Моделирование влияния системных рисков на устойчивое развитие общества

На основе формализации воздействия физического, человеческого, социального капиталов и глобальных изменений на общество предложен математический подход для оценки уязвимости общества, его устойчивого развития и деформации пространства безопасности. Отличительной особенностью предложенного подхода яв...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Datum:	2009
Hauptverfasser:	Атоев, К.Л., Пепеляев, В.А.
Format:	Artikel
Sprache:	Russian
Veröffentlicht:	Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України 2009
Schlagworte:	Информационные технологии в экологии
Online Zugang:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/6228
Tags:	Tag hinzufügen Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:	Моделирование влияния системных рисков на устойчивое развитие общества / К.Л. Атоев, В.А. Пепеляев // Компьютерная математика. — 2009. — № 1. — С. 37-48. — Бібліогр.: 16 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-6228
record_format	dspace
spelling	Атоев, К.Л. Пепеляев, В.А. 2010-02-19T14:56:43Z 2010-02-19T14:56:43Z 2009 Моделирование влияния системных рисков на устойчивое развитие общества / К.Л. Атоев, В.А. Пепеляев // Компьютерная математика. — 2009. — № 1. — С. 37-48. — Бібліогр.: 16 назв. — рос. ХХХХ-0003 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/6228 КП 658.012.011.56 На основе формализации воздействия физического, человеческого, социального капиталов и глобальных изменений на общество предложен математический подход для оценки уязвимости общества, его устойчивого развития и деформации пространства безопасности. Отличительной особенностью предложенного подхода является возможность исследования нестабильности сложных систем, условий возникновения резких скачкообразных режимов, являющихся результатом малых непрерывных изменений переменных, характеризующих экономические, экологические и социальные процессы в обществе. Розроблено математичний підхід для оцінки вразливості суспільства та деформування простору безпеки. Проведено формалізація впливу фізичного, людського та соціального капіталів і глобальних змін на сталий розвиток суспільства. Його відмінною рисою є можливість дослідження стрибкоподібних режимів, що виникають як наслідок малих флуктуацій змінних, які характеризують економічні, екологічні та соціальні процеси у суспільстві. The modelling of systemic risks impact on sustainable development of society The mathematical approach for estimation of vulnerability and deformation of safety was elaborated. The impact of physical, human and social capitals and global changes on sustainable development of society was formalized. Its distinctive feature is the possibility to investigate regimes with sudden discontinuous changes or phase transitions as a result of small continuous changes in variables that characterize the economical, ecological and social processes in society. ru Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України Информационные технологии в экологии Моделирование влияния системных рисков на устойчивое развитие общества Моделювання впливу системних ризиків на сталий розвиток суспільства The modelling of systemic risks impact on sustainable development of society Article published earlier
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
title	Моделирование влияния системных рисков на устойчивое развитие общества
spellingShingle	Моделирование влияния системных рисков на устойчивое развитие общества Атоев, К.Л. Пепеляев, В.А. Информационные технологии в экологии
title_short	Моделирование влияния системных рисков на устойчивое развитие общества
title_full	Моделирование влияния системных рисков на устойчивое развитие общества
title_fullStr	Моделирование влияния системных рисков на устойчивое развитие общества
title_full_unstemmed	Моделирование влияния системных рисков на устойчивое развитие общества
title_sort	моделирование влияния системных рисков на устойчивое развитие общества
author	Атоев, К.Л. Пепеляев, В.А.
author_facet	Атоев, К.Л. Пепеляев, В.А.
topic	Информационные технологии в экологии
topic_facet	Информационные технологии в экологии
publishDate	2009
language	Russian
publisher	Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
format	Article
title_alt	Моделювання впливу системних ризиків на сталий розвиток суспільства The modelling of systemic risks impact on sustainable development of society
description	На основе формализации воздействия физического, человеческого, социального капиталов и глобальных изменений на общество предложен математический подход для оценки уязвимости общества, его устойчивого развития и деформации пространства безопасности. Отличительной особенностью предложенного подхода является возможность исследования нестабильности сложных систем, условий возникновения резких скачкообразных режимов, являющихся результатом малых непрерывных изменений переменных, характеризующих экономические, экологические и социальные процессы в обществе. Розроблено математичний підхід для оцінки вразливості суспільства та деформування простору безпеки. Проведено формалізація впливу фізичного, людського та соціального капіталів і глобальних змін на сталий розвиток суспільства. Його відмінною рисою є можливість дослідження стрибкоподібних режимів, що виникають як наслідок малих флуктуацій змінних, які характеризують економічні, екологічні та соціальні процеси у суспільстві. The modelling of systemic risks impact on sustainable development of society The mathematical approach for estimation of vulnerability and deformation of safety was elaborated. The impact of physical, human and social capitals and global changes on sustainable development of society was formalized. Its distinctive feature is the possibility to investigate regimes with sudden discontinuous changes or phase transitions as a result of small continuous changes in variables that characterize the economical, ecological and social processes in society.
issn	ХХХХ-0003
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/6228
citation_txt	Моделирование влияния системных рисков на устойчивое развитие общества / К.Л. Атоев, В.А. Пепеляев // Компьютерная математика. — 2009. — № 1. — С. 37-48. — Бібліогр.: 16 назв. — рос.
work_keys_str_mv	AT atoevkl modelirovanievliâniâsistemnyhriskovnaustoičivoerazvitieobŝestva AT pepelâevva modelirovanievliâniâsistemnyhriskovnaustoičivoerazvitieobŝestva AT atoevkl modelûvannâvplivusistemnihrizikívnastaliirozvitoksuspílʹstva AT pepelâevva modelûvannâvplivusistemnihrizikívnastaliirozvitoksuspílʹstva AT atoevkl themodellingofsystemicrisksimpactonsustainabledevelopmentofsociety AT pepelâevva themodellingofsystemicrisksimpactonsustainabledevelopmentofsociety
first_indexed	2025-11-27T05:29:17Z
last_indexed	2025-11-27T05:29:17Z
_version_	1850801726562500608
fulltext	Компьютерная математика. 2009, № 1 37 Èíôîðìàöèîííûå òåõíîëîãèè â ýêîëîãèè На основе формализации воздей- ствия физического, человеческого, социального капиталов и глобаль- ных изменений на общество пред- ложен математический подход для оценки уязвимости общества, его устойчивого развития и де- формации пространства безопас- ности. Отличительной особенно- стью предложенного подхода является возможность исследо- вания нестабильности сложных систем, условий возникновения резких скачкообразных режимов, являющихся результатом малых непрерывных изменений перемен- ных, характеризующих экономи- ческие, экологические и социаль- ные процессы в обществе. © К.Л. Атоев, В.А. Пепеляев, 2009 ÓÄÊ ÊÏ 658.012.011.56 Ê.Ë. ÀÒÎÅÂ, Â.À. ÏÅÏÅËßÅÂ ÌÎÄÅËÈÐÎÂÀÍÈÅ ÂËÈßÍÈß ÑÈÑÒÅÌÍÛÕ ÐÈÑÊÎÂ ÍÀ ÓÑÒÎÉ×ÈÂÎÅ ÐÀÇÂÈÒÈÅ ÎÁÙÅÑÒÂÀ Введение. Концепция устойчивого развития, ставшая своеобразной доминантой представ- лений о путях трансформации постиндустри- ального общества в ХХІ веке, подразумевает согласованность изменений в различных из- мерениях его функционирования (экономи- ческом, экологическом, социальном). Основ- ной постулат устойчивого развития – обес- печение социального прогресса, направлен- ного на обеспечение определенного качества и безопасности жизни людей при не ухуд- шающемся состоянии окружающей среды и оптимальном использовании ограниченных ресурсов, развития природо-, материало- и энергосберегающих технологий [1]. Однако, существенная деформация про- странства безопасности, вызванная глобаль- ными изменениями современного мира, ста- ла основным вызовом устойчивому разви- тию. Возрастающая взаимозависимость раз- ных измерений уязвимости общества, широ- кий спектр локальных, региональных, транс- национальных угроз, распространение опас- ных технологий, возникновение дефицита водных ресурсов, возрастающая нагрузка на экологическую систему создают своеобраз- ный синергетический эффект, привносят до- полнительные системные риски. Создание современного сетевого общества значитель- но усиливает поля техногенных, экономиче- ских, политических, природных и социаль- ных рисков. Узлы этой сети являются свое- образными акупунктурными точками, в ко- торых слабые воздействия ведут к сильным расхождениям траекторий развития системы К.Л. АТОЕВ, В.А. ПЕПЕЛЯЕВ Компьютерная математика. 2009, № 1 38 и увеличивают степень неопределенности будущего. Это приводит к непредска- зуемым по своим масштабам последствиям. Функционирование таких сложных систем часто становится нестабильным и характеризуется внезапными скачко- образными изменениями. Примером такой нестабильности является глобальный финансово-экономический кризис, начавшийся в 2008 году. Уязвимость общества все более оказывается зависимой от показателей, ха- рактеризующих человеческий и социальный капиталы. В глобальном мире про- исходит переход к рыночной, инновационной модели экономики. Мерой успеха является достижение наилучших социальных стандартов жизни, осуществление последовательной политики, направленной на гармонизацию основных факто- ров, которые влияют на социальное развитие. Снижение социальной неравно- мерности общества, расходов на оборону и увеличение затрат на здравоохране- ние, образование, развитие средств массовой информации и коммуникации, уве- личение средней продолжительности жизни населения, политической стабиль- ности и гражданских свобод, понижение уровня коррупции, снижение детской смертности – основные показатели, характеризующие успешность общества в информационную эпоху. Однако современные системы управления продолжают в основном основы- ваться на показателях, характеризующих физический капитал, традиционно из- меряемый в тоннах, мегаваттах и кубических метрах, когда успех определялся преимущественно ростом валового внутреннего продукта. Это одна из причин кризиса современных систем управления, проявляющегося в сужении горизонта прогнозирования и эффективности принимаемых решений. Крайне неосмотри- тельно, вступая в информационную эпоху, измерять свою эффективность в ней характеристиками отмирающего индустриального общества, делавшего акцент на сырьевые и добывающие отрасли. Все это требует разработки методов и механизмов эффективного предупре- ждения потенциальных и нейтрализации явных угроз национальным интересам. Важным элементом таких механизмов должны стать информационные системы, которые на базе математических моделей, позволяющих формализовать воздей- ствие человеческого и социального капитала и глобальных изменений на обще- ство, существенно повысят эффективность принятия решений в сфере нацио- нальной безопасности и оценки уязвимости общества к широкому спектру угроз. 1. Моделирование влияния физического, человеческого и социального капиталов на деформацию пространства безопасности. Согласно определе- нию Международной комиссии ООН по окружающей среде и развитию устой- чивое развитие «улучшает качество жизни людей в пределах возможностей ок- ружающих экосистем». Для ранжирования различных аспектов устойчивого развития используются разнообразные индексы (человеческого развития, глоба- лизации, устойчивости окружающей среды, качества и безопасности жизни, экономического развития, конкурентоспособности, экономической свободы и т. д.), позволяющие определить степень сбалансированности изменений в жиз- ни общества [2–5]. Однако начавшийся финансово-экономический кризис МОДЕЛИРОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ СИСТЕМНЫХ РИСКОВ … Компьютерная математика. 2009, № 1 39 высветил ряд существенных недостатков существующих индексов. Оказалось, что ряд стран, благополучных с точки зрения проведенных индексных оценок, оказа- лись в эпицентре кризиса, например, Исландия. Стало понятно, что существую- щие индексы не учитывают каких-то важных элементов, без которых невозможно устойчивое развитие общества, и требуется их дальнейшая модернизация. При переходе от индустриального общества к информационному происхо- дит трансформация социальных ценностей („Великий Разрыв” в терминологии Ф. Фукуямы [6]). Социологи ввели понятие „социального капитала” для обозна- чения ценности, разделяемых обществом, т.е. общей суммы всех правил, нормы ценности и принятых образцов поведения, которые позволяют индивидуумам сотрудничать в информационном обществе в пределах определенного „радиусу доверия”. Ф. Фукуяма определил социальный капитал как „...набор неформальных ценностей или норм, которые разделяются членами группы и которые делают возможным сотрудничество внутри этой группы”. При этом доверие рассматри- вается как ключевой элемент, фундамент, на котором базируется весь дом соци- ального капитала, подобное „...смазыванию, которое делает работу любой груп- пы или организацию больше эффективной” ([6] с. 30). Социальный капитал имеет вполне материальное измерение – уменьшение стоимости соглашений за счет снижения расходов на контроль, выводы кон- трактов, судебных исков, обеспечивая больше высокую степень инновации [6]. Социальный капитал, как физический (промышленность, сельское хозяйст- во), человеческий (знание, коммуникация, способность) производит богатство, и таким способом «...является экономической ценностью национальной эконо- мики» ([6], с. 27). Кроме того, социальный капитал позволяет разным группам внутри общест- ва, являющегося неоднородным по культурным, ментальным, имущественным, религиозным и другим особенностям, самоорганизовываться как для граждан- ских, так и политических целей, совмещаться друг с другом, чтобы защищать свои интересы, становясь несущей конструкцией гражданского общества. Та роль, которую социальный капитал в современном обществе, указывает на то, что оценка деформации пространства безопасности должна основываться не только на основании индекса устойчивого развития, но и на основании индекса социального капитала, позволяющего характеризовать кризис доверия в современном обществе, являющемся существенным фактором, характеризую- щим его безопасность. При моделировании процессов, связанных с исследованием экономическо- го, экологического и социального компонентов устойчивого развития возникает вопрос, каким образом может быть формализовано в моделях понятие социаль- ного капитала. Для измерения тенденций в изменении социального капитала используются данные трех типов: 1) о традиционных нарушениях в функционировании обще- ства (уровень преступности и наркомании, количество судебных разбирательств, К.Л. АТОЕВ, В.А. ПЕПЕЛЯЕВ Компьютерная математика. 2009, № 1 40 самоубийств, уклонений от уплаты налогов и др.); 2) о нагрузке на семейные отношения (рождаемость, браки, разводы и др.); 3) по доверию, по отношению к ценностям гражданского общества [6]. Оценка уровня социального капитала может быть осуществлена с помощью соответствующего индекса Іск, который высчитывается как сумма индексов для трех измерений: нарушений в функционировании общества (Інфо), нагрузки на семейные отношения (Інсо) и порядка человеческой корпорации (Іпчк). Индекс социального капитала будем рассчитывать таким образом: Іск = a Інфо + b Інсо + c Іпчк, где a, b, c – соответствующие весовые коэффициенты. Для оценки индекса устойчивого развития (Іур) воспользуемся результата- ми [7]. На рис. 1 расчет Іур, при этом основывается на индикаторах, характери- зующих следующие категории: личностное развитие (1), чистота окружающей среды (2), сбалансированность общества (3), устойчивость использования ресур- сов (4) и устойчивость окружающей среды (5). Всего используется 21 индика- тор, каждый из которых измеряется в интервале от 0 до 10. Как следует из этих результатов, наиболее узким звеном для Украины является категория 4, которая включает следующие индикаторы: переработка и вторичное использование от- ходов, использование возобновляемых водных ресурсов, потребление возобнов- ляемой энергии. РИС. 1. Сравнительный анализ индексов устойчивости МОДЕЛИРОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ СИСТЕМНЫХ РИСКОВ … Компьютерная математика. 2009, № 1 41 В таблице представлен ряд индикаторов, измеряемых в интервале от 0 до 10, на основании которых с помощью данных [7] оценивается Іск. ТАБЛИЦА. Сравнительные данные по оценке Іск Индикатор Франция Россия Украина Ислан- дия Нидер- ланды Здоровая жизнь 8.7 6.4 6.5 8.8 8.5 Уровень безработицы 3.6 4.4 7.0 7.3 5.5 Демографический рост 6.9 8.6 8.9 6.5 6.9 Распределение доходов 6.3 7.7 8.3 5.5 6.3 В работах [8–10] была предложена математическая модель для интегральной оценки системных рисков в техногенной сфере и исследования влияния флук- туаций разного генеза на трансформацию полей техногенных, социогенных, экономических и природных рисков. Расчет социальных и техногенных рисков базировался на использовании методов теории катастроф, теории хаоса и би- фуркаций. Был предложен математический подход для прогнозирования пове- дения системы, которая находится вблизи неустойчивого состояния равновесия в зоне бифуркации, когда растет вероятность внезапных, непредсказуемых событий и малые флуктуации могут вести к непредвиденному будущему с ката- строфическими последствиями, подобно эффекту домино. Воспользуемся предложенным подходом для исследования влияния физиче- ского, человеческого и социального капиталов на трансформацию пространства безопасности на базе теории катастроф. Рассмотрим бистабильную колебательную систему, описывающую движе- ние материальной точки массы в потенциальном поле U(x) при наличии трения γ, вида: 2 2 3/ / ( ) ( ),md x dt dx dt F x k x x+ γ = = − (1) где U(x) = – � F(x)dx= k(1/2x2 – 1/4x4). Первый член в левой части (1) – сила инерции, второй – сила трения, кото- рая пропорциональна скорости. В отсутствии трения (γ = 0) уравнение (1) опи- сывает незатухающие устойчивые колебания (числа Ляпунова при этом чисто мнимые). В этом случае имеем консервативную или гамильтонову систему в которой действует закон сохранения энергии. В общем случае (γ � 0), при на- личии трения происходит частичная диссипация энергии. При очень сильной диссипации можно пренебречь силой инерции в (1). Тогда имеем dx/dt1 = F(x)= – ∂U(x)/∂x, где t1 = t/γ. (2) К.Л. АТОЕВ, В.А. ПЕПЕЛЯЕВ Компьютерная математика. 2009, № 1 42 В механике, квантовой механике, в теории поля, преимущественно рассмат- риваются гамильтоновы системы, однако в «реальной жизни», особенно при описании биологических и социальных процессов, связанных с информацион- ными полями, приходится иметь дело с диссипативными системами [11]. Чтобы изучить движение системы вблизи локальных экстремумов U(x), функцию F(x) разлагают в ряд около стационарных состояний и ограничиваются несколькими малыми членами разложения. Минимальное число членов n и па- раметров k, которые нужно учитывать, определяется степенью вырождения ста- ционарного состояния. Они связаны простым соотношением: k = n – 1. В теории катастроф число k называется коразмерностью катастрофы. Для исследования широкого круга явлений наиболее часто используется ка- тастрофа «сборка» – слияние трех особых точек [11]. В этом случае имеем F(x) = a2 + a 1x + x 3, U(x) = – a2 x– a1 x 2/2 – x 4/4 (n =3, k =2). (3) Форма F(x) в (3) – общая, к ней приводится любой кубичный полином, ко- торый имеет согласно теореме Штурма, самое большее три и самое меньшее один вещественный корень. Природа корней зависит от дискриминанта ∆ = 4а1 3 + + 27a2 2. При выполнении условия ∆ < 0 имеются три различных вещественных корня. Таким образом, имеются три состояния описываемой системы, два из ко- торых устойчивы, а одно неустойчиво. При ∆ > 0 имеются один вещественный корень и два мнимых. При ∆ = 0, происходит слияние особых точек: если ∆ = 0, но a1 � 0, или a2 � 0, то совпадают две точки, если ∆ = 0 и a1 = a2 = 0, то слива- ются все три точки. Таким образом, ∆ (a1, a2) = 0 – кривая бифуркационных значений. Допустим, что система удовлетворяет всем требованиям потенциальной системы и может быть описана потенциальной функцией U(X, A1, A2, …, AN) поведенческой переменной X (уязвимость) и параметров управления Ai. Данная функция имеет несколько стационарных состояний, часть из которых устойчи- вы, а часть не устойчивы. Переходы системы из одного устойчивого состояния в другое, или изменение характера устойчивости стационарного состояния (например, из устойчивого к неустойчивому) является функциями параметров управления Ai. Рассмотрим систему безопасности общества как комплекс сложных взаи- модействий, осуществляемых в двух измерениях. Первое измерение связано с физическим капиталом, оценивается с помощью индекса устойчивого развития – Іур и характеризует влияние экономических, экологических и социальных фак- торов. Второе – с социальным капиталом, оценивается с помощью индекса со- циального капитала – Iск и характеризует степень человеческой корпорации в обществе, которая позволяет индивидуумам сотрудничать в информационном обществе в пределах определенного „радиусу доверия”. МОДЕЛИРОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ СИСТЕМНЫХ РИСКОВ … Компьютерная математика. 2009, № 1 43 Данному случаю в формализме теории катастроф соответствует катастрофа «сборка» (n = 3, k = 2), поскольку поведение системы рассматривается в про- странстве двух параметров управления. Таким образом, потенциальная функция U будет описываться полиномом четвертой степени относительно переменной Х, характеризующей уровень уязвимости. В этом случае имеем dX/dt = – ∂U(X, A)/∂X = Х3 + A1Х + A2, (4) где A1= A1 (Іск), A2= A2 (Iур), причем ∂A1/∂Iск < 0, а ∂A2 /∂Iур < 0. В этом случае система имеет три стационарных состояния, два из которых устойчивы. Первое устойчивое стационарное состояние характеризует норму (низкий уровень уязвимости), второе – катастрофу (высокий уровень уязвимо- сти). Использования метода теории катастроф позволяет оценить риск скачкооб- разной деформации пространства безопасности, при которой происходит переход к повышенному уровню уязвимости общества, а также определить критические уровни параметров, по достижении которых система переходит из одного своего стационарного состояния в другое. Например, определить при каком уровне ин- декса социального капитала при заданном уровне индекса устойчивого развития произойдет скачкообразная деформация пространства безопасности (рис. 2). РИС. 2. Концептуальная модель оценки риска К.Л. АТОЕВ, В.А. ПЕПЕЛЯЕВ Компьютерная математика. 2009, № 1 44 Кривая бифуркационных значений описывается таким выражением: 4A1 3 + 27A2 2 = 0. (5) Зная текущее значение параметра A2 , из уравнения (5) получаем бифурка- ционное значение параметра A1. Разница между бифуркационным и текущим значением параметра A1 является мерой безопасности. Чем дальше стоит теку- щее значение параметра от его бифуркационного значения, тем меньше дефор- мация пространства безопасности. При выполнении условия A1 < 0 существует область скачкообразных переходов поведенческой переменной из одного ста- ционарного состояния в другое (кривые A и B на рис. 2). При A1 > 0 существуют только гладкие изменения поведенческой переменной (кривая С на рис. 1). Сравнивая кривые A и B отметим, что чем выше уровень социального капи- тала и соответственно ниже значение A1, (при выполнении условия A1 < 0 ), тем при более низком значении индекса устойчивого развития будет происходить деформация пространства безопасности (достижение бифуркационного значения параметра A2 . Амплитуда скачка при этом будет увеличиваться. 3. Учет влияния флуктуаций на динамику уязвимости (стохастическая версия теории катастроф). Система, находящаяся в зоне бифуркации чрезвы- чайно чувствительна к малым воздействиям, когда любая флуктуация, случай- ный шум может кардинально повлиять на переключение с одной траектории развития системы на другую. Оценка риска принимаемых решений или опасности, т.е. информация о ве- роятностях возможных исходов и о возможных ущербах, требует высокого уровня знаний об изучаемых объектах, технологиях, решениях. Отсутствие та- ких знаний приводит нас в ситуацию неопределенности. Новые риски, которые возникли в последние годы, связанные во многом с продуктами генной инжене- рии, биотехнологии, химической индустрии, а также многих новых технологий, к сожалению, относятся к таким уникальным явлениям, для которых неизвестно распределение результатов в группе, получаемое путем априорных вычислений или изучения статистики предшествующего опыта. Рассматривая социальные процессы, необходимо учитывать и фактор неоп- ределенности, связанные с психологическими аспектами принятия решений. Традиционные экономические изыскания (фон Нейман) базировались на пред- положении, что человек руководствуется соображениями собственной выгоды и способен на разумные действия для достижения этой выгоды. Исследования Д. Канеманна, показали, что субъекты рынка часто принимают неразумные с экономической точки зрения и невыгодные им самим решения, опираясь при принятии решений не на объективные условия, а на свою интерпретацию этих условий [12]. «Ценовые суждения участников» всегда основаны на предпочте- ниях, а превалирующее предпочтение влияет на рыночные котировки. Но суще- ствуют случаи, когда предпочтения, влияют не только на рыночные котировки, но и на фундаментальные условия. Именно в этом случае рефлексивность при- обретает важное значение» [13, с. 15]. Очевидно, что «рефлексивные механиз- МОДЕЛИРОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ СИСТЕМНЫХ РИСКОВ … Компьютерная математика. 2009, № 1 45 мы» необходимо учитывать не только биржевым игрокам, но и при решении достаточно широкого спектра проблем, связанных с оценкой социального риска в условиях далеких от равновесных, когда происходит существенное рассогла- сование восприятия и реальности. Учитывая особую актуальность приобретает задача построения стохастиче- ской теории катастроф. Существует несколько подходов позволяющих решить эту задачу. В работе [14] рассмотрен случай приближения неравновесных сто- хастических систем к стационарному состоянию. Было показано, что для гради- ентных систем при детерминистическом и стохастическом описании совпадает множество переходов (катастроф), состоящее из всех точек пространства управ- ления, в которых изменяется число и тип экстремальных точек. В случае, когда моделируемый процесс является стохастическим, подчиняющимся уравнению Ланжевена, уравнение (4) преобразуется к виду dX/dt = – ∂U(X, A)/∂X + D1/2 ξ (t) = Х3 + A1Х + A2 + D1/2 ξ (t), (6) где D – константа, а ξ(t) – независимая гауссовская, δ – коррелированная флук- туирующая величина. Согласно [14], система описывается с помощью единственного и глобально устойчивого стационарного распределения вероятностей P0(x, u), связанного с U следующим образом: P0(X, A) = 1/N {exp[–2U(X, A)/D]}. (7) Показано, что P0(X, A) и U(X, A) имеет одно и то же множество катастроф. На рис. 3 показана трансформация функции плотности вероятности для стохас- тического описания катастрофы сборка при изменении параметра A1, исследо- ванная в [15]. Данному случаю соответствует переход с траектории C на траек- торию B (см. рис. 2) для детерминистического описания. РИС. 3. Трансформация функции плотности вероятности К.Л. АТОЕВ, В.А. ПЕПЕЛЯЕВ Компьютерная математика. 2009, № 1 46 Таким образом, для градиентных систем существуют однозначные связи между качественным их поведением при детерминистическом и стохастическом описаниях. Результаты [14] позволяют использовать теорию катастроф для ис- следования влияния флуктуаций на переключение с одной траектории развития системы на другую. Заключение. Построенная модель деформации пространства безопасности по- зволяет сделать четыре вывода, которые не были постулированы при ее разработке. 1. Скачкообразная деформация пространства безопасности происходит при снижении сбалансированности экономических, экологических и социальных изменений ниже некоторого критического (бифуркационного) уровня. 2. Чем выше уровень социального капитала в обществе, чем больше радиус доверия, тем большее снижение сбалансированности процессов, характеризую- щих динамику физического капитала, может выдержать общество, без сущест- венного увеличения его уязвимости. 3. Снижение социального капитала, уменьшение доверия к различным ин- ститутам глобального общества, может сделать текущее значение параметра A2, превосходящим его биффуркационное значение, и вызвать скачкообразное из- менение пространства безопасности (штрихованная стрелка, отражающая пере- ход с кривой A на кривую B на рис. 2). Именно снижение социального капитала, уменьшение доверия к различным институтам глобального общества, привело мир к финансово-экономическому кризису 2008 года. 4. Для стран, имеющих высокие уровни A2, и соответственно низки уровни Iур т. е. стран, у которых есть проблемы со сбалансированностью экономиче- ских, экологических и социальных трансформаций, амплитуда падения уровня безопасности оказывается значительно большей, чем для стран с низкими уров- нями Iур. Нормализация ситуации потребует снижения A2 до нижней границы триггерной зоны (см. рис. 2). Таким образом, восстановление окажется возмож- ным при повышении Iур значительно выше того уровня, при котором произошел срыв. То есть имеет место своеобразная гистерезисная петля. При одновремен- ном снижении уровня социального капитала (например, из-за неуправляемой миграции или роста безработицы) нижняя граница триггерной зоны будет до- стигаться при меньшем повышении Iур. Проведенная формализация влияния глобальных изменений, физического и социального капиталов на уязвимость общества позволяет наметить пути к ко- личественной оценке устойчивого развития с учетом факторов, характеризую- щих «развернутый порядок человеческой корпорации» (Ф. Хайек, [16] с. 15), снижающих «трение» в такой диссипативной системе, каким является человече- ское общество. Каждая страна, характеризуется своими текущими значениями индексов Іск и Iур, соответственно своими бифуркационными значениями дан- ных индексов и своей уязвимостью. Мерой безопасности выступает отдален- ность текущих значений индексов от их бифуркационных значений. По мере того, как происходит рост социального капитала, происходит снижение уязви- мости общества, которое становится способным выдерживать все более сильные колебания сбалансированности экономических, экологических и социальных процессов. МОДЕЛИРОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ СИСТЕМНЫХ РИСКОВ … Компьютерная математика. 2009, № 1 47 К.Л. Атоєв, В.А. Пепеляєв МОДЕЛЮВАННЯ ВПЛИВУ СИСТЕМНИХ РИЗИКІВ НА СТАЛИЙ РОЗВИТОК СУСПІЛЬСТВА Розроблено математичний підхід для оцінки вразливості суспільства та деформування прос- тору безпеки. Проведено формалізація впливу фізичного, людського та соціального капіталів і глобальних змін на сталий розвиток суспільства. Його відмінною рисою є можливість до- слідження стрибкоподібних режимів, що виникають як наслідок малих флуктуацій змінних, які характеризують економічні, екологічні та соціальні процеси у суспільстві. K.L. Atoyev, V.A. Pepelyaev THE MODELLING OF SYSTEMIC RISKS IMPACT ON SUSTAINABLE DEVELOPMENT OF SOCIETY The mathematical approach for estimation of vulnerability and deformation of safety was elabo- rated. The impact of physical, human and social capitals and global changes on sustainable devel- opment of society was formalized. Its distinctive feature is the possibility to investigate regimes with sudden discontinuous changes or phase transitions as a result of small continuous changes in variables that characterize the economical, ecological and social processes in society. 1. Вайцзеккер Э., Ловинс Э., Ловинс Л. Фактор четыре. Затрат – половина, отдача – двойная. Новый доклад Римскому клубу. – М.: Academia, 2000. – 400 с. 2. Measuring globalization, the A.T. Kearney / Foreighn Policy Magazine Globalization Index // Foreighn Policy. – 2006. – November/December. – P. 52–61. 3. Esty D.C., Levy M., Srebotnjak T., de Sherbinin A. Environmental Sustainability Index: Benchmarking National Environmental Stewardship. – New Haven: Yale Center for En- vironmental Law & Policy, 2005. – 186 p. 4. Climate Change 2001 – Impacts, Adaptation, and Vulnerability. IPCC Third Assessment Report / J.J. McCarthy, O.F. Canziani, N.A. Leary, D.J. Dokken, K.S. White (eds.) – Cambridge: University Press, 2001. – 98 p. 5. Згуровський М. Україна у глобальних вимірах сталого розвитку // Зеркало тижня. 2006. – N 19. – С. 14. 6. Фукуяма Ф. Великий разрыв.– М.: ООО «Издательство АСТ», 2003. – 474 с. 7. Van de Kerk G., Manue A.R. A comprehensive index for a sustainable society. The SSI – the Sustainable Society Index // Ecological Economics. – 2008. – 66. – № 2–3. – P. 228–242. 8. Атоев К.Л., Пепеляев В.А., Томин А.А. Нелинейная динамическая модель для инте- гральной оценки системных рисков в техногенной сфере // Компьютерная матема- тика. – 2006. – № 1. – С. 29–40. 9. Атоев К.Л., Пепеляев В.А. Моделирование механизмов возникновения нестабильно- сти сложных систем // Теорія оптимальних рішень. – 2007. – № 6. – С. 51–58. 10. Atoyev K., Tomin A., Aksionova T. Global changes, new risks, and novel methods and tools of their assessment. Modeling and management of environmental security in Ukraine // Managing Critical Infrastructure Risks (Ed by I. Linkov et al.) – 2007. – Springer Neth- erlands. – P. 339–351. К.Л. АТОЕВ, В.А. ПЕПЕЛЯЕВ Компьютерная математика. 2009, № 1 48 11. Чернавский Д.С. Синергетика и информация: динамическая теория информации. – М.: Наука, 2001. – 244 с. 12. Kahnemann D., Tversky A. Subjective probability: a judgement of representativesness // Cognitive Psychology. – 1972. – 3. – P. 430–454. 13. Сорос Дж. Алхимия финансов. – М.: Инфра-М, 1996. – 416 с. 14. Эбелинг В., Энгель-Герберт Г. Экстремальные принципы и теория катастроф для стохастических моделей нелинейных необратимых процессов // Термодинамика и кинетика биологических процессов. – М.: Наука, 1980. – С. 153–169. 15. Cobb L., Koppstein P., Chen N.H. Estimation and Moment recursion relations for multimodal distributions of the exponential family // J. Am. Stat. Assoc. – 1983. – 78 . – P. 124–130. 16. Хайек Ф.А. Пагубная самонадеянность: ошибки социализма. – М.: Новости, 1992. –304 с. Получено 01.12.2008 Îá àâòîðàõ: Атоев Константин Леонович, кандидат биологических наук, старший научный сотрудник Института кибернетики имени В.М. Глушкова НАН Украины, Пепеляев Владимир Анатольевич, доктор физико-математических наук, заведущий отделом Института кибернетики имени В.М. Глушкова НАН Украины.

Моделирование влияния системных рисков на устойчивое развитие общества

Institution

Ähnliche Einträge