Современные подходы к описанию объема и площади поверхности птичьих яиц
Наведено комп'ютерний спосіб визначення об'єму та площі поверхні яєць за їх цифровими фотографіями на підставі рівнянь рагментно-неперервної (гладенької) кривої. The computer-based method of egg volume and surface area estimation is described. The analysis is performed by digital photograp...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Бранта: Cборник научных трудов Азово-Черноморской орнитологической станции |
|---|---|
| Дата: | 2009 |
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Інститут зоології ім. І.І. Шмальгаузена НАН України
2009
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/65880 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Современные подходы к описанию объема и площади поверхности птичьих яиц / И.С. Митяй // Бранта: Сборник научных трудов Азово-Черноморской орнитологической станции. — 2009. — Вип. 12. — С. 148-156. — Бібліогр.: 21 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859606126627127296 |
|---|---|
| author | Митяй, И.С. |
| author_facet | Митяй, И.С. |
| citation_txt | Современные подходы к описанию объема и площади поверхности птичьих яиц / И.С. Митяй // Бранта: Сборник научных трудов Азово-Черноморской орнитологической станции. — 2009. — Вип. 12. — С. 148-156. — Бібліогр.: 21 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Бранта: Cборник научных трудов Азово-Черноморской орнитологической станции |
| description | Наведено комп'ютерний спосіб визначення об'єму та площі поверхні яєць за їх цифровими фотографіями на підставі рівнянь рагментно-неперервної (гладенької) кривої.
The computer-based method of egg volume and surface area estimation is described. The analysis is performed by digital photographs of eggs with the help of piecewise continuous (smooth) curve equations. The
|
| first_indexed | 2025-11-28T03:12:35Z |
| format | Article |
| fulltext |
Митяй И.С.
Современные подходы к описанию объема и площади поверхности птичьих яиц148
УДК 59.08+591.465.11
СОВРЕМЕННЫЕ ПОДХОДЫ К ОПИСАНИЮ ОБЪЕМА И ПЛОЩАДИ
ПОВЕРХНОСТИ ПТИЧЬИХ ЯИЦ
И.С. Митяй
Национальный университет биоресурсов и природопользования Украины
Ключевые слова: яйцо, объем, площадь поверхности, относительный пространствен-
ный индекс, объемный индекс.
Modern approach to description of volume and surface area of bird eggs. -
I.S.Mitiay. National University of Bioresources and Nature Use of Ukraine
The computer-based method of egg volume and surface area estimation is de-
scribed. The analysis is performed by digital photographs of eggs with the help
of piecewise continuous (smooth) curve equations. The following indices are sug-
gested: the relative volumetric IrV=Vov/Vsph, or IrV= 6k/π*(D/L)2; the relative sur-
face IrS=Sov/Ssph, or IrS=(ks*kv*L*D2)/(4π(L/2)2)= =(ks*kv*L)/π, where IrV и .IrS are
indices, Vov , Sov ,Vsph , Ssph - volumes and surface areas of real eggs and spheres of
diameters equal to egg length; ks, kv are empirical coefficients.
Key words: egg, surface area, relative spatial index, volumetric index.
Сучасні підходи до опису об'єму та площі поверхні пташиних яєць. -
І.С.Мітяй. Національний університет біоресурсів та природокористування
України.
Наведено комп'ютерний спосіб визначення об'єму та площі поверхні яєць
за їх цифровими фотографіями на підставі рівнянь рагментно-неперервної
(гладенької) кривої.
Запропоновані індекси: відносний об'ємний – IrV=Vov/Vsph, або IrV=6k/π*(D/
L)2; відносний поверхневий IrS=Sov/Ssph, або IrS=(ks*kv*L*D2)/(4π(L/2)2)=
=(ks*kv*L)/π, де IrV,. IrS – індекси, Vov, Sov,Vsph, Ssph - об’єми та площі
реальних яєць і сфер з діаметром рівним довжині яйця, ks, kv – емпіричні
коефіцієнти.
Ключові слова: яйце, об’єм, площа поверхні, відносний просторовий індекс,
об’ємний індекс.
Объем и площадь поверхности являются наиболее важными характеристиками
птичьих яиц. Первая характеристика лимитирует количество веществ необходимых для
нормального протекания эмбриогенеза, а вторая связана с процессами теплообмена,
газообмена и транспирации. Оба параметра тесно связаны с формой яйца. Специфика
последней и трудности снятия промеров непосредственно с яйца породили массу
Бранта: Сборник научных трудов Азово-Черноморской орнитологической станции
Вып. 12. 2009. - Методика 149
проблем методического характера. Разрозненность и несбалансированность методик,
существующая в литературе, привела к тому, что названия яиц, количественные
характеристики и классификация форм, а также определение объема и площади
поверхности ведутся с разных позиций. Безусловно, такая ситуация практически
нивелирует возможность сравнения и обобщения материалов различных авторов. Выход
из создавшегося положения возможен только в случае, когда анализ всех параметров яйца
будет проводиться с единых позиций. Это стало возможным с появлением цифровой
фотографии и компьютерного анализа. В связи с этим задачей настоящего исследования
была разработка комплексного подхода к исследованию яиц, включающего в себя
количественное описание форм яиц, их классификацию и определение объема и площади
поверхности путем компьютерного анализа фотографии яйца.
Материал и методы исследований
Разработка наиболее удобной методики исследования объема и площади поверх-
ности осуществлялась на основании компьютерного анализа цифровых фотографий яиц.
Перед фотографированием выполняли замеры длины и диаметра штангенциркулем с точ-
ностью до 0.1 мм. Дальнейший анализ можно проводить двумя способами. В первом
случае необходимые дополнительные измерения осуществляются по фотографиям штан-
генциркулем или компьютерным способом с помощью существующих программ CorelDraw,
Adobe Photoshop, Microsoft Offi ce Picture Manager, с последующим проведением расчетов
в специально написанных программах в Microsoft Offi ce Excel. Во втором - фотография
вводится в компьютер и вся последующая процедура, представляющая собой сканирование
снимков, осуществление замеров, вычисление необходимых параметров и передачу
результатов в специально преобразованную систему управления базами данных Microsoft
Offi ce Access 2003, проходит в автоматическом режиме. В обоих случаях измерение яиц в
кладке можно упразднить, если фотографирование проводить в масштабе.
Фотоснимки выполнялись фотоаппаратом Pentax K10D, укрепленным на специально
оборудованном штативе, обеспечивающем равномерное освещение и размещение яиц
таким образом, чтобы их продольная ось была перпендикулярной оптической оси
объектива фотоаппарата. Программы написаны с использованием уравнений гладкой
кусочно-непрерывной функции. Это наиболее удобный метод аппроксимации, т.к. он
базируется на сочленении нескольких дуг, которые, замыкаясь, образуют симметрический
или асимметрический овал (овоид). Важным обстоятельством при этом является то, что
дуги овала аналогичны дугам окружностей, вписанных в соответствующие зоны яйца
(рис. 1).
Рис. 1. Обобщенная схема овоида и
варианты снятия параметров.
Примечания: О-О3 – центры сопрягаемых дуг;
Р, Р1 – точки пересечения латеральных дуг; Вс –
базовая окружность; Iz, Lz, Cz – инфундибулярная,
латеральная и клоакальная зоны овоида и их
радиусы: ri, rl, rc; D-диаметр, L – длина, li, lc –
инфундибулярная и клоакальная части длины.
Fig. 1. General scheme of an ovoid and options of
parameters reading.
Notes: О-О3 – centers of conjugated arcs; Р, Р1 – points
of intersection of lateral arcs; Вс – base circle; Iz,. Lz, Cz –
infundibular, lateral and cloacal zones of an ovoid and their
radii: ri, rl, rc; D-diameter, L – length, li, lc – infundibular and
cloacal portions of length.
Митяй И.С.
Современные подходы к описанию объема и площади поверхности птичьих яиц150
Объем исследованного материала составляет 16494 яиц 800 видов, относящихся к
20 отрядам птиц Северо-Западной Палеарктики и прилегающих территорий.
Результаты и обсуждение
Всю совокупность методик, связанных с вычислением объема, условно можно
разделить на три группы. Первая основана на использовании линейных измерений (Preston,
1953; Романов, Романова, 1959; Hoyt, 1976,1979;. Narushin, 2005). Вторая – базируется
на измерении количества жидкости, вытесненной погруженным в нее яйцом (Hoyt, 1976;
Тарасов, 1977; Loftin, Bowman, 1978; Комаров, 1993), и предлагаемых на этой основе
видоспецифичных расчетных индексов (Черничко, Чичкин, 1999). Указанные методики
не закрепились в орнитологии в силу их определенных сложностей при сборе первичного
материала и осуществлении вычислений. Третья группа сформировалась недавно,
благодаря развитию цифровых технологий. Ее сущность сводится к компьютерному
анализу цифровых фотографий яиц. Судя по имеющимся в литературе сведениям, это
направление возникло в начале прошлого века. Р. Шуфелдт (Shufeldt, 1900) и А. Маллок
(Mallock, 1925) первыми применили фотографирование для описания яиц. В 60-е гг.
прошлого столетия Ф.Престон (Preston,1953,1969) предложил использовать компьютер
для обработки данных. А с 70-х гг. фотографирование и компьютерная обработка данных
постепенно становится главным методом в ооморфологических исследованиях (Paganelli,
Olszowka, 1974; Мянд, 1988; Monus, Barta, 2005; Bridge et al., 2007; Митяй, 2003, 2008).
Несмотря на значительное количество работ, большинство проблем оологии остаются
нерешенными. Главная из них – односторонность исследований. Например, исследования
объема и площади поверхности ведутся без какой-либо связи с типами и количественными
характеристиками форм яиц. Последнее обстоятельство делает невозможным комплексное
изучение этих взаимосвязанных между собой пространственных структур яйца, что
уменьшает информативность метода. Все проблемы снимаются, если в качестве
геометрического эталона реальных яиц использовать асимметрический овал (овоид).
Последний можно рассматривать как комбинацию окружностей, плавно переходящих
друг в друга. Единственной проблемой в данном случае является выбор количества дуг.
Как показали наши исследования, симметрические яйца (около 2%) можно описать с
помощью радиусов двух дуг (на самом деле их три, но две одинаковые) (рис. 2, а).
Для характеристики подавляющего большинства асимметрических яиц (около 98 %)
необходимо три радиуса. Точное описание оставшегося количества возможно на основании
четырех радиусов. Это связано с тем, что у некоторых форм кривизна латеральной
поверхности может быть воспроизведена вращением двух дуг. Исходя из этого, форму
произвольного яйца можно описать, задав аналитический вид некоторой кривой )(xy
в декартовой системе координат с последующим наложением дополнительных условий
(например, условий гладкости, непрерывности и т.д.). В своей сущности она является
гладкой кусочно-непрерывной кривой. Вращением ее вокруг оси абсцисс образуется
поверхность, которая однозначно отвечает форме поверхности яйца.
Для вычисления площади поверхности используется интеграл:
,
а для объема-интеграл: .
Бранта: Сборник научных трудов Азово-Черноморской орнитологической станции
Вып. 12. 2009. - Методика 151
Безусловно, подобные алгебраические выражения и их выведение затруднительны
в использовании. Это обстоятельство, по всей видимости, является главной причиной
существующего разрыва между математическими разработками, максимально точно
описывающими яйцо и их использованием орнитологами. Однако, развитие современных
цифровых и компьютерных технологий позволяет решить эту проблему за счет объединения
усилий орнитологов и математиков. В даном случае первые выдвигают проблемы, а
вторые разрабатывают компьютерные программы для их разрешения. Данное сообщение
является примером работ подобного типа.
Для комплексного исследования яиц, включающего промеры, вычисление индексов
формы, расчетов объема, площади поверхности и их коеффициентов нами, совместно с
С.М.Шелестюком, Б.А. Троценко и А.А. Демченко1, было разработано несколько вариатов
соответствующих программ, учитывающих возможности различных исследователей.
Первый вариант предполагает использование «в ручном режиме» существующих программ
типа CorelDraw, Adobe Photoshop, Microsoft Offi ce Picture Manager, Grapic Converter и др.
С помощью них осуществляются соответствующие операции по обработке фотографий и
получению дополнительных к длине и диаметру промеров радиусов инфундибулярной,
латеральной и клоакальной дуг. Последующие расчеты осуществляются по специально
написанным программам в Microsoft Offi ce Excel (рис.3).
Второй вариант сводит к минимуму «ручную работу». Цифровые фотографии
яиц вводятся в компьютер (рис. 4), а промеры и расчеты осуществляются с помощью
специально написанных программ.
a b
c d
Рис. 2. Варианты овоидных контуров при сопряжении трех (а-с) и четырех (d) дуг.
Fig. 2. Versions of ovoid profi les upon the conjugation of three (a–c) and four (d) arcs.
Примечание: 1 - указанным лицам автор выражает искреннюю благодарность за помощь в создании программ.
Желающим получить эти программы необходимо обратиться к автору.
Митяй И.С.
Современные подходы к описанию объема и площади поверхности птичьих яиц152
Параметры
Parameters
Основные
Main
Вспомогательные
Additive
Радиус клоакальной дуги – r_1
Radius of cloacal arc r_1 0.155 x_1 -0.69 V_1 0.00
Радиус латеральной дуги – r_2
Radius of lateral arc r_2 1.023 y_1 0 V_2 0.68
Радиус инфундибулярной дуги – r_3
Radius of infundibular arc r_3 0.457 x_2 0 V_3 0.09
y_2 -0.52
x_3 0.21 S_1 0.03
Диаметр яйца (D=1)
Egg diameter D 1 y_3 0 S_2 3.33
S_3 0.81
x1 -0.81
Длина яйца (L)
Egg length L 1.521 x2 0.39
Объём яйца (V)
Egg volume V 0.768 x_1 -0.84
Площадь поверхности (S)
Area of surface S 4.177 0.67
Обобщающий индекс
Summarizing index Isum 1.051
Вначале на фотоснимке обводится контур изображения яйца. Затем его половина
ориентируется вдоль продольной оси, измеряется относительная длина, а диаметр,
при этом, принимается за единицу. На следующем этапе в кривую (половина контура)
вписываются полуокружности, из которых она состоит и измеряются их радиусы. В
связи с относительным характером, эти показатели одновременно выступают индексами
инфундибулярной, латеральной и клоакальной зон, а также индексом удлиненности.
Площадь поверхности и объем вычисляются по вышеприводимым формулам. Данные
а b
Рис. 4. Внешний вид панели управления базами данных: а) основные блоки программы; b) панель
для внесения исходных даных.
Fig.4. The face of the databases control panel: а) principal units of the program; b) raw data input panel.
Рис. 3. Внешний вид программы по вычислению параметров яиц в «ручном» режиме.
Fig.3. The face of the program for calculating egg parameters in the manual mode.
Бранта: Сборник научных трудов Азово-Черноморской орнитологической станции
Вып. 12. 2009. - Методика 153
Рис. 6. Геометрическая схема для
расчетов объема и площади
поверхности
Fig. 6. Geometrical scheme for volume and
surface area calculations.
Наряду с этим, вычисления площади поверхности можно осуществлять по
известному объему. На этот счет в литературе существует несколько предложений:
S=4.951*V0,667 (Paganelli, Olszowka, Ar, 1974); S=4.857*V0,667 (Hoyt, 1976). Процедуру
получения исходных данных мы упростили еще больше. По имеющимся у нас данным
по объему и площади поверхности около
16500 яиц птиц Северо-Западной Палеарктики
и прилегающих территорий, мы вычислили
kv, ks (табл. 2). Среднее значение kv оказалось
немного больше (kv=0.511), чем k= 0.509,
приводимое Хойтом (Hoyt, 1979). Это еще раз
свидетельствует о необходимости использования
средних внутривидовых значений этого
коэффициента. Упомянутые коэффициенты
позволяют использовать формулы S=ks*V или
S=ks*kv*L*D2, где S – площадь поверхности, V
– объем, ks ,kv - коэффициенты поверхности и
объема, L – длина, D – диаметр. Для вычислений
площади поверхности яиц с ошибкой около трех
процентов можно использовать ks=5,566±0.001
(n=16494).
В отношении объема и площади поверхности возможен и другой способ их
определения, базирующийся на подсчете количества пикселей. В его основании лежит
метод расчета на основании нанесения нескольких сечений на профиль яйца и замеров
диаметра в этих местах (рис. 6).
По своей сути каждый из сегментов является сферическим поясом. Сумма показателей
каждого сегмента и есть искомые площадь поверхности и объем овоида. Чем больше
сечений, тем точнее данные. Как известно, цифровая фотография это совокупность мелких
квадратов (пикселей). В связи с этим, количество сечений на снимке яйца соответствует
количеству пикселей фотоаппарата, что свидетельствует о потенциально высокой точности
метода (табл. 1).
автоматически передаются в специально разработанный на языке программирования C#
комплекс (VBА + Microcoft Offi ce Acces) управления базами данных (рис.5).
а b
Рис. 5. Внешний вид результатов сканирования (а) и панели с окончательными данными (b).
Fig. 5. The faces of the scanning results (a) and of the fi nal data panel (b).
Митяй И.С.
Современные подходы к описанию объема и площади поверхности птичьих яиц154
Таблица 2. Коэффициенты расчета поверхности и объема птичьих яиц
Table 2. Surface and volume indices of avian eggs.
Отряд
Order n
Коэффициент объема (kv)
Volume Index (kv)
Коэффициент поверхности (ks)
Surface Index (ks)
Min Max M±m Min Max M±m
Sphenisciformes 39 0.482 0.523 0.512±0.0016 5.436 5.812 5.651±0.0156
Struthioniformes 40 0.505 0.531 0.516±0.0012 5.271 5.805 5.491±0.0227
Gaviiformes 145 0.496 0.530 0.512±0.0005 5.532 5.204 5.369±0.0052
Podicipediformes 378 0.488 0.531 0.506±0.0003 5.250 5.615 5.466 ±0.0031
Procellariiformes 55 0.505 0.534 0.519±0.0008 5.356 5.669 5.490 ±0.0091
Pelecaniformes 211 0.497 0.529 0.511±0.0003 5.155 5.524 5.375±0.0041
Ciconiiformes 503 0.49 0.528 0.509±0.0003 5.337 5.704 5.527 ±0.0029
Anseriformes 636 0.495 0.540 0.514±0.0002 5.221 5.633 5.482±0.0023
Falconiformes 1573 0.500 0.529 0.515±0.0001 5.395 5.865 5.640 ±0.0017
Galliformes 984 0.486 0.532 0.512±0.0003 5.350 5.825 5.610 ±0.0021
Gruiformes 645 0.491 0.527 0.510±0.0002 5.255 5.812 5.503 ±0.0031
Charadriiformes 2468 0.472 0.527 0.500±0.0002 5.294 5.774 5.567 ±0.0015
Columbiformes 224 0.505 0.538 0.519±0.0004 5.304 5.694 5.528 ±0.0053
Cuculiformes 150 0.504 0.553 0.519±0.0007 5.237 5.754 5.528 ±0.0073
Strigiformes 297 0.504 0.531 0.516±0.0003 5.473 5.878 5.680±0.0039
Caprimulgiformes 74 0.508 0.525 0.520±0.0007 5.352 5.627 5.478 ±0.0071
Apodiformes 49 0.512 0.534 0.518±0.0007 5.263 5.537 5.408±0.0097
Coraciiformes 261 0.506 0.530 0.518±0.0003 5.382 5.910 5.678±0.0048
Upupiformes 144 0.506 0.531 0.517±0.0005 5.345 5.608 5.460±0.0046
Piciformes 583 0.496 0.534 0.517±0.0002 5.403 5.464 5.584±0.0028
Passeriformes 7069 0.485 0.542 0.511±0.0001 5.185 5.834 5.571±0.0009
Таблица 1. Сравнительная характеристика замеренных, компьютерных и расчетных данных.
Table 1. Measured, computer-generated and calculated data comparison.
№
Замеренные параметры (объем - по
количеству вытесненной воды)
Measured parameters (volume – according to
quantity of displaced water
Расчетные параметры
по (Hoyt, 1979)
Calculated parameters
(according to Hoyt 1979)
Компьютерные параметры
Computer parameters
Длина
Length
Диаметр
Diameter
Объем
Volume
Индекс (Iel)
Index (Iel)
Объем
Volume
Индекс (Iel)
Index (Iel)
Объем
Volume
1 55.1 44.2 55.0 1.247 54.8 1.229 54.2
2 58.4 44.7 59.0 1.306 59.4 1.272 58.3
3 60.3 44.1 59.0 1.367 59.7 1.347 59.9
4 55.8 42.7 52.5 1.307 51.8 1.301 52.4
5 59.3 44.1 59.5 1.345 58.7 1.337 59.5
6 60.8 44.1 61.0 1.379 60.2 1.376 60.9
7 56.6 43.8 56.0 1.292 55.3 1.282 56.0
8 62.4 45.0 64.0 1.387 64.3 1.369 63.9
9 56.5 42.9 54.0 1.317 52.9 1.331 54.4
10 62.5 45.8 65.5 1.365 66.7 1.337 65.8
11 56.6 42.7 54.0 1.326 52.5 1.309 52.7
12 57.2 43.5 54.8 1.315 55.1 1.317 56.5
13 59.7 42.8 57.1 1.395 55.7 1.395 55.9
14 58.4 42.8 55.5 1.364 54.5 1.358 54.6
15 58.2 45.3 61.0 1.285 60.8 1.290 61.5
16 59.2 44.9 60.0 1.318 60.7 1.292 60.0
17 60.0 46.0 65.5 1.304 64.6 1.303 65.6
18 55.6 42.3 52.5 1.314 50.6 1.312 51.4
19 55.5 44.6 57.1 1.244 56.2 1.220 56.1
20 57.2 43.8 55.5 1.306 55.9 1.271 54.9
21 58.5 43.5 57.1 1.345 56.3 1.328 56.6
22 62.8 44.5 65.6 1.411 63.3 1.414 64.3
23 57.9 45.8 63.9 1.264 61.8 1.269 62.7
24 53.8 43.5 55.2 1.237 51.8 1.248 53.4
25 59.3 45.7 65.9 1.298 63.0 1.296 64.3
26 54.6 44.6 57.1 1.224 55.3 1.217 55.8
27 57.9 43.2 57.8 1.340 55.0 1.349 56.3
28 60.8 45.0 64.0 1.351 62.7 1.356 63.6
29 58.3 44,8 62.0 1.301 59.6 1.307 62.1
30 57.2 43,9 58.5 1.303 56.1 1.310 57.5
58.2±0.4 44.2±0.18 58.9±0.75 1.319±0.01 58.4±0.7 1.311±0.01 57.8±0.78
Бранта: Сборник научных трудов Азово-Черноморской орнитологической станции
Вып. 12. 2009. - Методика 155
Кроме абсолютных, важное значение имеют относительные пространственные
критерии. В качестве последних мы предлагаем использовать следующие относительные
индексы: расчета объема – IrV=Vov/Vsph и расчета поверхности IrS=Sov/Ssph , где IrV и .IrS –
индексы относительного объема и относительной площади поверхности, а Vov , Sov ,Vsph
, Ssph - объемы и площади реальных яиц и сфер с диаметром равным длине яйца. Такой
подход очень удобный для наглядного представления степени приближения овоида к
сфере (рис. 7).
а b c d e f gj i
Рис. 7. Схема, иллюстрирующая сравнение яиц со сферой: а-с - симметрических; d-f -
моноасимметрических; g-i) биасимметрических
Fig. 7. The scheme illustrating eggs compared to sphere: а-с - symmetrical; d-f - monoasymmetrical; g-i
- biasymmetrical.
Если в формуле IrV=Vov/Vsph в числителе поставить формулу Хойта (Hoyt, 1979):
Vov= kLD2, а в знаменателе формулу для определения объема сферы с диаметром равным
длине яйца: Vsph=4/3π(L/2)3= πL3/6 и осуществить необходимые сокращения, то мы
получим:
IrV= 6k/π*(D/L)2.
Не трудно заметить, что в состав формулы входит индекс удлиненности. Если последний
использовать, как отношение длины к диаметру, то формула будет иметь вид - IrV= 6k/ π
*Iel2 Для относительной площади поверхности формула будет иметь следующий вид:
IrS=Sov/Ssph = (ks*kv*L*D2)/(4 π (L/2)2) =(ks*kv*L)/ π.
Предлагаемые индексы позволяют осуществлять необходимые сравнения, а также
анализировать яйца с точки зрения большей или меньшей инкубационной пригодности. В
качестве эталона для сравнения мы использовали шар. Последний обладает множеством
присущих только ему качеств. Например, только у этого физического тела соотношение
объема к площади поверхности максимальное. Этот показатель очень важный для
птичьих яиц, т.к. он связан с вещественно-энергетической стороной процесса инкубации.
Яйца с максимальным объемом при минимальной площади поверхности обладают целым
рядом преимуществ. Скорлупа у них характеризуется максимальной прочностью при
минимальной толщине. Процессы газообмена и транспирации в данном случае проходят
оптимальнее, чем при толстой скорлупе. Малая площадь поверхности обладает меньшей
теплоотдачей, что является залогом большей выживаемости эмбриона в момент отсутствия
насиживающей птицы на гнезде. Максимальный объем позволяет вместить большее
количество необходимых веществ и т. д.
Заключение
Вышеизложенные материалы показывают, что использование цифровых фотографий
и их компьютерного анализа открывает широкие перспективы в исследованиях птичьих
яиц. Абсолютные и относительные пространственные показатели позволяют не только
сравнивать яйца между собой, но и производить анализ их инкубационной пригодности.
Митяй И.С.
Современные подходы к описанию объема и площади поверхности птичьих яиц156
Последнее обстоятельство очень важно, т.к. при наличии только оологического материала
появляется возможность осуществления прогнозов состояния популяции еще в начале
гнездового периода.
Существенным преимуществом данного метода является экономичность,
скорость выполнения, прижизненное получение максимума информации (индексы формы,
объем, площадь поверхности, определение качества яиц и прогнозирование успешности
размножения к началу насиживания и др.) при минимальном беспокойстве птиц. Кроме
этого, фотографирование яиц и создание электронной базы данных цифровых фотографий
с большей пользой для науки и охраны птиц может заменить традиционно существующее
коллекционирование. Международная база данных не только позволит осуществлять
всевозможные сравнения и обобщения, но и даст возможность «реанимировать» старые
дневниковые записи, путем проведения необходимых расчетов на основании длины и
диаметра с использованием эмпирических коэффициентов, полученных из этой базы.
Литература
Комаров И.Ф. Определение объема птичьих яиц в полевых условиях // Современные проблемы ооло-
гии. Материалы I Междунар. конф. стран СНГ. – Липецк, 1993. – С. 81-83.
Митяй И.С. Новая методика комплексной оценки формы яйца // Бранта. – 2003. - Вып. 6. - С. 179–
192.
Митяй И.С. Использование современных технологий в исследованиях птичьих яиц // Вісник
Запорізького національного університету. Біологічні науки. – 2008. - №1. – С. 175-183.
Романов А.Л., Романова А.И. Птичье яйцо. – М.: Пищепромиздат, 1959. – 620 с.
Тарасов В.А. Прибор для измерения объема птичьего яйца и его использование для изучения некото-
рых сторон биологии гнездования птиц // Гнездовая жизнь птиц. – Пермь: ПГПИ, 1977. – С.
47–49.
Черничко И.И., Чичкин В.Н. Косвенный метод вычисления объема яиц у колониально гнездящихся
ржанкообразных птиц // Бранта. - 1999. – Вып. 2. - С. 159–165.
Baker D.E. A geometric method for determining shape of bird eggs // The Auk. - 2002. - Vol. 119 – P.1179-
1186.
Bridge E.S., Boughton R.K., Aldredge R.A., Harrison T. E., Bowman R., Schoech S.J. Measuring egg size
using digital photography: testing Hoyt`s method using Florida Scrub-Jay eggs // Journal of Field
Ornithology. – 2007. - Vol. 78 - P. 109-116.
Hoyt D.F. The effect of shape on the surface-volume relationships of birds eggs // The Condor. – 1976. - Vol.
78. – P. 343–349.
Hoyt D.F. Practical methods of estimating volume and fresh weight of bird eggs // The Auk. – 1979. - Vol.
96 – P.73–77.
Mallock A. The shapes of birds’ eggs // Nature. – 1925. - Vol. 116 - P. 311-312.
Monus F., Barta Z. Repeatability analysis of egg shape in a wild tree sparrow (Passer montanus) population:
a sensitive method for egg shape description // Acta zool. Hung. – 2005. - Vol. 51 – P. 151-162.
Narushin V.G. Egg geometry calculation using the measurements of length and breadth // Poultry Science. –
2005. – Vol. 84 - P. 482-484.
Paganelli C.V., Olszowka A., Ar. A. The avian egg: surface area, volume, and density // The Condor. – 1974.
- Vol. 76 – P. 319 - 325.
Preston F.W. The shapes of birds egg // The Auk . – 1953. - Vol. 70 – P. 160 – 182.
Preston F.W. Shapes of birds eggs: extant north american families // The Auk. – 1969. - Vol. 86 – P. 246 -
264.
Shufeldt R.W. On the Scientifi c Photography of Birds Eggs // The Condor. – 1900. - Vol. 2 – P. 75 – 78.
Tatum J.B. Egg volume // The Auk. – 1975. - Vol. 92 – P. 576-580.
Tatum J.B. Area-volume relationship for a bird’s egg // Short Communications. 1976.
Hoyt D.F. The effect of shape on the surface-volume relationships of birds eggs // The Condor. – 1976. - Vol.
78 – P. 343 – 349.
Loftin R.W., Bowman R.D. A device for measuring egg volumes // The Auk. - 1978. - Vol. 95 – P. 190-192.
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-65880 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1994-1722 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-11-28T03:12:35Z |
| publishDate | 2009 |
| publisher | Інститут зоології ім. І.І. Шмальгаузена НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Митяй, И.С. 2014-07-04T11:14:58Z 2014-07-04T11:14:58Z 2009 Современные подходы к описанию объема и площади поверхности птичьих яиц / И.С. Митяй // Бранта: Сборник научных трудов Азово-Черноморской орнитологической станции. — 2009. — Вип. 12. — С. 148-156. — Бібліогр.: 21 назв. — рос. 1994-1722 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/65880 59.08+591.465.11 Наведено комп'ютерний спосіб визначення об'єму та площі поверхні яєць за їх цифровими фотографіями на підставі рівнянь рагментно-неперервної (гладенької) кривої. The computer-based method of egg volume and surface area estimation is described. The analysis is performed by digital photographs of eggs with the help of piecewise continuous (smooth) curve equations. The ru Інститут зоології ім. І.І. Шмальгаузена НАН України Бранта: Cборник научных трудов Азово-Черноморской орнитологической станции Методика Современные подходы к описанию объема и площади поверхности птичьих яиц Сучасні підходи до опису об'єму та площі поверхні пташиних яєць Modern approach to description of volume and surface area of bird eggs Article published earlier |
| spellingShingle | Современные подходы к описанию объема и площади поверхности птичьих яиц Митяй, И.С. Методика |
| title | Современные подходы к описанию объема и площади поверхности птичьих яиц |
| title_alt | Сучасні підходи до опису об'єму та площі поверхні пташиних яєць Modern approach to description of volume and surface area of bird eggs |
| title_full | Современные подходы к описанию объема и площади поверхности птичьих яиц |
| title_fullStr | Современные подходы к описанию объема и площади поверхности птичьих яиц |
| title_full_unstemmed | Современные подходы к описанию объема и площади поверхности птичьих яиц |
| title_short | Современные подходы к описанию объема и площади поверхности птичьих яиц |
| title_sort | современные подходы к описанию объема и площади поверхности птичьих яиц |
| topic | Методика |
| topic_facet | Методика |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/65880 |
| work_keys_str_mv | AT mitâiis sovremennyepodhodykopisaniûobʺemaiploŝadipoverhnostiptičʹihâic AT mitâiis sučasnípídhodidoopisuobêmutaploŝípoverhníptašinihâêcʹ AT mitâiis modernapproachtodescriptionofvolumeandsurfaceareaofbirdeggs |