Комп’ютерні засоби в моделюванні процесів стоматологічної захворюваності
Рассмотрены результаты применения современных компьютерных средств для обработки результатов медицинских исследований и статистического моделирования. Розглянуто результати застосування сучасних комп‘ютерних засобів для обробки результатів медичних досліджень та статистичного моделювання. This work...
Saved in:
| Date: | 2009 |
|---|---|
| Main Authors: | , , , |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
2009
|
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/6529 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Комп’ютерні засоби в моделюванні процесів стоматологічної захворюваності / А.М. Гупал, О.І. Остапко, Т.Я. Грачова, О.С. Воробйов // Комп’ютерні засоби, мережі та системи. — 2009. — № 8. — С. 52-57. — Бібліогр.: 5 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-6529 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Гупал, А.М. Остапко, О.І. Грачова, Т.Я. Воробйов, О.С. 2010-03-05T15:14:50Z 2010-03-05T15:14:50Z 2009 Комп’ютерні засоби в моделюванні процесів стоматологічної захворюваності / А.М. Гупал, О.І. Остапко, Т.Я. Грачова, О.С. Воробйов // Комп’ютерні засоби, мережі та системи. — 2009. — № 8. — С. 52-57. — Бібліогр.: 5 назв. — укр. 1817-9908 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/6529 681.3 Рассмотрены результаты применения современных компьютерных средств для обработки результатов медицинских исследований и статистического моделирования. Розглянуто результати застосування сучасних комп‘ютерних засобів для обробки результатів медичних досліджень та статистичного моделювання. This work describes applying of modern computer systems in medical researches of data processing and modeling. uk Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України Комп’ютерні засоби в моделюванні процесів стоматологічної захворюваності Applying of computer applications in tooth disease data processing and modeling Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Комп’ютерні засоби в моделюванні процесів стоматологічної захворюваності |
| spellingShingle |
Комп’ютерні засоби в моделюванні процесів стоматологічної захворюваності Гупал, А.М. Остапко, О.І. Грачова, Т.Я. Воробйов, О.С. |
| title_short |
Комп’ютерні засоби в моделюванні процесів стоматологічної захворюваності |
| title_full |
Комп’ютерні засоби в моделюванні процесів стоматологічної захворюваності |
| title_fullStr |
Комп’ютерні засоби в моделюванні процесів стоматологічної захворюваності |
| title_full_unstemmed |
Комп’ютерні засоби в моделюванні процесів стоматологічної захворюваності |
| title_sort |
комп’ютерні засоби в моделюванні процесів стоматологічної захворюваності |
| author |
Гупал, А.М. Остапко, О.І. Грачова, Т.Я. Воробйов, О.С. |
| author_facet |
Гупал, А.М. Остапко, О.І. Грачова, Т.Я. Воробйов, О.С. |
| publishDate |
2009 |
| language |
Ukrainian |
| publisher |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Applying of computer applications in tooth disease data processing and modeling |
| description |
Рассмотрены результаты применения современных компьютерных средств для обработки результатов медицинских исследований и статистического моделирования.
Розглянуто результати застосування сучасних комп‘ютерних засобів для обробки результатів медичних досліджень та статистичного моделювання.
This work describes applying of modern computer systems in medical researches of data processing and modeling.
|
| issn |
1817-9908 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/6529 |
| citation_txt |
Комп’ютерні засоби в моделюванні процесів стоматологічної захворюваності / А.М. Гупал, О.І. Остапко, Т.Я. Грачова, О.С. Воробйов // Комп’ютерні засоби, мережі та системи. — 2009. — № 8. — С. 52-57. — Бібліогр.: 5 назв. — укр. |
| work_keys_str_mv |
AT gupalam kompûternízasobivmodelûvanníprocesívstomatologíčnoízahvorûvaností AT ostapkooí kompûternízasobivmodelûvanníprocesívstomatologíčnoízahvorûvaností AT gračovatâ kompûternízasobivmodelûvanníprocesívstomatologíčnoízahvorûvaností AT vorobiovos kompûternízasobivmodelûvanníprocesívstomatologíčnoízahvorûvaností AT gupalam applyingofcomputerapplicationsintoothdiseasedataprocessingandmodeling AT ostapkooí applyingofcomputerapplicationsintoothdiseasedataprocessingandmodeling AT gračovatâ applyingofcomputerapplicationsintoothdiseasedataprocessingandmodeling AT vorobiovos applyingofcomputerapplicationsintoothdiseasedataprocessingandmodeling |
| first_indexed |
2025-11-25T03:43:54Z |
| last_indexed |
2025-11-25T03:43:54Z |
| _version_ |
1850502993940578304 |
| fulltext |
Комп’ютерні засоби, мережі та системи. 2009, № 8 52
A.M. Gupal, O.I. Ostapko,
T.J. Grachova, O.S . Vorobyov
APPLYING OF COMPUTER
APPLICATIONS IN TOOTH
DISEASE DATA PROCESSING
AND MODELING.
This work describes applying of
modern computer systems in medical
researches of data processing and
modeling.
Рассмотрены результаты при-
менения современных компьютер-
ных средств для обработки ре-
зультатов медицинских исследо-
ваний и статистического моде-
лирования.
Розглянуто результати засто-
сування сучасних комп‘ютерних
засобів для обробки результатів
медичних досліджень та ста-
тистичного моделювання.
А.М. Гупал, О.І. Остапко,
Т.Я. Грачова, О.С. Воробйов,
2009
УДК 681..3
А.М. ГУПАЛ, О.І. ОСТАПКО,
Т.Я. ГРАЧОВА, О.С. ВОРОБЙОВ
КОМП’ЮТЕРНІ ЗАСОБИ
В МОДЕЛЮВАННІ ПРОЦЕСІВ
СТОМАТОЛОГІЧНОЇ
ЗАХВОPЮВАНОСТІ
Вступ. Проаналізувавши вислів історика ма-
тематичної науки К.А. Рибнікова „Матема-
тические модели – объект и орудие труда
математика», можна з впевненістю констату-
вати, що нинішній стан і можливості комп'ю-
терних засобів – техніки і програмного за-
безпечення дозволили цьому об’єкту стати
практичним джерелом реалізації прикладних
аспектів математики. Особливо це характер-
но для медицини. Результати обстежень у по-
єднанні зі статистичними інформаційними
потоками представляють собою підґрунтя
узагальнень і розрахунків з метою вдоскона-
лення роботи як самої медичної галузі, так
водночас, виступають і передумовою появи
нових підходів в області використання ін-
формаційних технологій.
У роботах [1−5] висвітлена проблема впли-
ву дефіциту, надлишку або дисбалансу мік-
роелементів, присутніх у людському органі-
змі, що може призводити до виникнення па-
талогічних станів, а в подальшому, і до пере-
ростання їх в конкретні захворювання. Но-
вим важливим елементом досліджень для
виявлення взаємозв’язків між станом стома-
тологічної захворюваності і хімічним скла-
дом елементів зубної емалі, наприклад, може
стати саме використання елементів матема-
тичного моделювання з використанням ком-
п'ютерних систем на стадії формалізації да-
ного процесу та при аналізі і прогнозуванні
ситуації.
Мета досліджень – визначення можливос-
КОМП’ЮТЕРНІ ЗАСОБИ В МОДЕЛЮВАННІ ПРОЦЕСІВ СТОМАТОЛОГІЧНОЇ ЗАХВОРЮВАНОСТІ
Комп’ютерні засоби, мережі та системи. 2009, № 8
53
ті використання комп’ютерних засобів для виявлення наявних взаємозв’язків
і взаємодії між ступінню стоматологічної захворюваності і показниками хіміч-
ного складу, що опосередковано характеризують екологічну ситуацію у певному
регіоні та по країні в цілому.
Предмет досліджень − вивчення та аналіз використання блоку функцій ко-
реляційно-регресивного аналізу присутнього в стандартизованих програмних
системах типу SPSS 14 та STATISTICA 6 при моделюванні процесів стоматоло-
гічної захворюваності.
Результати досліджень. Кореляційно-регресивний аналіз є одним із основ-
них підходів у виявленні взаємозв’язків між показниками та визначенні тісноти
цих зв’язків. Він представляє комплекс методів, за допомогою яких можна ви-
значити вид рівняння для опису взаємозалежностей, провести розрахунки пара-
метрів отриманих рівнянь, а також оцінити адекватність та істинність отриманих
з рівнянь математичних моделей. У випадку досліджень по дитячій стоматоло-
гічній захворюваності виникає ситуація багатофакторної залежності.
Етап збору й обробки статистичної інформації, який був самим трудоміст-
ким, включав у себе проведення прямих медичних замірів, забір матеріалів, клі-
ніко-лабораторні аналізи, а також обчислення деяких показників і фіксування
результатів у вигляді інформаційних потоків, що передбачали подальшу оброб-
ку їх за допомогою універсальних інтегрованих систем на персональному
комп’ютері.
У дослідженнях використовувались найважливіші показники, характерні
для визначення рівня стоматологічного здоров’я, а також показники хімічного
складу емалі зубів та слини в ротовій порожнині дітей різних вікових категорій.
Екологічна група показників – це показники, що відображають стан атмос-
ферного повітря, поверхневих вод та грунтів у розрізі їх хімічного складу.
Територіально-адміністративний розріз усіх показників – 4 регіони з різним
економіко-природничим та екологічним станом від сільськогосподарського до
виробничо-конгломеративного, від еколого-благополучного до майже катаст-
рофічного. Це показники по місту Києву, Хмельницькій та Херсонській облас-
тях, а також по місту Маріуполь.
Вся інформаційна база, заснована на вищезгаданих статистичних показни-
ках, разом з висновками спеціалістів являла собою вхідні дані для аналізу з ме-
тою виявлення можливостей використання цієї бази для формалізації і предста-
влення у вигляді, який дозволяв подальшу обробку даних за допомогою ком-
п’ютерних технологій.
Вхідні інформаційні потоки зводились до стандартних форм через елект-
ронні таблиці EXCEL. Це дало можливість у подальшому використовувати їх
для розрахунків по виявленню прямих і обернених кореляційних зв'язків та ви-
значенню коефіцієнтів кореляції, а також побудови рівнянь регресії відразу в
двох інтегрованих системах – SPSS та STATISTICA без допоміжних переробок.
Наведемо приклад вхідного інформаційного потоку (табл. 1):
А.М. ГУПАЛ, О.І. ОСТАПКО, Т.Я. ГРАЧОВА, О.С. ВОРОБЙОВ
Комп’ютерні засоби, мережі та системи. 2009, № 8 54
Значення показників: КПВ − кількість уражених карієсом зубів, СРІ – кіль-
кість уражених секстантів пародонта, ЗК – кількість секстантів із зубним каме-
нем, РМА – індекс тяжкості гінгівіту, СРЗ – показник рівня стоматологічного
здоров’я – це статистично-звітні дані, присутні в медичних закладах.
ТАБЛИЦЯ 1. Показники стоматологічної захворюваності
.№
п /п ПІП КПВ СРІ ЗК РМА СРЗ
1 Дацюк Богдан 7 5 1 25 20
2 Єлізаров Олексій 8 6 4 50 60
3 Кабанова Марія 3 6 4 46,4 70
4 Алексеєв Олексій 0 6 1 29,8 70
5 Жигуліна Христина 6 6 2 35,7 60
6 Капітонова Оксана 7 6 0 21,4 20
7 Коломієць Денис 3 5 3 49,4 70
8 Гавриленко Яна 2 6 1 28,6 70
9 Шумихін Сергій 2 5 1 33,4 70
10 Шубнікова Анастасія 0 6 3 40,5 70
11 Конищев Олександр 2 4 0 28,6 70
12 Чуб Олена 8 6 1 39,3 20
Група показників, представлених в табл. 2, має лабораторно-дослідницький
характер. Вони виражають вміст наступних хімічних елементів: Сa – кальцію,
P – фосфору, К– калію, Cl – хлору, Na – натрію, Рb – свинцю, Cd – кадмію, Cu –
міді, Zn – цинку, Mn – магнію, Fe – заліза, Cr – хрому, Ni – нікелю, Co – ко-
бальту, F – фтору, Sr – стронцію в емалі та ротовій порожнині.
ТАБЛИЦЯ 2. Хімічний склад емалі зубів
№
п/п ПІП Ca P K Cl Na Pb Cd Cu
1 Кабанова Марія 28,366 17,906 0,347 1,334 0,28 0,039 0,009 0,024
2 Алексеєв Олексій 27,952 17,843 0,085 0,95 0,271 0,034 0,01 0,034
3 Жигуліна Христина 25,115 14,772 0,215 1,206 0,295 0,031 0,008 0,03
4 Капітонова Оксана 25,521 16,271 0,18 1,112 0,368 0,026 0,005 0,025
5 Коломієць Денис 25,699 16,201 0,27 1,403 0,526 0,023 0,004 0,026
6 Гавриленко Яна 24,331 15,875 0,26 1,307 0,315 0,033 0,006 0,027
7 Шумихін Сергій 26,781 17,993 0,198 1,215 0,421 0,027 0,007 0,029
8 Шубнікова Анастасія 27,882 16,741 0,232 1,421 0,268 0,038 0,004 0,031
9 Конищев Олександр 28,524 16,338 0,273 1,115 0,438 0,041 0,005 0,023
10 Чуб Олена 25,432 17,232 0,224 1,312 0,331 0,024 0,008 0,025
КОМП’ЮТЕРНІ ЗАСОБИ В МОДЕЛЮВАННІ ПРОЦЕСІВ СТОМАТОЛОГІЧНОЇ ЗАХВОРЮВАНОСТІ
Комп’ютерні засоби, мережі та системи. 2009, № 8
55
Наведені в табл. 1, 2 фрагменти даних належать до однієї територіальної
одиниці − міста Києва. Такі ж дані наявні і ще по трьох регіонах − Хмельниць-
кій та Херсонській областях і місту Маріуполь.
На другому етапі моделювання після вивчення й аналізу був сформований
вхідний інформаційний потік, елементи якого, наведені в табл. 3.
ТАБЛИЦЯ 3. Вхідні дані для побудови регресивного рівняння
O Ca P K Cl Na Pb Cd Cu Zn Mn Fe Cr Ni Co F Sr КПВ
51,387 28,366 17,906 0,347 1,334 0,28 0,039 0,009 0,024 0,036 0,012 0,028 0,01 0,015 0,007 0,171 0,029 4
52,594 27,952 17,843 0,085 0,95 0,271 0,034 0,01 0,034 0,051 0,012 0,034 0,004 0,013 0,013 0,06 0,04 5
58,201 25,115 14,772 0,215 1,206 0,295 0,031 0,008 0,03 0,029 0,01 0,025 0,003 0,011 0,008 0,005 0,036 4
56,379 25,521 16,271 0,18 1,112 0,368 0,026 0,005 0,025 0,027 0,009 0,024 0,006 0,009 0,007 0,033 0,031 5
55,745 25,699 16,201 0,27 1,403 0,526 0,023 0,004 0,026 0,021 0,003 0,021 0,004 0,006 0,005 0,016 0,027 5
53,831 24,331 15,875 0,26 1,307 0,315 0,033 0,006 0,027 0,033 0,008 0,023 0,005 0,008 0,006 0,012 0,029 6
54,721 26,781 17,993 0,198 1,215 0,421 0,027 0,007 0,029 0,038 0,007 0,025 0,007 0,012 0,008 0,05 0,028 4
53,283 27,882 16,741 0,232 1,421 0,268 0,038 0,004 0,031 0,024 0,011 0,028 0,003 0,01 0,007 0,007 0,039 7
57,323 28,524 16,338 0,273 1,115 0,438 0,041 0,005 0,023 0,027 0,009 0,029 0,003 0,007 0,005 0,005 0,041 5
56,638 25,432 17,232 0,224 1,312 0,331 0,024 0,008 0,025 0,022 0,004 0,031 0,004 0,005 0,009 0,009 0,033 7
Це приклад вхідного інформаційного потоку, що характеризує склад емалі
зубів. Подібні дані були присутні і в описі інформаційного масиву по хімічному
складу слини в ротовій порожнині дітей.
Використання вхідної інформації для розрахунків регресивних залежностей
за допомогою інтегрованої системи SPSS дозволили отримати відразу значення
коефіцієнтів кореляції та рівнянь регресивної залежності стоматологічної захво-
рюваності дітей від факторів хімічного складу емалі і слини, за допомогою яких
у подальшому можна через підстановку в рівняння опосередкованих показників
екологічного стану прогнозувати рівень стоматологічної захворюваності.
Розрахунки проводились з використанням блоку <АНАЛИЗ> за допомогою
методу <Backward stepwize> − покрокове виключення змінних.
Розглянемо рівняння регресії, що виражає залежність рівня стоматологічної
захворюваності від хімічного складу емалі:
KПВ = 24,228 – 0,404·O + 186,851·Fe – 226,796·Co – 14.655·F,
де О – кисень; Fe – залізо; Co – кобальт; F – фтор.
Модель, виражену цим рівнянням, назвемо моделлю по емалі, тому що дані,
на яких вона побудована, це об’єднання інформації по всіх географічних регіо-
нах з урахуванням статистичних і лабораторних показників по емалі зубів.
Аналіз адекватності моделі по емалі. Залежність між відгуком – КПВ
і предикаторами O, Fe, Co і F досить значна. Коефіцієнт детермінації R Squared
( R2 ) на рівні 70 % ( R2 = 0.697).
Значення показників дисперсійного аналізу представлені в блоці ANOVA
(Analysis of Variance). Наявний ріст значень коефіцієнта Фішера на всіх кроках
А.М. ГУПАЛ, О.І. ОСТАПКО, Т.Я. ГРАЧОВА, О.С. ВОРОБЙОВ
Комп’ютерні засоби, мережі та системи. 2009, № 8 56
розрахунків доводить вибір кращої моделі. Величини стандартизованих регре-
сивних коефіцієнтів Beta дозволяють порівнювати вклад кожного предикатора
у прогнозовану величину відгуку (КПВ) і ранжовані таким чином: по кисню −
0,629, по залізу ─ +0,433, по кобальту − − 0,340, по фосфору − − 0,243, причому,
від’ємне значення коефіцієнта свідчить про те, що при його збільшенні значення
відгуку падають, додатне – зростають.
Власні коефіцієнти кореляції (Partial Cor) показують міру впливу одного
предикатора на відгук за умови, що інші предикатори залишаються на тому ж
рівні. Саме ці показники виражають обгрунтованість виключення того чи іншо-
го показника з моделі. Так, за 13 кроків при роботі методу <Backward stepwize>
поступово були виключені змінні Cd, Ca, Ni.
Показник статистики Durbin-Watson, рівний 2,022, характеризує присутність
серійної залежності між залишками і свідчить про наявність залежності всере-
дині вхідних даних, за якими розраховувалась модель, що може впливати на
адекватність моделі процесу, який вивчався, тобто визначенню впливу певних
факторів на рівень захворюваності.
Розглянемо рівняння регресії, отримане з використанням клінічних даних по
хімічному складу cлини.
СРІ= 37,8 + 1008,1·Pb + 12,2·Cu + 65,7·Mn – 128.7·Fe −10,2·Ni,
де СРІ − кількість уражених секстантів пародонта; Pb − cвинець; Сu − мідь,
Mn − магній; Fе − залізо; Ni − нікель.
Назвемо модель, виражену цим рівнянням, моделлю по слині.
Розрахунки проводились також з використанням блоку <АНАЛИЗ> за до-
помогою методу <Backward stepwize>.
Аналіз адекватності моделі по слині. Залежність між відгуком – СРІ і пре-
дикаторами на межі допустимого (R2 = 67 %). Пояснюється це не досить знач-
ною кількістю даних, які було можливо використати в розрахунках. Певне зна-
чення тут має дисперсійний аналіз ANOVA. У цій частині представлено ріст
значень коефіцієнта Фішера по всіх кроках розрахунків.
Власні коефіцієнти кореляції (Partial Cor) виразили обгрунтованість ви-
ключення того чи іншого показника з моделі. Так, при використанні методу
<Backward stepwize> поступово були виключені змінні Cd, Zn, Cr.
Cаме у випадку не зовсім повної адекватності найважливіше значення
має показник статистики Durbin-Watson. У даному випадку ця характеристика
рівна 1,22 .
Дещо низькі значення коефіцієнта детермінації, отримані внаслідок моде-
лювання, спонукали до спроби вдосконалення даного регресивного рівняння.
Так, за допомогою інструментарію Multiple Regression пакету STATISTICA при
використанні розширеної опції – stepwize or ridge regression – гребенева регресія
отримано таке рівняння регресивної залежності:
KПВ = 12,007 − 0,174·O + 139,422·Fe − 190,115·Co - 6,818·F + 100,901·Sr − 85,179·Pb.
Результати розрахунків з використанням файлу даних, який вміщує вхідні
дані по чотирьох регіонах, отриманий через установку динамічного обміну да-
КОМП’ЮТЕРНІ ЗАСОБИ В МОДЕЛЮВАННІ ПРОЦЕСІВ СТОМАТОЛОГІЧНОЇ ЗАХВОРЮВАНОСТІ
Комп’ютерні засоби, мережі та системи. 2009, № 8
57
ними між файлом формату ”Лист Microsoft Excel” та таблицею STATISTICA
формату “sta” наведені в табл. 4:
ТАБЛИЦЯ 4. Параметри рівняння гребеневої регресії
Вдалося довести коефіцієнт детермінації до рівня майже 80 % (R2 = 0.78224126).
Всі коефіцієнти рівняння (крім коефіцієнта при змінній F) статистично значимі
− скрізь рівень значимості (p – level) нижче 0,1.
Практичною перевіркою якості такої моделі можуть служити результати,
отримані при підстановці замість змінних їх фізичних значень. Так, при розра-
хунках прогнозу з використанням даних по вмісту хімічних елементів в емалі
постійних зубів маємо повний збіг прогнозу по місту Києву, а саме − фактична
кількість уражених карієсом зубів показник КПВ = 5.
Висновки. Внаслідок проведених досліджень вдалося побудувати матема-
тичні моделі залежності стоматологічної захворюваності дітей від показників
хімічного складу за допомогою комп’ютерних систем аналізу й обробки даних.
Доведена теоретична адекватність моделей, виражених рівняннями регресії. Ви-
користання комп'ютерних засобів при моделюванні процесів стоматологічної
захворюваності дозволило систематизувати наявні статистичні дані та створити
апарат аналізу і прогнозування ситуації.
1. Агулова Л.П., Опалинская А.М., Кирьянов В.С. Характерные особенности реакций объек-
тов различной природы, чувствительных к изменению космофизических факторов и дей-
ствию искусственных слабых электромагнитных полей // Биофизические и климатичес-
кие аспекты гелиобиологии. – Л.: Наука, 1989. – С. 160 – 181.
2. Буштуева К.А., Случанко И.С. Методы и критерии оценки состояния здоровья населения
в связи с загрязнением окружающей среды. – М.: Медицина, 1979. – 68 с.
3. Звиняцковский Л.И. Комплекс показателей здоровья населения как критерий качества
окружающей среды // Научные основы гигиены окружающей среды. – Усть-Камено-
горск, 1986. – С. 89 – 92.
4. Славин М.Б. Методы системного анализа в медицинских исследованиях. – М.: Медици-
на, 1989. – 304 с.
5. Біостатистика / В.Ф. Москаленко, О.П. Гульчій, М.В. Голубчиков та ін. – К.: Книга
плюс, 2009. – 184 с.
Отримано 18.05.2009
а.м. гупал, О.І. остапко,
ТАБЛИЦЯ 1. Показники стоматологічної захворюваності
ТАБЛИЦЯ 2. Хімічний склад емалі зубів
ТАБЛИЦЯ 3. Вхідні дані для побудови регресивного рівняння
KПВ = 24,228 – 0,404 O + 186,851 Fe – 226,796 Co – 14.655 F,
Аналіз адекватності моделі по емалі. Залежність між відгуком – КПВ і предикаторами O, Fe, Co і F досить значна. Коефіцієнт детермінації R Squared ( R2 ) на рівні 70 % ( R2 = 0.697).
Значення показників дисперсійного аналізу представлені в блоці ANOVA (Analysis of Variance). Наявний ріст значень коефіцієнта Фішера на всіх кроках
СРІ= 37,8 + 1008,1 Pb + 12,2 Cu + 65,7 Mn – 128.7 Fe (10,2 Ni,
Аналіз адекватності моделі по слині. Залежність між відгуком – СРІ і предикаторами на межі допустимого (R2 = 67 %). Пояснюється це не досить значною кількістю даних, які було можливо використати в розрахунках. Певне значення тут має дисперсійний ана...
|