Применение байесовской процедуры распознавания для прогнозирования динамики курсов акций
На основе информации из Интернета относительно ежедневного изменения курсов акций ценных бумаг 570 предприятий решалась задача прогнозирования динамики курса акции на следующий день в зависимости от динамики нескольких предыдущих дней. Использовались байесовские процедуры распознавания на цепях Марк...
Gespeichert in:
| Datum: | 2009 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russisch |
| Veröffentlicht: |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
2009
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/6224 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Применение байесовской процедуры распознавания для прогнозирования динамики курсов акций / Н.А. Гупал, Ю.П. Матусов // Компьютерная математика. — 2009. — № 1. — С. 105-110. — Бібліогр.: 6 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859868820712194048 |
|---|---|
| author | Гупал, Н.А. Матусов, Ю.П. |
| author_facet | Гупал, Н.А. Матусов, Ю.П. |
| citation_txt | Применение байесовской процедуры распознавания для прогнозирования динамики курсов акций / Н.А. Гупал, Ю.П. Матусов // Компьютерная математика. — 2009. — № 1. — С. 105-110. — Бібліогр.: 6 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| description | На основе информации из Интернета относительно ежедневного изменения курсов акций ценных бумаг 570 предприятий решалась задача прогнозирования динамики курса акции на следующий день в зависимости от динамики нескольких предыдущих дней. Использовались байесовские процедуры распознавания на цепях Маркова разных порядков.
На основі інформації з Інтернету стосовно щоденної зміни курсів акцій цінних паперів 570 підприємств розв’язувалась задача прогнозування динаміки курсів акцій на наступний день в залежності від динаміки декількох попередніх днів. Було застосовано байєсівські процедури розпізнавання на ланцюгах Маркова різних порядків.
On the basis of information regarding daily change of share prices of securities of 570 enterprises obtained from the Internet, the problem of prediction of dynamics of share prices for the next day depending on the one of few previous days was solved. Bayesian recognition procedures on the Markov chains of different orders were used.
|
| first_indexed | 2025-12-07T15:49:48Z |
| format | Article |
| fulltext |
Компьютерная математика. 2009, № 1 105
Ýêñïåðòíûå ñèñòåìû,
ìåòîäû èíäóêòèâíîãî
âûâîäà
На основе информации из Интер-
нета относительно ежедневного
изменения курсов акций ценных
бумаг 570 предприятий решалась
задача прогнозирования динамики
курса акции на следующий день
в зависимости от динамики не-
скольких предыдущих дней. Ис-
пользовались байесовские проце-
дуры распознавания на цепях
Маркова разных порядков.
© Н.А. Гупал, Ю.П. Матусов
2009
ÓÄÊ 519.68
Í.À. ÃÓÏÀË, Þ.Ï. ÌÀÒÓÑÎÂ
ÏÐÈÌÅÍÅÍÈÅ ÁÀÉÅÑÎÂÑÊÎÉ
ÏÐÎÖÅÄÓÐÛ ÐÀÑÏÎÇÍÀÂÀÍÈß
ÄËß ÏÐÎÃÍÎÇÈÐÎÂÀÍÈß
ÄÈÍÀÌÈÊÈ ÊÓÐÑÎÂ ÀÊÖÈÉ
Введение. На практике часто встречаются
задачи, которые связаны с наблюдениями
случайных величин, например, прогнозиро-
ванием курсов акций, валют, инвестицион-
ной деятельности банков. Для подобных за-
дач не удается построить детерминирован-
ные модели, поэтому используются стати-
стические методы, построенные на основе
информации относительно наблюдений пре-
дыдущих значений данных.
Цепь Маркова – один из простых случаев
последовательности случайных событий, но
несмотря на свою простоту она может быть
использована для описания довольно слож-
ных явлений. В задачах распознавания вто-
ричной структуры белков используются бай-
есовские процедуры на цепях Маркова [1].
Развиваемый подход мы применили для про-
гнозирования курсов акций.
В задаче прогнозирования курса акций
можно считать, что завтрашний курс акций
зависит только от значений курсов акций на
протяжении последних 5–10 дней. Если это
верно, то наблюдение значений курсов акций
в течение нескольких месяцев позволит дос-
таточно точно спрогнозировать изменение
колебаний курсов в будущем.
Из Интернета получена информация отно-
сительно курсов акций ценных бумаг 570
предприятий. Акции ценных бумаг имеют
собственный идентификатор. Для каждого
момента времени (суток) указано четыре цены
акции в действительных числах. Например:
AAPL 7,205; 7,455; 7,175; 7,331; 18913200.
Н.А. ГУПАЛ, Ю.П. МАТУСОВ
Компьютерная математика. 2009, № 1 106
Последнее число задает количество проведенных операций в течение дня.
Для большинства акций общее количество записей составляет 1057 дней, т. е.
примерно три года .Полученные данные составляют для нас обучающую выбор-
ку. На основе этой информации построим ряд процедур прогнозирования изме-
нения цены конкретной акции в следующий момент времени. Без ограничения
общности прогноз строится для одной цены акции, например, для первой.
Для решения этой задачи удобно использовать метод k -ближайших соседей
[2]. Пусть известен курс )(tx акции AAPL в момент времени t . Для значения
курса )(tx определим 10=k ближайших значений курсов в моменты времени
1021 ,...,, ttt , не превышающих t ; пусть они будут )(),...,(),( 1021 txtxtx . Значение кур-
са акции AAPL в момент времени 1+t определим как среднее арифметическое
значений )(),...,(),( 1021 txtxtx :
10
)(...)()1( 101 txtxtx ++
=+ .
Поскольку известны значения курсов акции в течение 1057 моментов вре-
мени, то можно проверить построенный прогноз с реальными данными. Оказа-
лось, что в 607 случаях мы правильно спрогнозировали повышение или пониже-
ние курса )(tx в момент времени 1+t по сравнению с известным курсом )(tx
в момент t . Этот результат составляет примерно 57 % угаданных изменений кур-
сов для акции AAPL. Отметим, что число ближайших соседей 10=k определено
опытным путем, т. е. для других значений k были получены результаты хуже.
Сравним этот результат с результатами байесовских процедур, построенных с
помощью цепей Маркова разных порядков. Было доказано, что байесовские про-
цедуры распознавания оптимальны на таких структурах, как цепи Маркова и не-
зависимые признаки. Они имеют полиномиальные оценки погрешности в зависи-
мости от размеров обучающих выборок и количества признаков [3–5]. Показано,
что байесовская процедура распознавания для независимых признаков имеет по-
линомиальную верхнюю и нижнюю оценки погрешности от входа задачи:
0 1 2
1( , ) ~
min( , )Б
nQ C a
m m m
υ + .
Решение получается за один шаг вычислений, и оценка погрешности стре-
мится к нулю с увеличением размеров обучающей выборки. Байесовские проце-
дуры распознавания, построенные на нестационарных цепях Маркова, имеют
для больших выборок такие же оценки погрешности, что и процедуры для неза-
висимых признаков [5]. При выборе модели цепи Маркова и построении проце-
дур распознавания необходимо решить вопрос относительно стационарности и
нестационарности переходных вероятностей. В работе [6] обосновано примене-
ние критерия 2χ относительно стационарности переходных вероятностей для
цепей Маркова.
ПРИМЕНЕНИЕ БАЙЕСОВСКОЙ ПРОЦЕДУРЫ РАСПОЗНАВАНИЯ ДЛЯ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ...
Компьютерная математика. 2009, № 1 107
Сначала сделаем расчеты для самого простого случая в предположении, что
курсы акций в разные моменты времени являются независимыми случайными
величинами (модель цепи Маркова порядка 0). Известно, что цепи Маркова вы-
годно использовать в том случае, когда случайная величина )(tx принимает ко-
нечное число значений. В данном случае мы следим за повышением или пони-
жением значения курса акции, т.е. величина )(tx принимает два значения: «+»,
если значение курса акции )(tx в момент времени t превышает значение курса
)1( −tx в момент времени 1−t ; и «–», если значение курса )(tx меньше по
сравнению с )1( −tx .
В моделях цепей Маркова предполагается, что повышение или пониже-
ние завтрашнего курса акции зависит от значений курсов акции в течение
нескольких последних k дней. Эксперименты показали, что наилучшие ре-
зультаты достигаются при 5=k . При построении байесовских процедур про-
гнозирования необходимо подсчитать оценки вероятностей коротких цепочек
)(),1(),2(),3(),4( txtxtxtxtx −−−− , для которых отмеченные величины при-
нимают два значения: «+» или «–».
Естественно, мы считаем, что оценка вероятности цепочки ( 4),x t − ( 3),x t −
( 2), ( 1), ( )x t x t x t− − зависит от того, какое состояние имеет случайная величина
)(tx в интересующий нас момент времени 1+t . Таким образом, оценки вероят-
ностей указанных цепочек подсчитываем для двух классов объектов: обучающая
выборка класса «+» состоит из всех цепочек ( 4), ( 3),x t x t− − ( 2),x t −
( 1), ( )x t x t− , для которых состояние )1( +tx равно «+». Наоборот, обучающая
выборка класса «–» состоит из всех цепочек ( 4), ( 3), ( 2),x t x t x t− − −
( 1), ( )x t x t− , для которых состояние )1( +tx равно «–». Для независимых слу-
чайных величин )(tx подсчеты оценок вероятностей цепочек ( 4),x t −
( 3), ( 2), ( 1), ( )x t x t x t x t− − − проводятся очевидным образом. Вычисления пока-
зали, что число спрогнозированных изменений значений курсов акции AAPL
составляет 598, т. е. – 51 %.
Для моделей цепей Маркова первого порядка вероятность цепочки
( 4), ( 3), ( 2), ( 1), ( )x t x t x t x t x t− − − − вычисляется по формуле
=−− ))(),...,3(),4(( ftxtxtxP
)),1()((...)),4()3(())4(( ftxtxPftxtxPftxP −××−−×−= , (1)
где )),1()(( fkxkxP − , ttk ,...,3−= – нестационарные переходные вероятности;
))4(( ftxP − – начальное распределение вероятностей; { }−+∈ ,f . Случайные
величины )(tx принимают два значения : «+» или «–».
Н.А. ГУПАЛ, Ю.П. МАТУСОВ
Компьютерная математика. 2009, № 1 108
В численных расчетах оценки переходных вероятностей определяются на
основе частот
==−= ),)1()((ˆ fikxjkxP
),)1((
),)(,)1((
fikxm
fjkxikxm
=−
==− , (2)
где ),)(,)1(( fjkxikxm ==− – число цепочек ( 4), ( 3), ( 2), ( 1),x t x t x t x t− − − −
( )x t , принадлежащих заданному классу { },f ∈ + − в обучающей выборке, для
которых величина )1( −kx принимает значение i , а величина )(kx – значение
j , , { , }i j∈ + − ; ),)1(( fikxm =− – число указанных цепочек, для которых вели-
чина )1( −kx принимает значение і.
Байесовская процедура прогнозирования на цепях Маркова первого порядка
задает состояние величины +=+ )1(tx , если оценка вероятности цепочки
)(),1(),2(),3(),4( txtxtxtxtx −−−− , которая подсчитана для обучающей выборки
класса «+», превышает оценку вероятности этой цепочки, подсчитанной для
обучающей выборки класса «–». Вычисления показали, что число спрогнозиро-
ванных изменений курсов акции AAPL составляет 637, или – 61 %.
Аналогично строится байесовская процедура прогнозирования на цепях
Маркова второго порядка. В отличие от формулы (2) оценки переходных веро-
ятностей в числителе вычисляются на основе количества троек состояний вели-
чин )(tx для трех последовательных моментов времени, а в знаменателе (2) соот-
ветственно присутствует количество двоек состояний величин )(tx . Расчеты
показали, что число спрогнозированных изменений курсов акции AAPL для этой
процедуры составляет 616, или – 58 %.
Объем обучающей выборки позволяет построить байесовскую процедуру
прогнозирования на цепях Маркова третьего порядка, которая определяет зави-
симость состояний случайных величин от состояний трех предыдущих момен-
тов времени. Численные расчеты показали, что число спрогнозированных изме-
нений курсов акции AAPL для этой процедуры составляет 621, или – 59 %.
Приведем небольшой фрагмент таблицы численных расчетов, в колонках
которой содержатся показатели правильно спрогнозированных изменений курса
для процедуры на цепи Маркова:
1 – идентификатор акции;
2 – число порядка 0, 5=k ;
3 – число порядка 1, 5=k ;
4 – число порядка 2, 5=k ;
5 – число порядка 3, 5=k ;
6 – число для метода k – ближайших соседей, 10=k ;
7 – общее число записей в обучающей выборке.
ПРИМЕНЕНИЕ БАЙЕСОВСКОЙ ПРОЦЕДУРЫ РАСПОЗНАВАНИЯ ДЛЯ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ...
Компьютерная математика. 2009, № 1 109
ТАБЛИЦА. Результаты прогнозирования курсов акций
1 2 3 4 5 6 7
AAPL.csv 598 637 616 621 607 1057
AATI.csv 254 268 245 247 250 405
ABAX.csv 569 585 572 558 558 1057
ABBI.csv 647 653 640 617 593 1057
ABFS.csv 591 612 577 578 578 1057
ACAS.csv 611 634 639 623 605 1057
ACGY.csv 565 587 576 564 564 1057
ACLI.csv 208 224 210 199 193 358
ACXM.csv 578 621 610 601 573 1057
ADBE.csv 600 612 603 601 578 1057
ADCT.csv 580 609 599 596 572 1057
ADSK.csv 632 636 591 587 603 1057
ADTN.csv 601 635 630 602 589 1057
Результаты экспериментов для других акций показали, что байесовская про-
цедура прогнозирования на цепях Маркова первого порядка дает наилучший
прогноз изменения курсов акций по сравнению с описанными методами прогно-
зирования. Полученные результаты дают представление о байесовской процеду-
ре индуктивного вывода как об универсальной процедуре, которая перерабаты-
вает информацию оптимальным образом.
М.А. Гупал, Ю.П. Матусов
ЗАСТОСУВАННЯ БАЙЄСІВСЬКОЇ ПРОЦЕДУРИ РОЗПІЗНАВАННЯ
ДЛЯ ПРОГНОЗУВАННЯ ДИНАМІКИ КУРСІВ АКЦІЙ
На основі інформації з Інтернету стосовно щоденної зміни курсів акцій цінних паперів
570 підприємств розв’язувалась задача прогнозування динаміки курсів акцій на наступний
день в залежності від динаміки декількох попередніх днів. Було застосовано байєсівські
процедури розпізнавання на ланцюгах Маркова різних порядків.
N.A. Gupal, Yu.P. Matusov
APPLICATION OF BAYESIAN RECOGNITION PROCEDURES FOR PREDICTION
OF DYNAMICS OF SHARE PRICES
On the basis of information regarding daily change of share prices of securities of 570 enterprises
obtained from the Internet, the problem of prediction of dynamics of share prices for the next day
depending on the one of few previous days was solved. Bayesian recognition procedures on the
Markov chains of different orders were used.
Н.А. ГУПАЛ, Ю.П. МАТУСОВ
Компьютерная математика. 2009, № 1 110
1. Сергиенко И.В., Белецкий Б.А., Васильев С.В., Гупал А.М. Предсказание вторичной
структуры белков на основе байесовской процедуры распознавания на цепях
Маркова // Кибернетика и системный анализ. – 2007. – № 2. – С. 59–64.
2. Журавлев Ю.И., Рязанов В.В., Сенько О.В. Распознавание. Математические методы.
Программная система. Практические применения. – М.: Фазис, 2006. – 176 с.
3. Гупал А.М., Сергиенко И.В. Оптимальные процедуры распознавания // Там же. – 2003.
– № 1. – С. 33–39.
4. Вагис А.А. Принципы построения процедур индуктивного вывода // Компьютерная
математика. – 2006. – № 1. – С. 132–139.
5. Белецкий Б.А., Вагис А.А., Васильев С.В., Гупал Н.А. Сложность байесовской
процедуры индуктивного вывода. Дискретный случай // Проблемы управления
и информатики. – 2006. – № 6. – С. 55–70.
6. Белецкий Б.А., Вагис А.А., Васильев С.В. Распознавание гипотез в моделях цепей
Маркова // Компьютерная математика. – 2006. – № 1. – С. 104–112.
Получено 09.12.2008
Îá àâòîðàõ :
Гупал Никита Анатольевич,
студент факультета менеджмента и маркетинга
Национального технического университета Украины «КПИ»,
Матусов Юрий Петрович,
старший преподаватель факультета менеджмента и маркетинга
Национального технического университета Украины «КПИ».
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-6224 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | ХХХХ-0003 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T15:49:48Z |
| publishDate | 2009 |
| publisher | Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Гупал, Н.А. Матусов, Ю.П. 2010-02-19T14:53:25Z 2010-02-19T14:53:25Z 2009 Применение байесовской процедуры распознавания для прогнозирования динамики курсов акций / Н.А. Гупал, Ю.П. Матусов // Компьютерная математика. — 2009. — № 1. — С. 105-110. — Бібліогр.: 6 назв. — рос. ХХХХ-0003 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/6224 519.68 На основе информации из Интернета относительно ежедневного изменения курсов акций ценных бумаг 570 предприятий решалась задача прогнозирования динамики курса акции на следующий день в зависимости от динамики нескольких предыдущих дней. Использовались байесовские процедуры распознавания на цепях Маркова разных порядков. На основі інформації з Інтернету стосовно щоденної зміни курсів акцій цінних паперів 570 підприємств розв’язувалась задача прогнозування динаміки курсів акцій на наступний день в залежності від динаміки декількох попередніх днів. Було застосовано байєсівські процедури розпізнавання на ланцюгах Маркова різних порядків. On the basis of information regarding daily change of share prices of securities of 570 enterprises obtained from the Internet, the problem of prediction of dynamics of share prices for the next day depending on the one of few previous days was solved. Bayesian recognition procedures on the Markov chains of different orders were used. ru Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України Экспертные системы, методы индуктивного вывода Применение байесовской процедуры распознавания для прогнозирования динамики курсов акций Застосування байєсівської процедури розпізнавання для прогнозування динаміки курсів акцій Application of Bayesian recognition procedures for prediction of dynamics of share prices Article published earlier |
| spellingShingle | Применение байесовской процедуры распознавания для прогнозирования динамики курсов акций Гупал, Н.А. Матусов, Ю.П. Экспертные системы, методы индуктивного вывода |
| title | Применение байесовской процедуры распознавания для прогнозирования динамики курсов акций |
| title_alt | Застосування байєсівської процедури розпізнавання для прогнозування динаміки курсів акцій Application of Bayesian recognition procedures for prediction of dynamics of share prices |
| title_full | Применение байесовской процедуры распознавания для прогнозирования динамики курсов акций |
| title_fullStr | Применение байесовской процедуры распознавания для прогнозирования динамики курсов акций |
| title_full_unstemmed | Применение байесовской процедуры распознавания для прогнозирования динамики курсов акций |
| title_short | Применение байесовской процедуры распознавания для прогнозирования динамики курсов акций |
| title_sort | применение байесовской процедуры распознавания для прогнозирования динамики курсов акций |
| topic | Экспертные системы, методы индуктивного вывода |
| topic_facet | Экспертные системы, методы индуктивного вывода |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/6224 |
| work_keys_str_mv | AT gupalna primeneniebaiesovskoiproceduryraspoznavaniâdlâprognozirovaniâdinamikikursovakcii AT matusovûp primeneniebaiesovskoiproceduryraspoznavaniâdlâprognozirovaniâdinamikikursovakcii AT gupalna zastosuvannâbaiêsívsʹkoíprocedurirozpíznavannâdlâprognozuvannâdinamíkikursívakcíi AT matusovûp zastosuvannâbaiêsívsʹkoíprocedurirozpíznavannâdlâprognozuvannâdinamíkikursívakcíi AT gupalna applicationofbayesianrecognitionproceduresforpredictionofdynamicsofshareprices AT matusovûp applicationofbayesianrecognitionproceduresforpredictionofdynamicsofshareprices |