Hyperplanar Webs and Euler Equations

We find necessary and sufficient conditions for the foliation defined by level sets of a function f(x1, . . . , xn) to be totally geodesic in a torsion-free connection and apply them to find the conditions for d-webs of hypersurfaces to be geodesic, and in the case of flat connections, for d-webs (d...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Date:2009
Main Authors: Goldberg, V.V., Lychagin, V.V.
Format: Article
Language:English
Published: Інститут математики НАН України 2009
Subjects:
Online Access:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/6308
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:Hyperplanar Webs and Euler Equations / V.V. Goldberg, V.V. Lychagin // Збірник праць Інституту математики НАН України. — 2009. — Т. 6, № 2. — С. 276-287. — Бібліогр.: 1 назв. — англ.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
_version_ 1862542935393828864
author Goldberg, V.V.
Lychagin, V.V.
author_facet Goldberg, V.V.
Lychagin, V.V.
citation_txt Hyperplanar Webs and Euler Equations / V.V. Goldberg, V.V. Lychagin // Збірник праць Інституту математики НАН України. — 2009. — Т. 6, № 2. — С. 276-287. — Бібліогр.: 1 назв. — англ.
collection DSpace DC
description We find necessary and sufficient conditions for the foliation defined by level sets of a function f(x1, . . . , xn) to be totally geodesic in a torsion-free connection and apply them to find the conditions for d-webs of hypersurfaces to be geodesic, and in the case of flat connections, for d-webs (d ≥ n + 1) of hypersurfaces to be hyperplanar webs. These conditions are systems of generalized Euler equations, and for flat connections we give an explicit construction of their solutions.
first_indexed 2025-11-24T21:03:24Z
format Article
fulltext
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-6308
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
issn 1815-2910
language English
last_indexed 2025-11-24T21:03:24Z
publishDate 2009
publisher Інститут математики НАН України
record_format dspace
spelling Goldberg, V.V.
Lychagin, V.V.
2010-02-23T14:29:39Z
2010-02-23T14:29:39Z
2009
Hyperplanar Webs and Euler Equations / V.V. Goldberg, V.V. Lychagin // Збірник праць Інституту математики НАН України. — 2009. — Т. 6, № 2. — С. 276-287. — Бібліогр.: 1 назв. — англ.
1815-2910
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/6308
We find necessary and sufficient conditions for the foliation defined by level sets of a function f(x1, . . . , xn) to be totally geodesic in a torsion-free connection and apply them to find the conditions for d-webs of hypersurfaces to be geodesic, and in the case of flat connections, for d-webs (d ≥ n + 1) of hypersurfaces to be hyperplanar webs. These conditions are systems of generalized Euler equations, and for flat connections we give an explicit construction of their solutions.
en
Інститут математики НАН України
Геометрія, топологія та їх застосування
Праці міжнародної конференції "Геометрія в Одесі - 2008"
Hyperplanar Webs and Euler Equations
Article
published earlier
spellingShingle Hyperplanar Webs and Euler Equations
Goldberg, V.V.
Lychagin, V.V.
Геометрія, топологія та їх застосування
Праці міжнародної конференції "Геометрія в Одесі - 2008"
title Hyperplanar Webs and Euler Equations
title_full Hyperplanar Webs and Euler Equations
title_fullStr Hyperplanar Webs and Euler Equations
title_full_unstemmed Hyperplanar Webs and Euler Equations
title_short Hyperplanar Webs and Euler Equations
title_sort hyperplanar webs and euler equations
topic Геометрія, топологія та їх застосування
Праці міжнародної конференції "Геометрія в Одесі - 2008"
topic_facet Геометрія, топологія та їх застосування
Праці міжнародної конференції "Геометрія в Одесі - 2008"
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/6308
work_keys_str_mv AT goldbergvv hyperplanarwebsandeulerequations
AT lychaginvv hyperplanarwebsandeulerequations