Реологічне моделювання розведених суспензій деяких патогенів у градієнтних течіях
The structure-phenomenological theory of a stressed state in aqueous dilute suspensions of rod-like pathogenic microorganisms is presented. The obtained rheological equation is used to study the rheological behaviour of a dilute suspension of viruses in a simple shear flow. As a result, it is demons...
Saved in:
| Date: | 2008 |
|---|---|
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
2008
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/6256 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Реологічне моделювання розведених суспензій деяких патогенів у градієнтних течіях / Є.Ю. Таран, В.О. Грязнова // Доп. НАН України. — 2008. — № 11. — С. 80-86. — Бібліогр.: 8 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859981902588411904 |
|---|---|
| author | Таран, Є.Ю. Грязнова, В.О. |
| author_facet | Таран, Є.Ю. Грязнова, В.О. |
| citation_txt | Реологічне моделювання розведених суспензій деяких патогенів у градієнтних течіях / Є.Ю. Таран, В.О. Грязнова // Доп. НАН України. — 2008. — № 11. — С. 80-86. — Бібліогр.: 8 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| description | The structure-phenomenological theory of a stressed state in aqueous dilute suspensions of rod-like pathogenic microorganisms is presented. The obtained rheological equation is used to study the rheological behaviour of a dilute suspension of viruses in a simple shear flow. As a result, it is demonstrated that such a suspension behaves itself as an elastoviscous liquid medium manifesting both the pseudoplastic dependence of the effective viscosity of the suspension on the shear rate and the Weissenberg effect.
|
| first_indexed | 2025-12-07T16:26:32Z |
| format | Article |
| fulltext |
оповiдi
НАЦIОНАЛЬНОЇ
АКАДЕМIЇ НАУК
УКРАЇНИ
11 • 2008
ФIЗИКА
УДК 532.135:532.584
© 2008
Є.Ю. Таран, В.О. Грязнова
Реологiчне моделювання розведених суспензiй деяких
патогенiв у градiєнтних течiях
(Представлено академiком НАН України Л.А. Булавiним)
The structure-phenomenological theory of a stressed state in aqueous dilute suspensions of rod-
like pathogenic microorganisms is presented. The obtained rheological equation is used to study
the rheological behaviour of a dilute suspension of viruses in a simple shear flow. As a result,
it is demonstrated that such a suspension behaves itself as an elastoviscous liquid medium
manifesting both the pseudoplastic dependence of the effective viscosity of the suspension on
the shear rate and the Weissenberg effect.
Моделювання переносу iнфекцiй у водяному середовищi неможливе без математичного мо-
делювання динамiки зважених у ньому вiрусiв i патогенних бактерiй пiд дiєю гiдродина-
мiчних сил, якi виникають у градiєнтних течiях водяного середовища. Успiшнiсть такого
моделювання залежить значною мiрою вiд точного знання геометричних параметрiв пато-
генних мiкрооорганiзмiв, зважених у водi, а також вiд знання їх гiдродинамiчної взаємодiї
з водою, яка є їх носiєм. Такi знання можна отримати реологiчними методами, порiвнюючи
мiж собою значення ефективної в’язкостi розведеної водяної суспензiї патогенiв, що одер-
жуються експериментально за допомогою вiскозиметрiв, зi значеннями, якi обчислюються
за допомогою вiдповiдної математичної моделi. Ця математична модель повинна визнача-
ти таку макрохарактеристику, як в’язкiсть розведеної водяної суспензiї патогенiв, через
мiкрохарактеристики зважених патогенних мiкроорганiзмiв.
Реологiчний метод вивчення патогенних мiкроорганiзмiв було започатковано Янгом [1]
при знаходженнi геометричних параметрiв вiруса тютюнової мозаїки. Для моделювання па-
личкоподiбних вiрусiв як частинок, зважених у водi, вiн використав недеформiвний елiпсоїд
обертання значного видовження. Математичною моделлю експерименту була залежнiсть
ефективної в’язкостi розведеної суспензiї елiпсоїдальних частинок у водi вiд швидкостi зсу-
ву у простiй зсувнiй течiї. Ця залежнiсть встановлена теоретично у роботi Саiто [2] i об-
числена Шерага [3].
Згiдно з [4], ефективна в’язкiсть розведеної суспензiї елiпсоїдальних частинок з низько-
молекулярною несучою рiдиною iстотно залежить вiд геометрiї течiї суспензiї. Тому резуль-
тати Саiто [2] i Шерага [3] не можуть бути математичною моделлю реологiчного вивчення
80 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2008, №11
водяних суспензiй паличкоподiбних патогенiв при використаннi вiскозиметрiв з рiзною гео-
метрiєю течiї в їх робочiй зонi. Щоб уникнути цього недолiку, у данiй роботi пропонуєть-
ся структурно-феноменологiчна теорiя напруженого стану у довiльних градiєнтних течiях
розведених водяних суспензiй таких патогенiв. Ця теорiя дозволяє визначати ефективну
в’язкiсть розведених водяних суспензiй паличкоподiбних патогенних мiкроорганiзмiв у до-
вiльних градiєнтних течiях.
Загальна реологiчна модель розведеної водяної суспензiї паличкоподiбних
патогенних мiкроорганiзмiв. Для реологiчного вивчення патогенних мiкроорганiзмiв їх
помiщають у воду [1]. Суспензiя, яка при цьому утворюється, повинна бути розведеною, щоб
нехтувати можливою взаємодiєю мiж зваженими мiкроорганiзмами у градiєнтних течiях
такої суспензiї.
Iнформацiя про розмiри патогенних паличкоподiбних мiкроорганiзмiв дозволяє припус-
кати виконання подвiйної нерiвностi l ≪ d ≪ l для їх водяної суспензiї. Тут d — характерний
розмiр зважених мiкроорганiзмiв; l — характерний розмiр молекул води; l — характерний
розмiр робочої зони вiскозиметра. Ця подвiйна нерiвнiсть дозволяє вивчати розведену сус-
пензiю патогенних мiкроорганiзмiв у водi на двох масштабних рiвнях, а саме, на мiкро-
масштабному рiвнi зважених мiкроорганiзмiв i на макромасштабному рiвнi характерного
розмiру областi течiї суспензiї, комбiнуючи одержанi результати у структурно-феномено-
логiчну теорiю [4].
На мiкромасштабному рiвнi зважених патогенних мiкроорганiзмiв нерiвнiсть l ≪ d до-
зволяє розглядати як гiдродинамiчну взаємодiю води зi зваженими мiкроорганiзмами i ви-
вчати цю взаємодiю в рамках динамiчного метода Ландау [5], використовуючи, як i в [1],
видовжений елiпсоїд обертання для гiдродинамiчного моделювання зважених мiкроорга-
нiзмiв. Застосування метода Ландау [5] на цьому етапi дослiдження дозволяє знайти ком-
поненти тензора напружень σij у розведенiй суспензiї паличкоподiбних патогенних мiкро-
органiзмiв
σ11 = −p +
(
2µ +
4µV
3ab2β′′
0
)
d11,
σ22 = −p +
(
2µ +
2µV
ab4α′
0
)
d22 +
2µV (β′′
0
− α′′
0
)
3ab4β′′
0
α′
0
,
σ33 = −p +
(
2µ +
2µV
ab4α′
0
)
d33 +
2µV (β′′
0
− α′′
0
)
3ab4β′′
0
α′
0
,
σ12 =
(
2µ +
4µα0V
ab2β′
0
B
)
d12 +
4µV b2(ω12 + ω3)
ab2B
,
σ21 =
(
2µ +
4µβ0V
ab2β′
0
B
)
d21 +
4µV a2(ω21 − ω3)
ab2B
,
σ13 =
(
2µ +
4µα0V
ab2β′
0
B
)
d13 +
4µV b2(ω13 − ω2)
ab2B
,
σ31 =
(
2µ +
4µβ0V
ab2β′
0
B
)
d31 +
4µV a2(ω31 + ω2)
ab2B
,
σ23 =
(
2µ +
2µV
ab4α′
0
)
d23, σ32 =
(
2µ +
2µV
ab4α′
0
)
d32
(1)
ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2008, №11 81
у рухомiй системi координат Ox1x2x3, осi якої збiгаються з осями елiпсоїда обертання, що
моделює зваженi мiкроорганiзми. У формулах (1) p — тиск; µ — в’язкiсть води; a i b —
пiвосi елiпсоїда обертання (a > b), який моделює зваженi мiкроорганiзми; V — об’ємна
концентрацiя патогенних мiкрооорганiзмiв у суспензiї; dij — компоненти тензора швидко-
стей деформацiї; ωil — компоненти тензора вихору швидкостi; ω2, ω3 — компоненти кутової
швидкостi елiпсоїда, який моделює зваженi мiкрооорганiзми; B = a2α0 + b2β0; α0, β0, α′
0,
β′
0, α′′
0 , β′′
0 — функцiї, якi визначенi Джеффрi у [6] i обчисленi нижче:
ab2α0 = 2 − 2A, ab2β0 = A, ab4α′
0 =
2p0 − 3A
4(p2
0
− 1)
,
ab4β′
0 =
3A − 2
p2
0
− 1
, ab2α′′
0 =
(4p2
0
− 1)A − 2p2
0
4(p2
0
− 1)
, ab2β′′
0 =
2p2
0
− (2p2
0
+ 1)A
p2
0
− 1
,
(2)
де
p0 =
a
b
i A =
p2
0
p2
0
− 1
− p0 ln(p0 +
√
p2
0
− 1)
(p2
0
− 1)3/2
для p0 > 1.
Аналiз отриманих результатiв показує, що для довiльних градiєнтних течiй розведеної
суспензiї патогенних мiкрооорганiзмiв перехiд вiд рухомої системи координат Ox1x2x3 до
лабораторної у виразах (1), якi визначають напруження у суспензiї, є неможливим. Тому
для знаходження тензора напружень, який можна використовувати для вивчення напруже-
ного стану у довiльних градiєнтних течiях розведеної суспензiї патогенних мiкроорганiзмiв,
ми комбiнуємо результати проведеного мiкромасштабного вивчення суспензiї з результата-
ми структурно-континуального вивчення цiєї суспензiї на макромасштабному рiвнi хара-
ктерного розмiру областi течiї суспензiї.
На макромасштабному рiвнi нерiвнiсть d ≪ l дозволяє моделювати суспензiю, що роз-
глядається, структурним континуумом з внутрiшнiми мiкропараметрами ni i Ni, якi ха-
рактеризують, вiдповiдно, орiєнтацiю зважених патогенних мiкроорганiзмiв та їх кутову
швидкiсть вiдносно несучої рiдини суспензiї. Тут Ni = ṅi − ωiknk; крапка над ni позначає
частинне диференцiювання за часом t. Такий вибiр внутрiшнiх мiкропараметрiв структур-
ного континууму зумовлений результатами мiкромасштабного вивчення суспензiї.
У рамках структурно-континуального вивчення суспензiї [4] визначальне рiвняння для
напруження Tij , яке виникає у довiльних градiєнтних течiях розведеної суспензiї модельних
частинок, постулюється феноменологiчно, як функцiя тензора швидкостей деформацiї dij
i внутрiшнiх мiкропараметрiв ni i Ni структурного континууму, що моделює реальну сус-
пензiю патогенних мiкроорганiзмiв. Згiдно з [4], найбiльш загальне феноменологiчне визна-
чальне рiвняння для напруження у суспензiї, що розглядається, має вигляд
Tij = (a0 + a1dkm〈nknm〉)δij + a2〈ninj〉 + a3dkm〈nknmninj〉 + a4dij +
+ a5dik〈nknj〉 + a6djk〈nkni〉 + a7〈niNj〉 + a8〈njNi〉, (3)
де ai (i = 0, 8) — феноменологiчнi сталi. Кутовi дужки 〈〉 у (3) означають осереднення
у фазовому просторi координат вектора орiєнтацiї ni зважених елiпсоїдальних частинок за
допомогою функцiї розподiлу F кутових положень вектора ni, яка задовольняє рiвняння
∂F
∂t
+
∂
∂ni
(Fṅi) = 0. (4)
82 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2008, №11
Щоб знайти теоретично феноменологiчнi сталi ai (i = 0, 8) визначального рiвняння (3),
переходимо у цьому рiвняннi до рухомої системи координат Ox1x2x3, що зв’язана зi зваже-
ним модельним елiпсоїдом, i порiвнюємо компоненти тензорiв Tij i σij . Iз такого порiвняння
випливає:
a0 = −p, a1 =
2µV (β′′
0
− α′′
0
)
3ab4β′′
0
α′
0
, a2 = 0,
a3 =
2µV
ab2
[
α′′
0
+ β′′
0
b2β′′
0
α′
0
− 2(α0 + β0)
β′
0
(a2α0 + b2β0)
]
, a4 = 2µ
(
1 +
V
ab4α′
0
)
,
a5 =
4µV
ab2
(
β0
β′
0
(a2α0 + b2β0)
− 1
2b2α′
0
)
, a6 =
4µV
ab2
(
α0
β′
0
(a2α0 + b2β0)
− 1
2b2α′
0
)
,
a7 =
4b2µV
ab2(a2α0 + b2β0)
, a8 = − 4a2µV
ab2(a2α0 + b2β0)
.
(5)
Згiдно з (5) i (2), коефiцiєнти ai (i = 0, 8) визначального рiвняння (3) для напружен-
ня Tij у довiльних градiєнтних течiях розведеної суспензiї паличкоподiбних патогенiв зале-
жать лише вiд коефiцiєнта µ динамiчної в’язкостi води як несучої рiдини суспензiї, об’ємної
концентрацiї V зважених мiкроорганiзмiв, а також вiд осьового вiдношення p0 елiпсоїда
обертання, який моделює зваженi паличкоподiбнi патогеннi мiкроорганiзми.
Вiдзначимо, що рiвняння (3) з коефiцiєнтами, якi визначаються спiввiдношеннями (5)
i (2), є загальним визначальним рiвнянням для напруження у довiльних градiєнтних течiях
розведеної суспензiї елiпсоїдальних модельних частинок, зважених у водi, оскiльки воно
отримано до вивчення обертальної динамiки зважених частинок суспензiї в її градiєнтних
течiях.
Реологiчне моделювання розведеної водяної суспензiї вiрусiв. Застосуємо рiв-
няння (3), (4) разом iз спiввiдношеннями (5) i (2) для реологiчного вивчення розведеної
водяної суспензiї вiрусу тютюнової мозаїки, властивостi якої у течiї простого зсуву вiдомi
з роботи [1]. Для такого застосування рiвнянь (3) i (4) їх слiд доповнити визначальним рiв-
нянням для внутрiшнiх мiкропараметрiв ni i Ni структурного континууму, який моделює
розведену суспензiю вiрусiв.
Згiдно з [1], розмiри вiрусу тютюнової мозаїки є такими, що його обертальна динамiка
у градiєнтних течiях води, як несучої рiдини суспензiї, визначається не тiльки гiдродина-
мiчними силами, а й ефективними силами обертальної броунiвської дифузiї. Це означає, що
ефективний радiус r =
3
√
ab2 елiпсоїда обертання, який моделює вiрус тютюнової мозаїки,
задовольняє умову 10−8 м < r < 10−6 м, встановлену Петерлiном [7]. Визначальне рiвняння
для внутрiшнiх мiкропараметрiв ni i Ni структурного континууму, який моделює розведену
суспензiю таких модельних елiпсоїдальних частинок, встановлено у [4]
Ni − λ(diknk − dkmnknmni) − Dr
(
nink
∂ ln F
∂nk
− ∂ ln F
∂ni
)
= 0. (6)
Тут λ = (p2
0−1)/(p2
0 +1); Dr — коефiцiєнт обертальної броунiвської дифузiї у водi зважених
вiрусiв, що моделюються елiпсоїдом обертання, Dr = kT/W , де k — стала Больцмана;
ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2008, №11 83
T — абсолютна температура; W — коефiцiєнт обертального тертя модельної елiпсоїдальної
частинки у водi,
W = 4νµ
p4
0
− 1
p2
0
[
2p2
0
− 1
2p2
0
√
p2
0
− 1
ln
p0 +
√
p2
0
− 1
p0 −
√
p2
0
− 1
− 1
]
−1
,
якщо p0 > 1; тут ν = 4πab2/3.
Використання у рiвняннях (3) i (4) виразiв для Ni i ṅi, що отримуються з (6), дозволяє
знайти реологiчне рiвняння розведеної суспензiї вiрусiв у водi
Tij = −pδij + 2µ
(
1 +
V
ab4α′
0
)
dij + 12µDr
V
ab2
a2 − b2
a2α0 + b2β0
(
〈ninj〉 −
1
3
δij
)
+
+ 2µ
V
ab2
[
α′′
0
b2α′
0
β′′
0
+
1
b2α′
0
− 4
β′
0
(a2 + b2)
]
dkm〈nknmninj〉 +
+ 2µ
V
ab2
[
2
β′
0
(a2 + b2)
− 1
b2α′
0
]
(djk〈nkni〉 + dik〈nknj〉) (7)
i рiвняння
∂F
∂t
+
∂
∂ni
((ωiknk + λ(diknk − dkmnknmni))F ) =
= Dr
(
∆F − 2nk
∂F
∂nk
+ nknm
∂2F
∂nk∂nm
)
(8)
для функцiї розподiлу F , яка використовується для осереднення у (7).
Рiвняння (7) збiгається з реологiчним рiвнянням розведеної суспензiї броунiвських елiп-
соїдiв обертання з ньютонiвською несучою рiдиною, яке було одержано у [4] iншим способом
з використанням енергетичного методу Ейнштейна [8] при вивченнi гiдродинамiчної взає-
модiї зважених частинок з несучою рiдиною. У роботi [4] показано, що ефективна в’язкiсть
розведеної суспензiї броунiвських елiпсоїдальних частинок, якi у данiй роботi моделюють
зваженi вiруси, iстотно залежить вiд геометрiї течiї. Тензорна форма реологiчного рiв-
няння (7) дозволяє знаходити ефективну в’язкiсть розведеної суспензiї вiрусiв для течiй
будь-якої геометрiї за формулою [4]
µa =
Tijdij
2dkmdkm
. (9)
Знаходження за допомогою визначальних рiвнянь (7)–(9) аналiтичних виразiв i число-
вих значень (рис. 1, 2) для ефективної в’язкостi µa розведеної суспензiї вiрусiв у простiй
зсувнiй течiї vx = 0, vy = Kx, vz = 0 (K = const) та ненульових рiзниць нормальних напру-
жень σ1 = Tyy−Tzz, σ2 = Txx−Tzz, якi виникають у цiй течiї, показує, що розведена суспензiя
вiрусiв поводить себе як пружнов’язке рiдке середовище. Залежнiсть µa вiд K (див. рис. 1)
є характерною для псевдопластичних рiдин. Ненульовi значення σ1 i σ2 (див. рис. 2) є про-
явом пружних властивостей суспензiї. Вираз для µa, знайдений у данiй роботi, тотожно
збiгається з вiдповiдним виразом для розведеної суспензiї броунiвських елiпсоїдальних час-
тинок, отриманим Саiто [2] iншим шляхом, а числовi значення µa (див. рис. 1) збiгаються
84 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2008, №11
Рис. 1. Залежнiсть ефективної в’язкостi µa вiд σ = K/Dr для розведеної суспензiї (V = 0,01) у водi
(µ = 0,001 Нс/м2) елiпсоїдальних модельних частинок з ефективним радiусом r = 10−7 м; кривi 2–4 вiд-
повiдають значенням p0 = 4, 10, 25; крива 1 вiдповiдає в’язкостi несучої рiдини суспензiї за вiдсутностi
зважених вiрусiв
Рис. 2. Залежнiсть рiзниць нормальних напружень σ1 = Tyy − Tzz i σ2 = Txx − Tzz вiд σ = K/Dr для
розведеної суспензiї (V = 0,01) у водi (µ = 0,001 Нс/м2) елiпсоїдальних модельних частинок з ефективним
радiусом r = 10−7 м при температурi T = 300 K; кривi 1–3 вiдповiдають значенням p0 = 4, 10, 25
з вiдповiдними значеннями, якi обчислив Шерага [3], користуючись аналiтичними резуль-
татами Саiто [2]. Янг [1] експериментально пiдтвердив результати Саiто–Шерага [2, 3], ви-
користовуючи їх при вiскозиметричному знаходженнi довжини паличкоподiбного вiрусу
тютюнової мозаїки.
Порiвняння з результатами, отриманими ранiше, пiдтверджують статус рiвняння (3)
як загального реологiчного рiвняння розведеної суспензiї паличкоподiбних патогенних мiк-
ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2008, №11 85
роорганiзмiв. Цi порiвняння пiдтверджують також статус рiвняння (7) як визначального
рiвняння напруженого стану у довiльних градiєнтних течiях розведеної суспензiї вiрусiв
у водi. Отже, рiвняння (7)–(9) можуть бути математичною моделлю реологiчного вивче-
ння вiрусiв замiсть моделi Саiто–Шерага [2, 3] при використаннi вiскозиметрiв з рiзною
геометрiєю течiї у їх робочiй зонi.
1. Yang J.T. Non-Newtonian viscosity and flow birefrigence in dilute suspension of rigid particles: tobacco
mosaic virus // J. Amer. Chem. Soc. – 1961. – 83. – P. 1316–1324.
2. Saito N. The effect of the Brownian motion on the viscosity of solution of macromolecules. I. Ellipsoid of
revolution // J. Phys. Soc. Japan. – 1951. – 6. – P. 296–302.
3. Sheraga H.A. Non-Newtonian viscosity of solutions of ellipsoidal particle // J. Chem. Phys. – 1951. – 23. –
P. 1526–1532.
4. Таран Е.Ю. Структурно-феноменологическая реология разбавленных суспензий: Дис. . . . д-ра
физ.-мат. наук: 01.02.05. – Харьков, 1994. – 346 с.
5. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Механика сплошных сред. – Москва: Гостехиздат, 1954. – 795 с.
6. Jeffery G. B. The motion of ellipsoidal particles immersed in a viscous fluid // Proc. Roy. Soc. – 1922. –
A102. – P. 161–169.
7. Peterlin A. Über die Viskosität von verdünnten Lösungen und Suspensionen in Abhängigkeit von der
Teilchenform // Z. Physik. – 1938. – 19. – S. 289–306.
8. Einstein A. Eine neue Bestimmung der Moleküldimensionen // Ann. Physik. – 1906. – 19. – S. 289–306.
Надiйшло до редакцiї 02.04.2008Київський нацiональний унiверситет
iм. Тараса Шевченка
УДК 537.533
© 2008
В.А. Тутык
Исследование явления запаздывания зажигания
высоковольтного тлеющего разряда для повышения
рабочего давления газоразрядных электронных пушек
(Представлено академиком НАН Украины М.И. Гасиком)
The results of studies of the time of retardation tr of the ignition of a high-voltage glow discharge
on the operation of low-vacuum gas-discharge electronic guns (LGEG) with a hollow anode
in the pulse mode are given. It is shown that the time tr consists of the statistical time of
retardation ts and the time of formation tf . Dependences of the time tr on various parameters
are found. The method of using the time of retardation to increase the working pressure of
LGEG by a diminution of the steepness of their volt-ampere characteristics S = ∆I/∆U is
offered and experimentally confirmed at the high-voltage pulse length tp < tr.
Электронные пушки эффективно преобразовывают электрическую энергию в другие виды
энергии: тепловую, радиационную и микроволновую, позволяя получать на поверхности
материалов высокие удельные мощности 108–1011 Вт/м2 [1, 2]. Эти свойства электронных
пушек открыли возможность использования их в различных электронно-лучевых техноло-
гиях (ЭЛТ) в высоком вакууме для решения многих технических задач [1–5]. В последнее
86 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2008, №11
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-6256 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1025-6415 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-12-07T16:26:32Z |
| publishDate | 2008 |
| publisher | Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Таран, Є.Ю. Грязнова, В.О. 2010-02-22T12:40:22Z 2010-02-22T12:40:22Z 2008 Реологічне моделювання розведених суспензій деяких патогенів у градієнтних течіях / Є.Ю. Таран, В.О. Грязнова // Доп. НАН України. — 2008. — № 11. — С. 80-86. — Бібліогр.: 8 назв. — укр. 1025-6415 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/6256 532.135:532.584 The structure-phenomenological theory of a stressed state in aqueous dilute suspensions of rod-like pathogenic microorganisms is presented. The obtained rheological equation is used to study the rheological behaviour of a dilute suspension of viruses in a simple shear flow. As a result, it is demonstrated that such a suspension behaves itself as an elastoviscous liquid medium manifesting both the pseudoplastic dependence of the effective viscosity of the suspension on the shear rate and the Weissenberg effect. uk Видавничий дім "Академперіодика" НАН України Фізика Реологічне моделювання розведених суспензій деяких патогенів у градієнтних течіях Article published earlier |
| spellingShingle | Реологічне моделювання розведених суспензій деяких патогенів у градієнтних течіях Таран, Є.Ю. Грязнова, В.О. Фізика |
| title | Реологічне моделювання розведених суспензій деяких патогенів у градієнтних течіях |
| title_full | Реологічне моделювання розведених суспензій деяких патогенів у градієнтних течіях |
| title_fullStr | Реологічне моделювання розведених суспензій деяких патогенів у градієнтних течіях |
| title_full_unstemmed | Реологічне моделювання розведених суспензій деяких патогенів у градієнтних течіях |
| title_short | Реологічне моделювання розведених суспензій деяких патогенів у градієнтних течіях |
| title_sort | реологічне моделювання розведених суспензій деяких патогенів у градієнтних течіях |
| topic | Фізика |
| topic_facet | Фізика |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/6256 |
| work_keys_str_mv | AT taranêû reologíčnemodelûvannârozvedenihsuspenzíideâkihpatogenívugradíêntnihtečíâh AT grâznovavo reologíčnemodelûvannârozvedenihsuspenzíideâkihpatogenívugradíêntnihtečíâh |