Використання штучних нейронних мереж для розв’язання задачі визначення місць пошкоджень на лініях електропередачі

Викладено результати досліджень з підготовки та використання штучних нейронних мереж для розв’язання задач визначення виду та місця короткого замикання на лініях електропередачі. Изложены результаты исследований по подготовке и использованию искусственных нейронных сетей для решения задач определени...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Veröffentlicht in:	Праці Інституту електродинаміки НАН України
Datum:	2009
Hauptverfasser:	Кириленко, О.В., Буткевич, О.Ф., Блінов, І.В., Рибіна, О.Б., Зозуля, А.М.
Format:	Artikel
Sprache:	Ukrainian
Veröffentlicht:	Інститут електродинаміки НАН України 2009
Schlagworte:	№ 3. Відділ моделювання електроенергетичних об’єктів та систем
Online Zugang:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/63699
Tags:	Tag hinzufügen Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:	Використання штучних нейронних мереж для розв’язання задачі визначення місць пошкоджень на лініях електропередачі / О.В. Кириленко, О.Ф. Буткевич, І.В. Блінов, О.Б. Рибіна, А.М. Зозуля // Праці Інституту електродинаміки Національної академії наук України: Зб. наук. пр. — К.: ІЕД НАНУ, 2009. — Вип 23. — С. 22-26. — Бібліогр.: 15 назв. — укр.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-63699
record_format	dspace
spelling	Кириленко, О.В. Буткевич, О.Ф. Блінов, І.В. Рибіна, О.Б. Зозуля, А.М. 2014-06-05T13:22:16Z 2014-06-05T13:22:16Z 2009 Використання штучних нейронних мереж для розв’язання задачі визначення місць пошкоджень на лініях електропередачі / О.В. Кириленко, О.Ф. Буткевич, І.В. Блінов, О.Б. Рибіна, А.М. Зозуля // Праці Інституту електродинаміки Національної академії наук України: Зб. наук. пр. — К.: ІЕД НАНУ, 2009. — Вип 23. — С. 22-26. — Бібліогр.: 15 назв. — укр. 1727-9895 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/63699 621.316:681.3 Викладено результати досліджень з підготовки та використання штучних нейронних мереж для розв’язання задач визначення виду та місця короткого замикання на лініях електропередачі. Изложены результаты исследований по подготовке и использованию искусственных нейронных сетей для решения задач определения вида и места короткого замыкания на линиях электропередачи. Стаття публікується за матеріалами НДР: «Розвиток наукових основ створення засобів моніторингу, діагностики та керування електроенергетичними системами та об’єктами». uk Інститут електродинаміки НАН України Праці Інституту електродинаміки НАН України № 3. Відділ моделювання електроенергетичних об’єктів та систем Використання штучних нейронних мереж для розв’язання задачі визначення місць пошкоджень на лініях електропередачі Article published earlier
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
title	Використання штучних нейронних мереж для розв’язання задачі визначення місць пошкоджень на лініях електропередачі
spellingShingle	Використання штучних нейронних мереж для розв’язання задачі визначення місць пошкоджень на лініях електропередачі Кириленко, О.В. Буткевич, О.Ф. Блінов, І.В. Рибіна, О.Б. Зозуля, А.М. № 3. Відділ моделювання електроенергетичних об’єктів та систем
title_short	Використання штучних нейронних мереж для розв’язання задачі визначення місць пошкоджень на лініях електропередачі
title_full	Використання штучних нейронних мереж для розв’язання задачі визначення місць пошкоджень на лініях електропередачі
title_fullStr	Використання штучних нейронних мереж для розв’язання задачі визначення місць пошкоджень на лініях електропередачі
title_full_unstemmed	Використання штучних нейронних мереж для розв’язання задачі визначення місць пошкоджень на лініях електропередачі
title_sort	використання штучних нейронних мереж для розв’язання задачі визначення місць пошкоджень на лініях електропередачі
author	Кириленко, О.В. Буткевич, О.Ф. Блінов, І.В. Рибіна, О.Б. Зозуля, А.М.
author_facet	Кириленко, О.В. Буткевич, О.Ф. Блінов, І.В. Рибіна, О.Б. Зозуля, А.М.
topic	№ 3. Відділ моделювання електроенергетичних об’єктів та систем
topic_facet	№ 3. Відділ моделювання електроенергетичних об’єктів та систем
publishDate	2009
language	Ukrainian
container_title	Праці Інституту електродинаміки НАН України
publisher	Інститут електродинаміки НАН України
format	Article
description	Викладено результати досліджень з підготовки та використання штучних нейронних мереж для розв’язання задач визначення виду та місця короткого замикання на лініях електропередачі. Изложены результаты исследований по подготовке и использованию искусственных нейронных сетей для решения задач определения вида и места короткого замыкания на линиях электропередачи.
issn	1727-9895
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/63699
citation_txt	Використання штучних нейронних мереж для розв’язання задачі визначення місць пошкоджень на лініях електропередачі / О.В. Кириленко, О.Ф. Буткевич, І.В. Блінов, О.Б. Рибіна, А.М. Зозуля // Праці Інституту електродинаміки Національної академії наук України: Зб. наук. пр. — К.: ІЕД НАНУ, 2009. — Вип 23. — С. 22-26. — Бібліогр.: 15 назв. — укр.
work_keys_str_mv	AT kirilenkoov vikoristannâštučnihneironnihmereždlârozvâzannâzadačíviznačennâmíscʹpoškodženʹnalíníâhelektroperedačí AT butkevičof vikoristannâštučnihneironnihmereždlârozvâzannâzadačíviznačennâmíscʹpoškodženʹnalíníâhelektroperedačí AT blínovív vikoristannâštučnihneironnihmereždlârozvâzannâzadačíviznačennâmíscʹpoškodženʹnalíníâhelektroperedačí AT ribínaob vikoristannâštučnihneironnihmereždlârozvâzannâzadačíviznačennâmíscʹpoškodženʹnalíníâhelektroperedačí AT zozulâam vikoristannâštučnihneironnihmereždlârozvâzannâzadačíviznačennâmíscʹpoškodženʹnalíníâhelektroperedačí
first_indexed	2025-11-25T20:21:48Z
last_indexed	2025-11-25T20:21:48Z
_version_	1850522933944909824
fulltext	УДК 621.316:681.3 О.В. Кириленко, О.Ф. Буткевич, І.В. Блінов, О.Б. Рибіна, А.М. Зозуля ВИКОРИСТАННЯ ШТУЧНИХ НЕЙРОННИХ МЕРЕЖ ДЛЯ РОЗВ’ЯЗАННЯ ЗАДАЧІ ВИЗНАЧЕННЯ МІСЦЬ ПОШКОДЖЕНЬ НА ЛІНІЯХ ЕЛЕКТРОПЕРЕДАЧІ ∗ Викладено результати досліджень з підготовки та використання штучних нейронних мереж для розв’язання задач визначення виду та місця короткого замикання на лініях електропередачі. Изложены результаты исследований по подготовке и использованию искусственных нейронных сетей для решения задач определения вида и места короткого замыкания на линиях электропередачи. Пошкодження ліній електропередачі (ЛЕП), як правило, призводить до зниження на- дійності електропостачання та недовідпуск електроенергії споживачам. Тому однією з най- важливіших є задача швидкого і точного визначення місця пошкодження (ВМП) ЛЕП, яка має особливе значення для об’єднаної електроенергетичної системи України, зважаючи на фізичну та моральну застарілість електроенергетичного обладнання, зокрема і ЛЕП різних класів напруги. Аналіз методів і засобів ВМП ЛЕП високої напруги показав, що серед дистанційних методів ВМП ЛЕП найбільш застосованою на практиці є група методів з використанням ви- мірювань параметрів аварійного режиму (ПАР). При цьому під ВМП найчастіше розуміється визначення виду та місця короткого замикання (КЗ) на ЛЕП. На точність ВМП ЛЕП впливає як точність вимірювання ПАР, так і те, з одного чи двох боків ЛЕП проводиться вимірюван- ня (значення перехідного опору короткого замикання в місці КЗ (RП) суттєво впливає на точ- ність ВМП ЛЕП, але не визначається при однобічному вимірюванні ПАР). Все це, а також прагнення використовувати всю доступну інформацію – як апріорну, так і поточну, робить актуальним розробку більш точних методів розв’язання задачі ВМП ЛЕП, які здатні до адап- тації та навчання, наприклад, методів на базі штучних нейронних мереж (ШНМ), що викори- стовуються для розв’язання цілої низки задач в електроенергетиці. На основі результатів попередніх досліджень [2, 5], а також з огляду на такі особливо- сті ШНМ, як їх здатність до навчання та високі апроксимаційні властивості, визначено доці- льність використання ШНМ, перш за все, для розв’язання задачі ВМП ЛЕП за умов вимірю- вання (визначення) ПАР з одного боку ЛЕП, оскільки задача ВМП ЛЕП при вимірюванні ПАР з двох боків ЛЕП розв’язується досить ефективно багатьма методами, зокрема з вико- ристанням ШНМ. Визначено типи ШНМ, що можуть бути ефективно використані для розв’язання задачі ВМП ЛЕП при вимірюванні ПАР з одного боку ЛЕП [5]. До таких типів належать: ШНМ з прямим поширенням сигналу та зворотним поширенням похибки, ШНМ радіально-базисного типу та ШНМ Кохонена. Проведений аналіз використання ШНМ для розв’язання задачі ВМП ЛЕП показав, що підвищенню ефективності розв’язання поставленої задачі сприяє використання “ансамблів” (сукупностей) різних типів ШНМ, в яких одні ШНМ використовуються для визначення виду, а інші – місця КЗ на ЛЕП. При такому “розподілі функцій” ШНМ можна гарантовано забез- печити (незалежно від значення RП) як визначення виду КЗ, так і бажану точність визначення місця КЗ на ЛЕП. Зазначений “розподіл функцій” ШНМ дає змогу підвищити ефективність підготовки самих ШНМ. Особливість задачі ВМП ЛЕП не дає змоги підготувати належну навчальну вибірку, використовуючи тільки ретроспективну інформацію про режими КЗ на ЛЕП. Тому підготов- © Кириленко О.В., Буткевич О.Ф., Блінов І.В., Рибіна О.Б., Зозуля А.М., 2009 ∗ Публікується за матеріалами НДР: «Розвиток наукових основ створення засобів моніторингу, діагностики та керування електроенергетичними системами та об’єктами». ка даних для навчання ШНМ вимагає попереднього використання адекватної моделі відпові- дної ЛЕП. Застосування засобів математичного моделювання необхідно для формування ви- бірок даних значень ПАР для підготовки ШНМ. Слід відзначити, що задача ВМП ЛЕП з ви- користанням ШНМ розділяється на дві відносно самостійні задачі. До першої належить оде- ржання за допомогою розрахунку аварійних режимів роботи ЛЕП значень ПАР, а до другої – використання отриманих ПАР при підготовці ШНМ для ВМП ЛЕП. Підготовку даних для навчання ШНМ було виконано за допомогою спеціалізованих програмних комплексів розра- хунку аварійних режимів і струмів КЗ в електроенергетичних системах (ЕЕС). Разом з тим важливу роль при розв’язанні задачі ВМП ЛЕП з використанням ШНМ відіграє попередня підготовка ШНМ, що потребує застосування програмного інструментарію для вибору, на- вчання, тестування та використання ШНМ [2]. На підставі експериментальних досліджень відповідних програмних засобів встановлено, що достатньо обмежитись застосуванням про- грамного продукту Neural Network Toolbox, який забезпечує ефективну підготовку ШНМ. З огляду на особливості підготовки та використання ШНМ різного типу, а також на підставі експериментальних досліджень, встановлено, що для розв’язання задачі визначення виду КЗ на ЛЕП доцільно використовувати радіально-базисні ШНМ, зокрема імовірнісну нейронну мережу (ІНМ). З іншого боку, визначення місця КЗ на ЛЕП з використанням ШНМ потребує розв’язання задачі апроксимації, яка може бути ефективно розв’язана багатошаро- вим персептроном (БШП) [3-4]. Хоча ІНМ належить до радіально-базисних ШНМ загального виду, однак така ШНМ має деякі відмінності в архітектурі. Перевагою ІНМ є те, що вона досить швидко навчається (у порівнянні з іншими типами ШНМ) навіть при великих розмірах навчальної вибірки. Крім того, архітектура ІНМ уточнюється в процесі навчання і тому зникає потреба вибору кількості шарів і нейронів у прихованому шарі ІНМ, що спрощує процес її підготовки для визначення виду КЗ на ЛЕП. При виборі оптимальної архітектури ІНМ враховувати тільки величину помилки навчання недостатньо, тому що в цьому випадку не можна виявити вини- кнення “ефекту перенавчання” ІНМ, отже, необхідним є порівняння поведінки декількох по- казників якості навчання та роботи ІНМ. Одним із таких показників якості навчання і функ- ціонування ІНМ при розпізнаванні виду КЗ на ЛЕП є помилка функціонування ІНМ, яка ви- значається при поданні на вхід навченої ІНМ даних з тестової вибірки. Якість функціонуван- ня для ІНМ розраховується як відношення правильно розпізнаних прикладів від загальної кількості поданих на вхід ІНМ до прикладів ПАР із тестової вибірки. Оптимальна архітекту- ра ІНМ визначається на основі оцінювання помилок навчання й функціонування ІНМ. У ви- падку підготовки ІНМ для розв’язання задачі визначення виду КЗ на ЛЕП як складової задачі ВМП ЛЕП, необхідно забезпечити безпомилкове функціонування ІНМ. З метою спрощення процесу підготовки ІНМ розроблено алгоритм автоматизації визна- чення оптимальної архітектури ІНМ для розв’язання задачі визначення виду КЗ на ЛЕП [1]. При вимірюванні ПАР з одного боку ЛЕП застосування однієї ІНМ дає змогу визна- чати вид КЗ на ЛЕП при одержанні в якості ПАР тільки діючих значень струмів КЗ, при цьо- му правильність визначення виду КЗ забезпечується для ЛЕП в діапазоні зміни значення RП від 0 до 30 Ом та значенні діючого струму КЗ (Ікз) відносно значення доаварійного струму ЛЕП (Ід.ав.) в діапазоні Ікз = (1,5…15)·Ід.ав. Для розширення можливого діапазону зміни RП від 0 до 150 Ом та врахування наявності похибок при визначенні ПАР запропоновано метод розв’язання задачі визначення виду КЗ на ЛЕП з використанням ансамблю ІНМ (АІНМ), до якого входять чотири ІНМ. Блок-схему процесу підготовки АІНМ для визначення виду КЗ наведено на рис. 1. Рис. 1 У запропонованому АІНМ перша ІНМ визначає характер КЗ, що мало місце – одно-, дво- чи трифазне КЗ, при цьому така ІНМ не розрізняє – відбулося двофазне (К1,1) чи двофа- зне КЗ на землю (К2), однак визначає пошкоджені фази (рис. 2). Перша ІНМ в якості ПАР використовує діючі значення струмів КЗ. Інші три ІНМ під- готовлено для розпізнавання К1,1 і К2 для усіх випадків пошкоджених фаз, причому в якості ПАР використано діючі значення напруг фаз при КЗ на ЛЕП. Рис. 2 ІНМ 1 К1 К1,1 К2 К1,1,1 Σ Ic Ib Ia Вид КЗ для 2-х пошкоджених фаз К1,1 або К2 К1,1 або К2 К1,1 або К2 Σ Σ Σ Ua Ub Uc Ua Ub Uc Ua Ub Uc ІНМ2 ІНМ 3 ІНМ4 Визначення виду КЗ та пошкоджених фаз Так Ні Так Ні Підготовка моделі ЛЕП Розрахунок діючих значень струмів та напруг фаз при КЗ на ЛЕП. Формуван- ня загальної вибірки даних: для ІНМ1 із використанням діючих значень стру- мів фаз при КЗ; для ІНМ2, ІНМ3, ІНМ4 із використанням діючих значень на- пруги при КЗ Помилка навчання =0? Навчальна вибірка Тестова вибірка Уточнення архітектури ІНМ, що входять до складу АІНМ Налаштування параметрів ІНМ, що входять до АІНМ Навчання та визначення помилки навчання ко- жної ІНМ, що входять до АІНМ Помилка функціонування = 0 ? Тестування та визначення помилки функціонування кожної з ІНМ, що входять до АІНМ Використання АІНМ для визначення виду КЗ на ЛЕП Ні Так Ні Так При дослідженні питань правильності визначення виду КЗ із використанням АІНМ встановлено, що застосування запропонованого методу при підготовці навчальної вибірки дає змогу збільшити крок дискретизації як по RП, так і по відстані до місця КЗ при загальній, порівняно невеликій, кількості елементів навчальної вибірки. Це позитивно впливає на ефек- тивність навчання ІНМ, не потребуючи збільшення часу на її навчання. В результаті, завдяки використанню АІНМ, було забезпечено безпомилкове визначення виду КЗ на ЛЕП за умови зміни RП у зазначеному вище діапазоні значень. Аналіз впливу похибки визначення ПАР на функціонування ІНМ показав, що правиль- ність визначення виду КЗ кожною з ІНМ, які входять до складу АІНМ, практично залиша- ється незмінною, навіть при досить великій похибці визначення ПАР. Так, наприклад, якщо похибка визначення ПАР знаходиться на рівні 10 %, помилка у функціонуванні АІНМ вини- кає при розпізнаванні менш ніж у 0,5 % випадків, а при похибці до 5 % АІНМ практично безпомилково визначає вид будь-якого КЗ на ЛЕП. Такі результати роботи АІНМ свідчать про переваги запропонованого методу визначення виду КЗ на ЛЕП в умовах наявності похи- бки визначення ПАР в усталеному режимі КЗ. Для розв’язання задачі визначення місця КЗ на ЛЕП запропоновано та розроблено ме- тод із використанням БШП [3]. На рис. 3 наведено блок-схему процесу підготовки БШП для визначення місця КЗ на ЛЕП. Рис. 3 Запис архітектури БШП Використання БШП для визначення місця КЗ Вибір архітектури БШП Навчання БШП Визначення похибки навчання εн Визначення похибки функціону- вання (ε) БШП Запис похибок ε для БШП з різними архітектурами Вибір архітектури БШП з мінімальним зна- ченням ε функціонування Визначення похибки функціонування БШП (ε) на кон- трольній вибірці Підготовка моделі ЛЕП Розрахунок діючих значень струмів та напруг фаз при КЗ на ЛЕП. Формування загальної вибірки даних з урахуванням по- хибки трансформаторів струму та напруги Зміна кроку дискретизації по RП та відстані до місця КЗ Навчальна Тестова Контрольна εн ≈ εнн? Уточнення: - кількості епох навчання; - помилки навчання εнн ε ≈ εф? Встановлення: - помилки навчання БШП εнн; - помилки функціонування БШП εф; Ні Так Ні Так Відмінність запропонованого методу від існуючих полягає в удосконаленні підготовки БШП з урахуванням похибки трансформаторів струму та напруги, а також з урахуванням по- яви RП, що може змінюватися в широкому діапазоні значень. Підготовку БШП для визначен- ня місця КЗ слід виконувати окремо для кожного виду КЗ, який визначається з використан- ням ІНМ. Це дає змогу значно підвищити ефективність навчання БШП за рахунок того, що зменшується розмір вибірок даних для підготовки БШП, спрощується процес визначення оп- тимальної архітектури та алгоритму навчання БШП. Визначено оптимальні параметри навчання БШП та вимоги щодо підготовки відповід- них навчальних і тестових вибірок даних. Експериментальні дослідження показали доціль- ність використання алгоритму зворотного поширення похибки Левенберга-Маквардта. Влас- тиві алгоритму обмеження, пов’язані з його орієнтацією на навчання БШП невеликого роз- міру з одним виходом, не впливають на розв’язання поставленої задачі. Проаналізовано та визначено функції активації нейронів БШП. Результати досліджень показали, що при підготовці вибірок даних для навчання та тес- тування БШП необхідно обирати крок дискретизації по RП від 1,5 до 5 Ом, а крок дискрети- зації по відстані до місця КЗ у діапазоні від 3 до 10 км. Змінюючи ці показники, можна підго- тувати оптимальну вибірку даних для ЛЕП різної довжини та класу напруги. Для того щоб уникнути ефекту “перенавчання” БШП, необхідно задаватись помилкою навчання в діапазо- ні від 0,1 до 1 %. Оптимальна архітектура БШП визначається при порівнянні помилок функ- ціонування БШП, що мають різну архітектуру. Для урахування похибки трансформаторів струму та напруги необхідно одночасно навчати БШП як на “точних” даних про ПАР, так і на викривлених. Оптимальна вибірка даних для навчання БШП також визначається шляхом порівняння помилок функціонування БШП для різних навчальних вибірок. Тестова вибірка побічним чином бере участь у навчанні БШП, оскільки помилка роботи БШП може бути скоригована після тестування БШП. Тому необхідними є підготовка та використання конт- рольної вибірки. Результати тестування БШП показали, що для зміни кратності (КI) діючого струму КЗ (Ікз) по відношенню до Ід.ав. у діапазоні КI = 1,4…40 та діапазоні зміни RП = 0…150 Ом для всіх видів КЗ на ЛЕП напругою 330 кВ середня відносна похибка функціонування БШП у відсотках з урахуванням похибки трансформаторів струму та напруги знаходиться на рівні 5 % (в окремих випадках при умовах КЗ на ЛЕП, що сильно відрізняються від середньостатис- тичних, похибка може сягати 10 %). Для діапазону зміни RП від 0…30 Ом (найбільш імовір- ний діапазон зміни RП) похибка визначення місця КЗ на ЛЕП з використанням БШП знахо- диться на рівні 0,8 %, при цьому максимальна похибка не перевищує 3 % для всіх видів КЗ при діапазоні зміни кратності струму КІ = 1,4…10. Випадки невірно визначених видів КЗ, а також максимальні відхилення при визначенні місця КЗ на ЛЕП, стосуються, переважно, значень ПАР, значення яких виходять за межі навчання ШНМ. Тому навчання ШНМ потріб- но проводити із застосуванням максимально можливого діапазону ПАР для конкретної ЛЕП. Таким чином, для ефективного розв’язання задачі ВМП ЛЕП запропоновано функціо- нально поєднати ІНМ та БШП в єдиному цілому. При такому підході чотири ІНМ викорис- товуються для визначення виду КЗ на ЛЕП та вибору відповідного БШП, який, у свою чергу, визначає місце КЗ на ЛЕП для відомого виду КЗ. Практична реалізація запропонованих ме- тодів визначення виду та місця КЗ на ЛЕП високої напруги при вимірюванні ПАР з одного боку ЛЕП дала змогу (за рахунок властивостей ШНМ) гарантувати достовірність визначення виду КЗ на ЛЕП та підвищити точність визначення місця КЗ, враховуючи як зміну RП у діа- пазоні реально можливих значень, так і вплив похибок при одержанні ПАР на ефективність роботи засобів ВМП з використанням ШНМ. У результаті виконання науково-дослідних робіт одержано наступні результати: – встановлено доцільність використання ШНМ, перш за все, для розв’язання задачі ВМП ЛЕП при вимірюванні ПАР з одного боку ЛЕП; – визначено типи ШНМ, які доцільно використовувати для розв’язання задачі ВМП ЛЕП, встановлено вимоги до підготовки таких ШНМ та доцільність використання програм- ного інструментарію розрахунку аварійних режимів і струмів КЗ в ЕЕС для формування ви- бірок даних при навчанні ШНМ, визначено програмний інструментарій підготовки ШНМ; – розроблено метод визначення місця КЗ на ЛЕП із застосуванням БШП, що забезпе- чило необхідну точність ВМП ЛЕП, враховуючи як зміну RП у діапазоні реально можливих значень для всіх видів КЗ на ЛЕП високої напруги (220…330 кВ), так і вплив похибки визна- чення ПАР на точність визначення місця КЗ на ЛЕП; – запропоновано та розроблено метод визначення виду КЗ на ЛЕП з використанням як однієї ІНМ, так і АІНМ при визначенні ПАР з одного боку ЛЕП, що дозволило: • у разі використання АІНМ гарантувати правильність визначення виду КЗ на ЛЕП незалежно від значення RП та наявності похибок при визначенні ПАР, в якості яких ви- користовуються діючі значення струмів та напруг фаз у режимі КЗ; • у разі використання однієї ІНМ визначати вид КЗ на ЛЕП при одержанні в яко- сті ПАР, на відміну від АІНМ, тільки діючих значень струмів КЗ, при цьому достовірність визначення виду КЗ на ЛЕП забезпечується при діапазоні зміни значення перехідного RП від 0 до 30 Ом. Подальше використання отриманих результатів передбачено при створенні функціо- нальних компонентів засобів моніторингу, діагностики і керування ЕЕС. 1. Блинов И.В., Зозуля А.М. Определение оптимальной архитектуры искусственной нейронной сети для решения задачи определения вида КЗ на ЛЭП // Техн. електродинаміка. Темат. вип. “Проблеми сучасної електротехніки”. – 2008. – Ч. 5. – С. 41–42. 2. Буткевич О.Ф., Блінов І.В. Підготовка штучних нейронних мереж для визначення характеру та місця пошкодження ліній електропередачі // Пр. Ін-ту електродинаміки НАН України: Зб. наук. пр. – К.: ІЕД НАНУ. – 2008. – Вип. 20. – С. 29. 3. Кириленко О.В., Блінов І.В. Визначення місць пошкоджень на лініях електропередачі з використанням штучних нейронних мереж // Наук. пр. ДонНТУ. Серія: Електротехніка і енергетика. – 2008. – Вип. 8(140). – С. 9–12. . 4. Кириленко А.В., Буткевич А.Ф., Блинов И.В. Вопросы применения искусственных нейронных сетей для определения мест повреждений на линиях электропередачи // Пр. Ін-ту електродинаміки НАН України: Зб. наук. пр. – К.: ІЕД НАНУ. – 2008. – Вип. 21. – С. 7–12. 5. Кириленко А.В., Буткевич А.Ф., Блинов И.В. Определение мест повреждений на линиях электропереда- чи с использованием искусственных нейронных сетей. Определение вида короткого замыкания // Техн. електродинаміка. Темат. вип. “Силова електроніка та енергоефективність”. – 2008. – Ч. 2. – С. 76–79. УДК 621.311.001.18 В.М. Авраменко, В.О. Крилов, В.Л. Прихно, П.О. Черненко МОДЕЛЮВАННЯ ЕЛЕКТРОЕНЕРГЕТИЧНИХ СИСТЕМ І НОВІ ПРОГРАМНІ ЗАСОБИ ДЛЯ ПЛАНУВАННЯ РЕЖИМІВ ТА ОПЕРАТИВНОГО КЕРУВАННЯ ЕНЕРГОСИСТЕМАМИ Викладені основні теоретичні та практичні результати відділу моделювання електроенергетичних об’єк- тів та систем ( № 3) ІЕД НАНУ, одержані у 2008 р., стосовно використання в енергосистемах синхронізованих вимірів фазових кутів напруги, оцінювання стану, розробки режимного тренажера диспетчерів, прогнозування еле- ктричного навантаження та електроспоживання, розрахунків аварійних режимів та уставок пристроїв захистів. Изложены основные теоретические и практические результаты отдела моделирования электроэнер- гетических объектов и систем (№ 3) ИЭД НАНУ, полученные в 2008 г., относительно использования в энерго- системах синхронизированных измерений фазовых углов напряжения, оценки состояния, разработки режим- ного тренажера диспетчеров, прогнозирования электрической нагрузки и электропотребления, расчетов ава- рийных режимов и уставок устройств защит. © Авраменко В.М., Крилов В.О., Прихно В.Л., Черненко П.О., 2009 Один з основних напрямків досліджень відділу № 3 – це моделювання електроенерге- тичних систем (ЕЕС) і створення на цій основі програмного забезпечення автоматизованих систем диспетчерського керування енергетичних систем та об’єднань. У рамках НДР «Сис- тема-4» і «Монітор», а також наукових проектів комплексної програми НАН України «Інтег- рація» і інноваційних проектів НАН України ця задача розв’язується з урахуванням нових можливостей інформаційної та телекомунікаційної техніки, перш за все, мікропроцесорних засобів захисту, автоматики і реєстрації та обробки параметрів стану ЕЕС. Використання ре- зультатів досліджень у промисловості сприятиме підвищенню надійності функціонування Об’єднаної енергосистеми України, що має особливо велике значення з огляду на перспекти- ви об’єднання ОЕС України із західноєвропейським енергетичним об’єднанням UCTE. Новітнім засобом керування ЕЕС, забезпечення їхньої стійкості є використання син- хронізованих вимірів фазових кутів напруги у віддалених вузлах електричної мережі, здійс- нюваних за допомогою супутникової системи телекомунікацій GPS пристроями системи моні- торингу перехідних режимів (СМПР). Продовжуючи дослідження у цьому напрямку минулих років [1, 3], у 2008 р. створено першу версію програми для використання фазових кутів напру- ги у протиаварійному керуванні енергосистем для забезпечення статичної стійкості ЕЕС, з ви- користанням критерію існування режиму за умов обваження визначених перетинів. Програма забезпечує автоматизацію розрахунків послідовного обваження перетину відповідно до заданих траєкторій, вибору множини взаємних кутів векторів напруги та фун- кцій апроксимації потужності у перетині від кутів. Використовується апроксимація степене- вим поліномом другого порядку, коефіцієнти якого визначаються методом найменших квад- ратів. Як приклад, кращий варіант апроксимації для перетину Захід-Вінниця у режимі зимо- вого максимуму 2004 р. має середньоквадратичне відхилення 0,15 % граничної потужності. З використанням цієї програми були досліджені шість найбільш напружених перетинів ОЕС України, що дало змогу визначити доцільні місця встановлення розробленого в Інституті електродинаміки пристрою «Реґіна-Ч», який здійснює синхронізований вимір фазових кутів напруги. Ця робота виконувалась у рамках інноваційного проекту по впровадженню при- строїв «Реґіна-Ч» в Об’єднаній енергосистемі України. Тривали дослідження в напрямку розвитку методів оцінювання стану ЕЕС [5]. Ця задача є базовою в комплексі оперативного диспетчерського керування. У результаті її рі- шення формується інформаційна модель поточного або характерного ретроспективного усталеного режиму. Згодом на основі цієї моделі вирішуються інші задачі, зокрема – іміта- ційного моделювання, перевірки стійкості, надійності та оптимізації. Від якості результатів оцінювання істотно залежить й ефективність рішення всіх перерахованих задач. Одержання високоточних синхронізованих вимірів миттєвих значень напруг пристроя- ми СМПР відкриває нові перспективи для підвищення якості оцінювання режимів енергосис- тем. Це пов’язано з можливістю використання серед вимірюваних параметрів і фаз напруг (ра- ніше використовувалися лише виміри активної та реактивної потужностей та модулі напруг). При цьому варто звернути увагу на те, що розширення складу вимірюваних параметрів за ра- хунок фаз досить корисно з таких причин: наявність додаткових вимірів збільшує надійність системи при відмовах окремих вимірювальних каналів; зростає обґрунтованість рішень у про- цесі відбраковування вимірів, що містять грубі помилки; підвищується ймовірність вироблен- ня правильних рекомендацій при перевірці стану топології мережі; наявність прямих вимірів незалежних змінних, до яких належать модулі й фази напруг вузлів, підвищує стійкість обчис- лювального процесу (за рахунок поліпшення властивостей матриць Якобі); більш висока точ- ність додаткових вимірів сприяє підвищенню точності оцінки режиму в цілому. У зв'язку зі сказаним, впродовж 2008 року були виконані роботи з удосконалення ме- тодики й програми оцінювання стану з метою забезпечення можливості використання додат- кових вимірів. При цьому, крім вимірів фаз напруг, реалізована можливість врахування ви- мірів струмів у гілках та вузлах схеми, а також співвідношень активних і реактивних складо- вих навантажень у вузлах. Задача оцінювання стану є комплексною й включає декілька взаємозалежних підза- дач: перевірки стану топології мережі; перевірки можливості спостереження режиму й подо- лання дефіциту телеметричної інформації; пошуку та відбраковування грубих помилок у ви- мірах; розрахунку режиму відповідно до прийнятого критерію оцінювання. Основою алгоритму оцінювання стану, реалізованого в ПК КОСМОС, є метод зваже- них найменших квадратів. У цільовій функції використовуються вагові коефіцієнти, що ха- рактеризують точності вимірів. Однак участь у одній і тій же функції абсолютно різнорідних за фізичною природою, але надзвичайно залежних одна від одної величин (активних потуж- ностей і фаз напруг) викликає складності з обґрунтованою установкою вагових коефіцієнтів. Для визначення вагових коефіцієнтів при вимірах кутів запропоновано підхід, заснований на виконанні допоміжних тестових розрахунків, що дають змогу співвіднести зміни вузлових потужностей і фаз напруг при почерговому введенні додаткових вимірів вузлових потужнос- тей, що містять одиничні похибки. При розробці методики оцінювання стану з використанням додаткових вимірів були суттєво вдосконалені підходи до рішення всіх підзадач, що були перераховані вище. На основі запропонованої методики розроблено нову версію програми оцінювання стану, яку включено до складу ПК КОСМОС. Крім цього, незалежний програмний модуль оцінювання став складовою програмного забезпечення пілотного проекту, що має назву «Система моніторингу запасів стійкості північних регіонів Тюменської області (СМЗС ПРТО)». Робота виконувалась з ініціативи Системного Оператора Єдиної енергосистеми Ро- сії. Мета проекту полягала в перевірці можливості використання додаткової інформації, що надходить від пристроїв СМПР, для рішення задач оперативного диспетчерського керування. Для реалізації проекту всі основні електростанції й підстанції регіону або вже обладнані, або найближчим часом мають бути обладнаними пристроями СМПР. У рамках проекту планува- лася розробка програмного забезпечення, орієнтованого на використання інформації, що надходить від СМПР. З жовтня 2008 р. СМЗС ПРТО перебуває в дослідно-промисловій екс- плуатації в Тюменському регіональному диспетчерському управлінні. Орієнтовний термін здачі системи у промислову експлуатацію – квітень 2009 року. У 2008 р. завершено виконання розділу наукового проекту в рамках комплексної про- грами «Інтеграція», в якому досліджувалися проблеми застосування надпровідних індукти- вних накопичувачів енергії (НПІН) в електроенергетиці [2]. Результатом цієї роботи стали розробка і реалізація у промисловій програмі розрахунку динамічної стійкості складних ЕЕС моделі НПІН і виконання з її допомогою досліджень можливого застосування НПІН як засо- бу забезпечення динамічної стійкості ЕЕС та для підвищення рівня живучості сучасних енер- гетичних об’єднань шляхом забезпечення надійного аварійного виділення електростанції на локальний район навантаження. На реальних прикладах визначені діапазони енергоємності накопичувачів, необхідних для вирішення цих задач. Продовжувалися роботи по удосконаленню методу розрахунку самоусталеного після- аварійного режиму ЕЕС як технологічної задачі у складі режимного тренажера диспетчера енергосистеми [1]. Досліджувалися два варіанти організації ітераційного процесу на основі трьох змінних для кожного джерела (генератора): 1) кут напруги системи, реактивний опір до точки її прикладання та реактивний опір до точки місцевого навантаження; 2) замість опорів – місцева та максимальна обмінна активна потужність. Дослідження показали перева- гу першого варіанту, доповненого об’єднанням в еквівалентний генератор близьких генера- торів, які визначаються за ознакою від’ємної величини опору до точки прикладання напруги системи. За таких умов розрахунки, виконані для фрагменту реальної енергосистеми, а саме так званого Бурштинського острова та його зв’язків з UCTE, показали, що коли бажаний ре- жим не може існувати, розрахунок дає граничний режим на межі існування з розбіжністю граничної потужності (у разі різних варіантів завдання) порядку 0,15 %. Планується продовження розробки динамічного режимного тренажера диспетчера енергосистеми з впровадженням його в НЕК «Укренерго», а також (спільно з НВП «Харт- рон») адаптивної мікропроцесорної автоматики запобігання порушенню статичної стійкості для Кримської електроенергетичної системи НЕК «Укренерго». Відповідно до раніше розробленого методу багаторівневого багатофакторного про- гнозування електричного навантаження (ЕН) та електроспоживання (ЕС) розроблений метод дворівневого середньострокового прогнозування помісячного електроспоживання та екстремальних (мінімальних та максимальних) значень сумарного електричного наванта- ження енергооб’єднання (ОЕС) на тижневому та місячному часовому інтервалі. На основі згаданого методу розроблений алгоритм, в якому випадковий часовий ряд нестаціонарних коливань ЕС представляється моделлю авторегресії та ковзного середнього, і в якості опера- тора прогнозування використовується модифікований метод Бокса–Дженкінса [12]. На відміну від базового методу в розробленому алгоритмі переходу від нестаціонарного часового ряду до стаціонарного попередньо виділяються базова, сезонна, трендова метеороло- гічна та випадкова компоненти. Сезонна компонента враховує сезонні зміни ЕС, викликані опалювальним сезоном, навчальним процесом, переробкою сільськогосподарської продукції і т. ін. У моделі, що описує залежність ЕС від температури, виділяються три підмоделі, що охо- плюють три інтервали температур: зона нечутливості (у даному інтервалі ЕН та ЕС нечутливе до зміни температури повітря), умовно зимовий, у якому відображена від’ємна кореляційна залежність між ЕС та температурою повітря та умовно літній, в якому відображена пряма ко- реляційна залежність між зазначеними параметрами. Виділена випадкова компонента за кри- терієм погодження перевіряється на відповідність нормальному закону розподілення. Важливо виявити та відобразити в математичній моделі різкі зміни в ЕС енергоємни- ми підприємствами на інтервалі передісторії. Ці зміни, як правило, викликані впливом тех- нологічних (ремонтом чи аварійним відключенням потужних енергоємних агрегатів) і еко- номічних (кон’юнктура попиту на продукцію підприємств) [15]. За розробленим методом, згідно з критерієм Чебишева, проводиться виявлення відхилень обох типів та коригування вихідних архівів електроспоживання відповідної енергосистеми. Оскільки, як правило, про- мисловість складає значний відсоток у структурі електроспоживання кожної енергосистеми, то такий підхід дає змогу суттєво уточнити величину місячного тренду та метеорологічну компоненту ЕС. Реалізація методу прогнозування за структурою електроспоживання об’єднаної енер- госистеми дає змогу коригувати прогнозні коефіцієнти приросту (спаду) електроспоживання по кожній групі галузей. Таким чином, існує можливість задавати середньострокові сценарії розвитку окремо кожної галузі, що є особливо важливим у сучасний період світової економі- чної кризи та пов’язаних з нею структурних змін в електроспоживанні. Розроблені програми середньострокового прогнозування: однорівневого прогнозу- вання електроспоживання ОЕС; дворівневого електроспоживання ОЕС; однорівневого ЕС ОЕС із урахуванням структури ЕС по окремих групах галузей; середньотижневих та місяч- них максимальних та мінімальних значень електричного навантаження; попередньої статис- тичної обробки і відображення інформації, об’єднані в єдиний програмний комплекс, що працює на основі розробленої бази даних (організованої засобами СУБД ORACLE), яка ав- томатично поповнюється технологічною та метеорологічною інформацією. Розроблені програми середньострокового прогнозування впроваджено у вигляді про- грамного комплексу в промислову експлуатацію в НЕК «Укренерго». Точність прогнозу- вання місячного електроспоживання та екстремальних значень місячного та середньотижне- вого навантаження відповідає експлуатаційним вимогам. Розроблені методика, алгоритм та проведені розрахунки по уточненню граничної про- пускної спроможності ЛЕП, що контролюються, і перетинів [11, 13, 14]. Методика перед- бачає: моніторинг активного опору ЛЕП у темпі технологічного процесу, визначення та по- точний контроль температури проводу; визначення статистичних характеристик, максималь- ної амплітуди та періоду низькочастотних коливань потужності по ЛЕП, що контролюється; визначення та моніторинг поточного значення запасу граничної потужності, яка передається по ЛЕП, що контролюється, з урахуванням поточних значень температури проводу та мак- симальної амплітуди низькочастотних коливань. Виконана розробка нових методик та програмних засобів розрахунку аварійних ре- жимів і уставок пристроїв захистів. Розроблені версії програм автоматизованих розрахунків уставок струмових захистів у мікропроцесорних пристроях RЕL521 фірми АВВ у складних електричних мережах ОЕС України [9, 10]. Перелік розроблених програм: 1. Програми розрахунків уставок максимальних струмових захистів від усіх видів КЗ – двоступінчастих, ненаправлених з уставками фазного струму для всіх видів КЗ і уставками струму нульової послідовності для КЗ на землю (обчислюваними за самостійною розробле- ною програмою для кожного із ступенів даних захистів і кожного із згаданих вище струмів, що враховуються). 2. Програма розрахунків уставок струмових захистів від КЗ (у тому числі високоом- них) на землю – чотириступінчастих, з визначуваною спрямованістю ступенів і уставками струму (а для направлених ступенів – також і напруги) нульової послідовності. Розроблена методика використання зареєстрованих параметрів аварійних режимів для визначення місць пошкодження (ВМП) повітряних ліній електропередачі (ПЛ) ЕЕС України за допомогою розрахунків аварійних режимів на основі інформаційно-математичних моде- лей складних електричних мереж ЕЕС [8]. Методика використовує технологію автоматизованих розрахунків КЗ у проміжних («плаваючих») точках (КЗПТ) ПЛ у складних електричних мережах і, поряд з проблемно- орієнтованими таблицями розрахункових аварійних величин – ТРАВ і – безпосередньо місць пошкодження ПЛ, формованими при виконанні згаданих вище розрахунків КЗ за відповід- ним спеціалізованим програмним забезпеченням [6], передбачає використання для даних розрахунків і рішення задачі ВМП ПЛ також і універсального програмного забезпечення розрахунків аварійних режимів [4, 7]. У його складі: 1. Програма розрахунків струмів КЗ (і неповнофазних відключень); 2. Програма розрахунків складнонесиметричних режимів. Залучення даного програмного забезпечення (і відповідних розроблених обчислюва- льних схем) для цілей ВМП ПЛ має ряд достоїнств: можливість ефективного врахування (поряд з ємнісною провідністю, шунтуючими реакторами, складною взаємною індукцією ПЛ і перехідними активними опорами в місці КЗ) також підвищеної топологічної складності і параметрів навантажувального режиму ПЛ; зняття в конкретних розрахунках обмежень на кількість вимірів (селективних і неселективних) і перелік вимірюваних аварійних параметрів (симетричних складових, фазних і міжфазних струмів і напруг, а також міжфазних і фазних дистанційних опорів); допустимість локалізації ВМП на будь-якій ділянці будь-якого «кори- дору» ПЛ; можливість ефективного врахування одночасних КЗ і обривів (неповнофазних відключень) ПЛ. Вказане універсальне програмне забезпечення у пропонованій постановці може викорис- товуватися для цілей ВМП як самостійно, так і спільно із спеціалізованими проблемно-орієн- тованими програмними засобами (розрахунків ТРАВ і таблиць місць пошкодження ПЛ) [8]. У рамках наукового проекту комплексної програми НАН України «Інтеграція» завер- шено розробку версії комплексного програмного забезпечення для автоматизованих розра- хунків на ПЕОМ уставок захистів у мікропроцесорних пристроях 7SA522 фірми Siemens [15]. Дане програмне забезпечення інтегроване в Програмний комплекс V-VI-50П3 автома- тизованих розрахунків на ПЕОМ аварійних режимів і уставок РЗ в складних електричних мережах і в його складі упроваджено в промислову експлуатацію в службах релейного захи- сту і автоматики (СРЗА) Національної електроенергетичної компанії (НЕК) «Укренерго», Центральної, Західної, Південно-Західної, Південної, Дніпровської, Донбаської і Кримської електроенергетичних систем України. У 2008 р. виконувався (у тому числі за 11 договорами – 7 з вітчизняними і 4 із закор- донними енергетичними організаціями) значний обсяг робіт із створення, аналізу і обробки інформаційно-програмної продукції, установки і налагодження розроблених у відділі № 3 ІЕД НАНУ комплексних програмних засобів автоматизованих розрахунків на ПЕОМ аварій- них режимів і уставок захистів у складних електричних мережах, надання необхідної науко- во-технічної допомоги при проведенні цих розрахунків у СРЗА для забезпечення надійної роботи ЕЕС в аварійних умовах і супроводу розробленого програмного забезпечення – на- самперед, в НЕК «Укренерго», у більшості електроенергетичних систем і ряду обленерго України, у електроенергетичних організаціях Росії (насамперед – Північного Кавказу, а та- кож Центру, Уралу і Сходу), Казахстану (ЦДУ і більшості МЕС), Азербайджану, Грузії і Таджикистану. Загальна кількість публікацій у 2008 р. – 15. 1. Авраменко В.М. Удосконалення методу розрахунку самоусталеного режиму електроенергетичної сис- теми та способу використання синхронізованих вимірів напруги // Пр. Ін-ту електродинаміки НАН України: Зб. наук. пр. – К.: ІЕД НАНУ, 2008. – Вип. 20. – С. 24. 2. Авраменко В.М., Арістов Ю.В., Васецький Ю.М., Мазуренко І.Л., Черненко П.О. Деякі області ефективного використання надпровідних індуктивних накопичувачів (НПІН) в енергетичних си- стемах України // Техн. електродинаміка. Темат. вип. «Проблеми сучасної електротехніки». – 2008. – Ч.3. – С. 43–48. 3. Авраменко В.М., Юнєєва Н.Т, Сангінова О.В. Про використання синхронізованих віддалених вимірів напруги для оцінки рівня стійкості енергосистем // Пр. Ін-ту електродинаміки: Зб. наук. пр. – К.: ІЕД НАНУ, 2007. – Вип. 18. – С. 47–52. 4. Авраменко В.Н., Крылов В.А., Прихно В.Л., Черненко П.А. Развитие методов и программных средств моделирования сложных ЭЭС для задач АСДУ энергосистем // Енергетика та електрифікація. – 2008. – № 7. – С. 54–69. 5. Кириленко А.В., Прихно В.Л., Черненко П.А. Разработка иерархического оперативно-управляющего комплекса и внедрение его в энергообъединении Украины // Наука та інновації. – 2008. – Т.4, № 6. – С. 12–25. 6. Крылов В.А. и др. Программное обеспечение ПЭВМ с использованием технологии ТРАВ КЗПТ для ОМП ВЛ в сложных электрических сетях // Пр. Ін-ту електродинаміки НАН України: Зб. наук. пр. – К.: ІЕД НАНУ, 2008. – Вип. 20. – С. 19–20. 7. Крылов В.А. и др. Комплексное программное обеспечение (V-VI-50П3) автоматизированных расчетов на ПЭВМ аварийных режимов и уставок РЗ в сложных электрических сетях // Техн. електродинаміка. Темат. вип. «Проблеми сучасної електротехніки». – 2006. – Ч. 8. – С. 9–10. 8. Крылов В.А. и др. Программное обеспечение ПЭВМ с использованием технологии автоматизированных расчетов КЗПТ для ОМП ВЛ в сложных электрических сетях // Пр. Ін-ту електродинаміки НАН Украї- ни: Зб. наук. пр. – К.: ІЕД НАНУ, 2009. – Вип. 22. – С. 7–10. 9. Крылов В.А. и др. Программные средства для автоматизированных расчетов на ПЭВМ уставок защит в микропроцессорных устройствах REL521 фирмы АВВ в сложных электрических сетях // Пр. Ін-ту еле- ктродинаміки НАН України: Зб. наук. пр. – К.: ІЕД НАНУ, 2008. – Вип. 20. – С. 18–19. 10. Крылов В.А. Исходные условия и методические основы автоматизированных расчетов на ПЭВМ уста- вок защит в микропроцессорных устройствах REL521 фирмы АВВ в сложных электрических сетях // Пр. Ін-ту електродинаміки НАН України: Зб. наук. пр. – К.: ІЕД НАНУ, 2008. – Вип. 20. – С. 17–18. 11. Черненко П.А. Оперативное определение и мониторинг пропускной способности высоковольтных линий // Пр. Ін-ту електродинаміки НАН України: Зб. наук. пр. – К.: ІЕД НАНУ, 2008. – Вип. 20. – С. 12–13. 12. Черненко П.А., Мартынюк А.В., Заславский А.И. Среднесрочное иерархическое прогнозирование элек- тропотребления энергообъединения // Техн. електродинаміка. Темат. вип. «Проблеми сучасної елект- ротехніки», 2008. – Ч.4. – С. 25–30. 13. Черненко П.О. Оперативне уточнення граничної потужності, що передається високовольтними лініями енергосистеми // Мат. наук.-практ. конф. за міжнар. участю «Європейські орієнтири муніципального управління», Київ. – 2008. – Ч.2. – С. 216–219. 14. Черненко П.О. Статистична обробка та аналіз нерегулярних коливань перетоків потужності по лініях електропередачі високої напруги // Наук. вісн. Академії муніципального управління. – 2008. – Вип. 1. – С. 70–82. 15. Черненко П.О., Мартинюк О.В. Середньострокове дворівневе прогнозування електричного споживання енергооб’єднання // Вісн. Вінницького політехн. ін-ту. – 2008. – №6. – С. 50–55.

Використання штучних нейронних мереж для розв’язання задачі визначення місць пошкоджень на лініях електропередачі

Institution

Ähnliche Einträge