Текстура и анизотропия модуля Юнга холоднокатаных листов титанового сплава ПТ3-В
Изучена текстура и анизотропия модуля Юнга листов сплава ПТ3-В в представлении интегральных характеристик текстуры (ИХТ). По данным фурье-анализа упругой анизотропии листов сплава и ИХТ рассчитаны константы податливости монокристалла сплава и значения модуля Юнга в нормальном к плоскости листов напр...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Физика и техника высоких давлений |
|---|---|
| Дата: | 2010 |
| Автори: | , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Донецький фізико-технічний інститут ім. О.О. Галкіна НАН України
2010
|
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/69270 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Текстура и анизотропия модуля Юнга холоднокатаных листов титанового сплава ПТ3-В / А.А. Брюханов, Н.А. Волчок, Т.С. Совкова // Физика и техника высоких давлений. — 2010. — Т. 20, № 1. — С. 123-232. — Бібліогр.: 16 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859484809420603392 |
|---|---|
| author | Брюханов, А.А. Волчок, Н.А. Совкова, Т.С. |
| author_facet | Брюханов, А.А. Волчок, Н.А. Совкова, Т.С. |
| citation_txt | Текстура и анизотропия модуля Юнга холоднокатаных листов титанового сплава ПТ3-В / А.А. Брюханов, Н.А. Волчок, Т.С. Совкова // Физика и техника высоких давлений. — 2010. — Т. 20, № 1. — С. 123-232. — Бібліогр.: 16 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Физика и техника высоких давлений |
| description | Изучена текстура и анизотропия модуля Юнга листов сплава ПТ3-В в представлении интегральных характеристик текстуры (ИХТ). По данным фурье-анализа упругой анизотропии листов сплава и ИХТ рассчитаны константы податливости монокристалла сплава и значения модуля Юнга в нормальном к плоскости листов направлении для различных степеней деформации холодной прокаткой. Предложено сертифицировать плоские гексагональные текстуры при помощи ИХТ.
Вивчено текстуру і анізотропію модуля Юнга листів сплаву ПТ3-В у представленні інтегральних характеристик текстури (IXT). За даними фур’є-аналізу пружної анізотропії листів сплаву та IXT розраховано константи податливості монокристала сплаву і значення модуля Юнга в нормальному до площини листа напрямку для різних ступенів деформації прокаткою. Пропонується сертифікувати плоскі гексагональні текстури за допомогою IXT.
Texture and anisotropy of the Young`s modulus of the PT3-V alloy sheets have been studied within the texture integral characteristics (TIC) representation. By the data of Fourier analysis of the alloy sheet elastic anisotropy and from TIC representation, the compliance of alloy single crystal and values of the Young`s modulus in direction normal to sheet plane have been calculated for different degrees of deformation by cold rolling. It is proposed to certify the flat hexagonal textures using the TIC.
|
| first_indexed | 2025-11-24T15:43:07Z |
| format | Article |
| fulltext |
Физика и техника высоких давлений 2010, том 20, № 1
© А.А. Брюханов, Н.А. Волчок, Т.С. Совкова, 2010
PACS: 81.40.E, 77.84.D, 62.20.F
А.А. Брюханов, Н.А. Волчок, Т.С. Совкова
ТЕКСТУРА И АНИЗОТРОПИЯ МОДУЛЯ ЮНГА ХОЛОДНОКАТАНЫХ
ЛИСТОВ ТИТАНОВОГО СПЛАВА ПТ3-В
Южноукраинский национальный педагогический университет им. К.Д. Ушинского
ул. Старопортофранковская, 26, г. Одесса, 65020, Украина
E-mail: aabr2007@rambler.ru
Статья поступила в редакцию 30 октября 2009 года
Изучена текстура и анизотропия модуля Юнга листов сплава ПТ3-В в представ-
лении интегральных характеристик текстуры (ИХТ). По данным фурье-анализа
упругой анизотропии листов сплава и ИХТ рассчитаны константы податливости
монокристалла сплава и значения модуля Юнга в нормальном к плоскости листов
направлении для различных степеней деформации холодной прокаткой. Предложе-
но сертифицировать плоские гексагональные текстуры при помощи ИХТ.
Ключевые слова: текстура, модуль Юнга, анизотропия, полюсная фигура, инте-
гральные характеристики, ряды Фурье, тензор, константы податливости
Введение
Сплав ПТ3-В системы титан–алюминий–ванадий (4.5% Al–2.2% V–ос-
тальное Ti) часто применяют в различного рода изделиях, работающих в ус-
ловиях двухосного напряженно-деформированного состояния (сосуды высо-
кого внутреннего давления, оболочки и пр.) в авиационной, космической,
судостроительной промышленности и пр. [1–3]. Сплавы этой системы про-
изводятся главным образом в виде листового проката. Текстура как важная
структурная составляющая сопровождает практически все этапы производ-
ства листа, является ответственной за анизотропию свойств полуфабрикатов
и готовых изделий и может служить дополнительным резервом улучшения
прочностных, весовых, габаритных и прочих параметров конструкций.
Текстура сплавов титана с содержанием 3–4% алюминия и 1.5–2.2% ва-
надия изучалась в приближении идеальных ориентировок (ИО) в работах
[4,5]. Однако такой подход не дает возможности прогнозировать анизотро-
пию свойств листа в целом и неудобен для сертификации объектов с пло-
скими текстурами.
Текстурованный лист металла, полученный прокаткой, можно рассматри-
вать как квазимонокристалл орторомбической симметрии с осями, совпа-
Физика и техника высоких давлений 2010, том 20, № 1
124
дающими с направлением прокатки (НП), поперечным направлением (ПН) и
нормальным к плоскости листа направлением (НН). Для него анизотропия
упругих свойств в плоскости листа запишется [10]:
( )
4 4 2
1111 2222 1212 1122
1 1cos sin sin 2
2
T T T Ts s s s
E
⎛ ⎞= ϕ+ ϕ+ + ϕ⎜ ⎟ϕ ⎝ ⎠
,
где T
ijkls – компоненты тензора податливости орторомбического квазимонок-
ристалла, индекс T означает принадлежность компонент тензора к текстуро-
ванному листу, угол ϕ отсчитывается от НП.
Пользуясь правилами теории вероятностей по усреднению функций [11],
можно найти компоненты тензора податливости текстурованного квазимо-
нокристалла T
ijkls из функции распределения кристаллов по ориентациям,
представленной, например, в пространстве углов Эйлера [10]:
( ) ( )
2 2
1 2 1 2 1 2
0 0 0
, , , , sin d dT
ijkl ijkls s f
π π π
′= ϕ φ ϕ ϕ φ ϕ φ ϕ ϕ∫ ∫ ∫ ,
где s′ijkl(ϕ1, φ, ϕ2) – значения констант податливости кристалла в системе ко-
ординат образца, sinφdϕ1dϕ2 = (dg) – элемент объема в пространстве углов
Эйлера. Переход от системы координат кристалла к системе координат об-
разца осуществляется по известному закону [12]:
s′ijkl = αijαikαklαjlsijkl,
где sijkl – константы податливости монокристалла в системе координат кри-
сталла, αmn – направляющие косинусы.
Тогда анизотропия модуля Юнга Е текстурованных листов гексагональ-
ных металлов и сплавов выражается через комбинации констант податливо-
сти монокристаллов в виде [13,14]:
( ) ( ) ( ) ( )1
11 13 11 44 2 33 11 13 44 4
12 2
2
T TE s s s s s s s s− ⎛ ⎞ϕ = + − + ψ ϕ + + − − ψ ϕ⎜ ⎟
⎝ ⎠
, (1)
где
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )2 2 2 4 4 2 2
13 23 33 13 23 13 2351 2 3 4 6, , , , , h h h h h hI I I I I I= α = α = α = α = α = α α
– ИХТ [13,14]; sij – константы податливости гексагонального монокристал-
ла; αmn – направляющие косинусы гексагональной оси относительно систе-
мы координат листа, которыми являются НП, ПН и НН; – усреднение по
всем ориентациям кристаллов; индекс h означает принадлежность kI к гек-
сагональной системе;
( ) ( ) ( )( ) ( )4 4 2
2 1 2 1 2
1( ) cos sin sin 2
4
h h h hT I I I Iψ ϕ = ϕ + ϕ + + ϕ
и
Физика и техника высоких давлений 2010, том 20, № 1
125
( ) ( ) ( )4 4 2
4 56 4( ) cos sin 1.5 sin 2h h hT I I Iψ ϕ = ϕ + ϕ + ϕ
– функции анизотропии текстурованных листов; угол φ отсчитывается от НП.
Следует отметить, что для гексагонально-орторомбических поликристал-
лов число независимых ИХТ не шесть, а пять, так как ( ) ( ) ( )( )1 2 3 1h h hI I I+ + = .
Причем ( ) ( )2
2 1sin h hI Iα = − , где α – статистический угол наклона гексаго-
нальной призмы к плоскости листа. Отсюда очевидно, что значение модуля
Юнга в нормальном к листу направлении может быть найдено из выражения
( ) ( )1 4 4 2 2
НН 11 33 13 44sin cos 2 sin cosE s s s s− = α + α + + α α
или
( )1
НН 11 13 11 44 3
1
2
hE s s s s I− ⎛ ⎞= + − + +⎜ ⎟
⎝ ⎠
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( )11 33 13 44 51 2 4 62 1 2 2 2h h h h hs s s s I I I I I+ + − − − − + + + . (2)
В случае полюсной фигуры (0002) ввиду изотропности плоскости базиса в
отношении свойств четвертой тензорной размерности задача нахождения
ИХТ упрощается. Требуется провести лишь интегрирование соответствую-
щих произведений зависимостей полюсной плотности ПФ (0002) на 3
n
iα по
сферическим углам α и β (где α – угол наклона образца к оси гониометра, β –
угол поворота образца вокруг нормали и одновременно – азимутальный и ме-
ридианный углы на сфере проекций соответственно), выразив предварительно
направляющие косинусы в сферических координатах. В результате получим:
( ) ( )
/ 2 2
3 2
(0002)1
0 0
1 sin cos , d d
4
hI P
π π
= α β α β α β
πℑ ∫ ∫ , (3)
( )
( ) ( )
/ 2 2
3 2
00022
0 0
1 sin sin , d d
4
hI P
π π
= α β α β α β
πℑ ∫ ∫ , (4)
( )
( ) ( )
/ 2 2
2
00023
0 0
1 sin cos , d d
4
hI P
π π
= α α α β α β
πℑ ∫ ∫ , (5)
( )
( ) ( )
/ 2 2
5 4
00024
0 0
1 sin cos , d d
4
hI P
π π
= α β α β α β
πℑ ∫ ∫ , (6)
( )
( ) ( )
/ 2 2
5 4
5 0002
0 0
1 sin sin , d d
4
hI P
π π
= α β α β α β
πℑ ∫ ∫ , (7)
( )
( ) ( )
/ 2 2
5 2 2
00026
0 0
1 sin sin cos , d d
4
hI P
π π
= α β β α β α β
πℑ ∫ ∫ , (8)
Физика и техника высоких давлений 2010, том 20, № 1
126
где
( ) ( )
/ 2 2
0002
0 0
1 , sin d d
4
P
π π
ℑ = α β α α β
π ∫ ∫ . (9)
Деление величин ИХТ на ℑ, полученную по формуле (9), нормирует ПФ в
уровнях средней полюсной плотности.
В данной работе изучали развитие текстуры, анизотропии упругих
свойств листов сплава ПТ3-В в процессе деформации холодной прокаткой.
Исследования и результаты
Материалом для исследований служили трехмиллиметровые листы спла-
ва ПТ3-В с бимодальной структурой (рис. 1) в условиях поставки (оконча-
тельная обработка – теплая прокатка + вакуумный рекристаллизационный
отжиг при ~ 820°C).
В структуре присутствовали глобу-
лярные зерна гексагональной α-фазы
и отдельные колонии этой фазы в ви-
де пластин.
Далее полосы сплава прокатывали
на стане с диаметром валков 150 mm
без реверса до 20, 40, 60, 80 и 90% по
толщине. Из полученных полос выре-
зали дискообразные образцы для рент-
генодифрактометрических исследова-
ний и прямоугольные (длиной 100 mm,
шириной 12 mm, под различными уг-
лами к НП через каждые 15°) – для
измерения модуля Юнга. Модуль Юнга определяли динамическим методом
по частоте собственных поперечных колебаний образца [10]. Постоянные
решетки а и c сплава в исходном состоянии определили рентгеновским ме-
тодом по стандартной методике [11]. Они составили: а = 4.6869 Å, с = 2.9431 Å.
Отношение с/а = 1.5925, что отличается в сторону увеличения от йодидного
титана [12] только в третьем знаке. Фазовый анализ выявил присутствие в
сплаве кубической β-фазы, однако ее количество не превышает 4%, и по-
этому ее влияние на текстурные характеристики сплава пренебрежимо
мало.
Кривые полюсной плотности снимали по методу Шульца [13] «на отра-
жение» в Cu Kα-излучении на рентгеновском дифрактометре ДРОН-3М для
плоскостей (0002). ПФ нормировали в уровнях средней полюсной плотности
[14]. Дефокусировку при наклоне образца к оси гониометра учитывали ана-
литически по методу Сегмюллера [15]. Периферийную часть ПФ обнуляли.
На рис. 2 приведены ПФ (0002) для листов сплава для различных степеней
деформации холодной прокаткой.
Рис. 1. Структура листов сплава ПТ3-В
после вакуумного отжига, ×300
Физика и техника высоких давлений 2010, том 20, № 1
127
Рис. 2. Прямые полюсные фигуры (0002) листов сплава ПТ3-В: а – после теплой
прокатки и вакуумного отжига (состояние поставки); б, в, г, д, е – после дальней-
шей холодной прокатки со степенями обжатия по толщине (в %) соответственно 20,
40, 60, 80 и 90. RD – направление прокатки, TD – поперечное направление
Текстура исходных листов сплава ПТ3-В характеризуется в основном базис-
ной центрального типа ориентировкой с рассеянием в ПН. Холодная прокатка
(20–60%) приводит к формированию группы зерен с текстурой отклоненного в
НП-типа. При высоких степенях деформации развивается текстура с отклоне-
нием базисных плоскостей в ПН. Фактически холодная деформация приводит к
образованию двух типов текстур, с отклонением базисных плоскостей в НП на
некоторый угол α1 и у ПН – на угол α2. Текстура первого типа характерна для
плоских текстур кадмия и цинка, металлов с осевым соотношением больше
1.63. В металлах с осевым соотношением меньше идеального, таких как титан и
цирконий, при холодной прокатке формируется текстура второго типа. Вероят-
но, обе текстуры присутствуют и в исходных листах. Однако они на ПФ по-
глощаются мощной базисной центрального типа ориентировкой, во всяком
случае выделить какую-либо одну ориентировку, ответственную за анизотро-
пию свойств листов сплава в приближении ИО, не представляется возможным.
В таблице приведены значения ИХТ листов сплава ПТ3-В для различных
степеней деформации холодной прокаткой, рассчитанные по формулам (3)–
(9). Существенно, что для всех степеней деформации выполняется аналити-
ческое условие ( ) ( ) ( )( )1 2 3 1h h hI I I+ + = , что свидетельствует об удовлетвори-
тельной точности экспериментальных и расчетных данных.
Физика и техника высоких давлений 2010, том 20, № 1
128
Таблица
Значения параметров листов сплава ПТ3-В
для различных степеней деформации холодной прокаткой
Степень деформации прокаткой, %Пара-
метры исходное
состояние 20 40 60 80 90
Интегральные характеристики текстуры ( )h
nI
I1 0.060787 0.06388 0.056707 0.066276982 0.052009 0.052906
I2 0.17624 0.191622 0.1862 0.199140089 0.247415 0.251211
I3 0.762973 0.744498 0.757092 0.734582929 0.700577 0.695883
I4 0.009337 0.008813 0.007271 0.009554601 0.007122 0.007555
I5 0.068773 0.081246 0.075716 0.082621875 0.11262 0.115883
I6 0.023569 0.024624 0.025071 0.023434842 0.022547 0.020918
Амплитуды гармоник разложения в ряды Фурье Aij·10–11 экспериментальных
зависимостей модуля Юнга от направления измерения, m2/N
А0 0.89978 0.93290 0.93592 0.931034 0.93653 0.93749
А2 0.03408 0.05139 0.04216 0.038065 0.04754 0.04914
А4 0.00028 0.00104 0.000414 0.000041 0.00180 0.00189
Константы податливости sij·10–11, m2/N
s11 1.137203 1.107374 1.172812 1.094696 1.007874 0.982844
s33 0.752159 0.719767 0.774022 0.730048 0.649512 0.632539
s44 2.274406 2.214749 2.345623 2.189392 2.015748 1.965688
s13 –0.18953 –0.18456 –0.19547 –0.18245 –0.167979 –0.163807
Модуль Юнга, GPa
E 101.1427 104.3454 98.0641 104.0773 113.9586 116.7932
По формуле ( ) ( )2
2 1sin h hI Iα = − рассчитали статистический угол наклона
гексагональной призмы к плоскости листов сплава ПТ3-В. Он составил: для
исходных листов α = 19.8°, для листов, прокатанных до степеней обжатия
20, 40, 60, 80 и 90%, – соответственно α = 20.9; 21.10; 21.3; 26.2 и 26.4°. Та-
ким образом, текстуру листов можно рассматривать в среднем как эллипти-
ческую с полуосями в ПН, соответствующем приведенным углам.
На рис. 3, 4 приведены кривые анизотропии модуля Юнга листов сплава в
исходном состоянии и деформированных холодной прокаткой. Исходные
листы обладают значительной анизотропией Е, коэффициент анизотропии
max min
min
100%E E
E
−
η = ⋅ составил 8%. Холодная прокатка повышает анизо-
тропию листов, η растет до ~ 12%.
По формуле (1) рассчитали анизотропию модуля в плоскости листов спла-
ва в зависимости от степени деформации холодной прокаткой. В качестве мо-
нокристальных характеристик использовали данные констант податливости
для чистого титана (таблица) [16]. Результаты приведены на рис. 4.
Физика и техника высоких давлений 2010, том 20, № 1
129
Рис. 3. Экспериментальные кривые анизотропии модуля Юнга в плоскости листов
сплава ПТ3-В в исходном состоянии (–■–) и после деформации прокаткой до 60 (–▲–)
и 90% (–▼–) обжатия
Рис. 4. Сравнительные экспериментальная (–▼–) и расчетная (–♦–) кривые анизо-
тропии модуля Юнга листов сплава ПТ3-В, деформированных до 90% обжатия
Теоретические кривые анизотропии модуля Юнга существенно отличаются
от экспериментальных не только по абсолютным значениям модулей, но и по
характеру анизотропии. Это свидетельствует о том, что монокристальные ха-
рактеристики сплава также отличны от таковых для чистого титана.
Прямым интегрированием выражения (1) получили формулы для ампли-
туд гармоник представления анизотропии модуля Юнга в виде рядов Фурье.
Поскольку функция (1) является четной, в модели ортотропного поликри-
сталла такие ряды содержат только вторые и четвертые гармоники ряда Фу-
рье в виде
( )1
0 2 4cos 2 cos 4E A A A− ϕ = + ϕ+ ϕ ,
( ) ( )( )0 11 13 11 44 1 2 33 11 13 44 4 5 6
1 3 2 2
2 8
A s s s s I I s s s s I I I⎛ ⎞= + − + + + + − − + +⎜ ⎟
⎝ ⎠
,
( )( ) ( )( )2 13 11 44 1 2 33 11 13 44 6 4
1 2 2 2
2
A s s s I I s s s s I I= − + − + + − − −⎡ ⎤⎣ ⎦ ,
( )( )4 11 33 13 44 4 6 5
1 2 6
8
A s s s s I I I= + − − + − .
Экспериментальные зависимости обратной величины модуля Юнга от
направления измерения для листов сплава также представили в виде рядов
Фурье (таблица).
Используя данные таблицы, рассчитали значения s11 и комбинации кон-
стант податливости 13 44
1
2
s s+ для исходных листов сплава и после прокатки:
( ) ( )( )
( )( )
( )
( )
2 1 2 4 6 4 1 2 4 4 6 5
11 0
1 2 1 2 4 6 5 4 6 5
2
4 3
6 6
A I I A I I I I A I I I
s A
I I I I I I I I I I
+ − + + +
= − + −
− − + − + −
,
( )( )
6 42
13 11 44 4
1 2 1 2 4 6 5
22 2 8
6
I IAs s s A
I I I I I I I
−
− + = −
− − + −
,
Физика и техника высоких давлений 2010, том 20, № 1
130
( )
4
33 11 13 44
4 6 5
82
6
As s s s
I I I
+ − − =
+ +
.
Учитывая тот факт, что для гексагональных металлов (с межосевым соот-
ношением с/а меньше идеального) константа s44 примерно в 12 раз по абсо-
лютной величине больше s13 [16], нашли значения констант податливости
(таблица).
Константы податливости монокристаллов сплава s11 выше таковых для
чистого титана. Деформация холодной прокаткой приводит вначале к
уменьшению s11, а затем к ее росту. Примерно также ведут себя и константы
s33 и s44. Величина s13 не меняется при малых и средних степенях деформа-
ций холодной прокаткой, а затем уменьшается при высоких степенях.
По формуле (2) рассчитали значения модуля Юнга в НН. Результаты при-
ведены в таблице.
Значение ЕНН существенно растет при высоких степенях деформации хо-
лодной прокаткой, как и s33. При малых и средних степенях деформации ве-
личина ЕНН колеблется около некоторого среднего значения.
Минимальной анизотропией упругих свойств и достаточно высоким зна-
чением модуля Юнга в нормальном к плоскости листов направлении облада-
ют листы в исходном состоянии (теплая прокатка + вакуумный отжиг). Такие
листы предпочтительно использовать в задачах по созданию конструкций,
работающих в условиях двухосного напряженно-деформированного состоя-
ния (сферические сосуды высокого внутреннего давления). При одноосных
нагрузках предпочтительно использовать листы, деформированные холодной
прокаткой в поперечном направлении до высоких степеней деформаций.
Выводы
1. Интегральные характеристики текстуры содержат информацию об ани-
зотропии свойств четвертой тензорной размерности листовых гексагональ-
ных металлов и сплавов и могут быть использованы для сертификации лис-
товых материалов по текстурным параметрам.
2. По результатам гармонического анализа экспериментальной анизотро-
пии модуля Юнга в плоскости листов сплава ПТ3-В определили его моно-
кристальные характеристики и значения модуля Юнга в нормальном к плос-
кости листов направлении.
3. Минимальной анизотропией упругих свойств и высоким значением
модуля Юнга в нормальном к листу направлении обладают листы сплава
ПТ3-В в условиях поставки (теплая прокатка + вакуумный рекристаллиза-
ционный отжиг при ~ 820°C). Использование таких листов предпочтительно
для изделий, эксплуатируемых в условиях двухосного напряженно-
деформированного состояния.
4. Холодная прокатка листов сплава ПТ3-В приводит к образованию
сложной текстуры двух типов с отклонением гексагональной оси в направ-
Физика и техника высоких давлений 2010, том 20, № 1
131
лении прокатки и в поперечном направлении, что приводит к росту анизо-
тропии свойств до 12%. Для изделий, работающих в условиях одноосного
нагружения, целесообразно использовать листы в поперечном направлении.
1. А.Н. Петрунько, Ю.Г. Олесов, В.А. Дрозденко, Титан в новой технике, Метал-
лургия, Москва (1979).
2. С.Г. Глазунов, В.Н. Моисеев, Конструкционные титановые сплавы, Металлур-
гия, Москва (1974).
3. В.А. Скородумов, Д.С. Абрамов, В.А. Александров, Основные тенденции разви-
тия зарубежной титановой промышленности, ЦНИИ экон. и инф. цв. металлур-
гии, Обзор инф. Сер. экон. цв. металлургии № 4, 1 (1989).
4. А.А. Брюханов, Т.С. Совкова, В.В. Усов, ФММ 50, 1108 (1980).
5. А.С. Шишмаков, Р.А. Адамеску, П.В. Гельд, Изв АН СССР, Металлы № 2, 123 (1972).
6. А.А. Брюханов, А.Р. Гохман, Изв. вузов. Физика № 9, 127 (1985).
7. А.А. Брюханов, Автореф. докторской диссертации, МИСиС, Москва (1988).
8. А.Д. Манита, Теория вероятностей и математическая статистика, Изд. УНЦ ДО
МГУ, Москва (2001).
9. H.J. Bunge, Mathematische Metoden der Texturanalyse, Akademie-Verlag, Berlin (1969).
10. А.О. Брюханов, УФЖ 10, 104 (1965).
11. С.С. Горелик, Л.Н. Расторгуев, Ю.А. Скаков, Рентгенографический и электрон-
но-оптический анализ, Металлургия, Москва (1970).
12. Я.Д. Вишняков, А.А. Бабарэко, С.А. Владимиров, И.В. Эгиз, Теория образования
текстур в металлах и сплавах, Наука, Москва (1979).
13. Г. Вассерман, И. Гревен, Текстуры металлических материалов, Металлургия,
Москва (1959).
14. А.Р. Гохман, А.А. Брюханов, Заводская лаборатория 55, № 6, 52 (1989).
15. А.А. Брюханов, А.Р. Гохман, Заводская лаборатория 51, № 4, 47 (1985).
16. Г. Шульце, Металлофизика, Мир, Москва (1971).
А.О. Брюханов, Н.А. Волчок, Т.С. Совкова
ТЕКСТУРА І АНIЗОТРОПІЯ МОДУЛЯ ЮНГА ХОЛОДНОКАТАНИХ
ЛИСТІВ ТИТАНОВОГО СПЛАВУ ПТ3-В
Вивчено текстуру і анізотропію модуля Юнга листів сплаву ПТ3-В у представленні
інтегральних характеристик текстури (IXT). За даними фур’є-аналізу пружної
анізотропії листів сплаву та IXT розраховано константи податливості монокристала
сплаву і значення модуля Юнга в нормальному до площини листа напрямку для
різних ступенів деформації прокаткою. Пропонується сертифікувати плоскі гекса-
гональні текстури за допомогою IXT.
Ключові слова: текстура, модуль Юнга, анізотропія, полюсна фігура, інтегральні
характеристики, ряди Фур’є, тензор, константи податливості
Физика и техника высоких давлений 2010, том 20, № 1
132
A.A. Brjukhanov, N.A. Volchok, T.S. Sovkova
TEXTURE AND ANISOTROPY OF YOUNG`S MODULUS
OF THE COLD ROLLED SHEETS OF TITANIUM ALLOY PT3-V
Texture and anisotropy of the Young`s modulus of the PT3-V alloy sheets have been
studied within the texture integral characteristics (TIC) representation. By the data of
Fourier analysis of the alloy sheet elastic anisotropy and from TIC representation, the
compliance of alloy single crystal and values of the Young`s modulus in direction normal
to sheet plane have been calculated for different degrees of deformation by cold rolling. It
is proposed to certify the flat hexagonal textures using the TIC.
Keywords: texture, Young’s modulus, anisotropy, pole figure, integral characteristics,
Fourier series, compliance constants
Fig. 1. Structure of alloy PT3-V sheets after vacuum annealing, ×300
Fig. 2. Direct pole figures (0002) of PT3-V alloy sheets after: a – warm rolling and vac-
uum annealing (the as-delivered state); б, в, г, д, е – further cold rolling with percent re-
duction in thickness of 20, 40, 60, 80, 90, respectively. RD – rolling direction, TD –
transverse direction
Fig. 3. Experimental curves of Young’s modulus anisotropy in the plane of PT3-V alloy
sheets in initial state (–■–) and after deformation by rolling to 60 (–▲–) and 90% (–▼–)
reduction
Fig. 4. Comparative experimental (–▼–) and calculated (–♦–) curves of Young’s modulus
anisotropy of PT3-V alloy sheets deformed to 90% reduction
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-69270 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0868-5924 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-11-24T15:43:07Z |
| publishDate | 2010 |
| publisher | Донецький фізико-технічний інститут ім. О.О. Галкіна НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Брюханов, А.А. Волчок, Н.А. Совкова, Т.С. 2014-10-09T19:38:53Z 2014-10-09T19:38:53Z 2010 Текстура и анизотропия модуля Юнга холоднокатаных листов титанового сплава ПТ3-В / А.А. Брюханов, Н.А. Волчок, Т.С. Совкова // Физика и техника высоких давлений. — 2010. — Т. 20, № 1. — С. 123-232. — Бібліогр.: 16 назв. — рос. 0868-5924 PACS: 81.40.E, 77.84.D, 62.20.F https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/69270 Изучена текстура и анизотропия модуля Юнга листов сплава ПТ3-В в представлении интегральных характеристик текстуры (ИХТ). По данным фурье-анализа упругой анизотропии листов сплава и ИХТ рассчитаны константы податливости монокристалла сплава и значения модуля Юнга в нормальном к плоскости листов направлении для различных степеней деформации холодной прокаткой. Предложено сертифицировать плоские гексагональные текстуры при помощи ИХТ. Вивчено текстуру і анізотропію модуля Юнга листів сплаву ПТ3-В у представленні інтегральних характеристик текстури (IXT). За даними фур’є-аналізу пружної анізотропії листів сплаву та IXT розраховано константи податливості монокристала сплаву і значення модуля Юнга в нормальному до площини листа напрямку для різних ступенів деформації прокаткою. Пропонується сертифікувати плоскі гексагональні текстури за допомогою IXT. Texture and anisotropy of the Young`s modulus of the PT3-V alloy sheets have been studied within the texture integral characteristics (TIC) representation. By the data of Fourier analysis of the alloy sheet elastic anisotropy and from TIC representation, the compliance of alloy single crystal and values of the Young`s modulus in direction normal to sheet plane have been calculated for different degrees of deformation by cold rolling. It is proposed to certify the flat hexagonal textures using the TIC. ru Донецький фізико-технічний інститут ім. О.О. Галкіна НАН України Физика и техника высоких давлений Текстура и анизотропия модуля Юнга холоднокатаных листов титанового сплава ПТ3-В Текстура і анiзотропія модуля Юнга холоднокатаних листів титанового сплаву ПТ3-В Texture and anisotropy of Young`s modulus of the cold rolled sheets of titanium alloy PT3-V Article published earlier |
| spellingShingle | Текстура и анизотропия модуля Юнга холоднокатаных листов титанового сплава ПТ3-В Брюханов, А.А. Волчок, Н.А. Совкова, Т.С. |
| title | Текстура и анизотропия модуля Юнга холоднокатаных листов титанового сплава ПТ3-В |
| title_alt | Текстура і анiзотропія модуля Юнга холоднокатаних листів титанового сплаву ПТ3-В Texture and anisotropy of Young`s modulus of the cold rolled sheets of titanium alloy PT3-V |
| title_full | Текстура и анизотропия модуля Юнга холоднокатаных листов титанового сплава ПТ3-В |
| title_fullStr | Текстура и анизотропия модуля Юнга холоднокатаных листов титанового сплава ПТ3-В |
| title_full_unstemmed | Текстура и анизотропия модуля Юнга холоднокатаных листов титанового сплава ПТ3-В |
| title_short | Текстура и анизотропия модуля Юнга холоднокатаных листов титанового сплава ПТ3-В |
| title_sort | текстура и анизотропия модуля юнга холоднокатаных листов титанового сплава пт3-в |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/69270 |
| work_keys_str_mv | AT brûhanovaa teksturaianizotropiâmodulâûngaholodnokatanyhlistovtitanovogosplavapt3v AT volčokna teksturaianizotropiâmodulâûngaholodnokatanyhlistovtitanovogosplavapt3v AT sovkovats teksturaianizotropiâmodulâûngaholodnokatanyhlistovtitanovogosplavapt3v AT brûhanovaa teksturaíanizotropíâmodulâûngaholodnokatanihlistívtitanovogosplavupt3v AT volčokna teksturaíanizotropíâmodulâûngaholodnokatanihlistívtitanovogosplavupt3v AT sovkovats teksturaíanizotropíâmodulâûngaholodnokatanihlistívtitanovogosplavupt3v AT brûhanovaa textureandanisotropyofyoungsmodulusofthecoldrolledsheetsoftitaniumalloypt3v AT volčokna textureandanisotropyofyoungsmodulusofthecoldrolledsheetsoftitaniumalloypt3v AT sovkovats textureandanisotropyofyoungsmodulusofthecoldrolledsheetsoftitaniumalloypt3v |