Переходные процессы в выходных цепях источника питания, работающего на нестационарную технологическую нагрузку
Исследованы процессы в выходных цепях секционированного источника питания при скачкообразных изменениях нагрузки, обусловленных режимами работы технологического оборудования. Получены аналитические выражения, позволяющие оценить влияние компонентов выходного фильтра на параметры переходного процесса...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Технічна електродинаміка |
|---|---|
| Дата: | 2013 |
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Інститут електродинаміки НАН України
2013
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/62295 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Переходные процессы в выходных цепях источника питания, работающего на нестационарную технологическую нагрузку / Ю.В. Руденко // Технічна електродинаміка. — 2013. — № 2. — С. 50–57. — Бібліогр.: 6 назв. — pос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-62295 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Руденко, Ю.В. 2014-05-19T17:32:21Z 2014-05-19T17:32:21Z 2013 Переходные процессы в выходных цепях источника питания, работающего на нестационарную технологическую нагрузку / Ю.В. Руденко // Технічна електродинаміка. — 2013. — № 2. — С. 50–57. — Бібліогр.: 6 назв. — pос. 1607-7970 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/62295 621.314 Исследованы процессы в выходных цепях секционированного источника питания при скачкообразных изменениях нагрузки, обусловленных режимами работы технологического оборудования. Получены аналитические выражения, позволяющие оценить влияние компонентов выходного фильтра на параметры переходного процесса: пульсации выходного тока и напряжения, длительность переходного процесса. Это позволяет выбрать оптимальные значения параметров выходного фильтра для обеспечения необходимых требований со стороны технологической нагрузки. Досліджено процеси у вихідних колах секціонованого джерела живлення при стрибкоподібних змінах навантаження, що обумовлені режимами роботи технологічного обладнання. Отримано аналітичні вирази, що дають змогу оцінити вплив компонентів вихідного фільтра на параметри перехідного процесу: пульсації вихідного струму та напруги, тривалість перехідного процесу. Це дає змогу вибрати оптимальні значення параметрів вихідного фільтра для забезпечення необхідних вимог з боку технологічного навантаження. The processes in sectioned power supply output circuits with jumping load caused by operating modes of technological equipment are investigated. The analytic expressions are given which allow to evaluate the effect of output filter components to transient processes parameters: ripples of output current and voltage, duration of transient process. This allows to choose the optimal values of output filter parameters in order to provide necessary demands of technological load. ru Інститут електродинаміки НАН України Технічна електродинаміка Перетворення параметрів електричної енергії Переходные процессы в выходных цепях источника питания, работающего на нестационарную технологическую нагрузку Перехідні процеси у вихідних колах джерела живлення, що працює на нестаціонарне технологічне навантаження Transient processes at the power supply output circuits which operates with non-stationary technological load Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Переходные процессы в выходных цепях источника питания, работающего на нестационарную технологическую нагрузку |
| spellingShingle |
Переходные процессы в выходных цепях источника питания, работающего на нестационарную технологическую нагрузку Руденко, Ю.В. Перетворення параметрів електричної енергії |
| title_short |
Переходные процессы в выходных цепях источника питания, работающего на нестационарную технологическую нагрузку |
| title_full |
Переходные процессы в выходных цепях источника питания, работающего на нестационарную технологическую нагрузку |
| title_fullStr |
Переходные процессы в выходных цепях источника питания, работающего на нестационарную технологическую нагрузку |
| title_full_unstemmed |
Переходные процессы в выходных цепях источника питания, работающего на нестационарную технологическую нагрузку |
| title_sort |
переходные процессы в выходных цепях источника питания, работающего на нестационарную технологическую нагрузку |
| author |
Руденко, Ю.В. |
| author_facet |
Руденко, Ю.В. |
| topic |
Перетворення параметрів електричної енергії |
| topic_facet |
Перетворення параметрів електричної енергії |
| publishDate |
2013 |
| language |
Russian |
| container_title |
Технічна електродинаміка |
| publisher |
Інститут електродинаміки НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Перехідні процеси у вихідних колах джерела живлення, що працює на нестаціонарне технологічне навантаження Transient processes at the power supply output circuits which operates with non-stationary technological load |
| description |
Исследованы процессы в выходных цепях секционированного источника питания при скачкообразных изменениях нагрузки, обусловленных режимами работы технологического оборудования. Получены аналитические выражения, позволяющие оценить влияние компонентов выходного фильтра на параметры переходного процесса: пульсации выходного тока и напряжения, длительность переходного процесса. Это позволяет выбрать оптимальные значения параметров выходного фильтра для обеспечения необходимых требований со стороны технологической нагрузки.
Досліджено процеси у вихідних колах секціонованого джерела живлення при стрибкоподібних змінах навантаження, що обумовлені режимами роботи технологічного обладнання. Отримано аналітичні вирази, що дають змогу оцінити вплив компонентів вихідного фільтра на параметри перехідного процесу: пульсації вихідного струму та напруги, тривалість перехідного процесу. Це дає змогу вибрати оптимальні значення параметрів вихідного фільтра для забезпечення необхідних вимог з боку технологічного навантаження.
The processes in sectioned power supply output circuits with jumping load caused by operating modes of technological equipment are investigated. The analytic expressions are given which allow to evaluate the effect of output filter components to transient processes parameters: ripples of output current and voltage, duration of transient process. This allows to choose the optimal values of output filter parameters in order to provide necessary demands of technological load.
|
| issn |
1607-7970 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/62295 |
| citation_txt |
Переходные процессы в выходных цепях источника питания, работающего на нестационарную технологическую нагрузку / Ю.В. Руденко // Технічна електродинаміка. — 2013. — № 2. — С. 50–57. — Бібліогр.: 6 назв. — pос. |
| work_keys_str_mv |
AT rudenkoûv perehodnyeprocessyvvyhodnyhcepâhistočnikapitaniârabotaûŝegonanestacionarnuûtehnologičeskuûnagruzku AT rudenkoûv perehídníprocesiuvihídnihkolahdžerelaživlennâŝopracûênanestacíonarnetehnologíčnenavantažennâ AT rudenkoûv transientprocessesatthepowersupplyoutputcircuitswhichoperateswithnonstationarytechnologicalload |
| first_indexed |
2025-11-24T05:42:38Z |
| last_indexed |
2025-11-24T05:42:38Z |
| _version_ |
1850841067931303936 |
| fulltext |
50 ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2013. № 2
УДК 621.314
ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ В ВЫХОДНЫХ ЦЕПЯХ ИСТОЧНИКА ПИТАНИЯ,
РАБОТАЮЩЕГО НА НЕСТАЦИОНАРНУЮ ТЕХНОЛОГИЧЕСКУЮ НАГРУЗКУ
Ю.В.Руденко, канд.техн.наук
Институт электродинамики НАН Украины,
пр. Победы, 56, Киев-57, 03680, Украина.
e-mail: rudenko@ied.org.ua
Исследованы процессы в выходных цепях секционированного источника питания при скачкообразных измене-
ниях нагрузки, обусловленных режимами работы технологического оборудования. Получены аналитические
выражения, позволяющие оценить влияние компонентов выходного фильтра на параметры переходного про-
цесса: пульсации выходного тока и напряжения, длительность переходного процесса. Это позволяет выбрать
оптимальные значения параметров выходного фильтра для обеспечения необходимых требований со стороны
технологической нагрузки. Библ. 6, рис. 5.
Ключевые слова: импульсный источник питания, переходные процессы, электровакуумное технологическое
оборудование.
Введение. Особенностью работы источников питания электронно-лучевого оборудования яв-
ляется наличие нестационарных периодических или непериодических режимов нагрузки, когда имеет
место скачкообразное изменение уровня выходного тока. Такие режимы могут носить непериодиче-
ский характер и возникать вследствие электрических пробоев в электронно-лучевых пушках, либо
периодический характер из-за специфики работы нагрузки (электронно-лучевое сварочное оборудо-
вание). Большое значение при проектировании таких источников питания имеет обеспечение необхо-
димых параметров их выходных сигналов в переходных режимах при скачкообразном изменении то-
ка нагрузки [1,4]. К таким параметрам относится вызванная указанными скачками пульсация выход-
ного напряжения или тока источника и длительность переходного процесса. Обеспечение заданных
выходных параметров сигналов при работе на технологическую нагрузку напрямую связано со струк-
турой силовой части источника питания и параметрами выходных LC-фильтров [2,5]. В работе [6]
для построения высоковольтной системы электропитания предложена секционированная структура,
где в основе устройства лежит секция, включающая трехфазный выпрямитель и импульсный регуля-
тор понижающего типа, рассчитанные на относительно низкие напряжения. Последовательное сое-
динение по выходу таких секций позволяет формировать выходное напряжение высокого уровня, а
использование управляемых шунтирующих цепей параллельно выходу каждой секции дает возмож-
ность реализовать токовую защиту источника питания, затрудняя тем самым переход искровых раз-
рядов в технологической нагрузке в дуговые разряды.
Целью данной работы является анализ переходных процессов при скачкообразных измене-
ниях тока нагрузки в секционированном источнике питания [6], в котором импульсные регуляторы в
каждой секции работают в режиме релейной стабилизации выходного напряжения.
Для уменьшения влияния энергии выходного конденсатора в источнике питания на развитие
и поддержание дуговых разрядов в технологической нагрузке в работе [2] предлагается соединить
источник и нагрузку через дополнительное активное сопротивление. Используя такой подход для ог-
раничения энергии в выходной цепи источника питания, рассмотрим процессы в схеме источника, в
которой последовательно выходному конденсатору С введено активное сопротивление RC параллель-
но с диодом VD2. В таком случае эквивалентная схема, в соответствии с которой протекают процессы
в выходной цепи импульсного регулятора при скачкообразном изменении нагрузки, будет иметь вид,
показанный на рис. 1. Диод VD2, таким образом, обеспечивает влияние введенного резистора только
на этапе разряда выходного конденсатора в нагрузку.
В данной схеме регулятора обозначено: Eγ − источник импульсного напряжения, приобре-
тающий амплитудное значение Е на этапе накопления дросселем L энергии ( 1=γ ) и нулевое значе-
ние на этапе отдачи дросселем энергии в выходную цепь ( 0=γ ), Rn – цепь нагрузки. Режим, близкий
к холостому ходу, моделируется резистором R1 при разомкнутом ключе Кл1. Режим нагрузки (номи-
нальной либо близкой к режиму КЗ при дугообразовании) моделируется эквивалентным сопротивле-
© Руденко Ю.В., 2013
ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2013. № 2 51
нием Re, соответствующим параллельному соединению резисторов R1, R2 при замкнутом ключе Кл1:
( ) ( )2121 RRRRRe += .
Для упрощения анализа в работе
не рассматривается влияние высоковольт-
ного кабеля, соединяющего источник с
технологической нагрузкой. Данные про-
цессы достаточно подробно изложены в
работе [3]. Основное внимание уделим
изучению влияния параметров выходной
цепи источника на переходные процессы в
нем на примере одной секции исходя из
эквивалентной схемы рис. 1.
Анализ переходных процессов. В
переходном режиме при скачкообразном
увеличении тока нагрузки (набросе на-
грузки) после замыкания ключа Кл1 тран-
зистор в релейном стабилизаторе мгновен-
но переходит в открытое состояние, что следует из логики управления релейным стабилизатором
(транзистор считается идеальным). Поэтому в эквивалентной схеме замещения после коммутации
параметр 1=γ . Энергия, запасенная в конденсаторе, передается в нагрузку через резистор RC. Диод
VD2 при этом закрыт. В данном режиме имеет место всплеск разрядного тока конденсатора с после-
дующим его спадом. Этот всплеск разрядного тока определяет падение напряжение на RC , которое,
суммируясь с противоположным по знаку напряжением на конденсаторе, определяет скачок в мини-
мум выходного напряжения регулятора. В момент времени, когда конденсатор разряжается до своего
минимума и его разрядный ток достигает нуля, начинается этап заряда конденсатора до своего уста-
новившегося значения энергией дросселя через открывшийся диод VD2. С указанного момента вре-
мени выходное напряжение достигает значения, равного напряжению на конденсаторе с точностью
до падения напряжения на открывшемся диоде VD2. Так как пульсация напряжения на конденсаторе
обычно незначительна по сравнению с постоянной составляющей, то можно считать, что с этого мо-
мента выходное напряжение достигло своего номинального значения, а переходный процесс завер-
шен. Таким образом, максимальная величина "провала" выходного напряжения при набросе нагрузки
определяется только падением напряжения на резисторе RC, вызванным током конденсатора на этапе
его разряда. Следовательно, анализ процессов при набросе нагрузки достаточно рассматривать толь-
ко на этапе разряда конденсатора до своего минимального значения, используя соответствующие эк-
вивалентные схемы замещения. На рис. 2, а представлена эквивалентная схема выходной части регу-
лятора при набросе нагрузки после коммутации.
В переходном режи-
ме при скачкообразном сни-
жении тока нагрузки (сбросе
нагрузки) после размыкания
ключа Кл1 силовой транзис-
тор в релейном стабилизато-
ре мгновенно закрывается,
что следует из логики управ-
ления релейным стабилиза-
тором. Следовательно, в эк-
вивалентной схеме замеще-
ния после коммутации 0=γ ,
источник ЭДС не участвует в процессе и представлен закороченной ветвью (открытый диод VD1).
Энергия, запасенная в дросселе, через открывшийся диод VD2 передается в конденсатор С, заряжая
его. Имеет место всплеск зарядного тока с дальнейшим его спадом. На этом этапе, пока открыт диод
VD2, напряжение на нагрузке (на выходе регулятора) практически равно напряжению на конденсато-
ре с разницей на величину падения напряжения на открытом диоде VD2. Поэтому при сбросе нагруз-
ки величина скачка выходного напряжения определяется величиной максимального заряда конденса-
Рис. 1
Рис. 2, а, б
52 ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2013. № 2
тора. В момент, когда конденсатор С заряжается до своего максимума, ток заряда конденсатора, со-
ответствующий току диода VD2, достигает нулевого значения. Диод VD2 закрывается, начинается
разряд конденсатора через резистор RC. Направление тока разряда противоположно предыдущему
направлению тока заряда. Это приводит к появлению напряжения на резисторе RC, которое противо-
положно по знаку напряжению на конденсаторе, и соответственно – к резкому уменьшению резуль-
тирующего напряжения на нагрузке. Данное изменение сигналов обратной связи по цепям системы
управления приводит к включению силового транзистора регулятора и окончанию переходного про-
цесса. Таким образом, величина всплеска выходного напряжения при данном построении выходной
цепи регулятора определяется величиной заряда конденсатора. Поэтому анализ соотношения парамет-
ров переходного процесса и параметров элементов схемы для режима сброса нагрузки достаточно рас-
сматривать только на этапе заряда конденсатора до своего максимального значения. На рис. 2, б по-
казана эквивалентная схема выходной части регулятора при сбросе нагрузки после коммутации.
Процессы при набросе нагрузки. Проанализируем процессы в выходных цепях регулятора
при скачкообразном переходе нагрузки из номинального режима в режим, близкий к короткому за-
мыканию при дугообразовании (эквивалентное сопротивление Re=2 Ом), на примере следующих па-
раметров схемы замещения: напряжение Е=2000 В, индуктивность дросселя L=0,12 Гн, емкость кон-
денсатора С=10 мкФ, сопротивление нагрузки в номинальном режиме R1=2 кОм.
В соответствии с методикой анализа переходных процессов классическим методом составим
систему дифференциальных уравнений для схемы после коммутации относительно независимых пе-
ременных – тока в индуктивности I1 и напряжения на конденсаторе UC, задавая предварительно ус-
ловные направления токов и напряжений, как показано на рис. 2, а. Допускаем, что до коммутации
силовой транзистор регулятора находится в открытом состоянии ( 1=γ ), пульсации напряжения на
конденсаторе незначительны по сравнению с номинальным напряжением Е, до которого он заряжен.
Система полученных уравнений имеет вид:
EU
dt
dUCR
dt
dIL C
C
c =++1 , eC
C
C RIU
dt
dUCR 3=+ , (1)
где
dt
dU
CII C−= 13 ,
dt
dU
CI C=2 .
Преобразуем систему уравнений (1) к дифференциальному уравнению второго порядка отно-
сительно одной независимой переменной UС:
EU
dt
dUB
dt
UdA C
CC =++2
2
, (2)
где
e
eC
R
RR
LCA
+
= , CR
R
LB C
e
+= .
Для заданных параметров режима корни характеристического уравнения, полученного из вы-
ражения (2), являются действительными, поэтому решением системы (1) являются следующие зави-
симости:
E)ee(KUU)t(U tptpу
C
св
CC +−=+= 21 , (3)
e
tptp
R
EeBeB)t(I ++= 21
211 , (4)
где
( )
)RR(C
RR
)pp(
EK
ec
e
+
−
⋅
−
=
11
21
, ( )( )ec
e
RRCp
R
KB ++= 11 1 , ( )( )ec
e
RRCp
R
KB ++−= 22 1 , р1, р2 – кор-
ни характеристического уравнения, причем, AABBp 242
1 ⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛ −−−= , AABBp 242
2 ⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛ −+−= .
Соответственно, решения для зависимых переменных имеют вид
( )tptpC epepCK
dt
)t(dU
C)t(I 21
212 −== , 1 21
1 1 2 2
( )( ) .p t p t
L
dI tU t L LB p e LB p e
dt
= = + (5,6)
Для определения длительности переходного процесса, определяемого временем разряда кон-
денсатора С до минимального значения, найдем из уравнения (5) параметр времени tр, при котором
02 =)t(I . Запишем искомый параметр tр, определяющий время переходного процесса:
ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2013. № 2 53
( )
( )21
12
pp
ppt p −
=
ln . (7)
Величина скачка, определяющая пульсацию выходного напряжения наб
outUΔ при набросе на-
грузки, характеризуется величиной скачка напряжения на резисторе RC, через который протекает ток
разряда конденсатора I2(t) в момент времени t=0. Поэтому
( )
( )1
10 1
2 +
−
==Δ
Ce
e
Cout RR
RRER)(IU наб . (8)
Таким образом, полученные выражения (7), (8) позволяют определить искомые параметры
переходного процесса в регуляторе при набросе нагрузки из номинального режима в режим близкий
к короткому замыканию, который характерен при дугообразовании в технологической нагрузке. Как
видно из выражения (8), величина скачка выходного напряжения рассматриваемой схемы регулятора
при набросе нагрузки не зависит от емкости выходного конденсатора, а определяется только величи-
ной сопротивления RC и соотношением сопротивлений нагрузки в режимах до и после коммутации.
Тем не менее, важным аспектом при определении параметров элементов регулятора остается выбор
оптимального значения емкости выходного конденсатора. Увеличение выходной емкости, как из-
вестно, уменьшает пульсации выходного напряжения в стационарных режимах. Однако, при работе
источников питания на электровакуумное оборудование выходную емкость необходимо выбирать
такой, чтобы энергия, выделяющаяся из выходной цепи источника на электроды пушки, не превыша-
ла определенного значения (50 Дж), выше которого происходит необратимое разрушение электродов
[2]. Рассмотрим влияние введенного резистора RC на процессы в выходной цепи регулятора. Для это-
го оценим характер изменения выходной мощности регулятора при набросе нагрузки в режим, близ-
кий к короткому замыканию. Выходной ток регулятора после коммутации определяется выражением
e
tptpC
R
EeGeG
dt
)t(dUC)t(I)t(I ++=−= 21
2113 , (9)
где 1111 pCKBG −= , 2222 pCKBG −= .
Имея выражение для выходного тока (9), можно определить зависимость мгновенного значе-
ния выходной мощности, которая принимает следующий вид:
eout R)t(I)t(P 2
3=наб . (10)
При нулевом значении сопротивления RC=0 график мгновенных значений мощности на выхо-
де регулятора на интервале переходного процесса tp =160 мкс показан на рис. 3, а. Как видно из гра-
фика, в момент коммутации имеет место скачкообразный всплеск мгновенной мощности на выходе.
Этот всплеск обусловлен преобладающей составляющей тока разряда конденсатора I2 на нагрузку,
близкую к короткому замыканию, который суммируется с относительно малой на этом отрезке вре-
мени составляющей тока дросселя I1. Таким образом, данный режим характеризуется значительным
выделением энергии из выходной цепи источника, запасенной в конденсаторе, в цепь нагрузки непо-
средственно в момент коммутации.
При сопротивлении RC =15 Ом всплеск выходного тока в начальный момент времени при на-
бросе значительно уменьшается, что отражается на количественных характеристиках изменения
мгновенной мощности на выходе – рис. 3, б. Пиковое значение мгновенной мощности в момент ком-
мутации уменьшается в 71 раз, а время переходного процесса увеличивается в 6,25 раза до величины
Рис. 3, а, б
54 ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2013. № 2
tp =1000 мкс. Характерной особенностью переходных процессов в рассматриваемом случае является
то, что при дальнейшем увеличении сопротивления RC пиковое значение в форме кривой мгновенной
мощности в момент коммутации исчезает, а изменение величины мгновенной мощности на выходе
источника на интервале переходного процесса имеет монотонно нарастающий характер и не приоб-
ретает критических значений в момент коммутации.
Оценим количество энергии, которое способно выделиться в нагрузку из выходной цепи рас-
сматриваемой секции источника при набросе нагрузки за фиксированный промежуток времени ta при
различных значениях RC. Эту величину энергии определим как интеграл от выходной мощности на
отрезке времени от нуля до ta. За величину промежутка времени ta примем время задержки срабаты-
вания вентиля системы защиты от коротких замыканий, которая реализуется с помощью шунтирую-
щего силового вентиля [6] и обычно может быть обусловлена как инерционными свойствами систе-
мы управления источника, так и инерционностью самого вентиля.
Таким образом, количество энергии Аta на выходе источника за интервал времени ta можно
определить как
∫=
at
outta dt)t(PA
0
наб , или
( ) ( ) ( ) ( ) ( )1 2 1 2 1 2
22 2
2 2 ( )1 2 1 2 1 2
1 2 1 2 1 2
2 2 21 1 1 1 1 .
2 2
a a a a ap t p t p p t p t p t
ta e a
e e e
G G G G EG EG EA R e e e e e t
p p p p R p R p R
+
⎤⎛ ⎞⎡
⎥= − + − + − + − + − + ⎜ ⎟⎢ + ⎥⎣ ⎝ ⎠ ⎦
(11)
Исходя из экспериментальных данных, примем для анализа общее время задержки срабаты-
вания шунтирующего вентиля равным ta=5 мкс. В таком случае при значении RC =0, С =10 мкФ сум-
марная энергия, выделяемая за указанное время из выходной цепи (из конденсатора С) в цепь нагруз-
ки, составляет, согласно выражению (11), величину Ata =7,87 Дж. Такие высокие уровни выделяемой
энергии из источника в цепь нагрузки могут входить в противоречие с требованиями электропитания
электровакуумных технологических нагрузок [2]. При величине сопротивления RC =5 Ом количество
энергии, выделяемой в нагрузку за время ta, составляет Ata =0,76 Дж, что почти в 10 раз меньше, чем
при отсутствии данного сопротивления. При сопротивлении RC =15 Ом количество выделяемой энер-
гии еще меньше – 136 мДж.
Как показывает анализ, если задан допустимый уровень выходной энергии, можно определить
граничные значения RC, построив зависимости в соответствии с выражением (11). На рис. 4 показаны эти
зависимости при ta=5 мкс и различных значениях емкости конденсатора С: 100 мкФ, 10 мкФ, 1 мкФ. Дан-
ные зависимости позволяют выбирать минимально допустимое значение сопротивления RС, которое
обеспечивает заданный уровень энергии, выделяемой из выходных цепей источника за промежуток
времени ta. Более высокие значения RС слабо влияют на дальнейшее снижение выделяемой энергии
на выходе регулятора и требуют отдельного согласования с допустимым уровнем пульсаций на ос-
новной частоте преобразования в стационарном режи-
ме. Приведенные графики свидетельствуют также о
слабой зависимости уровня энергии, выделяемой источ-
ником, от емкости конденсатора при одинаковых значе-
ниях сопротивления RC уже при величинах выше 10 Ом.
Однако, несмотря на возможность ограничения выход-
ной энергии на необходимом уровне сопротивлением в
десятки Ом, столь низкие значения сопротивления при
больших токах разряда емкости вызывают большие зна-
чения потерь энергии с уровнями мощности порядка де-
сятков киловатт, что требует специальных мер обеспе-
чения безопасности.
Рассмотрим переходной процесс при скачкооб-
разном переходе нагрузки из режима холостого тока
(сопротивление R1=2000 кОм) в номинальный режим
(Re =2 кОм).
При данном соотношении параметров нагрузок
дискриминант характеристического уравнения, полу- Рис. 4
ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2013. № 2 55
чаемого из выражения (2), имеет отрицательные значения. Поэтому полным решением исходной сис-
темы уравнений (1) в этом случае является следующее выражение:
( ) EtMe)t(U t
C += ωτ sin , (12)
где
( )
( )eC
e
RRC
RREM
+
−
⋅=
11
ω
,
A
B
2
−=τ ,
A
AB
2
42 −
=ω , параметры А, В определяются согласно обозна-
чениям уравнения (2).
Тогда выражение для тока через конденсатор приобретает вид:
( ) ( )( )ttCMe)t(I t ωτωωτ sincos +=2 , (13)
а выражение для тока дросселя I1(t) может быть найдено после подстановки (12) в следующее соот-
ношение:
1
( ) ( )1( ) ( ) C e C
C
e e
C R R dU tI t U t
R R dt
+
= + ⋅ . (14)
Время tp разряда конденсатора определим, приравнивая к нулю функцию тока I2 (t) в выраже-
нии (13). Тогда получим необходимое к выполнению условие
( ) ( ) 0=+ tt ωτωω sincos . (15)
Решение уравнения (15) зависит от соотношения параметров ω и τ . Если τω <1, то
( )1arctgpt ω ω τ−= − , (16)
если τω >1, то решением будет выражение
( ) ( )1 1 arcctg 0,5 arctgpt − −= ω −τ ω = ω ⎡ π − −τ ω ⎤⎣ ⎦ . (17)
Величина скачка выходного напряжения наб
outUΔ при набросе нагрузки из режима холостого
хода в номинальный режим может быть найдена исходя из полученных аналитических выражений
(12)−(14).
Как показывает анализ, в случае наброса нагрузки из режима холостого хода в номинальный
режим в начальный момент времени всплеск выходного тока отсутствует, несмотря на имеющийся
всплеск тока в конденсаторе. Это связано с тем, что при набросе в номинальный режим составляю-
щая тока конденсатора в выходном токе не превышает установившееся значения тока нагрузки (ре-
жим номинального тока). В случае наброса в номинальный режим выходной ток скачком увеличива-
ется до своего номинального значения с учетом дальнейшего незначительного переходного процесса.
В связи с таким характером изменения выходного тока мгновенная мощность Pout на выходе источни-
ка не имеет значительных всплесков и превышений номинального значения в моменты после комму-
тации, как это имеет место в случае наброса нагрузки в режим близкий к короткому замыканию. Со-
ответственно, в рассматриваемом случае наброса нагрузки в номинальный режим отсутствуют пред-
посылки к мгновенному выделению энергии из выходной цепи источника в момент коммутации и
провоцированию дугообразования в технологической нагрузке.
Процессы при сбросе нагрузки. Рассмотрим режим скачкообразного перехода нагрузки из
номинального режима в режим холостого хода. В номинальном режиме нагрузка представлена экви-
валентным сопротивлением Re=2 кОм, в режиме холостого хода – R1=2000 кОм. Процесс рассматри-
ваем только на этапе заряда конденсатора С до момента времени, когда зарядный ток конденсатора
достигает нуля. Анализ сброса нагрузки из режима короткого замыкания в номинальный режим не
рассматривается. Это связано с тем, что выход из короткого замыкания в рассматриваемой структуре
источника питания [6] осуществляется из состояния зашунтированной выходной цепи источника и
отключенного силового вентиля, когда ток дросселя за время защитной паузы от короткого замыка-
ния снизился до нуля или минимальных значений не больших, чем номинальный ток нагрузки.
Составим систему дифференциальных уравнений для схемы после коммутации относительно
независимых переменных – тока в индуктивности I1 и напряжения на конденсаторе UC, задав предва-
рительно условные направления токов и напряжений, как показано на рисунке (рис. 2, б). Допускаем,
что до коммутации силовой транзистор регулятора находится в открытом состоянии ( 1=γ ), пульса-
ции напряжения на конденсаторе незначительны по сравнению с номинальным напряжением Е, до
которого он заряжен. Система полученных уравнений имеет следующий вид:
56 ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2013. № 2
01 =+ CU
dt
dIL , 13RIUC = , 3 1 .CdUI I C
dt
= − (18)
После соответствующих преобразований перейдем к дифференциальному уравнению второго
порядка относительно независимой переменной I1
01
1
1
1
2
=+⋅+ I
dt
dI
R
L
dt
IdLC . (19)
Дискриминант характеристического уравнения, полученного из выражения (19), для рассмат-
риваемых параметров эквивалентной схемы имеет отрицательные значения. Поэтому полным реше-
нием уравнения (19) является следующее выражение:
( ) ( )( )tFtFe)t(I t ωωτ sincos 211 += , (20)
где
α
βτ
2
−= ,
2 4
2
β − α
ω =
α
, LC=α ,
1R
L
=β ,
eR
EF =1 , ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ +−= τ
ω L
R
R
EF e
e
2 .
Исходя из первоначальной системы дифференциальных уравнений (18) можно получить вы-
ражения для напряжения на конденсаторе UC (t) и тока через конденсатор I2 (t)
( ) ( )( )1 2( ) cos sint
CU t Le B t B tτ ω ω= − + , ( ) ( )( )2 1 2( ) cos sin ,tI t LCe D t D tτ= − ω + ω (21,22)
где 211 FFB ωτ += , 122 FFB ωτ −= , 211 BBD ωτ += , 122 BBD ωτ −= .
Время заряда конденсатора tz, характеризующее длительность переходного процесса при
сбросе нагрузки, определяется согласно условию равенства нулю тока I2 (t) в выражении (22)
для случая, когда 21 DD < 1, ( )1
1 2arctgzt D Dω−= ⋅ − ,
для случая, когда 21 DD > 1, ( )1
2 10,5 arctgzt D D−= ω ⎡ π − − ⎤⎣ ⎦ .
Как следует из анализа полученных зависимостей при сбросе нагрузки (20)–(22), для рассмат-
риваемого примера параметров величина скачка напряжения на конденсаторе существенно зависит
от величины емкости конденсатора при малых ее значениях. Так, при значениях емкости в пределах
1…10 мкФ величина скачка доходит до 30 В. В пределах значений емкости 10…100 мкФ величина
скачка составляет 1…3 В. Величина всплеска тока через конденсатор при варьировании его емкости
неизменна и соответствует величине номинального тока до момента сброса нагрузки. Незначитель-
ные изменения имеют место в длительности заряда конденсатора. Абсолютные значения скачка на-
пряжения на нагрузке сбр
outUΔ и длительности tz заряда конденсатора, которые соответствуют длитель-
ности переходного процесса при сбросе нагрузки, показаны на рис. 5 в зависимости от различных
значений емкости. Величина скачка напряжения на нагрузке, соответствующая пульсации напряже-
ния на конденсаторе, определяется как разность максимального его значения в момент времени tz и
значения в момент t =0 из выражения (21).
Выводы. Полученные аналитические выражения позволяют исследовать переходные процес-
сы при скачкообразных изменениях нагрузки в одном из регуляторов секционированного источника
питания. Однако результаты анализа позволяют их применить и для всего источника в целом, изучив
тенденции влияния параметров элементов рассмотренной конфигурации выходной части регулятора.
Рис. 5
ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2013. № 2 57
Так, анализ процессов подтверждает, что существенное влияние на количество энергии, спо-
собное выделиться из выходного конденсатора в цепь нагрузки при ее набросе из номинального ре-
жима в режим, близкий к короткому замыканию, оказывает включение активного сопротивления в
цепь разряда конденсатора. Полученные аналитические выражения позволяют выбрать оптимальное
значение такого сопротивления, при котором количество энергии, способное выделиться из выходно-
го конденсатора при набросе нагрузки, не будет превышать допустимого уровня. Исследования пока-
зали также, что количество энергии, выделяемое из выходной цепи в нагрузку в данном режиме на-
броса нагрузки, практически не зависит от величины емкости выходного конденсатора, а определяет-
ся только величиной введенного в цепь разряда активного сопротивления. Это дает возможность
обоснованного увеличения емкости выходного конденсатора до величины, обеспечивающей требуе-
мые уровни пульсаций выходного напряжения как в переходных, так и в стационарных режимах.
1. Башенко В.В. Электронно-лучевые установки. – Л.: Машиностроение. – 1972. – 168 с.
2. Казимиров Н.Н., Лоскутов Г.А. Переходные процессы в источнике питания при погасании разряда в
сварочной пушке // Автоматическая сварка. – 1983. – №11. – С. 41–43.
3. Комаров Н.С., Руденко Ю.В. Процессы в выходной цепи источника электропитания электронно-
лучевой пушки при пробоях // Праці Інституту електродинаміки НАН України. – 2008. – Вип. 21. – С. 109–117.
4. Кручинин А.М., Долбилин Е.В., Чурсин А.Ю. Источники питания установок с концентрированными
потоками энергии // Электротехника. – 1987. – №8. – С. 36–39.
5. Назаренко О.К., Локшин В.Е. Динамические характеристики высоковольтных источников питания
для электроннолучевой сварки // Автоматическая сварка. – 2005. – №1. – С. 36–38.
6. Патент № 85316, Україна, МПК Н02М 7/10. Високовольтне джерело живлення для електронно-про-
меневого обладнання // Комаров М.С., Руденко Ю.В. // Промислова власність. – 2009. – № 1.
УДК 621.314
ПЕРЕХІДНІ ПРОЦЕСИ У ВИХІДНИХ КОЛАХ ДЖЕРЕЛА ЖИВЛЕННЯ, ЩО ПРАЦЮЄ НА НЕСТАЦІОНАРНЕ ТЕХНОЛОГІЧНЕ
НАВАНТАЖЕННЯ
Ю.В. Руденко, канд.техн.наук
Інститут електродинаміки НАН України,
пр. Перемоги, 56, Київ-57, 03680, Україна. e-mail: rudenko@ied.org.ua
Досліджено процеси у вихідних колах секціонованого джерела живлення при стрибкоподібних змінах навантаження, що
обумовлені режимами роботи технологічного обладнання. Отримано аналітичні вирази, що дають змогу оцінити вплив
компонентів вихідного фільтра на параметри перехідного процесу: пульсації вихідного струму та напруги, тривалість пе-
рехідного процесу. Це дає змогу вибрати оптимальні значення параметрів вихідного фільтра для забезпечення необхідних
вимог з боку технологічного навантаження. Бібл. 6, рис. 5.
Ключові слова: імпульсне джерело живлення, перехідні процеси, електровакуумне технологічне обладнання.
TRANSIENT PROCESSES AT THE POWER SUPPLY OUTPUT CIRCUITS WHICH OPERATES WITH NON-STATIONARY
TECHNOLOGICAL LOAD
Yu.V. Rudenko,
Institute of Electrodynamics National Academy of Sciences of Ukraine,
Peremohy аv., 56, Kyiv-57, 03680, Ukraine. e-mail: rudenko@ied.org.ua
The processes in sectioned power supply output circuits with jumping load caused by operating modes of technological equipment
are investigated. The analytic expressions are given which allow to evaluate the effect of output filter components to transient proc-
esses parameters: ripples of output current and voltage, duration of transient process. This allows to choose the optimal values of
output filter parameters in order to provide necessary demands of technological load. References 6, figures 5.
Key words: pulse power supply, transient processes, electric vacuum equipment.
1. Bashenko V.V. Electron-beam installations. – Leningrad:Mashinostroenie. – 1972. – 168 p. (Rus)
2. Kazimirov N.N., Loskutov G.A. Transient processes at power supply under the discharge extinction at weld-
ing gun //Avtomaticheskaia svarka. – 1983. – №11. – Pp. 41–43. (Rus)
3. Komarov N.S., Rudenko Yu.V. The processes at power supply circuit for electron-beam gun under the break-
downs // Pratsi Instytutu elektrodynamiky Natsionalnoi Akademii Nauk Ukrainy. – 2008. – №21. – Pp. 109–117. (Rus)
4. Kruchinin A.M., Dolbilin E.V., Chursin A.Yu. Power supplies of installations with concentrated energy cur-
rents // Elektrotekhnika. – 1987. – №8. – Pp. 36–39. (Rus)
5. Nazarenko O.K., Lokshin V.E. Dynamic characteristics of high voltage power supplies for electron-beam
welding // Avtomaticheskaia svarka. – 2005. – №1. – Pp. 36–38. (Rus)
6. Patent № 85316, Ukraine, MPK H02M 7/10. High voltage power supply for electron-beam equipment //
Komarov M.S., Rudenko Yu.V. // Promyslova vlasnist. – 2009. – №1. (Ukr)
Надійшла 31.08.2012
Received 31.08.2012
|