Некоторые особенности продольной проводимости монокристаллов Y₁₋zPrzBa₂Cu₃O₇₋δ с различным содержанием празеодима
Исследовано влияние допирования празеодимом на проводимость в базисной плоскости ВТСП-монокристаллов Y₁₋zPrzBa₂Cu₃O₇₋δ. Установлено, что по мере ростаконцентрации празеодима в интервале 0.0 ≤ z ≤ 0.5 происходит существенное смещение температурных участков, отвечающих переходу вида металл–диэлектрик...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Физика и техника высоких давлений |
|---|---|
| Datum: | 2010 |
| Hauptverfasser: | , , , , , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russian |
| Veröffentlicht: |
Донецький фізико-технічний інститут ім. О.О. Галкіна НАН України
2010
|
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/69331 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Некоторые особенности продольной проводимости монокристаллов Y₁₋zPrzBa₂Cu₃O₇₋δ с различным содержанием празеодима / А.А. Некоторые особенности продольной проводимости монокристаллов Y₁₋zPrzBa₂Cu₃O₇₋δ с различным содержанием празеодима / Завгородний, А.В. Самойлов, Р.В. Вовк, М.А. Оболенский, З.Ф. Назиров, А.Г. Петренко, V.M. Pinto Simoes // Физика и техника высоких давлений. — 2010. — Т. 20, № 1. — С. 80-95. — Бібліогр.: 25 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-69331 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Завгородний, А.А. Самойлов, А.В. Вовк, Р.В. Оболенский, М.А. Назиров, З.Ф. Петренко, А.Г. Pinto Simoes, V.M. 2014-10-11T07:21:12Z 2014-10-11T07:21:12Z 2010 Некоторые особенности продольной проводимости монокристаллов Y₁₋zPrzBa₂Cu₃O₇₋δ с различным содержанием празеодима / А.А. Некоторые особенности продольной проводимости монокристаллов Y₁₋zPrzBa₂Cu₃O₇₋δ с различным содержанием празеодима / Завгородний, А.В. Самойлов, Р.В. Вовк, М.А. Оболенский, З.Ф. Назиров, А.Г. Петренко, V.M. Pinto Simoes // Физика и техника высоких давлений. — 2010. — Т. 20, № 1. — С. 80-95. — Бібліогр.: 25 назв. — рос. 0868-5924 PACS: 74.72.–h https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/69331 Исследовано влияние допирования празеодимом на проводимость в базисной плоскости ВТСП-монокристаллов Y₁₋zPrzBa₂Cu₃O₇₋δ. Установлено, что по мере ростаконцентрации празеодима в интервале 0.0 ≤ z ≤ 0.5 происходит существенное смещение температурных участков, отвечающих переходу вида металл–диэлектрик и режиму реализации псевдощелевой аномалии. При этом участки кривых в окрестности перехода металл–диэлектрик хорошо описываются с помощью асимптотической зависимости, отвечающей реализации в системе квантового критического режима, – так называемого закона «1/3». Показано, что избыточная проводимость Δσ(Т) образцов с промежуточным содержанием празеодима в широком интервале температур Tf < Т < T* подчиняется экспоненциальной температурной зависимости Δσ ~ (1 – Т/Т*)exp(Δ*ab/T) и может быть интерпретирована в терминах теории кроссовера БКШ–БЭК, где Т* представлена как среднеполевая температура сверхпроводящего перехода. Досліджено вплив допіювання празеодимом на провідність в базисній площині ВТНП-монокристалів Y₁₋zPrzBa₂Cu₃O₇₋δ. Встановлено, що по мірі зростання концентрації празеодиму в інтервалі 0.0 ≤ z ≤ 0.5 відбувається істотне зміщення температурних ділянок, які відповідають переходу виду метал–діелектрик та режиму псевдощілинної аномалії. При цьому ділянки кривих поблизу переходу метал–діелектрик добре описуються за допомогою асимптотичної залежності, що відповідає реалізації в системі квантового критичного режиму, – так званого закону «1/3». Показано, що надлишкова провідність Δσ(Т) зразків з проміжним вмістом празеодиму в широкому інтервалі температур Tf < Т < T* підкоряється експоненціальній температурній залежності Δσ ~ (1 – Т/T*)exp(Δ*ab/T) і може бути інтерпретована в термінах теорії кросовера БКШ–БЕК, де T* представлена як середньопольова температура надпровідного переходу. Conductivity in the basal plane of Pr-doped Y₁₋zPrzBa₂Cu₃O₇₋δ single crystals has been investigated. It is shown that with the increasing of praseodymium concentration in an interval 0.05 ≤ z ≤ 0.5 there is substantial displacement of temperature areas which respond to the metal–dielectric transition and to the mode of the pseudogap anomaly. Thus, sections of the curves in the vicinity of metal–dielectric transition are well described by asymptotic dependence which answers realization in the system of the quantum critical mode – the so-called law «1/3». It is shown that the excess conductivity for the analyzed samples shows dependence Δσ ~ (1 – Т/T* )exp(Δ*ab/T) in a wide temperature range Tf < Т < T* , where T* is the mean field temperature of superconducting transition. The temperature dependence of the pseudogap can be satisfactorily described in terms of the BCS–BEC crossover theoretical model. ru Донецький фізико-технічний інститут ім. О.О. Галкіна НАН України Физика и техника высоких давлений Некоторые особенности продольной проводимости монокристаллов Y₁₋zPrzBa₂Cu₃O₇₋δ с различным содержанием празеодима Деякі особливості поздовжньої провідності монокристалів Y₁₋zPrzBa₂Cu₃O₇₋δ з різним вмістом празеодиму Some features of longitudinal conductivity of Y₁₋zPrzBa₂Cu₃O₇₋δ single crystals with different admixtures of praseodymium Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Некоторые особенности продольной проводимости монокристаллов Y₁₋zPrzBa₂Cu₃O₇₋δ с различным содержанием празеодима |
| spellingShingle |
Некоторые особенности продольной проводимости монокристаллов Y₁₋zPrzBa₂Cu₃O₇₋δ с различным содержанием празеодима Завгородний, А.А. Самойлов, А.В. Вовк, Р.В. Оболенский, М.А. Назиров, З.Ф. Петренко, А.Г. Pinto Simoes, V.M. |
| title_short |
Некоторые особенности продольной проводимости монокристаллов Y₁₋zPrzBa₂Cu₃O₇₋δ с различным содержанием празеодима |
| title_full |
Некоторые особенности продольной проводимости монокристаллов Y₁₋zPrzBa₂Cu₃O₇₋δ с различным содержанием празеодима |
| title_fullStr |
Некоторые особенности продольной проводимости монокристаллов Y₁₋zPrzBa₂Cu₃O₇₋δ с различным содержанием празеодима |
| title_full_unstemmed |
Некоторые особенности продольной проводимости монокристаллов Y₁₋zPrzBa₂Cu₃O₇₋δ с различным содержанием празеодима |
| title_sort |
некоторые особенности продольной проводимости монокристаллов y₁₋zprzba₂cu₃o₇₋δ с различным содержанием празеодима |
| author |
Завгородний, А.А. Самойлов, А.В. Вовк, Р.В. Оболенский, М.А. Назиров, З.Ф. Петренко, А.Г. Pinto Simoes, V.M. |
| author_facet |
Завгородний, А.А. Самойлов, А.В. Вовк, Р.В. Оболенский, М.А. Назиров, З.Ф. Петренко, А.Г. Pinto Simoes, V.M. |
| publishDate |
2010 |
| language |
Russian |
| container_title |
Физика и техника высоких давлений |
| publisher |
Донецький фізико-технічний інститут ім. О.О. Галкіна НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Деякі особливості поздовжньої провідності монокристалів Y₁₋zPrzBa₂Cu₃O₇₋δ з різним вмістом празеодиму Some features of longitudinal conductivity of Y₁₋zPrzBa₂Cu₃O₇₋δ single crystals with different admixtures of praseodymium |
| description |
Исследовано влияние допирования празеодимом на проводимость в базисной плоскости ВТСП-монокристаллов Y₁₋zPrzBa₂Cu₃O₇₋δ. Установлено, что по мере ростаконцентрации празеодима в интервале 0.0 ≤ z ≤ 0.5 происходит существенное смещение температурных участков, отвечающих переходу вида металл–диэлектрик и режиму реализации псевдощелевой аномалии. При этом участки кривых в окрестности перехода металл–диэлектрик хорошо описываются с помощью асимптотической зависимости, отвечающей реализации в системе квантового критического режима, – так называемого закона «1/3». Показано, что избыточная проводимость Δσ(Т) образцов с промежуточным содержанием празеодима в широком интервале температур Tf < Т < T* подчиняется экспоненциальной температурной зависимости Δσ ~ (1 – Т/Т*)exp(Δ*ab/T) и может быть интерпретирована в терминах теории кроссовера БКШ–БЭК, где Т* представлена как среднеполевая температура сверхпроводящего перехода.
Досліджено вплив допіювання празеодимом на провідність в базисній площині ВТНП-монокристалів Y₁₋zPrzBa₂Cu₃O₇₋δ. Встановлено, що по мірі зростання концентрації празеодиму в інтервалі 0.0 ≤ z ≤ 0.5 відбувається істотне зміщення температурних ділянок, які відповідають переходу виду метал–діелектрик та режиму псевдощілинної аномалії. При цьому ділянки кривих поблизу переходу метал–діелектрик добре описуються за допомогою асимптотичної залежності, що відповідає реалізації в системі квантового критичного режиму, – так званого закону «1/3». Показано, що надлишкова провідність Δσ(Т) зразків з проміжним вмістом празеодиму в широкому інтервалі температур Tf < Т < T* підкоряється експоненціальній температурній залежності Δσ ~ (1 – Т/T*)exp(Δ*ab/T) і може бути інтерпретована в термінах теорії кросовера БКШ–БЕК, де T* представлена як середньопольова температура надпровідного переходу.
Conductivity in the basal plane of Pr-doped Y₁₋zPrzBa₂Cu₃O₇₋δ single crystals has been investigated. It is shown that with the increasing of praseodymium concentration in an interval 0.05 ≤ z ≤ 0.5 there is substantial displacement of temperature areas which respond to the metal–dielectric transition and to the mode of the pseudogap anomaly. Thus, sections of the curves in the vicinity of metal–dielectric transition are well described by asymptotic dependence which answers realization in the system of the quantum critical mode – the so-called law «1/3». It is shown that the excess conductivity for the analyzed samples shows dependence Δσ ~ (1 – Т/T* )exp(Δ*ab/T) in a wide temperature range Tf < Т < T* , where T* is the mean field temperature of superconducting transition. The temperature dependence of the pseudogap can be satisfactorily described in terms of the BCS–BEC crossover theoretical model.
|
| issn |
0868-5924 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/69331 |
| citation_txt |
Некоторые особенности продольной проводимости монокристаллов Y₁₋zPrzBa₂Cu₃O₇₋δ с различным содержанием празеодима / А.А. Некоторые особенности продольной проводимости монокристаллов Y₁₋zPrzBa₂Cu₃O₇₋δ с различным содержанием празеодима / Завгородний, А.В. Самойлов, Р.В. Вовк, М.А. Оболенский, З.Ф. Назиров, А.Г. Петренко, V.M. Pinto Simoes // Физика и техника высоких давлений. — 2010. — Т. 20, № 1. — С. 80-95. — Бібліогр.: 25 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT zavgorodniiaa nekotoryeosobennostiprodolʹnoiprovodimostimonokristallovy1zprzba2cu3o7δsrazličnymsoderžaniemprazeodima AT samoilovav nekotoryeosobennostiprodolʹnoiprovodimostimonokristallovy1zprzba2cu3o7δsrazličnymsoderžaniemprazeodima AT vovkrv nekotoryeosobennostiprodolʹnoiprovodimostimonokristallovy1zprzba2cu3o7δsrazličnymsoderžaniemprazeodima AT obolenskiima nekotoryeosobennostiprodolʹnoiprovodimostimonokristallovy1zprzba2cu3o7δsrazličnymsoderžaniemprazeodima AT nazirovzf nekotoryeosobennostiprodolʹnoiprovodimostimonokristallovy1zprzba2cu3o7δsrazličnymsoderžaniemprazeodima AT petrenkoag nekotoryeosobennostiprodolʹnoiprovodimostimonokristallovy1zprzba2cu3o7δsrazličnymsoderžaniemprazeodima AT pintosimoesvm nekotoryeosobennostiprodolʹnoiprovodimostimonokristallovy1zprzba2cu3o7δsrazličnymsoderžaniemprazeodima AT zavgorodniiaa deâkíosoblivostípozdovžnʹoíprovídnostímonokristalívy1zprzba2cu3o7δzríznimvmístomprazeodimu AT samoilovav deâkíosoblivostípozdovžnʹoíprovídnostímonokristalívy1zprzba2cu3o7δzríznimvmístomprazeodimu AT vovkrv deâkíosoblivostípozdovžnʹoíprovídnostímonokristalívy1zprzba2cu3o7δzríznimvmístomprazeodimu AT obolenskiima deâkíosoblivostípozdovžnʹoíprovídnostímonokristalívy1zprzba2cu3o7δzríznimvmístomprazeodimu AT nazirovzf deâkíosoblivostípozdovžnʹoíprovídnostímonokristalívy1zprzba2cu3o7δzríznimvmístomprazeodimu AT petrenkoag deâkíosoblivostípozdovžnʹoíprovídnostímonokristalívy1zprzba2cu3o7δzríznimvmístomprazeodimu AT pintosimoesvm deâkíosoblivostípozdovžnʹoíprovídnostímonokristalívy1zprzba2cu3o7δzríznimvmístomprazeodimu AT zavgorodniiaa somefeaturesoflongitudinalconductivityofy1zprzba2cu3o7δsinglecrystalswithdifferentadmixturesofpraseodymium AT samoilovav somefeaturesoflongitudinalconductivityofy1zprzba2cu3o7δsinglecrystalswithdifferentadmixturesofpraseodymium AT vovkrv somefeaturesoflongitudinalconductivityofy1zprzba2cu3o7δsinglecrystalswithdifferentadmixturesofpraseodymium AT obolenskiima somefeaturesoflongitudinalconductivityofy1zprzba2cu3o7δsinglecrystalswithdifferentadmixturesofpraseodymium AT nazirovzf somefeaturesoflongitudinalconductivityofy1zprzba2cu3o7δsinglecrystalswithdifferentadmixturesofpraseodymium AT petrenkoag somefeaturesoflongitudinalconductivityofy1zprzba2cu3o7δsinglecrystalswithdifferentadmixturesofpraseodymium AT pintosimoesvm somefeaturesoflongitudinalconductivityofy1zprzba2cu3o7δsinglecrystalswithdifferentadmixturesofpraseodymium |
| first_indexed |
2025-11-26T17:26:46Z |
| last_indexed |
2025-11-26T17:26:46Z |
| _version_ |
1850764682909974528 |
| fulltext |
Физика и техника высоких давлений 2010, том 20, № 4
© А.А. Завгородний, А.В. Самойлов, Р.В. Вовк, М.А. Оболенский, А.Г. Петренко,
V.M. Pinto Simoes, 2010
PACS: 74.72.–h
А.А. Завгородний1, А.В. Самойлов1, Р.В. Вовк1, М.А. Оболенский1,
З.Ф. Назиров1, А.Г. Петренко2, V.M. Pinto Simoes3
НЕКОТОРЫЕ ОСОБЕННОСТИ ПРОДОЛЬНОЙ ПРОВОДИМОСТИ
МОНОКРИСТАЛЛОВ Y1–zPrzBa2Cu3O7–δ С РАЗЛИЧНЫМ
СОДЕРЖАНИЕМ ПРАЗЕОДИМА
1Харьковский национальный университет им. В.Н. Каразина
пл. Свободы, 4, г. Харьков, 61077, Украина
2Донецкий национальный университет
ул. Университетская, 24, г. Донецк, 83055, Украина
3IPA_ Instituto Superior Autónomo de Estudos Politécnicos
Rua de Xabregas, 20, 1º 1900-440 Lisboa, Portugal
Исследовано влияние допирования празеодимом на проводимость в базисной плос-
кости ВТСП-монокристаллов Y1–zPrzBa2Cu3O7–δ. Установлено, что по мере роста
концентрации празеодима в интервале 0.0 ≤ z ≤ 0.5 происходит существенное смеще-
ние температурных участков, отвечающих переходу вида металл–диэлектрик и
режиму реализации псевдощелевой аномалии. При этом участки кривых в окрест-
ности перехода металл–диэлектрик хорошо описываются с помощью асимптоти-
ческой зависимости, отвечающей реализации в системе квантового критического
режима, – так называемого закона «1/3». Показано, что избыточная проводи-
мость ∆σ(Т) образцов с промежуточным содержанием празеодима в широком
интервале температур Tf < Т < T* подчиняется экспоненциальной температурной
зависимости Δσ ~ (1 – Т/Т*)exp( ab
∗∆ /T) и может быть интерпретирована в тер-
минах теории кроссовера БКШ–БЭК, где Т* представлена как среднеполевая тем-
пература сверхпроводящего перехода.
Ключевые слова: избыточная проводимость, допирование, монокристаллы YВaCuO,
высокотемпературная сверхпроводимость, переход металл–диэлектрик, кроссовер
БКШ–БЭК, псевдощелевое состояние
Известно, что соединения RBa2Cu3O7 (R = Y и другие редкоземельные
элементы) являются технологически важными структурами для получения
новейших перспективных материалов с высокой токонесущей способностью,
обеспечения компонент для изготовления ячеек памяти, сверхчувствительных
элементов считывания и сверхскоростных линий связи на основе ВТСП. Кри-
тическая температура этих соединений, оптимально допированных кислоро-
Физика и техника высоких давлений 2010, том 20, № 4
81
дом, Тс ≈ 90 K и слабо зависит от природы R. При этом CeBa2Cu3O7–δ и
TbBa2Cu3O7–δ не образуют ортоструктуру [1], PmBa2Cu3O7–δ радиоактивен,
а PrBa2Cu3O7–δ не является сверхпроводником («аномалия празеодима») не-
смотря на наличие орторомбической элементарной ячейки [2]. Особый ин-
терес в этом аспекте представляют соединения с частичной заменой Y на Pr,
что, с одной стороны, приводит к частичному подавлению сверхпроводимо-
сти, а с другой – позволяет сохранять практически неизменными параметры
решетки и кислородный индекс соединения. В частности, исследование
влияния примесей Pr на условия и режимы реализации псевдощелевого
(ПЩ) состояния в таких соединениях [1,3] играет важную роль не только
для прояснения природы высокотемпературной сверхпроводимости, но и
для определения эмпирических путей повышения критических параметров
ВТСП-соединений.
В последнее время одной из доминирующих версий возникновения ПЩ-
аномалии в высокотемпературных сверхпроводниках является так называе-
мая кластерная модель [4,5]. Так, например, в недавней теоретической рабо-
те [4] в рамках примесного механизма высокотемпературной сверхпроводи-
мости в предположении, что в области, прилегающей к сверхпроводящей
фазе со стороны допинга, меньше оптимального (ПЩ-области), существуют
конечные сверхпроводящие кластеры, а предел сверхпроводящей фазы отве-
чает порогу существования бесконечного сверхпроводящего кластера, был
получен верхний предел ПЩ-состояния как функция допинга. В то же время
в экспериментальной работе [5] было установлено, что уменьшение содер-
жания кислорода в сверхпроводнике ReBa2Cu3O7–δ (Re = Y, Ho) приводит к
фазовому расслоению в объеме экспериментального образца, которое со-
провождается образованием сверхструктур или кластеров с упорядоченным
распределением кислородных вакансий, отличаюхся концентрацией. При
этом было показано, что критическая температура Тc и температура откры-
тия псевдощели Т* в ВТСП-соединениях YBa2Cu3O7–δ однозначным образом
связаны с размерами сверхпроводящих кластеров, образуемых ионами ки-
слорода. С другой стороны, из литературы [5] известно, что уменьшение со-
держания кислорода в соединениях YBa2Cu3O7–δ приводит к эффекту, каче-
ственно подобному эффекту подавления сверхпроводящих параметров при
частичной замене иттрия празеодимом [4]. При этом следует отметить, что
имеющиеся к настоящему времени данные о степени влияния допирования
Pr на проводящие свойства соединения YВaCuO и, в частности, ПЩ-режим
остаются в значительной степени противоречивыми. Очевидно, определен-
ную роль здесь играет тот факт, что существенная часть экспериментального
материала была получена на керамических и пленочных образцах [3,6,7]
различной технологической предыстории.
В данной работе было исследовано влияние примесей Pr в широком ин-
тервале концентраций (0.0 ≤ z ≤ 0.5) на различные режимы проводимости и
переход металл–диэлектрик в монокристаллах Y1–zPrzBa2Cu3O7–δ с различ-
Физика и техника высоких давлений 2010, том 20, № 4
82
ной критической температурой при протекании транспортного тока в базис-
ной ab-плоскости.
Монокристаллы YBa2Cu3O7−δ выращивали по раствор-расплавной тех-
нологии [8]. Для получения кристаллов с частичной заменой Y на Pr
(Y1–zPrzBa2Cu3O7–δ) в начальную шихту добавляли Pr5O11 в соответствующем
процентном соотношении. Режимы выращивания и насыщения кристаллов
кислородом были такими же, как и для нелегированных монокристаллов [8].
В качестве начальных компонент для выращивания кристаллов использовали
соединения Y2O3, BaCO3, CuО и Pr5O11. Электросопротивление в ab-плос-
кости измеряли по стандартной четырехконтактной методике на постоянном
токе до 10 mA. Температуру образца определяли платиновым терморезисто-
ром. Параметры исследованных образцов представлены в таблице.
Таблица
Параметры экспериментальных образцов
Кристалл Тс, K ρab(300), μΩ·cm T ∗ , K ab
∗Δ , K ε0 α3D α2D ξc(0), Å
K1 91.74 155 143 1001.35 0.064 –0.499 –1.012 1.48
K2 85.78 255 110 1298.70 0.067 –0.528 –1.039 1.51
K3 73.75 287.78 127 700.26 0.111 –0.504 –1.017 1.95
K4 67.33 326.89 137.5 324.60 0.242 –0.501 –1.023 2.88
K5 51.74 436.43 187 104.38 0.64 –0.492 –1.042 4.68
K6 45.2 514.01 219 14.83 1.381 –0.495 –1.017 6.875
K7 33.9 693.14 249 7.40 0.286 –0.462 –1.048 3.13
K8 30.42 749.58 265.5 1.5 0.069 –0.450 –1.011 1.54
Температурные зависимости удельного электросопротивления в ab-плос-
кости ρab кристаллов Y1–zPrzBa2Cu3O7–δ показаны на рис. 1. Видно, что по
мере увеличения содержания празеодима электросопротивление образцов
возрастает, а критическая темература понижается, что согласуется с литера-
турными данными [2,3,6]. При этом следует отметить, что при концентраци-
ях празеодима 0.0 ≤ z ≤ 0.34 зависимости ρab(T) являются квазиметалличе-
скими, в то время как при последующем росте концентрации празеодима эти
кривые приобретают вид с характерным термоактивационным прогибом.
На рис. 2 эти же зависимости приведены в координатах ln[ρab/Т]–1/T.
Видно, что экспериментальные кривые имеют вид прямых в некотором ин-
тервале температур, который отвечает их описанию посредством аналитиче-
ского выражения:
( ) exp( / )T AT Tρ = Δ , (1)
где A – некоторая константа, Δ – энергия активации. При последующем пони-
жении температуры наблюдается более быстрое изменение ρab(T), что согласно
классическим критериям Мотта [9] может служить достоверным признаком
реализации в системе перехода металл–диэлектрик андерсоновского типа.
Физика и техника высоких давлений 2010, том 20, № 4
83
0 50 100 150 200 250 300
0
1
2
3
4
5
6
7
8
1ρ,
1
02 μ
Ω
·c
m
T, K
7
6
5
4
3
2
0.01 0.02
e4
e5
e6
8
1
ρ
, μ
Ω
·c
m
1/T, K–1
7
6
5
43
2
Рис. 1. Температурные зависимости избыточной проводимости ρab монокристаллов
Y1–zPrzBa2Cu3O7–δ для различных концентраций празеодима z: 1 – 0.0, 2 – 0.05, 3 –
0.19, 4 – 0.23, 5 – 0.34, 6 – 0.43, 7 – 0.48, 8 – 0.5. Стрелками показаны температуры
перехода в ПЩ-режим T*. Штриховые линии – экстраполяция линейного участка в
нулевое значение температуры
Рис. 2. Зависимости ln[ρab/Т]–1/T при различной концентрации празеодима. Обо-
значения кривых те же, что на рис. 1
5 6
0.5
1.0
8
1
1/
ρ,
1
0–2
μ
Ω
–1
·c
m
–1
T1/3, K1/3
2
3
4
5
6
7
Действительно, как показал проведенный анализ наших эксперименталь-
ных данных (рис. 3), в области температур, в которой наблюдается система-
тическое отклонение экспериментальных точек от линейной зависимости в
координатах ln[ρab/Т]–1/T, кривые хорошо описываются при помощи асим-
птотической зависимости – так называемого закона «1/3» [10]:
1/31/ Tρ ∝ . (2)
Такое поведение зависимостей ρ(Т) уже наблюдалось ранее эксперимен-
тально для аморфных сплавов Gd–Sn [11]. Согласно [10] зависимость вида
(2) следует из скейлингового описания окрестности перехода металл–ди-
электрик в случае реализации в системе так называемого «критического»
режима, при котором проводимость носит в основном квантовый характер.
В данной работе мы не проводим подробное рассмотрение этого вопроса,
оставляя более детальный анализ для отдельного сообщения.
Как известно из литературы [10], переход Андерсона может происходить
также и в веществах, которые не являются аморфными, но одновременно
Рис. 3. Зависимости 1/ρab–T1/3 при
различной концентрации празеодима.
Обозначения кривых те же, что на
рис. 1. Стрелки показывают точки, в
которых начинается систематическое
отклонение кривых от линейной за-
висимости
Физика и техника высоких давлений 2010, том 20, № 4
84
имеют определенную степень неупорядоченности. В соединениях системы
1–2–3 роль такого фактора могут играть и разупорядочение лабильной ком-
поненты [8], и индуцируемая допированием празеодима частичная
кластеризация экспериментального образца. Так, согласно существующим в
настоящее время теоретическим моделям (см., напр., [12]), допирование
ВТСП-купратов путем иновалентного замещения или изменения содержа-
ния кислорода вызывает распад системы на электронейтральные области
двух типов – металлические, с высокой концентрацией носителей и диэлек-
трические. При этом вид доменов может «навязываться» и упорядочиваю-
щимися допантами. В данном случае нас интересует вопрос, каким образом
вышеупомянутые особенности могут быть связаны с проявлением ПЩ-ано-
малии, о которой шла речь во вступительной части работы. Как впервые
указал Мотт [10], появление ПЩ (или минимума плотности состояний)
можно ожидать в случае, когда полосы проводимости и валентная в соедине-
нии слабо перекрываются. Такая ситуация может реализоваться, в частности, в
случае, когда изменяются среднее расстояние между атомами, состав или ко-
ординационное число, которые сопровождают переход металл–изолятор.
Как было показано в [4,5,13], температура открытия псевдощели Т* одно-
значно связана с размерами сверхпроводящих кластеров. Известно, что для
насыщения кристаллов Y1–zPrzBa2Cu3O7–δ кислородом необходим отжиг в его
потоке на протяжении суток при температуре 400°C. Типичные размеры
кристаллов составляют около 1 × 1 × 0.1 mm и, следовательно, расстояние,
на которое диффундирует кислород при указанных выше условиях, равняет-
ся 0.1–1 mm. Поскольку коэффициент диффузии D ~ exp(–U/T), энергия ак-
тивации U = 1.1·104 K, можно оценить расстояние, на которое может диф-
фундировать кислород на протяжении суток при комнатных температу-
рах: { }1/ 2
0 exp( / 300) / exp( / 700)L L U U= = 30–300 Å. Эта величина находит-
ся в разумном соответствии с оценками размеров сверхпроводящих класте-
ров, полученных в теоретических работах [4,13].
Очевидно, что внесение примесей празеодима должно определенным об-
разом сказываться на размерах кластеров [4], которые могут быть отдель-
ными сверхпроводящими фазами, а также на достижении порога перколяции
по ним. Это, в свою очередь, должно отражаться на зависимостях ρab(Т).
Действительно, как видно из рис. 1, при увеличении концентрации
празеодима происходит существенное сужение линейного участка зависи-
мости ρab(Т) в области относительно высоких температур. Последнее отра-
жается в повышении величины температуры T*, при которой начинается
систематическое отклонение экспериментальных точек вниз от линейной
зависимости. Это, в свою очередь, возможно в случае фазового расслоения
допированных празеодимом образцов при изменении пространственного
распределения и размеров кластеров низко- и высокотемпературной фаз.
Как видно из рис. 1, при уменьшении температуры ниже некоторого харак-
терного значения T* происходит отклонение ρab(Т) от линейной зависимо-
Физика и техника высоких давлений 2010, том 20, № 4
85
сти, свидетельствующее о появлении избыточной проводимости, которая,
как уже отмечалось выше, обусловлена переходом к ПЩ-режиму [4,5]. При
этом для образца с примесью празеодима 0.05 ≥ z область линейной зави-
симости ρab(Т) существенно расширяется по сравнению с беспримесным
кристаллом, а температура T* смещается в область низких температур более
чем на 30 K. Это, в свою очередь, свидетельствует о значительном сужении
температурного интервала существования избыточной проводимости. Сле-
дует отметить, что подобное поведение кривых ρab(Т) достаточно необычно,
поскольку до настоящего времени при допировании соединений YBaCuO
празеодимом при концентрациях z ≥ 0.2 наблюдался обратный эффект сме-
щения T* в сторону более высоких температур [3].
Как отмечалось выше, в базисной плоскости на зависимостях ρab(Т) в облас-
ти относительно высоких температур достаточно широкий линейный участок
сохраняется даже при значительной степени дефицита кислорода z ≥ 0.34. Для
объяснения подобной особенности в случае беспримесных образцов
YBa2Cu3O7–δ был предложен целый ряд различных теоретических моделей,
наиболее известными из которых являются так называемая RVB-теория [14] и
модель NAFL [15]. Согласно первой рассеяние в ВТСП-соединениях осуществ-
ляется посредством взаимодействия носителей с двумя типами квазичастичных
возбуждений – спинонов и холонов [14]. При этом температурная зависимость
электросопротивления предполагает помимо линейного по температуре члена
наличие дополнительного слагаемого, пропорционального 1/Т [14]:
1( )T AT BT−ρ = + . (3)
Действительно, как видно из рис. 4, зависимости ρab(Т) при относительно ма-
лом (z ≤ 0.23) уровне допирования празеодимом достаточно хорошо спрям-
ляются в координатах ρТ–Т2.
0 2 4 6 8
0
5
10
15
20 8
1ρT
, 1
04 μ
O
·c
m
·K
T2, 104 K2
7
6
5
4
3
2
Однако в случае средне- и слабодопированных празеодимом образцов экс-
периментальные кривые уже не удается удовлетворительно описать зависи-
мостью вида (3). Согласно модели NAFL [15] рассеяние носителей в ВТСП-
системах определяется антиферромагнитным взаимодействием. При этом на-
личие линейного участка на зависимостях ρab(Т) свидетельствует о стабиль-
Рис. 4. Температурные зависимости
электросопротивления в координатах
ρТ–Т2 в ab-плоскости. Обозначения
кривых те же, что на рис. 1. Штрихо-
вые линии – экстраполяция линейных
участков экспериментальных зависи-
мостей
Физика и техника высоких давлений 2010, том 20, № 4
86
ной интенсивности рассеяния нормальных носителей и служит достоверным
признаком нормального состояния системы. Однако следует отметить, что ни
одна из теоретических моделей, объясняющих такое поведение кривых ρab(Т)
в области относительно высоких температур, не смогла удовлетворительно
описать отклонение электросопротивления от линейной зависимости при
температурах ниже некоторого характерного значения T*. Как уже отмечалось
выше, согласно современным представлениям такое поведение зависимостей
ρab(Т) обусловлено переходом к ПЩ-режиму.
В настоящее время в литературных источниках интенсивно дискутируют-
ся два основных сценария возникновения ПЩ-аномалии в ВТСП-системах.
Согласно первому их возникновение связано с флуктуациями ближнего
порядка «диэлектрического» типа, имеющими место у недодопированных
составов (см., напр., обзор [16]). Второй сценарий предполагает формирова-
ние куперовских пар уже при температурах существенно выше критической
T* >> Tc с последующим установлением их фазовой когерентности при T < Tc
[17,18]. Однако, несмотря на весьма обширный экспериментальный матери-
ал, накопленный к настоящему времени, этот вопрос до сих пор остается
окончательно не выясненным.
Температурную зависимость проводимости при T < T* можно получить из
соотношения:
0Δσ = σ − σ , (4)
где σ0 = 1
0
−ρ = (А + BT)−1 – проводимость, определяемая экстраполяцией ли-
нейного участка в нулевое значение температуры, а σ = ρ−1 – эксперимен-
тально измеряемое значение проводимости в нормальном состоянии.
Температурные зависимости избыточной проводимости эксперименталь-
ных образцов в координатах lnΔσ–1/T показаны на рис. 5. Видно, что при
уровне допирования празеодимом z ≤ 0.43 (кривые 1–6) эти зависимости в
достаточно широком температурном интервале имеют вид прямых, что со-
ответствует их описанию посредством соотношения
~ exp( / )ab T∗Δσ Δ , (5)
где ab
∗Δ – величина, определяющая некоторый термоактивационный про-
цесс через энергетическую щель – «псевдощель». При увеличении концен-
трации празеодима до z ≥ 0.48 (кривые 7, 8 – вставка рис. 5) эти кривые при-
обретают вид с характерным низкотемпературным минимумом, о чем более
подробно будет сказано ниже. Как видно из таблицы и рис. 5, величина псев-
дощели, рассчитанной согласно (5), быстро уменьшается при увеличении со-
держания празеодима. Экспоненциальная зависимость Δσ(Т) уже наблюдалась
ранее на пленочных [17], керамических [19] и допированных магнием образ-
цах YBaCuO [20] с сопоставимыми значениями величины ab
∗Δ . Как было по-
казано в [17], аппроксимация экспериментальных данных может быть сущест-
Физика и техника высоких давлений 2010, том 20, № 4
87
венно расширена посредством введения
множителя (1 – T/T*). В этом случае
избыточная проводимость оказывается
пропорциональной плотности сверх-
проводящих носителей ns ~ (1 – T/T*)
и обратно пропорциональной числу
пар ~ exp(–Δ*/kT), разрушенных теп-
ловым движением:
(1 / ) exp( / )abT T T∗ ∗Δσ − Δ∼ . (6)
При этом T* рассматривается как сред-
неполевая температура сверхпрово-
дящего перехода, а температурный
интервал Tc < T < T*, в котором суще-
ствует ПЩ-состояние, определяется
жесткостью фазы параметра порядка,
убывающей по мере возрастания де-
фицита кислорода или концентрации
допирующего элемента. Таким образом, используя методику, предложенную
в [17], по экспериментальной кривой lnΔσ можно построить зависимость
ab
∗Δ (T) непосредственно до T*.
На рис. 6 показаны температурные зависимости псевдощели в приведен-
ных координатах Δ*(Т)/Δmax–Т/T* (Δmax – значение Δ* на плато вдали от T*).
Как отмечалось ранее, температурные зависимости псевдощели были
также получены в теоретической работе [18]. В общем виде эти зави-
симости описываются уравнением
2
0 1 1(0)( ) (0) (0) exp 1 erf
2 (0) / (0)
xTT
T T
⎡ ⎤⎛ ⎞
+ −π Δ⎡ ⎤ ⎢ ⎥⎜ ⎟Δ = Δ − Δ − +⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎜ ⎟Δ Δ⎣ ⎦ ⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦
, (7)
где x0 = μ/Δ(0) (μ – химпотенциал системы носителей, Δ(0) – величина энер-
гетической щели при Т = 0), а erf(x) – функция ошибок.
В предельном случае x0 → ∞ (слабого спаривания) аналитическое выра-
жение (7) принимает вид
(0)( ) (0) (0) 2 (0) expT T
T
Δ⎡ ⎤Δ = Δ − Δ μΔ −⎢ ⎥⎣ ⎦
, (8)
хорошо известный в теории БКШ. В то же время для предела сильных взаи-
модействий в 3-мерном случае (x0 < –1) формула (7) преобразуется в
3/ 2 2 2
0
(0)8 (0)( ) (0) expT x
T T
⎡ ⎤μ + ΔΔ⎛ ⎞ ⎢ ⎥Δ = Δ − − −⎜ ⎟ ⎢ ⎥π ⎝ ⎠ ⎣ ⎦
. (9)
7 14 21
Δσ
, μ
Ω
–1
·c
m
–1
1/T, K–1
61
Δσ
, μ
Ω
–1
·c
m
–1
1/T, 10–3 K–1
2 3 4 5
e–4
0.02 0.04
87
e–2
Рис. 5. Температурные зависимости
избыточной проводимости в ab-
плоскости для монокристаллов К1–К8
(вставка – кривые 7, 8) в координатах
lnΔσ–1/T. Штриховые линии – аппрок-
симация экспериментальных кривых
уравнением (5). Обозначения кривых
на рисунке и вставке те же, что на рис. 1
Физика и техника высоких давлений 2010, том 20, № 4
88
0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
12
1110
9Δ* (
T)
/Δ
*
T/T*
m
ax
Рис. 6. Температурные зависимости псевдощели кристаллов К1–К8 в приведенных
координатах ∗Δ (Т)/ max
∗Δ –Т/T ∗ ( max
∗Δ – значение ∗Δ на плато вдали от T ∗ ). Нуме-
рация кривых на рисунке отвечает нумерации на рис. 1 (–□– – 1, –○– – 2, –Δ– 3, –∇– –
4, –◊– – 5, –▲– – 6, –▼– – 7, –●– – 8). Штриховые линии – зависимости ∗Δ (Т)/Δ(0)
от Т/T ∗ , рассчитанные согласно [18] для значений параметра кроссовера μ/Δ(0) = 10
(предел БКШ), –2, –5, –10 (предел БЭК) и показанные линиями 9–12
Зависимости ∗Δ (Т)/Δ(0) от /T T ∗ , рассчитанные согласно (8), (9) [18], в
приближении среднего поля в рамках теории кроссовера БКШ–БЭК для зна-
чений параметра кроссовера μ/Δ(0) = 10 (предел БКШ), –2, –5, –10 (предел
БЭК) показаны на рис. 6 штриховыми линиями 9–12 соответственно.
Видно, что в случае образцов, слабодопированных празеодимом (z ≤ 0.2,
кривые 1–3), температурные зависимости псевдощели показывают доста-
точно значительное расхождение с теорией [18], как это уже наблюдалось
ранее для пленочных образцов YBaCuO с малым уровнем отклонения от ки-
слородной стехиометрии [17]. Такая же тенденция наблюдается и для образ-
цов с максимальным содержанием празеодима (z ≥ 0.43, кривые 7, 8). При
этом характерный максимум (соответствующий минимуму на вставке к рис. 5),
который наблюдается для этих двух образцов, может быть обусловлен пере-
ходом к так называемому SDW-режиму, как это уже наблюдалось в [21] для
недодопированных образцов новых ВТСП-соединений системы SmFeAsO. В
то же время для образцов со средним составом (0.23 ≤ z ≤ 0.39, кривые 4–7),
учитывая некоторую условность определения величины открытия псевдо-
щели T* по отклонению зависимости ρab(Т) от линейного поведения, согла-
сие эксперимента с теорией можно считать удовлетворительным.
Как видно из рис. 5, по мере приближения к Tc происходит резкое возрастание
величины Δσ. Из теории [22] известно, что вблизи Tc избыточная проводимость
обусловлена процессами флуктуационного спаривания носителей, вклад кото-
рых в проводимость при Т > Тc определяется степенными зависимостями вида
Физика и техника высоких давлений 2010, том 20, № 4
89
2
1
2 ,
16D
e
d
−Δσ = ε (10)
2
1/ 2
3 ,
32 (0)D
c
e −Δσ = ε
ξ
(11)
где ε = (T – Tc)/Tc, е – заряд электрона, ξc − длина когерентности вдоль оси с
при Т → 0, d − характерный размер двумерного слоя. В нашем случае Tc опре-
делялась в точке максимума на зависимостях dρab(T)/dT (рис. 7) в области
сверхпроводящего перехода, соответствующей высокотемпературной фазе, со-
гласно методике, предложенной в [23]. При этом, как видно из рис. 7, увеличение
содержания празеодима приводит к возрастанию ширины сверхпроводящего
перехода, а в случае концентраций z ≥ 0.34 – к появлению небольшого допол-
нительного пика на зависимостях dρab(T)/dT. Последнее является достоверным
признаком фазового расслоения в объеме экспериментального образца [5].
На рис. 8 представлены температурные зависимости Δσ(Т) тех же образцов в
координатах lnΔσ–lnε. Видно, что в области температур между Тc и (1.05–1.1)Тc
(при различной концентрации празеодима) экспериментальные кривые удов-
летворительно аппроксимируются прямыми с углом наклона tgα1 ≈ –0.5, ко-
торый соответствует показателю степени –1/2 в уравнении (11), что свиде-
тельствует о трехмерном характере флуктуационной сверхпроводимости в
этом температурном интервале. При дальнейшем повышении температуры
скорость уменьшения Δσ существенно возрастает (tgα2 ≈ –1), что, в свою оче-
редь, можно рассматривать как указание на изменение размерности фазового
перехода. Как следует из (10) и (11), в точке 2D–3D кроссовера
1/ 2
0(0) / 2c d−ξ ε = . (12)
В этом случае, определив значение ε0 и используя литературные данные о
зависимости межплоскостного расстояния от δ [24] (d ≈ 11.7 Å), можно
вычислить значения ξс(0). Как видно из таблицы и рис. 9, величина ξс(0),
Рис. 7. Зависимости dρab/dT–T в
области СП-переходов образ-
цов К1–К8. Обозначения те
же, что на рис. 1
Физика и техника высоких давлений 2010, том 20, № 4
90
e2e1e–1e–2e–3
e–10
e–9
e–7
e–8
e1e0e–1e–2e–3e–4e–5e–6
e–10
e–9
e–8
e–7
e–6
e–5
a
z
654312
3D
2D
3D
ε
Δσ
Δσ
ε
e–4
e–7
e–4 e0
b
8
7
2D
0 0.1 0.2 0.3 0.40
1
2
3
4
t* =
(T
* –
T
f)/T
f
Рис. 8. Температурные зависимости избыточной проводимости в ab-плоскости для
монокристалов К1–К6 в координатах lnΔσ–lnε. Обозначения кривых те же, что на
рис. 1. Штриховые линии – аппроксимация экспериментальных кривых прямыми с
углом наклона α1 ≈ –0.5 (3D-режим) и α2 ≈ –1.0 (2D-режим). Стрелочками показаны
точки 2D–3D кроссовера. На вставке (а) приведены те же зависимости для образцов
К7 и К8, на вставке (б) – концентрационные зависимости относительной ширины
3 3( ) /D D
f ft T T T∗ ∗= − ПЩ-режима
рассчитанная согласно (12), растет более чем в четыре раза по мере повыше-
ния содержания празеодима в образце от z = 0 до z ≤ 0.43 и соответственно
понижения Тc от 91.74 до 45.2 K. Это качественно согласуется со значениями
величины ξс(0), полученными для беспримесных образцов YBaCuO при по-
нижении содержания кислорода [8]. В то же время для образцов с z ≥ 0.48
наблюдается достаточно резкое снижение величины ξс(0), что может быть
связано с общим подавлением сверхпроводящих характеристик. В пользу
этого предположения свидетельствует и очень резкое (более чем на два по-
рядка) снижение абсолютного значения величины псевдощели ab
∗Δ (см. рис. 9)
при увеличении концентрации празеодима до z = 0.5.
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.51
2
3
4
5
6
7
Δ* , 1
03 K
ξ(
0)
, Å
z
–0.2
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
Рис. 9. Концентрационные зави-
симости величины псевдощели
( )ab z∗Δ и поперечной длины коге-
рентности ξс(0, z), рассчитанные
согласно формулам (5) и (12) со-
ответственно
Физика и техника высоких давлений 2010, том 20, № 4
91
Все вышеперечисленные особенности могут быть обусловлены общим
смещением проводящей подсистемы в область фазовой диаграммы, в которой
свойства нормального состояния определяются антиферромагнитными корре-
ляциями. Здесь следует отметить, что использованная нами в настоящей ра-
боте экспериментальная методика, связанная с измерением такой интеграль-
ной характеристики, как электросопротивление, не позволяет с достаточной
степенью достоверности напрямую определять степень влияния антиферро-
магнитных корреляций на флуктуационную проводимость и псевдощель. С
другой стороны, как отмечалось выше, согласно современным представлени-
ям антиферромагнитные переходы спинов обычно приводят к появлению от-
четливо выраженных максимумов на зависимостях ab
∗Δ (Т) [21], что наблюда-
ется на наших экспериментальных кривых для образцов с концентрациями
празеодима z ≥ 0.43. Это, в свою очередь, можно считать косвенным аргумен-
том в пользу ранее высказанного предположения.
Оценить относительную протяженность существования ПЩ-режима как
3 3( ) /D D
f ft T T T∗ ∗= − можно, определив температуру перехода в трехмерный
флуктуационный режим 3D
fT , в точке отклонения величины Δσ вверх от линей-
ной зависимости при понижении температуры [17]. Результаты расчетов для на-
ших образцов показаны на вставке к рис. 8. Видно, что при возрастании степени
допирования празеодимом происходит более чем шестикратное относительное
расширение температурной области реализации ПЩ: t* = 0.5302–3.4895, что в
целом качественно согласуется с результатами, полученными для беспримес-
ных образцов YВaCuO [5,17] при понижении содержания кислорода.
Однако при минимальной степени допирования празеодимом z = 0.05 на-
блюдается более чем двукратное сужение относительной ширины t*, по срав-
нению с беспримесным образцом YВaCuO оптимального по кислороду со-
става, до значения t* = 0.254. Как отмечалось выше, при этой же концентра-
ции празеодима наблюдается аномальное (более чем на 30 K) расширение
линейного участка зависимости ρab(T). Подобное поведение кривых ρab(T)
наблюдалось также в ранних работах на керамических [6] и пленочных [7]
образцах YBaCuO, слаболегированных празеодимом. Вероятно, этот эффект
может быть связан с особенностями индуцированных добавками празеодима
процессов кластеризации в соединениях Y1–хPrxBa2Cu3O7–δ. В отличие от
беспримесных образцов YBa2Cu3O7–δ формирование кластеров в оптималь-
но допированных кислородом соединениях Y1–хPrxBa2Cu3O7–δ, по-
видимому, происходит при достижении определенной пороговой концен-
трации празеодима [24]. При относительно малом (z ≤ 0.1) содержании пра-
зеодима процесс образования таких кластеров, вероятно, в значительной
степени понижен. В этом случае легирование празеодимом приводит к об-
щему увеличению концентрации точечных дефектов, которые являются эф-
фективными центрами рассеяния нормальных и флуктуационных носителей.
Действительно, согласно литературным данным [25] празеодим в соедине-
Физика и техника высоких давлений 2010, том 20, № 4
92
нии Y1–хPrxBa2Cu3O7–δ способен обладать мощным распаривающим воздей-
ствием, что может затруднять флуктуационное формирование нескоррели-
рованных бозонов, ответственных за появление избыточной проводимости
при температурах ниже Т*. Это, в свою очередь, должно приводить к пони-
жению абсолютной величины T*, что и наблюдается в нашем случае.
В заключение кратко просуммируем основные результаты, полученные в
настоящей работе. Приведенная выше совокупность экспериментальных ре-
зультатов позволяет сделать вывод о том, что увеличение концентрации
празеодима в сверхпроводнике Y1–zPrzBa2Cu3O7–δ может приводить к фазово-
му расслоению в объеме экспериментального образца и сопровождаться об-
разованием сверхструктур или кластеров с различной Тс. Оценены характер-
ные размеры кластеров, которые хорошо согласуются с теоретическими рас-
четами, проведенными в рамках кластерной модели формирования ПЩ-
аномалии в ВТСП. Установлено, что по мере роста концентрации празеодима
в интервале 0.0 ≤ z ≤ 0.5 происходит существенное смещение температурных
участков, отвечающих переходам вида металл–диэлектрик и режиму реали-
зации ПЩ-аномалии. При этом участки кривых на температурном интервале,
соответствующем переходу металл–диэлектрик, хорошо описываются по-
средством асимптотической зависимости, отвечающей реализации в системе
квантового критического режима, – так называемого закона «1/3». Избыточ-
ная проводимость Δσ(Т) монокристаллов Y1–zPrzBa2Cu3O7–δ в широком ин-
тервале температур Tf < Т < T* подчиняется экспоненциальной температур-
ной зависимости (1 / ) exp( / )abT T T∗ ∗Δσ − Δ∼ , а в случае приближения к Тс
удовлетворительно описывается в рамках теоретической модели Аслама-
зова–Ларкина. Температурная зависимость псевдощели образцов с проме-
жуточным содержанием празеодима 0.23 ≤ z ≤ 0.39 удовлетворительно опи-
сывается в рамках теории кроссовера БКШ–БЭК. Абсолютные значения
величины поперечной длины когерентности ξс(0) и псевдощели ab
∗Δ изме-
няются с различными знаками производных при варьировании содержания
празеодима. По мере роста ξс(0) величина псевдощели ab
∗Δ уменьшается (и
наоборот), что обусловлено общим подавлением сверхпроводимости при
увеличении концентрации празеодима. Легирование монокристаллов
YBaCuO малыми добавками празеодима z ≈ 0.05 приводит к необычному
эффекту сужения температурного интервала реализации ПЩ-режима, тем
самым удлиняя область линейной зависимости ρ(Т) в ab-плоскости, что, ве-
роятно, связано с особенностями индуцирования процессов кластеризации.
1. A.I. Chroneos, I.L. Goulatis and R.V. Vovk, Acta Chim. Slov. 54, 179 (2007).
2. Физические свойства высокотемпературных сверхпроводников, Д.М. Гинзберг
(ред.), Мир, Москва (1990).
3. H.B. Radousky, J. Mater. Res. 7, 1917 (1992).
4. И.А. Чабан, ФТТ 50, 769 (2008).
Физика и техника высоких давлений 2010, том 20, № 4
93
5. R.V. Vovk, M.A. Obolenskii, A.A. Zavgorodniy, I.L. Goulatis, V.I. Beletskii, A. Chro-
neos, Physica C469, 203 (2009).
6. A. Kebede et al., Phys. Rev. B40, 4453 (1991).
7. А.Л. Соловьев, В.М. Дмитриев, ФНТ 32, 753 (2006).
8. M.A. Obolenskii, R.V. Vovk, A.V. Bondarenko, N.N. Chebotaev, ФНТ 32, 746 (2006).
9. N.F. Mott, Metal-insulator transition, Word Scientific, London (1974).
10. В.Ф. Гантмахер, В.Н. Зверев, В.М. Теплинский, О.И. Баркалов, ЖЭТФ 103, 1460
(1993).
11. Y. Imry, J. Appl. Phys. 52, 1817 (1981).
12. М.А. Иванов, В.М. Локтев, ФНТ 25, 1325 (1999).
13. К.В. Мицен, О.М. Иваненко, Письма в ЖЭТФ 82, 144 (2005).
14. P.W. Anderson, Z. Zou, Phys. Rev. Lett. 60, 132 (1988); P.W. Anderson, Phys. Rev.
Lett. 67, 2092 (1991).
15. B.P. Stojkovic, D. Pines, Phys. Rev. B55, 8567 (1997).
16. M.V. Sadovskii, Physics–Uspekhi 171, 539 (2001).
17. Д.Д. Прокофьев, М.П. Волков, Ю.А. Бойков, ФТТ 45, 1168 (2003).
18. E. Babaev, H. Kleinert, Phys. Rev. B59, 12083 (1999).
19. А.Ф. Прекул, В.А. Рассохин, А.Б. Рольщиков, Н.И. Щеголихина, С.В. Ярцева,
СФХТ 3, 381 (1990).
20. Anand Vyas, C.C. Lam, L.J. Shen, Physica C341, 935 (2000).
21. Ю.А. Изюмов, Э.З. Курмаев, УФН 178, 1307 (2008).
22. Л.Г. Асламазов, А.И. Ларкин, ФТТ 10, 1104 (1968).
23. L. Mendonca Ferreira et al., Phys. Rev. B69, 212505 (2004).
24. G.D. Chryssikos, E.I. Kamitsos, J.A. Kapoutsis, A.P. Patsis, V. Psycharis, A. Koufoudakis,
Ch. Mitros, G. Kallias, E. Gamari-Seale, D. Niarchos, Physica C254, 44 (1995).
25. R. Fehrenbacher and T.M. Rice, Phys. Rev. Lett. 70, 3471 (1993).
А.А. Завгородній, О.В. Самойлов, Р.В. Вовк, М.О. Оболенський, З.Ф. Назiров,
О.Г. Петренко, V.M. Pinto Simoes
ДЕЯКІ ОСОБЛИВОСТІ ПОЗДОВЖНЬОЇ ПРОВІДНОСТІ
МОНОКРИСТАЛІВ Y1–zPrzBa2Cu3O7–δ З РІЗНИМ ВМІСТОМ
ПРАЗЕОДИМУ
Досліджено вплив допіювання празеодимом на провідність в базисній площині
ВТНП-монокристалів Y1–zPrzBa2Cu3O7–δ. Встановлено, що по мірі зростання концен-
трації празеодиму в інтервалі 0.0 ≤ z ≤ 0.5 відбувається істотне зміщення темпера-
турних ділянок, які відповідають переходу виду метал–діелектрик та режиму псев-
дощілинної аномалії. При цьому ділянки кривих поблизу переходу метал–
діелектрик добре описуються за допомогою асимптотичної залежності, що
відповідає реалізації в системі квантового критичного режиму, – так званого закону
«1/3». Показано, що надлишкова провідність Δσ(Т) зразків з проміжним вмістом
празеодиму в широкому інтервалі температур Tf < Т < T* підкоряється
експоненціальній температурній залежності Δσ ~ (1 – Т/T*)exp( ab
∗Δ /T) і може бути
інтерпретована в термінах теорії кросовера БКШ–БЕК, де T* представлена як
середньопольова температура надпровідного переходу.
Физика и техника высоких давлений 2010, том 20, № 4
94
Ключові слова: надлишкова провідність, допіювання, монокристали YВaCuO, ви-
сокотемпературна надпровідність, перехід метал–діелектрик, кросовер БКШ–БЕК,
псевдощілинний стан
A.A. Zavgorodniy, A.V. Samoylov, R.V. Vovk, M.A. Obolenskii, Z.F. Nazirov,
A.G. Petrenko, V.M. Pinto Simoes
SOME FEATURES OF LONGITUDINAL CONDUCTIVITY
OF Y1–zPrzBa2Cu3O7–δ SINGLE CRYSTALS WITH DIFFERENT
ADMIXTURES OF PRASEODYMIUM
Conductivity in the basal plane of Pr-doped Y1–zPrzBa2Cu3O7–δ single crystals has been
investigated. It is shown that with the increasing of praseodymium concentration in an
interval 0.05 ≤ z ≤ 0.5 there is substantial displacement of temperature areas which re-
spond to the metal–dielectric transition and to the mode of the pseudogap anomaly. Thus,
sections of the curves in the vicinity of metal–dielectric transition are well described
by asymptotic dependence which answers realization in the system of the quantum criti-
cal mode – the so-called law «1/3». It is shown that the excess conductivity for the ana-
lyzed samples shows dependence Δσ ~ (1 – Т/T ∗ )exp( ab
∗∆ /T) in a wide temperature
range Tf < Т < T ∗ , where T ∗ is the mean field temperature of superconducting transition.
The temperature dependence of the pseudogap can be satisfactorily described in terms of
the BCS–BEC crossover theoretical model.
Keywords: excess conductivity, doping, YВaCuO single crystals, high-temperature super-
conductivity, metal–dielectric transitions, BCS–BEC crossover, pseudogap state
Fig. 1. Temperature dependences of excess conductivity ρab for Y1–zPrzBa2Cu3O7–δ sin-
gle crystals for different praseodymium concentrations z: 1 – 0.0, 2 – 0.05, 3 – 0.19, 4 –
0.23, 5 – 0.34, 6 – 0.43, 7 – 0.48, 8 – 0.5. Arrows show pseudogap-state transition tem-
peratures T ∗ . Dash lines – extrapolation of linear section to zero value of temperature
Fig. 2. Dependences ln[ρab/Т]–1/T for different praseodymium concentrations. Enumera-
tion of curves is the same as in Fig. 1
Fig. 3. Dependences 1/ρab–T1/3 for different praseodymium concentrations. Enumeration
of curves is the same as in Fig. 1. Arrows show points where the curves start systemati-
cally declining from the linear dependence
Fig. 4. Temperature dependences of electrical resistance on the ρТ–Т2 coordinates in ab-
plane. Enumeration of curves is the same as in Fig. 1. Dash lines – extrapolation of linear
sections of experimental dependences
Fig. 5. Temperature dependences of excess conductivity in ab-plane for single crystals
K1–K8 (the insert – curves 7, 8) on the ln Δσ–1/T coordinates. Dash lines – approxima-
tion of experimental curves by equation (5). Enumeration of curves in the figure and in-
sert is the same as in Fig. 1.
Fig. 6. Temperature dependences of pseudogap for crystals K1–K8 on reduced
∗Δ (Т)/ max
∗Δ –Т/T ∗ coordinates ( max
∗Δ – value of ∗Δ on plateau far from T ∗ ). Enumera-
Физика и техника высоких давлений 2010, том 20, № 4
95
tion of curves in the figure responds to that of Fig. 1 (–□– – 1, –○– – 2, –Δ– 3, –∇– – 4, –
◊– – 5, –▲– – 6, –▼– – 7, –●– – 8). Dash lines – dependences of ∗Δ (Т)/Δ(0) on
Т/T ∗ calculated, according to [18], for values of crossover parameter μ/Δ(0) = 10 (limit
BCS), –2, –5, –10 (limit BEC) shown by lines 9–12
Fig. 7. Dependences dρab/dT–T in the region of SC transitions for samples K1–K8. Enu-
meration of curves is the same as in Fig. 1.
Fig. 8. Temperature dependences of excess conductivity in the ab-plane on the lnΔσ–lnε
coordinates for singe crystals K1–K6. Enumeration of curves in the same as in Fig. 1.
Dash lines – approximation of experimental curves by straight lines with slope α1 ≈ –0.5
(3D-mode) and α2 ≈ –1.0 (2D-mode). Arrows show points of 2D–3D crossover. Insert (а)
shows the same dependences for samples К7 and К8, insert (б) – concentration depen-
dences of the relative width 3 3( ) /D D
f ft T T T∗ ∗= − of pseudogap mode
Fig. 9. Concentration dependences of psendogap ( )ab z∗Δ value and transverse coherence
length ξс(0, z) calculated by formulae (5) and (12), respectively
|