Підвищення енергетичної ефективності електрогідравлічної системи
Автори вирішують проблему підвищення енергоефективності електрогідравлічної системи уточненим поданням напірної характеристики через її апроксимацію кусково-поліноміальною моделлю, що дозволяє залучити до аналізу процесів системний підхід на основі сучасних методів математичного моделювання. Авторы...
Saved in:
| Published in: | Технічна електродинаміка |
|---|---|
| Date: | 2013 |
| Main Authors: | , , , |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
Інститут електродинаміки НАН України
2013
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/62300 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Підвищення енергетичної ефективності електрогідравлічної системи / В.С. Бойко, А.М. Сільвестров, О.М. Скринник, М.І. Сотник // Технічна електродинаміка. — 2013. — № 2. — С. 85–90. — Бібліогр.: 8 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860125244849651712 |
|---|---|
| author | Бойко, В.С. Сільвестров, А.М. Скринник, О.М. Сотник, М.І. |
| author_facet | Бойко, В.С. Сільвестров, А.М. Скринник, О.М. Сотник, М.І. |
| citation_txt | Підвищення енергетичної ефективності електрогідравлічної системи / В.С. Бойко, А.М. Сільвестров, О.М. Скринник, М.І. Сотник // Технічна електродинаміка. — 2013. — № 2. — С. 85–90. — Бібліогр.: 8 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Технічна електродинаміка |
| description | Автори вирішують проблему підвищення енергоефективності електрогідравлічної системи уточненим поданням напірної характеристики через її апроксимацію кусково-поліноміальною моделлю, що дозволяє залучити до аналізу процесів системний підхід на основі сучасних методів математичного моделювання.
Авторы решают проблему повышения энергоэффективности электрогидравлической системы уточненным представлением напорной характеристики посредством ее аппроксимации кусочно-полиномиальной моделью, что позволяет использовать при анализе процессов системный подход на основе современных методов математического моделирования.
The authors solve the problem of the energy efficiency increase of an electrohydraulic system giving the specified pressure characteristics using its approximation of piecewise polynomial model that allows to involve a systematic approach on the bases of mathematical modeling modern methods to the analysis of the processes.
|
| first_indexed | 2025-12-07T17:41:37Z |
| format | Article |
| fulltext |
ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2013. № 2 85
УДК 621.311
ПІДВИЩЕННЯ ЕНЕРГЕТИЧНОЇ ЕФЕКТИВНОСТІ ЕЛЕКТРОГІДРАВЛІЧНОЇ СИСТЕМИ
В.С.Бойко1, докт.техн.наук, А.М.Сільвестров1, докт.техн.наук, О.М.Скринник1,
М.І.Сотник2, канд.техн.наук
1 − Національний технічний університет України "КПІ",
пр. Перемоги, 37, Київ, 03056, Україна, e-mail: VSBoiko@bigmir.net
2 − Сумський державний університет,
вул. Римського-Корсакова, 2, Суми-07, 40007, Україна.
Автори вирішують проблему підвищення енергоефективності електрогідравлічної системи уточненим поданням
напірної характеристики через її апроксимацію кусково-поліноміальною моделлю, що дозволяє залучити до аналізу
процесів системний підхід на основі сучасних методів математичного моделювання. Бібл. 8, табл. 2, рис. 3.
Ключові слова: енергоефективність, характеристика, напір, витрата, апроксимація.
Вступ. Насосні агрегати з відцентровими насосами належать до електрогідравлічних прист-
роїв, які знайшли широке застосування у різних галузях промисловості та сільського господарства.
Електричним приводом насосних агрегатів є синхронні та асинхронні електричні двигуни, спожи-
вання електроенергії якими визначається об'єктивно незалежними факторами (напором (H), витрата-
ми (Q), коефіцієнтом корисної дії (η), підпором по всмоктуванню, технічним станом агрегату), а та-
кож і режимно-експлуатаційними показниками, що залежать від узгодженості характеристик насосів,
мережі водопостачання та вимог технологічних споживачів. Оскільки режимно-експлуатаційні показ-
ники пов'язані з зазначеними вище незалежними факторами, практично важливою є оптимізаційна за-
дача щодо підвищення енергетичної ефективності застосування насосних агрегатів певного типу для
забезпечення різноманітних вимог технологічних споживачів, якщо спостерігаються зміни трьох ос-
новних взаємозв'язаних параметрів: витрат, напору та числа обертів електричного приводу, яке є і
числом обертів робочого колеса насоса.
Якщо електричним приводом насоса є синхронний двигун із сталим числом обертів (n) ротора,
що на сьогодні є найбільш поширеним режимом роботи більшості насосних агрегатів на підприємст-
вах України з великими обсягами споживання технічної чи питної води, то для визначення можливих
експлуатаційних показників достатньо розглядати залежність між двома основними параметрами елек-
трогідравлічної системи: напором та витратою, яку називають напірною чи (Q-H)-характеристикою.
У більшості випадків витрата має випадковий характер, і ця обставина є тим фактором, що
ускладнює оцінювання режиму роботи насоса і його електроприводу та обмежує можливість аналізу
гідравлічних і енергетичних процесів у агрегаті аналітичними методами.
Мета роботи. Підвищення енергетичної ефективності електрогідравлічної системи та техно-
логічного процесу водопостачання в цілому шляхом розробки способу уточненого математичного по-
дання напірної характеристики відцентрового насоса, що дозволяє застосувати для аналізу режимів
системний підхід на основі сучасних методів моделювання робочого процесу системи.
Результати досліджень. Електрогідравлічна система складається з відцентрового насосу та
його приводного електродвигуна. Її напірна характеристика залежить від типу насоса, співвідношен-
ня розмірів його основних вузлів і деталей, що є конструктивними параметрами, а також від низки
показників робочого режиму, які складають режимні параметри.
Потужність (N) відцентрового насоса розраховується за формулою
N=ρg H Q /1000 η, (1)
де ρ − густина рідини, яку перекачує насос; g − прискорення вільного падіння; η − коефіцієнт корис-
ної дії.
Робоча потужність електрогідравлічної системи фактично є робочою потужністю приводного
електродвигуна і у загальному випадку розраховується за співвідношенням
Р=N/ηд ηп ,
де ηд − ККД приводного електродвигуна; ηп − ККД перетворювального пристрою (частотного пере-
творювача, трансмісії і т.п.).
© Бойко В.С., Сільвестров А.М., Скринник О.М., Сотник М.І., 2013
86 ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2013. № 2
Основні режимні характеристики насоса, а саме витрата Q, напір H та повний ККД η пред-
ставляються на його стандартній енергетичній характеристиці. Там же зазначається оптимальна робо-
ча зона і потужність насоса.
Оскільки лопатева система насоса обертається з тією ж кутовою частотою ω, що і ротор при-
водного електродвигуна, то енергія Nр, яка передається потоку рідини за одиницю часу, розраховується як
Nр = Mр ω,
де Mр − момент, з яким рідина діє на лопатеву систему.
Подібне співвідношення використовується для розрахунку електромагнітної потужності (Pем)
синхронної машини Pем = Mемω = m1U1E0 sinθ /Xс,
де m1 − кількість фаз обмотки статора; U1 − напруга мережі живлення; θ − кут навантаження елек-
троприводу; Xс − синхронний індуктивний опір; E0 − ЕРС, що наводиться в обмотці якоря синхронної
машини, 0 1 1 1 ,c aE U jI X I R= − +& & & & де 1I& − струм статора синхронної машини; Ra − активний опір об-
мотки якоря.
Напірну характеристику електрогідравлічної системи можна отримати як шляхом досліджен-
ня процесів гідродинаміки у її проточній частині, так і експериментально, здійснивши заводські
(стендові) випробовування.
З публікацій у технічній літературі, присвячених дослідженням гідравлічних процесів у насо-
сах [3,4], відомо, що для режиму їхньої роботи зі змінною витратою Qх, вираз напору Нх подається
наступною залежністю:
2 2
1 2 3x x x xH k n k n k Q= + + ,
де k1, k2, k3 − сталі коефіцієнти для даного насоса.
Графічно останній вираз є гіперболічним параболоїдом, головна вісь якого збігається з віссю Нх
(в координатній системі Q-H). Геометричне зображення залежності Н= f(Q,n) надає можливість отри-
мати характеристичну напірну поверхню, з якої визначається напір за різних умов роботи насоса.
Однак на практиці найчастіше використовується напірна характеристика, що побудована за умови
n=const.
Дослідження кінематики потоку рідини у проточній частині відцентрового насоса передбачає
знання величини і напряму руху рідини у будь-якій точці міжлопатевого простору. Абсолютна швид-
кість v
r
потоку рідини у будь-якій його точці є геометричною сумою переносної
u
r
та відносної w
ur
швидкостей. Переносна швидкість є коловою швидкістю робочого колеса (u=ωr), а відносна характе-
ризує рух рідини вздовж міжлопатевого каналу. Додаючи геометрично переносну та відносну швид-
кості, отримують паралелограм швидкостей, який, зазвичай, замінюють трикутником швидкостей. У
цьому трикутнику α є кутом між векторами переносної та відносної швидкостей, а β − між векторами
абсолютної та переносної швидкостей. Для характеристики кінематики потоку рідини часто викорис-
товують складові абсолютної швидкості: меридіанну (vm) та колову (vu). Перша є проекцією вектора аб-
солютної швидкості на вектор переносної швидкості, а друга − проекцією на вертикальну вісь.
Спрощений аналіз гідравлічних процесів у робочому колесі насоса грунтується на припущен-
ні про нескінченну кількість нескінченно тонких лопатей робочого колеса. Це дає змогу вважати по-
тік рідини у робочому колесі вісесиметричним, а вектор відносної швидкості w
ur
− у будь-якій точці
дотичним до скелету лопаті.
Для визначення результуючого моменту сили взаємодії лопатей робочого колеса з потоком рі-
дини, що є основним фактором впливу на обсяг електричної енергії, яку споживає електрогідрав-
лічна система, необхідно визначити дійсне поле швидкостей у міжлопатевих каналах. У роботі [3] за-
значається, що таку задачу розв'язати неможливо. Разом з тим, на сьогодні у теоретичних досліджен-
нях момент сили визначають, виходячи з закону зміни моменту кількості руху рідини до та після ро-
бочого колеса за єдиним принциповим обмеженням: наявність усталеного відносного руху рідини у
робочому колесі.
Найбільш просто рівняння роботи (рівняння Ейлера) доводиться за наступних припущень: рі-
дина ідеальна, робоче колесо обертається з постійною кутовою швидкістю ω і має нескінченну кіль-
кість нескінченно тонких лопатей. Якщо при цьому секундна витрата рідини через нескінченно ма-
лий канал дорівнює q, то зміна моменту кількості руху елементарної струминки відносно вісі обертів
буде наступною: 2 2 2 1 1 1( cos cos )ecM q v r v rΔ = −ρ α α , де r1, r2 − відповідно внутрішній та зовнішній
радіуси робочого колеса. Зміна кількості руху усієї маси рідини розраховується як
ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2013. № 2 87
2 2 2 1 1 1( cos cos ).M Q v r v r= −ρ α α Корисна потужність, необхідна для створення напору за заданих
умов, дорівнює Nк=Мω=ρgQHТ∞, де HТ∞ − теоретичний напір за нескінченної кількості лопатей.
Беручи до уваги, що vu=vcosα, отримаємо HТ∞ =ω(r2v2u − r1v1u)/g. Якщо перейти до колової швидкості
(u=ωr), отримаємо HТ∞ =(u2v2u − u1v1u)/g.
Повний теоретичний напір, створюваний насосом, складається зі статичного Нст та динаміч-
ного напорів Нд: НТ =Нст + Нд, де
2 2 2 2 2 2
2 1 2 1 2 1; .
2 2 2ст д
u u w w v vH H
g g g
− − −
= − =
Ці залежності показують, що збільшення статичного напору досягається підвищенням часто-
ти обертів робочого колеса, а динамічний напір тим більший, чим більша швидкість протікання рі-
дини у робочому колесі. Однак за більшої швидкості рідини збільшуються і втрати напору у насосі:
hw=KQ2/2g. Це лише одна із складових гідравлічних втрат у насосі.
Для отримання дійсної кривої напору реального насоса із теоретичної залежності необхідно
відняти усі гідравлічні втрати, пов'язані з протіканням рідини всередині насоса, а саме: тертя в кана-
лах всередині самого насоса, втрати на повороти, втрати внаслідок перетворення швидкості на тиск,
втрати на удар при вході в робоче колесо і в направляючий апарат і т.п. З цієї причини дійсні харак-
теристики насосів будують уточнені після проведення спеціальних експериментів.
Як приклад, на рис. 1 показано сукупність (Q-H)-
характеристик насоса Д6300-80-2 з числом обертів робо-
чого колеса n1=730 об/хв та n2=585 об/хв при зовніш-
ньому діаметрі робочого колеса D1=1020 мм, D2=970 мм
та D3=915 мм, де напір H вимірюється у метрах (м), а
витрата Q − у (м3/год).
Напірна характеристика насоса має декілька ха-
рактерних зон чи точок. Початкова точка характеристи-
ки відповідає роботі насоса на закриту засувку на напір-
ному патрубку. У цьому режимі насос створює найбіль-
ший напір і споживає енергію, яка визначається механіч-
ними втратами та нагрівом рідини. Такий режим роботи
має бути короткочасним (не довшим за декілька хвилин).
Оптимальна точка напірної характеристики відповідає максимальному значенню ККД. Ос-
кільки характеристика у межах робочої точки має пологий характер, на практиці користуються робо-
чою частиною характеристики насоса, в межах якої рекомендується його експлуатація.
Максимальна точка напірної характеристики відповідає тому значенню витрати, після досяг-
нення якого насос може увійти у кавітаційний режим.
Математичне моделювання напірної характеристики. Напірна характеристика за відомої
швидкості обертання робочого колеса n та заданої величини зовнішнього діаметра робочого колеса D
відцентрового насоса найчастіше аналітично подається залежністю, яка гарантує монотонність функ-
ції у межах робочої зони насоса
( )22 2
0 1 2( ) / / /H Q D n A A Q Dn A Q Dn= + + , (2)
де коефіцієнти A0, A1 та A2 визначаються методом найменших квадратів (МНК). Такий підхід досить
легко реалізується, однак, як показує досвід [7], не завжди дає результат, що відповідає вимогам точ-
ності апроксимації.
Відомий інший більш точний метод апроксимації [8], що ґрунтується на ідентифікації коефі-
цієнтів апроксимуючого многочлена більш високого порядку k на заданому відрізку характеристики
[Q1, Q2]
( ) ( )22
0 1 2( ) /( ) / / ... / ,k
kH Q Dn A A Q Dn A Q Dn A Q Dn= + + + +
(3)
'( ) 0,H Q <
1 2[ , ],Q Q Q∀ ∈
де H'(Q) − похідна від апроксимуючої функції.
Проблема визначення коефіцієнтів A1, A2 ... Ak зводиться до задачі опуклої квадратичної оп-
тимізації з обмеженнями [8], яку формально можна подати наступним чином: ║СА-Н║2 → min,
D 1(n 1)
D 2(n 1)
D 3(n 1)D 1(n 2)
D 2(n 2)
D 3(n 2)20
45
70
95
0 2000 4000 6000 8000
Q
H
Рис. 1
88 ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2013. № 2
ВА≤0, де матриці С, Н та В складені, виходячи з експериментальних даних; А=[A1 , A2 ... Ak ]Т −
шуканий вектор розв'язки.
Подібні задачі розв'язуються у [8] методом штрафних функцій. Однак для такої конкретної
задачі також зручно використати метод внутрішньої точки [7]. Проте недолік математичних моделей
апроксимації за співвідношеннями (2) та (3) закладено у самій їхній структурі, оскільки змінна Q/Dn
вже містить у собі деяку обмеженість, тому що вона відповідає фіксованим значенням D і n. Зміна
цих значень призведе до відповідної зміни коефіцієнтів Ai, і=0, k. Математично обґрунтовано теоре-
мою Вейєрштраса, що будь-яку залежність з обмеженим числом розривів першого роду (а тим паче
без них) можна з наперед заданою точністю подати кратним рядом Тейлора чи його степеневим ана-
логом. Тому замість моделей (2) та (3) більш обґрунтованою буде модель
( ) 2
0, , .
k
i i i i i i ij i i ij i i ij i
i i i i j i j i
H Q D n H Q D n Q D Q n n= + α + β + γ + α + β + + γ∑ ∑ ∑ ∑∑ ∑∑ ∑K (4)
Зрозуміло, що розмір цієї моделі буде надто великим, однак його можна зменшити, відкинув-
ши менш суттєві складові. У роботі [5] така математична процедура здійснена без розв'язку по МНК
системи нормальних рівнянь високої розмірності із застосуванням наступного підхіду:
− побудовано окремі поліноміальні моделі H(Q,αi) за фіксованих значень D і n, де αi − вектор
параметрів;
− залежності коефіцієнтів αi окремих моделей від D також апроксимовано степеневими по-
ліномами αi (D,βi), де βi − вектор параметрів;
− аналогічно побудовано залежності βi(n, γi) від n, де γi − вектор параметрів.
У процесі апроксимації H(Q,αi), αi(D,βi), βi(n,γi) несуттєві складові було відкинуто і після під-
становки γi в βi, βi в αi отримано частково спрощений поліном (4). Подальше його спрощення може
бути досягнуто методом гребеневої регресії [6], згідно з яким діагональні члени інформаційної мат-
риці МНК домножуються на множник, який зростає доти, доки максимальна (для точних даних) або
середньоквадратична (для неточних) помилка не перевищить припустиму. Ефект зростання діаго-
нальних членів системи нормальних рівнянь регуляризує задачу МНК-оцінювання, зменшуючи нор-
му оцінок коефіцієнтів γi, що дозволяє додатково відкинути низку несуттєвих членів моделі (4), ще
більше спростивши її структуру. Такий підхід усуває обмеженість структур моделей (2) та (3) конк-
ретними значеннями D і n.
Однак залишається проблема немонотонності
моделі (4) через високий порядок поліномів H(Q,α),
якщо ця залежність подається у всьому діапазоні зміни
витрати Q (від 0 до 8000 м3/год). При цьому між ви-
мірами виникають коливання (рис. 2) через велике зна-
чення k у моделі (3). Проблема ще більше загострю-
ється, оскільки залежність H(Q) має кусково-поліномі-
альний характер, тобто в діапазоні зміни витрати від 0
до 4000 м3/год залежність слабо нелінійна, а у робочій
зоні витрат від 4000 до 8000 м3/год має місце зростаюча
нелінійність. Точне подання такої залежності на всьому
діапазоні зміни Q потребує застосування полінома
високої степені.
Для вирішення цієї проблеми без суттєвого ускладнення задачі у даній роботі запропоновано
наступний підхід. Залежність H(Q,α) подається сумою двох простих локальних моделей, дія яких об-
межується (подібно до частотних фільтрів) ваговими функціями η(Q):
( ) ( ) ( ) ( ) ( )1 1 1 2 1 2, , , ,' "H Q H Q Q H Q Qα = α ⋅ η + α ⋅ η (5)
де ( ) ( )2 2
1 1 0 1 2 2 1 0 1 2, , ,H Q Q Q H Q Q Q′ ′ ′ ″ ″ ″α = α + α + α α = α + α + α − (6)
квадратичні залежності від Q, а
( )
( )
( )
( )
1 2
max1 2
1 1, ,
1 / 1 /
n n
QQ Q Q
QQ K K Q
η = η = =
+ +
(7)
є ваговими функціями.
0 2000 4000 6000 8000
40
60
80
100
120
Q
H
Рис. 2
ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2013. № 2 89
Коефіцієнти i
′α та i
″α в (6) апроксимовано квадратичними поліномами від D
2 2
0 1 2 0 1 2, .i ii i i i i iD D D D′ ′ ′ ′ ″ ″ ″ ″α = β + β + β α = β + β + β (8)
Коефіцієнти ji
′β та ji
″β залежності (8) лінійно апроксимовано за швидкістю обертів n
0 1 0 1, .ji jiji ji ji jin n′ ′ ′ ″ ″ ″β = γ + γ β = γ + γ (9)
Через селективну спроможність вагових функцій ηi(Q), i=1,2 матриця МНК буде блочно-
діагональною, тобто вектори ′α та ″α окремих складових моделі (5) визначаються взаємно незалеж-
но, і їхня розмірність незначна. Разом з тим зазначена модель спроможна з високою точністю подати
залежність H(Q).
Далі вектори ′α та ″α апроксимуються у функції зовнішнього діаметра робочого колеса D, а
βji – у функції числа обертів робочого ко-
леса n. В результаті побудови та наступ-
ної композиції простих окремих моделей
(6) у загальну (5) типу (4), а також про-
цедури регуляризації, отримано достатньо
точну (нормована середньоквадратична
похибка складає 0,15% від максимуму Н)
і порівняно просту модель (5) залежності
H(Q,n,D) для всього діапазону змінних.
На рис. 3 показано результат практичного
застосування моделі (5) для побудови су-
купності напірних характеристик насоса
Д6300-80-2.
Таблиця 1 Таблиця 2
У табл. 1 наведено результати розрахунку окремих кое-
фіцієнтів математичної моделі (9), у табл. 2 − дані для оцінки
похибки при розрахунку уточненої напірної характеристики.
Середньоквадратичне значення похибки ∆Н модельного
значення Нмод відносно дійсного значення Н з напірної характе-
ристики насоса Д 6300-80-2 у діапазоні подач від нуля до мак-
симальної складає приблизно 0,15%.
Висновок. Підвищення точності моделювання напірних
характеристик електрогідравлічної системи як основної складової системи водопостачання дозволяє
вирішити оптимізаційну задачу по узгодженню характеристик паралельно включених насосних агре-
гатів між собою та з гідравлічною мережею, на яку вони працюють. У випадку паралельної роботи на-
сосних агрегатів з різними напірними характеристиками ефект від застосування уточнених напірних ха-
рактеристик з метою оптимізації режиму роботи мережі водопостачання зростає ще більше.
0 ji
′γ 1 ji
′γ 0 ji
″γ 1 ji
″γ
00
′β 0.577346 -0.014659 00
″β 365.34829-1.076009
10
′β 0.027859 -0.000057 10
″β -0.677442 0.00199
20
′β -0.000103 0 20
″β 0.000241 -0.000001
01
′β 812.27998 -2.339076 01
″β -263.1642 0.755831
11
′β -1.702061 0.004902 11
″β 0.340392 -0.000949
21
′β 0.000888 -0.000003 21
″β -0.000089 0
02
′β -1175.985 3.348612 02
″β -317.8083 0.962295
12
′β 2.531475 -0.00722 12
″β 0.91581 -0.002767
22
′β -0.00133 0.000004 22
″β -0.000572 0.000002
Q
(м3/ч) Н (м) Н(м) мод. ∆H, м
0 97.59 97.602 -0.012
410.84 97.41 97.415 -0.005
821.67 97.11 97.12 -0.01
1232.51 96.77 96.718 0.052
1643.34 96.27 96.208 0.062
2054.18 95.51 95.59 -0.08
2465.01 94.79 94.864 -0.074
2875.85 94.1 94.034 0.066
3286.68 93.42 93.281 0.139
3697.52 92.73 92.694 0.036
4108.36 92.05 91.953 0.097
4519.19 90.86 91.063 -0.203
4930.03 89.72 90.021 -0.301
5340.86 88.64 88.829 -0.189
5751.7 87.61 87.487 0.123
6162.53 86.1 85.994 0.106
6573.37 84.45 84.35 0.1
6984.21 82.74 82.555 0.185
7395.04 80.76 80.61 0.15
7805.88 78.52 78.514 0.006
8216.71 76.02 76.268 -0.248
2000 4000 6000 Q
900
950
1000
D
n2
n1
H
20
40
60
80
Рис. 3
90 ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2013. № 2
Дослідження, результати яких наведено у даній публікації, підтверджують можливість роз-
робки такої математичної моделі напірної характеристики відцентрового насоса, яка б за точністю
апроксимації відповідала вимогам сучасних методів математичного, схемотехнічного та об'єктно-
орієнтованого моделювання, легко визначалася і мала досить просту структуру.
1. Вайншток С.М. Трубопроводы транспорта нефти. – М.: Недра – Бизнес-центр, 2002. – Т.1. – 408 с.
2. Лурье М.В. Математическое моделирование процессов трубопроводного транспорта нефти, нефте-
продуктов и газа. – М: Нефть и газ, 2003. – 336 с.
3. Михайлов А.К., Малюшенко В.В. Лопастные насосы. Теория, расчет и конструирование. – М.: Ма-
шиностроение, 1977. – 288 с.
4. Пфлейдерер К. Лопаточные машины для жидкостей и газов. – М.: Машгиз, 1960. – 683 с.
5. Сильвестров А.Н., Чинаев П.И. Идентификация и оптимизация автоматических систем. – М.: Энер-
гоатомиздат, 1987. – 200 с.
6. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. – М.: Наука, 1979. – 250 с.
7. Nemirovski A., Todd M. Interior-point methods for optimization // Acta Numerica. – 2008. – Vol. 17. – Pр. 191–234.
8. Nesterov Yu., Polyak B. Cubic regularization of Newton method and its global performance // Mathematical
Programming. Ser. A. – 2006. – Vol. 108. – Pр. 177–205.
УДК 621.311
ПОВЫШЕНИЕ ЭНЕРГЕТИЧЕСКОЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ ЭЛЕКТРОГИДРАВЛИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ
В.С.Бойко1, докт.техн.наук, А.Н.Сильвестров1, докт.техн.наук, А.М.Скрынник1, Н.И.Сотник2, канд.техн.наук
1 – Национальный технический университет Украины "КПИ", e-mail: VSBoiko@bigmir.net
пр. Победы, 37, Киев, 03056, Украина,
2 – Сумский государственный университет,
ул. Римского-Корсакова, 2, Сумы, 40007, Украина.
Авторы решают проблему повышения энергоэффективности электрогидравлической системы уточненным
представлением напорной характеристики посредством ее аппроксимации кусочно-полиномиальной моделью,
что позволяет использовать при анализе процессов системный подход на основе современных методов мате-
матического моделирования. Библ. 8, табл. 2, рис 3.
Ключевые слова: энергоэффективность, характеристика, напор, подача, аппроксимация.
IMPROVING ENERGY EFFICIENCY ELECTROHYDRAULIC SYSTEM
V. Boiko1, A. Silvestrov1, O. Skrynnik1, N. Sotnik2
1 – National Technical University Ukrainе "KPI", VSBoiko@bigmir.net
pr. Peremohy, 37, Kyiv, 03056, Ukrainе,
2 – Sumy State University,
Rimskii-Korsakov st., 2, Sumy, 40007, Ukraine.
The authors solve the problem of the energy efficiency increase of an electrohydraulic system giving the specified pressure
characteristics using its approximation of piecewise polynomial model that allows to involve a systematic approach on the
bases of mathematical modeling modern methods to the analysis of the processes. References 8, tables 2, figures 3.
Key words: energy efficiency, characteristic, pressure, flow, approximation.
1. Wainshtok S.M. Pipeline transport of oil. – Moskva: Nedra-Biznes-Tsentr, 2002. – Vol.1. – 408 p. (Rus)
2. Lurie M.V. Mathematical modeling of pipeline transportation of oil, oilproducts and gas. – Moskva: Neft i
gaz, 2003. – 336 p. (Rus)
3. Mikhailov A.K., Maliushenko V.V. Lobe pumps. Theory, calculation and design. – Moskva: Mashino-
stroenie, 1977. – 288 p. (Rus)
4. Pfleіderer K. Impeller machines for liquids and gases. – Moskva: Maschgiz, 1960. – 683 p. (Rus)
5. Silvestrov A.N., Chinaev P.I. Identification and optimization of automated systems. – Moskva: Energo-
atomizdat, 1987. – 200 p. (Rus)
6. Tikhonov A.N., Arsenin V.Ya. Methods for solving ill-posed problems. – Moskva: Nauka, 1979. – 250 p. (Rus)
7. Nemirovski A., Todd M. Interior-point methods for optimization // Acta Numerica. – 2008. – Vol. 17. – Pр. 191–234.
8. Nesterov Yu., Polyak B. Cubic regularization of Newton method and its global performance // Mathematical
Programming. Ser. A. – 2006. – Vol. 108. – Pр. 177–205.
Надійшла 04.05.2012
Received 04.05.2012
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-62300 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1607-7970 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-12-07T17:41:37Z |
| publishDate | 2013 |
| publisher | Інститут електродинаміки НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Бойко, В.С. Сільвестров, А.М. Скринник, О.М. Сотник, М.І. 2014-05-19T17:47:13Z 2014-05-19T17:47:13Z 2013 Підвищення енергетичної ефективності електрогідравлічної системи / В.С. Бойко, А.М. Сільвестров, О.М. Скринник, М.І. Сотник // Технічна електродинаміка. — 2013. — № 2. — С. 85–90. — Бібліогр.: 8 назв. — укр. 1607-7970 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/62300 621.311 Автори вирішують проблему підвищення енергоефективності електрогідравлічної системи уточненим поданням напірної характеристики через її апроксимацію кусково-поліноміальною моделлю, що дозволяє залучити до аналізу процесів системний підхід на основі сучасних методів математичного моделювання. Авторы решают проблему повышения энергоэффективности электрогидравлической системы уточненным представлением напорной характеристики посредством ее аппроксимации кусочно-полиномиальной моделью, что позволяет использовать при анализе процессов системный подход на основе современных методов математического моделирования. The authors solve the problem of the energy efficiency increase of an electrohydraulic system giving the specified pressure characteristics using its approximation of piecewise polynomial model that allows to involve a systematic approach on the bases of mathematical modeling modern methods to the analysis of the processes. uk Інститут електродинаміки НАН України Технічна електродинаміка Електроенергетичні системи та устаткування Підвищення енергетичної ефективності електрогідравлічної системи Повышение энергетической эффективности электрогидравлической системы Improving energy efficiency electrohydraulic system Article published earlier |
| spellingShingle | Підвищення енергетичної ефективності електрогідравлічної системи Бойко, В.С. Сільвестров, А.М. Скринник, О.М. Сотник, М.І. Електроенергетичні системи та устаткування |
| title | Підвищення енергетичної ефективності електрогідравлічної системи |
| title_alt | Повышение энергетической эффективности электрогидравлической системы Improving energy efficiency electrohydraulic system |
| title_full | Підвищення енергетичної ефективності електрогідравлічної системи |
| title_fullStr | Підвищення енергетичної ефективності електрогідравлічної системи |
| title_full_unstemmed | Підвищення енергетичної ефективності електрогідравлічної системи |
| title_short | Підвищення енергетичної ефективності електрогідравлічної системи |
| title_sort | підвищення енергетичної ефективності електрогідравлічної системи |
| topic | Електроенергетичні системи та устаткування |
| topic_facet | Електроенергетичні системи та устаткування |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/62300 |
| work_keys_str_mv | AT boikovs pídviŝennâenergetičnoíefektivnostíelektrogídravlíčnoísistemi AT sílʹvestrovam pídviŝennâenergetičnoíefektivnostíelektrogídravlíčnoísistemi AT skrinnikom pídviŝennâenergetičnoíefektivnostíelektrogídravlíčnoísistemi AT sotnikmí pídviŝennâenergetičnoíefektivnostíelektrogídravlíčnoísistemi AT boikovs povyšenieénergetičeskoiéffektivnostiélektrogidravličeskoisistemy AT sílʹvestrovam povyšenieénergetičeskoiéffektivnostiélektrogidravličeskoisistemy AT skrinnikom povyšenieénergetičeskoiéffektivnostiélektrogidravličeskoisistemy AT sotnikmí povyšenieénergetičeskoiéffektivnostiélektrogidravličeskoisistemy AT boikovs improvingenergyefficiencyelectrohydraulicsystem AT sílʹvestrovam improvingenergyefficiencyelectrohydraulicsystem AT skrinnikom improvingenergyefficiencyelectrohydraulicsystem AT sotnikmí improvingenergyefficiencyelectrohydraulicsystem |