Расчет цепей переменного тока с периодически изменяющимися параметрами
Предлагаются аналитическое решение для переходных и квазиустановившихся электромагнитных процессов в цепях переменного тока второго порядка с периодически меняющимися во времени параметрами элементов и методика его получения. Пропонуються аналітичне рішення для перехідних і квазіусталених електромаг...
Saved in:
| Published in: | Праці Інституту електродинаміки НАН України |
|---|---|
| Date: | 2012 |
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут електродинаміки НАН України
2012
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/64130 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Расчет цепей переменного тока с периодически изменяющимися параметрами / В.В. Голубев // Праці Інституту електродинаміки Національної академії наук України: Зб. наук. пр. — К.: ІЕД НАНУ, 2012. — Вип 31. — С. 126-133. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859708591501475840 |
|---|---|
| author | Голубев, В.В. |
| author_facet | Голубев, В.В. |
| citation_txt | Расчет цепей переменного тока с периодически изменяющимися параметрами / В.В. Голубев // Праці Інституту електродинаміки Національної академії наук України: Зб. наук. пр. — К.: ІЕД НАНУ, 2012. — Вип 31. — С. 126-133. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Праці Інституту електродинаміки НАН України |
| description | Предлагаются аналитическое решение для переходных и квазиустановившихся электромагнитных процессов в цепях переменного тока второго порядка с периодически меняющимися во времени параметрами элементов и методика его получения.
Пропонуються аналітичне рішення для перехідних і квазіусталених електромагнітних процесів у колах змінного струму другого порядку з періодично змінними в часі параметрами елементів та методика його одержання.
Are offered the analytical decision for the transitive and quasystatic electromagnetic processes in circuits of an alternating current of the second order with parameters of elements periodically varying in time and a technique of its reception.
|
| first_indexed | 2025-12-01T04:27:39Z |
| format | Article |
| fulltext |
621.314
. , . .
,
. , 56, -57, 03680,
. . 5, . 5.
: , , , -
, , .
-
,
.
-
-
-
.
( ) -
, -
, ( )
( ).
i
( . 1)
( . 2) , -
.
.
i2
E*
i1
Ki
E
u2 u1
Z*Ki
u2 Z
i1 I2
. 1 . 2
EKE i
* ;
K
Z
Z
i
2
* ; 2
*
iK
L
L ;
K
R
R
i
2
* ; CKC i
2* .
. 3 4
, -
-
, -
.
. 5
RLC .
., 2012
L
C
C*
E
L*
L
C
E
iR R
R*
uC
e1 SC
LiL
. 3 . 4 . 5
, -
, .
, -
.
:
– IX si,,01 UX si,,02 -
i,s ;
– siIX ,,101 siIX ,,202
;
– siUX ,,101 siUX ,,202
.
( j j )
-
:
)()()()( 2211,, pHXpHXpHpEY jjjsij , (1)
)(),(),( pHpHpH jjj – , -
j -
( ,
):
2
0
2
01
2
2
2
)(
jj
jjj
j pp
pp
pH ;
2
0
2
01
1 2
)(
jj
jj
j pp
p
pH ;
2
0
2
01
2 2
)(
jj
jj
j pp
p
pH . (2)
,210 ,, 0 -
-, - [3]
.
.
j ( j=1, j=2) -
, -
( ) -
[1]:
ijisij
m
isj
isj thU
y
y ,,
,
, sin
isis
i
isis
i
ijisijis
ijisijisij tt
XX
h
expcos
'''
sinsin
,1,,2,1,,1
,,,2,
''''
sinsincos
cossin
1
,0,,1,,,2,0,,1,,,1
,,1,,,,2,
,,,,,,
ijiijsiijiijsi
siijsiisiij
ijsiijijsiiij
i
XX
hh
isis
i
isis
i tt expsin , (3)
s=1…k – ; k – -
, ; i=1…q – -
; q –
1,,, sisisi t ; i,s – i s -
( ); i+1,s – -
i (i+1)- s ; i,s+1 –
s s+1-
k
s i
si
12
, ,
k
s ii
si
12
,1 ,
k
s i
sisqi
2
1,, ; (4)
i i – ( ) , -
; hj – ( ) j -
22222
0
22
1
22
20 4jjjjh ; (5)
j – j
22
1
22
20
2222
0
2
2
20
2
0
22
1
4
2
cos
jjj
jjj
j ; (6)
22
1
22
20
2222
0
2
1
2
0
22
20
4
2
sin
jjj
jjj
j . (7)
-
.
[4], -
( -
) [2, 5].
kt isisisi /,,1, (3), s -
, , RLC :
iiiiii
iiii
iiiiii
iiii
H
k
s
Uk
s
UH
k
s
Ik
s
I
k
sG
k
sG
k
sU
k
sU
H
k
s
Uk
s
UH
k
s
Ik
s
I
k
sG
k
sG
k
sI
k
sI
,220201,210201
,22,211,021,01
,120201,110201
,12,111,021,01
2sin2cos2sin2cos
2sin2cos2sin2cos
;2sin2cos2sin2cos
2sin2cos2sin2cos
. (8)
:
k
s
k
s
UU
II
HH
HH
k
s
k
s
GG
GG
k
s
k
s
UU
II
ii
ii
ii
ii
ii
ii
ii
ii
2sin
2cos
2sin
2cos
2sin
2cos
0201
0201
,22,21
,12,11
,22,21
,12,11
1,011,01
1,021,01 (9)
siisis1i gXHgGgX (10)
si,isi,s1,i XHGX .
(8) (9) j -
:
ij
ii
ijij k
G h ,,,1
2sin
kkkkh iiiii
ijji
i
ij expcos2sin2sin ,2,
kkk
khkh
i
i
i
i
iji
i
ij
ij
i
i
ijij
i
i
i
ij
2sin2cos2sin
2cos2sin
,2,1
,,,,
kk
iiii expsin ; (11)
ij
ii
ijij khG ,,,2
2cos
kkkhk
iiii
ij
i
ij
i
ij expcos2cos2cos ,,,2
kkk
khkh
i
i
i
i
iji
i
ij
ij
i
i
ijij
i
i
i
ij
2cos2sin2cos
2sin2cos
,2,1
,,,,
kk
iiii expsin ; (12)
kkkH iiii
i
ijiijii
ijij expsincos ,0,1
,1,1 ; (13)
kkkH iiii
i
ijiijii
ijij expsincos ,0,1
,1,2 . (14)
. i -
, -
.
-
, i -
( . ).
(10) i (i+1):
s1i1is1is2i gXHgGgX . (15)
(15) s1,iX (10):
sii1isi1is1is2i gXHHgGHgGgX . (16)
(16) i (i+1) (10) (15)
:
sii1i2isi1i2is1i2is2is3i gXHHHgGHHgGHgGgX . (17)
s (s+1)- -
, si,X s-
[4]:
si
q
1j
jqis
1q
1n
1nqi
n
1m
mqi1qi1sisqi gXHgGHGgXgX . (18)
[s…(s+k)], (18),
.
(18) -
sis1si gBXAggX , (19)
1q
1n
1nqi
n
1m
mqi1qi GHGA (20)
q
1j
jqiHB . (21)
, (19)
s (s+1):
1si1s2si gBXAggX . (22)
, (19) (23),
sis1s2si gBBXBAgAggX . (23)
(19) (24) -
:
sis1s2s3si gBBBXBBAgBAgAggX . (24)
, , ,
k , . ( )
si
k1k
1n
1nks
n
1ksksi gXBAgBAggX (25)
,
sks gg
k
s
k
s
k
ks
k
ks
2sin
2cos
2sin
2cos
; (26)
s11s ggg
k
s
k
s
kk
kk
k
s
k
s
2cos
2cos
2cos2sin
2sin2cos
12sin
12cos
, (27)
i
k
k
1n
n
n
i XBAgBX 1 . (28)
i , -
s [4]:
k
1n
n
n1k
i AgBBEX 1 , (29)
E – .
( ),
(8),
-
– – -
.
(q=2) -
.
. (20) (21) -
(16):
i1i1ii GHGM
1,22,221,22,121,211,21,211,22,111,21
1,12,221,12,121,111,11,211,12,111,11
,22,21
,12,11
iiiiiiiiii
iiiiiiiiii
ii
ii
GGHGHGGHGH
GGHGHGGHGH
MM
MM
, (30)
iiiiiiii
iiiiiiii
ii
ii
HHHHHHHH
HHHHHHHH
NN
NN
,221,22,121,21,211,22,111,21
,221,12,121,11,211,12,111,11
,22,21
,12,11
i1ii HHN . (31)
(29) :
k
1n
ni
n
i
1k
i gMNNEX 1 . (32)
, , -
, k, -
,
.
,
.
.
1sis2i gXgX (33)
(30) (31), (16)
siisi1si gXNgMgX . (34)
s, s-1 s :
1sii1sisi gXNgMgX . (35)
, (27) gs, -
Xi:
1ii1ii gXNgMX (36)
1i1iii gMgXNX . (37)
(37) ( ):
kk
kk
MM
MM
kk
kk
XX
XX
NN
NN
XX
XX
2cos2sin
2sin2cos
2cos2sin
2sin2cos
2221
1211
2221
1211
2221
1211
2221
1211 . (38)
X
D
DX 11
11 ;
D
DX 12
12 ;
D
DX 21
21 ;
D
DX 22
22 (39)
:
22222221211211
21222221122111
12122221111211
11221221121111
2cos2sin0
2sin2cos0
02cos2sin
02sin2cos
MN
k
X
k
XNXX
M
k
XN
k
XXNX
MNXXN
k
X
k
X
MXNX
k
XN
k
X
. (40)
k
NNN
k
N
k
D 2sin2cos2cos 4
2
21122211 (41)
(31)
k
k
HHHHHHHH
k
HHHHHHHH
D
iiiiiiii
iiiiiiii 2sin
2cos
2cos
4
2
2
1,211,121,221,11,22,11,21,12
1,22,221,21,12,211,121,11,11
. (42)
.
;2sin2cos
2cos2cos
3
1221121122
2112221111
k
MMNMN
k
NNN
k
N
k
D
(43)
;2sin2cos
2cos2cos
3
1122121222
2112221112
k
MMNMN
k
NNN
k
N
k
D
(44)
;2sin2cos
2cos2cos
3
2211212111
2112221121
k
MMNMN
k
NNN
k
N
k
D
(45)
.2sin2cos
2cos2cos
3
2112212211
2112221122
k
MMNMN
k
NNN
k
N
k
D
(46)
. ,
,
.
1. . -
// . . – 1995. – 2. – . 19–23.
2. . //
. . – 1996. – 2. – . 21–25.
3. . -
// . : . . . – .:
, 2006. – 1(13). – . 123–133.
4. ., .
RLC- // -
.
– : , 1988. – . 45-50.
5. ., . -
RLC- //
: . . . – : , 1989. – . 45-54.
621.314
. , . .
,
. , 56, -57, 03680,
-
.
. 5, . 5.
: , , , , ,
.
V.V. Golubev
Institute of Electrodynamics National Academy of Sciences of Ukraine,
Peremogy, 56, Kyev-57, 03680, Ukraine
alculation of circuits of the alternating current with periodically changing parameters
Are offered the analytical decision for the transitive and quasystatic electromagnetic processes in circuits of an alter-
nating current of the second order with parameters of elements periodically varying in time and a technique of its re-
ception. References 5, figures 5.
Key words: alternating current, installed process, pulse regulation, variable parameters, high frequency, analytical decision.
22.02.2012
Received 22.02.2012
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-64130 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1727-9895 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-01T04:27:39Z |
| publishDate | 2012 |
| publisher | Інститут електродинаміки НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Голубев, В.В. 2014-06-11T19:08:28Z 2014-06-11T19:08:28Z 2012 Расчет цепей переменного тока с периодически изменяющимися параметрами / В.В. Голубев // Праці Інституту електродинаміки Національної академії наук України: Зб. наук. пр. — К.: ІЕД НАНУ, 2012. — Вип 31. — С. 126-133. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. 1727-9895 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/64130 621.314 Предлагаются аналитическое решение для переходных и квазиустановившихся электромагнитных процессов в цепях переменного тока второго порядка с периодически меняющимися во времени параметрами элементов и методика его получения. Пропонуються аналітичне рішення для перехідних і квазіусталених електромагнітних процесів у колах змінного струму другого порядку з періодично змінними в часі параметрами елементів та методика його одержання. Are offered the analytical decision for the transitive and quasystatic electromagnetic processes in circuits of an alternating current of the second order with parameters of elements periodically varying in time and a technique of its reception. ru Інститут електродинаміки НАН України Праці Інституту електродинаміки НАН України Теоретична електротехніка Расчет цепей переменного тока с периодически изменяющимися параметрами Розрахунок кіл змінного струму з періодично змінними параметрами Сalculation of circuits of the alternating current with periodically changing parameters Article published earlier |
| spellingShingle | Расчет цепей переменного тока с периодически изменяющимися параметрами Голубев, В.В. Теоретична електротехніка |
| title | Расчет цепей переменного тока с периодически изменяющимися параметрами |
| title_alt | Розрахунок кіл змінного струму з періодично змінними параметрами Сalculation of circuits of the alternating current with periodically changing parameters |
| title_full | Расчет цепей переменного тока с периодически изменяющимися параметрами |
| title_fullStr | Расчет цепей переменного тока с периодически изменяющимися параметрами |
| title_full_unstemmed | Расчет цепей переменного тока с периодически изменяющимися параметрами |
| title_short | Расчет цепей переменного тока с периодически изменяющимися параметрами |
| title_sort | расчет цепей переменного тока с периодически изменяющимися параметрами |
| topic | Теоретична електротехніка |
| topic_facet | Теоретична електротехніка |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/64130 |
| work_keys_str_mv | AT golubevvv rasčetcepeiperemennogotokasperiodičeskiizmenâûŝimisâparametrami AT golubevvv rozrahunokkílzmínnogostrumuzperíodičnozmínnimiparametrami AT golubevvv salculationofcircuitsofthealternatingcurrentwithperiodicallychangingparameters |