Термодинамика формирования градиентных структур в нанодисперсных композиционных материалах
С позиций термодинамики рассмотрено формирование градиентных структур в нанодисперсных композиционных материалах. Показано, что формирование градиентных структур определяется процессами консолидации тугоплавких частиц и деконсолидации тугоплавкого скелета композиционного материала. Приведены выражен...
Saved in:
| Published in: | Сверхтвердые материалы |
|---|---|
| Date: | 2009 |
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут надтвердих матеріалів ім. В.М. Бакуля НАН України
2009
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/63401 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Термодинамика формирования градиентных структур в нанодисперсных композиционных материалах / А.Ф. Лисовский // Сверхтвердые материалы. — 2009. — № 4. — С. 21-28. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860265639680147456 |
|---|---|
| author | Лисовский, А.Ф. |
| author_facet | Лисовский, А.Ф. |
| citation_txt | Термодинамика формирования градиентных структур в нанодисперсных композиционных материалах / А.Ф. Лисовский // Сверхтвердые материалы. — 2009. — № 4. — С. 21-28. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Сверхтвердые материалы |
| description | С позиций термодинамики рассмотрено формирование градиентных структур в нанодисперсных композиционных материалах. Показано, что формирование градиентных структур определяется процессами консолидации тугоплавких частиц и деконсолидации тугоплавкого скелета композиционного материала. Приведены выражения, описывающие термодинамику этих процессов.
|
| first_indexed | 2025-12-07T19:00:29Z |
| format | Article |
| fulltext |
ISSN 0203-3119. Сверхтвердые материалы, 2009, № 4 21
УДК 544.3:621.762:669.018.25
А. Ф. Лисовский (г. Киев)
Термодинамика формирования градиентных
структур в нанодисперсных
композиционных материалах
С позиций термодинамики рассмотрено формирование гради-
ентных структур в нанодисперсных композиционных материалах. Показано,
что формирование градиентных структур определяется процессами консолида-
ции тугоплавких частиц и деконсолидации тугоплавкого скелета композиционно-
го материала. Приведены выражения, описывающие термодинамику этих про-
цессов.
Ключевые слова: термодинамика, градиентная структура, на-
нодисперсный композиционный материал, консолидация, деконсолидация, туго-
плавкая частица.
Вступление. В процессе работы композиционные изделия
(далее — изделия) испытывают сложные напряжения — растяжения, сжатия,
циклические, термические и т. п., возникающие одновременно в различных
их частях. Анализ полей напряжений показывает, что срок службы изделий
может быть увеличен в 2—5 раз, если их свойства изменяются по объему.
Эта цель может быть достигнута формированием градиентных структур в
объеме изделия из порошковых смесей с различным содержанием связки и
размером карбидных частиц. В зависимости от класса композиционного ма-
териала формирование градиентных структур имеет некоторые особенности.
На основании теоретических и экспериментальных исследований компо-
зиционные материалы (далее — материалы) были разделены на два класса
[1]: материалы, имеющие γss/2γsl > 1, были отнесены к первому классу, а γss /
2γsl ≤ 1 — ко второму (γss и γsl — поверхностные натяжения на контактной
поверхности тугоплавких частиц и межфазной поверхности тугоплавкая час-
тица—жидкость соответственно; γss и γsl даны для температуры выше темпе-
ратуры плавления связки). К первому классу относятся материалы систем
WC—Co, WC—Ni, WC—Fe, TiC—Co, TiC—Ni, Cr3C2—Ni, ко второму —
систем WC—Cu, Cr3C2—Cu, Mo—Ag, W—Cu, Ni—Pb. Выше температуры
плавления связки материалы первого класса поглощают металлические рас-
плавы из окружающей их среды. В этих условиях в них существует давление
всасывания, именуемое давлением миграции П [2]. Под действием градиента
давления П происходит процесс миграции жидкой фазы в объемах изделия,
сформированных из различных смесей, в результате чего изменяется исход-
ное содержание связки. В материалах второго класса давление миграции от-
сутствует, поэтому сохраняется первоначально заданное содержание связки.
В настоящее время термодинамика, кинетика и механизм формирования
градиентных структур изучены применительно к грубодисперсным изделиям
с размером тугоплавких частиц 0,5—10 мкм [3], формирование градиентных
структур в нанодисперсных материалах остается мало изученным.
© А. Ф. ЛИСОВСКИЙ, 2009
www.ism.kiev.ua; www.rql.kiev.ua/almaz_j 22
Цель настоящей работы — изучить с позиций термодинамики особенно-
сти формирования градиентных структур в нанодисперсных материалах пер-
вого и второго классов.
Методика исследования. Объектом исследования были однофазные ма-
териалы, состоящие из нано- и микрочастиц, а также двухфазные, состоящие
из тугоплавких частиц и легкоплавкой связки. Исходный материал для фор-
мирования изделия представлен порошковыми смесями с различным разме-
ром тугоплавких частиц, а также смесями, содержащими тугоплавкие части-
цы и легкоплавкую связку. Из этих смесей формируют, например, прессова-
нием, изделия, имеющие области с различным размером частиц. В этом со-
стоянии изделие представляет пористый брикет, который можно рассматри-
вать как двухфазную систему, состоящую из наночастиц тугоплавкой фазы 1
и дисперсионной среды. Дисперсионной средой может быть пар, газ, жид-
кость, которые будем именовать подвижной фазой. В процессе спекания бри-
кета происходит консолидация нано- и микрочастиц. При формировании
изделия из порошковых смесей, содержащих тугоплавкие частицы и легко-
плавкую связку, получаем брикет, который представляет трехфазную систе-
му. Эта система состоит из нано- или микрочастиц тугоплавкой фазы 1, час-
тиц связки 2 и дисперсионной среды 3. Микрочастицы не обладают свойст-
вами нанофазы и относятся к макрообъектам. На первом этапе этот брикет
подвергают твердофазному спеканию в вакууме или газообразной среде, а
далее при достижении температуры плавления связки проводят жидкофазное
спекание. В процессе твердофазного спекания происходит консолидация
частиц, образуется контактная поверхность твердое тело—твердое тело. В
период жидкофазного спекания в брикете исчезает межфазная поверхность
твердое тело—газообразная фаза и возникает межфазная поверхность твер-
дое тело—жидкость. В материалах первого класса под действием градиента
давления Π происходит миграция жидкой фазы.
Таким образом, при создании градиентных материалов протекают два ос-
новных процесса — консолидация частиц и миграция жидкой фазы, которые
оказывают существенное влияние на формирование структуры. Термодина-
мика этих процессов на нано- и макроуровне изложена в [2—7].
Изменение свободной энергии ΔF в процессе консолидации наночастиц в
двухфазной системе описывается следующим выражением [4]:
∑
=
μΔ+Δγ−γ=Δ
k
i
iimSgF
1
111311 )2(
3
1 , (1)
где γ — поверхностное натяжение; ΔS — изменение контактной поверхности
тугоплавких частиц; m — количество компонента i; k — число компонентов;
Δμ — изменение химического потенциала; g — коэффициент, учитывающий
изменение геометрической формы частиц в процессе консолидации; индексы
11 и 13 указывают, что обозначенные ими величины относятся к контактной
поверхности частиц 1 или к межфазной поверхности соответственно, а ин-
декс 3 — к дисперсионной среде.
В выражении (1) изменение химического потенциала Δμ вызвано влияни-
ем размера наночастиц. Согласно исследованиям [8], в условиях равновесия
химический потенциал компонента i частицы не равен химическому потен-
циалу компонента i в среде, окружающей частицу, их взаимосвязь описыва-
ется выражением
ISSN 0203-3119. Сверхтвердые материалы, 2009, № 4 23
mr v
r3
2γ+μ=μ ∞ ,
где μr и μ∞ — химические потенциалы компонента i в частице радиусом r и в
окружающей среде соответственно, vm — объем одной молекулы компонента i.
С учетом этой зависимости и некоторых ограничений выражение (1) при-
нимает вид
∑
=
γ−γ+Δγ−γ=Δ
k
i
m
iivm
r
SgF
1
1311111311 )(
3
2)2(
3
1 . (2)
В выражении (2) последний член учитывает влияние размера наночастиц
на величину изменения свободной энергии системы.
В процессе консолидации наночастиц в объеме изделия возникает давле-
ние усадки pу [4]:
∑
=
μΔ
Δ
−
Δ
Δγ−γ=
k
i
ii
yy
у m
VV
Sgp
1
11
1113
1)2(
3
1 . (3)
Здесь ΔVу — изменение объема спекаемого композиционного тела (далее —
тело).
В грубодисперсной системе выражения для изменения свободной энергии
системы и давления усадки имеют вид [5]
111311 )2(
3
1 SgF Δγ−γ=Δ ; (4)
у
y V
Sgp
Δ
Δγ−γ=Δ 11
1113 )2(
3
1 . (5)
В трехфазной системе, состоящей из наночастиц фазы 1, наночастиц фазы
2 и дисперсионной среды 3, изменение свободной энергии системы при кон-
солидации частиц в вакууме описывается выражением [6]
.)(2)(
3
1)(2
)2(
3
1)(2)2(
3
1
1
12
231312122312131212
1
22
2322
2223222
1
11
13111113111
∑∑
∑
==
=
γ−γ−γ+Δγ−γ−γ+γ−γ+
+Δγ−γ+γ−γ+Δγ−γ=Δ
k
i
m
ii
k
i
m
ii
k
i
m
ii
vm
r
Sggvm
r
Sgvm
r
SgF
(6)
Выражение для давления усадки имеет следующий вид [6]:
( ) ( ) ( )
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
∂
∂
γ−γ+γ+
∂
∂
γ−γ+
∂
∂
γ−γ=
óóó
y V
Sgg
V
Sg
V
Sgp 12
1223121312
22
22232
11
11131 22
3
1 +
+∑
= ∂
μ∂k
i y
i
i V
m
1
.
После завершения жидкофазного спекания рассматриваемое тело пред-
ставляет двухфазную систему твердое тело—жидкость. В этом состоянии в
нанодисперсных материалах первого класса существует давление миграции
Π, которое описывается следующим выражением [7]:
www.ism.kiev.ua; www.rql.kiev.ua/almaz_j 24
∑
=
γ−γ
Δ
+
Δ
Δγ−γ=Π
k
i
m
ii vm
VrV
Sg
1
1
1211
11
1211 )(1
3
2)2(
3
1 .
Это выражение представим в следующем виде:
∑
=
μΔ
Δ
−
Δ
Δγ−γ=Π
k
i
iim
VV
Sg
1
11
1211
1)2(
3
1 . (7)
Для грубодисперсных систем выражение давления миграции имеет вид [5]
V
Sg
Δ
Δγ−γ=Π 11
1211 )2(
3
1 . (8)
Под действием градиента давления П происходит процесс миграции жид-
кой фазы в телах. При поглощении жидкой фазы из окружающей его среды
уменьшается площадь контактной поверхности частиц, т. е. происходит де-
консолидация тугоплавкого скелета. Изменение свободной энергии нанодис-
персной системы при протекании этого процесса описывается выражением
[7]
.)(
3
2)2(
3
1
1
1
1113111113 ∑
=
γ−γ+Δγ−γ=Δ
k
i
m
ii vm
r
SgF (9)
Это выражение представим следующим образом:
.)2(
3
1
1
111113 ∑
=
μΔ+Δγ−γ=Δ
k
i
iimSgF (10)
Для грубодисперсных систем выражение (9) принимает вид
.)2(
3
1
111113 SgF Δγ−γ=Δ (11)
Чтобы оценить значения давления усадки и давления миграции согласно
выражениям (3), (5), (7) и (8), введем в эти выражения изменение контактной
поверхности ΔS11 согласно зависимости [5]
,)(1 3
1
11 Vu
u
u
r
KS ΔΦ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ −=Δ
где K — коэффициент, учитывающий геометрическую форму частиц и по-
лостей, образованных ими; u — объемная доля подвижной фазы в компози-
ции; Φ(u) — безразмерный параметр.
После соответствующих преобразований получили следующее выражение
для давления усадки наночастиц:
.11)2(
3 1
3
1
1113 ∑
=
μΔ
Δ
−⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ −γ−γ=
k
i
ii
y
у m
Vu
ug
r
Kp (12)
Для давления усадки макрочастиц имеем
.1)2(
3
3
1
1113 ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ −γ−γ=
u
ug
r
Kpу (13)
Давление миграции жидкости в нанодисперсной композиции описывается
выражением
ISSN 0203-3119. Сверхтвердые материалы, 2009, № 4 25
∑
=
μΔ
Δ
−⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ −γ−γ=Π
k
i
iim
Vu
ug
r
K
1
3
1
1211
11)2(
3
. (14)
Для макросистемы имеем
.1)2(
3
3
1
1211 ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ −γ−γ=Π
u
ug
r
K (15)
В выражениях (12)—(15) пренебрегли безразмерным параметром Φ(u),
значения которого находятся в пределах 1,0—1,2. Выражения (1)—(15) со-
ставляют основу для термодинамического описания процессов формирования
градиентных структур в нанодисперсных материалах.
Формирование градиентных структур в однофазных композицион-
ных материалах. Формирование градиентных структур рассмотрим на мо-
дели цилиндрического тела, которое имеет две коаксиально расположенные
области I и II (рисунок). Принимаем, что область I сформирована из наноча-
стиц, например, радиусом 10 нм, а область II — из микрочастиц, например,
радиусом 1 мкм. В период спекания происходит консолидация частиц. Изме-
нение свободной энергии в областях I и II при спекании в вакууме описыва-
ется соответственно выражениями (1) и (4), при этом в областях I и II возни-
кает давление усадки. Согласно выражениям (12) и (13), давление усадки в
области I существенно превосходит давление усадки в области II. Расчет,
выполненный для наночастиц меди радиусом 10 нм, показал, что в области I
давление усадки равно 60 000 Па. Микрочастицы меди радиусом 1 мкм соз-
дают в области II давление усадки 560 Па (расчет выполнен для брикета по-
ристостью 40 %, нагретого до температуры 1270 К). Из этих данных следует,
что в период консолидации частиц область II подвергается обжатию обла-
стью I. В области II возникают сжимающие напряжения, а в области I — рас-
тягивающие. Растягивающие напряжения тормозят процесс консолидации
частиц в области I и могут вызвать пластическое течение материала, появле-
ние пор или микротрещин.
Если область II сформирована из наночастиц, а область I — из микрочас-
тиц, то в процессе консолидации частиц влияние давления усадки области I
на область II несущественно. Как правило, скорость усадки наночастиц
больше, чем микрочастиц, поэтому возникает проблема отслоения области II
от области I. Для обеспечения хорошего контакта областей I и II необходимо
соответственно выбрать величину их усадки.
Формирование градиентных структур в двухфазных композиционных
материалах. Рассмотрим нанодисперсное тело (см. рисунок), в котором облас-
ти I и II имеют одинаковые размеры наночастиц (rI = rII), но различаются со-
держанием связки (uII > uI). В этом теле в период твердофазного спекания про-
исходит консолидация наночастиц, в результате чего возникают контакты
твердое тело—твердое тело и уменьшается площадь межфазной поверхности
твердое тело—газ. С позиции термодинамики процесс консолидации наноча-
стиц описывается выражением (6). Выше температуры плавления связки и
завершения жидкофазного спекания рассматриваемое тело представляет двух-
фазную структурированную систему твердое тело—жидкость. В цилиндриче-
ском теле, сформированном из материалов второго класса, в областях I и II
сохраняется первоначальное содержание жидкой фазы. После жидкофазного
спекания получают тело с заданным радиальным распределением связки.
www.ism.kiev.ua; www.rql.kiev.ua/almaz_j 26
δ
I
II
Модель цилиндрического тела, состоящего из областей I и II с различной структурой.
Если цилиндрическое тело сформировано из материалов первого класса,
то в областях I и II существует давление миграции Π. Согласно выражению
(14), в области I давление миграции больше давления в области II. Под дей-
ствием градиента давления Π жидкость из области ІІ мигрирует в область І. В
процессе миграции жидкости в области II увеличивается площадь контактной
поверхности тугоплавких частиц, происходит процесс консолидации туго-
плавких частиц. В это время в области I площадь контактной поверхности
частиц уменьшается, имеет место деконсолидация тугоплавкого скелета. В
результате миграции жидкой фазы давление ПI уменьшается, а давление ПII
увеличивается. При достижении механического равновесия жидкости в об-
ластях І и ІІ (ПI = ПII) миграция жидкой фазы прекращается. Если rI = rII, то
механическое равновесие жидкости возможно при условии uI = uII. Таким
образом, с позиции термодинамики в рассматриваемом теле в период жидко-
фазного спекания получить градиентную структуру (uI < uII, rI = rII) не пред-
ставляется возможным.
Рассмотрим цилиндрическое тело, в котором области І и ІІ сформированы
из наночастиц одинакового размера (rI = rII) и с различным содержанием
связки, при этом uI > uII. В таком композиционном теле под действием гради-
ента П жидкость мигрирует из области І в область ІІ. Миграция жидкости
всегда сопровождается изменением объема тела. В процессе миграции жид-
кой фазы объем области ІІ увеличивается, а области І уменьшается. При уве-
личении объема области ІІ разделяющая поверхность δ (см. рисунок) движет-
ся в радиальном направлении от центра изделия к периферии, а области І —
от периферии к центру. Встречное действие областей І и ІІ на границу их
раздела δ тормозит ее движение и препятствует миграции жидкой фазы. В
результате этого в цилиндрическом теле представляется возможным форми-
рование градиентной структуры. Этот пример иллюстрирует тот факт, что
при рассмотрении с позиций термодинамики процесса миграции жидкой
фазы необходимо учитывать влияние изменения объемов областей, охвачен-
ных этим процессом. Второй важный вывод из полученного результата ис-
следования состоит в том, что для получения правильного результата при
термодинамических исследованиях необходимо рассматривать также меха-
низм протекания изучаемого процесса.
Рассмотрим цилиндрическое тело, сформированное из материалов перво-
го класса, при этом область I сформирована из нанодисперсной композиции
(например, r = 10 нм), а область II — из композиции, в которой размер туго-
плавких частиц находится в микронном диапазоне (например, r = 10 мкм).
ISSN 0203-3119. Сверхтвердые материалы, 2009, № 4 27
Принимаем, что области I и II имеют одинаковое содержание жидкой фазы. В
этой композиции, согласно выражениям (14) и (15), давление миграции ПI >
ПII. Приближенный расчет давления миграции согласно выражениям (14) и
(15) при температуре 1670 К в композиции WC—6Co с радиусом частиц WC
равным 1 мкм дал значения П = 0,5 МПа, а для композиции WC—6Co с ра-
диусом частиц WC равным 10 нм — 100 МПа. Под действием градиента дав-
ления миграции жидкость мигрирует из области ІІ в область І, при этом об-
ласть ІІ практически лишается жидкой фазы. В такой комбинации представ-
ляется возможным получить тело с ярко выраженной градиентной структу-
рой и соответствующими свойствами.
В цилиндрическом теле, в котором область І сформирована из макрочас-
тиц, а область ІІ — из наночастиц, жидкая фаза мигрирует из области І в об-
ласть II. В этой комбинации материалов возникает встречное действие на
разделяющую поверхность δ, которое тормозит процесс миграции жидкой
фазы. Однако следует принять во внимание, что давление миграции в облас-
ти II существенно превосходит давление миграции в области I, поэтому мож-
но ожидать пластическое течение области I. В этих условиях процесс мигра-
ции из области I в область II может реализоваться. Цилиндрическое изделие
может быть сформировано различной комбинацией материалов первого и
второго классов. Во всех комбинациях следует ожидать миграцию жидкой
фазы в область, сформированную из материалов первого класса. В процессе
миграции жидкой фазы объем области изделия, сформированный из материа-
лов второго класса, уменьшается, в нем происходит консолидация частиц.
Объем области, сформированный из материалов первого класса, увеличива-
ется. В этой области имеет место деконсолидация тугоплавкого скелета. Тер-
модинамика этих процессов описывается выражениями (1), (4), (10), (11).
Частицы равновесной формы, но различного размера имеют неодинако-
вую растворимость компонентов в жидкой фазе или парциальное давление в
газообразной. Зависимость растворимости частиц от их радиуса r описывает-
ся известным уравнением Гиббса-Томсона:
rRT
v
C
C mγ=
∞
2ln 0 ,
где
∞C
C0 — отношение концентраций компонентов частиц с радиусом r → 0 и
r → ∞ соответственно; R — газовая постоянная; Т — температура.
Из этого равенства следует, что в окрестности малого кристалла концен-
трация компонента i выше, чем над поверхностью большого кристалла. Раз-
ность концентраций компонентов в окрестности нано- и макрочастицы созда-
ет разность химических потенциалов компонентов, которая вызывает диффу-
зионный поток вещества от наночастицы к макрочастице. В результате мас-
сопереноса размеры микрочастиц увеличиваются, а наночастиц уменьшают-
ся. Кроме того, нанодисперсная система сама по себе является неустойчивой
и в ее объеме также возникают диффузионные потоки, которые способствуют
росту одних частиц и уменьшению размеров других. Эти процессы ведут к
формированию неоднородной структуры материала.
Если частицы в областях I и II имеют различный состав, то одновременно
с вышерассмотренными процессами происходит взаимная диффузия компо-
нентов. Для описания массопереноса вещества в такой системе успешно при-
меняют аппарат термодинамики необратимых процессов, созданный на осно-
www.ism.kiev.ua; www.rql.kiev.ua/almaz_j 28
ве теорем Онзагера и термодинамических положений, разработанных
И. Пригожиным [9].
Заключение
С позиций термодинамики рассмотрено формирование градиентных
структур в нанодисперсных композиционных материалах. Показано, что в
однофазных материалах с различным размером частиц в период их консоли-
дации возникает различное давление усадки в объеме изделия, которое ока-
зывает влияние на формирование градиентной структуры.
При формировании градиентных структур в двухфазных композиционных
материалах, состоящих из тугоплавких частиц и связки, необходимо учиты-
вать соотношение поверхностных энергий на контактной поверхности частиц
и межфазной поверхности твердое тело—жидкость. Композиционные мате-
риалы, имеющие γss/2γsl > 1, относятся к первому классу, а материалы с
γss/2γsl ≤ 1 — ко второму.
В композиционных материалах второго класса отсутствует давление ми-
грации, поэтому градиентные структуры могут быть созданы при любой ком-
бинации размеров частиц и содержания связки. В композиционных материа-
лах первого класса существует давление миграции, которое имеет физиче-
ский смысл давления всасывания. Под действием градиента давления мигра-
ции жидкая фаза мигрирует из области изделия с меньшим давлением в об-
ласть изделия с большим давлением. В процессе миграции жидкости проис-
ходит консолидация частиц в области изделия, из которой жидкость уходит,
и деконсолидация тугоплавкого скелета композиционного материала, в кото-
рый поступает жидкость. Процесс миграции жидкости сопровождается изме-
нением объемов изделия. Эти особенности процесса миграции жидкости не-
обходимо учитывать при формировании градиентных структур в нанодис-
персных материалах первого класса, а также комбинации материалов первого
и второго классов.
1. Lisovsky A. F. Formation of nonequilibrium dihedral angles in composite materials // Int. J.
Powder Metall. — 1990. — 26, N 1. — P. 45—49.
2. Lisovsky A. F. The migration of metal melts in sintered composite materials // Int. J. Heat
Mass Transfer. — 1900. — 33, N 8. — P. 1599—1603.
3. Лисовский А. Ф. Формирование структуры композиционных материалов при обработке
металлическими расплавами. — Киев: Наук. думка, 2008 — 198 с.
4. Lisovskii A. F. Consolidation thermodynamics of the nanoparticles in a solid-mobile phase
two-phase system // J. Superhard Materials. — 2008. — 30, N 1. — P. 38—43.
5. Lisovsky A. F. Thermodynamics of processes of consolidation of an assembly of dispersed
particles and deconsolidation of a polycrystalline body // Int. J. Sci. Sintering. — 2002. — 34,
N 2. — P. 135—142.
6. Lisovskii A. F. Thermodynamics of nanoparticles consolidation in tree-phase system // J.
Superhard Materials. — 2008. — 30, N 3. — P. 175—179.
7. Lisovskii A. F. On the filling of a pore in a solid–liquid nanodispersed system // Ibid. — 2008.
— N 5. — P. 51—58.
8. Петров Ю. М. Кластеры и малые частицы. — М.: Наука. — 1986. — 367 с.
9. Пригожин И. Введение в термодинамику необратимых процессов. — М.: Изд-во
иностр. лит., 1960. — 127 с.
Ин-т сверхтвердых материалов Поступила 03.12.08
им. В. Н. Бакуля НАН Украины
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-63401 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0203-3119 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T19:00:29Z |
| publishDate | 2009 |
| publisher | Інститут надтвердих матеріалів ім. В.М. Бакуля НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Лисовский, А.Ф. 2014-06-01T07:01:34Z 2014-06-01T07:01:34Z 2009 Термодинамика формирования градиентных структур в нанодисперсных композиционных материалах / А.Ф. Лисовский // Сверхтвердые материалы. — 2009. — № 4. — С. 21-28. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. 0203-3119 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/63401 544.3:621.762:669.018.25 С позиций термодинамики рассмотрено формирование градиентных структур в нанодисперсных композиционных материалах. Показано, что формирование градиентных структур определяется процессами консолидации тугоплавких частиц и деконсолидации тугоплавкого скелета композиционного материала. Приведены выражения, описывающие термодинамику этих процессов. ru Інститут надтвердих матеріалів ім. В.М. Бакуля НАН України Сверхтвердые материалы Получение, структура, свойства Термодинамика формирования градиентных структур в нанодисперсных композиционных материалах Article published earlier |
| spellingShingle | Термодинамика формирования градиентных структур в нанодисперсных композиционных материалах Лисовский, А.Ф. Получение, структура, свойства |
| title | Термодинамика формирования градиентных структур в нанодисперсных композиционных материалах |
| title_full | Термодинамика формирования градиентных структур в нанодисперсных композиционных материалах |
| title_fullStr | Термодинамика формирования градиентных структур в нанодисперсных композиционных материалах |
| title_full_unstemmed | Термодинамика формирования градиентных структур в нанодисперсных композиционных материалах |
| title_short | Термодинамика формирования градиентных структур в нанодисперсных композиционных материалах |
| title_sort | термодинамика формирования градиентных структур в нанодисперсных композиционных материалах |
| topic | Получение, структура, свойства |
| topic_facet | Получение, структура, свойства |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/63401 |
| work_keys_str_mv | AT lisovskiiaf termodinamikaformirovaniâgradientnyhstrukturvnanodispersnyhkompozicionnyhmaterialah |