Математическое моделирование гидродинамических процессов при сварке высокоскоростным ударом
Исследована возможность применения математической модели, описывающей гидродинамику электровзрывного патрона, расположенного в трубе бесконечной длины, для изучения процесса сварки двух пластин высокоскоростным ударом (ВСУ). Доказана допустимость использования этой модели при анализе начального пери...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Физика и техника высоких давлений |
|---|---|
| Дата: | 2011 |
| Автори: | , , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Донецький фізико-технічний інститут ім. О.О. Галкіна НАН України
2011
|
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/69446 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Математическое моделирование гидродинамических процессов при сварке высокоскоростным ударом / Г.А. Барбашова, Л.Ю. Демиденко, В.Д. Половинка, Р.В. Тертилов // Физика и техника высоких давлений. — 2011. — Т. 21, № 3. — С. 27-33. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-69446 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Барбашова, Г.А. Демиденко, Л.Ю. Половинка, В.Д. Тертилов, Р.В. 2014-10-14T06:12:26Z 2014-10-14T06:12:26Z 2011 Математическое моделирование гидродинамических процессов при сварке высокоскоростным ударом / Г.А. Барбашова, Л.Ю. Демиденко, В.Д. Половинка, Р.В. Тертилов // Физика и техника высоких давлений. — 2011. — Т. 21, № 3. — С. 27-33. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. 0868-5924 PACS: 02.60.Cb, 47.35.+i, 06.60.Vz https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/69446 Исследована возможность применения математической модели, описывающей гидродинамику электровзрывного патрона, расположенного в трубе бесконечной длины, для изучения процесса сварки двух пластин высокоскоростным ударом (ВСУ). Доказана допустимость использования этой модели при анализе начального периода процесса. Досліджено можливість застосування математичної моделі, що описує гідродинаміку електровибухового патрону, розташованого в трубі безкінечної довжини, для вивчення процесу зварювання двох пластин високошвидкісним ударом (ВШУ). Доведено допустимість використання цієї моделі при аналізі початкового періоду процесу. The application possibility of mathematical model which describes the hydrodynamics of electroexplosive patron located in a tube of infinite length for research of a high-speed welding process of two plates is investigated. An application competence of this model for analysis of the initial period of a transient process is proved. ru Донецький фізико-технічний інститут ім. О.О. Галкіна НАН України Физика и техника высоких давлений Математическое моделирование гидродинамических процессов при сварке высокоскоростным ударом Математичне моделювання гідродинамічних процесів при зварюванні високошвидкісним ударом Mathematical modeling of hydrodynamic processes in welding by high-speed impact Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Математическое моделирование гидродинамических процессов при сварке высокоскоростным ударом |
| spellingShingle |
Математическое моделирование гидродинамических процессов при сварке высокоскоростным ударом Барбашова, Г.А. Демиденко, Л.Ю. Половинка, В.Д. Тертилов, Р.В. |
| title_short |
Математическое моделирование гидродинамических процессов при сварке высокоскоростным ударом |
| title_full |
Математическое моделирование гидродинамических процессов при сварке высокоскоростным ударом |
| title_fullStr |
Математическое моделирование гидродинамических процессов при сварке высокоскоростным ударом |
| title_full_unstemmed |
Математическое моделирование гидродинамических процессов при сварке высокоскоростным ударом |
| title_sort |
математическое моделирование гидродинамических процессов при сварке высокоскоростным ударом |
| author |
Барбашова, Г.А. Демиденко, Л.Ю. Половинка, В.Д. Тертилов, Р.В. |
| author_facet |
Барбашова, Г.А. Демиденко, Л.Ю. Половинка, В.Д. Тертилов, Р.В. |
| publishDate |
2011 |
| language |
Russian |
| container_title |
Физика и техника высоких давлений |
| publisher |
Донецький фізико-технічний інститут ім. О.О. Галкіна НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Математичне моделювання гідродинамічних процесів при зварюванні високошвидкісним ударом Mathematical modeling of hydrodynamic processes in welding by high-speed impact |
| description |
Исследована возможность применения математической модели, описывающей гидродинамику электровзрывного патрона, расположенного в трубе бесконечной длины, для изучения процесса сварки двух пластин высокоскоростным ударом (ВСУ). Доказана допустимость использования этой модели при анализе начального периода процесса.
Досліджено можливість застосування математичної моделі, що описує гідродинаміку електровибухового патрону, розташованого в трубі безкінечної довжини, для вивчення процесу зварювання двох пластин високошвидкісним ударом (ВШУ). Доведено допустимість використання цієї моделі при аналізі початкового періоду процесу.
The application possibility of mathematical model which describes the hydrodynamics of electroexplosive patron located in a tube of infinite length for research of a high-speed welding process of two plates is investigated. An application competence of this model for analysis of the initial period of a transient process is proved.
|
| issn |
0868-5924 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/69446 |
| citation_txt |
Математическое моделирование гидродинамических процессов при сварке высокоскоростным ударом / Г.А. Барбашова, Л.Ю. Демиденко, В.Д. Половинка, Р.В. Тертилов // Физика и техника высоких давлений. — 2011. — Т. 21, № 3. — С. 27-33. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT barbašovaga matematičeskoemodelirovaniegidrodinamičeskihprocessovprisvarkevysokoskorostnymudarom AT demidenkolû matematičeskoemodelirovaniegidrodinamičeskihprocessovprisvarkevysokoskorostnymudarom AT polovinkavd matematičeskoemodelirovaniegidrodinamičeskihprocessovprisvarkevysokoskorostnymudarom AT tertilovrv matematičeskoemodelirovaniegidrodinamičeskihprocessovprisvarkevysokoskorostnymudarom AT barbašovaga matematičnemodelûvannâgídrodinamíčnihprocesívprizvarûvannívisokošvidkísnimudarom AT demidenkolû matematičnemodelûvannâgídrodinamíčnihprocesívprizvarûvannívisokošvidkísnimudarom AT polovinkavd matematičnemodelûvannâgídrodinamíčnihprocesívprizvarûvannívisokošvidkísnimudarom AT tertilovrv matematičnemodelûvannâgídrodinamíčnihprocesívprizvarûvannívisokošvidkísnimudarom AT barbašovaga mathematicalmodelingofhydrodynamicprocessesinweldingbyhighspeedimpact AT demidenkolû mathematicalmodelingofhydrodynamicprocessesinweldingbyhighspeedimpact AT polovinkavd mathematicalmodelingofhydrodynamicprocessesinweldingbyhighspeedimpact AT tertilovrv mathematicalmodelingofhydrodynamicprocessesinweldingbyhighspeedimpact |
| first_indexed |
2025-11-25T11:40:31Z |
| last_indexed |
2025-11-25T11:40:31Z |
| _version_ |
1850513916982984704 |
| fulltext |
Физика и техника высоких давлений 2011, том 21, № 3
© Г.А. Барбашова, Л.Ю. Демиденко, В.Д. Половинка, Р.В. Тертилов, 2011
PACS: 02.60.Cb, 47.35.+i, 06.60.Vz
Г.А. Барбашова, Л.Ю. Демиденко, В.Д. Половинка, Р.В. Тертилов
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ
ПРОЦЕССОВ ПРИ СВАРКЕ ВЫСОКОСКОРОСТНЫМ УДАРОМ
Институт импульсных процессов и технологий НАН Украины
пр. Октябрьский, 43а, г. Николаев, 54018, Украина
E-mail: dpte@iipt.com.ua
Статья поступила в редакцию 19 мая 2010 год
Исследована возможность применения математической модели, описывающей
гидродинамику электровзрывного патрона, расположенного в трубе бесконечной
длины, для изучения процесса сварки двух пластин высокоскоростным ударом
(ВСУ). Доказана допустимость использования этой модели при анализе начального
периода процесса.
Ключевые слова: математическая модель, высокоскоростной удар, сварка, гидро-
динамическая нагрузка, скорость перемещения пластины
Введение
При сварке ВСУ пластин из разнородных металлов используется гидро-
динамическая нагрузка, создаваемая электрическим взрывом проводника в
заполненном водой патроне разового действия. Взрыв проводника осущест-
вляется в приспособлении, представляющем собой толстостенную втулку с
двумя отверстиями по торцам. Внутри втулки располагается электровзрыв-
ной патрон, корпус которого выполнен из полиэтилена. В качестве взры-
вающегося проводника используется спиралевидная алюминиевая прово-
лочка. Такой патрон применяется для запрессовки и сварки труб в трубных
решетках теплообменных аппаратов [1]. Метаемая круглая пластина разме-
щается на торцевой части втулки.
Скорость движения метаемой пластины в момент ее соударения с непод-
вижной является одним из основных динамических параметров, определяющих
качество получаемых сварных соединений [2]. Поэтому вопрос определения
скорости соударения пластин актуален при разработке технологии сварки ме-
таллов ВСУ. Эта скорость, как и напряженно-деформированное состояние сва-
риваемых пластин, зависит от действующей на них гидродинамической на-
грузки, массы метаемой пластины, параметров (зазора и угла), определяющих
начальную ориентацию свариваемых пластин, и других факторов.
Физика и техника высоких давлений 2011, том 21, № 3
28
Экспериментальное определение скорости движения метаемой пластины и
влияние на нее изменения начальных параметров сварки ВСУ требует прове-
дения многочисленных трудоемких экспериментов ввиду многофакторности
процесса. Поэтому целесообразно построение математической модели, позво-
ляющей при помощи численных методов определить изменение скорости ме-
таемой пластины в зависимости от начальных параметров сварки ВСУ.
Для этого используем математическую модель, описывающую гидроди-
намические процессы в цилиндрическом электровзрывном патроне, приме-
няемом при запрессовке труб [3]. Цель настоящей работы – определение об-
ласти применимости данной модели при исследовании процесса сварки двух
пластин ВСУ.
Постановка задачи и способ ее решения
Полагаем, что патрон находится в цилинд-
рической трубе неограниченной длины, боко-
вая поверхность трубы абсолютно жесткая, од-
но из оснований цилиндрического патрона (дно
его корпуса) выполнено из полиэтилена, на
другом его торце располагается подвижная же-
сткая пластина. На оси симметрии цилиндра
находится взрывающийся проводник, имею-
щий форму прямого кругового цилиндра, объ-
ем которого равен объему спиралевидного про-
водника (рис. 1). Патрон заполнен идеальной
сжимаемой жидкостью, а образующаяся после
взрыва проводника полость (канал разряда) –
идеальной низкотемпературной плазмой.
Следуя принятым допущениям, математическую постановку задачи форму-
лируем таким образом. В области жидкости, ограниченной контактной грани-
цей вода–плазма (стенка канала разряда), абсолютно жесткой цилиндрической
поверхностью (стенка трубы), свободной поверхностью на одном из оснований
(там, где жидкость ограничена полиэтиленом) и подвижным жестким диском –
на другом, необходимо решить систему двумерных нелинейных уравнений га-
зовой динамики, записанную в цилиндрической системе координат [4]:
2
2
( ρ) ( ρ ) ( ρ ) 0,
( ρ ) ( ρ ) [ (ρ )] ,
( ρ ) [ (ρ )] ( ρ ) 0,
( ) [ ( ) ] [ ( ) ] 0.
z r
r z r r
z z z r
z r
r r v r v
t z r
r v r v v r v p p
t z r
r v r v p r v v
t z r
re r e p v r e p v
t z r
∂ ∂ ∂⎧ + + =⎪ ∂ ∂ ∂⎪
∂ ∂ ∂ +⎪
+ + =⎪⎪ ∂ ∂ ∂
⎨
∂ ∂ + ∂⎪ + + =⎪ ∂ ∂ ∂
⎪
∂ ∂ + ∂ +⎪ + + =
⎪ ∂ ∂ ∂⎩
(1)
Рис. 1. Принципиальная схе-
ма области исследования: 1 –
поверхность трубы, 2 – по-
лиэтиленовое дно, 3 – ме-
таемая пластина, 4 – непод-
вижная пластина, 5 – взры-
вающийся проводник
Физика и техника высоких давлений 2011, том 21, № 3
29
Эта система замыкается уравнением состояния в двучленной форме [4]:
( ) ( )2
0 0ε ρ ρ ρ 1p c k⎡ ⎤= − − −⎡ ⎤⎣ ⎦⎣ ⎦ , (2)
где t – время; r, z – цилиндрические координаты; vr, vz – радиальная и осевая
компоненты вектора скорости жидкости; p – давление; ρ – плотность жидко-
сти; ( )2 2ρ ε 2r ze v v⎡ ⎤= + +⎣ ⎦ ; ε – удельная внутренняя энергия; ρ0 – плотность
покоящейся жидкости; c0 – скорость звука в покоящейся жидкости; k = 7.15.
На внутренней границе расчетной области (контактном разрыве плазма–
вода) требуется выполнение условия баланса энергии [5]:
( )
( ) ( )d d1
γ 1 d d
a a a
a
p V Vp N t
t t
+ =
−
, (3)
где pa – давление в канале разряда, Va – объем канала разряда, γ = 1.26 – эф-
фективный показатель адиабаты плазмы, N(t) – закон выделения электриче-
ской мощности в канале разряда.
На неподвижной жесткой стенке ставится условие непротекания
0nv = , (4)
где vn – нормальная составляющая вектора скорости жидкости.
На подвижной границе скорость жидкости равна скорости движения пла-
стины, которая перемещается по закону движения абсолютно твердого тела:
( )0
0
2π d
R
mx F r p p r= = −∫ , (5)
где x – перемещение пластины, m – ее масса, r – координата точки на пла-
стине, F – действующая на нее сила давления, R – радиус пластины, p0 –
давление воздуха на нее.
На свободной поверхности
p = 0. (6)
В начальный момент времени параметры жидкости равны своим значени-
ям в невозмущенной среде при атмосферном давлении.
Задача (1)–(6) решается конечноразностным методом Годунова [4].
Электрическая мощность в канале разряда (рис. 2) определялась по полу-
ченным экспериментально значениям разрядного тока и напряжения на канале.
Анализ полученных результатов
При электрическом взрыве проводника образуется ударная волна, дви-
жущаяся к стенке трубы, повышается давление жидкости в патроне. Под
воздействием гидродинамической нагрузки разрушается полиэтиленовый
корпус патрона, начинается движение жидкости по трубе (об этом свиде-
тельствуют полученные значения компонент вектора скорости жидкости),
Физика и техника высоких давлений 2011, том 21, № 3
30
что приводит к перемещению пла-
стины. Давление жидкости на нее
сначала распределяется неравно-
мерно, но довольно быстро вырав-
нивается. После достижения сво-
его максимального значения дав-
ление на пластину, как и во всей
области жидкости, интенсивно па-
дает (рис. 3). То есть уменьшаются
гидродинамическая нагрузка на пла-
стину и, следовательно, ускорение
пластины (рис. 4).
Рис. 3. Временная зависимость давления на метаемую пластину: 1 – в канале раз-
ряда; 2, 3 и 4 – в точках соответственно r = 0.5R, 0.75R и 0.95R
Рис. 4. Зависимость скорости движения пластины от перемещения
Параллельно кинематику движе-
ния метаемого элемента исследовали
с помощью высокоскоростной фото-
регистрирующей установки ВФУ-1,
работающей в режиме кадрирован-
ной съемки. Схема измерений приве-
дена на рис. 5.
В состав схемы измерения входят
два генератора импульсных токов
(ГИТ): ГИТ-1 служит для реализации
метания образца, ГИТ-2 осуществля-
ет питание лампы, обеспечивающей
подсвечивание исследуемого объек-
та. Выбранная схема подсветки в
проходящем свете, когда лампа рас-
положена за объектом, обеспечила возможность получения силуэтных
снимков метаемого образца с частотой съемки до 1.4·105 кадров в секунду.
Рис. 2. Временная зависимость элек-
трической мощности в канале разряда
Рис. 5. Схема измерения скорости ме-
таемой пластины методом фоторегист-
рации: 1 – пульт ВФУ-1; 2 – камера
ВФУ-1; 3 – запускающее устройство; 4 –
блок поджига; 5 – лампа ИФК-2000; 6 –
электровзрывной патрон; 7 – объект
исследования
Физика и техника высоких давлений 2011, том 21, № 3
31
Съемку процесса движения деформируемого образца проводили с приме-
нением двухрядной вставки. Были получены снимки последовательных фаз
движения образца массы m ≈ 21.4 g под воздействием гидродинамической
нагрузки, создаваемой взрывом проводника в патроне, с интервалами между
кадрами 7.4 μs. Результаты скоростной фоторегистрации (СФР-граммы)
процесса движения метаемого образца представлены на рис. 6. Здесь на
светлом фоне подсветки перемещающийся участок образца отображен тем-
ным силуэтом.
Рис. 6. СФР-грамма процесса движения метаемого образца массой m ≈ 21.4 g в ус-
ловиях, имитирующих процесс сварки ВСУ
Экспериментальная зависимость перемещения пластины от времени, по-
строенная по результатам обработки СФР-грамм, представлена на рис. 7
кривой 1, а полученная при решении задачи (1)–(6) – кривой 2.
Сначала (до момента времени пере-
мещения пластины на расстояние x ≈
≈ 1.3 mm) расхождение теоретиче-
ских и экспериментальных данных
незначительно, но со временем рас-
стояние между кривыми растет, что
следует объяснить погрешностями
эксперимента и неоправданными до-
пущениями при математическом мо-
делировании (например, математиче-
ская модель не учитывает истечение
жидкости из электровзрывного па-
трона).
Рис. 7. Перемещение пластины в зави-
симости от времени: 1 – эксперимен-
тальная кривая, 2 – расчетная
Физика и техника высоких давлений 2011, том 21, № 3
32
Иными словами, данная математическая модель не позволяет с достаточ-
ной степенью достоверности определить скорость перемещения метаемой
пластины в момент ее соударения с неподвижной. Но максимальное значение
гидродинамической нагрузки на пластину достигается в момент времени, когда
перемещение пластины еще мало (в рассматриваемом примере оно меньше
0.1 mm), поэтому результаты решения задачи могут быть использованы при
анализе процесса сварки пластин и их напряженно-деформированного со-
стояния в начальный период времени процесса. С помощью математической
модели можно оценить также влияние на скорость (как и на другие характе-
ристики сварки ВСУ) массы метаемой пластины, геометрии патрона, рас-
стояния между пластинами, параметров электрической цепи и т.д.
Выводы
Математическая модель, описывающая гидродинамику электровзрывного
патрона, расположенного в трубе бесконечной длины, может быть исполь-
зована при анализе процесса сварки двух пластин ВСУ и их напряженно-
деформированного состояния только в начальный период времени процесса.
При исследовании всего процесса сварки ВСУ обязательно необходимо
учитывать вытекание жидкости из втулки.
1. Б.Я. Мазуровский, Электрогидроимпульсная запрессовка труб в трубных ре-
шетках теплообменных аппаратов, Наукова думка, Киев (1980).
2. В.А. Лаврентьев, Б.В. Шабат, Проблемы гидродинамики и их математические
модели, Наука, Москва (1977).
3. Г.А. Барбашова, ЭОМ № 1, 44 (2009).
4. С.К. Годунов, А.В. Забродин, М.Я. Иванов и др., Численное решение многомер-
ных задач газовой динамики, Наука, Москва (1976).
5. К.А. Наугольных, Н.А. Рой, Электрические разряды в воде, Наука, Москва (1971).
Г.О. Барбашова, Л.Ю. Демиденко, В.Д. Половинка, Р.В. Тертілов
МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ГІДРОДИНАМІЧНИХ ПРОЦЕСІВ
ПРИ ЗВАРЮВАННІ ВИСОКОШВИДКІСНИМ УДАРОМ
Досліджено можливість застосування математичної моделі, що описує гідродина-
міку електровибухового патрону, розташованого в трубі безкінечної довжини, для
вивчення процесу зварювання двох пластин високошвидкісним ударом (ВШУ). До-
ведено допустимість використання цієї моделі при аналізі початкового періоду
процесу.
Ключові слова: математична модель, високошвидкісний удар, зварювання, гідро-
динамічне навантаження, швидкість переміщення пластини
Физика и техника высоких давлений 2011, том 21, № 3
33
G.A. Barbashova, L.Yu. Demidenko, V.D. Polovinka, R.V. Tertilov
MATHEMATICAL MODELING OF HYDRODYNAMIC PROCESSES
IN WELDING BY HIGH-SPEED IMPACT
The application possibility of mathematical model which describes the hydrodynamics of
electroexplosive patron located in a tube of infinite length for research of a high-speed
welding process of two plates is investigated. An application competence of this model
for analysis of the initial period of a transient process is proved.
Keywords: mathematical model, high-speed impact, welding, hydrodynamic pressure,
displacement speed of the plate
Fig. 1. The principal scheme of the research area: 1 – shape of the tube, 2 – the polyethyl-
ene floor, 3 – the metal plate, 4 – the fixed plate, 5 – the microconductor to be exploded
Fig. 2. Time dependence of the electrical power injected to the discharge channel
Fig. 3. Time dependence of the pressure on the metal plate: 1 – pressure in the discharge
channel; 2, 3 and 4 – pressure at the points r = 0.5R, 0.75R and 0.95R, correspondingly
Fig. 4. The dependence of the rate of plate motion on the displacement
Fig. 5. The speed measurement scheme of the displaced plate by the method of photo-
registration: 1 – the HPD panel-1; 2 – the HPD camera-1; 3 – the starting device; 4 – the
ignition module; 5 – the IFK-2000; 6 – electro-exploding patron; 7 – the investigation
object
Fig. 6. SFR-gram of the movement process for the sample with the weight of m ≈ 21.4 g
displaced in conditions simulating the process of MAT welding
Fig. 7. Time dependence of the displacement of the plate: 1 – experimental curve, 2 –
calculated curve
|