Методологія вирішення задачі прогнозування властивостей об’єктів методами виведення за аналогією на основі структурно-атрибутивної моделі знань

Наведена методологія вирішення задачі прогнозування властивостей складених об’єктів на основі структурно-атрибутивної моделі знань. Запропонована методологія дозволяє обґрунтовано обрати метод виведення за аналогією та підвищити якість результатів виведення. Запропонований спосіб визначення числових...

Full description

Saved in:

Bibliographic Details
Date:	2005
Main Authors:	Величко, В.Ю., Москалькова, Н.М.
Format:	Article
Language:	Ukrainian
Published:	Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України 2005
Online Access:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/6432
Tags:	Add Tag No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:	Методологія вирішення задачі прогнозування властивостей об’єктів методами виведення за аналогією на основі структурно-атрибутивної моделі знань / В.Ю. Величко, Н.М. Москалькова // Комп’ютерні засоби, мережі та системи. — 2005. — № 4. — С. 70-77. — Бібліогр.: 9 назв. — укр.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

_version_	1859646844588523520
author	Величко, В.Ю. Москалькова, Н.М.
author_facet	Величко, В.Ю. Москалькова, Н.М.
citation_txt	Методологія вирішення задачі прогнозування властивостей об’єктів методами виведення за аналогією на основі структурно-атрибутивної моделі знань / В.Ю. Величко, Н.М. Москалькова // Комп’ютерні засоби, мережі та системи. — 2005. — № 4. — С. 70-77. — Бібліогр.: 9 назв. — укр.
collection	DSpace DC
description	Наведена методологія вирішення задачі прогнозування властивостей складених об’єктів на основі структурно-атрибутивної моделі знань. Запропонована методологія дозволяє обґрунтовано обрати метод виведення за аналогією та підвищити якість результатів виведення. Запропонований спосіб визначення числових характеристик множини прототипів, на основі її попереднього аналізу, може бути використаний для вибору найбільш ефективного методу виведення за аналогією.
first_indexed	2025-12-07T13:29:02Z
format	Article
fulltext	Комп’ютерні засоби, мережі та системи. 2005, № 4 70 Наведена методологія вирішення задачі прогнозування власти- востей складених об’єктів на основі структурно-атрибутивної моделі знань. Запропонована ме- тодологія дозволяє обґрунтовано обрати метод виведення за аналогією та підвищити якість результатів виведення. Запропо- нований спосіб визначення число- вих характеристик множини про- тотипів, на основі її попереднього аналізу, може бути використаний для вибору найбільш ефективного методу виведення за аналогією.  В.Ю. Величко, Н.М. Москаль- кова, 2005 УДК 681.3(16) В.Ю. ВЕЛИЧКО, Н.М. МОСКАЛЬКОВА МЕТОДОЛОГІЯ ВИРІШЕННЯ ЗАДАЧІ ПРОГНОЗУВАННЯ ВЛАСТИВОСТЕЙ ОБ’ЄКТІВ МЕТОДАМИ ВИВЕДЕННЯ ЗА АНАЛОГІЄЮ НА ОСНОВІ СТРУКТУРНО-АТРИБУТИВНОЇ МОДЕЛІ ЗНАНЬ В області автоматизації мислення та машин- ного навчання все частіше використовуються такі алгоритми аналізу даних, що спираються на конкретні факти поведінки об’єкта дос- лідження або на “прецеденти”. При цьому використовується проста, але фундаменталь- на гіпотеза про монотонність простору рі- шень, яку можна виразити так: “Схожі вхідні ситуації призводять до схожих вихідних ре- акцій системи” [1]. Основою багатьох мето- дів, зміст яких складає аналіз множини пре- цедентів (або прототипів) і знаходження се- ред них найбільш подібних до об’єкта дос- лідження (моделі), є виведення за аналогією. Різноманіття форм виведення за аналогією визначається насамперед характером інфор- мації, яка переноситься з прототипу на мо- дель. В одних випадках переноситься інфор- мація, що представляє собою приписування предмету властивості [2], в інших випадках йдеться про перенос відносин [3]. Відповідно до цього Уйомов розрізняє аналогію вла- стивостей і аналогію відносин [4]. Надалі будемо розглядати тільки аналогію власти- востей, але враховуючи структуру преце- дентів, а також властивості окремих об’єктів, з яких складаються прецеденти. Сформулюємо задачу прогнозування влас- тивостей об’єктів. Опис прецедентів здійс- нюється за допомогою структурно-атрибу- тивної моделі знань < P, A, S, V >, де елемен- ти множини А будемо називати первинними МЕТОДОЛОГІЯ ВИРІШЕННЯ ЗАДАЧІ ПРОГНОЗУВАННЯ ВЛАСТИВОСТЕЙ ОБ’ЄКТІВ … Комп’ютерні засоби, мережі та системи. 2005, № 4 71 об’єктами, елементи множини P – властивостями первинних об’єктів (пер- винними властивостями), елементи множини S – складеними об’єктами [5]. Складені об’єкти характеризуються деякою властивістю, яка має визначений набір значень  .jV v Нехай задані множина прототипів SQ  складених об'єктів, що мають відомі значення властивості, і множина M складених об'єк- тів, деякі властивості яких невідомі. Необхідно встановити значення властивості для кожного зі складених об'єктів m  M. Здійснимо розбиття множини прототипів Q за множиною V значень дос- ліджуваної властивості   QVvsQsQ jj  івластивост значення має . Для вирішення задачі необхідно дослідити подібність моделі m до кожної підмножини прототипів Qj . За способом формування інтегральної оцінки подіб- ності підмножини прототипів Qj і моделі m можна виділити два методи: загального аналізу і попарного порівняння [6]. У методі загального аналізу [7] досліджується наявність у моделі m тих первинних властивостей, що характерні для всієї множини прототипів Qj. Внаслідок цього формується міра подібності моделі m до множини прототипів Qj   jQm, . При використанні методу попарного порівняння [7] для кожної моделі mM обчислюється кортеж оцінок         jQCardi qmqmqm ,,...,,,...,, 1  , де  jqm, – вага моделі m щодо складеного об’єкта iq . Міра  jQm, моделі m за значенням властивості vj може бути визначена за формулою           jCi QmQq ij qmQm ,,  , де множина      mQC  це множина прото- типів, вага яких входить до С найбільших значень ваг моделі m [8]. У методі загального аналізу кількість виконуваних обчислювальних операцій менша, порівняно з використанням методу попарного порівняння. Однак метод загального аналізу доцільно використовувати для вирішення таких задач, в яких множина прототипів задовольняє певним умовам. У статті запропонований спосіб визначення числових характеристик множини прототипів на основі її попереднього аналізу. Визначені характеристики використовуються для вибору найбільш ефективного методу виведення за аналогією. Наведена методологія вирішення задачі прогнозування властивостей для структурно-атрибутивної моделі знань дозволяє обґрунтовано обрати метод виведення за аналогією та підвищити якість результатів виведення. Визначення характеристик множини прототипів. Розглянемо деяку множину Qj . Первинну властивість p будемо називати релевантною до множини складених об’єктів Qj , якщо існує складений об’єкт q  Qj , до складу якого вхо- дить первинний об’єкт a  A, що має первинну властивість p. Первинний об’єкт a будемо називати релевантним до значення властивості складених об’єктів vj, В.Ю. ВЕЛИЧКО, Н.М. МОСКАЛЬКОВА Комп’ютерні засоби, мережі та системи. 2005, № 4 72 якщо існує складений об’єкт q  Qj , який має значення властивості vj та до скла- ду q входить первинний об’єкт a  A. Для кожного складеного об’єкта jQq за допомогою методу попарного порівняння обчислимо вагу  iqq,           qAa aPp qp pnk i до кожного скла- деного об’єкта  qQq ji \ , де  pn iq – кратність релевантної первинної властивості p до прототипу iq , pk – коефіцієнт значимості первинної властивості, який визначається експертом предметної області [9]. Позначимо   qQq j \, – міру подібності складеного об’єкта q до інших прототипів мно- жини jQ , яку обчислимо за формулою          qQqqqQq j qQq ij ji \card,\, \     . Таким чином,   qQq j \, характеризує міру подібності прототипу jQq до множини прототипів за значенням властивості, яке має q . Будемо називати   qQq j \, власною мірою прототипу q . Визначимо сукупність мір подібності прототипу q до множин прототипів за іншими значеннями властивості          Vjj QqQqQqQq Card111 ,,...,,,,,...,,   , де      i Qq ki QqqQq ik card,,     ,   jiVi  ,Card,1 . Будемо називати  iQq, мірою подібності прототипу q за значенням властивості vi. Визначені характеристики можна використати для аналізу множини прототипів. Нехай для деякого прототипу jQq існує i таке, що виконується   qQq j \,  iQq, . Тоді можна зробити висновок про те, що прототип q більш подібний до прототипів, що мають значення властивості vi. Тому прогнозування значення властивості для цього об’єкта буде помилковим, якщо його вилучити з множини прототипів. Наявність таких об’єктів у множині прототипів суттєво впливає на точність прогнозування. Цей факт покладено в основу визначення наступних характеристик множини прототипів jQ : 1. Відносна кількість прототипів, більш подібних до прототипів, що мають інші значення властивості:          .10,Card,\,:Card  jjijjj QQqqQqjiQq  (1) МЕТОДОЛОГІЯ ВИРІШЕННЯ ЗАДАЧІ ПРОГНОЗУВАННЯ ВЛАСТИВОСТЕЙ ОБ’ЄКТІВ … Комп’ютерні засоби, мережі та системи. 2005, № 4 73 2.  jv – міра значення властивості jv , яку будемо визначати як середнє арифметичне значень мір прототипів q, що мають значення властивості ,jv  jj vQ ,        1card\,   j Qq kjkj QqQqv jk  (2) та середнє арифметичне значення мір прототипів jQq для кожного значення властивості jiiv  за формулою       .,,1,card,, jiliQQqvQ j Qq ikij jk     (3) 3. Мінімальне відносне значення різниці мір значень властивостей за фор- мулою          .,min~ jijj ji j vvQvv    (4) Якщо для деякої властивості iv різниця мір    ijj vQv ,   мінімальна, то складені об’єкти, що мають значення властивості jv , подібні до складених об’єктів, що мають значення властивості iv . На основі значень j та  jv~ можна зробити висновок про ступінь подібності прототипів, які мають значення властивості jv . Розглянемо використання характеристик множини прототипів для вирішення задачі прогнозування властивостей складених об’єктів. Методологія вирішення задачі прогнозування властивостей методами виведення за аналогією. Експерт предметної області згідно зі своїми знаннями здійснює такі операції: 1. Визначення коефіцієнтів значимості pk первинних властивостей, які впливають на обчислену вагу релевантних первинних властивостей. 2. Обрання найкращого способу підрахунку ваг первинних властивостей та первинних об’єктів. Для кожної множини прототипів jQ за допомогою різних методів та евристичних критеріїв виведення за аналогією виконується аналіз заданих складених об’єктів та дослідження подібності первинних об’єктів. Первинні об’єкти впорядковуються за зменшенням ваги до множини прото- типів jQ . Експерт обирає, який спосіб впорядкування первинних об’єктів, що є релевантними для досліджуваного значення властивості, є найкращим. На основі обраного порядку визначається відповідний найкращий спосіб підрахунку ваг. 3. Уточнення складу та властивостей об’єктів з множини прототипів на ос- нові обчислених характеристик j ,  ,, ij vQ   jv~ множини прототипів jQ :  переглянути перелік складених об’єктів jQq , для яких при ji      ij QqqQq ,\,   з метою перевірки правильності даних та доцільності їх В.Ю. ВЕЛИЧКО, Н.М. МОСКАЛЬКОВА Комп’ютерні засоби, мережі та системи. 2005, № 4 74 використання в множині прототипів. У першу чергу необхідно розглянути складені об’єкти, що мають значення властивості vj, для яких j максимальне;  доповнити множину прототипів складеними об’єктами, які дозволять розрізнити складені об’єкти зі значеннями властивості jv та складені об’єкти зі значеннями властивості iv , для яких різниця мір    ijj vQv ,   мінімальна;  розширити простір первинних властивостей такими властивостями, що дають змогу розрізнити складені об’єкти зі значеннями властивості jv та складені об’єкти зі значеннями властивості iv , для яких різниця мір    ijj vQv ,   мінімальна;  етап формування гіпотези для значень властивості jv , для яких  jv~ < 0, проводити не рекомендується, бо результат буде мати дуже низьку достовірність. Якщо у множину прототипів були внесені зміни, необхідно повторити операції етапів 1 та 2. 4. Формування вторинних властивостей складених об’єктів. Вторинною властивістю складеного об’єкта будемо називати таку ознаку, яка характеризує складений об’єкт в цілому, а не тільки окремі його компоненти. Вторинна властивість може бути визначена експертом або обчислена як функція властивостей первинних об’єктів за допомогою математичних операцій над однойменними значеннями властивостей первинних об’єктів, які є релеван- тними складеному об’єкта. 5. Вибір методу виведення та евристичних критеріїв виведення за аналогією. Для кожної множини прототипів jQ розв’язуємо задачу мінімізації набору прецедентів. Найкращим вважаємо критерій та спосіб підрахунку ваг, при використанні якого отримуємо мінімальний набір прототипів. Експерт порівнює способи підрахунку ваг, що визначені при виконанні п. 2 та цього пункту, і обирає метод виведення за аналогією на основі значень j ,  ,, ij vQ  jv~ . Якщо внаслідок виконання пп. 2, 5 не вдалося обрати найкращий спосіб підрахунку ваг первинних властивостей і первинних об’єктів, то розв’язуємо задачу прогнозування властивостей для тестової множини моделей, властивості яких відомі, обраним у п. 5 методом. За результатами розв’язання задачі вибираємо найкращий спосіб підрахунку ваг. 6. Формування гіпотези про значення властивості моделей за допомогою методу виведення та евристичних критеріїв, обраних на попередніх етапах. При використанні методу загального аналізу доцільно уточнити гіпотезу про значення властивості моделі за допомогою методу попарного порівняння для подібних значень властивості складених об’єктів – s j . На першому кроці отри- муємо множину МЕТОДОЛОГІЯ ВИРІШЕННЯ ЗАДАЧІ ПРОГНОЗУВАННЯ ВЛАСТИВОСТЕЙ ОБ’ЄКТІВ … Комп’ютерні засоби, мережі та системи. 2005, № 4 75   1 j            ijjjkjjj k ij vQvQvQvQvv ,,,,min,   . Для формування s j виконуємо ітераційну процедуру: поки на деякому кроці s  1: i s jjij  та 1 i s j  виконати 1 s j = 1 i s j   . Метод попарного порівняння виконуємо для кожної моделі, якій було прогнозовано значення властивості з множини s j , причому до множини прототипів необхідно включити лише ті складені об’єкти з множини Q, що мають значення властивості з множини s j . Це дозволяє водночас уточнити гіпотезу про значення властивості моделі і зменшити кількість обчислювальних операцій, порівняно з визначенням міри моделі методом попарного порівняння, за рахунок зменшення кількості прототипів, щодо яких визначається міра моделі. 7. Представлення результату виведення експерту. У випадку якщо деякі гіпотези підтвердились, за ініціативою експерта, можна додати відомості про складені об’єкти до бази фактів. Задача прогнозування типу кристалічної структури хімічних сполук. Розглянемо використання запропонованої методики для розв’язання задачі прогнозування типу кристалічної структури хімічних сполук структури ABCF6. Властивість, що досліджується, мала 7 значень: Na2SiF6, Trirut, LiCaAlF6, RbNiCrF6, CsAgAlF6, An_str, No_comp. Множина прототипів Q мала 113 прикла- дів, а тестова множина моделей M  76 прикладів. Для вибору методу виведення за аналогією було розраховано параметри j ,  ,, ij vQ  jv ,  jv~ (формули (1), (2), (3), (4)), які і наведено в табл. 1. ТАБЛИЦЯ 1. Характеристики множини прототипів  jv ,  ij v,Q  jv~ j iv jv Na2SiF6 Trirut LiCaAlF6 RbNiCrF6 CsAgAlF6 An_str No_comp Na2SiF6 31,00 23,57 23,78 7,74 8,43 8,64 6,42 0,23 0,36 Trirut 25,68 37,71 29,58 12,82 6,67 10,53 9,85 0,22 0 LiCaAlF6 25,32 29,56 32,92 5,21 6,27 9,27 7,71 0,10 0,13 RbNiCrF6 8,48 13,67 6,23 29,43 28,94 10,02 14,28 0,02 0,56 CsAgAlF6 8,73 6,67 5,86 31,15 43,7 6,18 10,6 0,29 0 An_str 9,67 9,92 9,12 7,39 4,64 19,03 21,55 -0,13 0,93 No_comp 7,23 10,18 7,52 8,12 5,75 21,58 22,16 0,03 0,5 В.Ю. ВЕЛИЧКО, Н.М. МОСКАЛЬКОВА Комп’ютерні засоби, мережі та системи. 2005, № 4 76 На основі аналізу табл. 1 можна зробити наступні висновки: 1) подібність прототипів для кожного значення властивості Trirut та CsAgAlF6  висока; 2) по- дібність прототипів для значень властивості LiCaAlF6 та Na2SiF6  середня; 3) подібність прототипів кожного значення властивості An_str, No_comp, RbNiCrF6  низька. Крім того, подібні прототипи, які мають різні типи криста- лічних структур: Na2SiF6 ~ LiCaAlF6, Trirut ~ LiCaAlF6, RbNiCrF6 ~ CsAgAlF6, An_str ~ No_comp. Порівняємо результати прогнозування для різних значень властивості, які отримано за допомогою методів попарного порівняння та загального аналізу (табл. 2). ТАБЛИЦЯ 2. Результати прогнозування значення властивості Значення властивості Кількість об’єктів Кількість об’єктів, для яких правильно спрогнозовано значення властивості Метод попарного порівняння Метод загального аналізу Na2SiF6 6 4 [66,67 %] 3 [50 %] Trirut 16 15 [93,75 %] 16 [100 %] LiCaAlF6 8 8 [100 %] 8 [100 %] RbNiCrF6 26 25 [96,15 %] 16 [61,54 %] CsAgAlF6 5 4 [80 %] 4 [80 %] An_str 13 11 [84,62 %] 4 [30,8 %] No_comp 2 1 [50 %] 1 [50 %] Загалом 76 68 [89,47 %] 52 [68,42 %] Найменші значення j було отримано для трьох значень властивості: LiCaAlF6, Trirut, CsAgAlF6. Для цих значень властивості значення  jv~ є одними з найбільших. Саме тому правильність висунутих гіпотез про об’єкти множини M склала 100% для LiCaAlF6, 93,75%  для Ttrirut та 80 %  для CsAgAlF6 як за допомогою методу загального аналізу, так і методу попарного порівняння. Для інших значень властивості ступінь подібності прототипів є низькою, тому кращі результати дало використання методу попарного порівняння: Na2SiF6 – 66,67%, RbNiCrF6 – 96,15%, Аn_str – 84,62% правильно висунутих гіпотез. Висновки. Наведена методологія вирішення задачі прогнозування властивостей методами виведення за аналогією дозволяє обґрунтовано обрати спосіб підрахунку ваг первинних властивостей і первинних об’єктів, метод виведення за аналогією, зменшити обсяг обчислень та підвищити достовірність отриманих результатів. Точність прогнозування зна-чення властивості склала: Na2SiF6 – 66,67%, Trirut – 100%, LiCaAlF6 – 100%, RbNiCrF6 – 96,15%, CsAgAlF6 – 80%, Аn_str – 84,62%, No_comp – 50%. Загалом для всіх об’єктів тестової вибірки точність прогнозування становить 90,79%. МЕТОДОЛОГІЯ ВИРІШЕННЯ ЗАДАЧІ ПРОГНОЗУВАННЯ ВЛАСТИВОСТЕЙ ОБ’ЄКТІВ … Комп’ютерні засоби, мережі та системи. 2005, № 4 77 Експериментальні дослідження показали необхідність застосування різних критеріїв існування аналогії між моделлю і прототипом, а також різних методів виведення в залежності від характеристик множини прототипів: j ,  jv~ . Для значень властивості з низьким ступенем подібності прототипів слід вико- ристовувати метод попарного порівняння. Якщо для деякого значення влас- тивості прототипи неподібні, необхідно внести зміни в множину прототипів або не вирішувати задачу для цього значення властивості. Подальші дослідження в цьому напрямку потрібні у використанні запропонованої методології до мо- делей, які потрапили до області невизначеності та невпевнених відповідей щодо різних значень досліджуваної властивості [8], що дасть змогу підвищити дос- товірність результатів виведення. Доцільно було б виконати статистичне обґрун- тування визначення ступеня подібності прототипів (високій, середній та низь- кий) на основі обчислених оцінок j та  jv~ . 1. Загоруйко Н.Г. Прикладные методы анализа данных и знаний. – Новосибирск: Изд-во Ин-та математики, 1999. – 270 с. 2. Гладун В.П. Партнерство с компьютером. Человеко-машинные целеустремленные системы. – Киев: Port-Royal, 2000. – 128 с. 3. Gentner D. Structure-Mapping: A theoretical framework for analogy // Cognitive Science, 7. – 1983. – P. 155 – 170. 4. Уемов А.И. Аналогия в практике научного исследования. – М.: Наука, 1970. – 264 с. 5. Гладун В.П., Величко В.Ю., Киселева Н.Н., Москалькова Н.М. Вывод гипотез о составе и свойствах объектов на основе аналогии // Искусственный интеллект. – 2000. – № 1.– C. 44 – 52. 6. Величко В.Ю., Москалькова Н.М. Использование программного комплекса “Аналогія” для формирования гипотез о свойствах составных объектов // Проблемы програм- мирования. – 2002. – № 12. – C. 445 – 452. 7. Величко В.Ю., Москалькова Н.М. Розв’язування задачі прогнозування властивостей для структурно-атрибутивних моделей за допомогою виведення за аналогією // Штучний інтелект. – 1999. – № 2. – C. 378 385. 8. Величко В.Ю. Розв'язання задачі прогнозування властивостей складених об’єктів на основі виведення за аналогією // Вісн. Держ. ун-ту "Львівська політехніка" Сер. "Інформаційні системи та мережі". – 2001. – № 438. – C. 26 34. 9. Величко В.Ю. Прогнозирование свойств составных объектов с помощью программного комплекса “Аналогія” // KDS-2001: Сб. науч. тр. – Санкт-Петербург, 2001. – 1. – C. 77  82. Отримано 23.05.2005
id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-6432
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
issn	1817-9908
language	Ukrainian
last_indexed	2025-12-07T13:29:02Z
publishDate	2005
publisher	Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
record_format	dspace
spelling	Величко, В.Ю. Москалькова, Н.М. 2010-03-02T14:52:29Z 2010-03-02T14:52:29Z 2005 Методологія вирішення задачі прогнозування властивостей об’єктів методами виведення за аналогією на основі структурно-атрибутивної моделі знань / В.Ю. Величко, Н.М. Москалькова // Комп’ютерні засоби, мережі та системи. — 2005. — № 4. — С. 70-77. — Бібліогр.: 9 назв. — укр. 1817-9908 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/6432 681.3(16) Наведена методологія вирішення задачі прогнозування властивостей складених об’єктів на основі структурно-атрибутивної моделі знань. Запропонована методологія дозволяє обґрунтовано обрати метод виведення за аналогією та підвищити якість результатів виведення. Запропонований спосіб визначення числових характеристик множини прототипів, на основі її попереднього аналізу, може бути використаний для вибору найбільш ефективного методу виведення за аналогією. uk Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України Методологія вирішення задачі прогнозування властивостей об’єктів методами виведення за аналогією на основі структурно-атрибутивної моделі знань Article published earlier
spellingShingle	Методологія вирішення задачі прогнозування властивостей об’єктів методами виведення за аналогією на основі структурно-атрибутивної моделі знань Величко, В.Ю. Москалькова, Н.М.
title	Методологія вирішення задачі прогнозування властивостей об’єктів методами виведення за аналогією на основі структурно-атрибутивної моделі знань
title_full	Методологія вирішення задачі прогнозування властивостей об’єктів методами виведення за аналогією на основі структурно-атрибутивної моделі знань
title_fullStr	Методологія вирішення задачі прогнозування властивостей об’єктів методами виведення за аналогією на основі структурно-атрибутивної моделі знань
title_full_unstemmed	Методологія вирішення задачі прогнозування властивостей об’єктів методами виведення за аналогією на основі структурно-атрибутивної моделі знань
title_short	Методологія вирішення задачі прогнозування властивостей об’єктів методами виведення за аналогією на основі структурно-атрибутивної моделі знань
title_sort	методологія вирішення задачі прогнозування властивостей об’єктів методами виведення за аналогією на основі структурно-атрибутивної моделі знань
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/6432
work_keys_str_mv	AT veličkovû metodologíâviríšennâzadačíprognozuvannâvlastivosteiobêktívmetodamivivedennâzaanalogíêûnaosnovístrukturnoatributivnoímodelíznanʹ AT moskalʹkovanm metodologíâviríšennâzadačíprognozuvannâvlastivosteiobêktívmetodamivivedennâzaanalogíêûnaosnovístrukturnoatributivnoímodelíznanʹ

Методологія вирішення задачі прогнозування властивостей об’єктів методами виведення за аналогією на основі структурно-атрибутивної моделі знань

Institution

Similar Items