Исследование влияния времени старения информации на эффективность последовательного информационного резервирования при распознавании опасных полетных ситуаций
Разработана математическая модель учета влияния фактора старения информации на ее
 достоверность в системах управления, а также учитываются корреляционные связи между
 последовательными вводами информации. Получены математические зависимости учета влияния
 фактора старения ин...
Saved in:
| Date: | 2008 |
|---|---|
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут проблем штучного інтелекту МОН України та НАН України
2008
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/6705 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Исследование влияния времени старения информации на эффективность последовательного информационного резервирования при распознавании опасных полетных ситуаций / Аль-Аммори Али // Штучний інтелект. — 2008. — № 2. — С. 20-27. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860126024410333184 |
|---|---|
| author | Аль-Аммори Али |
| author_facet | Аль-Аммори Али |
| citation_txt | Исследование влияния времени старения информации на эффективность последовательного информационного резервирования при распознавании опасных полетных ситуаций / Аль-Аммори Али // Штучний інтелект. — 2008. — № 2. — С. 20-27. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| description | Разработана математическая модель учета влияния фактора старения информации на ее
достоверность в системах управления, а также учитываются корреляционные связи между
последовательными вводами информации. Получены математические зависимости учета влияния
фактора старения информации и корреляционных связей при параллельно-последовательном
информационном резервировании источников информации систем сигнализации о пожаре.
Розроблена математична модель врахування впливу фактора старіння інформації на її достовірність у
системах керування, а також враховуються кореляційні зв’язки між послідовними введеннями
інформації. Отримані математичні залежності врахування впливу фактора старіння інформації і
кореляційних зв’язків при паралельно-послідовному інформаційному резервуванні джерел інформації
систем сигналізації про пожежу.
There has been developed a mathematical model of the account of influence ageing information on its truth in
control systems and also it is taken into account correlation communications between consecutive data inputs.
There has been received a mathematical dependences of the account of influence ageing information and
correlation communications by parallel-successive information redundancy of sources information of firealarm
systems.
|
| first_indexed | 2025-12-07T17:42:16Z |
| format | Article |
| fulltext |
«Искусственный интеллект» 2’2008 20
2А
УДК 007.629.735
Аль-Аммори Али
Национальный транспортный университет, г. Киев, Украина
Исследование влияния времени старения
информации на эффективность
последовательного информационного
резервирования при распознавании
опасных полетных ситуаций
Разработана математическая модель учета влияния фактора старения информации на ее
достоверность в системах управления, а также учитываются корреляционные связи между
последовательными вводами информации. Получены математические зависимости учета влияния
фактора старения информации и корреляционных связей при параллельно-последовательном
информационном резервировании источников информации систем сигнализации о пожаре.
Время старения информации есть случайная величина, и закон ее распре-
деления определяется конкретными условиями. Исходя из известного философского
положения: «абстрактной истины нет, истина всегда конкретна», рассмотрим в
качестве примера влияние времени старения в информационных системах бортовой
пожарной сигнализации ВС.
Цель работы: определить степень влияния старения информации на после-
довательное информационное резервирование при срабатывании сигнализации,
оповещающей об опасных полетных ситуациях, таких, как пожар внутри авиацион-
ных двигателей.
Объект исследования: системы сигнализации и индикации опасных полетных
ситуаций, в частности системы сигнализации о пожаре.
Последовательное информационное резервирование обеспечивает повышение
достоверности информации без существенных экономических затрат. Однако огра-
ничивающим фактором здесь является фактор старения информации, который
можно оценить с помощью параметра tc – времени старения информации [1], [2].
Время tc – это случайная величина, которая зависит от конкретной ситуации.
Например, время старения информации о пожаре в мотогондоле двигателя. Если
пожар происходит в легковоспламеняющихся средах, то время старения будет очень
мало: 0→tc , а если пожар происходит в трудновоспламеняющихся средах, то вре-
мя старения будет достаточно большим.
Следовательно, чем больше время tc , тем больше можно осуществить k
контрольных запросов источников информации (ИИ) и повысить её достоверность.
Число запросов ИИ на протяжении допустимого времени td зависит также от
допустимой частоты запросов f d
. Допустимая частота запросов f d
зависит от
Исследование влияния времени старения информации на эффективность…
«Штучний інтелект» 2’2008 21
2А
времени корреляции τ k случайных помех в ИИ при измерении того или иного
контролируемого параметра. При этом случайными помехами можно считать слу-
чайные аппаратурные сбои. Чем больше время корреляции τ k , тем реже можно
осуществлять контрольные запросы источников информации.
Другими словами, если ИИ запрашивать циклически через интервал времени,
превышающий время корреляции его случайных помех, то данные запросы в ИИ
будут практически некоррелированными между собой. Таким образом, число
последовательных запросов ИИ по существу ограничивается двумя факторами:
допустимым временем старения информации td и временем корреляции случайных
помех источников информации τ k .
Для определения интервала корреляции τ k стационарного случайного процесса
вводится понятие эффективной полосы частот ω∆ эф случайной функции, опре-
деляемой по ее спектральной плотности [3-5]:
ωωω dSSS хх
хх
эфхх ∫∆
∞
=
0max
)(1 ,
где ω∆ эф – эффективная полоса частот мгновенной спектральной плотности;
S ххmax – наибольшее значение спектральной плотности.
Этот принцип может быть распространен и на нестационарные процессы, для
которых функция корреляции зависит от времени и которые чаще встречаются на
практике. Для этих процессов вводится понятие текущего интервала корреляции
)(tkτ , причем справедливо соотношение [3-5]:
)(2
1)(
t
t
эф
k ωτ ∆
= .
Некоррелированные запросы ИИ в нестационарных случайных процессах
располагаются неравномерно по оси времени.
Применяются также понятия квазистационарных процессов, соответствующих
произвольным нестационарным процессам, для которых интервал корреляции τ k не
зависит от времени. Можно использовать также понятие кусочно-стационарных
процессов, для которых интервал корреляции будет регламентироваться дискрет-
ными значениями на определенных отрезках временной оси.
Если предположить, что контролируемые события, например пожар как редкое
событие, имеют пуассоновское распределение, то при этом время старения
информации t c будет иметь экспоненциальное распределение. Тогда число запросов
ИИ, как случайная величина « m », имеет также экспоненциальное распределение
« )(mg », описываемое выражением:
et
t d
k
mg
m
k
d
×
=
τ
τ
)( , (1)
где m – число запросов nm ...3,2,1= , τ k – время корреляции случайных помех
источников информации.
Аль-Аммори Али
«Искусственный интеллект» 2’2008 22
2А
Формула (1) позволяет учесть тенденциозное влияние фактора старения
информации на ее достоверность.
Можно показать, что вероятность правильного обнаружения контролируемого
события (пожар) при последовательном резервировании aбс , а также вероятности
ложной тревоги bбс и необнаружения d бс с учетом фактора старения будут опре-
деляться следующими зависимостями:
=
−=
−=
∫
∫
∫
m
ббс
m
ббс
m
ббс
g(m)dm
g(m))dm(
g(m))dm(
dd
bb
aa
0
0
0
1
1
, (2)
где aс , bс , d с – соответственно вероятности правильного обнаружения, ложной
тревоги и необнаружения, определяемые без учета фактора времени старения
информации.
На рис. 1 приведены оценки вероятности aбс , определяемые по формуле (2).
Рисунок 1 – Анализ влияния времени старения информации при 1 – 9,0=a ,
001,0=
t d
kτ , 2 – 8,0=a , 01,0=
t d
kτ , 3 – 8,0=a , 1,0=
t d
kτ
Анализ графиков показывает:
− с учетом фактора времени старения информации не всегда целесообразно
увеличивать число запросов источников информации для повышения ее досто-
верности;
Исследование влияния времени старения информации на эффективность…
«Штучний інтелект» 2’2008 23
2А
− если допустимое время старения информации невелико, а источники информации
ненадежные, то для повышения достоверности информации необходимо расширить
параллельное резервирование, то есть увеличить число источников информации;
− последовательное резервирование обеспечивает эффективное повышение досто-
верности информации, если достаточно большое допустимое время старения
информации и технически надежные источники информации.
Время старения информации в информационных системах с последовательным
резервированием ограничивает число k последовательных запросов. Это случайная
величина, и оценить время старения можно только в конкретных условиях, по-
видимому, в большинстве случаев время старения имеет нормальный закон распре-
деления, поскольку много разных условий и причин влияет на время старения.
В предположении, что время старения имеет нормальный закон распределения,
можно провести статистические измерения его параметров: среднего значения и
дисперсии – и учесть их при оценках допустимых значений последовательных
запросов k , а также системных вероятностных характеристик: вероятности p1
верного
сообщения, вероятности p2
необнаружения и вероятности p3
ложной тревоги при
последовательном информационном резервировании.
Во многих информационно-управляющих системах, как, например, в системах
различных аварийных предупреждающих и пожарных сигнализаций, в системах
охранной сигнализации и т.п., можно полагать, что время старения подчиняется
экспоненциальному распределению, поскольку появление аварийных ситуаций
относится к типу редких событий и легко описывается законом Пуассона. При этом
временные интервалы между появлениями тревожных сигналов будут случайными и
подчиняются экспоненциальному распределению [6], [7]. Конечная сумма таких
случайных временных интервалов, по существу, определяет время старения
информации (ведь в аварийных условиях медлить нельзя, надо принимать срочные,
но правильные меры, и для этого потребуется несколько повторных k сообщений).
Известно [2], [6], [7], что сумма k случайных временных интервалов, подчи-
няющихся экспоненциальному распределению, имеет распределение вероятностей
)(tf Эрланга k -го порядка:
etk tkkk
э k
tf λλ −−
−
= 1)()!1(
1)( , (3)
где λ – интенсивность сигналов, появляющихся в аварийной ситуации, измеряется в
единицах за секунду.
Уточняя ситуацию и выясняя причины появления аварийных сигналов,
оператор вынужден контролировать аварийные сигналы k раз, чтобы принять
решение и применить эффективные меры, адекватные условиям. На это уйдет
случайное время, подчиненное вероятностному распределению Эрланга k-го
порядка. Это время в данных условиях можно считать временем старения
информации, и та информация, которая индицировалась на приборах несколько
секунд назад, может безнадежно устареть. При этом вероятности )( TtPk <
появления k очередных аварийных показаний измерительных приборов в течение
отрезка времени T определяются формулой Эрланга k -го порядка:
∫ −−
−
=<
T
tkk
k
k dt
k
Tt etkP
0
1
)!1(
)( λλ . (4)
Аль-Аммори Али
«Искусственный интеллект» 2’2008 24
2А
Разумеется, фактор старения информации будет отрицательно влиять на
эффективность своевременного получения достоверной информации.
На основании изложенного можно предположить, что эффективность P эф1
контроля достоверности появления аварийной ситуации будет определяться
следующей зависимостью:
)](1[11 tFPP экбэф −= , (5)
где P б1 – вероятность достоверности контролируемого события, определяемая
формулой
−
+
=
a
a
P kб
2
1
1
1
1 , (6)
где a – вероятность верного сообщения от одного источника информации; )(tF э –
функция распределения вероятностей k -го порядка, определяемая выражением [2], [6], [7]
∑
−
=
−
−−=
1
1 !
1)(
k
i
ik
i
ktk
эк i
t teF
λ
λ . (7)
На рис. 2 изображены кривые зависимости эффективности P эф1 от числа k
последовательных запросов с исходными данными, приведенными в табл. 1.
Таблица 1 – Исходные данные для графиков (рис. 2)
№
кривой
a – вероятность
верного
сообщения
λ – интенсивность
поступления
аварийного
сигнала, сек-1
t – время
контроля,
сек
tф – фактическое
время старения,
сек
1 97,0=a 001,0
1
=λ 03,0
1
=t
2 75,0=a 001,0
2
=λ 03,0
2
=t
30
2,1
1 ==
λ
t
tф
3 97,0=a 03,03 =λ 1,03 =t
4 75,0=a 03,0
4
=λ 1,0
4
=t
3,3
4,3
2 =
λ
ttф
Анализ приведенных графиков позволяет сделать следующие выводы:
1. Эффективность P эф1 зависит от качества ИИ, определяемого параметром a .
2. Фактическое время tф старения для первых 2 кривых больше, чем для
кривых 3 и 4, поскольку интенсивность λ1 и λ2 поступления аварийных
сообщений значительно меньше, чем для кривых 3 и 4. Таким образом, эффек-
тивность систем последовательного информационного резервирования зависит от
допустимого фактического времени старения информации и от качества ИИ.
Исследование влияния времени старения информации на эффективность…
«Штучний інтелект» 2’2008 25
2А
Рисунок 2 – Анализ влияния времени старения информации при последовательном
информационном резервировании
Вероятность полной группы событий [6], [7] при последовательно-парал-
лельном резервировании определяется формулой
1)1)(1()1()1( 11111111 =−−++−+− PPPPPPPP бAбAбAAб , (8)
где PP бA 11 , – вероятности верного сообщения только для параллельного и только
для последовательного информационного резервирования соответственно.
С учётом времени старения информации (4) формулу (8) можно моди-
фицировать следующим образом:
))(F1()P1()P1(1P ЭK1Б1A1ct t−⋅−⋅−−= , (9)
где 1ctР – вероятность верного сообщения, поданного системой с параллельно-
последовательным резервированием ИИ с учётом времени старения информации (5), (7).
Введём обозначение согласно (7):
),P()(F1 2 tkt =− , (10)
где ∑
−
=
−
−
⋅
⋅⋅=
1
0 !
),(P
k
i
ik
i
ktk
i
tetk
λ
λ . (11)
Тогда с учётом того, что
)1)(1(1 111 PPP бAc −−−= , (12)
где nа)1(1Р1А −−= ;
γκ+
=
1
1P1Б ;
а
а−
=
1γ , формулу (9) можно записать следую-
щим образом:
)
)1(
),(P1()1(1P1ct kk
k
n
aa
tkaa
−+
⋅
−⋅−−= . (13)
Аль-Аммори Али
«Искусственный интеллект» 2’2008 26
2А
После перестановки получим
)
)1(
),(P(1
P1
)1( 1Ct
kk
k
n
aa
tka
a
−+
⋅
−
−
=− . (14)
В результате логарифмирования получается окончательная расчётная
формула:
)1ln(
)
)1(
),(P1ln()P-ln(1
n
1Ct
a
aa
tka
kk
k
−
−+
⋅
−−
= . (15)
Формула (15) определяет зависимость необходимого числа n параллельно
используемых ИИ при заданном числе k последовательных съёмов данных от
одного ИИ для обеспечения требуемой системой вероятности 1ctР верного
сообщения с учётом случайного времени старения информации с распределением
Эрланга k -го порядка.
Рисунок 3 – Графические зависимости )(kfn = с учетом времени старения
информации
На рис. 3 а, б приведены графические зависимости )(kfn = с учетом времени
старения информации по формуле Эрланга при исходных данных, приведенных в
табл. 2.
Таблица 2 – Исходные данные для графиков (рис. 3)
№ рисунка Требуемое
значение
p c1
1−
λ – интенсивность
контролируемого
процесса, сек1
a – вероятность
верного
сообщения
одного ИИ
t – время
контроля,
сек
3 а (1) 0,1×10-3 0,1×10-3 0,6 0,3×10-3
3 а (2) 0,1×10-6 0,1×10-3 0,99 0,3×10-3
3 б (1) 0,1×10-3 0,1×10-3 0,9 0,3×10-3
3 б (2) 0,1×10-6 0,1×10-3 0,99 0,3×10-3
Исследование влияния времени старения информации на эффективность…
«Штучний інтелект» 2’2008 27
2А
Анализ графиков (рис. 3 а, б) позволяет заключить:
− при плохом качестве ИИ требуется большее число n параллельно заре-
зервированных ИИ;
− с увеличением времени старения (пропорционально k) эффективность системы
понижается в зависимости от увеличения числа k, и поэтому необходимо увеличить
число n для обеспечения требуемой вероятности верного сообщения p с1
.
Литература
1. Аль-Аммори Али. Вероятностный способ обеспечения эффективности информационных систем //
Управління проектами, системний аналіз і логістика. – К.: НТУ. – 2006. – Вип. 3. – С. 178-180.
2. Аль-Аммори А.Н. Исследование способов повышения надежности контроля пожарной ситуации
на борту воздушного судна // Проблемы эксплуатации и надежности авиационной техники:
Сб. науч. тр. – Киев: КМУГА, 1998. – С. 128-131.
3. Левин Б.Р. Теоретические основы статической радиотехники. – М.: Советское радио, 1975. – 390 с.
4. Дж. Бендат, А. Пирсол. Измерение и анализ случайных процессов: Пер. с англ. – М.: Мир, 1974. – 460 с.
5. Темников Ф.Е., Афонин В.А., Дмитриев В.И. Теоретические основы информационной техники. –
М.: Энергия, 1971. – 410 с.
6. Абезгаус Т.Т., Тронь А.П. и др. Справочник по вероятностным расчетам. – М.: Воениздат, 1989. – 656 с.
7. Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Теория вероятности и ее инженерные приложения. – М.: Наука, 1988. – 480 с.
Аль-Амморі Алі
Дослідження впливу часу старіння інформації на ефективність послідовного інформаційного
резервування при розпізнаванні небезпечних польотних ситуацій
Розроблена математична модель врахування впливу фактора старіння інформації на її достовірність у
системах керування, а також враховуються кореляційні зв’язки між послідовними введеннями
інформації. Отримані математичні залежності врахування впливу фактора старіння інформації і
кореляційних зв’язків при паралельно-послідовному інформаційному резервуванні джерел інформації
систем сигналізації про пожежу.
Al-Ammouri Ali
Research of the Influence of Time Ageing Information on Efficiency of the Consecutive Information
Redundancy by Recognition of the Dangerous Flight Situation
There has been developed a mathematical model of the account of influence ageing information on its truth in
control systems and also it is taken into account correlation communications between consecutive data inputs.
There has been received a mathematical dependences of the account of influence ageing information and
correlation communications by parallel-successive information redundancy of sources information of fire-
alarm systems.
Статья поступила в редакцию 15.05.2008.
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-6705 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1561-5359 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T17:42:16Z |
| publishDate | 2008 |
| publisher | Інститут проблем штучного інтелекту МОН України та НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Аль-Аммори Али 2010-03-15T11:33:54Z 2010-03-15T11:33:54Z 2008 Исследование влияния времени старения информации на эффективность последовательного информационного резервирования при распознавании опасных полетных ситуаций / Аль-Аммори Али // Штучний інтелект. — 2008. — № 2. — С. 20-27. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. 1561-5359 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/6705 007.629.735 Разработана математическая модель учета влияния фактора старения информации на ее
 достоверность в системах управления, а также учитываются корреляционные связи между
 последовательными вводами информации. Получены математические зависимости учета влияния
 фактора старения информации и корреляционных связей при параллельно-последовательном
 информационном резервировании источников информации систем сигнализации о пожаре. Розроблена математична модель врахування впливу фактора старіння інформації на її достовірність у
 системах керування, а також враховуються кореляційні зв’язки між послідовними введеннями
 інформації. Отримані математичні залежності врахування впливу фактора старіння інформації і
 кореляційних зв’язків при паралельно-послідовному інформаційному резервуванні джерел інформації
 систем сигналізації про пожежу. There has been developed a mathematical model of the account of influence ageing information on its truth in
 control systems and also it is taken into account correlation communications between consecutive data inputs.
 There has been received a mathematical dependences of the account of influence ageing information and
 correlation communications by parallel-successive information redundancy of sources information of firealarm
 systems. ru Інститут проблем штучного інтелекту МОН України та НАН України Моделирование объектов и процессов Исследование влияния времени старения информации на эффективность последовательного информационного резервирования при распознавании опасных полетных ситуаций Дослідження впливу часу старіння інформації на ефективність послідовного інформаційного резервування при розпізнаванні небезпечних польотних ситуацій Research of the Influence of Time Ageing Information on Efficiency of the Consecutive Information Redundancy by Recognition of the Dangerous Flight Situation Article published earlier |
| spellingShingle | Исследование влияния времени старения информации на эффективность последовательного информационного резервирования при распознавании опасных полетных ситуаций Аль-Аммори Али Моделирование объектов и процессов |
| title | Исследование влияния времени старения информации на эффективность последовательного информационного резервирования при распознавании опасных полетных ситуаций |
| title_alt | Дослідження впливу часу старіння інформації на ефективність послідовного інформаційного резервування при розпізнаванні небезпечних польотних ситуацій Research of the Influence of Time Ageing Information on Efficiency of the Consecutive Information Redundancy by Recognition of the Dangerous Flight Situation |
| title_full | Исследование влияния времени старения информации на эффективность последовательного информационного резервирования при распознавании опасных полетных ситуаций |
| title_fullStr | Исследование влияния времени старения информации на эффективность последовательного информационного резервирования при распознавании опасных полетных ситуаций |
| title_full_unstemmed | Исследование влияния времени старения информации на эффективность последовательного информационного резервирования при распознавании опасных полетных ситуаций |
| title_short | Исследование влияния времени старения информации на эффективность последовательного информационного резервирования при распознавании опасных полетных ситуаций |
| title_sort | исследование влияния времени старения информации на эффективность последовательного информационного резервирования при распознавании опасных полетных ситуаций |
| topic | Моделирование объектов и процессов |
| topic_facet | Моделирование объектов и процессов |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/6705 |
| work_keys_str_mv | AT alʹammoriali issledovanievliâniâvremenistareniâinformaciinaéffektivnostʹposledovatelʹnogoinformacionnogorezervirovaniâpriraspoznavaniiopasnyhpoletnyhsituacii AT alʹammoriali doslídžennâvplivučasustarínnâínformacíínaefektivnístʹposlídovnogoínformacíinogorezervuvannâprirozpíznavannínebezpečnihpolʹotnihsituacíi AT alʹammoriali researchoftheinfluenceoftimeageinginformationonefficiencyoftheconsecutiveinformationredundancybyrecognitionofthedangerousflightsituation |