Кинетика сегрегации в хромоникелевых сталях при интенсив-ной пластической деформации
Получила дальнейшее развитие теоретическая модель деформационно-стимулированной неустойчивости нанокристаллических сплавов, развивающаяся в условиях интенсивной пластической деформации (ИПД). С этой целью выяснено влияние условий деформирования на эволюцию дефектности нанозерен и сегрегацию легирующ...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Физика и техника высоких давлений |
|---|---|
| Datum: | 2010 |
| Hauptverfasser: | , , , , , , , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russian |
| Veröffentlicht: |
Донецький фізико-технічний інститут ім. О.О. Галкіна НАН України
2010
|
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/69335 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Кинетика сегрегации в хромоникелевых сталях при интенсив-ной пластической деформации / Л.И. Стефанович, В.М. Юрченко, Ю.В. Терехова, А.Н. Артемов, Н.Б. Эфроc, А.И. Дерягин, В.Н. Варюхин, В.Ф. Русаков, Б.М. Эфроc // Физика и техника высоких давлений. — 2010. — Т. 20, № 4. — С. 117-125. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-69335 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Стефанович, Л.И. Юрченко, В.М. Терехова, Ю.В. Артемов, А.Н. Эфрос, Н.Б. Дерягин, А.И. Варюхин, В.Н. Русаков, В.Ф. Эфрос, Б.М. 2014-10-11T07:37:37Z 2014-10-11T07:37:37Z 2010 Кинетика сегрегации в хромоникелевых сталях при интенсив-ной пластической деформации / Л.И. Стефанович, В.М. Юрченко, Ю.В. Терехова, А.Н. Артемов, Н.Б. Эфроc, А.И. Дерягин, В.Н. Варюхин, В.Ф. Русаков, Б.М. Эфроc // Физика и техника высоких давлений. — 2010. — Т. 20, № 4. — С. 117-125. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. 0868-5924 PACS: 61.72.Mm, 64.75.+g, 61.72.Ji, 66.30.Lw https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/69335 Получила дальнейшее развитие теоретическая модель деформационно-стимулированной неустойчивости нанокристаллических сплавов, развивающаяся в условиях интенсивной пластической деформации (ИПД). С этой целью выяснено влияние условий деформирования на эволюцию дефектности нанозерен и сегрегацию легирующих элементов внутри зерна. Показано, что механоиндуцированная сегрегация (МИС) нанокристаллических сплавов требует, наряду с учетом неравновесных вакансий, также потоков неравновесных междоузельных атомов, генерируемых на границах зерен в процессе релаксации внутренних напряжений. Установлено, что при холодной деформации определяющим в перераспределении компонент сплава является именно междоузельный механизм, поскольку вакансии в таких условиях оказываются малоподвижными. Показано, что на поздних стадиях сегрегации модель МИС дает близкие к экспериментальным значениям концентрации никеля в зоне обогащения. Проведено подальший розвиток теоретичної моделі деформаційно-стимульованої нестійкості нанокристалічних сплавів, яка розвивається в умовах інтенсивної пластичної деформації (ІПД). З цією метою з’ясовано, як впливають умови деформування на еволюцію дефектності нанозерен та сегрегацію легувальних елементів усередині зерна. Виявлено, що механоіндуковане розшарування (МІР) нанокристалічних сплавів вимагає, поряд з урахуванням нерівноважних вакансій, також потоків нерівноважних міжвузлових атомів, які генеруються на межах зерен у процесі релаксації внутрішніх напруг. Встановлено, що за умов холодної деформації визначальним у перерозподілі компонент сплаву є саме міжвузловий механізм, оскільки вакансії за таких умов виявляються малорухомими. Виявлено, що на пізніх стадіях модель МІР дає значення концентрації нікелю у зоні збагачення, які близькі до експериментальних. Theoretical model of deformation-induced instability of nanocrystalline alloy materials developing in conditions of severe plastic deformation (SPD) is further developed. For this purpose the influence of deformation conditions on the evolution of nanograin imperfection and segregation of alloying elements inside the grain has beer determined. It is shown that strain-induced segregation (SIS) of nanocrystalline alloy materials requires not only accounting the nonequilibrium vacancies, but also fluxes of nonequilibrium interstitial atoms generated at grain boundaries in the process of relaxation of internal stresses. Under SPD the interstitial mechanism is deterministic in redistribution of alloy components, because in those conditions the vacancies are stiff. It is demonstrated that at the late stages the model of SIS gives concentration values of nickel in the zone of enrichment, which are more close to experimental ones. ru Донецький фізико-технічний інститут ім. О.О. Галкіна НАН України Физика и техника высоких давлений Кинетика сегрегации в хромоникелевых сталях при интенсив-ной пластической деформации Кінетика сегрегації в хромонікелевих сталях в умовах інтенсивноï пластичноï деформації Kinetics of segregation in chromium-nickel steels under severe plastic deformation Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Кинетика сегрегации в хромоникелевых сталях при интенсив-ной пластической деформации |
| spellingShingle |
Кинетика сегрегации в хромоникелевых сталях при интенсив-ной пластической деформации Стефанович, Л.И. Юрченко, В.М. Терехова, Ю.В. Артемов, А.Н. Эфрос, Н.Б. Дерягин, А.И. Варюхин, В.Н. Русаков, В.Ф. Эфрос, Б.М. |
| title_short |
Кинетика сегрегации в хромоникелевых сталях при интенсив-ной пластической деформации |
| title_full |
Кинетика сегрегации в хромоникелевых сталях при интенсив-ной пластической деформации |
| title_fullStr |
Кинетика сегрегации в хромоникелевых сталях при интенсив-ной пластической деформации |
| title_full_unstemmed |
Кинетика сегрегации в хромоникелевых сталях при интенсив-ной пластической деформации |
| title_sort |
кинетика сегрегации в хромоникелевых сталях при интенсив-ной пластической деформации |
| author |
Стефанович, Л.И. Юрченко, В.М. Терехова, Ю.В. Артемов, А.Н. Эфрос, Н.Б. Дерягин, А.И. Варюхин, В.Н. Русаков, В.Ф. Эфрос, Б.М. |
| author_facet |
Стефанович, Л.И. Юрченко, В.М. Терехова, Ю.В. Артемов, А.Н. Эфрос, Н.Б. Дерягин, А.И. Варюхин, В.Н. Русаков, В.Ф. Эфрос, Б.М. |
| publishDate |
2010 |
| language |
Russian |
| container_title |
Физика и техника высоких давлений |
| publisher |
Донецький фізико-технічний інститут ім. О.О. Галкіна НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Кінетика сегрегації в хромонікелевих сталях в умовах інтенсивноï пластичноï деформації Kinetics of segregation in chromium-nickel steels under severe plastic deformation |
| description |
Получила дальнейшее развитие теоретическая модель деформационно-стимулированной неустойчивости нанокристаллических сплавов, развивающаяся в условиях интенсивной пластической деформации (ИПД). С этой целью выяснено влияние условий деформирования на эволюцию дефектности нанозерен и сегрегацию легирующих элементов внутри зерна. Показано, что механоиндуцированная сегрегация (МИС) нанокристаллических сплавов требует, наряду с учетом неравновесных вакансий, также потоков неравновесных междоузельных атомов, генерируемых на границах зерен в процессе релаксации внутренних напряжений. Установлено, что при холодной деформации определяющим в перераспределении компонент сплава является именно междоузельный механизм, поскольку вакансии в таких условиях оказываются малоподвижными. Показано, что на поздних стадиях сегрегации модель МИС дает близкие к экспериментальным значениям концентрации никеля в зоне обогащения.
Проведено подальший розвиток теоретичної моделі деформаційно-стимульованої нестійкості нанокристалічних сплавів, яка розвивається в умовах інтенсивної пластичної деформації (ІПД). З цією метою з’ясовано, як впливають умови деформування на еволюцію дефектності нанозерен та сегрегацію легувальних елементів усередині зерна. Виявлено, що механоіндуковане розшарування (МІР) нанокристалічних сплавів вимагає, поряд з урахуванням нерівноважних вакансій, також потоків нерівноважних міжвузлових атомів, які генеруються на межах зерен у процесі релаксації внутрішніх напруг. Встановлено, що за умов холодної деформації визначальним у перерозподілі компонент сплаву є саме міжвузловий механізм, оскільки вакансії за таких умов виявляються малорухомими. Виявлено, що на пізніх стадіях модель МІР дає значення концентрації нікелю у зоні збагачення, які близькі до експериментальних.
Theoretical model of deformation-induced instability of nanocrystalline alloy materials developing in conditions of severe plastic deformation (SPD) is further developed. For this purpose the influence of deformation conditions on the evolution of nanograin imperfection and segregation of alloying elements inside the grain has beer determined. It is shown that strain-induced segregation (SIS) of nanocrystalline alloy materials requires not only accounting the nonequilibrium vacancies, but also fluxes of nonequilibrium interstitial atoms generated at grain boundaries in the process of relaxation of internal stresses. Under SPD the interstitial mechanism is deterministic in redistribution of alloy components, because in those conditions the vacancies are stiff. It is demonstrated that at the late stages the model of SIS gives concentration values of nickel in the zone of enrichment, which are more close to experimental ones.
|
| issn |
0868-5924 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/69335 |
| citation_txt |
Кинетика сегрегации в хромоникелевых сталях при интенсив-ной пластической деформации / Л.И. Стефанович, В.М. Юрченко, Ю.В. Терехова, А.Н. Артемов, Н.Б. Эфроc, А.И. Дерягин, В.Н. Варюхин, В.Ф. Русаков, Б.М. Эфроc // Физика и техника высоких давлений. — 2010. — Т. 20, № 4. — С. 117-125. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT stefanovičli kinetikasegregaciivhromonikelevyhstalâhpriintensivnoiplastičeskoideformacii AT ûrčenkovm kinetikasegregaciivhromonikelevyhstalâhpriintensivnoiplastičeskoideformacii AT terehovaûv kinetikasegregaciivhromonikelevyhstalâhpriintensivnoiplastičeskoideformacii AT artemovan kinetikasegregaciivhromonikelevyhstalâhpriintensivnoiplastičeskoideformacii AT éfrosnb kinetikasegregaciivhromonikelevyhstalâhpriintensivnoiplastičeskoideformacii AT derâginai kinetikasegregaciivhromonikelevyhstalâhpriintensivnoiplastičeskoideformacii AT varûhinvn kinetikasegregaciivhromonikelevyhstalâhpriintensivnoiplastičeskoideformacii AT rusakovvf kinetikasegregaciivhromonikelevyhstalâhpriintensivnoiplastičeskoideformacii AT éfrosbm kinetikasegregaciivhromonikelevyhstalâhpriintensivnoiplastičeskoideformacii AT stefanovičli kínetikasegregacíívhromoníkelevihstalâhvumovahíntensivnoiplastičnoideformacíí AT ûrčenkovm kínetikasegregacíívhromoníkelevihstalâhvumovahíntensivnoiplastičnoideformacíí AT terehovaûv kínetikasegregacíívhromoníkelevihstalâhvumovahíntensivnoiplastičnoideformacíí AT artemovan kínetikasegregacíívhromoníkelevihstalâhvumovahíntensivnoiplastičnoideformacíí AT éfrosnb kínetikasegregacíívhromoníkelevihstalâhvumovahíntensivnoiplastičnoideformacíí AT derâginai kínetikasegregacíívhromoníkelevihstalâhvumovahíntensivnoiplastičnoideformacíí AT varûhinvn kínetikasegregacíívhromoníkelevihstalâhvumovahíntensivnoiplastičnoideformacíí AT rusakovvf kínetikasegregacíívhromoníkelevihstalâhvumovahíntensivnoiplastičnoideformacíí AT éfrosbm kínetikasegregacíívhromoníkelevihstalâhvumovahíntensivnoiplastičnoideformacíí AT stefanovičli kineticsofsegregationinchromiumnickelsteelsundersevereplasticdeformation AT ûrčenkovm kineticsofsegregationinchromiumnickelsteelsundersevereplasticdeformation AT terehovaûv kineticsofsegregationinchromiumnickelsteelsundersevereplasticdeformation AT artemovan kineticsofsegregationinchromiumnickelsteelsundersevereplasticdeformation AT éfrosnb kineticsofsegregationinchromiumnickelsteelsundersevereplasticdeformation AT derâginai kineticsofsegregationinchromiumnickelsteelsundersevereplasticdeformation AT varûhinvn kineticsofsegregationinchromiumnickelsteelsundersevereplasticdeformation AT rusakovvf kineticsofsegregationinchromiumnickelsteelsundersevereplasticdeformation AT éfrosbm kineticsofsegregationinchromiumnickelsteelsundersevereplasticdeformation |
| first_indexed |
2025-11-26T15:06:24Z |
| last_indexed |
2025-11-26T15:06:24Z |
| _version_ |
1850625697893056512 |
| fulltext |
Физика и техника высоких давлений 2010, том 20, № 4
© Л.И. Стефанович, В.М. Юрченко, Ю.В. Терехова, А.Н. Артемов, Н.Б. Эфроc, А.И. Дерягин,
Б.М. Эфроc, В.Н. Варюхин, В.Ф. Русаков, 2010
PACS: 61.72.Mm, 64.75.+g, 61.72.Ji, 66.30.Lw
Л.И. Стефанович1, В.М. Юрченко1, Ю.В. Терехова1, А.Н. Артемов1,
Н.Б. Эфроc1, А.И. Дерягин2, В.Н. Варюхин1, В.Ф. Русаков3, Б.М. Эфроc1
КИНЕТИКА СЕГРЕГАЦИИ В ХРОМОНИКЕЛЕВЫХ СТАЛЯХ
ПРИ ИНТЕНСИВНОЙ ПЛАСТИЧЕСКОЙ ДЕФОРМАЦИИ
1Донецкий физико-технический институт им. А.А. Галкина НАН Украины
ул. Р. Люксембург, 72, г. Донецк, 83114, Украина
2Институт физики металлов УрО РАН
ул. С. Ковалевской, 18, г. Екатеринбург, 620041, Россия
3Донецкий национальный университет
ул. Университетская, 24, г. Донецк, 83055, Украина
Получила дальнейшее развитие теоретическая модель деформационно-стиму-
лированной неустойчивости нанокристаллических сплавов, развивающаяся в усло-
виях интенсивной пластической деформации (ИПД). С этой целью выяснено влия-
ние условий деформирования на эволюцию дефектности нанозерен и сегрегацию
легирующих элементов внутри зерна. Показано, что механоиндуцированная сегре-
гация (МИС) нанокристаллических сплавов требует, наряду с учетом неравновес-
ных вакансий, также потоков неравновесных междоузельных атомов, генерируе-
мых на границах зерен в процессе релаксации внутренних напряжений. Установле-
но, что при холодной деформации определяющим в перераспределении компонент
сплава является именно междоузельный механизм, поскольку вакансии в таких ус-
ловиях оказываются малоподвижными. Показано, что на поздних стадиях сегре-
гации модель МИС дает близкие к экспериментальным значениям концентрации
никеля в зоне обогащения.
Ключевые слова: сегрегация, интенсивная пластическая деформация, механоинду-
цированная сегрегация, радиационно-индуцированная сегрегация, вакансия, меж-
доузлие, нанозерно
Введение
В настоящее время нет единого взгляда на физическую природу фазовых
и химических изменений, происходящих при механическом воздействии.
Так, остается не вполне ясным, являются ли возникающие неравновесные
состояния следствием прямого механического перемешивания атомов в по-
лосах деформации или определяющую роль играют процессы накопления и
релаксации структурных дефектов. Если процессы аморфизации и образова-
ния твердых растворов можно представить как результат механического пе-
Физика и техника высоких давлений 2010, том 20, № 4
118
ремешивания, то в явлении расслоения (распада) существенную роль дол-
жен играть диффузионный массоперенос. При этом возникает вопрос о ме-
ханизме и движущей силе диффузии в нанокристаллических сплавах, кото-
рые могли бы обеспечить большую глубину распада при сравнительно низ-
ких температурах.
В данной работе исследуется явление МИС твердых растворов. Развива-
ется новый подход к анализу фазовой и химической неустойчивости в про-
цессе механического измельчения, в котором в качестве главного фактора
рассматриваются индуцируемые в процессе ИПД направленные потоки не-
равновесных вакансий и междоузельных атомов, генерируемых на стыках и
границах зерен.
Известно [1], что сильная холодная деформация, как и радиационное воз-
действие, может порождать большое количество точечных дефектов, в част-
ности вакансий и междоузельных атомов. При этом возможно интенсивное
движение деформационных вакансий на стоки (дислокации, границы зерен,
субзерен и фаз), что способно вызвать перемещение атомов легирующих
элементов и тем самым индуцировать «расслоение» твердого раствора. И
такое явление экспериментально обнаружено по изменению магнитных
свойств аустенитных хромоникелевых сталей (Fe–Cr–Ni) [2]. Подобные
процессы важны при различных интенсивных внешних воздействиях на
сплав, в частности при ИПД. Однако ответственные за расслоение механиз-
мы еще недостаточно ясны.
Теоретическая модель деформационно-индуцированной сегрегации ле-
гирующих элементов в тройном сплаве Fe–Cr–Ni при сдвиге под давлени-
ем была предложена ранее [3–5] и фактически является аналогом модели
радиационно-индуцированной сегрегации (РИС) в реакторных сталях [6].
Указанная теоретическая модель учитывает рождение и поглощение то-
чечных дефектов типа вакансий и междоузельных атомов, а также их вза-
имную рекомбинацию. В работе [3] было показано, что границы зерен обо-
гащаются никелем, что может служить причиной экспериментально на-
блюдаемого [4,5] образования ферромагнитных кластеров при комнатной
температуре в результате большой пластической деформации в стабильных
аустенитных сталях Х12Н30. В работах [3,4] рассчитаны стационарные за-
висимости усредненных концентраций компонентов и ширины зоны обо-
гащения никелем приграничных участков от температуры сплава и содер-
жания никеля.
Однако предложенная в работах [3–5] теоретическая модель нуждается в
корректировке и уточнениях. В частности, недостаточно ясно, какой меха-
низм (вакансионный или междоузельный) является определяющим в процес-
сах механоиндуцированного концентрационного расслоения сплава. В связи с
этим в данной работе теоретически рассмотрена кинетика расслоения выше-
указанных сталей при холодной пластической деформации. В отличие от бо-
лее ранних теорий мы анализируем здесь случай нестационарной генерации
Физика и техника высоких давлений 2010, том 20, № 4
119
точечных дефектов, а также учитываем пространственно-неоднородный ха-
рактер генерации вакансий при пластической деформации нанозерен.
Цель работы – модифицировать модель РИС, чтобы она адекватно опи-
сывала процесс концентрационного расслоения при холодной деформации
сплавов, в частности перераспределение компонент сплава, имеющее место в
отдельном нанозерне, при получении наноматериалов методом ИПД.
Формулировка модели
В отличие от обычных поликристаллов, границы нанозерен находятся в
сильнонеравновесном состоянии: они содержат большое количество зерно-
граничных дислокаций и поэтому являются мощными источниками точеч-
ных дефектов, таких как, например, вакансии и междоузельные атомы.
Предположим, что у нас имеется трехкомпонентный сплав Fe–Cr–Ni, ко-
торый подвергается деформации на
наковальнях Бриджмена. Тогда ис-
точниками неравновесных точечных
дефектов будут в основном границы
нанозерен. Качественная картина их
распределения в нанозерне представ-
лена на рис. 1. Что же касается компо-
нент сплава, то до начала деформиро-
вания образца они равномерно распре-
делены по всему его объему, и началь-
ные концентрации имеют значения са0 =
= 0.30, cb0 = 0.12, cc0 = 0.58 (в атомных долях), где индексы а, в, с относятся
соответственно к никелю, хрому, железу.
Для описания кинетики перераспределения компонент и точечных дефектов
в нанозерне можно записать следующую систему диффузионных уравнений
для концентраций компонент cα (α = а, b, c) и точечных дефектов ck:
;c t jα α∂ ∂ = −∇ (1)
2
0( )k k k R k i v ks k k kc t j G D c c k D c c∂ ∂ = −∇ + −μ − − . (2)
Здесь k = i, v – индекс, обозначающий точечные дефекты: междоузлия и ва-
кансии соответственно; ja – вектор потока α-компоненты сплава; jk – вектор
потока точечных дефектов; Gk – скорость генерации точечных дефектов при
деформации; μR – постоянная рекомбинации; 2
ksk – эффективность объем-
ных стоков точечных дефектов; ck0 – начальные равновесные концентрации
точечных дефектов до деформации; Dk = cadak + cbdbk + ccdck, где dαk – пар-
циальные коэффициенты диффузии α-компоненты, cα – концентрация α-ком-
поненты после деформации.
Выражение для вектора потока компонент сплава имеет вид
Рис. 1. Распределение неравновесных
точечных дефектов в нанозерне
Физика и техника высоких давлений 2010, том 20, № 4
120
( ) ( ).v v i i v v i ij d c d c c c d c d cα α α α α α α= − + ∇ + ∇ − ∇ (3)
Для вектора kj справедливы соотношения
( ) ( )v av cv v a bv cv v b v vj d d c c d d c c D c= − ∇ + − ∇ − ∇ ; (4)
( ) ( )i ai ci i a bi ci i b i ij d d c c d d c c D c= − ∇ + − ∇ − ∇ . (5)
Заметим, что второе, третье и четвертое слагаемые в правой части уравнения
(2) описывают соответственно рождение, взаимную рекомбинацию и захват
какими-либо поглотителями точечных дефектов. В уравнениях (4), (5) пер-
вое и второе слагаемые, возникающие в неоднородном по составу сплаве [7],
обусловлены эффектом Киркендалла соответственно для вакансий и междо-
узлий.
В качестве начальных условий будем считать, что компоненты сплава до
деформации равномерно распределены по всему объему образца и, следова-
тельно, по всему нанозерну, и их концентрации (в атомных долях) состав-
ляют
0 0.30ac = , 0 0.12bc = , 0 0.58cc = , (6)
а концентрации точечных дефектов равны равновесным значениям:
0
e
k kc c= .
При наложении граничных условий на образец учтено, что граница нанозер-
на, принимаемая в расчете плоской, является стоком точечных дефектов, по-
этому на ней (перпендикулярная границе координата х = 0) поддерживаются
равновесные значения концентраций точечных дефектов:
(0) e
k kc c= . (7)
Что касается равновесных точечных дефектов, то их концентрации в сплаве
при обычных температурах весьма невелики:
( ) 21exp 7.2 10e
v vc E kT −= − ≈ ⋅ ,
( ) 51exp 4.4 10e
i ic E kT −= − ≈ ⋅ ,
где v
fE , i
fE – энергии образования вакансии и междоузлия соответственно:
v
fE = 1.6 eV и i
fE = 4 eV; k – постоянная Больцмана; T – температура (при-
нято T = 400 K). Учтено, что профили концентраций компонент и точечных
дефектов имеют экстремум в центре зерна, где соответствующие потоки
оказываются равными нулю. Кроме того, используется условие сохранения
количества атомов данного сорта в зерне
( 2) 0kj L = , (0) ( 2) 0j j Lα α= = , (8)
где L – размер нанозерна.
Физика и техника высоких давлений 2010, том 20, № 4
121
Анализ модели и численное решение эволюционных уравнений
Заметим, что в работах по РИС [6,8] величина Gk в уравнении (2) предпола-
галась не зависящей от координат (Gk = const) и времени, и это было вполне
оправдано. Однако в задаче о МИС она, вообще говоря, является функцией ко-
ординат и времени. Учитывая, что основным источником неравновесных то-
чечных дефектов в наноматериалах являются относительно толстые и рыхлые
межзеренные границы, пространственную зависимость источников генерации
точечных дефектов будем аппроксимировать гауссианом вида
2( , ) ( ) exp( )k kG x t g t x∝ −α . (9)
Поскольку генерация точечных дефектов происходит в основном в процессе
пластической деформации, временную зависимость ( )kg t мы аппроксими-
руем ступенчатой функцией вида
( )0( ) 1 ( )k dg t g t−θ∼ , (10)
где td – полное время деформации, которое обычно составляет порядка
102–103 s. Для численного решения системы эволюционных уравнений (1)–(5)
необходимо знать такие величины, как скорость генерации точечных дефек-
тов при деформации g0, постоянную рекомбинации μR, эффективность объ-
емных стоков точечных дефектов kks. Их значения были взяты нами непо-
средственно из работ [1,8]:
g0 ≈ 10–3 s–1; μR ≈ 1015 cm–2; kvs ≈ 5·106 cm–2; kis ≈ 106 cm–2.
Что касается парциальных диффузионных коэффициентов, то они рассчиты-
вались на основании данных работы [3] об энергиях миграции соответст-
вующих атомов по вакансионному механизму: v
maE = 1.3 eV, v
mbE = 1.26 eV,
v
mcE = 1.26 eV и по междоузельному механизму: i
maE = 0.7 eV, i
mbE = 0.8 eV,
i
mcE = 0.8 eV. Поскольку экспериментальные значения энергий активации
миграции вакансий и междоузлий имеют существенный разброс, значения
для железа и хрома приняты равными. Но, как мы видим, энергия миграции
вакансий никеля больше, а междоузлий меньше, чем для железа и хрома.
Это приводит к большей подвижности никеля по междоузельному механизму.
Значения парциальных коэффициентов диффузии оказываются соответствен-
но равными: dav ≈ 1.7·10–18 m2/s; dbv = dcv ≈ 6.6·10–18 m2/s; dai ≈ 6.0·10–11 m2/s;
dbi = dci ≈ 4.1·10–12 m2/s.
Для исследования процесса эволюции рассматриваемой системы дефек-
тов и компонент сплава систему уравнений (1) и (2) с соответствующими
начальными (6) и краевыми (7), (8) условиями решали численно методом
прогонки вначале для случая, когда дефекты генерируются в среднем одно-
родно по образцу и в течение всего времени, т.е. предполагалось, что вели-
чина Gk = const. Затем была учтена временная зависимость функции источ-
ников точечных дефектов, выраженная формулой (10), которая отражает тот
Физика и техника высоких давлений 2010, том 20, № 4
122
факт, что источники точечных дефектов действуют только в процессе ИПД.
Кроме того, было учтено, что источники точечных дефектов распределены
по образцу неоднородно – они в основном сосредоточены в области нерав-
новесной границы нанозерна, что учитывает зависимость (9).
Обсуждение полученных результатов
В результате численного решения системы эволюционных уравнений (1),
(2) в модели РИС оказалось, что действительно наблюдается сегрегация нике-
ля на границы нанозерен и обеднение границ атомами железа и хрома. Про-
фили концентраций точечных дефектов и компонент сплава вблизи границы
нанозерна приведены на рис. 2. Видно, что в окрестности границы нанозерна
происходит увеличение концентрации никеля по сравнению с начальным зна-
чением за счет обеднения железом и хромом. Ширина обогащенной никелем
зоны составляет несколько нанометров. Как видим, для случая Gk = const, не-
смотря на учет объемных стоков точечных дефектов и процесса их рекомби-
нации, при больших временах получаются завышенные значения концентра-
ции никеля в приграничной зоне – на уровне ~ 80%. Реальный же экспери-
мент дает значение этой концентрации ~ 40–50%. Причина концентрационно-
го расслоения сплава состоит в том, что подвижность никеля по междоузлиям
превышает подвижность остальных компонент сплава. Роль же вакансий сво-
дится к тому, что, стекая на границу, они освобождают места в узлах решетки,
которые и заполняются преимущественно никелем.
Чтобы правильно описать степень обогащения границы никелем, следует
учитывать специфику задачи. Во-первых, источники распределены неодно-
родно – в основном локализуются в приграничных областях. Во-вторых, на-
сыщение дефектами происходит только при деформации. В-третьих, границы
0 5 10 15 20 25 30
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
c α
L, nm
1 2 3
0 10 20 30 40 50
0
5
10
15
20
25
30
0
5
10
15
20
25
30
c
i, 1
0–1
0
c v ,
10
–3
L, nm
а б
Рис. 2. Концентрационные профили компонент сплава (а) и точечных дефектов (б)
вблизи границы нанозерна для случая Gk = const: 1 – τ = 0.5 s, 2 – 1 s, 3 – 5 s; (–– – Ni,
- - - – Fe, ··· – Cr); б: –– – вакансии, - - - – междоузлия
Физика и техника высоких давлений 2010, том 20, № 4
123
0 5 10 15 20 25 30
0
2
4
6
8
10
G
, 1
0–4
c
–1
L, nm
3
1, 2
0 5 10 15 20 25 30
0
1
2
3
4
5
6
c v, 1
0–3
L, nm
2
3
1
а б
0 2 4 6 8 100.0
0.2
0.4
0.6
0.8
c α
L, nm
2
3
1
в
зерен одновременно выступают как источниками, так и стоками точечных
дефектов. Поэтому для описания МИС в системе уравнений (1), (2) необхо-
димо величину G рассматривать как функцию координат и времени (9), (10).
Численное решение системы диффузионных уравнений (1), (2) для этой си-
туации представлено на рис. 3. Как видно из рис. 3,в, несмотря на то, что ис-
точники точечных дефектов сосредоточены в основном в межзеренных гра-
ницах, концентрационное расслоение имеет место, и степень обогащения
оказывается очень близкой к тем значениям, которые дает эксперимент [2].
Анализ влияния размера зерна на концентрационное расслоение показал, что
характер поведения существенно не меняется по сравнению с представлен-
ным на рис. 3,в, который отвечает максимальному размеру нанозерна.
Заключение
В данной работе теоретически рассмотрена кинетика концентрационного
расслоения хромоникелевых сталей при холодной пластической деформации.
Рис. 3. Эволюция дефектной структуры
сплава и концентрационное расслоение
при ИПД для случая Gk = Gk(x, t): а –
действие источников точечных дефек-
тов; б – концентрационный профиль
вакансий; в – концентрационное рас-
слоение компонент сплава (–– – Ni,
- - - – Fe, ··· – Cr); кривые 1 и 2 отвеча-
ют процессу ИПД, кривая 3 – отсутст-
вию деформации
Физика и техника высоких давлений 2010, том 20, № 4
124
Выявлено, что для правильного описания вышеуказанного процесса необхо-
димо наличие двух типов точечных дефектов – вакансий и междоузельных
атомов, что и учитывает модель РИС. Однако эта модель дает завышенные
значения концентрации никеля в приграничной зоне нанозерна вследствие
неверного распределения источников точечных дефектов по объему зерна. С
целью адекватного описания процесса МИС модифицирована модель РИС, и
рассмотрена ситуация, при которой источники генерации точечных дефектов
являются как нестационарными, так и пространственно-неоднородными. Ус-
тановлено, что при холодной деформации определяющим в перераспределе-
нии компонент сплава оказывается междоузельный механизм. Показано, что
на поздних стадиях сегрегации модель МИС дает значения концентрации ни-
келя в зоне обогащения, более близкие к экспериментальным.
1. А.И. Дерягин, В.А. Завалишин, В.В. Сагарадзе, А.Р. Кузнецов, ФММ 89, № 6, 82
(2000).
2. В.А. Завалишин, А.И. Дерягин, В.В. Сагарадзе, ФММ 75, № 2, 90 (1993).
3. А.Р. Кузнецов, С.А. Стариков, В.В. Сагарадзе, И.А. Степанов, В.А. Печенкин,
М. Гирзиг, ФММ 98, № 3, 65 (2004).
4. С.А. Стариков, А.Р. Кузнецов, В.В. Сагарадзе, В.А. Печенкин, И.А. Степанов,
ФММ 102, 147 (2000).
5. А.И. Дерягин, В.А. Завалишин, В.В. Сагарадзе, А.Р. Кузнецов, В.А. Ивченко,
Н.Ф. Вильданова, Б.М. Эфрос, ФММ 106, 301 (2008).
6. И.А. Степанов, В.А. Печенкин, Металлы № 6, 84 (2003).
7. И.А. Ахиезер, Л.Н. Давыдов, Введение в теоретическую радиационную физику
металлов и сплавов, Наукова думка, Киев (1985).
Л.І. Стефанович, В.М. Юрченко, Ю.В. Терехова, А.М. Артемов, Н.Б. Ефроc,
А.І. Дерягін, В.М. Варюхін, В.Ф. Русаков, Б.М. Ефрос
КІНЕТИКА СЕГРЕГАЦІЇ В ХРОМОНІКЕЛЕВИХ СТАЛЯХ В УМОВАХ
ІНТЕНСИВНОÏ ПЛАСТИЧНОÏ ДЕФОРМАЦІЇ
Проведено подальший розвиток теоретичної моделі деформаційно-стимульованої
нестійкості нанокристалічних сплавів, яка розвивається в умовах інтенсивної пластич-
ної деформації (ІПД). З цією метою з’ясовано, як впливають умови деформування на
еволюцію дефектності нанозерен та сегрегацію легувальних елементів усередині зерна.
Виявлено, що механоіндуковане розшарування (МІР) нанокристалічних сплавів вима-
гає, поряд з урахуванням нерівноважних вакансій, також потоків нерівноважних
міжвузлових атомів, які генеруються на межах зерен у процесі релаксації внутрішніх
напруг. Встановлено, що за умов холодної деформації визначальним у перерозподілі
компонент сплаву є саме міжвузловий механізм, оскільки вакансії за таких умов вияв-
ляються малорухомими. Виявлено, що на пізніх стадіях модель МІР дає значення кон-
центрації нікелю у зоні збагачення, які близькі до експериментальних.
Ключові слова: сегрегація, інтенсивна пластична деформація, механоіндукована
сегрегація, радіаційно-індукована сегрегація, вакансія, міжвузловина, нанозерно
Физика и техника высоких давлений 2010, том 20, № 4
125
L.I. Stefanovich, J.V. Terekhova, V.M. Yurchenko, A.N. Artemov, N.B. Efros, A.I. Deryagin,
V.N. Varyukhin, V.F. Rusakov, B.M. Efros
KINETICS OF SEGREGATION IN CHROMIUM-NICKEL STEELS
UNDER SEVERE PLASTIC DEFORMATION
Theoretical model of deformation-induced instability of nanocrystalline alloy materials
developing in conditions of severe plastic deformation (SPD) is further developed. For
this purpose the influence of deformation conditions on the evolution of nanograin imper-
fection and segregation of alloying elements inside the grain has beer determined. It is
shown that strain-induced segregation (SIS) of nanocrystalline alloy materials requires
not only accounting the nonequilibrium vacancies, but also fluxes of nonequilibrium in-
terstitial atoms generated at grain boundaries in the process of relaxation of internal
stresses. Under SPD the interstitial mechanism is deterministic in redistribution of alloy
components, because in those conditions the vacancies are stiff. It is demonstrated that at
the late stages the model of SIS gives concentration values of nickel in the zone of en-
richment, which are more close to experimental ones.
Keywords: segregation, severe plastic deformation, strain-induced segregation, radiation-
induced segregation, vacancy, interstice, nanograin
Fig. 1. Distribution of nonequilibrium point defects in nanograin
Fig. 2. Concentration profiles of alloy components (а) and point defects (б) near bound-
ary of nanograin for Gk = const: 1 – τ = 0.5 s, 2 – 1 s, 3 – 5 s; (–– – Ni, - - - – Fe, ··· –
Cr); б: –– – vacancies, - - - – interstitials
Fig. 3. Evolution of defect alloy structure and concentration separation under SPD for Gk =
= Gk(x, t): а – action of point-defects sources; б – concentration profile of vacancies; в –
concentration separation of alloy components (–– – Ni; - - - – Fe, ··· – Cr); curves 1 and
2 correspond to the SPD process, curve 3 – lack of deformation
|