О влиянии температуры на характер деградационной картины изделий электронной техники
Получено выражение, позволяющее вычислять долевые участия составных процессов деградации для любого форсированного по температуре режима испытаний, которое положено в основу процедуры преобразования диаграммы Парето. Предложена уточненная оценка коэффициента вариации обобщенного процесса деградации....
Saved in:
| Date: | 2003 |
|---|---|
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
2003
|
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/6388 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | О влиянии температуры на характер деградационной картины изделий электронной техники / А.В. Федухин // Комп’ютерні засоби, мережі та системи. — 2003. — № 2. — С. 113-118. — Бібліогр.: 3 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-6388 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Федухин, А.В. 2010-03-02T10:11:51Z 2010-03-02T10:11:51Z 2003 О влиянии температуры на характер деградационной картины изделий электронной техники / А.В. Федухин // Комп’ютерні засоби, мережі та системи. — 2003. — № 2. — С. 113-118. — Бібліогр.: 3 назв. — рос. 1817-9908 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/6388 621.382-192 Получено выражение, позволяющее вычислять долевые участия составных процессов деградации для любого форсированного по температуре режима испытаний, которое положено в основу процедуры преобразования диаграммы Парето. Предложена уточненная оценка коэффициента вариации обобщенного процесса деградации. ru Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України О влиянии температуры на характер деградационной картины изделий электронной техники Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
О влиянии температуры на характер деградационной картины изделий электронной техники |
| spellingShingle |
О влиянии температуры на характер деградационной картины изделий электронной техники Федухин, А.В. |
| title_short |
О влиянии температуры на характер деградационной картины изделий электронной техники |
| title_full |
О влиянии температуры на характер деградационной картины изделий электронной техники |
| title_fullStr |
О влиянии температуры на характер деградационной картины изделий электронной техники |
| title_full_unstemmed |
О влиянии температуры на характер деградационной картины изделий электронной техники |
| title_sort |
о влиянии температуры на характер деградационной картины изделий электронной техники |
| author |
Федухин, А.В. |
| author_facet |
Федухин, А.В. |
| publishDate |
2003 |
| language |
Russian |
| publisher |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України |
| format |
Article |
| description |
Получено выражение, позволяющее вычислять долевые участия составных процессов деградации для любого форсированного по температуре режима испытаний, которое положено в основу процедуры преобразования диаграммы Парето. Предложена уточненная оценка коэффициента вариации обобщенного процесса деградации.
|
| issn |
1817-9908 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/6388 |
| citation_txt |
О влиянии температуры на характер деградационной картины изделий электронной техники / А.В. Федухин // Комп’ютерні засоби, мережі та системи. — 2003. — № 2. — С. 113-118. — Бібліогр.: 3 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT feduhinav ovliâniitemperaturynaharakterdegradacionnoikartinyizdeliiélektronnoitehniki |
| first_indexed |
2025-11-24T21:03:25Z |
| last_indexed |
2025-11-24T21:03:25Z |
| _version_ |
1850494517698887680 |
| fulltext |
Комп’ютерні засоби, мережі та системи. 2003, №2 113
Получено выражение, позволяю-
щее вычислять долевые участия
составных процессов деградации
для любого форсированного по
температуре режима испыта-
ний, которое положено в основу
процедуры преобразования диа-
граммы Парето. Предложена
уточненная оценка коэффициен-
та вариации обобщенного процес-
са деградации.
А.В. Федухин, 2003
ÓÄÊ 621.382-192
À.Â. ÔÅÄÓÕÈÍ
Î ÂËÈßÍÈÈ ÒÅÌÏÅÐÀÒÓÐÛ ÍÀ
ÕÀÐÀÊÒÅÐ ÄÅÃÐÀÄÀÖÈÎÍÍÎÉ
ÊÀÐÒÈÍÛ ÈÇÄÅËÈÉ
ÝËÅÊÒÐÎÍÍÎÉ ÒÅÕÍÈÊÈ
Введение. В работе [1] было предложено
изображать деградационную картину изде-
лия в виде диаграммы Парето. Преимущест-
ва такой визуализации деградационной кар-
тины проявляются для изделий, в которых
протекает одновременно несколько состав-
ных процессов деградации с разными энер-
гиями активации. Использование диаграммы
Парето позволяет решать ряд важных задач в
теории ускоренной оценки надежности изде-
лий электронной техники (ИЭТ).
Постановка задачи. Наиболее интерес-
ными, с научной точки зрения, являются рас-
чет и изображение на диаграмме перераспре-
деления долевых участий составных процес-
сов деградации при изменении термической
нагрузки. Это явление называется преобра-
зованием диаграммы Парето, а разработка
процедуры такого преобразования является
предметом данной статьи.
Диаграмма Парето. Большинство ИЭТ,
имеют, как правило, сложный процесс дегра-
дации, состоящий из нескольких дегра-
дационных процессов с разными значениями
энергий активации. Изобразим деградацион-
ную картину изделия в виде диаграммы Па-
рето.
На рис. 1 в качестве примера изображена
диаграмма Парето для изделия, в котором
при t0 = 55°С протекают три деградационных
процесса с соответствующими характеристи-
ками: { ;3,01 =aE ;75,001 =V 62,001 =p },
{ ;8,02 =aE ;25,002 =V 1,002 =p },
{ ;0,13 =aE ;0,103 =V 28,003 =p }.
А.В. ФЕДУХИН
Комп’ютерні засоби, мережі та системи. 2003, №2 114
Априорную информацию, соде-
ржащуюся в диаграмме Парето,
можно использовать не только
для удобной визуализации про-
цесса деградации, но и для оце-
нки коэффициента вариации
обобщенного процесса дегра-
дации в режиме применения.
2/1
1
1
2
0
2
0
2
0
0
= ∑
∑=
=
m
j
m
j
j
jj
p
pV
V = 0,79.
(1)
Преобразование диаграммы Парето. Обозначим jp1 долю отказов по j -у
процессу деградации в режиме испытаний, отличном от режима применения с
0T . В связи с тем, что рассматриваемые процессы деградации имеют разные
энергии активации, при переходе к режиму испытаний с повышенной темпера-
турой происходит перераспределение долей отказов по каждому процессу или
так называемое преобразование диаграммы Парето. Решение задачи преобразо-
вания диаграммы Парето заключается в нахождении зависимости между jp0 и
jp1 . Для этого воспользуемся отношением между скоростями деградации и до-
левыми участиями составных процессов деградации [1] и выпишем следующие
выражения для режима применения:
02
01
02
01
p
p
a
a
= ;
03
01
03
01
p
p
a
a
= ;
03
02
03
02
p
p
a
a
= .
(2)
Выпишем аналогичные соотношения для режима испытаний:
12
11
12
11
p
p
a
a
= ;
13
11
13
11
p
p
a
a
= ;
13
12
13
12
p
p
a
a
= .
(3)
Связь между скоростями составных процессов деградации в режимах при-
менения и испытаний определяется выражениями
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
1 2 3
Ea=0,3
V0=0,75
Ea=1,0
V0=1,0
t0=+550C V0=0,79
Ea=0,8
V0=0,25
P0j
Тип процесса деградации
РИС. 1. Исходная диаграмма Парето для t0=55 °С
О ВЛИЯНИИ ТЕМПЕРАТУРЫ НА ХАРАКТЕР ДЕГРАДАЦИОННОЙ КАРТИНЫ ИЗДЕЛИЙ …
Комп’ютерні засоби, мережі та системи. 2003, №2 115
110111 фKaa = ; 120212 фKaa = ; 130313 фKaa = , (4)
где jфK 1 − коэффициент форсирования скорости деградации j - го процесса
при переходе от 0t к 1t .
Для процессов, не имеющих термической составляющей, а также для слу-
чайных процессов, не связанных с физическими процессами (результатом про-
текания таких процессов являются отказы, классифицируемые как «прочие»),
коэффициент jфK 1 принимается равным единице. Для остальных термоактиви-
руемых процессов jфK 1 вычисляется по формуле
−=
10
1
11exp
TTk
E
K ja
jф .
(5)
Подставив (4) в (3), получаем
12
11
1202
1101
p
p
Ka
Ka
ф
ф = ;
13
11
1303
1101
p
p
Ka
Ka
ф
ф = ;
13
12
1303
1202
p
p
Ka
Ka
ф
ф = .
(6)
Заменим в (6) отношения скоростей составных процессов деградации на от-
ношения их долевых участий (2):
12
11
1202
1101
p
p
Kp
Kp
ф
ф = ;
13
11
1303
1101
p
p
Kp
Kp
ф
ф = ;
13
12
1303
1202
p
p
Kp
Kp
ф
ф = .
(7)
Введем следующие обозначения:
12
1202
1101 b
Kp
Kp
ф
ф = ; 13
1303
1101 b
Ka
Ka
ф
ф = ; 23
1303
1202 b
Ka
Ka
ф
ф = .
(8)
Используя (7), запишем выражения для долевых участий первого и второго
составных процессов деградации в режиме испытаний:
131311 bpp = ; 231312 bpp = . (9)
Выражение для 13p получим из уравнения
1131211 =++ ppp (10)
после подстановки в него (9)
11323131313 =++ pbpbp , (11)
откуда
1
1
2313
13 ++
=
bb
p .
(12)
Проведем обратную подстановку (8) в (9) и (12):
А.В. ФЕДУХИН
Комп’ютерні засоби, мережі та системи. 2003, №2 116
;
1
1
10
1101
130312021101
1101
1303
1303
1101
1303
1101
1101
131311
∑
=
=
++
=
=
++
==
m
j
jфj
ф
ффф
ф
ф
ф
ф
ф
ф
ф
Kp
Kp
KpKpKp
Kp
Kp
Kp
Kp
Kp
Kp
Kp
bpp
(13)
∑
=
==
m
j
jфj
ф
Kp
Kp
bpp
1
10
1202
231312 ;
(14)
∑
=
=
++
=
m
j
jфoj
ф
Kp
Kp
bb
p
1
1
1303
2313
13 1
1 .
(15)
В общем виде выражение для долевого участия составного процесса дегра-
дации в режиме испытаний можно записать следующим образом:
∑
=
=
m
j
jфj
jфj
j
Kp
Kp
p
1
10
10
1 .
(16)
На рис. 2 изображена преобразованная диаграмма Парето. Преобразование
производилось на основании (16) от температуры применения =0t +55 оС к тем-
пературе испытаний =1t +125оС.
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1 2 3
Ea=0,3
V0=0,75
Ea=1,0
V0=1,0
t1=+1250C V1=0,99
Ea=0,8
V0=0,25
P1j
Тип процесса деградации
РИС. 2. Преобразованная диаграмма Парето к температуре испытаний t1 = +125оС
О ВЛИЯНИИ ТЕМПЕРАТУРЫ НА ХАРАКТЕР ДЕГРАДАЦИОННОЙ КАРТИНЫ ИЗДЕЛИЙ …
Комп’ютерні засоби, мережі та системи. 2003, №2 117
Нетрудно видеть, что при повышении температуры до +125оС происходит
смена доминирования между первым и третьим процессами деградации. В ре-
жиме применения доминировал процесс с энергией активации =aE 0,3 эВ,
дающий 62% отказов. В режиме испытаний влияние первого процесса снизилось
до 2,5%, в то время как влияние третьего процесса увеличилось до 88%.
Преобразование диаграммы Парето позволяет оценить величину коэффици-
ента вариации обобщенного процесса деградации для любого форсированного
режима испытаний. Для вышерассмотренного примера перераспределение долей
отказов между составными процессами деградации приводит к изменению ко-
эффициента вариации обобщенного процесса деградации в режиме испытаний.
Принимая гипотезу о равенстве коэффициентов вариации составных процессов
деградации в режиме применения и режиме испытаний
jj VV 01 = , (17)
имеем
2/1
1
1
2
1
2
1
2
0
2/1
1
1
2
1
2
1
2
1
1
=
= ∑
∑
∑
∑ =
=
=
=
m
j
m
j
j
jj
m
j
m
j
j
jj
p
pV
p
pV
V = 0,99.
(18)
Расчеты показали, что коэффициент вариации в режиме испытаний (форси-
рованном по температуре) оказался выше, чем в режиме применения. Это про-
тиворечит действительности, так как исследованиями установлено [2,3], что с
ростом нагрузки коэффициенты вариации как наработки до отказа изделия, так и
обобщенного процесса деградации, уменьшаются. Данное явление вызвано тем,
что коэффициенты вариации элементарных составных процессов деградации,
протекающих в изделии и приводящих его в состояние отказа, также уменьша-
ются. Поэтому гипотезу (17) можно использовать для небольшого диапазона
изменения термических нагрузок от 0t к 1t .
Для получения более точной оценки 1V необходимо в (18) заменить jV0 на
jV1 . Экспериментальных зависимостей, устанавливающих связь коэффициента
вариации составного процесса деградации с уровнем нагрузки, не имеется, по-
этому для уточнения оценки 1V предлагается зависимость
jjj VpV 0
4/1
11 )1( −= . (19)
Иными словами, чем более подвержен влиянию термической нагрузки со-
ставной процесс деградации, тем выше значение его долевого участия в режиме
испытаний и тем меньше величина jV1 по отношению к jV0 .
Вид функции (19) изображен на графике рис. 3.
А.В. ФЕДУХИН
Комп’ютерні засоби, мережі та системи. 2003, №2 118
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9
РИС.3
Подставив в (18) зависимость (19), получаем уточненную оценку 1V :
2/1
1
1
2
1
2
1
2
0
2/1
1
2/1
1
1
2
1
2
1
2
1
1
)1(
−
=
= ∑
∑
∑
∑ =
=
=
=
m
j
m
j
j
jjjm
j
m
j
j
jj
p
pVp
p
pV
V = 0,58.
(20)
Выводы. При изменении термической нагрузки может иметь место явление
смены доминирования между процессами деградации с разными энергиями ак-
тивации, выражающееся в резком изменении величин долевых участий состав-
ных процессов деградации в обобщенном процессе деградации.
В работе получено выражение, позволяющее вычислять долевые участия
составных процессов деградации для любого форсированного по температуре
режима испытаний, положенного в основу преобразования диаграммы Парето.
Предложено выражение для вычисления уточненной оценки коэффициента
вариации обобщенного процесса деградации для любого режима испытаний с
учетом изменения величин коэффициентов вариации составных процессов де-
градации.
1. Федухин А.В., Бутенко Е.В. Ускоренная оценка надежности изделий электронной техни-
ки // Математические машины и системы. −1997. − № 2. − С.84 − 93.
2. Погребинский С.Б., Стрельников В.П. Проектирование и надежность многопроцессор-
ных ЭВМ. − М.: Радио и связь, 1988. − 168 с.
3. Стрельников В.П. Новая технология исследования надежности // Математические ма-
шины и системы. − 1997. − № 2. − С.78−83.
Получено 30. 05. 2003
V1j
P1j
Voj
|