Чисельно-аналітичний метод цифрового фазового аналізу однотональних сигналів

Пропонується цифровий метод фазового аналізу тонального сигналу на основі ковзного спектрального аналізу. Розглядаються можливості його застосування у приложеннях для процесорів ADSP21xx фірми Analog Devices та особливості реалізації обчислювальнго процесу. The signaling tone phase analysis method o...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Дата:	2006
Автор:	Безвербний, І.А.
Формат:	Стаття
Мова:	Українська
Опубліковано:	Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України 2006
Онлайн доступ:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/6462
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	Чисельно-аналітичний метод цифрового фазового аналізу однотональних сигналів / І.А. Безвербний // Комп’ютерні засоби, мережі та системи. — 2006. — № 5. — С. 41-46. — Бібліогр.: 4 назв. — укр.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

_version_	1859863370682859520
author	Безвербний, І.А.
author_facet	Безвербний, І.А.
citation_txt	Чисельно-аналітичний метод цифрового фазового аналізу однотональних сигналів / І.А. Безвербний // Комп’ютерні засоби, мережі та системи. — 2006. — № 5. — С. 41-46. — Бібліогр.: 4 назв. — укр.
collection	DSpace DC
description	Пропонується цифровий метод фазового аналізу тонального сигналу на основі ковзного спектрального аналізу. Розглядаються можливості його застосування у приложеннях для процесорів ADSP21xx фірми Analog Devices та особливості реалізації обчислювальнго процесу. The signaling tone phase analysis method on basis of the sliding frequency analysis are proposed, the use of it in processor ADSP21xx (Analog Devices Inc.) applications performance capabilities and computational process realization features are rated in the work.
first_indexed	2025-12-07T15:47:01Z
format	Article
fulltext	Комп’ютерні засоби, мережі та системи. 2006, № 5 41 I.A. Bezverbnyi THE ONE-TONE SIGNAL DIGITAL PHASE ANALYSIS NUMERICAL AND ANALYTICAL METHOD The signaling tone phase analysis method on basis of the sliding fre- quency analysis are proposed, the use of it in processor ADSP21xx (Analog Devices Inc.) applications performance capabilities and com- putational process realization fea- tures are rated in the work. Пропонується цифровий метод фазового аналізу тонального сиг- налу на основі ковзного спект- рального аналізу. Розглядаються можливості його застосування у приложеннях для процесорів ADSP21xx фірми Analog Devices та особливості реалізації обчис- лювальнго процесу.  І.А. Безвербний, 2006 УДК 621.372.542 І.А. БЕЗВЕРБНИЙ ЧИСЕЛЬНО-АНАЛІТИЧНИЙ МЕТОД ЦИФРОВОГО ФАЗОВОГО АНАЛІЗУ ОДНОТОНАЛЬНИХ СИГНАЛІВ Вступ. Використання фазового аналізу є ак- туальною проблемою в багатьох сферах жит- тєдіяльності. Визначення фази отриманого тонального сигналу в режимі реального часу застосовується в багатьох галузях науки і техніки, зокрема радіо і зв’язку, акустичної локації. Здебільшого використовуються фа- зо-маніпульовані тональні сигнали певної частоти (поряд з частотною маніпуляцією). Впровадження цифрових методів фазової демодуляції однотонального частотно- маніпульованого сигналу суттєво спрощує проблему фазової демодуляції аналогових тональних сигналів узагалі. Найголовнішою перевагою вказаних методів є зменшення часу аналізу сигналу і вивільнення ресурсів системи обробки. Це дозволяє побудувати якісну швидкісну і малогабаритну систему зв’язку та локації на сучасних мобільних за- собах за допомогою спеціалізованого конт- ролера, виготовленого на базі дешевого сиг- нального процесора. Тому винайдення нових математичних методів є завданням важливим і актуальним. У даній статті пропонується метод у ви- гляді послідовного алгоритму фазового ана- лізу сигналу. На протязі певного періоду си- гнали розглядаються як синусоїди сталої ча- стоти і змінної фази. Характер зміни фази для методу не суттєвий. Необхідним є визна- чення швидких cos- і sin-перетворень та зна- чення максимальної за амплітудою гармоні- ки. Крім того розглядаються деякі аспекти реалізації методу в математичному забезпе- ченні сигнальних процесорів ADSP21xx фір- ми Analog Devices. І.А. БЕЗВЕРБНИЙ Комп’ютерні засоби, мережі та системи. 2006, № 5 42 Аналіз фази отриманого сигналу за допомогою фазового спектра. Розг- лянемо вхідну функцію як вх2π ( ) cos θ f nT f nT N        , (1) де θ  фаза сигналу; вхf  частота вхідного сигналу, що може розглядатися як сума цілої та дробової складових. Ціла складова є частотою, що відповідає мак- симальній гармоніці, тому надалі її позначатимемо maxf ; дробова складова роз- глядається як відношення цілих чисел M k fk  , де k  номер гармоніки, а M  якесь велике ціле число. Відоме співвідношення [1]         Re ω tan θ Im ω F j P F j   , (2) де   Re ωF j  максимальне за амплітудою cos-перетворення;   Im ωF j  максимальне за амплітудою sin-перетворення. На N вибірок накладається прямокутне вікно від 2 1  N до 2 1N одини- чної функції. Тоді масив M максимальних за амплітудою членів рядів cos-пере- творення для функцій вигляду  nTf подамо у вигляді      1 2 max вх 1 2 2π Re ω , cos N k k k N n f nT a F j f f nT N              1 2 maxвх 1 2 2π2π cos θ cos N N n f nTf nT N N                      1 2 maxвх 1 2 2π2π cos cos cos θ N N n f nTf nT N N                           1 2 maxвх 1 2 2π2π cos cos sin θ N N n f nTf nT N N                        . (3) ЧИСЕЛЬНО-АНАЛІТИЧНИЙ МЕТОД ЦИФРОВОГО ФАЗОВОГО АНАЛІЗУ ... Комп’ютерні засоби, мережі та системи. 2006, № 5 43 Відповідно sin-перетворення      1 2 max вх 1 2 2π Im ω , sin N k k k N n f nT b F j f f nT N              1 2 maxвх 1 2 2π2π cos θ sin N N n f nTf nT N N                      1 2 maxвх 1 2 2π2π cos sin cos θ N N n f nTf nT N N                           1 2 maxвх 1 2 2π2π cos sin sin θ N N n f nTf nT N N                        . (4) У даному випадку маємо вирази з невідомим θ і відомою вхідною частотою вхf . Метод визначення вхf подається нижче, а у наведених виразах розгляда- ється як константа. Уведемо позначення: 1 2 maxвх 1 2 2π2π cos cos N N n f nTf nT A N N                  , (5) 1 2 maxвх 1 2 2π2π sin cos N N n f nTf nT B N N                  , (6) 1 2 maxвх 1 2 2π2π cos sin N N n f nTf nT C N N                  , (7) 1 2 maxвх 1 2 2π2π sin sin N N n f nTf nT D N N                  . (8) І.А. БЕЗВЕРБНИЙ Комп’ютерні засоби, мережі та системи. 2006, № 5 44 Тоді вираз (2) може бути представлено як:         cos θ sin θ cos θ sin θ A B P C D        . (9) Рівняння (9) має такий розв’язок: θ arctan A C P B D P      . (10) Оскільки розв’язок отримано аналітичним шляхом, помилка обчислень має машинний характер. Суттєвим застереженням є лише необхідність точного виз- начення значення частоти. Відхід частоти у процесі передачі сигналу по каналу зв’язку є поширеним явищем. Тому важливим моментом визначення фази є по- переднє точне обчислення частоти. Ця проблема досить широко розглянута в [2, 3]. Аналіз частоти отриманого сигналу за допомогою ковзного перетворен- ня Фур’є. Оскільки частотний спектр не залежить від фазового, для спрощення шляху отримання частотного спектра розглядатимемо фазу, рівною нулеві. Тоді слід розглянути вхідний сигнал у вигляді:     max max 2π 2π cos cos k k f nT f f nT M f nT N N         . (11) З точки зору ковзного спектрального аналізу, значення спектральних ком- понент вхідних сигналів можуть розглядатися як такі, що отримані внаслідок фільтрації гребінчастим фільтром [4]. Для подальшої роботи необхідно визначи- ти значення  ωK відношення сусідніх гармонік. В залежності від напрямку зміщення спектральної лінії      1 ω ω ω i i A K A   або      1 ω ω ω i i A K A   . На N ви- бірок накладається прямокутне вікно одиничної функції від 2 1  N до 2 1N . Згідно з вищезгаданими роботами maxπ arctan π M A k f N B              , (12) де для скорочення формули введені позначення для констант:  max2 2 2max max π 1π π sin sin sin ff f A K K N N N              max max2max π 1 π 1π cos sin cos f ff N N N        ; (13) ЧИСЕЛЬНО-АНАЛІТИЧНИЙ МЕТОД ЦИФРОВОГО ФАЗОВОГО АНАЛІЗУ ... Комп’ютерні засоби, мережі та системи. 2006, № 5 45 2 2 2max max maxπ π π ( 1) sin sin sin f f f B -K K N N N           2max max maxπ π ( 1) π ( 1) cos sin cos f f f N N N             max max2 max π 1 π 1π sin cos cos f ff K K N N N          . (14) Вхідна частота в такому випадку вх arctan arctan π π k N A N A f f f f M B B                  . (15) Як видно з формули (15), значення обчисленої частоти не залежить від па- раметра M , фізичний зміст котрого полягає у щільності підбирання функції (11). У випадку зміщення спектральної лінії сигналу праворуч визначення часто- ти провадиться аналогічно і пропускається. Побудова алгоритму. Реалізація даного методу полягає у послідовному ви- конанні наступного алгоритму: 1. З урахуванням відповідної апаратури вибирається частота сигналу такою, щоб частота дискретизації перевищувала не менше ніж у два рази максимальну частоту сигналу, що надходить на приймач. Відповідно визначається розмір ма- сиву дискретного cos-перетворення. Реалізується приймання і семплювання сиг- налу. 2. З масиву вибіркового ковзного перетворення Фур’є розмірністю N , отриманого з використанням швидких алгоритмів і методів зважування за допо- могою вагових функцій вікон, визначається наближене цілочислове значення частоти вхідного сигналу. 3. Проводиться перевірка на наявність у вхідній частоті дробової складової, що може бути реалізована двома способами. Перший полягає у порівнянні най- більшої спектральної компоненти з N - числом вибірок за період аналізу сигна- лу. Тоді значення максимальної за амплітудою спектральної компоненти дорів- нює N . Другий спосіб полягає у перевірці, чи не містить решта спектральних компонент нульових значень. Якщо це так, то вхідна частота не має дробової складової, і подальше дослідження сигналу не потрібне. У протилежному випа- дку відбувається перехід до наступного пункту алгоритму. 4. Визначається напрямок зміщення спектральної лінії тону, обумовлене ефектом розмиття дискретного спектра. Істинна частота вхідного сигналу знахо- диться між двома додатними спектральними компонентами cos-перетворення. Отже зміщення спектральної лінії тону відбуватиметься в бік тієї сусідньої гар- моніки щодо максимальної за амплітудою гармоніки спектра, значення спектра- льної компоненти cos-перетворення котрої є додатнім. 5. Визначається значення відношення сусідніх гармонік. В залежності від І.А. БЕЗВЕРБНИЙ Комп’ютерні засоби, мережі та системи. 2006, № 5 46 напрямку зміщення спектральної лінії      1 ω ω ω i i A K A   або      1 ω ω ω i i A K A   . 6. Визначається частота за допомогою формули (15). 7. Визначається фаза за допомогою формули (10). Висновки. Цінність даного алгоритму полягає у можливості застосування його в системах реального часу. Наприклад, система частотно-фазового аналізу розроблена на базі процесора ADSP21xx фірми Analog Devices дозволяє отриму- вати дані про зміну частоти і фази вхідного сигналу за 8 мкс. Наприклад сигнальний процесор ADSP2188, максимальна частота 75 МГц, виконує одну операцію за 13 нс. Обчислення швидкого cos-перетворення займає близько 100 операцій. Обчислення апроксимації косинуса, синуса і арктангенса займає відповідно по 20 операцій. Визначення косинуса і синуса під час обчис- лення частоти необхідно виконати 15 разів, згідно з формулами (13) і (14). Та- ким чином, визначення частоти без швидкого cos-перетворення виконувати- меться приблизно за 350 операцій. Обчислення фази реалізується приблизно за 150 операцій. 1. Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы.  М.: Высш. шк., 2000.  462 с. 2. Семотюк М.В. Численно-аналитический метод спектрального анализа тональных сигна- лов // УСіМ.  2001.  № 1.  C. 3642. 3. Безвербний І.А. Удосконалення чисельно-аналітичного методу спектрального аналізу тональних сигналів // Засоби комп’ютерної техніки з віртуальними функціями і нові ін- формаційні технології. – К.: Ін-т кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України, 2002. – 1. – С. 105–109. 4. Рабинер Л., Гоулд Б. Теория и применение цифровой обработки сигналов.  М.: Мир, 1978.  848 с. Отримано 20.08.2006
id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-6462
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
issn	1817-9908
language	Ukrainian
last_indexed	2025-12-07T15:47:01Z
publishDate	2006
publisher	Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
record_format	dspace
spelling	Безвербний, І.А. 2010-03-04T10:58:39Z 2010-03-04T10:58:39Z 2006 Чисельно-аналітичний метод цифрового фазового аналізу однотональних сигналів / І.А. Безвербний // Комп’ютерні засоби, мережі та системи. — 2006. — № 5. — С. 41-46. — Бібліогр.: 4 назв. — укр. 1817-9908 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/6462 621.372.542 Пропонується цифровий метод фазового аналізу тонального сигналу на основі ковзного спектрального аналізу. Розглядаються можливості його застосування у приложеннях для процесорів ADSP21xx фірми Analog Devices та особливості реалізації обчислювальнго процесу. The signaling tone phase analysis method on basis of the sliding frequency analysis are proposed, the use of it in processor ADSP21xx (Analog Devices Inc.) applications performance capabilities and computational process realization features are rated in the work. uk Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України Чисельно-аналітичний метод цифрового фазового аналізу однотональних сигналів The one-tone signal digital phase analysis numerical and analytical method Article published earlier
spellingShingle	Чисельно-аналітичний метод цифрового фазового аналізу однотональних сигналів Безвербний, І.А.
title	Чисельно-аналітичний метод цифрового фазового аналізу однотональних сигналів
title_alt	The one-tone signal digital phase analysis numerical and analytical method
title_full	Чисельно-аналітичний метод цифрового фазового аналізу однотональних сигналів
title_fullStr	Чисельно-аналітичний метод цифрового фазового аналізу однотональних сигналів
title_full_unstemmed	Чисельно-аналітичний метод цифрового фазового аналізу однотональних сигналів
title_short	Чисельно-аналітичний метод цифрового фазового аналізу однотональних сигналів
title_sort	чисельно-аналітичний метод цифрового фазового аналізу однотональних сигналів
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/6462
work_keys_str_mv	AT bezverbniiía čiselʹnoanalítičniimetodcifrovogofazovogoanalízuodnotonalʹnihsignalív AT bezverbniiía theonetonesignaldigitalphaseanalysisnumericalandanalyticalmethod

Чисельно-аналітичний метод цифрового фазового аналізу однотональних сигналів

Репозитарії

Схожі ресурси