Диффузионная модель превращения аустенита в феррит в доэвтектоидной стали в изотермических условиях
Предложена новая диффузионная модель γ→α – превращения в доэвтектоидной стали, теоретически найдена температурная зависимость скорости роста феррита от величины переохлаждения сплава и рассчитаны температурные границы областей существования обычного и игольчатого феррита для стали с 0,2% С....
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Фундаментальные и прикладные проблемы черной металлургии |
|---|---|
| Datum: | 2008 |
| 1. Verfasser: | |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russisch |
| Veröffentlicht: |
Інститут чорної металургії ім. З.І. Некрасова НАН України
2008
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/62818 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Диффузионная модель превращения аустенита в феррит в доэвтектоидной стали в изотермических условиях / С.В. Бобырь // Фундаментальные и прикладные проблемы черной металлургии: Сб. научн. тр. — Дніпропетровськ.: ІЧМ НАН України, 2008. — Вип. 18. — С. 257-265. — Бібліогр.: 11 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859725650905006080 |
|---|---|
| author | Бобырь, С.В. |
| author_facet | Бобырь, С.В. |
| citation_txt | Диффузионная модель превращения аустенита в феррит в доэвтектоидной стали в изотермических условиях / С.В. Бобырь // Фундаментальные и прикладные проблемы черной металлургии: Сб. научн. тр. — Дніпропетровськ.: ІЧМ НАН України, 2008. — Вип. 18. — С. 257-265. — Бібліогр.: 11 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Фундаментальные и прикладные проблемы черной металлургии |
| description | Предложена новая диффузионная модель γ→α – превращения в доэвтектоидной стали, теоретически найдена температурная зависимость скорости роста феррита от величины переохлаждения сплава и рассчитаны температурные границы областей существования обычного и игольчатого феррита для стали с 0,2% С.
|
| first_indexed | 2025-12-01T11:18:31Z |
| format | Article |
| fulltext |
257
УДК 669.112.227.32
С.В.Бобырь
ДИФФУЗИОННАЯ МОДЕЛЬ ПРЕВРАЩЕНИЯ АУСТЕНИТА В ФЕРРИТ В
ДОЭВТЕКТОИДНОЙ СТАЛИ В ИЗОТЕРМИЧЕСКИХ УСЛОВИЯХ
Предложена новая диффузионная модель γ→α – превращения в
доэвтектоидной стали, теоретически найдена температурная зависимость скорости
роста феррита от величины переохлаждения сплава и рассчитаны температурные
границы областей существования обычного и игольчатого феррита для стали с
0,2% С.
Современное состояние вопроса.
Изучение основных закономерностей γ→α–превращения и
теоретическое описание этого процесса имеет важное значение в
физическом металловедении и продолжается до настоящего времени [1–
7]. Простейшая диффузионная модель была предложена в работе [1]. На
ее основе объяснены некоторые закономерности образования перлита, в
частности, максимум на кривой зависимости скорости роста перлита от
величины переохлаждения ΔT. В работе [2] были рассмотрены более
точные и сложные модели перлитного превращения, получены уравнения
для зависимости межпластиночного расстояния от величины
переохлаждения. В дальнейшем был выполнен обзор работ по
перлитному превращению [3–5]; наиболее полные экспериментальные
результаты приведены в работе [6].
Ранее в работе [7] была предложена модель образования перлита при
эвтектоидном γ→α – превращении, отражающая основные закономерно-
сти кинетики этого процесса в железоуглеродистых сплавах. В результате
установлена теоретическая зависимость скорости образования перлита и
величины межпластиночного расстояния от переохлаждения ∆Т ниже эв-
тектоидной температуры, позволяющая правильно объяснить полученные
ранее экспериментальные результаты.
Цель настоящей работы – теоретическое описание превращения ау-
стенита в феррит в доэвтектоидной стали на основании простой
диффузионной модели, учитывающей величину энергии, идущей на обра-
зование межфазовых границ раздела α – фаза – цементит.
Методика исследования. Рассмотрим процесс γ→α – превращения
доэвтектоидной стали. Размер аустенитного зерна Da будем считать
достаточно малым, чтобы можно было пренебречь перепадом температур
по его сечению. Температурную зависимость коэффициента
теплопередачи между аустенитным зерном и окружающей средой примем
линейной. Температурный интервал, при котором происходит
превращение, зависит от содержания углерода в сплаве и величины
переохлаждения (∆Тп) аустенита ниже температуры Ас3 на линии GS
диаграммы состояния системы Fe–C.
258
При охлаждении стали ниже температуры Ас3 начинается
превращение аустенита путем образования ферритных зародышей. Состав
остающегося аустенита при этом изменяется по линии GS и при
температуре эвтектоидного превращения соответствует составу точки S
(~0,8% С). После появления зародышей феррита мы имеем систему двух
фаз, между которыми происходит диффузия углерода. На границе между
этими фазами устанавливается определенные концентрации углерода,
которые можно определить по диаграмме состояния сплава температур
ниже Ас3 (рис.1).
Рис.1. Схема γ→α – превращения в
доэвтектоидной стали
Таким образом, содержание
углерода в аустените на границе с
ферритом будет Са (точка
пересечения линии GS с линией тем-
пературы превращения MN при пе-
реохлаждении ΔT), а в феррите – Сф
(точка пересечения линии GР с ли-
нией температуры превращения при
переохлаждении). Разность между
этими концентрациями тем больше, чем ниже температура превращения
стали. В аустените создается градиент концентрации углерода между Са и
С, способствующий насыщению аустенита углеродом.
Условия превращения сплава зависят также от скорости отвода тепла.
Когда количество отводимого тепла превышает количество тепла,
выделяемого при превращении аустенита в феррит, то температура
превращения снижается. Снижение температуры сплава вызывает
уменьшение коэффициента диффузии углерода. Диффузионное
перераспределение углерода на прежнее расстояние затрудняется, что, в
свою очередь, вызывает уменьшение размеров ферритных участков.
Выведем количественные соотношения, описывающие изложенный
выше диффузионный механизм γ→α – превращения.
Пусть в зерне аустенита в результате охлаждения появились частицы
феррита. Будем полагать, что частицы образовались с поглощением
дополнительной энергии на формирование новой поверхности раздела.
Характерный размер ферритных частиц (диаметр) обозначим как 2Δ.
Концентрация углерода в аустените, примыкающем к ферритной частице,
равна Са, а в середине ферритной частицы – Сф.
Будем учитывать также, что диффузия углерода вдоль оси Х может
идти как в аустените (при зарождении феррита), так и в слое α – железа.
259
Результаты исследований.
С одной стороны, количество углерода dQ, проходящего через слой
феррита толщиной ∆ на единицу площади за бесконечно малый
промежуток времени dt можно найти по формуле:
dQ = (Са–Сф)Dхdt/∆, (1)
где Dх – коэффициент диффузии углерода вдоль оси х; Са – концентрация
углерода в аустените вблизи ферритного зародыша.
С другой стороны, в образующемся ферритном слое толщиной dХ
происходит уменьшение количества углерода от Са до Сф. Тогда
количество углерода, перешедшее из феррита в аустенит, будет равно:
dQ = (Са–Сф)dХ. (2)
Сравнивая между собой выражения (1) и (2), находим:
dХ = Dхdt/∆. (3)
Это же количество углерода переходит в слой аустенита, повышая
концентрацию от С до Са:
dQ = (Са–С)dХа, (4)
где dХа – приращение слоя аустенита с концентрацией Са.
Рассмотрим далее баланс энергии для частицы феррита толщиной ∆ в
направлении оси Х.
Общее количество теплоты, отводимой от рассматриваемой частицы,
равно:
dW = α ∆ ΔT dt, (5)
где α – коэффициент теплопередачи; ΔТ=(Т–Тс), Тс – температура
охлаждающей среды.
Часть энергии, затрачиваемой на образование межфазовой границы,
равна:
dWm = σ dХ, (6)
где σ – свободная энергия единицы поверхности раздела фаз.
При превращении аустенита в феррит выделяется энергия:
dW1 = qγ∆ dХ, (7)
где q – удельное количество теплоты, расходуемое на образование
феррита; γ – удельный вес феррита.
Другая часть теплоты W2 выделяется при снижении температуры
феррита от Т до Т – dТ:
dW2 = Сγ∆dТ, (8)
где С – удельная теплоемкость феррита при температуре Т.
Баланс тепловой энергии можно представить в виде:
dW + dWm = dW1+ dW2. (9)
Подставляя в уравнение (9) значения энергий (5) – (8), получаем
следующее уравнение:
α∆∆T dt = qγ∆dХ – σ dХ + Сγ∆dТ. (10)
Уравнение (10) связывают интересующие нас величины Х, Т и t при
неравновесном γ→α – превращении.
260
Подставляя соотношение (3) в формулу (10), получаем следующее
выражение:
∆³(αΔT – CγdТ/dt) – qγDх∆ + σDх = 0. (11)
Уравнение (11) описывает неравновесное γ→α – превращение. Из
него следует, что размер ферритных частиц L = 2∆ зависит от разности
температур ∆Т и скорости охлаждения сплава dТ/dt, т.е. изменяется во
времени. Поэтому уравнение (11) можно решить только численным
путем.
Рассмотрим далее фазовое превращение аустенита в особых условиях,
когда можно принять, что ΔT ≈ сonst, dТ/dt ≈ 0.
В этом случае уравнение (9) приобретает следующий вид с
постоянными коэффициентами при данной температуре:
∆³αΔT –qγDх∆ + σDх = 0. (12)
Введем следующие обозначения:
диффузионный радиус ферритных частиц
TxDq Δ=Δ αγ /0 , (13)
минимальный размер пластин игольчатого феррита
Δm = σ/qγ. (14)
Уравнение (12) теперь можно представить в виде:
∆³ – Δ0²∆ + Δ0²Δm = 0. (15)
При Δm→0, как и следует ожидать, решение уравнения (15) ∆ = Δ0.
Если Δm ≠ 0, необходимо искать корни уравнения 3 – й степени.
Для нахождения решений уравнения (15) введем нормировку Δ0 = 1.
Уравнение (13) тогда принимает вид:
∆³ – ∆ + Δm = 0. (16)
Корни уравнения (14) равны [8]:
Х0 = A+B, X1,2 = –(A+B)/2 ± i√3 (A–B)/2
3 2/ QmA +Δ−= 3 2/ QmB −Δ−= ,
А и В – любые значения кубических корней из комплексных чисел,
удовлетворяющих равенству АВ = – Р/3.
Если Q>0, то решением уравнения (14) являются один
действительный и два комплексных корня. Если Q=0, то есть три
действительных корня, из них два равны. Если Q<0, то существует три
действительных корня уравнения (14). Однако корень Х0 является
отрицательным при всех положительных значениях Δm и, следовательно,
не имеет физического смысла, как отрицательное расстояние диффузии.
Решение уравнения состояния (16) можно представить графически.
Введем две вспомогательные функции У1 и У2, где:
У1 = Х², У2 = 1 – Δm/Х. (17)
Решение уравнения (16) графически можно найти в виде:
У1 = У2. (18)
261
Нанесем графики функций У1 и У2 на ось координат при разных зна-
чениях Δm (в единицах Δ0) (рис. 2). При этом, в соответствии с выраже-
ниями (13) и (14), будем учитывать, что Δm = const , а изменяется Δ0 в за-
висимости от температуры γ→α – превращения.
Рис.2. Графическое решение
уравнения состояния (18) в
зависимости от величины Δm.
Как видно из рис.2, в
действительной области
существует два решения
уравнения (18). При малых Δm
(<0,1) один из корней
находится в области, близкой к 1 (Х1→Δ0), другой корень (Х2) находится в
области, близкой к Δm.
Таким образом, в рассматриваемой системе возможно образование
двух продуктов превращения аустенита в феррит: одного с размером фер-
ритных частиц, близким к Δ0 – обычный, а также видманштеттовый фер-
рит. Второй продукт превращения образуется в результате диффузионно-
го процесса с малыми путями диффузии, близкими к Δm, и представляет
собой игольчатый феррит [9].
Оценить количество обычного и игольчатого феррита в структуре
стали можно следующим образом. Функция С1 = У2(Х1) показывает нам
долю феррита в структуре стали ( при Δm = 0, С1 = 1, при Δm > 0, С1 < 1).
Тогда функция С2 = У2(Х2) характеризует относительную часть игольчато-
го феррита в структуре стали.
При Δm = 0,1Δ0 в структуре стали находится примерно 99 процентов
обычного феррита и 1 процент игольчатого. Следовательно, при неболь-
шом переохлаждении сплава, при котором Δm ≤0,1, структура его состоит
в основном из феррита.
С увеличением переохлаждения сплава, при котором Δm = 0,2Δ0,
структура сплава состоит из ~96 частей обычного феррита и ~4 частей
игольчатого феррита. Размер частиц феррита уменьшается, одновременно
несколько увеличивается размер частиц игольчатого феррита.
Дальнейшее понижение температуры превращения приводит к увели-
чению доли игольчатого феррита в составе сплава; одновременно умень-
шается размер и количество частиц феррита в структуре сплава.
При Δm ≈ 0,35–0,38 Δ0 в сплаве существует состояние из двух фер-
ритных фаз с разной степенью дисперсности. При температуре изотерми-
262
ческого превращения, для которой Δm = 0,384 Δ0, структура сплава состо-
ит из однородного игольчатого феррита.
Дальнейшее понижение температуры γ→α – превращения приводит к
переходу в точке Δm = 0,384Δ0 в область превращений, при котором ато-
мы углерода перемещаются на расстояния <Δ0, что характеризует малоуг-
леродистый мартенсит [6,10].
Решение уравнения (16) может дать определенную характеристику и
этой области. Введем действительный параметр:
С =С1+С2 = У2(Х1)+У2(Х2). (19)
Этот параметр будет характеризовать относительное количество
игольчатого феррита в структуре стали.
Действительно, в точке Δm = 0,384, С0 = С1 + С2 = 0,768 – равно отно-
сительному количеству игольчатого феррита (100%). При Δm ≥ 0,384Δ0 в
структуре стали присутствует мартенсит.
Пусть Δm = 0,6Δ0, тогда Х1,2 = 0,61±0,344i, С = 0,506.
При температуре превращения, соответствующей Δm = 0,6Δ0, относи-
тельное количество игольчатого феррита в структуре сплава составляет
С/С0 = 0,66 = 66%, т.е. понижается с увеличением переохлаждения. Соот-
ветственно увеличивается количество мартенсита.
Используя выражения (16) и (19), находим, что
С ≅ 0 при Δm ≅ 1,4Δ0. (20)
При снижении температуры превращения до значений, при которых
Δm≅1,4Δ0, количество игольчатого феррита С=0, структура сплава
целиком состоит из мартенсита, тем самым определяя точку конца
мартенситного превращения [6].
Найдем также зависимости кинетических параметров dХ/dt и Δ0 от
величины переохлаждения.
Как известно [5], зависимость коэффициента диффузии от
температуры имеет вид:
D = A exp(– Q/RT), (21)
где Q – энергия активации; R – постоянная.
Учтем также, что в первом приближении (рис. 1) параметр α1 линейно
зависит от величины переохлаждения стали ниже эвтектоидной
температуры. Тогда
α1 = α'∆Т. (22)
Подставляя выражения (21), (22) и (13) в уравнение (4), находим:
dХ/dt = ),/)(/exp( γαα qTэTRQAТ Δ−−′Δ (23)
где учтено, что диффузия углерода происходит в изотермических
условиях при температуре Тэ –∆Т [здесь Тэ=9960К – равновесная
температура эвтектоидного превращения, R = 1,986 кал/(моль⋅град)].
Уравнение (23) описывает температурную зависимость скорости
роста феррита от величины переохлаждения сплава.
263
Рассмотрим изменение величины скорости роста феррита при
изменении величины переохлаждения сплава.
При ∆Т=0, как и должно быть, dХ/dt=0. При увеличении
переохлаждения скорость образования феррита увеличивается, проходя
через максимум при некотором значении ∆Т. Введем нормированные
параметры:
β = Q/RTэ = соnst, y = ∆Т/Tэ.
Тогда положение максимума функции dХ/dt может быть найдено из
уравнения:
у = .12/4)β(1-β/41 −++ (24)
Возьмем в качестве исходных данных параметры диффузии углерода
в железе, приведенные в работе [5].
Согласно построенной модели, скорость роста феррита в направлении
оси Х имеет максимальное значение при переохлаждении ∆Т = 149,30С,
если считать, что диффузия углерода происходит в α – фазе.
Рассмотрим теперь изменение размеров ферритных зерен при
изменении величины переохлаждения сплава.
При небольшой величине переохлаждения стали, когда Δ0≥Da/2,
размер ферритного зародыша Dф связан с величиной аустенитного зерна
следующим приблизительным соотношением (из рис.1):
Dф = (Са – С)(Са – Сф)Da ≈ DaкΔT, (25)
где к – температурный коэффициент (град –1); когда же Δ0 < Da/2, тогда
Dф = Δ0.
Из уравнений (13) и (25) можно найти максимальный размер
ферритных зерен и величину переохлаждения стали ΔT,
соответствующую этой величине.
Выполним некоторые оценочные расчеты для нашего сплава. Из дан-
ных, приведенных в работе [10], можно принять, что температура начала
мартенситного превращения низкоуглеродистой стали с 0,2%С в изотер-
мических условиях ТМн ≈ 5000С ≈ 773,20К.
Используем результаты, полученные в работе [7], формула (28а):
Log S0 = K2 – 0,4343Q/2RT = 7,341 – 3545/Т, (26)
где S0 – межпластиночное расстояние игольчатой структуры.
Тогда при Т = ТМн , lgS0 = 2,75, S0= 568,85 нм, Δ0 = S0/2= 284,43 нм;
Δm = 0,384Δ0 = 109,22 нм. (27)
Тем самым мы нашли толщину пластин для игольчатого феррита при
этой температуре.
В точке Δm = 1,4Δ'0, Δ'0 =78,01 нм; S'0= 156,02 нм. (28)
Такой толщине пластин соответствует температура конца образования
мартенсита (из формулы 26):
ТМк = 688,60К ≈ 415,40С.
Образование мартенсита в стали с 0,2%С, согласно теории, идет в
интервале температур 84,40С и при температуре изотермической выдерж-
264
ки 415,40С его количество достигает 100%. Это вполне соответствует экс-
периментальным данным, приведенным в работах [10,11].
При Δm = 0,1Δ0 в структуре стали находится примерно 1 процент
игольчатого феррита, чему соответствует расчетная температура:
ТИфн = 885,90К ≈ 612,70С.
Начало образования игольчатого феррита в количестве 1 процент
происходит при расчетной температуре 612,70С, что также соответствует
экспериментальным данным, полученным для низкоуглеродистых сталей
[11].
Таким образом, учет энергии образования межфазных границ в
диффузионной модели превращения аустенита позволил предложить
простой механизм γ→α – превращения в доэвтектоидной стали в изотер-
мических условиях. Он характеризуется уравнением 3–ей степени и по-
зволяет нанести на ось температур границы областей существования
обычного и игольчатого феррита, а также мартенсита, и определить отно-
сительные количества фаз.
Отметим, что в этой теории совершенно не учитывается сдвиговый
характер образования игольчатого феррита и мартенсита, однако
расчетная толщина пластин игольчатого феррита (27) и (28) вполне
соответствует экспериментальным значениям.
Выводы.
1. Предложена новая диффузионная модель γ→α – превращения в
доэвтектоидной стали в изотермических условиях, описываемая
уравнением 3–ей степени относительно характерного размера частиц α –
фазы. Модель описывает образование как обычного, так и игольчатого
феррита.
2. Теоретически найдена температурная зависимость скорости роста
феррита от величины переохлаждения сплава, описываемая кривой с
максимумом, зависящим от размера аустенитных зерен.
3. Теоретически рассчитаны температурные границы областей су-
ществования обычного и игольчатого феррита, а также мартенсита для
низкоуглеродистой стали с 0,2% С и определены относительные количе-
ства фаз при разной температуре.
1. Zener C. Kinetics of Decomposition of Austenite. // Trans. AIME, 1946. – V.167. –
P.550.
2. Hillert M. Decomposition of Austenite // AIME Symposium on Decomposition of
Austenite by Diffusional Processes. – New York: Interski. Publ., 1962. – P.197.
3. Мейл Роберт Ф., Хагель Уильям К. Аустенитно–перлитное превращение //
Успехи физики металлов. Т. 3. – М.: Металлургиздат, 1960. – С.88 – 156.
4. Физическое металловедение. Вып. 2. Фазовые превращения. Металлография /
Под ред. Р. Кана – М.: Изд–во «Мир», 1968. – С. 264 – 270.
5. Курдюмов Г.В., Утевский Л.М., Энтин Р.И. Превращения в железе и стали. –
М.: Наука, 1977. – 238с.
265
6. Энтин Р.И. Превращения аустенита в стали.– М.: ГНТИ, 1960.–252с.
7. Бобырь С.В. Простая диффузионная модель эвтектоидного превращения ау-
стенита в пластинчатый перлит // Строительство, материаловедение и маши-
ностроение: Сб. науч. труд. –Дн–ск: ПГАСА, 2003. – Вып.27, ч.2, – С. 60–64
8. Цыпкин А.Г. Справочник по математике. – М.: Наука, 1988. – 432с.
9. Большаков В.И., Узлов О.В., Бекетов А.В. Что такое игольчатый феррит //
Строительство, материаловедение и машиностроение: Сб. науч. Труд./ ПДАБ-
тА – Дн–ск, 2002 – Вып. 15, ч.1, – С. 72–76
10. Новиков И.И. Теория термической обработки металлов – М.: Металлургия,
1978. – 480с.
11. Попова Л.Е., Попов А.А. Диаграммы превращения аустенита в сталях и бета–
раствора в сплавах титана. Справочник термиста.– М.: Металлургия, 1991.–
503с.
Статья рекомендована к печати
докт.техн.наук, проф. Г.В.Левченко
<<
/ASCII85EncodePages false
/AllowTransparency false
/AutoPositionEPSFiles true
/AutoRotatePages /None
/Binding /Left
/CalGrayProfile (Dot Gain 20%)
/CalRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1)
/CalCMYKProfile (U.S. Web Coated \050SWOP\051 v2)
/sRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1)
/CannotEmbedFontPolicy /Error
/CompatibilityLevel 1.4
/CompressObjects /Tags
/CompressPages true
/ConvertImagesToIndexed true
/PassThroughJPEGImages true
/CreateJDFFile false
/CreateJobTicket false
/DefaultRenderingIntent /Default
/DetectBlends true
/DetectCurves 0.0000
/ColorConversionStrategy /CMYK
/DoThumbnails false
/EmbedAllFonts true
/EmbedOpenType false
/ParseICCProfilesInComments true
/EmbedJobOptions true
/DSCReportingLevel 0
/EmitDSCWarnings false
/EndPage -1
/ImageMemory 1048576
/LockDistillerParams false
/MaxSubsetPct 100
/Optimize true
/OPM 1
/ParseDSCComments true
/ParseDSCCommentsForDocInfo true
/PreserveCopyPage true
/PreserveDICMYKValues true
/PreserveEPSInfo true
/PreserveFlatness true
/PreserveHalftoneInfo false
/PreserveOPIComments true
/PreserveOverprintSettings true
/StartPage 1
/SubsetFonts true
/TransferFunctionInfo /Apply
/UCRandBGInfo /Preserve
/UsePrologue false
/ColorSettingsFile ()
/AlwaysEmbed [ true
]
/NeverEmbed [ true
]
/AntiAliasColorImages false
/CropColorImages true
/ColorImageMinResolution 300
/ColorImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleColorImages true
/ColorImageDownsampleType /Bicubic
/ColorImageResolution 300
/ColorImageDepth -1
/ColorImageMinDownsampleDepth 1
/ColorImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeColorImages true
/ColorImageFilter /DCTEncode
/AutoFilterColorImages true
/ColorImageAutoFilterStrategy /JPEG
/ColorACSImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/ColorImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/JPEG2000ColorACSImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/JPEG2000ColorImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/AntiAliasGrayImages false
/CropGrayImages true
/GrayImageMinResolution 300
/GrayImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleGrayImages true
/GrayImageDownsampleType /Bicubic
/GrayImageResolution 300
/GrayImageDepth -1
/GrayImageMinDownsampleDepth 2
/GrayImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeGrayImages true
/GrayImageFilter /DCTEncode
/AutoFilterGrayImages true
/GrayImageAutoFilterStrategy /JPEG
/GrayACSImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/GrayImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/JPEG2000GrayACSImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/JPEG2000GrayImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/AntiAliasMonoImages false
/CropMonoImages true
/MonoImageMinResolution 1200
/MonoImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleMonoImages true
/MonoImageDownsampleType /Bicubic
/MonoImageResolution 1200
/MonoImageDepth -1
/MonoImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeMonoImages true
/MonoImageFilter /CCITTFaxEncode
/MonoImageDict <<
/K -1
>>
/AllowPSXObjects false
/CheckCompliance [
/None
]
/PDFX1aCheck false
/PDFX3Check false
/PDFXCompliantPDFOnly false
/PDFXNoTrimBoxError true
/PDFXTrimBoxToMediaBoxOffset [
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
]
/PDFXSetBleedBoxToMediaBox true
/PDFXBleedBoxToTrimBoxOffset [
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
]
/PDFXOutputIntentProfile ()
/PDFXOutputConditionIdentifier ()
/PDFXOutputCondition ()
/PDFXRegistryName ()
/PDFXTrapped /False
/Description <<
/CHS <FEFF4f7f75288fd94e9b8bbe5b9a521b5efa7684002000410064006f006200650020005000440046002065876863900275284e8e9ad88d2891cf76845370524d53705237300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c676562535f00521b5efa768400200050004400460020658768633002>
/CHT <FEFF4f7f752890194e9b8a2d7f6e5efa7acb7684002000410064006f006200650020005000440046002065874ef69069752865bc9ad854c18cea76845370524d5370523786557406300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c4f86958b555f5df25efa7acb76840020005000440046002065874ef63002>
/DAN <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>
/DEU <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>
/ESP <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>
/FRA <FEFF005500740069006c006900730065007a00200063006500730020006f007000740069006f006e00730020006100660069006e00200064006500200063007200e900650072002000640065007300200064006f00630075006d0065006e00740073002000410064006f00620065002000500044004600200070006f0075007200200075006e00650020007100750061006c0069007400e90020006400270069006d007000720065007300730069006f006e00200070007200e9007000720065007300730065002e0020004c0065007300200064006f00630075006d0065006e00740073002000500044004600200063007200e900e90073002000700065007500760065006e0074002000ea0074007200650020006f007500760065007200740073002000640061006e00730020004100630072006f006200610074002c002000610069006e00730069002000710075002700410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e0030002000650074002000760065007200730069006f006e007300200075006c007400e90072006900650075007200650073002e>
/ITA <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>
/JPN <FEFF9ad854c18cea306a30d730ea30d730ec30b951fa529b7528002000410064006f0062006500200050004400460020658766f8306e4f5c6210306b4f7f75283057307e305930023053306e8a2d5b9a30674f5c62103055308c305f0020005000440046002030d530a130a430eb306f3001004100630072006f0062006100740020304a30883073002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee5964d3067958b304f30533068304c3067304d307e305930023053306e8a2d5b9a306b306f30d530a930f330c8306e57cb30818fbc307f304c5fc59808306730593002>
/KOR <FEFFc7740020c124c815c7440020c0acc6a9d558c5ec0020ace0d488c9c80020c2dcd5d80020c778c1c4c5d00020ac00c7a50020c801d569d55c002000410064006f0062006500200050004400460020bb38c11cb97c0020c791c131d569b2c8b2e4002e0020c774b807ac8c0020c791c131b41c00200050004400460020bb38c11cb2940020004100630072006f0062006100740020bc0f002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020c774c0c1c5d0c11c0020c5f40020c2180020c788c2b5b2c8b2e4002e>
/NLD (Gebruik deze instellingen om Adobe PDF-documenten te maken die zijn geoptimaliseerd voor prepress-afdrukken van hoge kwaliteit. De gemaakte PDF-documenten kunnen worden geopend met Acrobat en Adobe Reader 5.0 en hoger.)
/NOR <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>
/PTB <FEFF005500740069006c0069007a006500200065007300730061007300200063006f006e00660069006700750072006100e700f50065007300200064006500200066006f0072006d00610020006100200063007200690061007200200064006f00630075006d0065006e0074006f0073002000410064006f0062006500200050004400460020006d00610069007300200061006400650071007500610064006f00730020007000610072006100200070007200e9002d0069006d0070007200650073007300f50065007300200064006500200061006c007400610020007100750061006c00690064006100640065002e0020004f007300200064006f00630075006d0065006e0074006f00730020005000440046002000630072006900610064006f007300200070006f00640065006d0020007300650072002000610062006500720074006f007300200063006f006d0020006f0020004100630072006f006200610074002000650020006f002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e0030002000650020007600650072007300f50065007300200070006f00730074006500720069006f007200650073002e>
/SUO <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>
/SVE <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>
/ENU (Use these settings to create Adobe PDF documents best suited for high-quality prepress printing. Created PDF documents can be opened with Acrobat and Adobe Reader 5.0 and later.)
>>
/Namespace [
(Adobe)
(Common)
(1.0)
]
/OtherNamespaces [
<<
/AsReaderSpreads false
/CropImagesToFrames true
/ErrorControl /WarnAndContinue
/FlattenerIgnoreSpreadOverrides false
/IncludeGuidesGrids false
/IncludeNonPrinting false
/IncludeSlug false
/Namespace [
(Adobe)
(InDesign)
(4.0)
]
/OmitPlacedBitmaps false
/OmitPlacedEPS false
/OmitPlacedPDF false
/SimulateOverprint /Legacy
>>
<<
/AddBleedMarks false
/AddColorBars false
/AddCropMarks false
/AddPageInfo false
/AddRegMarks false
/ConvertColors /ConvertToCMYK
/DestinationProfileName ()
/DestinationProfileSelector /DocumentCMYK
/Downsample16BitImages true
/FlattenerPreset <<
/PresetSelector /MediumResolution
>>
/FormElements false
/GenerateStructure false
/IncludeBookmarks false
/IncludeHyperlinks false
/IncludeInteractive false
/IncludeLayers false
/IncludeProfiles false
/MultimediaHandling /UseObjectSettings
/Namespace [
(Adobe)
(CreativeSuite)
(2.0)
]
/PDFXOutputIntentProfileSelector /DocumentCMYK
/PreserveEditing true
/UntaggedCMYKHandling /LeaveUntagged
/UntaggedRGBHandling /UseDocumentProfile
/UseDocumentBleed false
>>
]
>> setdistillerparams
<<
/HWResolution [2400 2400]
/PageSize [612.000 792.000]
>> setpagedevice
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-62818 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | XXXX-0070 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-01T11:18:31Z |
| publishDate | 2008 |
| publisher | Інститут чорної металургії ім. З.І. Некрасова НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Бобырь, С.В. 2014-05-26T13:45:35Z 2014-05-26T13:45:35Z 2008 Диффузионная модель превращения аустенита в феррит в доэвтектоидной стали в изотермических условиях / С.В. Бобырь // Фундаментальные и прикладные проблемы черной металлургии: Сб. научн. тр. — Дніпропетровськ.: ІЧМ НАН України, 2008. — Вип. 18. — С. 257-265. — Бібліогр.: 11 назв. — рос. XXXX-0070 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/62818 669.112.227.32 Предложена новая диффузионная модель γ→α – превращения в доэвтектоидной стали, теоретически найдена температурная зависимость скорости роста феррита от величины переохлаждения сплава и рассчитаны температурные границы областей существования обычного и игольчатого феррита для стали с 0,2% С. Статья рекомендована к печати докт.техн.наук, проф. Г.В.Левченко ru Інститут чорної металургії ім. З.І. Некрасова НАН України Фундаментальные и прикладные проблемы черной металлургии Металловедение и материаловедение Диффузионная модель превращения аустенита в феррит в доэвтектоидной стали в изотермических условиях Article published earlier |
| spellingShingle | Диффузионная модель превращения аустенита в феррит в доэвтектоидной стали в изотермических условиях Бобырь, С.В. Металловедение и материаловедение |
| title | Диффузионная модель превращения аустенита в феррит в доэвтектоидной стали в изотермических условиях |
| title_full | Диффузионная модель превращения аустенита в феррит в доэвтектоидной стали в изотермических условиях |
| title_fullStr | Диффузионная модель превращения аустенита в феррит в доэвтектоидной стали в изотермических условиях |
| title_full_unstemmed | Диффузионная модель превращения аустенита в феррит в доэвтектоидной стали в изотермических условиях |
| title_short | Диффузионная модель превращения аустенита в феррит в доэвтектоидной стали в изотермических условиях |
| title_sort | диффузионная модель превращения аустенита в феррит в доэвтектоидной стали в изотермических условиях |
| topic | Металловедение и материаловедение |
| topic_facet | Металловедение и материаловедение |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/62818 |
| work_keys_str_mv | AT bobyrʹsv diffuzionnaâmodelʹprevraŝeniâaustenitavferritvdoévtektoidnoistalivizotermičeskihusloviâh |