Напряженно-деформированное состояние системы зерно—матрица алмазного инструмента при силовых возмущениях
Численным моделированием оценено напряженно-деформированное состояние системы зерно—матрица алмазного инструмента на твердосплавной матрице. Показано, что наиболее напряженной частью связки является контактный с алмазом (переходный) слой. Получены закономерности изменения напряжений в этой области п...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Сверхтвердые материалы |
|---|---|
| Дата: | 2009 |
| Автори: | , , , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Інститут надтвердих матеріалів ім. В.М. Бакуля НАН України
2009
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/63429 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Напряженно-деформированное состояние системы зерно—матрица алмазного инструмента при силовых возмущениях / М.М. Яхутлов, Б.С. Карамурзов, У.Д. Батыров, М.М. Ошхунов, М.Р. Карданова // Сверхтвердые материалы. — 2009. — № 6. — С. 81-88. — Бібліогр.: 13 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860013544197586944 |
|---|---|
| author | Яхутлов, М.М. Карамурзов, Б.С. Батыров, У.Д. Ошхунов, М.М. Карданова, М.Р. |
| author_facet | Яхутлов, М.М. Карамурзов, Б.С. Батыров, У.Д. Ошхунов, М.М. Карданова, М.Р. |
| citation_txt | Напряженно-деформированное состояние системы зерно—матрица алмазного инструмента при силовых возмущениях / М.М. Яхутлов, Б.С. Карамурзов, У.Д. Батыров, М.М. Ошхунов, М.Р. Карданова // Сверхтвердые материалы. — 2009. — № 6. — С. 81-88. — Бібліогр.: 13 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Сверхтвердые материалы |
| description | Численным моделированием оценено напряженно-деформированное состояние системы зерно—матрица алмазного инструмента на твердосплавной матрице. Показано, что наиболее напряженной частью связки является контактный с алмазом (переходный) слой. Получены закономерности изменения напряжений в этой области при изменении направления силы резания, свойств матрицы и переходного слоя. Проведен анализ напряжений в зависимости от степени погружения зерна в матрицу, для различных форм зерна и коэффициентов Пуассона связки определены критические параметры погружения.
|
| first_indexed | 2025-12-07T16:43:18Z |
| format | Article |
| fulltext |
ISSN 0203-3119. Сверхтвердые материалы, 2009, № 6 81
УДК 621.923:666.3:621.922
М. М. Яхутлов, Б. С. Карамурзов, У. Д. Батыров,
М. М. Ошхунов, М. Р. Карданова (г. Нальчик, Россия)
Напряженно-деформированное состояние
системы зерно—матрица алмазного
инструмента при силовых возмущениях
Численным моделированием оценено напряженно-деформиро-
ванное состояние системы зерно—матрица алмазного инструмента на твердо-
сплавной матрице. Показано, что наиболее напряженной частью связки являет-
ся контактный с алмазом (переходный) слой. Получены закономерности измене-
ния напряжений в этой области при изменении направления силы резания,
свойств матрицы и переходного слоя. Проведен анализ напряжений в зависимо-
сти от степени погружения зерна в матрицу, для различных форм зерна и ко-
эффициентов Пуассона связки определены критические параметры погружения.
Ключевые слова: напряженно-деформированное состояние, ал-
мазный инструмент, силовые возмущения, твердосплавная матрица, численное
моделирование, форма зерна, коэффициент Пуассона.
Известно, что прочность и надежность алмазоудержания и
работоспособность алмазного инструмента в целом в значительной степени
определяются природой контактного слоя между алмазом и матрицей (связ-
кой) и процессами, происходящими в нем в процессе эксплуатации. Раскры-
тие физических явлений, происходящих в системе алмаз—матрица при экс-
плуатации инструмента и, прежде всего, исследование напряженно-деформи-
рованного состояния позволяет определить эффективные пути повышения
работоспособности алмазного инструмента.
Наиболее эффективным методом исследования напряженно-деформи-
рованного состояния этой системы является расчетное моделирование. Это
связано с малыми размерами объекта и соответствующими сложностями
экспериментальных исследований. Данная статья посвящена численному
моделированию напряженно-деформированного состояния системы зерно—
связка алмазного инструмента при действии усилия резания.
В известных работах, посвященных данной проблеме [1—4], рассмотрены
частные случаи такого анализа или результаты, полученные на основе упро-
щенных моделей системы.
В настоящей работе в качестве расчетной схемы принято единичное зерно
эллипсоидной формы, помещенное в матрицу (рис. 1), так как исследования
[5] показали, что даже в инструментах с высокой концентрацией алмазов
поля напряжений около зерен перекрываются незначительно. Что касается
выбора формы зерна, эллипсоид вращения является наиболее приближенной
к реальной формой зерна [6]. Кроме того, вариацией размеров полуосей эл-
липсоида можно моделировать различные его пропорции, в том числе, сфе-
рическую форму зерна.
Двухмерную задачу теории упругости решали с использованием метода
конечных элементов. В расчетной схеме, наряду с алмазом и матрицей, выде-
© М. М. ЯХУТЛОВ, Б. С. КАРАМУРЗОВ, У. Д. БАТЫРОВ, М. М. ОШХУНОВ, М. Р. КАРДАНОВА, 2009
www.ism.kiev.ua; www.rql.kiev.ua/almaz_j 82
лен переходный слой между ними. Таким образом, расчетная схема состоит
из трех фрагментов, изготовленных из изотропных материалов с соответст-
вующими физическими свойствами — алмаза, матрицы и переходного слоя.
Расчетная схема задана следующими параметрами: Δк — толщина конструк-
ции; a, b — полуоси алмаза; δ — толщина переходного слоя; hк — глубина
погружения центра зерна алмаза в матрицу.
y
γ
β P
A
e
b
C
a
O l n x
B
ϕ
h
к
Рис. 1. Расчетная схема модели напряженно-деформированного состояния системы зер-
но—связка алмазного инструмента при действии усилия резания.
Алгоритм решения задачи реализован в виде программы на алгоритмиче-
ском языке Turbo-C. Проведено исследование и обоснование достоверности и
точности получаемых результатов, а также разработаны рекомендации по
выбору методических параметров расчета. Оценку точности получаемого
решения проводили с использованием свойств симметрии исследуемой кон-
струкции и на основе анализа реакций на неподвижных узлах, расположен-
ных на криволинейном контуре матрицы (см. рис. 1). Проведена также оцен-
ка точности решения при различном числе конечных элементов. Численные
эксперименты показали монотонную сходимость результатов при различном
числе треугольных конечных элементов, на которые разбивали конструкцию.
При этом отмечено удовлетворительное совпадение результатов даже в зонах
концентрации напряжений, каковыми являются области сопряжения защем-
ленной поверхности зерна с его свободной поверхностью.
В качестве базовых исходных данных при исследованиях были приняты
параметры системы (табл. 1 и 2), характерные для условий работы инстру-
ментов на металлической связке, изготавливаемых методами порошковой
ISSN 0203-3119. Сверхтвердые материалы, 2009, № 6 83
металлургии — правящих карандашей, камнеобрабатывающих и буровых
инструментов. В частности, угол β определяли по данным эксперименталь-
ных исследований [7] осевой и тангенциальной составляющих усилий при
резании единичным алмазным зерном различных горных пород (мрамора,
известняка, кварцевого альбитофира, роговика магнетитового, гранита и др.).
Свойства матрицы и переходного слоя в общем случае приняты одинаковыми
и соответствующими свойствам серийной матрицы М50, которые рассчиты-
вали исходя из свойств компонентов матрицы [8] и их объёмных долей по
методике определения физических свойств композиционных материалов [9].
Таблица 1. Параметры модели
Размеры, мм Нагрузка
a b Δк h δ P, Н β, град
1,0 1,5 2,0 0,5 0,05 70 35
Таблица 2. Свойства элементов конструкции
Материал
Плотность
ρ⋅10–3, кг/м3
Модуль упругости Е,
ГПа
Коэффициент
Пуассона ν
Алмаз [10, 11] 3,52 900 0,072
Матрица 11,5 250 0,30
На рис. 2 представлены закономерности изменения напряжений в кон-
тактном с зерном слое матрицы, а на рис. 3 — в сечении по малой оси зерна.
Как видно из рисунков, левая относительно оси симметрии исследуемой сис-
темы часть является наиболее напряженной. В этой области компоненты
напряжений имеют преимущественно отрицательный знак, растягивающие
напряжения характерны для другой части системы. При этом отмечена общая
тенденция возрастания напряжений по мере приближения к границе зерно—
матрица, а максимальная интенсивность напряжений приходится на прикон-
тактную область со стороны алмаза.
A B C
Зона
–40
–30
–20
–10
0
10
20
30
40
σ,
М
П
а
1
2
3
4
Рис. 2. Изменение напряжений в переходном слое (Р = 70 Н, β = 35°): σi (1), σx (2), σy (3),
τxy (4).
www.ism.kiev.ua; www.rql.kiev.ua/almaz_j 84
l 0 n
Зона
–40
–30
–20
–10
0
10
20
30
40
σ,
М
П
а
1
2
3
4
Рис. 3. Распределение напряжений в сечении по малой оси зерна: σi (1), σx (2), σy (3), τxy
(4).
Напряжения в контактной области со стороны матрицы увеличиваются по
абсолютной величине по мере приближения к областям А и C, в зоне концен-
трации напряжений. На рис. 4 представлена зависимость интенсивности на-
пряжений σi в контактном слое от направления силы резания, которое в ре-
альных условиях процесса резания может определяться обрабатываемым
материалом, режимом и условиями резания или ориентацией зерна в связке.
Как видно, при значениях угла β равных 0 и 90° имеет место симметричная
картина интенсивности напряжений. В остальных случаях наиболее напря-
женным является участок AC контактной области. При этом по мере увели-
чения β значение σi в зоне А возрастает.
70
60
50
40
30
20
10
A
B
C
Зона
70
60
50
40
30
20
10
70
90
50
0
30
0
10
80
σ i,
М
П
а
β, град
Рис. 4. Зависимость интенсивности напряжений в переходном слое от направления силы
резания.
ISSN 0203-3119. Сверхтвердые материалы, 2009, № 6 85
Расчетный анализ влияния механических свойств системы на напряженно-
деформированное состояние показал, что система наиболее чувствительна к
изменению модуля упругости связки и переходного слоя. Изменение коэф-
фициента Пуассона несущественно меняет картину напряженно-дефор-
мированного состояния системы. Увеличение модуля упругости приводит к
росту напряжений в контактной области, причем эта закономерность более
выражена по мере приближения к областям A и C. В табл. 3 приведены ре-
зультаты расчетов интенсивности напряжений в этих зонах при различных
значениях модуля упругости связки Е3 и переходного слоя Е2. В верхней час-
ти таблицы приведены результаты, полученные для случая, когда свойства
переходного слоя и матрицы одинаковы, а в нижней — когда Е3 = 250 ГПа и
изменялись значения Е2.
Таблица 3. Зависимость напряжений в зонах A и C от модуля
упругости связки Е3 и переходного слоя Е2
Интенсивность напряжений σi, МПа
Е2 = Е3, ГПа Зона
10 100 250 400
А 34 38 43 57
С 11 15 18 23
Е2, ГПа (Е3 = 250 ГПа)
10 100 250 400
А 31 38 43 54
С 14 16 18 21
Расчеты для случая Е2 = Е3 показали, что перемещения и соответственно
жесткость системы зависят от модуля упругости нелинейно. В табл. 4 приве-
дены результаты расчетов перемещений U и V вершины зерна (точки прило-
жения силы) соответственно по осям x и y.
Таблица 4. Зависимость перемещений точки приложения силы
от модуля упругости связки Е3 и переходного слоя Е2
Е2 = Е3, ГПа 50 150 250 350 450
U⋅107, м –11,43 –4,62 –3,23 –2,63 –2,29
V⋅107, м –8,45 –3,34 –2,35 –1,87 –1,62
Проведен анализ напряжений на линии сопряжения защемленной поверх-
ности зерна с его свободной поверхностью, являющейся линией смены типа
граничных условий. Известно [12], что вблизи таких линий поля напряжений
могут обращаться в бесконечность. При подходе к точке e (см. рис. 1) напря-
жения имеют вид [13]
,0;)1( →ρρ≈σ η−−
ij
где ρ — расстояние до точки e; η — корень характеристического уравнения
0)21(sincos)43( 222 =ν−+ϕη−ηϕν− . (1)
Очевидно, что η = 1 является пороговым значением. При η < 1 напряже-
ния в точке e бесконечно возрастают, а при η > 1 они обращаются в ноль.
www.ism.kiev.ua; www.rql.kiev.ua/almaz_j 86
Как следует из (1), показатель η и, соответственно, напряжения в точке e,
зависят от коэффициента Пуассона ν материала связки, прилегающей к зер-
ну, и угла клина ϕ, который зависит от степени погружения зерна в связку.
Для η = 1 из (1) получаем
ν=ϕ arccosкр .
Введем безразмерный геометрический параметр
b
hbh
2
к+=Δ ,
характеризующий степень погружения зерна в матрицу. Параметр Δh меняет-
ся от единицы (зерно полностью погружено в связку) до нуля (зерно лежит на
поверхности связки).
Из уравнения эллипса
12
2
2
2
=+
b
y
a
x
для точки e запишем
2
2
ê1)(
b
hahx −= .
Тогда
.tg)(
2
к
2
к β=
−
−=′
hb
h
b
ahx
Заметим, что
2
к
2
кctg)(tg
hb
h
b
a
+
=ϕ=β−π
и
ν−
ν=ϕ
1
ctg .
Отсюда находим
ϕ+
ϕ=
222
2
ctg
ctg
ba
bh k . (2)
С учетом (2) критическое значение безразмерного параметра Δh может
быть записано в виде
( ) ⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
ϕ+
ϕ+=Δ
22кр
ctg/
ctg1
2
1
ba
h .
В табл. 5 приведены критические углы и соответствующие им параметры
погружения зерна в связку для различных форм зерна и значений коэффици-
ентов Пуассона материала матрицы. Как видно из таблицы, с увеличением
коэффициента Пуассона уменьшаются критические (максимально допусти-
мые) значения угла клина ϕкр, и, соответственно, увеличиваются критические
(минимально допустимые) значения параметра погружения зерна в связку
Δhкр. При этом для заданного материала связки с увеличением отношения a/b
уменьшается величина Δhкр. Отметим, что аналогичный анализ проведен в [4]
для зерна сферической формы.
ISSN 0203-3119. Сверхтвердые материалы, 2009, № 6 87
Таблица 5. Критические углы и параметры погружения зерна в связку
Δhкр
a/b ν
ϕкр,
рад
2/10 4/10 6/10 8/10 10/10 10/8 10/6 10/4 10/2
0,00 1,571 0,500 0,500 0,500 0,500 0,500 0,500 0,500 0,500 0,500
0,05 1,345 0,877 0,749 0,679 0,638 0,612 0,590 0,568 0,546 0,523
0,10 1,249 0,929 0,820 0,743 0,692 0,658 0,629 0,598 0,566 0,533
0,15 1,173 0,951 0,862 0,787 0,732 0,694 0,659 0,622 0,583 0,542
0,20 1,107 0,964 0,890 0,820 0,765 0,724 0,686 0,644 0,598 0,550
0,25 1,047 0,972 0,911 0,847 0,793 0,750 0,710 0,664 0,613 0,557
0,30 0,991 0,978 0,927 0,869 0,817 0,774 0,732 0,683 0,627 0,565
0,35 0,938 0,982 0,939 0,887 0,838 0,796 0,753 0,701 0,641 0,573
0,40 0,886 0,986 0,949 0,903 0,857 0,815 0,773 0,720 0,655 0,581
0,45 0,835 0,988 0,957 0,917 0,875 0,835 0,793 0,738 0,670 0,589
0,50 0,785 0,990 0,964 0,929 0,890 0,854 0,812 0,757 0,686 0,598
На рис. 5 показаны компоненты и интенсивность напряжений σi в зоне А
(см. рис. 1) для исходной формы зерна. На этом же рисунке приведены зако-
номерности изменения интенсивности напряжений для двух других случаев:
зерна в форме эллипсоида вращения с горизонтальным расположением
большой оси σi э2 и шара равного с эллипсоидом объема σi ш. Заметим, что для
исходной конструкции (см. табл. 1) Δhкр = 0,67 и при значениях Δh < Δhкр
напряжения существенно возрастают. Это является еще одним косвенным
свидетельством достоверности алгоритмов расчета.
0,55 0,60 0,65 0,70 0,75 0,80 0,85
–80
–60
–40
–20
0
20
40
60
80
100
σ,
М
П
а
Δh
1
2
3
4
5
6
Рис. 5. Зависимость напряжений в зоне А от степени погружения зерна в связку: σi (1),
σx (2), σy (3), τxy (4),σiш (5) σiэ2 (6).
Разработанная модель дает картину напряженно-деформированного со-
стояния в системе алмазное зерно—переходный слой—матрица при силовых
воздействиях. Модель и полученные результаты могут быть использованы
для оптимизации конструкций, технологий изготовления и режимов эксплуа-
www.ism.kiev.ua; www.rql.kiev.ua/almaz_j 88
тации алмазно-абразивных инструментов, в частности, при разработке связок
и для направленного формирования контактного с зерном слоя матрицы в
процессе изготовления инструмента.
1. Лавриненко В. И., Кулаковский В. Н., Ломашевская Н. В. и др. Напряженное состояние в
зоне взаимодействия зерна со связкой круга // Сверхтв. материалы. — 1995. — № 4 —
С. 46—49.
2. Лавриненко В. И., Кулаковский В. Н. Напряжения, возникающие в зоне контакта зер-
но—связка с учетом наклона зерен // Там же. — 2002. — № 4 — С. 71—75.
3. Петасюк О. У. О поведении алмазного зерна в связке под действием нагрузки // Иссле-
дование и применение сверхтвердых и тугоплавких материалов. — Киев: ИСМ АН
УССР, 1981. — С. 106—110.
4. Олейников А. Б., Сенченков И. К., Рубцова И. Г. Влияние напряженно-деформирован-
ного состояния контакта зерно—связка на работоспособность кругов с режущим слоем
из АЛШЛ // Сверхтв. материалы. — 1987. — № 5. — C. 45—49.
5. Yang Dong Y., Seired Ali A. Model for predicting residual stresses in metal cutting // Proc.
Jap. Int. Tribology Conf., Nagoya, Japan, 29 Oct.—1 Nov., 1990. — Tokyo, 1990. — Vol. I.
— P. 439—444.
6. Лавриненко В. И., Шепелев А. А., Петасюк Г. А. Модели формы зерен СТМ // Сверхтв.
материалы. — 1994. — № 5—6. — С. 18—21.
7. Исаев М. И., Пономарев П. В. Основы прогрессивной технологии алмазного бурения
геологоразведочных скважин. — М.: Недра, 1975. — 288 с.
8. Физические величины: Справ. / Под ред. Н. С. Григорьева, Е. З. Мейлихова. — М.:
Энергоатомиздат, 1991. — 1232 с.
9. Композиционные материалы: Справ. / Под ред. Д. И. Карпиноса. — Киев: Наук. думка,
1985. — 592 с.
10. Физические свойства алмаза: Справ. / Под ред. Н. В. Новикова. — Киев: Наук. думка,
1987. — 190 с.
11. Бакуль В. Н., Захаренко И. П., Кунькин Я. А., Мильштейн М. З. Справочник по алмаз-
ной обработке металлорежущего инструмента / Под общ. ред. В. Н. Бакуля. — Киев:
Техника, 1971. — 208 с.
12. Работнов Ю. Н. Механика деформируемого твердого тела. — М.: Наука, 1979. —
744 с.
13. Уфлянд Я. С. Интегральные преобразования в задачах теории упругости. — Л.: Наука,
1967. — 402 с.
Кабардино-Балкарский государственный ун-т Поступила 16.09.09
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-63429 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0203-3119 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T16:43:18Z |
| publishDate | 2009 |
| publisher | Інститут надтвердих матеріалів ім. В.М. Бакуля НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Яхутлов, М.М. Карамурзов, Б.С. Батыров, У.Д. Ошхунов, М.М. Карданова, М.Р. 2014-06-01T15:14:38Z 2014-06-01T15:14:38Z 2009 Напряженно-деформированное состояние системы зерно—матрица алмазного инструмента при силовых возмущениях / М.М. Яхутлов, Б.С. Карамурзов, У.Д. Батыров, М.М. Ошхунов, М.Р. Карданова // Сверхтвердые материалы. — 2009. — № 6. — С. 81-88. — Бібліогр.: 13 назв. — рос. 0203-3119 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/63429 621.923:666.3:621.922 Численным моделированием оценено напряженно-деформированное состояние системы зерно—матрица алмазного инструмента на твердосплавной матрице. Показано, что наиболее напряженной частью связки является контактный с алмазом (переходный) слой. Получены закономерности изменения напряжений в этой области при изменении направления силы резания, свойств матрицы и переходного слоя. Проведен анализ напряжений в зависимости от степени погружения зерна в матрицу, для различных форм зерна и коэффициентов Пуассона связки определены критические параметры погружения. ru Інститут надтвердих матеріалів ім. В.М. Бакуля НАН України Сверхтвердые материалы Инструмент, порошки, пасты Напряженно-деформированное состояние системы зерно—матрица алмазного инструмента при силовых возмущениях Article published earlier |
| spellingShingle | Напряженно-деформированное состояние системы зерно—матрица алмазного инструмента при силовых возмущениях Яхутлов, М.М. Карамурзов, Б.С. Батыров, У.Д. Ошхунов, М.М. Карданова, М.Р. Инструмент, порошки, пасты |
| title | Напряженно-деформированное состояние системы зерно—матрица алмазного инструмента при силовых возмущениях |
| title_full | Напряженно-деформированное состояние системы зерно—матрица алмазного инструмента при силовых возмущениях |
| title_fullStr | Напряженно-деформированное состояние системы зерно—матрица алмазного инструмента при силовых возмущениях |
| title_full_unstemmed | Напряженно-деформированное состояние системы зерно—матрица алмазного инструмента при силовых возмущениях |
| title_short | Напряженно-деформированное состояние системы зерно—матрица алмазного инструмента при силовых возмущениях |
| title_sort | напряженно-деформированное состояние системы зерно—матрица алмазного инструмента при силовых возмущениях |
| topic | Инструмент, порошки, пасты |
| topic_facet | Инструмент, порошки, пасты |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/63429 |
| work_keys_str_mv | AT âhutlovmm naprâžennodeformirovannoesostoâniesistemyzernomatricaalmaznogoinstrumentaprisilovyhvozmuŝeniâh AT karamurzovbs naprâžennodeformirovannoesostoâniesistemyzernomatricaalmaznogoinstrumentaprisilovyhvozmuŝeniâh AT batyrovud naprâžennodeformirovannoesostoâniesistemyzernomatricaalmaznogoinstrumentaprisilovyhvozmuŝeniâh AT ošhunovmm naprâžennodeformirovannoesostoâniesistemyzernomatricaalmaznogoinstrumentaprisilovyhvozmuŝeniâh AT kardanovamr naprâžennodeformirovannoesostoâniesistemyzernomatricaalmaznogoinstrumentaprisilovyhvozmuŝeniâh |