Визначення гармонічного складу та показників якості вихідної напруги АІН при застосуванні для ШІМ перервних модуляційних функцій

Розглянуто методику визначення гармонічного складу вихідної напруги АІН при застосуванні для ШІМ різних методів перервної підмодуляції. Здійснено порівняльний аналіз показників якості кривих вихідної напруги. Рассмотрена методика определения гармонического состава выходного напряжения АИН при исполь...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Date:2010
Main Authors: Михальський, В.М., Соболєв, В.М., Чопик, В.В., Шаповал, І.А.
Format: Article
Language:Ukrainian
Published: Інститут електродинаміки НАН України 2010
Subjects:
Online Access:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/61874
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:Визначення гармонічного складу та показників якості вихідної напруги АІН при застосуванні для ШІМ перервних модуляційних функцій / В.М. Михальський, В.М. Соболєв, В.В. Чопик, І.А. Шаповал // Технічна електродинаміка. — 2010. — № 2. — С. 41-51. — Бібліогр.: 10 назв. — укр.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
_version_ 1859791090407702528
author Михальський, В.М.
Соболєв, В.М.
Чопик, В.В.
Шаповал, І.А.
author_facet Михальський, В.М.
Соболєв, В.М.
Чопик, В.В.
Шаповал, І.А.
citation_txt Визначення гармонічного складу та показників якості вихідної напруги АІН при застосуванні для ШІМ перервних модуляційних функцій / В.М. Михальський, В.М. Соболєв, В.В. Чопик, І.А. Шаповал // Технічна електродинаміка. — 2010. — № 2. — С. 41-51. — Бібліогр.: 10 назв. — укр.
collection DSpace DC
description Розглянуто методику визначення гармонічного складу вихідної напруги АІН при застосуванні для ШІМ різних методів перервної підмодуляції. Здійснено порівняльний аналіз показників якості кривих вихідної напруги. Рассмотрена методика определения гармонического состава выходного напряжения АИН при использовании для ШИМ разных методов прерывистой подмодуляции. Осуществлен сравнительный анализ показателей качества кривых выходного напряжения. The technique of harmonic content definition of voltage source inverter output voltage with application of different methods of discontinuous submodulation used for PWM is considered. The comparative analysis of quality factors of the output voltage waveforms is performed.
first_indexed 2025-12-02T11:48:41Z
format Article
fulltext ISSN 0204-3599. . . 2010. 2 41 621.314.572 , , , , , , ( , ) . . . - . . ( ) ( ) - . , - , : - , , - . - [1–10]. [5–7]. , [1], [5] - . . THD, , . - , , , - . , , , - , [5] - : LkUI kk 1 , ,4,3,2k : 2 2 1 1 k k i k U L THD . (1) LU 11 , - (Weighted Total Harmonic Distortion WTHD): 2 2 1 1 k k k U U WTHD . (2) , , - , , - . , , , WTHD . m =1 , Udc/2. © ., ., ., ., 2010 42 ISSN 0204-3599. . . 2010. 2 (2) Udc/2 U1, , - [5] : 2 2 20 k k dc k U U WTHD . (3) , ( , , U ), . . - . - [1]: x( t ) t y( t ) t , (4) 2 T ; T ; 2 T Ua0; T ; , - . , . . 1 , . , . 1, - , . 1, - 0 [1]. - , 0, 1, 2, 3 - . )(tx )(ty - - - , . : 1 0 )sin()cos( 2 )( k kk tkBtkAAtf . (5) : 2 0 cos)(1 dttktfAk ; 2 0 sin)(1 dttktfBk ; k = 0, 1, 2…. (6) (5) [5]: ,sincos sincossincos 2 ),( 1 1 1 00 1 00 00 0 r n nrnr r rr n nn n nyrxBnyrxA rxBrxAnyBnyA A yxf (7) 2 0 2 cos),( 2 1 dydxnyrxyxfA nr , 2 0 2 sin),( 2 1 dydxnyrxyxfB nr , (8) n r . (8) : 2 0 2 , 2 1 dydxeyxfjBA nyrxj rnrn . (9) . 1, , 0 0 2 - , (9) . , – 0 0 . 0 y t x t x t y t . 1 2 2 0 0 - - ISSN 0204-3599. . . 2010. 2 43 : 41 1 2 3sx ( t ) mcos( t ) mcos t ; 41 1 2 3ex ( t ) mcos( t ) mcos t . (10) t y , (10) - : 6 cos 2 3 ymxs ; 6 cos 2 3 ymxe . (11) . - 0 . 1, ys, ye xe, xs – - . 1 - 0 6 1 22 i y y x x nyrxjdc rnrn ei si ei si dxdyeUjBA = = 6 1 22 i y y jnyjrxjrxdc ei si rifi dyeee rj U .(12) r n, i, - - . r=n=0 - - : 6 1 20000 2 i y y i dc ei si dyxUjBA . (13) - . 1, - dcUjBA 0000 . (14) r=0, n>0 : 6 1 200 2 i y y x x jnydc nn ei si ei si dxdyeUjBA = 6 1 22 i y y jny i dc ei si dyexU . (15) . 1, , , : nn jBA 00 = = 63 1 61 3 1 63 1 61 3 1 1 1 11 1 1 4 3 njjnj nj njjnj nj dc eee nj eeee nj emU + i y s ye xs xe 6 cos 2 3 ym 6 cos 2 3 ym 1 0 3 6 cos32 ymxxxx ese 6 cos 2 3 ym 6 cos 2 3 ym 2 3 3 2 2 6 cos32 ymxxxx ese 0 0 3 3 2 0se xxx 6 cos 2 3 ym 6 cos 2 3 ym 4 3 4 2 6 cos32 ymxxxx ese 6 cos 2 3 ym 6 cos 2 3 ym 5 3 4 3 5 6 cos32 ymxxxx ese 6 3 5 2 22 ese xxxx 44 ISSN 0204-3599. . . 2010. 2 + 3 5 3 3 1 jnjnjn jn dc eee jn eU . (16) (16) 3 5 3 3 1 jnjnjn jn dc eee jn eU =0 n>0, n=3 (2s 1)=3,9,15,21,… (s=1,2,3…), : 6 6dc dcU jn j U n . (17) 11 nje =0 n=2s, snnn jBA 200 =0. (18) n=2s+1 2. n (16) - : 1200 snnn jBA = = 63 1 66 163 1 66 1 1 6 1sin 1 6 1sin3 njjnjnjjnjdc eee n n eee n nmU = = 3 1 3 1 1 6 2cos 6 1sin 1 6 2cos 6 1sin32 njnj dc e n nn e n nnmU = = 3 1sin 1 6 2cos 6 1sin 3 1sin 1 6 2cos 6 1sin 3 1cos 1 6 2cos 6 1sin 3 1cos 1 6 2cos 6 1sin 32 n n nn n n nn j n n nn n n nn mU dc . (19) (16) : nn jBA 00 = = 12 3 1sin 1 6 2cos 6 1sin 3 1sin 1 6 2cos 6 1sin 3 1cos 1 6 2cos 6 1sin 3 1cos 1 6 2cos 6 1sin 32 sn dc n n nn n n nn j n n nn n n nn mU ...15,9,336 6 sn dc n Uj . (20) n=1, n (20) ( 0 0). (16): 0101 jBA = nn n jBA 00 1 lim = 2 dcUm . (21) r>0 (12): ISSN 0204-3599. . . 2010. 2 45 rnrn jBA = 6 1 22 i y y x x nyrxjdc ei si fi ri dxdye U = 6 1 22 i y y jnyjrxjrxdc ei si rifi dyeee rj U = = 6 1 22 i y y jnyjrxjrxdc ei si fifi dyeee rj U (22) : kJjJe k k kj cos2 1 0 cos . , ykmrJjmrJe k k kymjr cos 2 32 2 3 1 0 cos 2 3 ; (23) ymjr e cos 2 3 = ymjr rjr ymjr eee cos 2 3cos 2 3 1 ; (24) ei si y y k k kkjnydc dyykmrJjje jr U cos 2 3 1 2 = ei si y y k k jnydc dyykmrJke r U cos 2 3 2 sin2 1 2 = = ei si y y kyknjkyknj k k dc dyeemrJk r U 1 2 2 3 2 sin = ei si y y dc r V 2 , (25) nk jn n yenmrJ 2 sin 2 3 + 1 2 sin 2 3 k nk kyknj nk kyknj k knj e knj ekmrJ . (26) . 1 : rnrn jBA = 2 2 r U dc 6 cos11 32 sin 2 3 nnmrJ r n + + 2 8 r U dc nk k k kmrJ 1 2 sin 2 3 kn rknrknkne rknj 6 32cos 2 cos 6 sin6 5 + + 2 8 r U dc nk k k kmrJ 1 2 sin 2 3 kn rknrknkne rknj 6 32cos 2 cos 6 sin6 5 . (27) : rnrn jBA = 2 2 r U dc mrJnnr n 2 3 6 cos 2 sincos1 3 + 2 8 r U dc (1+j) rcos × × 6 32cos 2 cos 6 sin 6 5cos2 sin 2 3 1 rknrknknkn kn k mrJ nk k k 6 32cos 2 cos 6 sin 6 5cos2 sin 2 3 1 rknrknknkn kn k mrJ nk k k . (28) - 1, 2, 3 [1]. . 2 - x(t) y(t) 1, 2, 3. 46 ISSN 0204-3599. . . 2010. 2 . 2 . 2 1. 2 . 2, - - 1 , - , - 0. , 1 - - /3, - - - . - . 2 /6, - - /3 ( 2 6), 7 /6 [1]. - 1 (14), (20), (21), (28) : dcUjBA 0000 ; (29) nn jBA 00 = 12 1 2 1cos 6 2cos 6 1sin 1 2 1cos 6 2cos 6 1sin32 sn dc n nnn n nnnmU + + ...15,9,3362 1cos 6 sn dc n n U ; (30) i y s ye xs xe 1 0 6 22 ese xxxx 6 cos 2 3 ym 6 cos 2 3 ym 2 6 2 6 cos32 ymxxxx ese 6 cos 2 3 ym 6 cos 2 3 ym 3 2 6 5 2 6 cos32 ymxxxx ese 0 0 4 6 5 6 7 0se xxx 6 cos 2 3 ym 6 cos 2 3 ym 5 6 7 2 3 2 6 cos32 ymxxxx ese 6 cos 2 3 ym 6 cos 2 3 ym 6 2 3 6 11 6 cos32 ymxxxx ese 7 6 11 2 22 ese xxxx y t3 x t y t1 y t2 x t x t 2 - 0 2 - 0 2 - 0 ISSN 0204-3599. . . 2010. 2 47 0101 jBA = 2 dcUm ; (31) rnrn jBA = 2 2 r U dc mrJnnr n 2 3 6 cos 2 sincos1 3 + 2 8 r Udc rcos × × nk k k kn rknrknrknknk mrJ 1 6 32cos 2 coscos 6 sin 2 sin 2 3 nk k k kn rknrknrknknk mrJ 1 6 32cos 2 coscos 6 sin 2 sin 2 3 . (32) 3 . 3 - 2. - - 0 , 2 - 1,3,5) - - , - (2,4,6) [1], , 0 1,3,5 , 2, 4, 6 – - . 2 (14), (20), (21), (28) : dcUjBA 0000 ; (33) nn jBA 00 = 1 3 21cos 6 2cos 6 1sin 1 3 21cos 6 2cos 6 1sin32 n nnn n nnnmU dc 12 1 3 21sin 6 2cos 6 1sin 1 3 21sin 6 2cos 6 1sin sn n nnn n nnn j + ...15,9,336 6 sn dc n Uj 0101 jBA = 2 dcU m ; (35) i y s ye xs xe 1 0 3 22 ese xxxx 6 cos 2 3 ym 6 cos 2 3 ym 2 3 3 2 6 cos32 ymxxxx ese 6 cos 2 3 ym 6 cos 2 3 ym 3 3 2 2 6 cos32 ymxxxx ese 0 0 4 3 4 0se xxx 6 cos 2 3 ym 6 cos 2 3 ym 5 3 4 3 5 2 6 cos32 ymxxxx ese 6 cos 2 3 ym 6 cos 2 3 ym 6 3 5 2 6 cos32 ymxxxx ese (34) 48 ISSN 0204-3599. . . 2010. 2 rnrn jBA = 2 2 r U dc mrJnnr n 2 3 6 cos 2 sincos1 3 + 2 8 r Udc (1+j) rcos × × nk k k nk k k kn knrknrknknk mrJ kn knrknrknknk mrJ 1 1 6 7cos 6 32cos 2 cos 6 sin 2 sin 2 3 6 7cos 6 32cos 2 cos 6 sin 2 sin 2 3 . (36) 4 . 4 - - 3. - 0, 1, 2 , - - 12 /6 . - - (1 4, 2 11, 3 6, 5 8, 7 10, 9 12). - - . - 3 (14), (20), (21), (28) 0000 jBA = dcU ; (37) nn jBA 00 = = dcmU34 121 6 2cos 2 1cos 4 1cos 12 1sin 1 6 2cos 2 1cos 4 1cos 12 1sin snn nnnn n nnnn ...15,9,3362 1cos6 sn dc n n U ;(38) 0101 jBA = 2 dcU m ; (39) rnrn jBA =4 2r U dc nk n mrJnnr 2 3 6 cos 2 sincos1 6 +16 2r U dc × i y s ye xr xf 1 0 6 6 cos 2 3 ym 6 cos 2 3 ym 4 2 32 6cos32 ymxxxx ese 2 6 3 11 35 611 22 ese xxxx 3 3 2 6 cos 2 3 ym 6 cos 2 3 ym 6 65 26cos32 ymxxxx ese 0 05 32 65 8 67 34 0se xxx 7 67 6 cos 2 3 ym 6 cos 2 3 ym 10 23 35 26cos32 ymxxxx ese 9 34 23 6 cos 2 3 ym 6 cos 2 3 ym 12 611 2 6cos32 ymxxxx ese ISSN 0204-3599. . . 2010. 2 49 × nk k k nk k k kn rknrknrknknknk mrJ kn rknrknrknknknk mrJ 1 1 6 32cos 2 coscos 4 cos 12 sin 2 sin 2 3 6 32cos 2 coscos 4 cos 12 sin 2 sin 2 3 .(40) Ua0, (Ub0, Uc0) ( , ) [1] - , 22 rnrnrn BAC - r n (20), (32), (36), (40). . 3, - 0, . 3, – - 1, . 3, – 2 . 3, – 3. . 3 . 4– . 7 - (Ua0, Ub0, Uc0) ( . 4, , 5, , 6, , 7, ) (UaN, UbN, UcN) ( . 4, ; 5, ; 6, ; 7, ) : . 4 – 0, . 5 – 1, . 6 – 2 . 7 – 3. : f =1050 ; f =50 ; 1802,1r ; 1801,0179,180n ; 21f f ; m =1. . . 3 . 4–7, , - 0 2 - WTHD0 Ua0, Ub0, Uc0 (WTHD0 =9,389% 0, 2) - UaN, UbN, UcN (WTHD0 =2,539% 0 2). - - 0 0,25 0,5 0,75 1 0 10 20 30 -10-20 5 10 15 20 25 30 r n Cr,n 0 0 0,25 0,5 0,75 1 0 10 20 30 -10-20 5 10 20 25 30 r n Cr,n 0 1 0 10 20 30 -20 5 10 15 20 25 30 n Cr,n 0 0,25 0,5 0,75 1 0 10 20 30 -10-20 5 10 15 20 25 30 r n Cr,n 0,25 0,5 0,75 -10 0 0 r 0 50 ISSN 0204-3599. . . 2010. 2 . UaN, UbN, UcN Ua0, Ub0, Uc0 ( . 4–7) , , . . 4 . 5 . 6 . 7 1 3 5 7 911 15 19 23 27 31 35 39 43 47 51 55 59 0,001 0,01 0,10 1,00 WTHD0= 9,389% 1 5 7 1113 17 19 23 25 29 31 3537 41 43 47 49 53 55 590,001 0,01 0,10 1,00 WTHD0= 2,539% 1 3 5 7 911 15 19 23 27 31 35 39 43 47 51 55 590,001 0,01 0,10 1,00 WTHD0= 2,969% 1 5 7 1113 1719 2325 29 31 35 37 41 43 47 49 5355 59 0,001 0,01 0,10 1,00 WTHD0= 2,566% 1 5 7 1113 1719 2325 2931 3537 4143 4749 5355 590,001 0,01 0,10 1,00 WTHD0=2,539% 1 3 5 7 911 15 19 23 27 31 35 39 43 47 51 55 590,001 0,01 0,10 1,00 WTHD0=9,389% 1 3 5 7 911 15 19 23 27 31 35 39 43 47 51 55 59 0,001 0,01 0,10 1,00 WTHD0= 15,316% 1 5 7 1113 17 19 23 25 29 31 3537 41 43 47 49 53 55 59 0,001 0,01 0,10 1,00 WTHD0= 2,227% ISSN 0204-3599. . . 2010. 2 51 f f (f / f =21) n=6s–3=3, 9, 15, … - , f / f , . WTHD0 Ua0, Ub0, Uc0 - , , . , 1 WTHD0 Ua0 2,969% - , - . , 3 WTHD0 Ua0 - 15,316% ( . 7, ). WTHD0 UaN, UbN, UcN ( . 4, ; 5, ; 6, ; 7, ), - - , WTHD0 Ua0, Ub0, Uc0 - . 1. ., ., ., . - - // . . – 2010. – .1. – . 49–59. 2. . // . – 2009. – 8. – . 56–61. 3. . - . – : , 2000. – 654 . 4. Bowes S.R., Yen-Shin Lai The relationship between space-vector modulation and regular-sampled PWM // IEEE Trans. on Industrial Electronics. – Oct 1997. – Vol.44. – No.5. – Pp. 670–679. 5. Holmes D.G., Lipo T.A. Pulse Width Modulation for Power Converters - Principle and Practice. – New York, USA: IEEE Series on Power Engineering, IEEE Press/Wiley InterScience, 2003. – 744 p. 6. Holmes D.G. The general relationship between regular-sampled pulse-width-modulation and space vector modulation for hard switched converters // Proc of the Conf. IEEE-IAS Annual Meeting. – 1992. – Pp. 1002–1009. 7. Holtz J. Pulsewidth modulation for electronic power conversion // Proc. of IEEE. – Aug 1994. – Vol. 82. – Pp. 1194–1214. 8. Moynihan J.F., Egan M.G., Murphy J.M.D. Theoretical spectra of space-vector-modulated waveforms // IEE Proc. Electr. Power Applications. – Jan 1998. – Vol. 145. – No.1. – Pp. 14–24. 9. Van der Broeck H.W. Analysis of the harmonics in voltage fed converter drives caused by PWM schemes with discontinuous switching operation // Conf. Rec. European Power Electronics Conf. (EPE), Florence. – 1991. – Pp. 3:261–3:266. 10. Zhou K., Wang D. Relationship between space-vector modulation and three-phase carrier-based PWM: a comprehensive analysis // IEEE Trans. on Industrial Electronics. – 2002. – Vol. 49. – No.1. – Pp. 186–196. 22.12.2009
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-61874
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
issn 0204-3599
language Ukrainian
last_indexed 2025-12-02T11:48:41Z
publishDate 2010
publisher Інститут електродинаміки НАН України
record_format dspace
spelling Михальський, В.М.
Соболєв, В.М.
Чопик, В.В.
Шаповал, І.А.
2014-05-13T14:42:53Z
2014-05-13T14:42:53Z
2010
Визначення гармонічного складу та показників якості вихідної напруги АІН при застосуванні для ШІМ перервних модуляційних функцій / В.М. Михальський, В.М. Соболєв, В.В. Чопик, І.А. Шаповал // Технічна електродинаміка. — 2010. — № 2. — С. 41-51. — Бібліогр.: 10 назв. — укр.
0204-3599
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/61874
621.314.572
Розглянуто методику визначення гармонічного складу вихідної напруги АІН при застосуванні для ШІМ різних методів перервної підмодуляції. Здійснено порівняльний аналіз показників якості кривих вихідної напруги.
Рассмотрена методика определения гармонического состава выходного напряжения АИН при использовании для ШИМ разных методов прерывистой подмодуляции. Осуществлен сравнительный анализ показателей качества кривых выходного напряжения.
The technique of harmonic content definition of voltage source inverter output voltage with application of different methods of discontinuous submodulation used for PWM is considered. The comparative analysis of quality factors of the output voltage waveforms is performed.
uk
Інститут електродинаміки НАН України
Перетворення параметрів електричної енергії
Визначення гармонічного складу та показників якості вихідної напруги АІН при застосуванні для ШІМ перервних модуляційних функцій
Definition of harmonic content and quality factors of voltage-source inverter output voltage with application of discontinuous modulation functions for the PWM
Article
published earlier
spellingShingle Визначення гармонічного складу та показників якості вихідної напруги АІН при застосуванні для ШІМ перервних модуляційних функцій
Михальський, В.М.
Соболєв, В.М.
Чопик, В.В.
Шаповал, І.А.
Перетворення параметрів електричної енергії
title Визначення гармонічного складу та показників якості вихідної напруги АІН при застосуванні для ШІМ перервних модуляційних функцій
title_alt Definition of harmonic content and quality factors of voltage-source inverter output voltage with application of discontinuous modulation functions for the PWM
title_full Визначення гармонічного складу та показників якості вихідної напруги АІН при застосуванні для ШІМ перервних модуляційних функцій
title_fullStr Визначення гармонічного складу та показників якості вихідної напруги АІН при застосуванні для ШІМ перервних модуляційних функцій
title_full_unstemmed Визначення гармонічного складу та показників якості вихідної напруги АІН при застосуванні для ШІМ перервних модуляційних функцій
title_short Визначення гармонічного складу та показників якості вихідної напруги АІН при застосуванні для ШІМ перервних модуляційних функцій
title_sort визначення гармонічного складу та показників якості вихідної напруги аін при застосуванні для шім перервних модуляційних функцій
topic Перетворення параметрів електричної енергії
topic_facet Перетворення параметрів електричної енергії
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/61874
work_keys_str_mv AT mihalʹsʹkiivm viznačennâgarmoníčnogoskladutapokaznikívâkostívihídnoínaprugiaínprizastosuvannídlâšímperervnihmodulâcíinihfunkcíi
AT sobolêvvm viznačennâgarmoníčnogoskladutapokaznikívâkostívihídnoínaprugiaínprizastosuvannídlâšímperervnihmodulâcíinihfunkcíi
AT čopikvv viznačennâgarmoníčnogoskladutapokaznikívâkostívihídnoínaprugiaínprizastosuvannídlâšímperervnihmodulâcíinihfunkcíi
AT šapovalía viznačennâgarmoníčnogoskladutapokaznikívâkostívihídnoínaprugiaínprizastosuvannídlâšímperervnihmodulâcíinihfunkcíi
AT mihalʹsʹkiivm definitionofharmoniccontentandqualityfactorsofvoltagesourceinverteroutputvoltagewithapplicationofdiscontinuousmodulationfunctionsforthepwm
AT sobolêvvm definitionofharmoniccontentandqualityfactorsofvoltagesourceinverteroutputvoltagewithapplicationofdiscontinuousmodulationfunctionsforthepwm
AT čopikvv definitionofharmoniccontentandqualityfactorsofvoltagesourceinverteroutputvoltagewithapplicationofdiscontinuousmodulationfunctionsforthepwm
AT šapovalía definitionofharmoniccontentandqualityfactorsofvoltagesourceinverteroutputvoltagewithapplicationofdiscontinuousmodulationfunctionsforthepwm