Алгебри диференціальних інваріантів геометричних величин на проективній площині

• Date: 2009
• Main Author: Коновенко, Н.Г.
• Format: Article
• Language: Ukrainian
• Published: Інститут математики НАН України 2009
• Subjects: Геометрія, топологія та їх застосування; Праці міжнародної конференції "Геометрія в Одесі - 2008"
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/6300
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Алгебри диференціальних інваріантів геометричних величин на проективній площині / Н.Г. Коновенко // Збірник праць Інституту математики НАН України. — 2009. — Т. 6, № 2. — С. 10-34. — Бібліогр.: 15 назв. — укр.

В статтi описуються одномiрнi однорiднi розшарування на проективнiй прямiй i знаходяться алгебри їхнiх диференцiальних iнварiантiв. Ми знаходимо нормальнi форми локальної sl2-дiї, класифiкуємо одномiрнi проективнi величини, застосовуємо цi результати до iнтегрування звичайних диференцiальних рiвнянь, що мають sl2-симетрiю й знаходимо новi класи диференцiальних рiвнянь, що iнтегруються у квадратурах. В этой статье мы описываем одномерные однородные расслоения на проективной прямой и находим алгебры их дифференциальных инвариантов. Мы находим нормальные формы локального sl2-действия и классифицируем одномерные проективные величины. Мы применяем эти результаты к интегрированию обыкновенных дифференциальных уравнений, имеющих sl2-симметрии и находим новые классы дифференциальных уравнений интегрируемых в квадратурах. In this paper we describe 1-dimensional homogeneous bundles of the projective line and find algebras of their differential invariants. We find normal forms of local sl2-actions and classify 1-dimensional projective quantities. We apply these results to integration of ordinary differential equations equipped with sl2-symmetry and find new classes of differential equations integrable in quadratures.