Порівняльний аналіз двох підходів до вирішення задачі короткострокового прогнозування сумарного електричного навантаження електроенергетичної системи
В статті описано вирішення задачі прогнозування сумарного електричного навантаження (СЕН) електроенергетичної системи (ЕЕС) двома способами. Перший (для побудови математичної моделі) використовує параметричний метод аналізу та прогнозування нестаціонарних часових рядів, другий – нейро-фаззі мережі....
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Технічна електродинаміка |
|---|---|
| Дата: | 2013 |
| Автори: | , , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Українська |
| Опубліковано: |
Інститут електродинаміки НАН України
2013
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/62310 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Порівняльний аналіз двох підходів до вирішення задачі короткострокового прогнозування сумарного електричного навантаження електроенергетичної системи / П.О. Черненко, О.В. Мартинюк, С.В. Попов, Є.В. Бодянський // Технічна електродинаміка. — 2013. — № 3. — С. 61–72. — Бібліогр.: 15 назв. — укр. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860114248639709184 |
|---|---|
| author | Черненко, П.О. Мартинюк, О.В. Попов, С.В. Бодянський, Є.В. |
| author_facet | Черненко, П.О. Мартинюк, О.В. Попов, С.В. Бодянський, Є.В. |
| citation_txt | Порівняльний аналіз двох підходів до вирішення задачі короткострокового прогнозування сумарного електричного навантаження електроенергетичної системи / П.О. Черненко, О.В. Мартинюк, С.В. Попов, Є.В. Бодянський // Технічна електродинаміка. — 2013. — № 3. — С. 61–72. — Бібліогр.: 15 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Технічна електродинаміка |
| description | В статті описано вирішення задачі прогнозування сумарного електричного навантаження (СЕН) електроенергетичної системи (ЕЕС) двома способами. Перший (для побудови математичної моделі) використовує параметричний метод аналізу та прогнозування нестаціонарних часових рядів, другий – нейро-фаззі мережі. Наведено адитивну математичну модель СЕН, алгоритми моделювання та прогнозування її складових. Описано архітектуру нейро-фаззі мережі та алгоритм її навчання. Для адекватного порівняння результатів виконано прогнозування СЕН ЕЕС на тижневий інтервал упередження з використанням єдиної вихідної інформації. Показано переваги ієрархічного вирішення задачі короткострокового прогнозування сумарного електричного навантаження ЕЕС із використанням математичних моделей СЕН обласних енергосистем. Сформульовано шляхи подальшого підвищення точності та надійності результатів короткострокового прогнозування СЕН ЕЕС.
В статье приведено описание решения задачи краткосрочного прогнозирования суммарной электрической загрузки электроенергетической системы (ЭЭС) двумя способами. Первый (для построения математической модели) использует параметрический метод анализа и прогнозирования нестационарных временных рядов. Второй – нейро-фаззи сеть. Приведены аддитивная математическая модель СЭН, алгоритмы моделирования и прогнозирования ее составляющих. Описаны архитектура нейро-фаззи сети и алгоритм ее обучения. Для адекватного сравнения результатов выполнено прогнозирование СЭН ЭЭС на недельный интервал упреждения с использованием единой исходной информации. Показаны преимущества иерархического решения задачи краткосрочного прогнозирования суммарной электрической нагрузки ЭЭС с использованием математических моделей СЭН областных энергосистем. Сформулированы пути дальнейшего повышения точности и надежности результатов краткосрочного прогнозирования СЭН ЭЭС.
This paper deals with the solution of the problem of short-term forecasting of the power system active load (PSAL) in two ways. First, to build a mathematical model using parametric method of analysis and prediction of non-stationary time series. The second - the neuro-fuzzy network. The additive mathematical model of PSAL, algorithms of modelling and prediction of its components are presented. The architecture of the neuro-fuzzy network and learning algorithm are described. With the purpose of adequate comparing of results, using the same informations, the forecasting of PSAL for a week are performed. The advantages of hierarchical problem solving short-term forecasting electrical load of united power systems with using the mathematical models load of regional power systems are demonstrated. The ways of further improving of the accuracy and reliability results of the short-term forecasting of PSAL are formulated.
|
| first_indexed | 2025-12-07T17:35:40Z |
| format | Article |
| fulltext |
ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2013. № 3 61
ЕЛЕКТРОЕНЕРГЕТИЧНІ СИСТЕМИ ТА УСТАНОВКИ
УДК 621.311:681.3
ПОРІВНЯЛЬНИЙ АНАЛІЗ ДВОХ ПІДХОДІВ ДО ВИРІШЕННЯ ЗАДАЧІ
КОРОТКОСТРОКОВОГО ПРОГНОЗУВАННЯ СУМАРНОГО ЕЛЕКТРИЧНОГО
НАВАНТАЖЕННЯ ЕЛЕКТРОЕНЕРГЕТИЧНОЇ СИСТЕМИ
П.О.Черненко1, докт.техн.наук, О.В.Мартинюк1, канд.техн.наук, С.В.Попов2, докт.техн.наук,
Є.В.Бодянський2, докт.техн.наук
1 − Інститут електродинаміки НАН України,
пр. Перемоги, 56, Київ-57, 03680, Україна,
e-mail: cher@ied.org.ua
2 − Харківський національний університет радіоелектроніки,
пр. Леніна, 14, Харків, 61166, Україна.
В статті описано вирішення задачі прогнозування сумарного електричного навантаження (СЕН) електроенерге-
тичної системи (ЕЕС) двома способами. Перший (для побудови математичної моделі) використовує параметрич-
ний метод аналізу та прогнозування нестаціонарних часових рядів, другий – нейро-фаззі мережі. Наведено адитивну
математичну модель СЕН, алгоритми моделювання та прогнозування її складових. Описано архітектуру нейро-
фаззі мережі та алгоритм її навчання. Для адекватного порівняння результатів виконано прогнозування СЕН ЕЕС на
тижневий інтервал упередження з використанням єдиної вихідної інформації. Показано переваги ієрархічного вирі-
шення задачі короткострокового прогнозування сумарного електричного навантаження ЕЕС із використанням ма-
тематичних моделей СЕН обласних енергосистем. Сформульовано шляхи подальшого підвищення точності та на-
дійності результатів короткострокового прогнозування СЕН ЕЕС. Бібл. 15, табл. 4, рис. 9.
Ключові слова: енергосистема, електричне навантаження, короткострокове прогнозування, регресійні моделі,
штучні нейронні мережі, нейро-фаззі мережі.
Для планування режимів електроенергетичних систем (ЕЕС) необхідна інформація про су-
марне електричне навантаження (СЕН) з певним інтервалом упередження. Для отримання зазначеної
інформації на інтервал упередження від однієї до семи діб у складі автоматизованої системи дис-
петчерського управління вирішується технологічна задача короткострокового прогнозування СЕН. В
умовах переходу енергетичного сектору України до перспективної моделі ринку двосторонніх дого-
ворів та балансуючого ринку електричної енергії задача короткострокового прогнозування СЕН на-
буває нової актуальності. Так, на відміну від існуючої моделі енергоринку єдиного покупця, в перс-
пективній моделі короткострокові прогнози СЕН є вихідною інформацією для формування заявок
щодо об’єму електроенергії при укладанні договорів між суб’єктами енергоринку – енергогенерую-
чими та електропостачальними компаніями (а також потужними електроспоживачами). Таким чином,
одночасно із підвищенням вимог щодо точності та надійності короткострокових прогнозів СЕН роз-
ширюється коло суб’єктів прогнозування. Це обумовлює актуальність досліджень, що спрямовані на
вирішення зазначеної задачі, проведення порівняльного аналізу існуючих та розробку нових методів
прогнозування електричного навантаження енергооб’єктів.
У більшості опублікованих робіт, присвячених вирішенню задачі короткострокового прогно-
зування електричного навантаження, як правило, використовуються методи авторегресії та ковзного
середнього, спектрального розкладу, регресійні моделі [1]. Практичне використання розробок Інсти-
туту електродинаміки показало, що багаторівневий, багатофакторний підхід [2]−[4] до вирішення за-
дач прогнозування СЕН підвищує точність та надійність результатів (у порівнянні із однорівневим,
однофакторним [5]) та має перспективи для подальшого покращення цих характеристик. Останнім
часом збільшується кількість робіт, що присвячені прогнозуванню СЕН із використанням математич-
ного апарату штучних нейронних (ШНМ) і нейро-фаззі (НФМ) мереж [6,7]. Головними чинниками
популярності ШНМ для вирішення цієї задачі стали їхні універсальні апроксимуючі властивості, що
дозволяють моделювати довільні нелінійні залежності, і можливість навчання, яка дозволяє викорис-
товувати інформацію, котра міститься у великих обсягах архівних даних, що накопичуються при
функціонуванні електроенергетичних систем. Якщо інші методи для підвищення точності прогнозу-
© Черненко П.О., Мартинюк О.В., Попов С.В., Бодянський Є.В., 2013
62 ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2013. № 3
вання вимагають наявності деякої додаткової інформації у вигляді знань експертів або інформації про
вплив різних технологічних, погодних, економічних та інших факторів на процеси споживання елек-
троенергії, то для ШНМ достатньо мати лише навчальні вибірки необхідного обсягу, а всі залежності
між факторами вони виявляють автоматично у процесі навчання.
Такий підхід типу «black box», з одного боку, зручний (не потрібно мати багато апріорних
знань), а з іншого боку, він не дає змоги отримати нові знання, тобто не можна інтерпретувати рі-
шення, отримані за допомогою ШНМ. Це знижує рівень довіри до таких рішень з боку користувачів.
Частково зняти цю проблему, а також використовувати апріорну інформацію про властивості проце-
сів споживання електроенергії можна шляхом використання нейро-фаззі мереж. Основна мета їхньо-
го створення – об’єднання прозорості, можливості врахування апріорних знань, інтерпретування не-
чітких систем з можливістю навчання на основі даних вимірювань методами теорії ШНМ. Це зви-
чайно досягається двома шляхами: введенням елементів нечіткості в архітектуру ШНМ і навчанням
класичних нечітких систем за допомогою методів навчання ШНМ.
Незважаючи на велику кількість публікацій, існує небагато праць, у яких наведено ґрунтов-
ний аналіз переваг та недоліків класичних і новітніх методів прогнозування СЕН, і ще менше – де
проведено порівняння результатів прогнозування, що отримані різними методами із використанням
єдиної вибірки вихідних даних. Вибір конкретного методу прогнозування СЕН у багатьох роботах, як
правило, не аргументується і цілком залежить від уподобань дослідника.
Метою роботи є порівняльний аналіз двох підходів до вирішення задачі короткострокового
прогнозування енергосистеми – прогноз на основі параметричного аналізу нестаціонарних часових
рядів (традиційний підхід) та на основі застосування нейро-фаззі мереж. Проведено порівняльний
аналіз результатів, отриманих обома методами з використанням єдиної інформаційної бази, окресле-
но подальші напрями досліджень. Зазначені методики використовують наступну технологічну і ме-
теорологічну інформацію, що наявна в енергооб'єднанні України:
– погодинні значення СЕН обленерго України, регіональних ЕС та ОЕС;
– значення температури повітря у всіх обласних центрах України в такі години доби: 0, 3, 6,
9, 12, 15, 18, 21 год.;
– значення середньодобової температури повітря у всіх обласних центрах України;
– характеристики типу погоди (дощ, сніг, без опадів) по всіх обласних центрах України;
– подобовий час сходу/заходу сонця по всіх обласних центрах України;
– прогноз температури повітря й типу погоди по всіх обласних центрах України.
У рамках традиційного підходу розроблено адитивну математичну модель СЕН із викорис-
танням методу аналізу нестаціонарних часових рядів [8]. Вихідні метеорологічні дані при побудові
цієї моделі зазнають наступних перетворень: для всіх днів передісторії методом лінійної інтерполяції
розраховуються погодинні значення температури навколишнього повітря
( )( ) ( )( )3 / 3 1 / 3j k kT T k j T k j−= ∗ − + − − ,
де jT – значення температури о j-й годині (j = 0..23), kT – значення температури з архіву температур у
моменти часу k (3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24), наступні за j-ю годиною. Тобто, 3k j k− ≤ < .
Якісні оцінки типу погоди на інтервалі передісторії переводяться в кількісні відповідно до
схеми: без опадів – 1 бал, дощ – 2 бали, сніг – 3 бали.
Розроблена математична модель СЕН передбачає адитивний розклад електричного наванта-
ження енергосистеми на наступні компоненти:
баз тиж метео астр зал
i, j i, j i, j i, j i, j i, jP = P + P + P + P + P , (1)
де ,i jP – фактичне електричне навантаження енергосистеми j-ї години (j=1..24) i-го дня, (i=1..N –
загальна кількість днів передісторії); баз
jiP , – базова компонента СЕН енергосистеми; тиж
jiP , – тижнева
компонента СЕН енергосистеми, що описує тижневі коливання електричного навантаження; метео
jiP , –
метеорологічна компонента, що описує вплив температури навколишнього середовища та хмарності
на електричне навантаження енергосистеми; астр
jiP , – астрономічна компонента СЕН, що моделює
ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2013. № 3 63
залежність електричного навантаження від рівня природної освітленості; зал
jiP , – залишкова компо-
нента СЕН j-ї години i-го дня.
Дані про СЕН, температуру та тип погоди групуються в окремі вибірки залежно від типу доби
тижня: понеділок, робочий день (вівторок–четвер), п'ятниця, субота та неділя. Зазначена модель СЕН
(1) будується окремо для кожної години доби кожної вибірки. Таким чином враховуються відмін-
ності впливу метеорологічних факторів на різні групи електроспоживачів.
Моделювання астрономічної складової СЕН передбачає попередню класифікацію добових
графіків СЕН із близькими значеннями зовнішніх факторів та внутрішніх параметрів (світова трива-
лість доби, добове електроспоживання і середньодобова температура, тип погоди, електричне наван-
таження в період нічного провалу та вечірнього максимумів СЕН енергооб’єднання) на основі методу
розпізнавання образів. Після відповідних перетворень [9] для годин, в яких на обраному інтервалі пе-
редісторії спостерігається перехід із темної частини доби в світлу (і навпаки), формуються поліно-
міальні двофакторні регресійні залежності виду ( ), , ,k k
i j i j iP T OϕΔ = Δ , де ,
k
i jPΔ – відхилення СЕН j-ї
години і-ї доби з класу k від сумарного електричного навантаження за j-ту годину доби з цього ж
класу, яка максимально наближена до часу сходу/заходу сонця; j,iTΔ – час, що минув з моменту
сходу/заходу сонця по відношенню до j-ї години і-ї доби; k
iO – значення хмарності в і-ту добу, що
належить класу k. Астрономічна складова СЕН j -ї години доби розраховується за допомогою
отриманої залежності, зміщеної відносно свого мінімального на вибірці значення,
( ) ( )( ), , 1.. ,, min ,== Δ − Δ
sum
астр k k
i j i j i i k i j iP T O T Oφ φ . Для кожної доби, що належить обраному інтервалу пе-
редісторії, розраховується різниця часу Δ i, j iT = T - j , 1∀ ∈i ...N . Використовуючи ці дані, за допо-
могою отриманої вище регресійної залежності для кожного дня 1...i N∈ розраховується значення
астрономічної складової астр
i, jP j -ї години. На наступному етапі розраховуються значення СЕН ,i jP′ ,
очищені від впливу астрономічної складової із використанням наступної формули:
, , ,
астр
i j i j i jP P P′ = − . Більш детально розрахунок астрономічної складової описано в роботі [9].
Базова складова СЕН ,
баз
i jP визначається з використанням методу ковзного середнього за
формулою ,
,
6 7
n
k jбаз
n j
k n
P
P
= −
′
= ∑ . (2)
На відміну від більшості існуючих методів короткострокового прогнозування, в яких перед-
бачається незмінність базової складової електричного навантаження на прогнозному інтервалі, у да-
ній моделі враховується її залежність від метеорологічних факторів за допомогою регресійного рів-
няння, що пов’язує СЕН з температурою повітря і хмарністю. Також за допомогою функції взаємної
кореляції розраховується оптимальний час затримки впливу базової температури повітря на СЕН.
Максимальні значення коефіцієнтів кореляції між погодинними значеннями базових компонент СЕН
і температури мають місце при значеннях затримки, що становлять від 12-ти до 20-ти годин.
Розрахунок тижневої ,
тиж
i jP і метеорологічної ,
метео
i jP компонент здійснюється із викорис-
танням багатофакторної нелінійної регресійної залежності між відхиленнями СЕН, температури по-
вітря за поточну та дві попередні доби та типу погоди від їхніх базових компонент [8]. У загальному
випадку шукана регресійна залежність описується поліномом Колмогорова-Габора. Ідентифікація в
широкому сенсі зазначеної моделі здійснюється із використанням методу групового урахування ар-
гументів. Як критерій оптимальності моделі використовується критерій регулярності.
Прогнозування СЕН i-го дня здійснюється із використанням наступної формули:
, , , ,
баз тиж метео
i j i j i j i jP P P P′ = + + . (3)
При прогнозуванні СЕН передбачається, що прогнозні значення температури повітря й типу
погоди на необхідний інтервал упередження відомі. Використовуючи прогнозні значення метео-
рологічних факторів, проводиться розрахунок їхніх базових компонент та відхилень. Зазначені від-
64 ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2013. № 3
хилення підставляються в регресійні залежності впливу метеофакторів на СЕН. Таким чином уточ-
нюється базова ,
баз
i jP та розраховується метеорологічна ,
метео
i jP компоненти моделі (1).
Як ,
тиж
i jP використовуються розраховані окремо для кожної години на інтервалі передісторії
значення вільного члена багатофакторної регресійної залежності того типу доби, на яку здійснюється
прогноз СЕН.
Блок-схема описаного алгоритму короткострокового прогнозування СЕН показана на рис. 1.
Рис. 1
Як бачимо, наведений вище традиційний підхід потребує багато етапів попередньої обробки да-
них, виділення окремих компонент прогнозованого процесу, моделювання кожної з них з урахуванням
факторів, які впливають на цю компоненту. Всі ці етапи вимагають високої компетентності і уваги
фахівців, а також значних витрат часу. З іншого боку, сучасні методи штучного інтелекту дозволяють
безпосередньо будувати прогнозуючі моделі шляхом автоматичного аналізу ретроспективних даних. Для
порівняння використаємо штучну нейро-фаззі мережу, архітектура якої представлена на рис. 2.
Вхідними даними мережі є поточне значення СЕН y(k), прогнозне значення температури повітря
(з урахуванням горизонту прогнозування, який для представленої архітектури складає 24 години), а також
ознака типу дня (святковий або перенесений вихідний день), оскільки навантаження в такі дні помітно
відрізняється від звичайного. Додавання інших вхідних даних не призводить до помітного покращення
якості прогнозування. Для того, щоб зрівняти вплив різних вхідних сигналів у процесі навчання НФМ,
обумовлений різними діапазонами змінення цих сигналів, всі вони масштабуються до однакового інтер-
валу [–1, +1]. Вихідний сигнал мережі (прогноз СЕН) потім повертається до початкового інтервалу за
допомогою зворотної операції. З нульового (рецепторного) шару мережі інформація надходить на перший
ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2013. № 3 65
прихований шар, що складається з нейронів двох типів, які виконують різні функції: динамічних нейро-
нів-фільтрів зі скінченною імпульсною характеристикою (FIR) [10] і нейро-фаззі елементів (NFU) [11,12].
Причому перша група нейронів отримує тільки значення прогнозованих сигналів, а друга – тільки сигнали
факторів, тобто має місце неповнозв’язне з’єднання шарів мережі. Тут формуються передісторії прогнозо-
ваних сигналів, а також функції належності факторів, заданих у різних шкалах вимірювання. Тип дня за-
дано в номінальній шкалі вимірю-
вання, а температура повітря – у
кількісній. При цьому викорис-
тання сигмоїдальних функцій на-
лежності в нейро-фаззі елементах
дозволяє врахувати нелінійний ха-
рактер впливу температури повіт-
ря на навантаження [13,14].
На рис. 3 показана струк-
тура динамічних нейронів-фільт-
рів зі скінченною імпульсною
характеристикою. У ній лінійні
синаптичні ваги замінено циф-
ровими фільтрами зі скінченною
імпульсною характеристикою,
як це показано на рис. 4 (тут для
простоти наведено елементи
одиничної затримки, jd визна-
чає максимальну затримку). Ви-
хідний сигнал синапсу такого
нейрона визначається виразом
[ ] ( ) [ ] ( ) [ ] ( ) [ ] ( ) [ ] ( )1 1 1 1 1
0 1 1
j
T
ij ij j ij j ijd j j ij ju k w y k w y k w y k d W Y k= + − + + − =K ,
де [ ] [ ] [ ] [ ]( )1 1 1 1
0 1, , ,
j
T
ij ij ij ijdW w w w= K , ( ) ( ) ( ) ( )( ), 1 , ,
T
j j j j jY k y k y k y k d= − −K – вектори, размірністю
( )( )1 1jd + × , а нелінійне відображення, що реалізується динамічним нейроном-фільтром, має вигляд
[ ] ( ) [ ] [ ] ( )( ) [ ] [ ] ( ) [ ] [ ] ( )1 1 1 1 1 1 1
0 0
M M
T
i i i i ij i ij j
j j
o k u k u k W Y kψ ψ ψ
= =
⎛ ⎞ ⎛ ⎞
= = =⎜ ⎟ ⎜ ⎟
⎝ ⎠ ⎝ ⎠
∑ ∑ .
Нейро-фаззі елементи мають структуру (рис. 5), подібну до структури динамічних нейронів-
фільтрів, проте їхні синапси містять нелінійні функції належності (наприклад, трикутні), як це пока-
зано на рис. 6.
( )y k
Прогноз
температури
FIR
FIR
NFU
( )ˆ 24y k +
NFU
Тип дня
Рис. 2
i0w
i1W
( )0 1y k ≡
( )My k
( )1y k
( )2y k
[ ] ( )1
0iu k
[ ] ( )1
1iu k
[ ] ( )1
2iu k
[ ] ( )1
iMu k
Σ +
+
+
+
[ ] ( )1
iu k
[ ]1
iψ
( )[1]
io k
i2W
iMW
[ ]1
1ijw
[ ]1
2ijw
( )jy k
( )1jy k −
( )2jy k −
Σ +
+
+
+
z–1
z–1
z–1
[ ]1
0ijw
Рис. 3 Рис. 4
66 ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2013. № 3
Вихідний сигнал нейро-фаззі елемента обчислюється згідно з виразом
[ ] ( ) [ ] [ ] ( )( ) [ ] ( )( ) [ ] [ ] ( )( )1 1 1 1 1 1
1 1 1
L h L
i i jl jl l i l l i i
l j l
o k w x k f x k u kψ μ ψ ψ
= = =
⎛ ⎞ ⎛ ⎞
= = =⎜ ⎟ ⎜ ⎟
⎝ ⎠⎝ ⎠
∑∑ ∑% % ,
де ( )lx k% – вхідні сигнали, jlμ – рівні належності, [ ]1
jlw – синаптичні ваги, h – кількість нечітких інтер-
валів, L – кількість входів.
Виходи трикутних функцій належності залежать від відстані між входом ( )lx k% і центрами
функцій належності jlc : ( )
( ) ( )
( ) ( )
1,
1,
1,
1,
1,
1,
, [ , ],
( ) , [ , ],
0, у протилежному випадку,
l j l
l j l jl
jl j l
j l l
jl l l jl j l
j l jl
x k c
x k c c
c c
c x k
x k x k c c
c c
μ
−
−
−
+
+
+
⎧ −
∈⎪ −⎪
⎪ −⎪= ∈⎨
−⎪
⎪
⎪
⎪⎩
%
%
%
% %
при цьому автоматично забезпечується розбиття Руспіні
( )( )
1
1,
h
jl l
j
x k lμ
=
= ∀∑ % .
Центри функцій належності вибираються окремо для кожного вхідного сигналу в залежності
від його фізичного сенсу.
У результаті обробки вихідних сигналів динамічними нейронами-фільтрами та нейро-фаззі
елементами в першому прихованому шарі формується набір вихідних сигналів [ ] [ ] [ ]1 1 1
1 2, , , no o oK , який
далі подається на другий прихований шар у формі [ ( )1 1n + × ]-вектора [ ] [ ] [ ] [ ]( )2 1 1 1
1 21, , , ,
T
nx o o o= K , де
одинична компонента необхідна для оцінки зсуву кожного з нейронів наступних шарів, n – загальна
кількість нейронів першого прихованого шару.
Другий прихований шар мережі містить ( 2 1n + ) однотипних нейронів з нелінійними сигмо-
їдальними функціями активації [ ]2 , 1,2, ,2 1= +Kj j nψ і містить ( ) ( )2 1 1n n+ × + синаптичних ваг [ ]2
jiw .
Вихідний сигнал j -го нейрона другого прихованого шару має вигляд
[ ] [ ] [ ]( ) [ ] [ ] [ ]2 2 2 2 2 2
0
n
j j j j ji i
i
o u w xψ ψ
=
⎛ ⎞
= = ⎜ ⎟
⎝ ⎠
∑ ,
(тут [ ] [ ]2 2
0j jw θ≡ – рівень зсуву j -го нейрона), а вихідний сигнал шару –
[ ] [ ] [ ] [ ]( )2 2 2 2o W x= Ψ , (4)
NSL
Нелінійний
синапс
NS1
NS2
Σ
( )( )1 lf x k%
( )( )2 2f x k%
( )( )L Lf x k%
[ ] ( )1
io k
( )1x k%
( )2x k%
( )Lx k%
[ ] ( )1
iu k
[ ]1
iψ
μhl
μ1l
μ2l
Σ
( )( )l lf x k%
( )lx k%
[ ]1
hlw
[ ]1
2lw
[ ]1
1lw
Рис. 5 Рис. 6
ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2013. № 3 67
де [ ] ( )( )2 2 1 1o n− + × − векторний сигнал, що передається на третій прихований шар у вигляді
[ ] [ ]( )3 21,
TTx o= , [ ] [ ]{ } ( ) ( )( )2 2diag 2 1 2 1j n nψΨ = − + × + − матрична активаційна функція,
[ ] ( ) ( )( )2 2 1 1W n n− + × + − матриця синаптичних ваг.
Вихідний шар мережі містить єдиний нейрон і формує сигнали прогнозу виду
[ ] [ ]( ) [ ] [ ] [ ]
2 1
3 3 3 3 3
0
ˆ
+
=
⎛ ⎞
= = ⎜ ⎟
⎝ ⎠
∑
n
i i
i
y u w xψ ψ , (5)
де [ ]3ψ – активаційна функція, [ ] ( )3 2 2w n− + − вектор синаптичних ваг.
Поєднуючи вирази (4)−(5), можна записати передатну функцію мережі в цілому
[ ] [ ] [ ] [ ] [ ]( )( )3 3 2 2 2ŷ W W x= Ψψ . (6)
Навчання мережі виконувалося за допомогою алгоритму Левенберга-Марквардта згідно з
квадратичним критерієм. У разі, коли в даних присутні аномальні спостереження, можливо засто-
сування робастного критерію навчання [15]. Для навчання НФМ використовувалися погодинні дані
СЕН регіональної енергосистеми, відповідні метеодані та графік аномальних календарних подій
(святкових та перенесених вихідних днів) за період з 01.01.07 по 31.01.08. Для прогнозування на
інтервалі 1−168 годин формується набір прогнозуючих моделей на 1, 24, 48, 72, 96, 120, 144 і 168 го-
дин наперед. Проміжні значення отримуються за допомогою моделі з більшим горизонтом прогно-
зування.
Проведено порівняльні розрахунки прогнозів СЕН регіональної енергосистеми України на
період з 18.02.08 по 24.02.08. Обраний період характеризувався різкими коливаннями середньодо-
бової температури в діапазоні від +6,1 oС до –2,9 oС , а також всіма типами погоди (сніг, дощ, без
опадів), що сприяло перевірці надійності математичної моделі впливу на СЕН метеорологічних фак-
торів. Розрахунки проводилися на інтервал упередження сім діб. Як вихідну інформацію викорис-
товували:
▪ при прогнозуванні із використанням НФМ:
– погодинні дані СЕН регіональної енергосистеми за попередні чотири тижні до періоду прог-
нозування;
– погодинні дані температури повітря на період з 18.02.08 по 24.02.08;
– графік аномальних календарних подій на період з 18.02.08 по 24.02.08;
▪ при прогнозуванні із використанням адитивної математичної моделі (АММ):
– добові графіки СЕН регіональної енергосистеми та обласних енергосистем, що входять до
неї, за період з 10.12.07 по 17.12.07;
– значення температури повітря (з дискретністю в 3 години та середньодобової) та типу
погоди в обласних центрах, що входять до РегЕС за аналогічний період;
– час сходу та заходу сонця в центрі регіональної енергосистеми за аналогічний період;
– тип доби тижня передісторії.
Як прогнозні значення метеорологічних факторів використовувалися фактичні дані про тем-
пературу повітря та тип погоди в обласних центрах, що входять до РегЕС, за період з 18.02.08 по
24.02.08.
Слід відзначити, що (для чистоти чисельного експерименту) значення СЕН із інтервалу упе-
редження не були задіяні при ідентифікації математичної моделі (1) та моделі, побудованої із вико-
ристанням НФМ. Такі параметри математичної моделі СЕН (1), як архітектура моделі метеорологіч-
ної компоненти, час урахування хмарності, вид вихідних даних температури повітря (середньодобо-
ва чи погодинна), варіант групування СЕН за типом доби тижня, а також необхідна довжина перед-
історії визначалися, виходячи з критерію мінімальної похибки прогнозу СЕН на попередньому тиж-
невому інтервалі.
На рис. 7 показані графіки відносних похибок прогнозування СЕН регіональної енергосис-
теми України (dP) на період з 18.02.08 по 24.02.08 із використанням адитивної математичної моделі
(АММ) та нейро-фаззі мережі (НФМ).
68 ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2013. № 3
-9
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
7
1 9 17 25 33 41 49 57 65 73 81 89 97 105 113 121 129 137 145 153 161
№ години
dP, % АММ НФМ
Рис. 7
У табл. 1 наведено статистичні характеристики похибок прогнозування добових графіків СЕН
регіональної електроенергетичної системи України, а їхній розподіл за значенням наведено в табл. 2.
Загальний об’єм вибірки становить 168 значень.
Таблиця 1 Таблиця 2
Відповідно до наведених результатів, метод прогнозування із використанням адитивної мате-
матичної моделі забезпечує дещо вищу точність як по середній/середньоквадратичній, так і по мак-
симальній похибкам. Зокрема, екстремальні похибки, що перевищують 5%, в методі з АММ мали
місце лише в трьох випадках із 168 проти 18 випадків у методі із НФМ. Зазначені результати можна
пояснити неврахуванням в моделі СЕН, що використовує НФМ, найбільш інформативного інтервалу
передісторії з 01.01.08 по 17.02.08 р. і, відповідно, відсутністю адаптації під нові метеорологічні та
технологічні умови.
Шляхи підвищення точності та надійності короткострокових прогнозів сумарного електрич-
ного навантаження об’єднаної електроенергетичної системи України детально розглянуті в [4]. Її
ієрархічна структура створює передумови для застосування дворівневого підходу до прогнозування
СЕН регіональних енергосистем. Зазначений підхід передбачає окреме моделювання та прогнозуван-
ня СЕН усіх обласних енергосистем, що входять до регіональної. Слід відзначити, що наявність втрат
у високовольтній мережі регіональної енергосистеми обумовлює небаланс між сумарним електрич-
ним навантаженням всіх обленерго, що входять до неї, та СЕН РегЕС. Цей небаланс є досить суттє-
вим і за даними 2007 року в середньому (сумарно по ОЕС) становив 2030 МВт (9,6% середньорічного
навантаження ОЕС України). Таким чином, для забезпечення можливості прогнозування СЕН регіо-
нальної енергосистеми із використанням даних обленерго (тобто, дворівневого прогнозу) в матема-
НФМ АММ
Середня похибка, MAPE |%| 2,2 1,8
Мінімальна похибка, |%| 0,0 0,01
Максимальна похибка, |%| 8,5 5,89
Середньоквадратична похибка, % 2,7 2,21
НФМ АММ, % |dР|, %
37,5 39,3 |dР|<=1
19,0 23,2 1<|dР|<=2
14,9 19,0 2<|dР|<=3
8,9 8,3 3<|dР|<=4
8,9 8,3 4<|dР|<=5
10,7 1,8 5<|dР|
ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2013. № 3 69
тичну модель СЕН (1) внесено додаткову складову, що характеризує втрати потужності в лініях елек-
тропередачі регіональних енергосистем.
Дворівневий алгоритм прогнозування електричного навантаження регіональних енергосистем
із використанням добових графіків СЕН обленерго представлено на блок-схемі − рис. 8. Відповідно
до наведеної блок-схеми моделювання та прогнозування зазначених втрат здійснюється із викорис-
танням двофакторної регресійної моделі, що враховує вплив на рівень втрат значень температури по-
вітря та сумарної потужності обласних енергосистем.
Формування масивів вихідних даних:
1. Вихідні параметри прогнозування: глибина
передісторії , інтервал упередження ;
2. Розрахунок суми добових графіків СЕН обленерго,
що входять до РегЕС: ;
3. Добові графіки СЕН РегЕС ;
4. Значення фактичної та прогнозної середньодобової
температури повітря над РегЕС , .
5. Розрахунок суми прогнозних добових графіків СЕН
ОблЕС, що входять до РегОС:
Групування архівів та залежно від типу діб
тижня, d=1,2,3; де при:
d=1 дані групуються окремо для кожної доби;
d=2 групуються за схемою: пон., робочий день, пн.,
суб., нед.;
d=3 групуються за схемою: робочий день, суб., нед.
Розрахунок втрат СЕН в
високовольтній мережі РегЕС:
Побудова математичних моделей втрат СЕН в
РегЕС для кожної групи архівів із використанням
наступної залежності:
Прогнозування втрат потужності в регіональній енергосистемі
за формулою:
Результати прогнозування
СЕН ОблЕС із використанням
математичної моделі (1)
∑
=
Σ =
K
k
k
jm
ПОблЕС
jm PP
1
,
.
,
∑
=
Σ =
K
k
k
jn
ОблЕС
jn PP
1
,,
РегЕС
jnP ,
j,nT
ОблЕС
jn
РегЕС
jn
В
jn PPP ,,, Σ−=
В
jnP ,
ОблЕС
jnP ,Σ
jn
ОблЕС
d
В
d TaPaaP
jnjn ,210 ,,
++= Σ
П
jm
ПОблЕС
d
ПВ
d TaPaaP
jmjm ,2
.
10
.
,,
++= Σ
N...n 1∈ M...Nm ∈
П
j,nT
Архів результатів
прогнозування
СЕН РегЕС
Рис. 8
Апробація дворівневого методу прогнозування СЕН РегЕС проводилася на тому ж тестовому
інтервалі упередження з 18.02.08 по 24.02.08. Набір вхідних даних у порівнянні із однорівневим про-
гнозом розширено за рахунок добових графіків СЕН обласних енергосистем, що належать до регіо-
нальної.
На рис. 9 показано графік похибок прогнозування СЕН регіональної енергосистеми України із
використанням дворівневої адитивної математичної моделі (ДАММ), а їхні статистичні характерис-
тики та розподіл за значенням – відповідно в табл. 3−4.
Таким чином, дворівнева математична модель СЕН регіональної енергосистеми забезпечує
суттєво вищу точність прогнозування на обраному тестовому інтервалі в порівняні із однорівневими
моделями. Відповідно до наведених результатів середня похибка прогнозу МАРЕ знизилася із 2,2/1,8 %
до 1%. Також слід відзначити, що дворівнева модель підвищує надійність отриманих результатів,
оскільки відсутні суттєві похибки прогнозування, значення яких перевищує 5%.
70 ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2013. № 3
Рис. 9
Таблиця 3 Таблиця 4
Висновки. 1. Використання нейро-фаззі мереж для вирішення задач короткострокового прог-
нозування сумарного електричного навантаження ЕЕС у порівняні із традиційними ШНМ дозволяє
використовувати апріорну інформацію про властивості процесу, що досліджується, та вхідні дані, які
представлені в порядковій та номінальній шкалах вимірювання. Це призводить до зменшення необ-
хідних навчальних вибірок, підвищення швидкості навчання та покращення узагальнюючих власти-
востей мережі.
2. Аналіз результатів прогнозування сумарного електричного навантаження регіональної
енергосистеми показав переваги адитивної математичної моделі СЕН, розробленої із використанням
традиційного підходу до вирішення зазначеної задачі, в порівнянні із моделлю на основі штучної
нейро-фаззі мережі. Зазначені результати можна пояснити відсутністю адаптації запропонованої
НФМ до нових даних та недостатньою кількістю вихідних даних для навчання мережі. Ці обмеження
обумовлені компромісом між точністю результатів прогнозування та швидкістю навчання штучної
нейронної мережі. Для їхнього усунення необхідне вирішення задачі адаптивної оптимізації архітек-
тури мережі та розширення набору вихідних даних для її навчання.
3. У порівнянні з однорівневою дворівнева математична модель СЕН регіональної енерго-
системи, що враховує електричне навантаження обласних енергосистем, які входять до регіональної, та
технологічні витрати електроенергії у високовольтній мережі ЕЕС, забезпечує суттєво вищу точність
прогнозування добових графіків СЕН на обраному інтервалі та надійність отриманих результатів.
1. Гросс Э., Гальяна Ф. Краткосрочное прогнозирование нагрузки // ТИИЭР. Темат. вип. ''ЭВМ в
управлении энергосистемами''. – 1987. – Т.75. – №12. – С. 6–23.
2. Черненко П.А. Многоуровневое взаимосвязанное прогнозирование электрических нагрузок
энергообъединения // Праці Ін-ту електродинаміки НАН України. Енергоефективність. – 2000. – С. 99–104.
3. Черненко П.А. Идентификация параметров, моделирование и многоуровневое взаимосвязанное
прогнозирование электрических нагрузок энергообъединения // Технічна електродинаміка. Тем. випуск
''Проблеми сучасної електротехніки''. – 2010. – Ч. 3. – С. 57–64.
4. Мартинюк О.В., Черненко П.О. Алгоритми та програмні засоби трирівневого короткостроко-
вого прогнозування електричного навантаження енергооб’єднання України // Енергетика та електрифікація.
– № 7. – 2012. – C. 3–8.
ДАММ
Середня похибка, MAPE |%| 0,98
Мінімальна похибка, |%| 0,01
Максимальна похибка, |%| 4,45
Середньоквадрат. похибка, % 1,00
ДАММ, % |dР|, %
63,1 |dР|<=1
24,4 1<|dР|<=2
7,1 2<|dР|<=3
4,8 3<|dР|<=4
0,6 4<|dР|<=5
0,0 5<|dР|
-2
-1
0
1
2
3
4
5
1 7 13 19 25 31 37 43 49 55 61 67 73 79 85 91 97 103 109 115 121 127 133 139 145 151 157 163
№ години
dP, %
ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2013. № 3 71
5. Черненко П.А., Кузнецов Г.Г. Определение информативности и краткосрочное прогнозирование
периодически нестационарных случайных процессов в электроэнергетических системах // К.: ИЕД АН
УССР, Препринт 157. – 1977. – 38 с.
6. Hippert H.S., Pedreira C.E., Souza R.C. Neural networks for short-term load forecasting: a review and
evaluation // IEEE Trans. Power Systems. – 2001. – Vol. 16. – № 1. – Pp. 44–55.
7. Данилюк О.В., Майоров А.Ю., Батюк Н.Б., Михайляк М.І. Передбачення режимів навантаження
електроенергетичних систем на основі технологій штучних нейронних мереж // Інформаційні технології і
системи. – 2001. – Т. 4. – № 1/2. – С. 100–103.
8. Черненко П.О., Мартинюк О.В. Багаторівневе короткострокове прогнозування сумарного елек-
тричного навантаження енергооб'єднання // Вісник Вінницького політехнічного інституту. – 2011. – № 2. –
C. 74–80.
9. Черненко П.О., Мартинюк О.В. Підвищення ефективності короткострокового прогнозування
електричного навантаження енергооб’єднання // Технічна електродинаміка. – № 1. – 2012. – C. 63–70.
10. Бодянский Е.В., Попов С.В., Чепенко Т.Е. Прогнозирующая адаптивная нейронная сеть с дина-
мическими нейронами-фильтрами // Радиоэлектроника и информатика. – 2003. – №2. – С. 48–51.
11. Bodyanskiy Ye., Popov S. Neuro-Fuzzy Unit for Real-Time Signal Processing // Proc. IEEE East-West
Design & Test Workshop (EWDTW’06). – Sochi, Russia, September 15-19, 2006. – Pp. 403–406.
12. Bodyanskiy Ye., Popov S. Multilayer Network of Neuro-Fuzzy Units in Forecasting Applications //
Research Papers of Wroclaw University of Economics. Knowledge Acquisition and Management. – 2008. – №25.
– Pp. 9–14.
13. Бодянский Е.В., Попов С.В., Рыбальченко Т.В. Выявление влияния температуры воздуха на по-
требление электроэнергии с помощью нейросетевых технологий // Збірник наукових праць Національного
гірничого університету. – 2008. – №31. – С. 169–173.
14. Bodyanskiy Ye., Popov S., Rybalchenko T. Feedforward neural network with a specialized architecture
for estimation of the temperature influence on the electric load // Proc. 4th International IEEE Conference
"Intelligent Systems". – Varna, 2008. – Vol. I. – Pp. 714–718.
15. Bodyanskiy Ye., Popov S., Titov M. Robust Learning Algorithm for Networks of Neuro-Fuzzy Units //
Innovations and Advances in Computer Sciences and Engineering / Ed. by T. Sobh. – Dordrecht: Springer, 2010. –
Pp. 343–346.
УДК 621.311:681.3
СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ДВУХ ПОДХОДОВ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧИ КРАТКОСРОЧНОГО ПРОГНОЗИРО-
ВАНИЯ СУММАРНОЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ НАГРУЗКИ ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ
П.А. Черненко1, докт.техн.наук, А.В. Мартынюк1, канд.техн.наук, С.В. Попов2, докт.техн.наук,
Е.В. Бодянский2, докт.техн.наук
1 – Институт электродинамики НАН Украины,
пр. Победы, 56, Киев-57, 03680, Украина,
e-mail: cher@ied.org.ua
2 – Харьковский национальный университет радиоэлектроники,
пр. Ленина, 14, Харьков, 61166, Украина.
В статье приведено описание решения задачи краткосрочного прогнозирования суммарной электрической за-
грузки электроенергетической системы (ЭЭС) двумя способами. Первый (для построения математической
модели) использует параметрический метод анализа и прогнозирования нестационарных временных рядов.
Второй – нейро-фаззи сеть. Приведены аддитивная математическая модель СЭН, алгоритмы моделирования
и прогнозирования ее составляющих. Описаны архитектура нейро-фаззи сети и алгоритм ее обучения. Для
адекватного сравнения результатов выполнено прогнозирование СЭН ЭЭС на недельный интервал упреждения
с использованием единой исходной информации. Показаны преимущества иерархического решения задачи
краткосрочного прогнозирования суммарной электрической нагрузки ЭЭС с использованием математических
моделей СЭН областных энергосистем. Сформулированы пути дальнейшего повышения точности и надеж-
ности результатов краткосрочного прогнозирования СЭН ЭЭС. Библ. 15, табл. 4, рис. 9.
Ключевые слова: энергосистема, электрическая нагрузка, краткосрочное прогнозирование, регрессионные мо-
дели, искусственные нейронные сети, нейро-фаззи сети.
72 ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2013. № 3
COMPARATIVE ANALYSIS OF TWO APPROACHES TO SOLVING THE PROBLEM OF SHORT-TERM
FORECASTING OF THE TOTAL ELECTRICAL LOAD OF A POWER SYSTEM
Chernenko P.1, Martyniuk O.1, Popov S.2, Bodyanskiy Уe.2
1 – Institute of Electrodynamics National Academy of Science of Ukraine,
Peremohy, 56, Kyiv-57, 03680, Ukraine,
e-mail: cher@ied.org.ua
2 – Kharkiv National University of Radioelectronics,
Lenin av., 14, Kharkiv, 61166, Ukraine.
This paper deals with the solution of the problem of short-term forecasting of the power system active load (PSAL) in
two ways. First, to build a mathematical model using parametric method of analysis and prediction of non-stationary
time series. The second - the neuro-fuzzy network. The additive mathematical model of PSAL, algorithms of modelling
and prediction of its components are presented. The architecture of the neuro-fuzzy network and learning algorithm are
described. With the purpose of adequate comparing of results, using the same informations, the forecasting of PSAL for
a week are performed. The advantages of hierarchical problem solving short-term forecasting electrical load of united
power systems with using the mathematical models load of regional power systems are demonstrated. The ways of
further improving of the accuracy and reliability results of the short-term forecasting of PSAL are formulated.
References 15, tables 4, figures 9.
Key words: power system, electrical load, short-term forecasting, regression models, artificial neural networks, neuro-
fuzzy network.
1. Gross E., Galiana F. Short term load forecasting // ТIIER. Temat. vyp. “EVM v upravlenii energosis-
temami”. – 1987. – Т.75. – №12. – Pр. 6–23. (Rus)
2. Chernenko P. Tiered interconnected electric load forecasting of united power system // Pratsi Instytutu
Elektrodynamiky Natsionalnoi Akademii Nauk Ukrainy. Enerhoefektyvnist. – 2000. – Pp. 99–104. (Rus)
3. Chernenko P. Parameter identification, modeling and multilevel forecasting of electrical loads of united
power system // Tekhnichna elektrodynamika. Temat. vypusk ''Problemy suchasnoi elektrotekhnіky''. – 2010. –
Vol.3. – Pp. 57–64. (Rus)
4. Martyniuk O., Chernenko P. Algorithms and software for three-level short-term electric load forecasting
of united power system of Ukraine // Enerhetyka ta elektryfikatsiia. – № 7. – 2012. – Pp. 3–8. (Ukr)
5. Chernenko P., Kuznetsov G. Definition of informativeness and short-term forecasting periodically
nonstationary random processes in power systems // Kyiv: IED AN USSR, Preprint 157. – 1977. – 38 p. (Rus)
6. Hippert H.S., Pedreira C.E., Souza R.C. Neural networks for short-term load forecasting: a review and
evaluation // IEEE Trans. Power Systems. – 2001. – Vol. 16. – № 1. – Pp. 44–55.
7. Danyliuk O., Mayorov A., Batiuk N., Mykhailiuk M. Prediction modes load power systems based on
the technology of artificial neural networks // Informatsiini tekhnologii i systemy. – 2001. – Vol. 4. – № 1/2. –
Pp. 100–103. (Ukr)
8. Chernenko P., Martyniuk O. Multi-level short-term forecasting of electric load of united power system
// Visnyk Vinnytskoho politekhnichnoho instytutu. – 2011. – №2. – Pp. 74–80. (Ukr)
9. Chernenko P., Martyniuk O. Improving the effectiveness of short-term electric load forecasting of
united power system // Tekhnichna elektrodynamika. – № 1. – 2012. – Pp. 63–70. (Ukr)
10. Bodyanskiy Ye., Popov S., Chepenko T. Predictive adaptive neural network with dynamic neuron-
filters // Radioelektronika i informatika. – 2003. – №2. – Pp. 48–51. (Rus)
11. Bodyanskiy Ye., Popov S. Neuro-Fuzzy Unit for Real-Time Signal Processing // Proc. IEEE East-West
Design & Test Workshop (EWDTW’06). – Sochi, Russia, September 15-19, 2006. – Pp. 403–406.
12. Bodyanskiy Ye., Popov S. Multilayer Network of Neuro-Fuzzy Units in Forecasting Applications // Research
Papers of Wroclaw University of Economics. Knowledge Acquisition and Management. – 2008. – №25. – Pp. 9–14.
13. Bodyanskiy Ye., Popov S., Rybalchenko T. Determine the effect of temperature on energy consumption
using neural network technology // Zbіrnyk Naukovykh Prats Natsіonalnoho hіrnychoho unіversytetu. – 2008. –
№31. – Pp. 169–173. (Rus)
14. Bodyanskiy Ye., Popov S., Rybalchenko T. Feedforward neural network with a specialized architecture
for estimation of the temperature influence on the electric load // Proc. 4th International IEEE Conference
"Intelligent Systems". – Varna, 2008. – Vol. I. – Pp. 714–718.
15. Bodyanskiy Ye., Popov S., Titov M. Robust Learning Algorithm for Networks of Neuro-Fuzzy Units //
Innovations and Advances in Computer Sciences and Engineering / Ed. by T. Sobh. – Dordrecht: Springer, 2010. –
Pp. 343–346.
Надійшла 12.11.2012
Received 12.11.2012
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-62310 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1607-7970 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-12-07T17:35:40Z |
| publishDate | 2013 |
| publisher | Інститут електродинаміки НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Черненко, П.О. Мартинюк, О.В. Попов, С.В. Бодянський, Є.В. 2014-05-19T19:54:34Z 2014-05-19T19:54:34Z 2013 Порівняльний аналіз двох підходів до вирішення задачі короткострокового прогнозування сумарного електричного навантаження електроенергетичної системи / П.О. Черненко, О.В. Мартинюк, С.В. Попов, Є.В. Бодянський // Технічна електродинаміка. — 2013. — № 3. — С. 61–72. — Бібліогр.: 15 назв. — укр. 1607-7970 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/62310 621.311:681.3 В статті описано вирішення задачі прогнозування сумарного електричного навантаження (СЕН) електроенергетичної системи (ЕЕС) двома способами. Перший (для побудови математичної моделі) використовує параметричний метод аналізу та прогнозування нестаціонарних часових рядів, другий – нейро-фаззі мережі. Наведено адитивну математичну модель СЕН, алгоритми моделювання та прогнозування її складових. Описано архітектуру нейро-фаззі мережі та алгоритм її навчання. Для адекватного порівняння результатів виконано прогнозування СЕН ЕЕС на тижневий інтервал упередження з використанням єдиної вихідної інформації. Показано переваги ієрархічного вирішення задачі короткострокового прогнозування сумарного електричного навантаження ЕЕС із використанням математичних моделей СЕН обласних енергосистем. Сформульовано шляхи подальшого підвищення точності та надійності результатів короткострокового прогнозування СЕН ЕЕС. В статье приведено описание решения задачи краткосрочного прогнозирования суммарной электрической загрузки электроенергетической системы (ЭЭС) двумя способами. Первый (для построения математической модели) использует параметрический метод анализа и прогнозирования нестационарных временных рядов. Второй – нейро-фаззи сеть. Приведены аддитивная математическая модель СЭН, алгоритмы моделирования и прогнозирования ее составляющих. Описаны архитектура нейро-фаззи сети и алгоритм ее обучения. Для адекватного сравнения результатов выполнено прогнозирование СЭН ЭЭС на недельный интервал упреждения с использованием единой исходной информации. Показаны преимущества иерархического решения задачи краткосрочного прогнозирования суммарной электрической нагрузки ЭЭС с использованием математических моделей СЭН областных энергосистем. Сформулированы пути дальнейшего повышения точности и надежности результатов краткосрочного прогнозирования СЭН ЭЭС. This paper deals with the solution of the problem of short-term forecasting of the power system active load (PSAL) in two ways. First, to build a mathematical model using parametric method of analysis and prediction of non-stationary time series. The second - the neuro-fuzzy network. The additive mathematical model of PSAL, algorithms of modelling and prediction of its components are presented. The architecture of the neuro-fuzzy network and learning algorithm are described. With the purpose of adequate comparing of results, using the same informations, the forecasting of PSAL for a week are performed. The advantages of hierarchical problem solving short-term forecasting electrical load of united power systems with using the mathematical models load of regional power systems are demonstrated. The ways of further improving of the accuracy and reliability results of the short-term forecasting of PSAL are formulated. uk Інститут електродинаміки НАН України Технічна електродинаміка Електроенергетичні системи та устаткування Порівняльний аналіз двох підходів до вирішення задачі короткострокового прогнозування сумарного електричного навантаження електроенергетичної системи Сравнительный анализ двух подходов к решению задачи краткосрочного прогнозирования суммарной электрической нагрузки электроэнергетической системы Comparative analysis of two approaches to solving the problem of short-term forecasting of the total electrical load of a power system Article published earlier |
| spellingShingle | Порівняльний аналіз двох підходів до вирішення задачі короткострокового прогнозування сумарного електричного навантаження електроенергетичної системи Черненко, П.О. Мартинюк, О.В. Попов, С.В. Бодянський, Є.В. Електроенергетичні системи та устаткування |
| title | Порівняльний аналіз двох підходів до вирішення задачі короткострокового прогнозування сумарного електричного навантаження електроенергетичної системи |
| title_alt | Сравнительный анализ двух подходов к решению задачи краткосрочного прогнозирования суммарной электрической нагрузки электроэнергетической системы Comparative analysis of two approaches to solving the problem of short-term forecasting of the total electrical load of a power system |
| title_full | Порівняльний аналіз двох підходів до вирішення задачі короткострокового прогнозування сумарного електричного навантаження електроенергетичної системи |
| title_fullStr | Порівняльний аналіз двох підходів до вирішення задачі короткострокового прогнозування сумарного електричного навантаження електроенергетичної системи |
| title_full_unstemmed | Порівняльний аналіз двох підходів до вирішення задачі короткострокового прогнозування сумарного електричного навантаження електроенергетичної системи |
| title_short | Порівняльний аналіз двох підходів до вирішення задачі короткострокового прогнозування сумарного електричного навантаження електроенергетичної системи |
| title_sort | порівняльний аналіз двох підходів до вирішення задачі короткострокового прогнозування сумарного електричного навантаження електроенергетичної системи |
| topic | Електроенергетичні системи та устаткування |
| topic_facet | Електроенергетичні системи та устаткування |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/62310 |
| work_keys_str_mv | AT černenkopo porívnâlʹniianalízdvohpídhodívdoviríšennâzadačíkorotkostrokovogoprognozuvannâsumarnogoelektričnogonavantažennâelektroenergetičnoísistemi AT martinûkov porívnâlʹniianalízdvohpídhodívdoviríšennâzadačíkorotkostrokovogoprognozuvannâsumarnogoelektričnogonavantažennâelektroenergetičnoísistemi AT popovsv porívnâlʹniianalízdvohpídhodívdoviríšennâzadačíkorotkostrokovogoprognozuvannâsumarnogoelektričnogonavantažennâelektroenergetičnoísistemi AT bodânsʹkiiêv porívnâlʹniianalízdvohpídhodívdoviríšennâzadačíkorotkostrokovogoprognozuvannâsumarnogoelektričnogonavantažennâelektroenergetičnoísistemi AT černenkopo sravnitelʹnyianalizdvuhpodhodovkrešeniûzadačikratkosročnogoprognozirovaniâsummarnoiélektričeskoinagruzkiélektroénergetičeskoisistemy AT martinûkov sravnitelʹnyianalizdvuhpodhodovkrešeniûzadačikratkosročnogoprognozirovaniâsummarnoiélektričeskoinagruzkiélektroénergetičeskoisistemy AT popovsv sravnitelʹnyianalizdvuhpodhodovkrešeniûzadačikratkosročnogoprognozirovaniâsummarnoiélektričeskoinagruzkiélektroénergetičeskoisistemy AT bodânsʹkiiêv sravnitelʹnyianalizdvuhpodhodovkrešeniûzadačikratkosročnogoprognozirovaniâsummarnoiélektričeskoinagruzkiélektroénergetičeskoisistemy AT černenkopo comparativeanalysisoftwoapproachestosolvingtheproblemofshorttermforecastingofthetotalelectricalloadofapowersystem AT martinûkov comparativeanalysisoftwoapproachestosolvingtheproblemofshorttermforecastingofthetotalelectricalloadofapowersystem AT popovsv comparativeanalysisoftwoapproachestosolvingtheproblemofshorttermforecastingofthetotalelectricalloadofapowersystem AT bodânsʹkiiêv comparativeanalysisoftwoapproachestosolvingtheproblemofshorttermforecastingofthetotalelectricalloadofapowersystem |