Исследование кинематики шариков из хрупких неметаллических материалов при тонком шлифовании соосным кольцевым инструментом из сверхтвердых материалов

Приведено описание конструкции инструмента для шлифования шариков из хрупких неметаллических материалов между соосно установленными нижним приводным диском и прижимными кольцами. Рассмотрена кинематика шариков при скольжении по одной и двум поверхностям контакта с инструментом. Определены силы сцепл...

Full description

Saved in:

Bibliographic Details
Date:	2010
Main Author:	Щетникович, К.Г.
Format:	Article
Language:	Russian
Published:	Інститут надтвердих матеріалів ім. В.М. Бакуля НАН України 2010
Series:	Сверхтвердые материалы
Subjects:	Исследование процессов обработки
Online Access:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/63443
Tags:	Add Tag No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:	Исследование кинематики шариков из хрупких неметаллических материалов при тонком шлифовании соосным кольцевым инструментом из сверхтвердых материалов / К.Г. Щетникович // Сверхтвердые материалы. — 2010 — № 1. — С. 57-68. — Бібліогр.: 6 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-63443
record_format	dspace
spelling	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-634432025-02-09T13:43:06Z Исследование кинематики шариков из хрупких неметаллических материалов при тонком шлифовании соосным кольцевым инструментом из сверхтвердых материалов Щетникович, К.Г. Исследование процессов обработки Приведено описание конструкции инструмента для шлифования шариков из хрупких неметаллических материалов между соосно установленными нижним приводным диском и прижимными кольцами. Рассмотрена кинематика шариков при скольжении по одной и двум поверхностям контакта с инструментом. Определены силы сцепления и трения шарика с инструментом при повышенной нагрузке на неподвижное кольцо. Получена зависимость между нагрузками на кольца и углом наклона мгновенной оси вращения шарика. Приведено опис конструкції інструмента для шліфування кульок з крихких матеріалів між співвісно встановленими нижнім приводним диском і притискними кільцями. Розглянуто кінематику кульок при ковзанні по одній і двох поверхнях контакту з інструментом. Визначені сили зчеплення і тертя кульки з інструментом при підвищеному навантаженні на нерухоме кільце. Отримана залежність між навантаженням на кільця і кутом нахилу миттєвої вісі обертання кульки. The description of the design of the tool for grinding the balls of fragile materials between the bottom drive plate and the draw ring arranged coaxially has been given. The kinematics of the balls when sliding over one and two surfaces of contact with the tool has been considered. The cohesive and friction forces between the ball and the tool in case of increased load on the stationary ring have been determined. The dependence between the loads on the rings and the tilt angle of the instantaneous axis of ball’s rotation has been obtained. 2010 Article Исследование кинематики шариков из хрупких неметаллических материалов при тонком шлифовании соосным кольцевым инструментом из сверхтвердых материалов / К.Г. Щетникович // Сверхтвердые материалы. — 2010 — № 1. — С. 57-68. — Бібліогр.: 6 назв. — рос. 0203-3119 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/63443 621.822.71: 666.22.037 ru Сверхтвердые материалы application/pdf Інститут надтвердих матеріалів ім. В.М. Бакуля НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Исследование процессов обработки Исследование процессов обработки
spellingShingle	Исследование процессов обработки Исследование процессов обработки Щетникович, К.Г. Исследование кинематики шариков из хрупких неметаллических материалов при тонком шлифовании соосным кольцевым инструментом из сверхтвердых материалов Сверхтвердые материалы
description	Приведено описание конструкции инструмента для шлифования шариков из хрупких неметаллических материалов между соосно установленными нижним приводным диском и прижимными кольцами. Рассмотрена кинематика шариков при скольжении по одной и двум поверхностям контакта с инструментом. Определены силы сцепления и трения шарика с инструментом при повышенной нагрузке на неподвижное кольцо. Получена зависимость между нагрузками на кольца и углом наклона мгновенной оси вращения шарика.
format	Article
author	Щетникович, К.Г.
author_facet	Щетникович, К.Г.
author_sort	Щетникович, К.Г.
title	Исследование кинематики шариков из хрупких неметаллических материалов при тонком шлифовании соосным кольцевым инструментом из сверхтвердых материалов
title_short	Исследование кинематики шариков из хрупких неметаллических материалов при тонком шлифовании соосным кольцевым инструментом из сверхтвердых материалов
title_full	Исследование кинематики шариков из хрупких неметаллических материалов при тонком шлифовании соосным кольцевым инструментом из сверхтвердых материалов
title_fullStr	Исследование кинематики шариков из хрупких неметаллических материалов при тонком шлифовании соосным кольцевым инструментом из сверхтвердых материалов
title_full_unstemmed	Исследование кинематики шариков из хрупких неметаллических материалов при тонком шлифовании соосным кольцевым инструментом из сверхтвердых материалов
title_sort	исследование кинематики шариков из хрупких неметаллических материалов при тонком шлифовании соосным кольцевым инструментом из сверхтвердых материалов
publisher	Інститут надтвердих матеріалів ім. В.М. Бакуля НАН України
publishDate	2010
topic_facet	Исследование процессов обработки
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/63443
citation_txt	Исследование кинематики шариков из хрупких неметаллических материалов при тонком шлифовании соосным кольцевым инструментом из сверхтвердых материалов / К.Г. Щетникович // Сверхтвердые материалы. — 2010 — № 1. — С. 57-68. — Бібліогр.: 6 назв. — рос.
series	Сверхтвердые материалы
work_keys_str_mv	AT ŝetnikovičkg issledovaniekinematikišarikovizhrupkihnemetalličeskihmaterialovpritonkomšlifovaniisoosnymkolʹcevyminstrumentomizsverhtverdyhmaterialov
first_indexed	2025-11-26T11:30:17Z
last_indexed	2025-11-26T11:30:17Z
_version_	1849852296234532864
fulltext	ISSN 0203-3119. Сверхтвердые материалы, 2010, № 1 57 Исследование процессов обработки УДК 621.822.71: 666.22.037 К. Г. Щетникович (г. Минск) Исследование кинематики шариков из хрупких неметаллических материалов при тонком шлифовании соосным кольцевым инструментом из сверхтвердых материалов Приведено описание конструкции инструмента для шлифования шариков из хрупких неметаллических материалов между соосно установленны- ми нижним приводным диском и прижимными кольцами. Рассмотрена кинема- тика шариков при скольжении по одной и двум поверхностям контакта с инст- рументом. Определены силы сцепления и трения шарика с инструментом при повышенной нагрузке на неподвижное кольцо. Получена зависимость между нагрузками на кольца и углом наклона мгновенной оси вращения шарика. Ключевые слова: инструменты для тонкого шлифования шари- ков, хрупкие неметаллические материалы, силы сцепления и трения, кинемати- ческие характеристики. ВВЕДЕНИЕ При традиционном способе шлифования шариков между дву- мя соосными дисками в кольцевых канавках обработка происходит в усло- виях трения качения при дифференциальном проскальзывании шариков от- носительно рабочих поверхностей инструмента [1, 2]. Низкая скорость про- скальзывания и медленное изменение положения мгновенной оси вращения шарика значительно ограничивают возможности повышения интенсивности шлифования. Обработка шариков между диском и двумя приводными коль- цами [3, 4], конические фаски которых образуют кольцевую канавку, позво- ляет изменять положение мгновенной оси вращения шарика путем изменения угловой скорости колец. В процессе шлифования шарик находится в контакте с тремя поверхностями инструмента, имеющими разные линейные скорости. Обработка шариков осуществляется в условиях трения качения и верчения, поэтому скорость проскальзывания несколько возрастает, тем не менее, она составляет незначительную часть от линейной скорости инструмента. Малая скорость проскальзывания шариков не позволяет существенным образом увеличить скорость съема припуска. © К. Г. ЩЕТНИКОВИЧ, 2010 www.ism.kiev.ua; www.rql.kiev.ua/almaz_j 58 Увеличение скорости скольжения шариков достигается применением со- осного кольцевого инструмента с базированием неподвижного кольца непо- средственно на обрабатываемых изделиях с помощью кольцевой проточки прямоугольного профиля [5, 6]. Данная конструкция обеспечивает четырех- точечный контакт заготовок с инструментом и перемещение шариков по кольцевой дорожке сопровождается их скольжением относительно одной из поверхностей контакта с неподвижным кольцом. Анализ кинематики шари- ков в указанных работах производили для случая, когда осевая нагрузка на изделия, прикладываемая к внутреннему приводному диску с конической фаской, намного выше давления неподвижного кольца на заготовки. Поло- жение мгновенной оси вращения шариков в этом случае определяется соот- ношением угловых скоростей нижнего диска и приводного кольца. При повышенных нагрузках на неподвижное кольцо шарик скользит уже по двум поверхностям контакта с инструментом и наблюдается зависимость кинематики шариков от нагрузки на кольца. Данная работа посвящена иссле- дованию кинематики шариков в процессе шлифования соосным кольцевым инструментом с независимой регулировкой нагрузки на шарики, оказывае- мой неподвижным и приводным кольцами. КОНСТРУКЦИЯ ИНСТРУМЕНТА ДЛЯ ТОНКОГО ШЛИФОВАНИЯ ШАРИКОВ В состав инструмента (рис. 1) для обработки шариков входят следующие основные детали: нижний приводной диск, внутреннее приводное кольцо с конической фаской, наружное неподвижное кольцо, базирующееся на обра- батываемых шариках с помощью кольцевой проточки прямоугольной формы и сепаратор, установленный на оси. Приводное кольцо закреплено на оправке верхнего шпинделя, а нижний диск установлен на оправке нижнего шпинде- ля. Контакт неподвижного кольца с обрабатываемыми шариками по двум поверхностям обеспечивает его самоустановку в осевом и радиальном на- правлениях относительно оси вращения инструмента. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11121314 15 Рис. 1. Конструкция инструмента для шлифования шариков: 1 — стойка; 2 — уголки; 3 — кронштейны; 4 — наружное неподвижное кольцо; 5 — внутреннее приводное кольцо; 6 — оправка верхнего шпинделя; 7 — ось; 8 — сепаратор; 9 — кольцевая проточка прямо- угольной формы; 10 — пружины растяжения; 11 — шарики; 12 — нижний приводной диск; 13 — оправка нижнего шпинделя; 14 — таз; 15 — стол. Общая нагрузка на шарики складывается из осевой нагрузки, приклады- ваемой к приводному кольцу и нагрузки, создаваемой неподвижным коль- ISSN 0203-3119. Сверхтвердые материалы, 2010, № 1 59 цом. Последняя определяется весом неподвижного кольца и суммарным уси- лием пружин растяжения. Зацепы пружин входят в отверстия уголков, уста- новленных на столе, и кронштейнов, закрепленных на неподвижном кольце. Регулировка усилия пружин достигается их переустановкой в соответствую- щие отверстия уголков и кронштейнов. Стойка, закрепленная на уголке и входящая с зазором в прорезь на кронштейне, фиксирует неподвижное коль- цо от вращения. Таз предохраняет рабочую зону от разбрызгивания абразив- ной суспензии. При вращении инструмента шарики перемещаются по коль- цевой дорожке, образованной торцевой поверхностью нижнего приводного диска, конической фаской верхнего приводного кольца и двумя поверхно- стями кольцевой проточки на неподвижном кольце. Контакт шарика с инструментом по четырем точкам, расположенным не- симметрично относительно его центра, исключает возможность качения ша- рика по всем поверхностям одновременно. При малых нагрузках на непод- вижное кольцо шарик скользит по горизонтальной поверхности кольцевой проточки, что позволяет повысить интенсивность шлифования шариков по сравнению с обработкой при трехточечном контакте с инструментом. Однако высокая скорость скольжения шариков относительно неподвижного кольца возможна только при большой угловой скорости шариков, увеличение кото- рой сопровождается ростом динамических нагрузок, действующих на них в зоне обработки. При обработке хрупких материалов допустимая угловая ско- рость заготовок, имеющих значительные отклонения от сферической формы, мала. Данный фактор существенно ограничивает максимальную скорость вращения инструмента и производительность шлифования. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СИЛ СЦЕПЛЕНИЯ И ТРЕНИЯ ШАРИКА С ИНСТРУМЕНТОМ ПРИ ПОВЫШЕННОЙ НАГРУЗКЕ НА НЕПОДВИЖНОЕ КОЛЬЦО Теоретический анализ динамики шариков базируется на следующих до- пущениях: контакт шарика с рабочими поверхностями инструмента происхо- дит в точках и отсутствует проскальзывание шариков относительно нижнего диска и цилиндрической поверхности кольцевой проточки на неподвижном кольце. Мгновенная ось абсолютного вращения шарика (рис. 2) проходит через точку K на неподвижном кольце и точку P, являющуюся полюсом ско- ростей vA и vB точек A и B контакта шарика с нижним диском и приводным кольцом [5]. Разложив на составляющие вектор ω абсолютной угловой ско- рости шарика, направленный под углом β к горизонтали, получим вектор rω относительного вращения, проходящий через центр, и вертикальный вектор eω переносного вращения. В точках контакта с инструментом на шарик действуют силы нормального давления NA, NB, ND и NK, вызванные осевой нагрузкой на приводное и на- грузкой на неподвижное кольца, а также касательные силы сцепления и тре- ния FA, FB, FD и FK, вызванные вращением инструмента. Внутреннее привод- ное кольцо взаимодействует с шариком по конической поверхности с силой , sin α = m B PN где Pm — осевая нагрузка, приходящаяся на один шарик; α — угол кониче- ской фаски на приводном кольце. www.ism.kiev.ua; www.rql.kiev.ua/almaz_j 60 − A B D K N B N K F A F K C − − P s − P m − N D − − O ω e − β γ X M p Z − α N A − ν A − ν B − F B − F D − M p ν C − P R ω ω − Рис. 2. Динамика шарика в зоне обработки. Неподвижное кольцо давит торцевой поверхностью кольцевой проточки на каждый шарик с силой ,sD PN = где Ps — нагрузка на один шарик, создаваемая неподвижным кольцом. Сила трения скольжения шарика по горизонтальной поверхности кольце- вой проточки на неподвижном кольце равна ,sD PfF = где f — коэффициент трения скольжения шарика по материалу инструмента. В процессе движения шарики испытывают силовое воздействие сепарато- ра. Из-за погрешности формы шариков и рабочих поверхностей инструмента линейные скорости шариков различаются. Одни шарики являются ведущими, другие — ведомыми, причем один и тот же шарик в разные моменты времени может являться и ведущим, и ведомым. Скорость сепаратора равна скорости ведущих шариков, которые испытывают силовое воздействие сепаратора пропорциональное силе трения скольжения шарика по рабочим поверхно- стям инструмента. Учитывая, что контакт сепаратора с шариком происходит на уровне его центра, максимальное усилие надавливания ведущего или ве- домого шарика на сепаратор равно ).(2max DBp NNfN += Усилие надавливания шариков на сепаратор изменяется от 0 до Np max, по- этому средняя сила давления составляет ).( DBp NNfN += При трении шарика о сепаратор возникает тормозящий момент, направ- ленный вдоль мгновенной оси относительного вращения шарика, величина которого определяется выражением ISSN 0203-3119. Сверхтвердые материалы, 2010, № 1 61 ),sin( sin α+ α == sm p ppp PP rff rNfM где fp — коэффициент трения скольжения шарика по материалу сепаратора; r — радиус шарика. Для определения неизвестных сил сцепления и давления необходимо со- ставить уравнения движения шарика в рабочей зоне. Учитывая, что сила тре- ния скольжения шарика по неподвижному кольцу намного превышает силы трения качения, последние не учитывали при составлении уравнений движе- ния шарика. Дифференциальные уравнения относительного движения шари- ка в системе координат XYZ, проходящих через его центр, имеют вид [2] ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎩ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎨ ⎧ =γ++α−−=ω =ω =γ++α−=ω =+α−= =+−+−= =++α+−= ,0cossin ;0 ;0sincos ;0cos ;0 ;0sin pDBA rZ rY pKB rX KB CZ KDBA CY DBA CX MrFrFrF dt dI dt dI MrFrF dt dI NN dt dvm FFFF dt dvm mgNNN dt dvm (1) где m, I — масса и момент инерции шарика; vC — скорость центра шарика; γ — угол наклона мгновенной оси относительного вращения шарика. Нормальное давление шарика на нижний диск и на боковую поверхность кольцевой проточки найдем из первого и третьего уравнений системы диф- ференциальных уравнений (1): ;mgPPN msA ++= . tg α = m K PN Расчеты показывают и исследование износа инструмента подтверждает, что при достаточной нагрузке на неподвижное кольцо скольжение начинает- ся в точке B контакта шарика с приводным диском, где величина силы трения составит . sin α = m B PfF (2) Значение силы сцепления в точке K в этом случае может быть определено из четвертого уравнения системы (1): .sin)sin(cos sin γ−γ−α α = spp m K PfffPfF (3) Значение силы сцепления AF найдем из второго уравнения системы (1): www.ism.kiev.ua; www.rql.kiev.ua/almaz_j 62 ( ).sin1sin 2 cos2 sin 2 γ+−⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ γ−α α = psp m A fPffPfF (4) Снижение скорости шарика в точке B вызывает уменьшение угла наклона мгновенной оси вращения из-за смещения полюса P скоростей vA и vB вверх по прямой AB. Подставив выражения (2)—(4) в последнее уравнение системы (1), получим ,0 sin )cos(sincossin1 )]cos(sin2[ = α γ+γ−α+α+ −γ+γ+ p mps f PfP откуда находим зависимость между углом γ и отношением нагрузок на не- подвижное и приводное кольца: . in] 4 cos2 4 cos 24 cos 2 cos2 α⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ γ−π+ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ γ−π−⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ α−πα = p p m s f f P P (5) График зависимости угла γ от отношения нагрузок на кольца m s P P (рис. 3) построен при следующих исходных данных: α = 55°, fp = 0,3. Он показывает, что, начиная с определенной рабочей нагрузки, малые изменения соотноше- ния нагрузок на кольца сопровождаются значительными изменениями угла наклона мгновенной оси вращения шарика. 0,97 0 4 8 16 12 20 1,00 1,03 1,06 1,09 γ, град P s P m Рис. 3. Зависимость угла наклона мгновенной оси относительного вращения шарика от отношения нагрузок на неподвижное и приводное кольца. Максимальное значение угла γ определяется из условия отсутствия скольжения шарика по приводному кольцу. Угол γ достигает максимума то- гда же, когда его достигает и угол β, величина которого может быть опреде- лена из выражения [5] , )cos1()cos( sin)cos(tg max α+ω+α−ω αω−α−ω=β RrR RrR dm dm ISSN 0203-3119. Сверхтвердые материалы, 2010, № 1 63 где ωm, ωd — угловые скорости приводного кольца и нижнего диска соответ- ственно; R — радиус кольцевой дорожки. Максимальный угол γmax связан с углом βmax зависимостью .tg)(tg max max R rR β+=γ Увеличение нагрузки на неподвижное кольцо сопровождается уменьше- нием угла наклона мгновенной оси вращения шарика. При достижении вели- чины угла γ = 0 поступательная скорость шарика принимает нулевое значе- ние, которому соответствует соотношение нагрузок на кольца . sin)2( 24 cos 2 cos22 α+ −⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ α−πα = p p m s f f P P При дальнейшем увеличении нагрузки на неподвижное кольцо мгновен- ная ось абсолютного вращения шарика будет приближаться к точке D на го- ризонтальной поверхности кольцевой проточки и направление угловой ско- рости шариков изменится на противоположное. Неизбежные вибрации в технологической системе вызывают постоянное изменение соотношения нагрузок на кольца, что обеспечивает быстрое нане- сение сетки следов обработки на сферическую поверхность шарика. При скольжении шарика по приводному кольцу увеличение угловой скорости приводного кольца не влияет на угол наклона мгновенной оси вращения ша- рика, который определяется соотношением нагрузок на кольца. КИНЕМАТИКА ШАРИКОВ ПРИ СКОЛЬЖЕНИИ ПО ПРИВОДНОМУ КОЛЬЦУ Для определения кинематических характеристик движения шарика (рис. 4) найдем вначале угол β наклона мгновенной оси абсолютного вращения шарика к горизонтали по значению угла γ, вычисленному из выражения (5): .tgtg rR R + γ=β (6) Абсолютная угловая скорость шарика при скольжении в точке B опреде- ляется угловой скоростью нижнего диска и соотношением нагрузок на коль- ца: . 4 sin2 2 1 ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ β−π ω==ω r R AA v dA (7) Используя выражения (6), (7), угловую скорость относительного враще- ния шарика находим из равенства проекций векторов ω и rω на горизон- тальную линию: . 4 sincos2 cos2 cos cos ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ β−πγ βω= γ βω=ω r Rd r (8) Скорость центра шарика определим через угловую скорость абсолютного вращения шарика и расстояния точки C до линии действия вектора :ω www.ism.kiev.ua; www.rql.kiev.ua/almaz_j 64 . 4 sin2 sin2 ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ β−π βω =ω= RCEv d C (9) C − − α D ω− − O − β γ D 1 E P s − P m − − P R A v Bb v A v Bm B K B 1 ω r ω e A 1 Рис. 4. Кинематика шарика при скольжении по приводному кольцу. Анализ выражений (7)—(9) показывает, что при уменьшении угла наклона мгновенной оси вращения шарика снижаются как угловая, так и линейная скорости движения шарика по кольцевой канавке. Меняя соотношение нагру- зок на кольца, можно в широких пределах изменять кинематику шариков. Скорость центра шарика может быть найдена также через переносную уг- ловую скорость ωe: .Rv eC ω= Из двух последних выражений находим угловую скорость переносного вращения шарика . 4 sin2 sin2sin ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ β−π βω=βω=ω d e R r (10) Скорость скольжения шарика относительно горизонтальной поверхности кольцевой проточки на неподвижном кольце зависит от угловой скорости шарика и расстояния точки D до мгновенной оси абсолютного вращения: . 4 tg 1 ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ β−π ω=ω= RDDv d sD (11) Скорость скольжения шарика в точке B определяется разностью линейных скоростей контактирующих поверхностей приводного кольца vBm и шарика vBs: ISSN 0203-3119. Сверхтвердые материалы, 2010, № 1 65 . 4 sin 2 cos 2 sin2 )cos()cos( 1 ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ β−π α ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ β+αω −α−ω=ω−α−ω= R rRBBrRv d mmsB (12) Выражения (6)—(12) позволяют по известному углу наклона мгновенной оси относительного вращения шарика рассчитать различные кинематические характеристики его движения. Скорость скольжения шарика по неподвижно- му кольцу может быть увеличена только при повышении угловой скорости шарика и скорости его поступательного движения. Значительное увеличение скорости скольжения шарика по приводному кольцу может быть достигнуто путем повышения угловой скорости кольца без увеличения угловой скорости шарика. Высокая скорость скольжения шариков при их низкой угловой ско- рости позволяет обрабатывать заготовки при меньших динамических нагруз- ках. Большие скорости резания делают целесообразным применение алмаз- ного инструмента при шлифовании шариков из хрупких материалов высокой твердости. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ Экспериментальную проверку кинематических характеристик перемеще- ния шариков осуществляли путем измерения угловой скорости сепаратора равной угловой скорости переносного вращения шариков в зависимости от соотношения нагрузок на кольца. В процессе экспериментальных исследова- ний применяли строботахометр мод. СТ-5. Для визуализации вращения сепа- ратора к нему припаивали отрезок медного провода, конец которого выводи- ли в зазор между неподвижным кольцом и нижним диском. Геометрические параметры инструмента и режимы обработки были следующими: R = 71 мм, α = 55°, ωd = 1,68 с–1, ωm = 3,77 с–1. Материал нижнего диска и колец — чугун марки СЧ 15-32, сепаратора — бронза БрАмц9-2. В ходе исследований ис- пользовали шарики диаметром 11 мм из стекла марки К8. Экспериментально полученная зависимость (рис. 5) показывает, что при малых нагрузках на неподвижное кольцо скорость сепаратора постоянна и соответствует значениям, полученным из условия отсутствия проскальзыва- ния шариков в наиболее нагруженных точках контакта с инструментом. Скольжение шариков по приводному кольцу начинается при нагрузках меньше расчетных и изменения угловой скорости переносного вращения шариков происходят постепенно по сравнению с быстрыми изменениями угла γ (см. рис. 3). Связано это главным образом с колебаниями в техноло- гической системе, приводящими к периодическим изменениям нагрузки на кольца относительно установленных средних значений. При динамических изменениях нагрузки на кольца верхняя граница максимальных значений нагрузки на неподвижное кольцо периодически приближается к нижней гра- нице минимальных значений нагрузки на приводное кольцо. В результате мгновенное значение соотношения нагрузок на кольца возрастает и достигает величины, при которой происходит скольжение шариков относительно при- водного кольца. Скорость переносного вращения шариков при этом умень- шается и, согласно формуле (10), это снижение связано с уменьшением угла наклона мгновенной оси вращения шарика. С увеличением статической на- грузки на неподвижное кольцо временной промежуток, когда создаются ус- ловия для скольжения шариков, возрастает. В процессе шлифования шариков со скольжением по приводному кольцу необходимая нагрузка на неподвиж- www.ism.kiev.ua; www.rql.kiev.ua/almaz_j 66 ное кольцо устанавливается по результатам измерения частоты вращения сепаратора. 0 0,2 0,4 0,8 0,6 0,2 0,4 0,6 ω e , c –1 P s P m Рис. 5. Зависимость угловой скорости переносного вращения шариков от соотношения нагрузок на кольца. Исследования процесса тонкого шлифования проводили на шариках диа- метром 5,9 мм, изготовленных из стекла марки К8 после шлифования элек- трокорундом белым зернистостью М28. Нижний диск и кольца изготавлива- ли из чугуна марки СЧ 15-32. Диаметр нижнего диска составлял 120 мм. Ма- териал сепаратора — бронза БрАмц9-2. При шлифовании шариков использо- вали водную суспензию электрокорунда белого зернистостью М10. Разно- размерность VDwL шариков в партии и непостоянство единичного диаметра VDwS измеряли оптикатором (тип II, ГОСТ 10593) с ценой деления 0,1 мкм. Периодический контроль геометрических параметров проводили у десяти произвольно отобранных шариков из обрабатываемой партии. В процессе проведения экспериментов исследовали динамику изменений точностных параметров шариков и определяли влияние осевого давления оp , оказывае- мого на шары приводным кольцом, на точность шариков. Частота вращения нижнего диска составляла 1,0 с–1, верхнего кольца — 2,0 с–1, давление на- ружного кольца на шарик составляло 0,25 Н/шар. Наиболее интенсивно точностные параметры шариков улучшаются в на- чальный период обработки (рис. 6), когда давление инструмента в основном прикладывается к шарикам, имеющим максимальные размеры в партии. Уменьшение разноразмерности создает благоприятные условия для улучше- ния сферической формы шариков. Постепенно динамика изменений замедля- ется и через 30—35 мин обработки шарики достигают максимальной для данных условий обработки точности. Скорость съема припуска находилась в пределах 1,0—1,4 мкм/мин. Минимальные разноразмерность и непостоянство единичного диаметра были достигнуты при давлении приводного кольца на шарики 0,5—0,6 Н/шар (рис. 7), что в 2,0—2,4 раза больше давления непод- вижного кольца. Шероховатость Ra поверхности шариков не превышала 0,63 мкм. При малых (менее 0,4 Н/шар) давлениях на приводное кольцо не- сколько увеличивается разноразмерность шариков в обрабатываемой партии вследствие значительного снижения скорости поступательного перемещения шариков относительно неподвижного кольца. Если давление на приводное ISSN 0203-3119. Сверхтвердые материалы, 2010, № 1 67 кольцо намного превышает давление на неподвижное, то мгновенная ось вращения шарика медленнее изменяет свое положение в пространстве и точ- ность обработки снижается. 10 20 30 t, мин0 5 10 15 20 1 2 V DwL , V DwS , мкм Рис. 6. Изменение точностных параметров шариков VDwL (1) и VDwS (2) во времени. 0,3 0,5 0,7 0,9 p 0 , H/шар 0 0,4 0,8 1,2 V DwL , V DwS , мкм 1 2 Рис. 7. Влияние осевой нагрузки на разноразмерность VDwL (1) и непостоянство единично- го диаметра VDwS (2) шариков. При обработке пробной партии шариков диаметром 6,3 мм из вакуум- плотной корундовой керамики ВК 94-1 достигнуты следующие точностные параметры: отклонение от сферической формы — 0,18 мкм; разноразмер- ность — 0,29 мкм; шероховатость Rz поверхности шариков — не выше 0,1 мкм. Исходные шарики имели отклонения от сферической формы 7 мкм, разноразмерность — 10 мкм. Материал инструмента — латунь ЛС59-1, сепа- ратора — ударопрочный полистирол. В процессе обработки использовали алмазную пасту марки АСМ 2/1 НОМГ. Скорость съема припуска на завер- шающем этапе обработки составила 0,15 мкм/мин. www.ism.kiev.ua; www.rql.kiev.ua/almaz_j 68 ЗАКЛЮЧЕНИЕ Обработка шариков соосным кольцевым инструментом с регулированием нагрузки на неподвижное кольцо позволяет в широких пределах изменять кинематику шариков в зоне обработки. Изменение соотношения нагрузок на кольца дает возможность реализовать режим обработки со скольжением ша- риков одновременно относительно неподвижного и приводного колец. Высо- кая скорость скольжения шариков при низкой скорости транспортирования их по кольцевой дорожке обеспечивает возможность интенсивной обработки заготовок из хрупких материалов при сравнительно небольших динамиче- ских нагрузках. Получены аналитические зависимости для расчета угловых скоростей относительного, переносного и абсолютного вращений шарика и скорости скольжения относительно неподвижного и приводного колец. Ос- новные закономерности изменения кинематики шариков подтверждаются экспериментальными исследованиями. Анализ силовых и кинематических характеристик движения шариков в рабочей зоне позволяет обоснованно выбирать режимы обработки при шлифовании шариков из различных мате- риалов. Обработка шариков из оптического стекла и корундовой керамики подтвердила целесообразность применения соосного кольцевого инструмента на заключительной стадии обработки шариков, изготовленных из хрупких неметаллических материалов. Приведено опис конструкції інструмента для шліфування кульок з крихких матеріалів між співвісно встановленими нижнім приводним диском і притискни- ми кільцями. Розглянуто кінематику кульок при ковзанні по одній і двох поверхнях кон- такту з інструментом. Визначені сили зчеплення і тертя кульки з інструментом при підвищеному навантаженні на нерухоме кільце. Отримана залежність між навантажен- ням на кільця і кутом нахилу миттєвої вісі обертання кульки. Ключові слова: інструмент для тонкого шліфування кульок, крихкі неметалічні матеріали, сили зчеплення та тертя, кінематичні характеристики. The description of the design of the tool for grinding the balls of fragile materials between the bottom drive plate and the draw ring arranged coaxially has been given. The kinematics of the balls when sliding over one and two surfaces of contact with the tool has been considered. The cohesive and friction forces between the ball and the tool in case of increased load on the stationary ring have been determined. The dependence between the loads on the rings and the tilt angle of the instantaneous axis of ball’s rotation has been obtained. Key words: grinding, balls, fragile nonmetallic materials, the tool, sliding, forces of friction, an instant axis of rotation, kinematics. 1. Олендер Л. А. Технология и оборудование шарикового производства. — Минск: Вы- шэйшая школа, 1974. — 336 с. 2. Филонов И. П. Механика процессов обкатки. — Минск: Наука и техника, 1985. — 328 с. 3. А. с. 1060428 СССР, МКИ3 В 24 В 11/02. Способ чистовой обработки шаров / А. Н. Рез- ников, Б. Г. Яновский. — Заявл. 11.06.82; Опубл. 15.12.83, Бюл. № 46. 4. Pat. 3-178771 Japan, IC5 В 24 В 37/02. Spherical body processing device / Onoda Makota. — Publ. 02.08.91. 5. Щетникович К. Г., Киселев М. Г. Шлифование стеклянных шариков между двумя со- осными кольцами и диском // Вестник ГГТУ им. П. О. Сухого. — 2007. — № 4. — С. 3—10. 6. Щетникович К. Г. Доводка шариков из магнитотвердых спеченных материалов // Меха- ника машин, механизмов и материалов. — 2008. — № 2. — С. 76—79. Белорусский национальный технический ун-т Поступила 30.10.09

Исследование кинематики шариков из хрупких неметаллических материалов при тонком шлифовании соосным кольцевым инструментом из сверхтвердых материалов

Institution

Similar Items