Визначення гармонічного складу та показників якості вихідної напруги АІН при застосуванні для ШІМ перервних модуляційних функцій
Розглянуто методику визначення гармонічного складу вихідної напруги АІН при застосуванні для ШІМ різних методів перервної підмодуляції. Здійснено порівняльний аналіз показників якості кривих вихідної напруги. Рассмотрена методика определения гармонического состава выходного напряжения АИН при исполь...
Saved in:
| Date: | 2010 |
|---|---|
| Main Authors: | , , , |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
Інститут електродинаміки НАН України
2010
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/61874 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Визначення гармонічного складу та показників якості вихідної напруги АІН при застосуванні для ШІМ перервних модуляційних функцій / В.М. Михальський, В.М. Соболєв, В.В. Чопик, І.А. Шаповал // Технічна електродинаміка. — 2010. — № 2. — С. 41-51. — Бібліогр.: 10 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859791090407702528 |
|---|---|
| author | Михальський, В.М. Соболєв, В.М. Чопик, В.В. Шаповал, І.А. |
| author_facet | Михальський, В.М. Соболєв, В.М. Чопик, В.В. Шаповал, І.А. |
| citation_txt | Визначення гармонічного складу та показників якості вихідної напруги АІН при застосуванні для ШІМ перервних модуляційних функцій / В.М. Михальський, В.М. Соболєв, В.В. Чопик, І.А. Шаповал // Технічна електродинаміка. — 2010. — № 2. — С. 41-51. — Бібліогр.: 10 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| description | Розглянуто методику визначення гармонічного складу вихідної напруги АІН при застосуванні для ШІМ різних методів перервної підмодуляції. Здійснено порівняльний аналіз показників якості кривих вихідної напруги.
Рассмотрена методика определения гармонического состава выходного напряжения АИН при использовании для ШИМ разных методов прерывистой подмодуляции. Осуществлен сравнительный анализ показателей качества кривых выходного напряжения.
The technique of harmonic content definition of voltage source inverter output voltage with application of different methods of discontinuous submodulation used for PWM is considered. The comparative analysis of quality factors of the output voltage waveforms is performed.
|
| first_indexed | 2025-12-02T11:48:41Z |
| format | Article |
| fulltext |
ISSN 0204-3599. . . 2010. 2 41
621.314.572
, , , , , ,
( , )
. .
. -
.
. ( )
( ) -
. , -
, : -
, , -
. -
[1–10].
[5–7]. ,
[1], [5] -
.
.
THD,
, . -
, , , -
. , , , -
, [5] -
: LkUI kk 1 , ,4,3,2k
:
2
2
1
1
k
k
i k
U
L
THD . (1)
LU 11 , -
(Weighted Total Harmonic Distortion WTHD):
2
2
1
1
k
k
k
U
U
WTHD . (2)
, , -
, , -
. ,
,
, WTHD .
m =1 , Udc/2.
© ., ., ., ., 2010
42 ISSN 0204-3599. . . 2010. 2
(2) Udc/2 U1, , -
[5] :
2
2
20
k
k
dc k
U
U
WTHD . (3)
, ( ,
,
U ), .
. -
. -
[1]:
x( t ) t y( t ) t , (4)
2 T ; T ;
2 T Ua0; T ; , -
. , .
. 1 , .
, . 1, -
, . 1, -
0 [1]. -
, 0,
1, 2, 3 -
.
)(tx )(ty -
-
-
, .
:
1
0 )sin()cos(
2
)(
k
kk tkBtkAAtf . (5)
:
2
0
cos)(1 dttktfAk ;
2
0
sin)(1 dttktfBk ; k = 0, 1, 2…. (6)
(5) [5]:
,sincos
sincossincos
2
),(
1 1
1
00
1
00
00
0
r n
nrnr
r
rr
n
nn
n
nyrxBnyrxA
rxBrxAnyBnyA
A
yxf
(7)
2
0
2 cos),(
2
1 dydxnyrxyxfA nr ,
2
0
2 sin),(
2
1 dydxnyrxyxfB nr , (8)
n r .
(8) :
2
0
2 ,
2
1 dydxeyxfjBA nyrxj
rnrn . (9)
. 1, , 0 0 2 -
, (9) .
, – 0
0 . 0
y t
x t x t
y t
. 1
2 2
0 0
- -
ISSN 0204-3599. . . 2010. 2 43
:
41 1
2 3sx ( t ) mcos( t ) mcos t ;
41 1
2 3ex ( t ) mcos( t ) mcos t . (10)
t y , (10) -
:
6
cos
2
3 ymxs ;
6
cos
2
3 ymxe . (11)
. -
0 . 1, ys, ye xe, xs – -
.
1
-
0
6
1
22 i
y
y
x
x
nyrxjdc
rnrn
ei
si
ei
si
dxdyeUjBA =
=
6
1
22 i
y
y
jnyjrxjrxdc
ei
si
rifi dyeee
rj
U .(12)
r n,
i, -
-
.
r=n=0
-
-
:
6
1
20000 2 i
y
y
i
dc
ei
si
dyxUjBA . (13)
-
. 1, -
dcUjBA 0000 . (14)
r=0, n>0
:
6
1
200 2 i
y
y
x
x
jnydc
nn
ei
si
ei
si
dxdyeUjBA =
6
1
22 i
y
y
jny
i
dc
ei
si
dyexU . (15)
. 1, , , :
nn jBA 00 =
= 63
1
61
3
1
63
1
61
3
1
1
1
11
1
1
4
3 njjnj
nj
njjnj
nj
dc eee
nj
eeee
nj
emU +
i y s ye xs xe
6
cos
2
3 ym
6
cos
2
3 ym
1 0
3
6
cos32 ymxxxx ese
6
cos
2
3 ym
6
cos
2
3 ym
2
3 3
2
2
6
cos32 ymxxxx ese
0 0
3
3
2
0se xxx
6
cos
2
3 ym
6
cos
2
3 ym
4
3
4
2
6
cos32 ymxxxx ese
6
cos
2
3 ym
6
cos
2
3 ym
5
3
4
3
5
6
cos32 ymxxxx ese
6
3
5
2 22 ese xxxx
44 ISSN 0204-3599. . . 2010. 2
+ 3
5
3
3 1 jnjnjn
jn
dc eee
jn
eU
. (16)
(16) 3
5
3
3 1 jnjnjn
jn
dc eee
jn
eU
=0 n>0,
n=3 (2s 1)=3,9,15,21,… (s=1,2,3…), :
6 6dc dcU jn j U n . (17)
11 nje =0 n=2s,
snnn jBA 200 =0. (18)
n=2s+1 2.
n (16) -
:
1200 snnn jBA =
= 63
1
66
163
1
66
1
1
6
1sin
1
6
1sin3 njjnjnjjnjdc eee
n
n
eee
n
nmU =
= 3
1
3
1
1
6
2cos
6
1sin
1
6
2cos
6
1sin32 njnj
dc e
n
nn
e
n
nnmU =
=
3
1sin
1
6
2cos
6
1sin
3
1sin
1
6
2cos
6
1sin
3
1cos
1
6
2cos
6
1sin
3
1cos
1
6
2cos
6
1sin
32
n
n
nn
n
n
nn
j
n
n
nn
n
n
nn
mU dc . (19)
(16) :
nn jBA 00 =
=
12
3
1sin
1
6
2cos
6
1sin
3
1sin
1
6
2cos
6
1sin
3
1cos
1
6
2cos
6
1sin
3
1cos
1
6
2cos
6
1sin
32
sn
dc
n
n
nn
n
n
nn
j
n
n
nn
n
n
nn
mU
...15,9,336
6
sn
dc
n
Uj . (20)
n=1, n (20)
( 0 0). (16):
0101 jBA = nn
n
jBA 00
1
lim =
2
dcUm . (21)
r>0
(12):
ISSN 0204-3599. . . 2010. 2 45
rnrn jBA =
6
1
22 i
y
y
x
x
nyrxjdc
ei
si
fi
ri
dxdye
U =
6
1
22 i
y
y
jnyjrxjrxdc
ei
si
rifi dyeee
rj
U =
=
6
1
22 i
y
y
jnyjrxjrxdc
ei
si
fifi dyeee
rj
U (22)
: kJjJe
k
k
kj cos2
1
0
cos .
,
ykmrJjmrJe
k
k
kymjr
cos
2
32
2
3
1
0
cos
2
3
; (23)
ymjr
e
cos
2
3
=
ymjr
rjr
ymjr
eee
cos
2
3cos
2
3
1 ; (24)
ei
si
y
y k
k
kkjnydc dyykmrJjje
jr
U cos
2
3
1
2 =
ei
si
y
y k
k
jnydc dyykmrJke
r
U cos
2
3
2
sin2
1
2 =
=
ei
si
y
y
kyknjkyknj
k
k
dc dyeemrJk
r
U
1
2 2
3
2
sin =
ei
si
y
y
dc
r
V
2 , (25)
nk
jn
n yenmrJ
2
sin
2
3 +
1 2
sin
2
3
k nk
kyknj
nk
kyknj
k knj
e
knj
ekmrJ . (26)
. 1 :
rnrn jBA = 2
2
r
U dc
6
cos11
32
sin
2
3 nnmrJ r
n +
+ 2
8
r
U dc
nk
k
k kmrJ
1 2
sin
2
3
kn
rknrknkne
rknj
6
32cos
2
cos
6
sin6
5
+
+ 2
8
r
U dc
nk
k
k kmrJ
1 2
sin
2
3
kn
rknrknkne
rknj
6
32cos
2
cos
6
sin6
5
. (27)
:
rnrn jBA = 2
2
r
U dc mrJnnr n 2
3
6
cos
2
sincos1
3
+ 2
8
r
U dc (1+j) rcos ×
×
6
32cos
2
cos
6
sin
6
5cos2
sin
2
3
1
rknrknknkn
kn
k
mrJ
nk
k
k
6
32cos
2
cos
6
sin
6
5cos2
sin
2
3
1
rknrknknkn
kn
k
mrJ
nk
k
k . (28)
-
1, 2, 3 [1]. . 2 -
x(t) y(t) 1, 2, 3.
46 ISSN 0204-3599. . . 2010. 2
. 2
. 2 1.
2
. 2, -
-
1
,
-
, -
0.
,
1 -
-
/3, -
-
-
. -
. 2 /6,
-
-
/3 ( 2 6),
7
/6 [1].
-
1 (14), (20), (21), (28)
:
dcUjBA 0000 ; (29)
nn jBA 00 =
12
1
2
1cos
6
2cos
6
1sin
1
2
1cos
6
2cos
6
1sin32
sn
dc
n
nnn
n
nnnmU +
+
...15,9,3362
1cos
6
sn
dc n
n
U
; (30)
i y s ye xs xe
1 0
6 22 ese xxxx
6
cos
2
3 ym
6
cos
2
3 ym
2
6 2
6
cos32 ymxxxx ese
6
cos
2
3 ym
6
cos
2
3 ym
3
2 6
5
2
6
cos32 ymxxxx ese
0 0
4
6
5
6
7
0se xxx
6
cos
2
3 ym
6
cos
2
3 ym
5
6
7
2
3
2
6
cos32 ymxxxx ese
6
cos
2
3 ym
6
cos
2
3 ym
6
2
3
6
11
6
cos32 ymxxxx ese
7
6
11 2 22 ese xxxx
y t3
x t
y t1
y t2
x t x t
2
-
0
2
-
0
2
-
0
ISSN 0204-3599. . . 2010. 2 47
0101 jBA =
2
dcUm ; (31)
rnrn jBA = 2
2
r
U dc mrJnnr n 2
3
6
cos
2
sincos1
3
+ 2
8
r
Udc rcos ×
×
nk
k
k kn
rknrknrknknk
mrJ
1
6
32cos
2
coscos
6
sin
2
sin
2
3
nk
k
k kn
rknrknrknknk
mrJ
1
6
32cos
2
coscos
6
sin
2
sin
2
3 . (32)
3
. 3
-
2. -
-
0 ,
2 -
1,3,5) -
-
, -
(2,4,6)
[1],
, 0
1,3,5
,
2, 4, 6 – -
.
2 (14),
(20), (21), (28) :
dcUjBA 0000 ; (33)
nn jBA 00 =
1
3
21cos
6
2cos
6
1sin
1
3
21cos
6
2cos
6
1sin32
n
nnn
n
nnnmU dc
12
1
3
21sin
6
2cos
6
1sin
1
3
21sin
6
2cos
6
1sin
sn
n
nnn
n
nnn
j +
...15,9,336
6
sn
dc
n
Uj
0101 jBA =
2
dcU
m ; (35)
i y s ye xs xe
1 0
3 22 ese xxxx
6
cos
2
3 ym
6
cos
2
3 ym
2
3 3
2
6
cos32 ymxxxx ese
6
cos
2
3 ym
6
cos
2
3 ym
3
3
2
2
6
cos32 ymxxxx ese
0 0
4
3
4
0se xxx
6
cos
2
3 ym
6
cos
2
3 ym
5
3
4
3
5
2
6
cos32 ymxxxx ese
6
cos
2
3 ym
6
cos
2
3 ym
6
3
5 2
6
cos32 ymxxxx ese
(34)
48 ISSN 0204-3599. . . 2010. 2
rnrn jBA = 2
2
r
U dc mrJnnr n 2
3
6
cos
2
sincos1
3
+ 2
8
r
Udc (1+j) rcos ×
×
nk
k
k
nk
k
k
kn
knrknrknknk
mrJ
kn
knrknrknknk
mrJ
1
1
6
7cos
6
32cos
2
cos
6
sin
2
sin
2
3
6
7cos
6
32cos
2
cos
6
sin
2
sin
2
3
. (36)
4
. 4 -
-
3. -
0, 1,
2 , -
-
12
/6 .
-
-
(1 4, 2 11, 3
6, 5 8, 7 10, 9 12). -
-
.
-
3
(14), (20), (21), (28)
0000 jBA = dcU ; (37)
nn jBA 00 =
= dcmU34
121
6
2cos
2
1cos
4
1cos
12
1sin
1
6
2cos
2
1cos
4
1cos
12
1sin
snn
nnnn
n
nnnn
...15,9,3362
1cos6
sn
dc n
n
U ;(38)
0101 jBA =
2
dcU
m ; (39)
rnrn jBA =4 2r
U dc
nk
n mrJnnr
2
3
6
cos
2
sincos1
6
+16 2r
U dc ×
i y s ye xr xf
1 0 6
6
cos
2
3 ym
6
cos
2
3 ym
4 2 32 6cos32 ymxxxx ese
2 6 3
11 35 611 22 ese xxxx
3 3 2
6
cos
2
3 ym
6
cos
2
3 ym
6 65 26cos32 ymxxxx ese
0 05 32 65
8 67 34 0se xxx
7 67
6
cos
2
3 ym
6
cos
2
3 ym
10 23 35
26cos32 ymxxxx ese
9 34 23
6
cos
2
3 ym
6
cos
2
3 ym
12 611 2
6cos32 ymxxxx ese
ISSN 0204-3599. . . 2010. 2 49
×
nk
k
k
nk
k
k
kn
rknrknrknknknk
mrJ
kn
rknrknrknknknk
mrJ
1
1
6
32cos
2
coscos
4
cos
12
sin
2
sin
2
3
6
32cos
2
coscos
4
cos
12
sin
2
sin
2
3
.(40)
Ua0, (Ub0, Uc0) ( ,
) [1] -
, 22
rnrnrn BAC -
r n (20), (32), (36), (40). . 3, -
0, . 3, – -
1, . 3, – 2 .
3, – 3.
. 3
. 4– . 7 -
(Ua0, Ub0, Uc0) ( . 4, , 5, , 6, , 7, ) (UaN,
UbN, UcN) ( . 4, ; 5, ; 6, ; 7, ) : . 4 – 0, . 5 –
1, . 6 – 2 . 7 – 3. : f =1050 ; f =50 ;
1802,1r ; 1801,0179,180n ; 21f f ; m =1.
. . 3 . 4–7, , -
0 2 -
WTHD0
Ua0, Ub0, Uc0 (WTHD0 =9,389% 0, 2) -
UaN, UbN, UcN (WTHD0 =2,539% 0 2). -
-
0
0,25
0,5
0,75
1
0 10 20 30
-10-20
5
10
15
20
25
30
r
n
Cr,n
0
0
0,25
0,5
0,75
1
0 10 20 30
-10-20
5
10
20
25
30
r
n
Cr,n
0
1
0 10 20 30
-20
5
10
15
20
25
30
n
Cr,n
0
0,25
0,5
0,75
1
0 10 20 30
-10-20
5
10
15
20
25
30
r
n
Cr,n
0,25
0,5
0,75
-10
0 0
r
0
50 ISSN 0204-3599. . . 2010. 2
. UaN, UbN, UcN Ua0, Ub0, Uc0 ( .
4–7) , , .
. 4
. 5
. 6
. 7
1 3 5 7 911 15 19 23 27 31 35 39 43 47 51 55 59
0,001
0,01
0,10
1,00 WTHD0= 9,389%
1 5 7 1113 17 19 23 25 29 31 3537 41 43 47 49 53 55 590,001
0,01
0,10
1,00 WTHD0= 2,539%
1 3 5 7 911 15 19 23 27 31 35 39 43 47 51 55 590,001
0,01
0,10
1,00 WTHD0= 2,969%
1 5 7 1113 1719 2325 29 31 35 37 41 43 47 49 5355 59
0,001
0,01
0,10
1,00 WTHD0= 2,566%
1 5 7 1113 1719 2325 2931 3537 4143 4749 5355 590,001
0,01
0,10
1,00 WTHD0=2,539%
1 3 5 7 911 15 19 23 27 31 35 39 43 47 51 55 590,001
0,01
0,10
1,00 WTHD0=9,389%
1 3 5 7 911 15 19 23 27 31 35 39 43 47 51 55 59
0,001
0,01
0,10
1,00 WTHD0= 15,316%
1 5 7 1113 17 19 23 25 29 31 3537 41 43 47 49 53 55 59
0,001
0,01
0,10
1,00 WTHD0= 2,227%
ISSN 0204-3599. . . 2010. 2 51
f f (f / f =21)
n=6s–3=3, 9, 15, … -
, f / f
, .
WTHD0 Ua0, Ub0, Uc0 -
, , .
, 1 WTHD0 Ua0 2,969% -
, -
. , 3 WTHD0 Ua0 -
15,316%
( . 7, ).
WTHD0 UaN, UbN, UcN ( . 4, ; 5, ; 6, ; 7, ), -
-
, WTHD0 Ua0, Ub0, Uc0
-
.
1. ., ., ., . -
-
// . . – 2010. – .1. – . 49–59.
2. . //
. – 2009. – 8. – . 56–61.
3. . -
. – : , 2000. – 654 .
4. Bowes S.R., Yen-Shin Lai The relationship between space-vector modulation and regular-sampled PWM //
IEEE Trans. on Industrial Electronics. – Oct 1997. – Vol.44. – No.5. – Pp. 670–679.
5. Holmes D.G., Lipo T.A. Pulse Width Modulation for Power Converters - Principle and Practice. – New York,
USA: IEEE Series on Power Engineering, IEEE Press/Wiley InterScience, 2003. – 744 p.
6. Holmes D.G. The general relationship between regular-sampled pulse-width-modulation and space vector
modulation for hard switched converters // Proc of the Conf. IEEE-IAS Annual Meeting. – 1992. – Pp. 1002–1009.
7. Holtz J. Pulsewidth modulation for electronic power conversion // Proc. of IEEE. – Aug 1994. – Vol. 82. –
Pp. 1194–1214.
8. Moynihan J.F., Egan M.G., Murphy J.M.D. Theoretical spectra of space-vector-modulated waveforms // IEE
Proc. Electr. Power Applications. – Jan 1998. – Vol. 145. – No.1. – Pp. 14–24.
9. Van der Broeck H.W. Analysis of the harmonics in voltage fed converter drives caused by PWM schemes
with discontinuous switching operation // Conf. Rec. European Power Electronics Conf. (EPE), Florence. – 1991. – Pp.
3:261–3:266.
10. Zhou K., Wang D. Relationship between space-vector modulation and three-phase carrier-based PWM: a
comprehensive analysis // IEEE Trans. on Industrial Electronics. – 2002. – Vol. 49. – No.1. – Pp. 186–196.
22.12.2009
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-61874 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0204-3599 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-12-02T11:48:41Z |
| publishDate | 2010 |
| publisher | Інститут електродинаміки НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Михальський, В.М. Соболєв, В.М. Чопик, В.В. Шаповал, І.А. 2014-05-13T14:42:53Z 2014-05-13T14:42:53Z 2010 Визначення гармонічного складу та показників якості вихідної напруги АІН при застосуванні для ШІМ перервних модуляційних функцій / В.М. Михальський, В.М. Соболєв, В.В. Чопик, І.А. Шаповал // Технічна електродинаміка. — 2010. — № 2. — С. 41-51. — Бібліогр.: 10 назв. — укр. 0204-3599 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/61874 621.314.572 Розглянуто методику визначення гармонічного складу вихідної напруги АІН при застосуванні для ШІМ різних методів перервної підмодуляції. Здійснено порівняльний аналіз показників якості кривих вихідної напруги. Рассмотрена методика определения гармонического состава выходного напряжения АИН при использовании для ШИМ разных методов прерывистой подмодуляции. Осуществлен сравнительный анализ показателей качества кривых выходного напряжения. The technique of harmonic content definition of voltage source inverter output voltage with application of different methods of discontinuous submodulation used for PWM is considered. The comparative analysis of quality factors of the output voltage waveforms is performed. uk Інститут електродинаміки НАН України Перетворення параметрів електричної енергії Визначення гармонічного складу та показників якості вихідної напруги АІН при застосуванні для ШІМ перервних модуляційних функцій Definition of harmonic content and quality factors of voltage-source inverter output voltage with application of discontinuous modulation functions for the PWM Article published earlier |
| spellingShingle | Визначення гармонічного складу та показників якості вихідної напруги АІН при застосуванні для ШІМ перервних модуляційних функцій Михальський, В.М. Соболєв, В.М. Чопик, В.В. Шаповал, І.А. Перетворення параметрів електричної енергії |
| title | Визначення гармонічного складу та показників якості вихідної напруги АІН при застосуванні для ШІМ перервних модуляційних функцій |
| title_alt | Definition of harmonic content and quality factors of voltage-source inverter output voltage with application of discontinuous modulation functions for the PWM |
| title_full | Визначення гармонічного складу та показників якості вихідної напруги АІН при застосуванні для ШІМ перервних модуляційних функцій |
| title_fullStr | Визначення гармонічного складу та показників якості вихідної напруги АІН при застосуванні для ШІМ перервних модуляційних функцій |
| title_full_unstemmed | Визначення гармонічного складу та показників якості вихідної напруги АІН при застосуванні для ШІМ перервних модуляційних функцій |
| title_short | Визначення гармонічного складу та показників якості вихідної напруги АІН при застосуванні для ШІМ перервних модуляційних функцій |
| title_sort | визначення гармонічного складу та показників якості вихідної напруги аін при застосуванні для шім перервних модуляційних функцій |
| topic | Перетворення параметрів електричної енергії |
| topic_facet | Перетворення параметрів електричної енергії |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/61874 |
| work_keys_str_mv | AT mihalʹsʹkiivm viznačennâgarmoníčnogoskladutapokaznikívâkostívihídnoínaprugiaínprizastosuvannídlâšímperervnihmodulâcíinihfunkcíi AT sobolêvvm viznačennâgarmoníčnogoskladutapokaznikívâkostívihídnoínaprugiaínprizastosuvannídlâšímperervnihmodulâcíinihfunkcíi AT čopikvv viznačennâgarmoníčnogoskladutapokaznikívâkostívihídnoínaprugiaínprizastosuvannídlâšímperervnihmodulâcíinihfunkcíi AT šapovalía viznačennâgarmoníčnogoskladutapokaznikívâkostívihídnoínaprugiaínprizastosuvannídlâšímperervnihmodulâcíinihfunkcíi AT mihalʹsʹkiivm definitionofharmoniccontentandqualityfactorsofvoltagesourceinverteroutputvoltagewithapplicationofdiscontinuousmodulationfunctionsforthepwm AT sobolêvvm definitionofharmoniccontentandqualityfactorsofvoltagesourceinverteroutputvoltagewithapplicationofdiscontinuousmodulationfunctionsforthepwm AT čopikvv definitionofharmoniccontentandqualityfactorsofvoltagesourceinverteroutputvoltagewithapplicationofdiscontinuousmodulationfunctionsforthepwm AT šapovalía definitionofharmoniccontentandqualityfactorsofvoltagesourceinverteroutputvoltagewithapplicationofdiscontinuousmodulationfunctionsforthepwm |