Влияние внешнего магнитного поля на внутреннее давление системы ПВХ-магнетит

В отсутствие сегрегации частиц высокодисперсного Fe₃O₄как наполнителя поливинилхлорида (ПВХ) рассмотрены структурные магнитные подсистемы, характеризующиеся периодическим распределением магнетита. Проведен расчет величины внутреннего магнитного поля композита и характер его распределения между подси...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Datum:	2012
Hauptverfasser:	Демчук, В.Б., Колупаев, Б.Б., Клепко, В.В., Лебедев, Е.В.
Format:	Artikel
Sprache:	Russian
Veröffentlicht:	Донецький фізико-технічний інститут ім. О.О. Галкіна НАН України 2012
Schriftenreihe:	Физика и техника высоких давлений
Online Zugang:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/69551
Tags:	Tag hinzufügen Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:	Влияние внешнего магнитного поля на внутреннее давление системы ПВХ-магнетит / В.Б. Демчук, Б.Б. Колупаев, В.В. Клепко, Е.В. Лебедев // Физика и техника высоких давлений. — 2012. — Т. 22, № 2. — С. 95-109. — Бібліогр.: 22 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-69551
record_format	dspace
spelling	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-695512025-02-09T17:32:24Z Влияние внешнего магнитного поля на внутреннее давление системы ПВХ-магнетит Вплив зовнішнього магнітного поля на внутрішній тиск системи ПВХ–магнетит Effect of external magnetic field on intrinsic pressure of PVC magnetite system Демчук, В.Б. Колупаев, Б.Б. Клепко, В.В. Лебедев, Е.В. В отсутствие сегрегации частиц высокодисперсного Fe₃O₄как наполнителя поливинилхлорида (ПВХ) рассмотрены структурные магнитные подсистемы, характеризующиеся периодическим распределением магнетита. Проведен расчет величины внутреннего магнитного поля композита и характер его распределения между подсистемами. Показано, что при содержании Fe₃O₄в диапазоне 0.1 ≤ φ ≤ 10.0 vol.% ПВХ-система, сформированная во внешнем постоянном магнитном поле (ВПМП), характеризуется повышенным значением внутреннего давления. Результаты расчетов служат основой для получения полимерных композитов с регулируемым комплексом свойств. У відсутності сегрегації частинок високодисперсного Fe₃O₄як наповнювача полівінілхлориду (ПВХ) розглянуто структурні магнітні підсистеми, що характеризуються періодичним розподілом магнетиту. Проведено розрахунок величини внутрішнього магнітного поля композиту й характер його розподілу між підсистемами. Показано, що при вмісті Fe₃O₄в діапазоні 0.1 ≤ φ ≤ 10.0 vol.% ПВХ-система, сформована в зовнішньому постійному магнітному полі (ЗПМП), характеризується підвищеним значенням внутрішнього тиску. Результати розрахунків служать основою для отримання полімерних композитів iз регульованим комплексом властивостей. Structure magnetic subsystems characterized by periodic distribution of magnetite are considered in the absence of the segregation of particles of the Fe₃O₄fine powder used as the polyvinylchloride (PVC) filler. The calculation of the magnitude of the composite inner magnetic field and the magnetic field distribution among subsystems is performed. It is shown that if the volume fraction of Fe₃O₄is in the range of 0.1 ≤ φ ≤ 10.0 vol.%, then PVC system formed in the constant external magnetic field (CEMF) is characterized by enhanced value of the intrinsic pressure. The results of calculations form the basis of obtaining of polymer composites with a regulated set of properties. 2012 Article Влияние внешнего магнитного поля на внутреннее давление системы ПВХ-магнетит / В.Б. Демчук, Б.Б. Колупаев, В.В. Клепко, Е.В. Лебедев // Физика и техника высоких давлений. — 2012. — Т. 22, № 2. — С. 95-109. — Бібліогр.: 22 назв. — рос. 0868-5924 PACS: 61.71.Qg, 82.35.Lr https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/69551 ru Физика и техника высоких давлений application/pdf Донецький фізико-технічний інститут ім. О.О. Галкіна НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
description	В отсутствие сегрегации частиц высокодисперсного Fe₃O₄как наполнителя поливинилхлорида (ПВХ) рассмотрены структурные магнитные подсистемы, характеризующиеся периодическим распределением магнетита. Проведен расчет величины внутреннего магнитного поля композита и характер его распределения между подсистемами. Показано, что при содержании Fe₃O₄в диапазоне 0.1 ≤ φ ≤ 10.0 vol.% ПВХ-система, сформированная во внешнем постоянном магнитном поле (ВПМП), характеризуется повышенным значением внутреннего давления. Результаты расчетов служат основой для получения полимерных композитов с регулируемым комплексом свойств.
format	Article
author	Демчук, В.Б. Колупаев, Б.Б. Клепко, В.В. Лебедев, Е.В.
spellingShingle	Демчук, В.Б. Колупаев, Б.Б. Клепко, В.В. Лебедев, Е.В. Влияние внешнего магнитного поля на внутреннее давление системы ПВХ-магнетит Физика и техника высоких давлений
author_facet	Демчук, В.Б. Колупаев, Б.Б. Клепко, В.В. Лебедев, Е.В.
author_sort	Демчук, В.Б.
title	Влияние внешнего магнитного поля на внутреннее давление системы ПВХ-магнетит
title_short	Влияние внешнего магнитного поля на внутреннее давление системы ПВХ-магнетит
title_full	Влияние внешнего магнитного поля на внутреннее давление системы ПВХ-магнетит
title_fullStr	Влияние внешнего магнитного поля на внутреннее давление системы ПВХ-магнетит
title_full_unstemmed	Влияние внешнего магнитного поля на внутреннее давление системы ПВХ-магнетит
title_sort	влияние внешнего магнитного поля на внутреннее давление системы пвх-магнетит
publisher	Донецький фізико-технічний інститут ім. О.О. Галкіна НАН України
publishDate	2012
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/69551
citation_txt	Влияние внешнего магнитного поля на внутреннее давление системы ПВХ-магнетит / В.Б. Демчук, Б.Б. Колупаев, В.В. Клепко, Е.В. Лебедев // Физика и техника высоких давлений. — 2012. — Т. 22, № 2. — С. 95-109. — Бібліогр.: 22 назв. — рос.
series	Физика и техника высоких давлений
work_keys_str_mv	AT demčukvb vliânievnešnegomagnitnogopolânavnutrenneedavleniesistemypvhmagnetit AT kolupaevbb vliânievnešnegomagnitnogopolânavnutrenneedavleniesistemypvhmagnetit AT klepkovv vliânievnešnegomagnitnogopolânavnutrenneedavleniesistemypvhmagnetit AT lebedevev vliânievnešnegomagnitnogopolânavnutrenneedavleniesistemypvhmagnetit AT demčukvb vplivzovníšnʹogomagnítnogopolânavnutríšníjtisksistemipvhmagnetit AT kolupaevbb vplivzovníšnʹogomagnítnogopolânavnutríšníjtisksistemipvhmagnetit AT klepkovv vplivzovníšnʹogomagnítnogopolânavnutríšníjtisksistemipvhmagnetit AT lebedevev vplivzovníšnʹogomagnítnogopolânavnutríšníjtisksistemipvhmagnetit AT demčukvb effectofexternalmagneticfieldonintrinsicpressureofpvcmagnetitesystem AT kolupaevbb effectofexternalmagneticfieldonintrinsicpressureofpvcmagnetitesystem AT klepkovv effectofexternalmagneticfieldonintrinsicpressureofpvcmagnetitesystem AT lebedevev effectofexternalmagneticfieldonintrinsicpressureofpvcmagnetitesystem
first_indexed	2025-11-28T19:16:58Z
last_indexed	2025-11-28T19:16:58Z
_version_	1850062854063915008
fulltext	Физика и техника высоких давлений 2012, том 22, № 2 © В.Б. Демчук, Б.Б. Колупаев, В.В. Клепко, Е.В. Лебедев, 2012 PACS: 61.71.Qg, 82.35.Lr В.Б. Демчук, Б.Б. Колупаев, В.В. Клепко, Е.В. Лебедев ВЛИЯНИЕ ВНЕШНЕГО МАГНИТНОГО ПОЛЯ НА ВНУТРЕННЕЕ ДАВЛЕНИЕ СИСТЕМЫ ПВХ–МАГНЕТИТ Институт химии высокомолекулярных соединений НАН Украины Харьковское шоссе, 48, г. Киев, 02160, Украина E-mail: Boris_Kolupaev@gmail.com Статья поступила в редакцию 7 декабря 2011 года В отсутствие сегрегации частиц высокодисперсного Fe3O4 как наполнителя поли- винилхлорида (ПВХ) рассмотрены структурные магнитные подсистемы, харак- теризующиеся периодическим распределением магнетита. Проведен расчет вели- чины внутреннего магнитного поля композита и характер его распределения ме- жду подсистемами. Показано, что при содержании Fe3O4 в диапазоне 0.1 ≤ φ ≤ ≤ 10.0 vol.% ПВХ-система, сформированная во внешнем постоянном магнитном поле (ВПМП), характеризуется повышенным значением внутреннего давления. Ре- зультаты расчетов служат основой для получения полимерных композитов с ре- гулируемым комплексом свойств. Ключевые слова: магнетит, намагниченность, тепловое давление 1. Введение В настоящее время синтезированы [1] и частично исследованы [2] поли- мерные композиционные материалы (ПКМ) на основе высокоэластической полимерной матрицы, содержащей в виде наполнителя магнитные дисперс- ные частицы. Оказалось, что под влиянием однородного магнитного поля полученные композиты обладают новыми уникальными свойствами [3]. Од- нако при этом остается нерешенным вопрос получения магнитных материа- лов на основе гибкоцепных линейных полимеров, типичным представителем которых является широко используемый в промышленности ПВХ. При по- мещении таких ПВХ-систем в ВПМП в композите возможно возникновение макроскопической намагниченности. Однако остается нерешенным вопрос, связанный с переходом под действием ВПМП структурных элементов ПВХ из дипольной подсистемы в зеемановскую [4]. Не изучен также механизм релаксации, обусловленный диполь-дипольным взаимодействием. Не мень- ший интерес исследователей вызывает специфика поведения в ВПМП фер- римагнетиков [5], у которых обменное взаимодействие также приводит к Физика и техника высоких давлений 2012, том 22, № 2 96 специфической ориентации элементов структуры [6]. Изучение нескомпен- сированных антиферромагнетиков, наиболее перспективными из которых являются ферриты-шпинели [7], как магнитных оксидных диэлектриков свя- зано с эффективностью уменьшения с их помощью потерь в радиочастотном и СВЧ-диапазонах, что и привело к поиску новых ферритов. Промышленная область их производства требует получения новых композитных материалов, представляющих собой матрицу в виде линейного гибкоцепного полимера, наполненного высокодисперсным магнетитом. Такие материалы должны занять промежуточное место между традиционными жесткими магнитными материалами [8] и магнитореологическими жидкостями [9]. При этом особый интерес вызывает использование в качестве высокодисперсного наполнителя магнетита Fe3O4, обладающего кристаллической решеткой шпинели благо- родной MgAl2O4 [7], поскольку его введение в ПВХ может привести к изме- нению комплекса свойств материала, сформированного в ВПМП. Цель данной работы состоит в том, чтобы в технологическом Т–р-режиме под действием ВПМП сформировать ПКМ, содержащий в качестве матрицы ПВХ, а в качестве наполнителя – магнетит Fe3O4. С учетом того, что макро- скопическая структура ПВХ и Fe3O4 в квазиравновесном состоянии опреде- ляется балансом упругих и магнитных сил, исследовать зависимость меха- нических свойств (модуль Юнга, коэффициент Пуассона), подвижности структурных элементов (ограничивающие частоты) и флуктуационных осо- бенностей (объемные характеристики) от интенсивности внешнего магнит- ного поля. При этом необходимо изучить характер его распределения между магнитными подсистемами и вклад в формирование внутреннего давления материала. 2. Модель При введении в полимер высокодисперсного наполнителя образуется дисперсная система, обладающая измененным комплексом свойств [10]. При этом встречаются полимерные композиты со статистическим распределени- ем ингредиентов [11], что усложняет расчет параметров внутренних полей (электрических и/или магнитных) в такой неоднородной среде. В случае ди- электриков подобная задача частично решена [12] в отличие от расчета ве- личины магнитной индукции В внутреннего магнитного поля ПКМ. Для ре- шения указанной задачи используем модельный подход, впервые предло- женный Рэлеем [13], а также Максвеллом, Бургером и обобщенный Эйкеном [14], с помощью которого рассчитывают электрическое поле системы, со- стоящей из сплошной изотропной массы с вкраплением посторонних час- тиц, создающих топологические структуры [15]. Это позволяет (согласно аналогии в области обобщенной проводимости [14]) считать, что частицы магнетита как высокодисперсного наполнителя имеют эффективный объем V1 и в отсутствие сегрегации образуют в полимерной матрице слоистую структуру с периодом D и количеством слоев q (рис. 1): Физика и техника высоких давлений 2012, том 22, № 2 97 3 4 f VD N = , 1h lq D − = + . (1) Здесь V – объем образца, m3; Nf – количество частиц наполнителя в компо- зите, 3f f mN l = ρ (где m – масса наполнителя, kg; l – эффективный размер частицы наполнителя, m; ρf – плотность наполнителя, kg/m3); h – высота об- разца, m. Разобьем объем композита на (2q + 1) полупространств вдоль оси z (рис. 1), присвоив им номера: 0 – для z < 0; 2q – для z > (q – 1)D + l; (2k – 2) – для l + (k – 1)D < z < kD (где k = 1, …, (q – 1)) с намагниченностью ( )0, 0, ( , )M x yM . Намагниченность областей с парными номерами прини- маем равной нулю, поскольку величиной намагниченности полимерной матрицы при отсутствии ВПМП можно пренебречь [7], так как мономерные звенья [–CH2CHCl–]n обладают осевой симметрией и магнитной анизотро- пией. Это подтверждают также расчеты величины больцмановского фактора exp(–β) [16] (где 2 2 n H kT Δχ β = , Δχ – магнитная анизотропия, H – напряжен- ность ВПМП), численное значение которого равно 10–3 при n = 2⋅103, H ≤ ≤ (106–107) A·m–1. Для областей с непарными номерами (рис. 1), содержащими магнетит, намагниченность имеет компоненты (0, 0, M(x,y)), где M(x,y) – пороговая функция, которая равна намагниченности частицы. Если ПКМ, находясь в ВПМП индукции В0, создает свое собственное поле индукции Вi, тогда ин- дукция результирующего поля В равна [7]: B = B0 + Bi. (2) Рис. 1. Модель для расчета магнитного поля в полимерной системе с ограни- ченным числом сло- ев ферритного на- полнителя. Цифра- ми пронумерованы области, в которых рассчитывается по- тенциал магнитного поля Физика и техника высоких давлений 2012, том 22, № 2 98 Такие магнитостатические поля в областях 0, 1, ..., 2q описываются функ- циями ϕj, которые удовлетворяют уравнениям [13]: ∇2ϕj = 0, divBi = 0, rotHi = iM, (3) где iM – плотность токов намагничивания. При этом необходимо знать пове- дение векторов Bi и Hi на границе раздела фаз полимер–высокодисперсный наполнитель. Для этого с учетом (2), (3) непрерывность нормальной состав- ляющей вектора Bi на границе раздела z = (k – 1)D областей с номерами (2k – 1) и (2k – 2) представим как 2 2 2 1 ( , )k k M x y z z − −∂ϕ ∂ϕ − = − + ∂ ∂ . (4) Соответственно равенство тангенциальных компонент вектора Hi имеет вид 2 2 2 1k k x x − −∂ϕ ∂ϕ = ∂ ∂ , 2 2 2 1k k y y − −∂ϕ ∂ϕ = ∂ ∂ . (5) Аналогичные соотношения имеют место также для z = l + (k – 1)D. Непрерывность нормальной составляющей вектора Bi на границе облас- тей с номерами (2k – 1) и 2k запишем в виде 2 2 1 ( , )k k M x y z z −∂ϕ ∂ϕ − = − + ∂ ∂ , (6) а тангенциальной составляющей – как 2 2 1k k x x −∂ϕ ∂ϕ = ∂ ∂ , 2 2 1k k y y −∂ϕ ∂ϕ = ∂ ∂ . (7) Краевые условия дополним соотношением Hi = 0 при z = ±∞. Учитывая периодичность структуры вдоль осей х и y, решение данной системы урав- нений ищем в виде ( ) ( )( ) , , , , , i2 i2ˆ( , , ) ' ( ) ( ) exp expj j n m j n m n m nx myx y z z z D D +∞ + − =−∞ π π⎛ ⎞ ⎛ ⎞ϕ = ϕ +ϕ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ∑ , (8) где j = 0, …, 2q. Штрих возле знака суммы означает, что в ней отсутствует член, который отвечает n = 0, m = 0. В свою очередь ( ) [ ] 2 2 2 1,( , )2 1, , 2ˆ ( ) exp ( 1)k n mk n m n mz z k D D ± ± −− ⎛ ⎞± π +⎜ ⎟ϕ = ϕ − − ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ , (9) ( ) [ ] 2 2 2 2,( , )2 2, , 2ˆ ( ) exp ( 1)k n mk n m n mz z k D D ± ± −− ⎛ ⎞± π +⎜ ⎟ϕ = ϕ − − ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ . (10) С учетом краевых условий получим систему линейных алгебраических уравнений для амплитуд Фурье: Физика и техника высоких давлений 2012, том 22, № 2 99 ( )0, , 0n m −ϕ = , ( ) ( ),2 1, , 2 2, , 1 2 n mk n m k n mc− − − −ϕ = − +ϕ , ( ) ( )2 1, ,, 2 , , , , ,2 k n mn m k n m n m n m n m c a a b − −− ϕ ϕ = + , (11) ( )2 , , 0q n m +ϕ = , ( ) ( )2 , , , 2 1, , , , ,2 k n m n m k n m n m n m n m c a b b + + − ϕ ϕ = + , ( ) ( ),2 2 , 2 1, , 1 2 n mk n m k n mc+ + − −ϕ = − + ϕ , (12) где 2 2 2 2 , , , , 2 2 , 2 0 0 2 2exp ( ) , exp , , 2 1 2 2d d exp i exp i , n m n m n m n m l l n m DMn m l n ma D l b c D D n m n mM x yM x y D DD ⎛ ⎞ ⎛ ⎞π + π +⎜ ⎟ ⎜ ⎟= − = = ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ π +⎝ ⎠ ⎝ ⎠ π π⎛ ⎞ ⎛ ⎞= − −⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠∫ ∫ (13) (1) , (2) , (3) , если 0, 0, , если 0, 0, , если 0, 0, n m n m n m M n m M M n m M m n ⎧ ≠ ≠ ⎪⎪= ≠ =⎨ ⎪ ≠ =⎪⎩ (1) , 2 2 2exp i 1 exp i 1 4n m M nl mlM D Dnm ⎛ π ⎞⎛ π ⎞⎛ ⎞ ⎛ ⎞= − − − − −⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟π ⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎝ ⎠⎝ ⎠ , (2) 2i exp i 1 2n nllM DM nD ⎛ π ⎞⎛ ⎞− −⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠⎝ ⎠= π , (3) 2i exp i 1 2m mllM DM mD ⎛ π ⎞⎛ ⎞− −⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠⎝ ⎠= π . Поскольку D > l, имеем 1/(an,mbn,m) < 1, и, следовательно, вычислительная погрешность не накапливается. Если учесть, что внешнее магнитное поле B0 направлено вдоль оси z, то- гда необходимо к функции ϕj(x,y,z) добавить –μ0H0z. Это не изменит крае- вые условия, и уравнение Лапласа имеет вид: ∇2ϕ = 0. Чтобы определить количество членов, которые следует суммировать в (8), рассмотрим случай q = 1. Тогда соотношения (11), (12) принимают вид ( )0 , 0n m −ϕ = , ( ) ,1 , 1 2 n mn m c−ϕ = − , ( ), , 2 , , , 1 2 n m n m n m n m n m c b a b − − ϕ = , ( )2 , 0n m +ϕ = , ( ) , 1 , ,2 n m n m n m c b +ϕ = , ( ) ( ), , 0 , , 1 2 n m n m n m n m c b b + − ϕ = . В случае z-компоненты Bi имеем: при z < 0 ( ) ( ) 2 2 , , 0 0 0 0 ,, 1 , ,n m n m z n mn m c b n m B B h x y z Db +∞ =−∞ π − + = −μ ∑ , (14) Физика и техника высоких давлений 2012, том 22, № 2 100 где ( ) 2 2 0 2 2 2, , exp exp i exp in m n mh x y z z x y D D D ⎛ ⎞π + π π⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎜ ⎟= ⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎝ ⎠ ; при 0 < z < l ( ) ( )2 2 1 0 0 , 1 , 2 exp iz n m n m nx myn mB B c h z D D +∞ =−∞ π +⎛ ⎞π + = −μ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ∑ , (15) где ( ) 2 2 2 2 1 2 2( ) exp expn m n mh z z l z D D ⎛ ⎞ ⎛ ⎞π + − π +⎜ ⎟ ⎜ ⎟= − + ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ; при z > l ( )2 2 , , 2 0 0 2 ,, 1 ( , , )n m n m z n mn m c bn mB B h x y z D b +∞ =−∞ −π + = +μ ∑ , (16) где 2 2 2 2 2 ( )( , , ) exp ( ) exp in m nx myh x y z z l D D ⎛ ⎞− π + π +⎛ ⎞⎜ ⎟= − ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎝ ⎠⎝ ⎠ . Соответственно при условии (1) , (2) , (3) , если 0, 0, , если 0, 0, , если 0, 0, n m n m n m c n m c c n m c m n ⎧ ≠ ≠ ⎪⎪= ≠ =⎨ ⎪ ≠ =⎪⎩ (17) (1) , 3 2 2 2 2exp i 1 exp i 1 8 n m DM nl mlс D Dnm n m ⎛ π ⎞⎛ π ⎞⎛ ⎞ ⎛ ⎞= − − − − −⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎝ ⎠⎝ ⎠π + , (18) (2) 2 2 2i exp i 1 4n nllM Dс n ⎛ π ⎞⎛ ⎞− −⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠⎝ ⎠= π , (3) 2 2 2i exp i 1 4m mllM Dc m ⎛ π ⎞⎛ ⎞− −⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠⎝ ⎠= π . (19) Из (13) и (17)–(19) следует, что величины ( )2 2 , , , 1n m n m n m c bn m D b −π + , 2 2 ,n m n m c D π + и ( )2 2 , , , 1n m n m n m c bn m D b −π + , которые входят в соотношения (14)–(16), стремятся к нулю при n → ∞ и m → ∞. Следовательно, в различ- ных точках внутри ПКМ магнитное поле будет иметь не одинаковую вели- чину Bi, характер изменения которой опишем в виде спектра элементарных возбуждений частиц наполнителя. Так, при z < 0 ширина спектра Bi будет определяться фактором 2 22exp n m z D ⎛ ⎞π +⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ . В случаях 0 < z < l и z > l соот- ветственно он имеет вид Физика и техника высоких давлений 2012, том 22, № 2 101 2 2 2 22 2exp ( ) expn m n mz l z D D ⎛ ⎞ ⎛ ⎞π + − π +⎜ ⎟ ⎜ ⎟− + ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ , 2 22exp ( )n m z l D ⎛ ⎞− π +⎜ ⎟− ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ . Следовательно, спектр будет узким вдали от границы частицы высокодис- персного наполнителя. В ее окрестности, т.е. когда z < δ или z l− < δ (где δ – малая величина), ширина спектра Bi будет определяться величиной соответ- ствующих показателей экспонент. Таким образом, суммирование необходи- мо выполнять от –L до L, где L определяется согласно соотношению: 4 1L D π δ ≈ , откуда 4 DL = πδ . Иными словами, чем ближе к границе частицы наполнителя необходимо определить величину Bi, тем больше следует учи- тывать количество членов ряда. При этом δ ≥ δf, где δf – погрешность опре- деления величины размера частицы наполнителя. Поскольку 4 L D π Δω = и 1 f Δω≤ δ [10], получаем 4 f DL = πδ . (21) Это соотношение поддается численной проверке. Для определения сум- марного изменения величины B найдем усредненное его значение по всем слоям системы вдоль прямой, соединяющей средины верхней и нижней гра- ней соседних (в вертикальном направлении; линия 1, расстояние d1), а также боковые грани соседних (в горизонтальном направлении; линия 2, расстоя- ние d2) частиц наполнителя: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( )1 0 0 1 11 , 1 , 1 , 1 , , L i n m n m n m n m n m L B d B d d+ + − − =− = −μ ψ ϕ −ψ ϕ∑ , (22) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( )2 0 0 2 22 , 2 , 2 , 2 , , L i n m n m n m n m n m L B d B d d+ + − − =− = −μ ψ ϕ −ψ ϕ∑ , (23) ( ) ( ) ( )( ) ( ), 1 , 11 , exp exp in m n mn m n m l d l d D D D ± γ π +⎛ ⎞ ψ = ±γ + − ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ , (24) ( ) ( ) ( ), , 2 22 , 2 exp exp i exp i 2 n m n m n m l n l d mld D D D ± γ ±γ π +⎛ ⎞⎛ ⎞ π⎛ ⎞ψ = ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠⎝ ⎠ ⎝ ⎠ , (25) ( ) ( ) 1 1 , 2 2, , 1 1 1 q n m k n m kq + ± ± − = ϕ = ϕ + ∑ , ( ) ( )2 , 2 1, , 1 1 q n m k n m kq ± ± − = ϕ = ϕ∑ , 2 2 , 2n m n mγ = π + .(26) (20) Физика и техника высоких давлений 2012, том 22, № 2 102 Из соображений симметрии следует, что частицы высокодисперсного магнетита усиливают магнитное поле вдоль линии 1 и уменьшают его вели- чину вдоль линии 2. При этом результирующий вектор B направлен вдоль оси z. Таким образом, с помощью полученных соотношений можно рассчи- тать индукцию магнитного поля в какой-либо точке ПКМ. При этом зависи- мости Bi = f(H0) (формулы (22), (23)) носят нелинейный характер. Установлено, что ПВХ как типичный представитель гибкоцепных поли- меров [13] представляет собой набор постоянно усложняющихся подсистем [17], допускающих наличие в них не только локального, но и более упоря- доченного структурообразования [4]. Это позволяет предположить, что с помощью ВПМП в системе ПВХ–Fe3O4 можно направленно регулировать структурную организацию композита. Ответственными за такое влияние яв- ляются межфазные взаимодействия на границе полимер–магнетит, которые обусловливают возникновение гетерогенности материала на разных уровнях структурирования [13]. Характерно, что ангармонизм колебаний структур- ных элементов системы приводит к образованию теплового давления [18]. С учетом наличия доли свободного объема fV его величину определяем как [19]: 1ln 3(1 2 )i V V EP f f = − ν , (27) где E – модуль упругости при продольной деформации, ν – коэффициент Пуассона. Учитывая сложность релаксационного спектра ПВХ-систем [20], перво- начально рассмотрим взаимодействие структурных элементов ПВХ и частиц высокодисперсного наполнителя вдоль цепи главных валентностей макро- молекулы. В гармоническом приближении они взаимодействуют между со- бой с силовой константой упругости f, величина которой равна [21]: ( ) ( ) 2 max 2 l A B A B M M f M M ω = + , где 1/ 32 max 6l A l N v ⎛ ⎞π ρ ω = ⎜ ⎟⎜ ⎟μ⎝ ⎠ – ограничивающая частота, Hz (vl – скорость продольной волны, m/s); МА, МВ – массы структурных элементов, образо- ванных группами соответственно CH2 и CHCl (MA = 23.285·10–27 kg, MB = = 80.464⋅10–27 kg). Поскольку между структурными элементами макромолекул существуют не только внутри- но и межмолекулярные связи [4], в случае Н–Н и Н–С1 характеризуем их константами упругости χ1 и χ2 соответственно. С учетом, что их колебания обусловлены деформацией валентных углов и гибкостью полимерной цепи [22], имеем Физика и техника высоких давлений 2012, том 22, № 2 103 ( )2max 1 16 t AMω χ = , ( )2max 2 16 t BMω χ = , где 1/ 32 max 6t A t N v ⎛ ⎞π ρ ω = ⎜ ⎟⎜ ⎟μ⎝ ⎠ – ограничивающая частота, Hz (vt – скорость рас- пространения сдвиговой волны, m/s). Приведенные соотношения позволяют определить флуктуационный сво- бодный объем атомных групп как ( )3/ 2 1 2 B f k T V f = χ χ . Соответственно относительная доля флуктуационного свободного объема равна f A V V N f ρ = μ . (28) После математических преобразований находим, что ( ) 2 8 2 3 A B BB f l t A B A M M k Tk TV v v M M N +μ = ρπ (29) и ( ) 22 8 2 3 A B BB V A Bl t M M k Tk Tf M Mv v + = π . (30) 3. Материалы и методы исследования Объектом исследования выбран типичный представитель линейных гиб- коцепных полимеров ПВХ суспензионной полимеризации марки С-65-5.9М (ПО «Каустик», Башкортостан) [20] линейного строения. В качестве раство- рителя использовали циклогексанон. Из полученного раствора ПВХ пере- осаждали трехкратным объемом метанола. Осажденный полимер много- кратно промывали на вакуумном фильтре метанолом и сушили на воздухе, а затем в вакууме при 320 K до постоянной массы. Молекулярная масса пере- осажденного ПВХ составляла 1.4·105. Наполнителем ПВХ служил магнетит Fe3O4, который является ферромаг- нитным полуметаллом, сочетающим в себе 100%-ную поляризацию спинов электронов на уровне Ферми и высокую температуру Кюри (858 K) [7]. Об- разцы для исследований готовили в виде пластин толщиной 15 mm, а также цилиндров высотой 50 mm и диаметром 25 mm прямым механическим сме- шиванием порошков Fe3O4, предварительно обезжиренных CCl4, с ПВХ. Прессование ПКМ проводили в режиме температура–давление (Т–р) при Т = = 403 K и р = 10 МPa в постоянном магнитном поле напряженностью Н0. Физика и техника высоких давлений 2012, том 22, № 2 104 Время выдержки композита в магнитном поле составляло 26 min. В качестве источника Н0 использован соленоид с водяным охлаждением и многослой- ной обмоткой [11]. В процессе эксперимента величина Н0 изменялась в диапазоне (1.15–1.16)·106 A/m, что превышало индукцию Bn насыщения Fe3O4 (Bn = 0.64 T) при моду- ле вектора намагниченности M = 3.8364·105 A/m [7] и величине фактора 0 0 0 n M H B μ μ − = 0.6. Динамические характеристики ПКМ определяли импульсным методом совместно с методом вращающейся пластины на частоте 0.4 МHz [17]. Плотность композита исследовали согласно работе [20]. 4. Результаты и их обсуждение Значения искомых величин ϕ, m, D, q, H0 для каждого из семи образцов вы- полнены согласно соотношению (1) и представлены в табл. 1. Зависимость Bz от расстояния вдоль линий 1, 2 рассчитана по формулам (14)–(16) и изображена на рис. 2. Нумерация кривых соответствует нумерации образцов в табл. 1. По- грешность величины L (соотношение (21)) оценивали по максимальному отно- сительному отклонению значений Bz, результаты которых для расчетов вдоль линии 1 (ε1) и 2 (ε2) представлены в табл. 1. При расчетах согласно (22)–(26) l = = 1.0⋅10–5 m, δ0 = 5·10–7 m, M = 383.64·103 A/m [7]. Величине Bz соответствует изменение Hz в пределах 1.07·106 ≤ Hz ≤ 1.27·106 A/m (рис. 2). Таблица 1 Величины параметров ПВХ-систем и ошибки расчетов ε1 ε2№ п/п ϕ, vol.% D, 10–5 m m, 10–5 kg q H0, 106 A/m % 1 0.1 15.78 1.65 36 1.1446 0.80 0.014 2 0.3 10.80 5.115 52 1.1456 0.84 0.014 3 0.5 9.10 8.47 60 1.1474 0.60 0.016 4 1 7.24 16.775 75 1.1481 1.36 0.005 5 3 5.07 48.29 106 1.1502 1.11 0.008 6 5 4.31 77.385 123 1.1530 1.25 0.004 7 10 3.50 141.295 148 1.1570 1.79 0.002 При наличии ВПМП происходит поляризация высокодисперсных частиц Fe3O4, которые за счет наличия контакта в системе полимер–феррит совмест- но с матрицей стремятся ориентироваться параллельно силовым линиям H0. Наличие взаимодействия между ПВХ и Fe3O4 приводит к тому, что по мере уменьшения температуры расплава композита совместно с частицами высо- кодисперсного ферромагнитного наполнителя всевозрастающее количество структурных элементов ПВХ будет принимать участие в ориентационном воздействии со стороны внешнего магнитного поля. Фиксация упорядоченного Физика и техника высоких давлений 2012, том 22, № 2 105 а б Рис. 2. Зависимость величины индукции магнитного поля Bi от расстояния d1 к час- тице наполнителя вдоль линий 1 (а) и 2 (б) для ПВХ-систем. Вектор H0 направлен вдоль оси z; μ = 70. Нумерация кривых соответствует нумерации образцов в табл. 1 расположения поляризованных магнитных частиц высокодисперсного фер- ромагнитного наполнителя совместно со структурными элементами ПВХ, внешним и внутренним магнитным полем создает структуру композита, ко- торая при T < Tg обусловливает свойства материала. Первоначально исследуем вязкоупругие свойства ПВХ-систем. При этом скорость распространения продольной волны в материале определяли как [17]: s l s vv v ζ = ζ ± Δτ , (31) а скорость распространения сдвиговой волны – методом вращающейся пла- стины по формуле ( )( )1/ 222 2 cos s t s s vv v v ζ = ζ + Δτ − ζΔτ α , (32) где ζ – толщина образца; vs – скорость ультразвука в испытуемой жидкости (силиконовое масло марки ПФМС-4) при температуре исследования; Δτ – время прохождения ультразвукового сигнала через исследуемый материал, измеренное по маркерным меткам времени; α – угол поворота образца. При известной скорости vl и соответствующем коэффициенте поглощения αl действительная E′ и мнимая E″ части модуля упругости при продольной де- формации равны Физика и техника высоких давлений 2012, том 22, № 2 106 ( ) 2 2 2 2 22 2 2 1 / 1 / l l l l l vE v v −α ω′ = ρ +α ω , (33) ( ) 2 22 2 2 2 / 1 / l l l l l v vE v ρ α ω′′ = + α ω , (34) l Nα = Δ ζ , (35) где ΔN – разность амплитуд сигнала без образца и с образцом, определенная с помощью аттенюатора по шкале, которая предварительно проградуирова- на в неперах; 2 2E E E′ ′′= + , (36) ( ) ( ) 2 2 2 / 2 1 / l t l t v v v v − ν = ⎡ ⎤− ⎣ ⎦ . (37) В табл. 2 приведены результаты экспериментальных исследований вязкоуп- ругих свойств ПВХ-систем (vl, vt, E), а также расчетные значения коэффициен- та Пуассона, ограничивающих частот, величины флуктуационного свободного объема, внутреннего давления материала при отсутствии и наличии ВПМП. Таблица 2 Результаты исследований комплекса свойств ПВХ-систем ϕ, vol.% 0 0.1 0.3 0.5 1 3 5 10 Vl, m/s 2407 2410 2392 2400 2350 2366 2330 2340 2290 2300 2215 2225 2140 2175 1810 2080 Vt, m/s 1070 1065 1065 1058 1059 1050 1050 1040 1040 1024 1051 1027 1040 1040 970 1015 μ, kg/kmol 62.500 62.500 62.637 62.637 62.927 62.927 63.211 63.211 63.924 63.924 66.782 66.782 69.657 69.657 76.933 76.933 ρ, kg/m3 1382 1381 1389 1386 1395 1392 1397 1393 1399 1395 1427 1420 1449 1440 1508 1495 Vf ⋅1031, m3 4.604 4.645 4.663 4.720 4.802 4.862 4.942 5.030 5.176 5.331 5.366 5.622 5.827 5.769 8.404 6.737 fc⋅103 6.135 6.185 6.232 6.294 6.415 6.482 6.582 6.680 6.826 7.011 6.910 7.205 7.305 7.187 9.928 7.890 ν 0.377 0.379 0.376 0.379 0.373 0.377 0.373 0.377 0.370 0.376 0.355 0.365 0.345 0.352 0.299 0.344 Е·10–8, Ра 79.822 79.398 79.933 78.520 76.459 76.374 74.439 74.114 73.323 71.455 69.598 70.649 64.701 71.348 46.089 63.699 Pi·10–8, Ра 3.38 3.44 3.40 3.45 3.25 3.38 3.23 3.36 3.20 3.34 2.75 3.10 2.50 2.85 1.75 2.60 Примечание. В числителе приведены данные, полученные в отсутствие ВПМП, в знаменателе – при наличии ВПМП. Физика и техника высоких давлений 2012, том 22, № 2 107 Для всех исследованных образцов наблюдается нелинейное уменьшение величины Pi по мере увеличения содержания Fe3O4 в ПВХ в случаях как на- личия, так и отсутствия действия ВПМП. Однако композит, сформирован- ный в Т–р-режиме под действием магнитного поля, имеет большее значение величины Pi при ϕ = const, чем системы, которые не подвергались его влия- нию. Наиболее интенсивное уменьшение внутреннего давления ПВХ-систем наблюдается при 0 ≤ ϕ ≤ 3.0 vol.% Fe304. Согласно [10] можно утверждать: в этом случае в системе происходит интенсивное формирование граничного слоя, на что указывает характер изменения величины свободного объема. По мере повышения содержания Fe3O4 в системе возрастает величина диполь- дипольного взаимодействия между частицами, в котором принимают уча- стие адсорбированные структурные элементы ПВХ. Адекватность в харак- тере изменения концентрационной зависимости величины Pi = f(ϕ) наруша- ется при ϕ ≥ 5.0 vol.% Fe304, а при дальнейшем росте содержания наполни- теля в ПВХ-системе ВПМП более интенсивно влияет на величину внутрен- него давления. Это обусловлено тем, что под действием поля происходит структурирование фазы наполнителя, повышающее динамическую вязкость системы и понижающее подвижность структурных элементов ПВХ. Харак- терно, что при ϕ = 10.0 vol.% Fe304 разность между величинами внутреннего давления в системе, которая сформирована под действием ВПМП и в его отсутствие, достигает максимального значения (табл. 2). 5. Заключение 1. На основе ПВХ как типичного представителя гибкоцепных полимеров получен новый композитный материал, содержащий в качестве высокодис- персного наполнителя магнетит Fe3O4. 2. ПВХ-системы в диапазоне 0–10.0 vol.% Fe304 обладают пониженными значениями вязкоупругих свойств, что ставит их в промежуточное положе- ние между жесткими магнитными композитами и магнитореологическими жидкостями. 3. На основании данных о квазиупругих свойствах и структурных изме- нениях материала определено внутреннее давление ПВХ-систем. Показано, что его величина зависит от напряженности постоянного внешнего магнит- ного поля и содержания магнетита в композите. В системе ПВХ + 10.0 vol.% Fe3O4 при напряженности поля (1.15–1.16)·106 А/m обнаружен максималь- ный относительный рост внутреннего давления, величина которого состав- ляет 148%. 1. C. Gruttner, S. Rudershausen, J. Magn. Magn. Mater. 225, 1 (2001). 2. D. Szabo, M. Zrinyi, Int. J. Mod. Phys. 16, 2616 (2002). 3. L.V. Nikitin, G.V. Stepanov, L.S. Mironova, A.N. Samus, J. Magn. Magn. Mater. 258– 259, 468 (2003). Физика и техника высоких давлений 2012, том 22, № 2 108 4. Г.М. Бартенев, С.Я. Френкель, Физика полимеров, Химия, Ленинград (1990). 5. П.В. Павлов, А.Ф. Хохлов, Физика твердого тела, Высшая школа, Москва (1985). 6. P.P. Phule, Int. J. Mod. Phys. 13, 2019 (1999). 7. Г.С. Кринчик, Физика магнитных явлений, МГУ, Москва (1985). 8. Н.В. Воробьева, А.Н. Лачинов, Ф.Ф. Гарифуллина, Изв. РАН. Сер. физ. 74, 1419 (2010). 9. T.M. Simon, F. Retich, M.R. Jolly, Math. Comp. Modeling 33, 273 (2011). 10. Ю.С. Липатов, Межфазные явления в полимерах, Наукова думка, Киев (1980). 11. В.С. Егоров, УФН 180, 785 (2010). 12. В.М. Мучник, Б.Е. Фишман, Электризация грубодисперсных аэрозолей в атмо- сфере, Гидрометеоиздат, Ленинград (1982). 13. J.W. Strutt (Rayleigh), Scientific Papers 200, № 4, 19 (1903). 14. А.Ф. Чудновский, Теплофизические характеристики дисперсных материалов, Физматгиз, Москва (1962). 15. В.В. Крівцов, Автореф. дис. на здоб. наук. ст. к. ф.-м. н., ІХВСНАН України, Київ (2007). 16. Я.Г. Дофман, Биофизика 7, 733 (1962). 17. Б.С. Колупаев, Релаксационные и термические свойства наполненных полимер- ных систем, С.Я. Френкель (ред.), Вища школа, Львов (1980). 18. Г.В. Козлов, Д.С. Сандитов, Ангармонические эффекты и физико-механические свойства полимеров, Наука, Новосибирск (1994). 19. В.И. Перекрестов, Ю.А. Косминская, Металлофиз. новейшие технол. 27, 267 (2005). 20. В.В. Клепко, Б.Б. Колупаев, Б.С. Колупаев, Е.В. Лебедев, Высокомолек. соед. Б49, № 1, 139 (2007). 21. М.А. Бордюк, Б.С. Колупаєв, С.М. Іваніщук, Фізика конденсованих високомоле- кулярних систем. Наукові записки РДПІ 6, 5 (1998). 22. М.А. Бордюк, Б.С. Колупаєв, С.М. Іваніщук, Ю.С. Ліпатов, В.І. Нікітчук, Фізика конденсованих високомолекулярних систем. Наукові записки РДПІ 5, 12 (1998). В.Б. Демчук, Б.Б. Колупаєв, В.В. Клепко, Є.В. Лєбєдєв ВПЛИВ ЗОВНІШНЬОГО МАГНІТНОГО ПОЛЯ НА ВНУТРІШНІЙ ТИСК СИСТЕМИ ПВХ–МАГНЕТИТ У відсутності сегрегації частинок високодисперсного Fe3O4 як наповнювача полівінілхлориду (ПВХ) розглянуто структурні магнітні підсистеми, що характери- зуються періодичним розподілом магнетиту. Проведено розрахунок величини внутрішнього магнітного поля композиту й характер його розподілу між підсисте- мами. Показано, що при вмісті Fe3O4 в діапазоні 0.1 ≤ φ ≤ 10.0 vol.% ПВХ-система, сформована в зовнішньому постійному магнітному полі (ЗПМП), характеризується підвищеним значенням внутрішнього тиску. Результати розрахунків служать осно- вою для отримання полімерних композитів iз регульованим комплексом властиво- стей. Ключові слова: магнетит, намагніченість, тепловий тиск Физика и техника высоких давлений 2012, том 22, № 2 109 V.B. Demchuk, B.B. Kolupaev, V.V. Klepko, E.V. Lebedev EFFECT OF EXTERNAL MAGNETIC FIELD ON INTRINSIC PRESSURE OF PVC MAGNETITE SYSTEM Structure magnetic subsystems characterized by periodic distribution of magnetite are considered in the absence of the segregation of particles of the Fe3O4 fine powder used as the polyvinylchloride (PVC) filler. The calculation of the magnitude of the composite inner magnetic field and the magnetic field distribution among subsystems is performed. It is shown that if the volume fraction of Fe3O4 is in the range of 0.1 ≤ φ ≤ 10.0 vol.%, then PVC system formed in the constant external magnetic field (CEMF) is characterized by enhanced value of the intrinsic pressure. The results of calculations form the basis of obtaining of polymer composites with a regulated set of properties. Keywords: magnetite, magnetization, thermal pressure Fig. 1. The model for magnetic field evaluation in the polymer system with a finite num- ber of ferrite filler layers. The regions where the potential of the magnetic field is calcu- lated are numerated with digits Fig. 2. The dependence of the magnetic field induction Bi on the distance d to the particle of the filler along lines 1 (а) and 2 (б) for PVC systems. The vector of intensity of the magnetic field is directed along the z axis; μ = 70. The curve numeration corresponds to the numeration of specimens in Table 1

Влияние внешнего магнитного поля на внутреннее давление системы ПВХ-магнетит

Institution

Ähnliche Einträge