О возможности воспроизведения прямоугольного управляющего импульса электромагнитным вибровозбудителем
On the basis of the singularis expansion of a jump-like function, the possibility to reproduce a rectangular pulse with the help of an electromagnetic vibroexciter is investigated.
Збережено в:
| Дата: | 2008 |
|---|---|
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
2008
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/6264 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | О возможности воспроизведения прямоугольного управляющего импульса электромагнитным вибровозбудителем / А.Е. Божко // Доп. НАН України. — 2008. — № 11. — С. 32-40. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859719496126693376 |
|---|---|
| author | Божко, А.Е. |
| author_facet | Божко, А.Е. |
| citation_txt | О возможности воспроизведения прямоугольного управляющего импульса электромагнитным вибровозбудителем / А.Е. Божко // Доп. НАН України. — 2008. — № 11. — С. 32-40. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| description | On the basis of the singularis expansion of a jump-like function, the possibility to reproduce a rectangular pulse with the help of an electromagnetic vibroexciter is investigated.
|
| first_indexed | 2025-12-01T09:05:00Z |
| format | Article |
| fulltext |
оповiдi
НАЦIОНАЛЬНОЇ
АКАДЕМIЇ НАУК
УКРАЇНИ
11 • 2008
IНФОРМАТИКА ТА КIБЕРНЕТИКА
УДК 621.3(0758)
© 2008
Член-корреспондент НАН Украины А.Е. Божко
О возможности воспроизведения прямоугольного
управляющего импульса электромагнитным
вибровозбудителем
On the basis of the singularis expansion of a jump-like function, the possibility to reproduce
a rectangular pulse with the help of an electromagnetic vibroexciter is investigated.
При применении электромагнитных вибровозбудителей (ЭМВ) в технологических процес-
сах, в испытательных комплексах [1] во многих случаях необходимо воспроизведение прямо-
угольных импульсов. Такая задача не является тривиальной по причине того, что входная
(электрическая) система ЭМВ при превышении индуктивного сопротивления над активным
и механическая колебательная система являются инерционными. Кроме того, если учесть
сингуларисное (особое) разложение скачкообразной функции [2], то и сам прямоугольный
импульс является деформированным с некоторым изменением своих переднего и заднего
фронтов.
В связи с таким объяснением напрашивается вопрос о принципиальной возможности
воспроизведения ЭМВ прямоугольного импульса. Для решения такой задачи примем во
внимание два типа ЭМВ: а) прямоугольный управляющий импульс формируется источни-
ком напряжения (ИН); б) тот же импульс формируется источником тока (ИТ). Рассмотрим
а и б варианты.
ЭМВ с ИН характеризуется тем, что индуктивное сопротивление xL входной электри-
ческой цепи значительно больше активного (резистивного) сопротивления R.
На рис. 1 приведена общая схема ЭМВ, где М — магнитопровод; Я — якорь; О — объект
восприятия удара; ЭО — электрическая обмотка; Пр — пружины; РМ — реактивная масса;
δ — воздушный зазор; U — управляющее напряжение; К — корпус; — фундамент.
Как видно из рис. 1, ЭМВ включает в себя электрическую, магнитную и механиче-
скую части, а также систему управления, формирующую U . Дифференциальное уравнение
электрической части следующее:
U = Ri + L
di
dt
, (1)
где R — резистор; L — индуктивность; i — ток в ЭО.
32 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2008, №11
Рис. 1
Так как в нашем случае U является прямоугольным импульсом, то с учетом сингула-
рисного разложения скачкообразной функции [2]
U = U(1 − e−αt) + e−αt
n
∑
k=1
Uak cos ωkt − U [1 − e−α(t−τ)] −
− e−α(t−τ)|U |
n
∑
k=1
Uak cos[ωk(t − τ)],
n
∑
k=1
Uak = 1; Ua1 =
U
π
; Uak =
Ua1
k
; k =
ωk
ω1
,
(2)
где α — коэффициент затухания; t — время; τ — длительность прямоугольного импульса;
Uak — амплитуда k-й гармоники; ωk — круговая частота k-й гармоники (ωk = 2πf , fk —
частота, Гц).
С учетом (2) уравнение (1) приобретает вид
U(1 − e−αt) + e−αt|U |
n
∑
k=1
Uak cos ωkt − U [1 − e−α(t−τ)]e−α(t−τ)|U | ×
×
n
∑
k=1
Uak cos[ωk(t − τ)] = Ri + L
di
dt
. (3)
В первую очередь нас интересует формирование ЭМВ переднего фронта воспроизводи-
мого импульса, которое, исходя из уравнения (3), можно рассматривать поэтапно, т. е. вна-
чале управляющего импульса, после переднего фронта (на вершине во время 0–τ) и в конце
импульса на его спаде. В связи с такой поэтапностью представим уравнение (3) для пер-
вого этапа в виде
U = U(1 − e−αt) + |U |e−αt
n
∑
k=0
Uak cos ωkt = U = Ri + L
di
dt
. (4)
Искомой величиной в (4) является электрический ток i(t). Будем находить i(t), решая (4)
операционным методом с использованием изображения Карсона [3]. Такое решение будет
ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2008, №11 33
относиться и к общему случаю, когда активное и индуктивное сопротивления соизмеримы.
В случае ИН xL ≫ R и (4) приобретает вид
U = U(1 − e−αt) + e−αt
n
∑
k=0
Uak cos ωkt = L
di
dt
,
откуда
i(t) =
1
L
∫
[
U(1 − e−αt) + e−αt
n
∑
k=0
Uak cos ωkt
]
dt. (5)
В случае ИТ R ≫ xL и из (4)
i(t) =
1
R
[
U(1 − e−αt) + e−αt
n
∑
k=0
Uak cos ωkt
]
. (6)
Из (5) получаем
i(t) =
U
L
(
t +
ℓ−αt
α
)
∣
∣
∣
∣
∣
t
0
+
[
ℓ−αt |U |
L
n
∑
k=1
ω2
kUak
α2 + ω2
k
(
1
ωk
sinωkt −
α
ω2
k
cos ωkt
)
]
∣
∣
∣
∣
∣
t
0
=
=
U
L
{
[
t −
1
2
(1 − ℓ−αt)
]
+ (1 − ℓ−αt)
n
∑
k=1
Uakωk
α2 + ω2
k
[
sin ωkt +
α
ωk
(1 − cos ωkt)
]
}
. (7)
В общем случае решение (4) в изображениях Карсона следующее:
i(p) =
Uα
L(p + α)(p + δ)
+
|U |
L
n
∑
k=1
Uakp(p + α)
(p + α)[(p + α)2 + ω2
k]
, (8)
где δ = R/L — коэффициент затухания в электрической цепи.
Оригинал (8) имеет вид (определен по таблицам [3])
i(t) =
Uα
L
[
1
αδ
+
1
α − δ
(
1
α
ℓ−αt −
1
δ
ℓ−δt
)]
+
|U |
L
n
∑
k=1
Uak
(α − δ)2 + ω2
k
×
× {(α − δ)ℓ−δt + ℓ−αt[ωk sin ωkt − (α − δ) cos ωkt]}. (9)
Проверим физическую правильность выражений (6), (7), (9) с учетом свойства скачко-
образной функции [4]
1(t) =
{
1 при t > 0
0 при t < 0
}
(10)
ее сингуларисного разложения
1(t) = (1 − e−αt) + e−αt
n
∑
k=1
Uak cos ωkt. (11)
34 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2008, №11
Рис. 2
При t = 0 (10) = 1; (11) =
n
∑
k=1
Uak = 1; при t = ∞ (10) = 1; (11) = 1; при α = ∞
(11) = (10). Подобными свойствами с учетом характера электрической цепи должны обла-
дать токи i(t), выраженные соотношениями (6), (7), (9).
При t = 0 (6) =
|U |
R
n
∑
k=1
Uak = d
U
R
; (7) =
U
αL
(
1 −
n
∑
k=1
Uak
1 + ω2
k/α
2
)
. При α2 ≫ ω2
k, что
так и есть,
n
∑
k=1
Uak
1 + ω2
k/α
2
= 1 и (7) = 0, что соответствует интегралу от прямоугольного
импульса в начале его развития. При t = 0 (9) = 0. Далее при t = ∞ (6) = U/R; (7) = ∞
(при τ = ∞ (7) = Uτ/L); (9) = U/R. При α = ∞ (6) = U/R; (7) = (U/L)t; (9) = U/Lδ ×
×
(
1 −
1
1 − δ/α
ℓ−δt
)
=
U
R
(1 − ℓ−δt), так как δ/α = 0.
Итак, данная проверка показала правильность решения и соответствие (10) и (11). Гра-
фики токов i(t), соответствующих выражениям (6), (7), (9), изображены на рис. 2, а, б, в со-
ответственно.
Как видно из этих рисунков, токи (7), (9) медленно нарастают в системе ЭМВ по сравне-
нию с током (6). Полученные токи i(t), выраженные через (6), (7), (9), проходя по обмотке
ЭО в магнитопроводе М, наводят магнитный поток Φ в соответствии с законом полного
тока [5]
iw =
Φ
G
, G =
µ0S
2δ
, (12)
где w — число витков обмотки ЭО; G — магнитная проводимость в ЭМВ; µ0 — магнит-
ная проницаемость воздуха; S — площадь поперечного сечения полюса М у воздушного
зазора δ. Из (12) видно, что Φ(t) пропорционален i(t). Тяговое усилие ЭМВ записывается
выражением [1]
F =
Φ2(t)
µ0S
=
µ0S
4
(
iw
δ
)2
. (13)
ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2008, №11 35
Рис. 3
Подставляя (13) в (6), (7), (9), получим для рассматриваемых случаев выражения тя-
говых усилий соответственно
F6(t) =
µ0S
4
(
Uw
Rδ
)2
[
(1 − ℓ−αt) + ℓ−αt
n
∑
k=1
Uak cos ωkt
]2
, (14)
F7(t) =
µ0S
4
(
Uw
Lδ
)2
{
t +
ℓ−αt
α
+ ℓ−αt
n
∑
k=1
ω2
k
α2 + ω2
k
Uak
(
sin ωkt
ωk
−
α
ωk
cos ωkt
)
}2
, (15)
F9(t) =
µ0S
4
(
Uw
Lδ
)2
〈
1
αδ
+
1
α − δ
(
1
α
ℓ−αt −
1
δ
ℓ−δt
)
+
+
n
∑
k=1
Uak
(α − δ) + ω2
k
{(α − δ)ℓ−δt + ℓ−αt[ωk sin ωkt − (α − δ) cos ωkt]}
〉2
. (16)
График тяговых усилий F6, F7, F9 изображен на рис. 3. Тяговые усилия (14), (15), (16)
в соответствующих ЭМВ возбуждают механическую часть, состоящую из Я + О, Пр, РМ
и представляющую собой колебательную систему с двумя степенями свободы. Для опре-
деления координат перемещения подвижной системы ЭМВ представим на рис. 4 механи-
ческую схему этой системы, где mя, mp — массы Я + О и РМ соответственно; cя, cp —
коэффициенты жесткости (упругости); bя, bp — коэффициенты диссипации (демпфирова-
ния); xя, xp — перемещения mя и mp соответственно; F — тяговое усилие.
Демпфирование в ЭМВ создается в результате трения подвижной части о воздух. Диф-
ференциальные уравнения движения подвижной части в соответствии с рис. 4 запишем
в виде
36 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2008, №11
Рис. 4
mя
d2xя
dt2
+ bя
dxя
dt
+ cяxя = F + bя
dxp
dt
+ cяxp,
mp
d2xp
dt2
+ (bя + bp)
dxp
dt
+ (cя + cp)xp = bя
dxя
dt
+ cяxя.
(17)
Как видно из (17), колебания РМ влияют на xя. Причем поскольку xp(t) = xap sin(ωt −
− ϕp), где xаp — амплитуда; ω — круговая частота; ϕp — угол сдвига между xя и xp, то
xp из-за (−ϕp) уменьшает действие F на якорь, особенно на интервале переднего фрон-
та управляющего импульса U(t). Исходя из этого, такое влияние можно скомпенсировать,
например, с помощью активной виброзащиты [6, 7] либо путем исключения из ЭМВ ре-
активной массы РМ. Тогда (17) приобретает вид
mя
d2xя
dt2
+ bя
dxя
dt
+ cяxя = F. (18)
Решение (18) с учетом (14), (15), (16) можно находить операционным методом с исполь-
зованием изображений Карсона [3]
xя(p) =
Fl(p)
mяp2 + bяp + cя
, l = 6, 7, 9. (19)
Однако, анализируя выражения (14), (15), (16) и рис. 3, б, в, видим, что из-за превыше-
ния индуктивного сопротивления (xL) над активным (R) как токи i7(t), i9(t), так и соот-
ветствующие им тяговые усилия F7, F9 при подаче прямоугольного импульса на вход ЭМВ
изменяются медленно, т. е. передний фронт этих величин не является крутым, что, в коне-
чном итоге, при действии F7, F9 на подвижную систему ЭМВ не позволяет воспроизвести
ЭМВ прямоугольный импульс. А это значит, что, чтобы не загромождать данную рабо-
ту многочисленными математическими соотношениями, связанными с (19) при Fl, l = 7,9,
рационально использовать в дальнейшем только F6.
Вначале раскроем скобки в (14). Тогда
F6 = A6
[
1 + ℓ−2αt + ℓ−2αt
(
n
∑
k=1
Uak cos ωkt
)2
+ 2ℓ−αt
n
∑
k=1
Uak cos ωkt −
− 2ℓ−2αt
n
∑
k=1
Uak cos ωkt − 2ℓ−αt
]
, (20)
ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2008, №11 37
где
A6 =
µ0S
4
(
Uw
Rδ
)2
.
В свою очередь,
ℓ−2αt
(
n
∑
k=1
Uak cos ωkt
)2
= ℓ−2αt
n
∑
k=1
(Uak cos ωkt)
2 + 2ℓ−2αt
C2
n
∑
k=1
l 6=k
l=1
UakUal cos ωkt cos ωlt,
где C2
n — число сочетаний из n по два (C2
n = n(n − 1)/2).
Таким образом, (20) имеет вид
F6(t) = A6
[
1 + ℓ−2αt + ℓ−2αt
n
∑
k=1
(Uak cos ωkt)
2 + 2ℓ−2αt
n
∑
k=1
l 6=k
l=1
UakUal cos ωkt cos ωlt +
+ 2ℓ−αt
n
∑
k=1
Uak cos ωkt − 2ℓ−2αt
n
∑
k=1
Uak cos ωkt − 2ℓ−αt
]
. (21)
Изображение F6(p), соответствующее (21), запишем следующим соотношением:
F6(t) = A6
1 +
p
p + 2α
−
2p
p + α
+
1
2
n
∑
k=1
U2
ak
p
p + 2α
+
1
2
n
∑
k=1
U2
ak
p(p + 2α)
(p + 2α)2 + 4ω2
k
+
+ 2
n
∑
k=1
p(p + α)Uak
(p + α)2 + ω2
k
− 2
n
∑
k=1
Uak
p(p + 2α)
(p + α)2 + ω2
k
+
+ 2
C2
n
∑
k=1
k 6=l
l=1
UakUal
p(p + 2α)
(p + 2α)2 + (ωk − ωl)2
+ 2
C2
n
∑
k=1
k 6=l
l=1
UakUal
p(p + 2α)
(p + 2α)2 + (ωk + ωl)2
(22)
и выражение (19) при подстановке в него (22) имеет вид
xя(p) =
А6
mяp2 + bяp + cя
+
А6
mяp2 + bяp + cя
[
p
p + 2α
−
p
p + α
m
∑
k=1
U2
ak +
+
1
2
m
∑
k=1
U2
ak
p(p + 2α)
(p+2α)2+4ω2
k
+ 2
m
∑
k=1
p(p + α)Uak
(p+α)2+ω2
k
− 2
m
∑
k=1
Uak
p(p + 2α)
(p+2α)2+ω2
k
+
+ 2
C2
n
∑
k=1
k 6=l
l=1
UakUal
p(p + 2α)
(p + 2α)2 + (ωk − ωl)2
+ 2
C2
n
∑
k=1
k 6=l
l=1
UakUal
p(p + 2α)
(p + 2α)2 + (ωk + ωl)2
. (23)
38 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2008, №11
Оригинал первого слагаемого в (23) следующий:
xя1(t) =
A6
Cя
[
1 − ℓ−
bя
2mя
t
(
cos ω0t +
bя
2ω0mя
sin ω0t
)]
, (24)
где
ω =
√
cя
mя
−
(
bя
2mя
)2
,
Ся
mя
>
(
bя
2mя
)2
.
При t = 0 xя1(0) = 0, t = ∞ xя1(∞) = А6/Ся.
Как видим, несмотря на то что первая составляющая в (20) является безынерцион-
ной, подвижная система ЭМВ отрабатывает эту составляющую с искажением переднего
фронта в сторону уменьшения его фронта в сторону уменьшения его крутизны. То есть,
удар как таковой с помощью управления ЭМВ U(t) в виде прямоугольного импульса, судя
по первой составляющей в (24), ЭМВ произвести не может. Оригиналы остальных состав-
ляющих, соответствующих изображению (23), тем более инерционнее, чем первая состав-
ляющая, и поэтому крутой передний фронт ими воспроизвести также невозможно. А в
целом это значит, что с помощью управляющего прямоугольного импульса ЭМВ подвиж-
ной системой (якорем) создать удар не может. Однако выход в плане создания ЭМВ удара
имеется, если использовать конструктивно на пути движения якоря (Я) к магнитопроводу
(М) в воздушном зазоре дополнительную деталь в виде матрицы, о которую будет ударя-
ться якорь (Я). Этим самым будет формироваться удар на платформе ЭМВ, но этот удар
будет отставать от входного прямоугольного импульса U(t) на величину времени t∆ дви-
жения якоря (Я) от начального положения до матрицы. Эта величина t∆ определяется из
уравнения
t∆
(
cos ω0t∆ +
bяt∆
2ω0mя
sin ω0t∆
)
=
2mя
bя
[
1 −
(δ − ∆)Cя
А6
]
. (25)
Из (25) видно, что чем больше A6, тем меньше t∆, т. е. для уменьшения t∆ необходимо
увеличить величину входного напряжения U .
Таким образом, на основании проведенного исследования приходим к выводу, что ЭМВ
при наличии пружин Пр, прикрепленных к якорю Я и корпусу К, не может воспроизвести
точно прямоугольный импульс. При отсутствии этих пружин (Cя = 0) выражение (24)
принимает вид
xя1(t) =
А0
0
1 −
bя
2mя
t
(
cos ω0t +
bя
2ω0mя
sin ω0t
)
= ∞.
Заметим, что проведенный анализ воспроизведения ЭМВ переднего фронта управля-
ющего прямоугольного импульса показал, что вычисление в данной работе величины им-
пульса на его вершине при t 6 τ и на заднем фронте t > τ не является необходимым
из-за полученной ранее ясности о возможности ЭМВ с источником тока (ИТ), особенно
при Cя = 0, воспроизведения прямоугольного импульса. ЭМВ с источником напряжения
в принципе не могут воспроизвести прямоугольный импульс, но удар на подвижную часть
(Я+О) осуществить могут при условии, что C = 0, и в воздушном зазоре находится матри-
ца, о которую ударяется якорь Я. В этом случае начало механического удара не совпадает
ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2008, №11 39
с началом движения подвижной системы ЭМВ. ЭМВ с источником тока при C = 0 может
воспроизводить серию ударов якоря о матрицу с частотой, значительно большей, чем ЭМВ
с источником напряжения.
1. Вибрации в технике / Под ред. проф. Э.Э. Лавендела. – Москва: Машиностроение, 1981. – 512 с.
2. Божко А.Е. Новая интерпретация переходных процессов в электрических цепях // Доп. НАН Ук-
раїни. – 2004. – № 9. – С. 83–87.
3. Гинзбург С. Г. Методы решения задач по переходным процессам в электрических цепях. – Москва:
Сов. радио, 1959. – 404 с.
4. Андре Анго. Математика для электро- и радиоинженеров. – Москва: Наука, 1965. – 780 с.
5. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. – Москва: Высш. шк., 1978. – 528 с.
6. Божко А. Е. Об активной виброзащите в электромагнитных виброиспытательных стендах // Доп.
НАН України. – 2005. – № 2. – С. 80–83.
7. Божко А.Е., Личкатый Е.А. Управляемая виброзащита электромагнитных вибростендов // Пробл.
машиностроения. – 2005. – 8, № 2. – С. 39–44.
Поступило в редакцию 23.07.2007Институт проблем машиностроения
им. А.Н. Подгорного НАН Украины, Харьков
УДК 681.62:655
© 2008
Член-кореспондент НАН України В. В. Грицик, I. I. Кравець,
О.М. Лозинський, Ю. В. Опотяк, Ю. П. Пiнкевич
Високоефективна багатоканальна система контролю
параметрiв телевiзiйних та радiомовних передавачiв
The modern state of radio engineering meters and measuring systems made by CIS countries
for the control over TV and broadcast transmitter parameters is analyzed. The lacks of the
existent systems are indicated. New approaches and a highly effective multichannel measuring
system for broadcast transmitters based on these approaches and developed by the authors are
described. The perspective ways of development and improvement of the system are indicated.
Постановка проблеми. Забезпечення якiсного функцiонування телевiзiйного та радiомов-
лення неможливе без коректного функцiонування радiопередавального обладнання, що ре-
алiзується шляхом систематичного проведення регламентних вимiрювань з використанням
спецiалiзованих радiотехнiчних вимiрювальних пристроїв. Для пiдвищення ефективностi
використання телерадiопередавального обладнання, надiйного функцiонування необхiдно
поряд з регламентними вимiрюваннями проводити його постiйний iнформацiйний монiто-
ринг та забезпечувати оперативне проведення ремонтних робiт. Застосування розроблених
авторами пiдходiв [1, 2] i їх опробування на практицi при створеннi низки складних роз-
осереджених нарощуваних систем збору та обробки iнформацiї дозволило у короткий час
створити високоефективну багатоканальну систему контролю параметрiв телевiзiйних та
радiомовних передавачiв.
Аналiз iснуючих систем. Проведений аналiз показав, що сьогоднi на передавальних
центрах України вiдсутнi системи вiтчизняного виробництва для оперативного контролю
40 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2008, №11
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-6264 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1025-6415 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-01T09:05:00Z |
| publishDate | 2008 |
| publisher | Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Божко, А.Е. 2010-02-22T12:48:29Z 2010-02-22T12:48:29Z 2008 О возможности воспроизведения прямоугольного управляющего импульса электромагнитным вибровозбудителем / А.Е. Божко // Доп. НАН України. — 2008. — № 11. — С. 32-40. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. 1025-6415 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/6264 621.3(0758) On the basis of the singularis expansion of a jump-like function, the possibility to reproduce a rectangular pulse with the help of an electromagnetic vibroexciter is investigated. ru Видавничий дім "Академперіодика" НАН України Інформатика та кібернетика О возможности воспроизведения прямоугольного управляющего импульса электромагнитным вибровозбудителем Article published earlier |
| spellingShingle | О возможности воспроизведения прямоугольного управляющего импульса электромагнитным вибровозбудителем Божко, А.Е. Інформатика та кібернетика |
| title | О возможности воспроизведения прямоугольного управляющего импульса электромагнитным вибровозбудителем |
| title_full | О возможности воспроизведения прямоугольного управляющего импульса электромагнитным вибровозбудителем |
| title_fullStr | О возможности воспроизведения прямоугольного управляющего импульса электромагнитным вибровозбудителем |
| title_full_unstemmed | О возможности воспроизведения прямоугольного управляющего импульса электромагнитным вибровозбудителем |
| title_short | О возможности воспроизведения прямоугольного управляющего импульса электромагнитным вибровозбудителем |
| title_sort | о возможности воспроизведения прямоугольного управляющего импульса электромагнитным вибровозбудителем |
| topic | Інформатика та кібернетика |
| topic_facet | Інформатика та кібернетика |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/6264 |
| work_keys_str_mv | AT božkoae ovozmožnostivosproizvedeniâprâmougolʹnogoupravlâûŝegoimpulʹsaélektromagnitnymvibrovozbuditelem |