Повышение эффективности управления строительными проектами за счет разработки модели календарного планирования
У статті розглянуті моделі календарного планування за допомогою яких можна підвищити ефективність управління будівельними проектами. На основі розроблених моделей планування оптимального розміщення об'ємів робіт в часі можна суттєво скоротити тривалість реалізації будівельного проекту. In the a...
Saved in:
| Published in: | Економічні інновації |
|---|---|
| Date: | 2011 |
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут проблем ринку та економіко-екологічних досліджень НАН України
2011
|
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/67083 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Повышение эффективности управления строительными проектами за счет разработки модели календарного планирования / А.В. Усов, С.С. Максимов // Економічні інновації: Зб. наук. пр. — Одеса: ІПРЕЕД НАН України, 2011. — Вип. 45. — С. 229-236. — Бібліогр.: 2 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-67083 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Усов, А.В. Максимов, С.С. 2014-08-08T13:28:38Z 2014-08-08T13:28:38Z 2011 Повышение эффективности управления строительными проектами за счет разработки модели календарного планирования / А.В. Усов, С.С. Максимов // Економічні інновації: Зб. наук. пр. — Одеса: ІПРЕЕД НАН України, 2011. — Вип. 45. — С. 229-236. — Бібліогр.: 2 назв. — рос. XXXX-0066 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/67083 65.0(075.8) У статті розглянуті моделі календарного планування за допомогою яких можна підвищити ефективність управління будівельними проектами. На основі розроблених моделей планування оптимального розміщення об'ємів робіт в часі можна суттєво скоротити тривалість реалізації будівельного проекту. In the article the considered models of the calendar planning by means of that can be promoted efficiency of management building projects. On the basis of the worked out models of planning of the optimal placing of volumes of works in time it is possible substantially to shorten duration of realization of building project. ru Інститут проблем ринку та економіко-екологічних досліджень НАН України Економічні інновації Повышение эффективности управления строительными проектами за счет разработки модели календарного планирования Improving the efficiency of building projects by design model scheduling Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Повышение эффективности управления строительными проектами за счет разработки модели календарного планирования |
| spellingShingle |
Повышение эффективности управления строительными проектами за счет разработки модели календарного планирования Усов, А.В. Максимов, С.С. |
| title_short |
Повышение эффективности управления строительными проектами за счет разработки модели календарного планирования |
| title_full |
Повышение эффективности управления строительными проектами за счет разработки модели календарного планирования |
| title_fullStr |
Повышение эффективности управления строительными проектами за счет разработки модели календарного планирования |
| title_full_unstemmed |
Повышение эффективности управления строительными проектами за счет разработки модели календарного планирования |
| title_sort |
повышение эффективности управления строительными проектами за счет разработки модели календарного планирования |
| author |
Усов, А.В. Максимов, С.С. |
| author_facet |
Усов, А.В. Максимов, С.С. |
| publishDate |
2011 |
| language |
Russian |
| container_title |
Економічні інновації |
| publisher |
Інститут проблем ринку та економіко-екологічних досліджень НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Improving the efficiency of building projects by design model scheduling |
| description |
У статті розглянуті моделі календарного планування за допомогою яких можна підвищити ефективність управління будівельними проектами. На основі розроблених моделей планування оптимального розміщення об'ємів робіт в часі можна суттєво скоротити тривалість реалізації будівельного проекту.
In the article the considered models of the calendar planning by means of that can be promoted efficiency of management building projects. On the basis of the worked out models of planning of the optimal placing of volumes of works in time it is possible substantially to shorten duration of realization of building project.
|
| issn |
XXXX-0066 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/67083 |
| citation_txt |
Повышение эффективности управления строительными проектами за счет разработки модели календарного планирования / А.В. Усов, С.С. Максимов // Економічні інновації: Зб. наук. пр. — Одеса: ІПРЕЕД НАН України, 2011. — Вип. 45. — С. 229-236. — Бібліогр.: 2 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT usovav povyšenieéffektivnostiupravleniâstroitelʹnymiproektamizasčetrazrabotkimodelikalendarnogoplanirovaniâ AT maksimovss povyšenieéffektivnostiupravleniâstroitelʹnymiproektamizasčetrazrabotkimodelikalendarnogoplanirovaniâ AT usovav improvingtheefficiencyofbuildingprojectsbydesignmodelscheduling AT maksimovss improvingtheefficiencyofbuildingprojectsbydesignmodelscheduling |
| first_indexed |
2025-11-26T12:41:37Z |
| last_indexed |
2025-11-26T12:41:37Z |
| _version_ |
1850621793804484608 |
| fulltext |
229 Економічні інновації
Випуск 45
2011
УДК 65.0(075.8)
ПОВЫШЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ УПРАВЛЕНИЯ
СТРОИТЕЛЬНЫМИ ПРОЕКТАМИ ЗА СЧЕТ РАЗРАБОТКИ
МОДЕЛИ КАЛЕНДАРНОГО ПЛАНИРОВАНИЯ
Усов А.В., Максимов С.С.
У статті розглянуті моделі календарного планування за
допомогою яких можна підвищити ефективність управління
будівельними проектами. На основі розроблених моделей
планування оптимального розміщення об'ємів робіт в часі можна
суттєво скоротити тривалість реалізації будівельного проекту.
Актуальность проблемы. Строительные проекты
характеризуются временными границами, высокой затратностью и
уникальностью. Поэтому процесс реализации проекта занимает
значительный промежуток времени. Основной задачей управляющего
проектом на начальном этапе выполнения проекта является определение
временных границ проекта. Такая задача в общей постановке
достаточно сложна, и ее решение разбивается на последовательность
этапов реализации проекта, которые получили название фаз проекта.
Все фазы суммарно составляют жизненный цикл проекта. Начальные
этапы реализации проекта характеризуются высокой степенью
неопределенности, которая с течением времени уменьшается за счет
поступления новой информации. Естественно, что создавать механизмы
управления, учитывающие всю степень начальной неопределенности и
дающие универсальные рецепты на все возможные ситуации
невозможно, да и нецелесообразно. Следовательно, возникает
необходимость исследования динамики реализации проекта с учетом
особенностей каждой фазы всего жизненного цикла проекта, что
достигается путем постоянного контроля и анализа хода выполнения
проекта, сбора и уточнения его параметров функционирования и оценки
возможных результатов его реализации.
Анализ достижений и публикаций. Деятельность управляющего
проектом на всех стадиях реализации проекта может быть существенно
упрощена, если имеется модель календарного планирования,
отражающая ход выполнения плановых работ и их отклонение 1.
Высокая степень неопределенности и связанный с этим риск,
сопровождающий реализацию строительных проектов, требуют
разработки соответствующих моделей, направленных на снижение
проектного риска.
230 Економічні інновації
Випуск 45
2011
Управление проектом представляет собой многократное решение
задачи синтеза оптимального механизма управления с учетом всей
имеющейся информации.
Целью статьи является повышение эффективности управления
строительными проектами путем исследования и разработки моделей
календарного планирования и механизмов их реализации .
Достижение цели возможно при решении следующей задачи:
получить модель сокращения продолжительности строительного проекта
на основе модели календарного планирования оптимального размещения
объемов работ во времени
Основной материал. Примем, что проект состоит из n работ.
Технология проектирования (необходимая очередность выполнения
работ) задана сетевым графиком, вершины которого соответствуют
работам, а дуги - зависимостям между работами. Для каждой работы
определены ранние допустимые сроки начала ia , поздние допустимые
сроки окончания ib и продолжительность работы i . Очевидно,
i i ib a .
Кроме того, для каждой работы задан график
1{q }ij потребности в
ресурсах относительно начала работы, то есть
н н
i i it t t .
Предполагается также, что задан вектор наличия ресурсов
{ }, 1,t
jQ j m
(m - число видов ресурсов), определяемый на всем горизонте
планирования. Требуется определить календарный план выполнения
проектных работ в заданные сроки так, чтобы минимизировать
перегрузку ресурсов. В такой постановке задача относится к классу NР-
трудных задач и не имеет эффективных методов решения 2.
Представим эту задачу в более простом виде, учитывая
определенную гибкость назначения исполнителей на работы. А именно,
примем, что плановый период разбит на Т интервалов определенной
длины (недели, месяцы, кварталы и т.д.)
Обозначим iR – множество интервалов в которых может
выполняться работа i, sjP
– множество работ, j -го вида, которые могут
выполняться в s-ом интервале. Заданы ограничения tjQ
на объем
проектных работ каждого вида в каждом интервале. Для каждой
проектной работы, в свою очередь, задан объем работ, выполняемый
ресурсами каждого вида. Более того, примем, что каждая работа
выполняется только одним видом ресурсов. Таким образом, все работы
231 Економічні інновації
Випуск 45
2011
разбиты на m подмножеств, так, что работы j -го подмножества
выполняются ресурсами j -го вида. Обозначим через isx
– объем i-ой
работы, выполняемый в s-ом интервале; isc
– максимальный объем i-ой
работы, который можно выполнить в s-ом интервале. Задача заключается
в определении { }, 1, 1,isx i n s T , так, чтобы
1
, , 1,
, 1, ,
is is s
is i
s R
x C i P s T
x W i n
(1)
где iW – объем i-ой работы, 1
, 1,is sj
s R
x Q j m
, а суммарный объем
выполненных работ j-го вида 1 sj
T
is
s t P
x
был максимален.
Ограничимся случаем независимых работ. Для решения задачи
определим двудольный граф G(Х,У). Вершины i X соответствуют
работам, а вершины s Y соответствуют интервалам. Пропускные
способности вершин i X равны объектам s Y ( соответствующих
работ, а пропускные способности вершины s Y равны объему работ,
который можно будет выполнить в соответствующем интервале, то есть
sQ .
Пропускные способности дуг (i, s), 1 1, i ii n s R равны .isC
Задача свелась к определению максимального потока в полученной сети,
что соответствует минимальному объему работ, отдаваемых на
субподряд. Опишем алгоритм определения потока максимальной
величины, основанный на методе сетевого программирования.
Пусть в организации имеются l подразделений, располагающих
мощностями ресурсов одного вида. Обозначим iQ объем проектных
работ, который может выполнить i-е подразделение, iw – объем 1-й
работы, 1,i n . Требуется распределить работы между
подразделениями, так, чтобы загрузка подразделений (или их перегрузка)
была максимально равномерной. Обозначим
1ijx
если i-я работа
232 Економічні інновації
Випуск 45
2011
выполняется подразделением j,
0ijx
в противном случае. Тогда уровень
загрузки (перегрузки) подразделения 1 можно оценить величиной
i i ij i
j
F w x Q
(2)
Задача заключается в распределении работ по подразделениям так,
чтобы минимизировать
( )max i ij i
i j
w x Q
(3)
Рассмотрим сначала частный случай, когда iQ Q для всех i. В
этом случае задача сводится к классической «задаче о камнях».
Дадим постановку «задачи о камнях». Имеется n «камней» разного
веса. Требуется разбить их на группы так, чтобы максимальный вес
камней m в группе был минимален. Задача о камнях имеет
многочисленные варианты применения (равномерное распределение
работ между исполнителями, функций по подразделениям
организационной структуры и т.д.). Дадим формальную постановку
задачи.
Обозначим через аi - вес 1-го камня,
1ijx
если камень i попал в j|-
ю кучку (группу),
0ijx
в противном случае. Суммарный вес камней в j-
й группе равен
j i ij
i
T a x
(4)
Максимальный вес группы
minmax i ij
j i
T a x
(5)
Поскольку каждый камень должен быть помещен только в одну
группу, имеем ограничения:
1, 1,ij
j
x i n
(6)
Задача заключается в минимизации (5) при ограничениях (6).
Рассматрим вспомогательную задачу следующего вида:
Фиксируем допустимый вес каждой группы Т и сформулируем
следующую задачу: максимизировать сумму весов размещенных в ящики
вместимостью Т камней:
,
maxi ij
i j
Ф a x
(7)
при ограничениях (5) и (6):
233 Економічні інновації
Випуск 45
2011
, 1,i ij
i
a x T j m
(8)
Связь между задачами (4)-(5) и (5)-(7) очевидна. Минимальное Т,
при котором в оптимальном решении задачи 2 размещены все камни,
определяет оптимальное решение задачи.
Получим сетевое представление задачи . Оно представлено на рис.
1 для случая n = 3, m = 2.
Поскольку структура сетевого представления имеет вид сети, а не
дерева, то для построения оценочной задачи разделяем каждую вершину,
нижнего уровня на две вершины. Преобразованная структура приведена
на рис. 2.
Рис. 1. Сетевое представление задачи
Рис.
2. Преобразованная структура
Все ia также делим на 2 части iju
и ijv
для каждой вершины
нижнего уровня так, что
ij ij iu v a
для всех i,j (9)
Рассмотрим следующие две задачи.
Задача 1. Определить ijx
так, чтобы максимизировать
234 Економічні інновації
Випуск 45
2011
,
ij ij
i j
u x
( 10)
при ограничениях (5).
Задача 2. Максимизировать
,
ij ij
i j
v x
(11)
при ограничениях (8).
Обозначим ( )mS u и ( )mL v оптимальные решения первой и
второй задач при заданных u и v. Оценочная задача заключается в
определении
{ }iju
и
{ }iju
, минимизирующих
( , ) ( ) ( )m mF u v S u L v (12)
при ограничении (8).
Заметим, во-первых, что в оптимальных решениях первой и второй
задач можно принять
, , 1,ij i ij i iu y v a y j m
Во-вторых, решение первой задачи очевидно:
( )m i
i
S u y
(13)
В третьих, решение m вторых задач при заданных { iy } сводится к
решению одной задачи о ранце: определить хi = 0,1, максимизирующие
( )i i i
i
x a y
(14)
при ограничении
i i
i
x a T
(15)
Решим задачу (12) и (13) при 0, 1,iy i n . Обозначим через
{ }jQ Q
множество векторов х, удовлетворяющих (15) и
упорядоченных по убыванию
, ,
j j
j i j i
i Q i Q
M a Y y
а
max( )j jj
Z M Y
Заметим, что при заданных {уi} Z определяет оптимальное
решение каждой из приведенных задач. Оценка (11) при этом равна
235 Економічні інновації
Випуск 45
2011
( ) i
i
F y mZ y
(16)
где 0iy удовлетворяют неравенствам
, 1,
j
i j
i Q
y Z M j N
(17)
где N – число различных решений неравенства (15). Таким образом,
оценочная задача свелась к определению 0 , 1,i iy a i n и
0 jZ M
максимизирующих (16) при ограничениях (17). Это обычная
задача линейного программирования.
Фиксируем величину Z и определяем максимальный номер k
такой, что .kZ M Рассматриваем следующую задачу линейного
программирования: определить 0 , 1,i iy a i n , минимизирующие
( ) i
i
Y Z y
(18)
при ограничениях ( 17), где 1, .j k Двойственная задача имеет вид:
определить
0, 1, ,iju j k
максимизирующие
1
( - ) ,
k
j j
j
M Z u
при ограничениях
1, 1,
i
j
j R
u i n
где Ri – множество номеров Qj, содержащих камень i.
Обозначим через 0 ( )Y Z минимальное значение ( )Y Z . Оценочная
задача сводится к минимизации функции одного переменного
0 ( ) minY Z mZ (19)
Берем 0 /T A m , где
i
i
A a
и решаем задачу 2. Если
max 0( )Ф T A , то увеличиваем Т0 до Т1 так, чтобы появился хотя бы
один новый вектор jQ
. Если max 1( )Ф T A , то продолжаем увеличение
Т до тех пор, пока не получим величину Тк такую, что max ( )kФ T A .
Величина Тк является нижней оценкой для задачи 1. Далее можно
236 Економічні інновації
Випуск 45
2011
применить метод ветвей и границ на основе полученной оценки.
Выводы. Получена модель построения календарного плана по
критерию максимума объема выполненных работ, отличается
преобразованием исходного технологического графа в агрегируемую
сеть.
Применение равенства величин максимальных потоков в исходной
и преобразованной сети позволяет свести решение исходной задачи к
последовательности задач о максимальном потоке и применить метод
сетевого программирования.
Литература
1. Авдеев Ю.А. Оперативное планирование в целевых программах.
/ Ю. А. Авдеев // Одесса: Маяк, 1990. – 132 с.
2. Баркалов С.А. Теория и практика календарного планирования в
строительстве. / С.А. Баркалов // Воронеж, ВГАСА, 1999. – 216 с.
Abstract
Usov A.V., Maximov S.S.
Improving the efficiency of building projects by design model
scheduling
In the article the considered models of the calendar planning by means of that
can be promoted efficiency of management building projects. On the basis of
the worked out models of planning of the optimal placing of volumes of works
in time it is possible substantially to shorten duration of realization of building
project.
|