Топологiчна класифiкацiя градiieнтноподiбних векторних полiв з однieю сiдловою особливiстю
За допомогою гладких функцiй на замкненiй орiєнтованiй поверхнi, у яких крiм локальних максимумiв i мiнiмумiв є лише одна вироджена критична точка типу сiдла встановлено критерiй топологiчної еквiвалентностi гладких векторних полiв без замкнених i гомоклiнiчних траєкторiй, множина критичних елементi...
Збережено в:
| Дата: | 2006 |
|---|---|
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Українська |
| Опубліковано: |
Інститут математики НАН України
2006
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/6280 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Топологiчна класифiкацiя градiieнтноподiбних векторних полiв з однieю сiдловою особливiстю / О.А. Кадубовський // Збірник праць Інституту математики НАН України. — 2006. — Т. 3, № 3. — С. 163-179. — Бібліогр.: 8 назв. — укр. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862715172914724864 |
|---|---|
| author | Кадубовський, О.А. |
| author_facet | Кадубовський, О.А. |
| citation_txt | Топологiчна класифiкацiя градiieнтноподiбних векторних полiв з однieю сiдловою особливiстю / О.А. Кадубовський // Збірник праць Інституту математики НАН України. — 2006. — Т. 3, № 3. — С. 163-179. — Бібліогр.: 8 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| description | За допомогою гладких функцiй на замкненiй орiєнтованiй поверхнi, у яких крiм локальних максимумiв i мiнiмумiв є лише одна вироджена критична точка типу сiдла встановлено критерiй топологiчної еквiвалентностi гладких векторних полiв без замкнених i гомоклiнiчних траєкторiй, множина критичних елементiв яких складається з джерел, стокiв та однiєї сiдлової особливостi. В залежностi вiд роду орiєнтованої поверхнi наведено точне значення числа топологiчно нееквiвалентних полiв з вказаного класу, у яких лише одне джерело та один стiк.
By means of smooth functions that possess only one saddle critical point in addition to local maxima and minima we give a necessary and sufficient condition for topological equivalence of smooth vector fields which satisfies the following conditions: 1) it has a finite number of critical elements (there are only one saddle, sources and sinks), 2) the -limit and !-limit sets of any trajectory are critical elements, 3) there are no saddle connections and closed trajectory. We also calculated the number of non equivalent such fields with one source and one sink on closed oriented surfaces of genus g ≥ 2.
|
| first_indexed | 2025-12-07T17:55:56Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-6280 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1815-2910 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-12-07T17:55:56Z |
| publishDate | 2006 |
| publisher | Інститут математики НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Кадубовський, О.А. 2010-02-22T16:20:16Z 2010-02-22T16:20:16Z 2006 Топологiчна класифiкацiя градiieнтноподiбних векторних полiв з однieю сiдловою особливiстю / О.А. Кадубовський // Збірник праць Інституту математики НАН України. — 2006. — Т. 3, № 3. — С. 163-179. — Бібліогр.: 8 назв. — укр. 1815-2910 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/6280 За допомогою гладких функцiй на замкненiй орiєнтованiй поверхнi, у яких крiм локальних максимумiв i мiнiмумiв є лише одна вироджена критична точка типу сiдла встановлено критерiй топологiчної еквiвалентностi гладких векторних полiв без замкнених i гомоклiнiчних траєкторiй, множина критичних елементiв яких складається з джерел, стокiв та однiєї сiдлової особливостi. В залежностi вiд роду орiєнтованої поверхнi наведено точне значення числа топологiчно нееквiвалентних полiв з вказаного класу, у яких лише одне джерело та один стiк. By means of smooth functions that possess only one saddle critical point in addition to local maxima and minima we give a necessary and sufficient condition for topological equivalence of smooth vector fields which satisfies the following conditions: 1) it has a finite number of critical elements (there are only one saddle, sources and sinks), 2) the -limit and !-limit sets of any trajectory are critical elements, 3) there are no saddle connections and closed trajectory. We also calculated the number of non equivalent such fields with one source and one sink on closed oriented surfaces of genus g ≥ 2. uk Інститут математики НАН України Геометрія, топологія та їх застосування Топологiчна класифiкацiя градiieнтноподiбних векторних полiв з однieю сiдловою особливiстю Article published earlier |
| spellingShingle | Топологiчна класифiкацiя градiieнтноподiбних векторних полiв з однieю сiдловою особливiстю Кадубовський, О.А. Геометрія, топологія та їх застосування |
| title | Топологiчна класифiкацiя градiieнтноподiбних векторних полiв з однieю сiдловою особливiстю |
| title_full | Топологiчна класифiкацiя градiieнтноподiбних векторних полiв з однieю сiдловою особливiстю |
| title_fullStr | Топологiчна класифiкацiя градiieнтноподiбних векторних полiв з однieю сiдловою особливiстю |
| title_full_unstemmed | Топологiчна класифiкацiя градiieнтноподiбних векторних полiв з однieю сiдловою особливiстю |
| title_short | Топологiчна класифiкацiя градiieнтноподiбних векторних полiв з однieю сiдловою особливiстю |
| title_sort | топологiчна класифiкацiя градiieнтноподiбних векторних полiв з однieю сiдловою особливiстю |
| topic | Геометрія, топологія та їх застосування |
| topic_facet | Геометрія, топологія та їх застосування |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/6280 |
| work_keys_str_mv | AT kadubovsʹkiioa topologičnaklasifikaciâgradiientnopodibnihvektornihpolivzodnieûsidlovoûosoblivistû |