Гистерезисные явления в γ/ε-фазовом переходе
Получены результаты исследования фазового состава сплавов на основе твердого Fe−Mn-раствора в зависимости от параметров интенсивной пластической деформации (ИПД) под давлением. Экспериментально и теоретически показано, что формирование нанокристаллического (НК) состояния увеличивает гистерезис барич...
Saved in:
| Published in: | Физика и техника высоких давлений |
|---|---|
| Date: | 2013 |
| Main Authors: | , , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Донецький фізико-технічний інститут ім. О.О. Галкіна НАН України
2013
|
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/69639 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Гистерезисные явления в γ/ε-фазовом переходе / Л.С. Метлов, Б.М. Эфрос, В.Н. Варюхин // Физика и техника высоких давлений. — 2013. — Т. 23, № 3. — С. 91-101. — Бібліогр.: 15 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860189939118899200 |
|---|---|
| author | Метлов, Л.С. Эфрос, Б.М. Варюхин, В.Н. |
| author_facet | Метлов, Л.С. Эфрос, Б.М. Варюхин, В.Н. |
| citation_txt | Гистерезисные явления в γ/ε-фазовом переходе / Л.С. Метлов, Б.М. Эфрос, В.Н. Варюхин // Физика и техника высоких давлений. — 2013. — Т. 23, № 3. — С. 91-101. — Бібліогр.: 15 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Физика и техника высоких давлений |
| description | Получены результаты исследования фазового состава сплавов на основе твердого Fe−Mn-раствора в зависимости от параметров интенсивной пластической деформации (ИПД) под давлением. Экспериментально и теоретически показано, что формирование нанокристаллического (НК) состояния увеличивает гистерезис барических α/ε/γ-превращений и, следовательно, оказывает существенное влияние на стабильность ГПУ ε-фазы высокого давления в исследованных сплавах в зависимости от величины энергии дефектов упаковки ГЦК γ-фазы.
Одержано результати досліджень фазового складу сплавів на основі твердого Fe−Mn-розчину в завлежності від параметрів інтенсивної пластичної деформації (ІПД) під тиском. Експериментально й теоретично показано, що формування нанокристалічного (НК) стану збільшує гістерезис баричних α/ε/γ-перетворень і, отже, оказує суттєвий вплив на стабільність ГПУ ε-фази високого тиску у сплавах, які досліджуються, у залежності від значення енергії дефектів упаковки ГЦК γ-фази.
The obtained results of research of alloys on the basis of the Fe−Mn solid solution have revealed dependence of their structure and phase state on the parameters of SPD under pressure, and also on the initial phase and concentration composition that determine the level of mechanical and operational properties of materials of this class in the end. SPD increases efficiency of transformation at producing of close packed phases with HCP structure in high-manganese alloys under pressure. In this case, formed nanocrystallite structure increases hysteresis of baric α/ε/γ-transformations and, consequently, stabilizes high-pressure ε-phase in the investigated materials. For γ−ε-phase transitions, the hysteresis curves of loadings-unloading are built in the framework of nonequilibrium evolution thermodynamics. The dependences of the parameters of these curves (width of hysteresis versus excess free volume) on the coefficients of internal energy presentation are investigated. Hysteresis curves depending on the average grain size (or density of grain boundaries) are built. Generalization of model is pointed with taking into account the effect of manganese on stability of ε-phase in the alloy at atmospheric (more precisely, zero) pressure.
|
| first_indexed | 2025-12-07T18:06:00Z |
| format | Article |
| fulltext |
Физика и техника высоких давлений 2013, том 23, № 3
© Л.С. Метлов, Б.М. Эфрос, В.Н. Варюхин, 2013
PACS: 64.70.Kd, 64.60.Bd, 75.60.Ej
Л.С. Метлов1,2, Б.М. Эфрос1, В.Н. Варюхин1,2
ГИСТЕРЕЗИСНЫЕ ЯВЛЕНИЯ В γ/ε-ФАЗОВОМ ПЕРЕХОДЕ
1Донецкий физико-технический институт им. А.А. Галкина НАН Украины
ул. Р. Люксембург, 72, г. Донецк, 83114, Украина
2Донецкий национальный университет
ул. Университетская, 24, г. Донецк, 83001, Украина
Статья поступила в редакцию 25 января 2013 года
Получены результаты исследования фазового состава сплавов на основе твердого
Fe−Mn-раствора в зависимости от параметров интенсивной пластической де-
формации (ИПД) под давлением. Экспериментально и теоретически показано, что
формирование нанокристаллического (НК) состояния увеличивает гистерезис ба-
рических α/ε/γ-превращений и, следовательно, оказывает существенное влияние на
стабильность ГПУ ε-фазы высокого давления в исследованных сплавах в зависимо-
сти от величины энергии дефектов упаковки ГЦК γ-фазы.
Ключевые слова: фазовый переход, твердый раствор, сплав, неравновесная термо-
динамика, дефекты, интенсивная пластическая деформация
Одержано результати досліджень фазового складу сплавів на основі твердого
Fe−Mn-розчину в завлежності від параметрів інтенсивної пластичної деформації
(ІПД) під тиском. Експериментально й теоретично показано, що формування на-
нокристалічного (НК) стану збільшує гістерезис баричних α/ε/γ-перетворень і, от-
же, оказує суттєвий вплив на стабільність ГПУ ε-фази високого тиску у сплавах, які
досліджуються, у залежності від значення енергії дефектів упаковки ГЦК γ-фази.
Ключові слова: фазовий перехід, твердий розчин, сплав, нерівноважна термоди-
наміка, інтенсивна пластична деформація
В настоящее время большой интерес представляет изучение α/ε/γ-фазовых
переходов мартенситного типа в сталях и сплавах на основе твердого
Fe−Mn-раствора. Эти переходы протекают при достаточно низких темпера-
турах и сопровождаются относительно большими объемными эффектами
превращения, что обусловливает высокую чувствительность данных сталей
и сплавов к воздействию давления и пластической деформации [1]. Кроме
того, известно, что формирование НК-структуры может оказывать сущест-
венное влияние на кинетику и полноту барических сдвиговых (мартенсит-
ных) превращений в сталях и сплавах [2].
Физика и техника высоких давлений 2013, том 23, № 3
92
Объектами исследования служили железо и его сплавы с содержанием
марганца СMn от 3 до 55 mass%, имеющие различную энергию дефектов
упаковки и, следовательно, разный фазовый состав в исходном состоянии
после обработки на твердый раствор. Выбор данных материалов обусловлен
тем, что сплавы на основе твердого Fe−Mn-раствора являются основой для
создания высокопрочных, немагнитных, демпфирующих, инварных, элин-
варных, износостойких, коррозионно-стойких материалов со стабильной и
метастабильной ГЦК γ-фазой [3].
Для исследования влияния ИПД и/или давления использовали установки
для кручения и трехосного или одноосного сжатия под давлением, в кото-
рых реализованы методы с «мягкой» схемой напряженного состояния. Диа-
пазоны давления Р и величины деформации е изученных сплавов составляли
соответственно 0–(~ 60) GPа и 0–(~ 10) единиц истинной деформации.
Структурно-фазовое состояние образцов исследовали методами рентгеност-
руктурного анализа, просвечивающей электронной микроскопии, мессбау-
эрографии, магнитометрии и металлографии.
Начальные стадии (е ≤ 4) ИПД в условиях высоких давлений приводят к по-
явлению структур полосчатого типа, формируемых из двойников и дефектов
упаковки, в (ε + γ)- и γ-Fe−Mn-сплавах: (ε + γ)-Fe80Mn20, (ε + γ)-Fe75Mn25,
γ-Fe60Mn40, γ-Fe55Mn45, γ-Fe50Mn50, γ-Fe45Mn55 и (γ + ε)-Fe78Mn20Si2. Дальней-
шее увеличение величины сдвиговой деформации е от 4 до ~ 10 при ИПД при-
водит к формированию НК-структуры со средним размером микрокристалли-
тов d ≈ 60–100 nm, которая имеет сильную зависимость от схемы и величин па-
раметров ИПД. Формирование НК-состояния при ИПД под давлением привело
к изменению фазового состава всех исследованных сплавов, за исключением
ОЦК α-Fe и α-Fe−Mn-сплавов. В ОЦК α-Fe−Mn-сплавах с концентрацией СMn
< 10% (α-Fe97Mn3, α-Fe93Mn7) ИПД с параметрами е = 6.4 и Р = 10 GPa не при-
водит к стабилизации ГПУ ε-фазы высокого давления (рис. 1,а).
0 5 10 15 20
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
NC CC NCCCC
ε
P, GPa
0 5 10 15 20
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
NC
NCCC CC
C
ε
P, GPa
а б
Рис. 1. Зависимость концентрации ε-фазы высокого давления Сε в α-Fe (а) и
γ-Fe55Mn45 (б) от давления Р: СС − крупнокристаллическое (d ≈ 1000 μm) состоя-
ние; NС − нанокристаллическое (d ≈ 80 nm)
Физика и техника высоких давлений 2013, том 23, № 3
93
ИПД под давлением (γ + ε)-Fe−Mn-сплавов приводит к дополнительному
увеличению ГПУ ε-фазы по сравнению с исходным состоянием и другими
обработками под давлением (гидроэкструзия, ударные волны и т.д.) (рис. 2).
Характер изменения фазовых составляющих при деформации (γ + ε)-
Fe−Mn-сплавов показывает повышение содержания ГПУ ε-фазы и подавле-
ние ОЦК α′-фазы деформации с ростом давления Р, что подтверждается
также исследованием изменения фазового состава сплава (ε + γ)-Fe80Mn20
при ИПД под давлением. Данная закономерность обусловлена соответст-
вующими величинами удельных объемов γ-, ε- и α-фаз [2,3].
В γ-Fe−Mn-сплавах (γ-Fe60Mn40–γ-Fe45Mn55) ИПД кручением под давле-
нием с параметрами Р ≈ 10 GPa и е ≈ 6.4 вызывала γ → ε-превращение с со-
хранением от 70 до 10% ГПУ ε-фазы высокого давления после снятия дав-
ления (рис. 2). При этом количество остаточной ГПУ ε-фазы высокого дав-
ления снижается с ростом энергии дефекта упаковки исходной γ-фазы в
Fe−Mn-сплавах (увеличением концентрации СMn). Повышение Р до 19−20 GPa
при ИПД кручением с величиной е ≈ 4−5 вызывало необратимое γ → ε-пре-
вращение с полным сохранением 100% ГПУ ε-фазы высокого давления по-
сле снятия давления (при атмосферном давлении) (см. рис. 1,б). Необходимо
отметить, что трехосное сжатие при Р ≈ 19−20 GPa без пластической дефор-
мации и с контролем фазового состава in situ вызывает обратимое бариче-
ское γ/ε-превращение в γ-Fe−Mn-сплавах (γ-Fe60Mn40–γ-Fe45Mn55).
Анализ полученных экспериментальных результатов показал, что воз-
можным механизмом стабилизации ГПУ ε-фазы высокого давления при де-
компрессии является увеличение гистерезиса прямого и обратного γ/ε-пре-
вращения и, следовательно, уменьшение величины ε γP → ниже величины
атмосферного давления вследствие формирования деформационной НК-струк-
туры, которая в данных сплавах характеризуется (3−4)-кратным упрочнени-
ем по сравнению с исходным состоянием.
Исследование температурной стабильности ГПУ ε-фазы высокого давления
в нанокристаллических γ-Fe−Mn-сплавах показало, что нагрев до температуры
Т ≥ 520 K инициирует обратное ε → γ-превращение (для получения однофазно-
го γ-состояния достаточно выдержки при Т = 610−660 K в течение 5 min).
Рис. 2. Влияние различных обработок на
стабилизацию ГПУ ε-фазы высокого
давления в Fe−Mn-сплавах в зависимо-
сти от концентрации марганца СMn: 1 –
исходное (закаленное) состояние; 2 –
гидроэкструзия (е ≈ 0.5, Р ≈ 1 GPa); 3 –
ударно-волновое нагружение (Р ≈ 16 GPa)
[2]; 4, 5 – ИПД методом кручения соот-
ветственно при е ≈ 6−7, Р ≈ 10 GPa и е ≈
≈ 4−5, Р ≈ 20 GPa
Физика и техника высоких давлений 2013, том 23, № 3
94
Известно, что одним из управляющих параметров в случае классических
фазовых переходов является гидростатическое давление, в то время как для
неравновесных быстропротекающих процессов важны также негидростати-
ческие компоненты. Только в небольшом количестве публикаций приводи-
лись результаты исследований влияния на протекание фазовых переходов
негидростатических напряжений [4−6] и предпринимались некоторые по-
пытки их теоретического обоснования [7−9]. Авторы отмечали, что в усло-
виях негидростатического сжатия наблюдаются смещение точек фазового
перехода в область более низких давлений (в два-три раза), возникновение
новых фаз, которые отсутствуют в условиях чисто гидростатического сжа-
тия, а также гистерезисные явления.
В работе [2] описаны γ/ε-фазовые переходы при увеличении внешнего
давления до 20 GPa и обратные им γ/ε-переходы при сбросе давления до ат-
мосферного уровня. При этом наблюдались гистерезисные явления – то же
значение концентрации ε-фазы при обратном ходе (сбросе давления) дости-
галось при меньших значениях внешнего давления, чем при прямом ходе
(возрастании давления).
Качественная картина процессов, которые сопровождают такие переходы,
выглядит следующим образом. γ-фаза представляет собой трехслойную
плотноупакованную ГЦК-структуру, а ε-фаза – двухслойную ГПУ-струк-
туру, которая за счет заполнения тетраэдрических пустот имеет большее ко-
личество соседей во второй координационной сфере и, как следствие, более
сильное ван-дер-ваальсово притяжение и более высокую плотность вещест-
ва. Появление в любой из этих структур дефектов в форме частичных дис-
локаций, которые обязательно сопровождаются дефектами упаковки, можно
рассматривать как зародыши другой фазы. Действительно, дефект упаковки
представляет собой локальное нарушение чередования заполнения слоев.
Если исходная фаза имела трехслойную ГЦК-структуру, то дефект упаковки
будет иметь двухслойное строение, т.е. будет представлять собой элемент
или зародыш ГПУ-структуры, и наоборот, если исходная фаза имела двух-
слойную ГПУ-структуру, то дефект упаковки будет иметь трехслойное
строение, т.е. будет представлять собой элемент ГЦК-структуры. При уве-
личении внешнего давления в γ-фазе будет расти количество частичных
дислокаций и сопровождающих их зародышей ε-фазы. При достижении оп-
ределенной плотности таких зародышей они могут объединяться, образуя
объемные зародыши ε-фазы мезоскопического уровня.
По мере роста дефектности материала на начальной стадии нагружения
внутренняя энергия кристалла будет возрастать, причем для описания
процесса вполне приемлемо описание в рамках неравновесной эволюци-
онной термодинамики [10]. На этой стадии основной является ГЦК-фаза,
а возникающие в ней зародыши ГПУ-фазы можно вполне рассматривать
как ее дефекты. Ситуация меняется принципиальным образом, когда кон-
центрация обеих фаз выравнивается и приближается к 50%. В этом случае
Физика и техника высоких давлений 2013, том 23, № 3
95
нельзя сказать, какую фазу можно считать основной, а какую − ее дефек-
том, более того, фазы могут быть распределены неоднородно от ∼ 100%
до практически 0%. То есть фактически дефектность материала теперь
будет ниже, а чистые фазы, распределенные по разным зернам, будут
иметь разный уровень равновесной потенциальной энергии, приходящей-
ся на один атом. Причем энергия на один атом в ГПУ-фазе будет ниже.
Поэтому общая картина следующая. На начальной стадии идет некоторый
рост дефектности ГЦК-фазы в виде флуктуаций в форме дефектов упа-
ковки, и эту часть процесса можно описать в рамках неравновесной эво-
люционной термодинамики. В тех зернах, в которых флуктуация превы-
сила критический размер, будет сформирована ГПУ-фаза, причем в ней
также будут присутствовать дефекты упаковки, но уже как островки или
флуктуации ГЦК-фазы. При увеличении давления количество зерен, пе-
решедших в ГПУ-фазу, будет увеличиваться, а количество зерен, еще на-
ходящихся в ГЦК-фазе, будет уменьшаться. Уровень дефектности в этой
ситуации внутри самих зерен как представителей другой альтернативной
фазы будет скорее всего оставаться неизменным и максимальным для
данных условий.
Внутренняя энергия для описания этого перехода имеет стандартный вид
степенного разложения (см. формулы (18), (19) в [11]):
u0 + ϕ0 f – 1
2
ϕ1 f 2 + 1
3
ϕ2 f 3 – 1
4
ϕ3 f 4, (1)
где в качестве активно изменяющегося дефекта фигурирует свободный из-
быточный объем f, который здесь понимается в том смысле, насколько те-
кущее значение объема твердого тела превосходит объем идеально кристал-
лической ε-фазы. Эта величина максимальна для γ-фазы и уменьшается до
значения, близкого к нулю, при переходе в ε-фазу. Коэффициенты разложе-
ния при старших степенях параметра f будем считать константами, осталь-
ные зависят от первого инварианта упругих деформаций εe
ii и плотности h
границ зерен как от управляющих параметров:
*
0 0φ φ εe
iig qh= + − ,
*
1 1φ φ 2 εe
ije Qh= − − .
Здесь упругие деформации связаны с внешним давлением соотношением
εe
iiP K= − , где K – сжимаемость материала. Знак «минус» взят в связи с тем,
что сжатию соответствуют отрицательные значения тензора упругих дефор-
маций.
Переменная h имеет тот же смысл, что и для ИПД, а именно плотности
границ зерен (см. формулы (15), (16) и определения к ним в [11]). Отметим,
что вклады от границ зерен входят здесь с отрицательными знаками, т.е.
(2)
Физика и техника высоких давлений 2013, том 23, № 3
96
имеют релаксационный характер. Это связано с тем, что вклад от границ зе-
рен учитывается только в коэффициентах, которые стоят при степенях из-
быточного свободного объема. Самостоятельный же вклад от них в «чис-
том» виде должен быть, как и полагается, положительным (см., напр.,
[11−13]). Однако поскольку плотность границ зерен в данной постановке
задачи не меняется и играет роль одного из управляющих параметров, то
этот постоянный вклад опущен.
График внутренней энергии в общем случае имеет два максимума, левый
из которых принадлежит ε-фазе, а правый в области большего свободного
объема − γ-фазе (рис. 3). Переход ε-фазы в γ-фазу и наоборот осуществляет-
ся при изменении рельефа внутренней энергии в результате варьирования
управляющего параметра εe
ii (рис. 3). Отметим, что внутренняя энергия
здесь подразумевается в смысле эффективного термодинамического потен-
циала согласно определениям неравновесной эволюционной термодинамики
[10]. При этом максимум такого эффективного потенциала будет соответст-
вовать минимуму свободной (классической) энергии.
Увеличивая управляющий параметр εe
ii (давление), а затем уменьшая его,
получим цикл нагрузки−разгрузки. Пример зависимости свободного избы-
точного объема от управляющего параметра (гистерезисная кривая) приве-
ден на рис. 4.
Рис. 3. Схематический график внутрен-
ней энергии: 1, 3 – максимумы внутрен-
ней энергии; 2 – ее минимум
Рис. 4. Гистерезисная кривая для γ/ε-
перехода. Стрелкой указана ширина
гистерезиса, буквами − последователь-
ность стадий нагружения и разгрузки
Физика и техника высоких давлений 2013, том 23, № 3
97
Представляет интерес исследовать зависимость параметров кривой гисте-
резиса от коэффициентов разложения внутренней энергии. Экстремумы
внутренней энергии будут определяться из условия
2 3
0 1 2 3φ φ φ φ 0u f f f
f
∂
= − + =
∂
. (3)
В общем случае возможны три различных вещественных решения этого
уравнения: f1, f2, f3. При выбранных параметрах задачи первый и третий
корни соответствуют максимуму внутренней (эффективной [10]) энергии,
второй – ее минимуму. Коэффициенты уравнения можно выразить через эти
корни:
0 3 1 2 3φ φ f f f= ,
( )1 3 1 2 1 3 2 3φ φ f f f f f f= + + , (4)
( )2 3 1 2 3φ φ f f f= + + .
В начальном состоянии (правый максимум на рис. 3) система находится в
γ-фазе (точка A на рис. 4). С ростом управляющего параметра εe
ii она будет
медленно эволюционировать в направлении точки B с уменьшением вели-
чины свободного избыточного объема. «Быстрый» переход в ε-фазу начина-
ется с момента слияния правого максимума и минимума внутренней энергии
f2 = f3 (точка C на рис. 4). При этом условии
2
0 3 1 2φ φ f f= ,
( )1 3 2 1 2φ φ 2f f f= + , (5)
( )2 3 1 2φ φ 2f f= + .
Из этой системы уравнений нетрудно найти «высоту» гистерезисной кри-
вой как разность свободных избыточных объемов, соответствующих слив-
шимся точкам f = f2 = f3 и левому максимуму f = f1:
2
2 3 1
2 1
3
φ 3φ φ
0
φ
CD f f
−
= − = ≥ , (6)
а сами корни будут равны
2
2 3 12
1
3 3
φ 3φ φφ 2
3φ 3φ
f
−
= − ,
2
2 3 12
2
3 3
φ 3φ φφ
3φ 3φ
f
−
= + .
При переходе в ε-фазу в точке D гистерезисной кривой (рис. 4) система
эволюционирует далее в направлении точки E с уменьшением свободного
(7)
Физика и техника высоких давлений 2013, том 23, № 3
98
избыточного объема, что естественно в условиях объемного сжатия. При
разгрузке система вначале медленно эволюционирует и, минуя точку D,
проходит путь в обратном направлении до точки F. Далее в точке F проис-
ходит слияние левого максимума и минимума внутренней энергии f1 = f2,
после чего система «быстро» переходит в γ-фазу. Соответствующие условия
слияния имеют вид
ϕ0 = ϕ3 f2
2
f3,
( )1 3 2 2 3φ φ 2f f f= + , (8)
( )2 3 2 3φ φ 2 f f= + .
Из этой избыточной системы уравнений легко найти f2 и f3, соответст-
вующие этому случаю:
2
2 3 12
2
3 3
φ 3φ φφ
3φ 3φ
f
−
= − ,
2
2 3 12
3
3 3
φ 3φ φφ 2
3φ 3φ
f
−
= + .
Нетрудно видеть, что эти решения отличаются от аналогичных решений
для случая (7), в то же время выражение для «высоты» гистерезисной кри-
вой BF = f3 − f2 в точности совпадает с аналогичным выражением для «высо-
ты» CD в предыдущем случае. Здесь реально высоты не будут совпадать,
поскольку коэффициент Φ1 (а также коэффициент Φ0) зависит от управ-
ляющего параметра εe
ii , который будет различным в этих случаях.
Гистерезисные кривые, построенные при значениях параметров: *
0φ =
= 124000, *
1φ = 20600000, ϕ2 = 900000000, ϕ3 = 12000000000, g = 1000000, e =
= −10000000, q = 400000, Q = 16000000, имеют вид вложенных друг в друга
кривых (рис. 5). Более мелким зернам (большим значениям h) соответст-
вуют внешние гистерезисные кривые. Большие значения f (верхняя часть
графиков) соответствуют состоянию γ-фазы. С ростом внешнего давления
в правой части графика значение параметра резко уменьшается, что соот-
ветствует фазовому переходу в более плотную ε-фазу. При снятии нагруз-
ки процесс обратного перехода задерживается и протекает при более низ-
ких давлениях. Из рисунка видно, что при некотором малом значении раз-
мера зерен гистерезисная кривая 3 при обратном переходе заходит в об-
ласть отрицательных давлений. Это означает, что при атмосферном давле-
нии ε-фаза не может перейти обратно в γ-фазу и остается устойчивой неог-
раниченное время.
Следует отметить, что теоретические гистерезисные кривые, приве-
денные выше, внешне отличаются от аналогичных экспериментальных
кривых (см. рис. 1,б или [14]). Это связано с тем, что в эксперименте за-
(9)
Физика и техника высоких давлений 2013, том 23, № 3
99
висимость от давления строится
для концентрации ε-фазы, которая
при больших давлениях выходит
на насыщение, одинаковое для
всех состояний, в то время как в
теории аналогичная зависимость
строится для плотности свободно-
го объема, т.е. для относительного
свободного объема, который может
меняться при больших давления
вследствие конечной сжимаемости
материала. Кроме того, экспери-
ментальные графики традиционно
строятся в зависимости от давления концентрации новой фазы (ε), кото-
рая имеет большую плотность, что соответствует меньшему значению f.
Поэтому для сопоставимости графики следует инверсировать в верти-
кальном направлении, тогда тенденция зависимости от давления в них
совпадет.
В заключение отметим, что ранее предпринимались попытки описать γ−ε-
фазовый переход как результат диффузии марганца на границы зерен [1,15].
Учет влияния марганца в рамках неравновесной эволюционной термодина-
мики можно осуществить, включив энергию марганца в матрице железа во
внутреннюю энергию материала. Тогда соотношение (2) можно переписать
в виде
*
0 0 Mn Mnφ φ εe
iig qh q h= + − − ,
*
1 1 Mn Mnφ φ 2 εe
ije Qh Q h= − − − ,
где hMn – плотность марганца в сплаве; qMn, QMn – соответствующие ко-
эффициенты. Отсюда видно, что марганец с энергетической точки зрения
играет ту же роль, что и границы зерен, − они находятся в конкурентных
отношениях. Отсюда следует, что для стабилизации ε-фазы может ока-
заться недостаточным действие только одного их этих факторов и только
одновременное сочетание высокой концентрации марганца и границ зе-
рен позволяет добиться ее стабилизации. Остается открытым вопрос, не-
обходима ли диффузия марганца на границы зерен, как это было заложе-
но в ранее предлагаемые модели [1,15]. Согласно (10) это не обязательно.
Марганец будет действовать энергетически в любом месте объема мате-
риала, а выход его на границы будет действовать уже как составной эф-
фект.
Таким образом, в рамках неравновесной эволюционной термодинамики
оказалось вполне возможным качественно описать типичный фазовый пере-
ход и в рамках этого описания объяснить причины устойчивости фаз высо-
кого давления в сплавах железа при атмосферном давлении.
(10)
Рис. 5. Гистерезисные кривые γ/ε-
фазового перехода: 1 − h = 0.1, 2 − 1, 3 − 2
Физика и техника высоких давлений 2013, том 23, № 3
100
Выводы
Полученные результаты исследования сплавов на основе твердого
Fe−Mn-раствора выявили зависимость их структурно-фазового состояния от
параметров ИПД под давлением, а также от исходного фазового и концен-
трационного состава, что в конечном счете определяет уровень механиче-
ских и служебных свойств материалов данного класса. ИПД увеличивает
полноту превращения при образовании под давлением плотноупакованных
фаз с ГПУ-структурой в высокомарганцевых сплавах. Сформировавшаяся
при этом НК-структура увеличивает гистерезис барических α/ε/γ-превраще-
ний и, следовательно, стабилизирует ε-фазу высокого давления в исследо-
ванных материалах.
Для γ−ε-фазовых переходов построены гистерезисные кривые нагруз-
ки−разгрузки, исследованы зависимости параметров этих кривых (ширина
гистерезиса по избыточному свободному объему) от коэффициентов разло-
жения внутренней энергии, построены гистерезисные кривые в зависимости
от размера зерна (плотности границ зерен). Указано обобщение модели с
учетом влияния марганца в сплаве на устойчивость ε-фазы при атмосферном
(точнее, нулевом) давлении.
1. В.Н. Варюхин, В.П. Пилюгин, Л.И. Стефанович, Б.М. Эфрос, Изв. РАН. Сер.
физ. 73, 1258 (2009).
2. В.П. Пилюгин, Б.М. Эфрос, С.В. Гладковский, А.М. Пацелов, Е.Г. Чернышев,
ФТВД 11, № 2, 78 (2001).
3. М.А. Филиппов, В.С. Литвинов, Ю.Р. Немировский, Стали с метастабильным
аустенитом, Металлургия, Москва (1988).
4. В.А. Зильберштейн, Г.И. Носова, Э.И. Эстрин, ФММ 35, 584 (1973).
5. Д.И. Тупица, В.П. Пилюгин, Р.И. Кузнецов, Г.Г. Талуц, В.А. Теплов, ФММ 61, 325
(1986).
6. В.В. Каминский, Ш. Лани, ЖТФ 58, № 3, 53 (1988).
7. В.В. Авилов, Письма в ЖЭТФ 37, 266 (1983).
8. Ю.Я. Богуславский, ФТТ 27, 140 (1985).
9. В.В. Авилов, ФТТ 29, 2774 (1987).
10. L.S. Metlov, Phys. Rev. Let. 106, 165506 (2011).
11. Л.С. Метлов, Вісник Донецького університету, Сер. А: природничі науки вип.
1, 250 (2008).
12. Л.С. Метлов, Вісник Донецького університету, Сер. А: природничі науки вип.
2, 209 (2008).
13. Л.С. Метлов, Изв. РАН. Сер. физ. 72, 1353 (2008).
14. Л.С. Метлов, Б.М. Эфрос, XIX Уральская школа металловедов термистов «Ак-
туальные проблемы физического металловедения сталей и сплавов», Екатерин-
бург (2008), с. 151.
15. В.Н. Варюхин, Т.Н. Мельник, В.П. Пилюгин, Л.И. Стефанович, Н.Б. Эфрос,
Б.М. Эфрос, В.М. Юрченко, ФТВД 18, № 4, 51 (2008).
Физика и техника высоких давлений 2013, том 23, № 3
101
L.S. Metlov, B.M. Efros, V.N. Varyukhin
HYSTERESIS PHENOMENA IN γ/ε-PHASE TRANSITION
The obtained results of research of alloys on the basis of the Fe−Mn solid solution
have revealed dependence of their structure and phase state on the parameters of SPD
under pressure, and also on the initial phase and concentration composition that deter-
mine the level of mechanical and operational properties of materials of this class in the
end. SPD increases efficiency of transformation at producing of close packed phases with
HCP structure in high-manganese alloys under pressure. In this case, formed nanocrys-
tallite structure increases hysteresis of baric α/ε/γ-transformations and, consequently, sta-
bilizes high-pressure ε-phase in the investigated materials. For γ−ε-phase transitions, the
hysteresis curves of loadings-unloading are built in the framework of nonequilibrium
evolution thermodynamics. The dependences of the parameters of these curves (width of
hysteresis versus excess free volume) on the coefficients of internal energy presentation
are investigated. Hysteresis curves depending on the average grain size (or density of
grain boundaries) are built. Generalization of model is pointed with taking into account
the effect of manganese on stability of ε-phase in the alloy at atmospheric (more pre-
cisely, zero) pressure.
Keywords: phase transition, solid solution, alloy, nonequilibrium thermodynamics, se-
vere plastic deformation
Fig. 1. Pressure dependence of concentration of high-pressure ε-phase Сε in α-Fe (а) and in
γ-Fe55Mn45 (б): СС − coarse-grain state (d ≈ 1000 μm); NС − nanocrystal state (d ≈ 80 nm)
Fig. 2. Effect of processing mode on stabilization of high-pressure ε-phase in Fe−Mn al-
loys vs manganese concentration СMn: 1 – the initial (hardened) state; 2 – HE (hydroex-
trusion) (е ≈ 0.5, Р ≈ 1 GPa); 3 – impact-wave loading (Р ≈ 16 GPa) [2]; 4, 5 – SPD by
twisting at е ≈ 6−7, Р ≈ 10 GPa and е ≈ 4−5, Р ≈ 20 GPa, respectively
Fig. 3. The scheme of internal energy: 1, 3 – the maximums of the internal energy; 2 –
the minimum
Fig. 4. Hysteresis curve of γ/ε transition. The arrow marks the hysteresis width, the letters
mark the succession of the stage of loading and unloading
Fig. 5. Hysteresis curve of γ/ε phase transition: 1 − h = 0.1, 2 − 1, 3 − 2
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-69639 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0868-5924 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T18:06:00Z |
| publishDate | 2013 |
| publisher | Донецький фізико-технічний інститут ім. О.О. Галкіна НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Метлов, Л.С. Эфрос, Б.М. Варюхин, В.Н. 2014-10-17T18:29:36Z 2014-10-17T18:29:36Z 2013 Гистерезисные явления в γ/ε-фазовом переходе / Л.С. Метлов, Б.М. Эфрос, В.Н. Варюхин // Физика и техника высоких давлений. — 2013. — Т. 23, № 3. — С. 91-101. — Бібліогр.: 15 назв. — рос. 0868-5924 PACS: 64.70.Kd, 64.60.Bd, 75.60.Ej https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/69639 Получены результаты исследования фазового состава сплавов на основе твердого Fe−Mn-раствора в зависимости от параметров интенсивной пластической деформации (ИПД) под давлением. Экспериментально и теоретически показано, что формирование нанокристаллического (НК) состояния увеличивает гистерезис барических α/ε/γ-превращений и, следовательно, оказывает существенное влияние на стабильность ГПУ ε-фазы высокого давления в исследованных сплавах в зависимости от величины энергии дефектов упаковки ГЦК γ-фазы. Одержано результати досліджень фазового складу сплавів на основі твердого Fe−Mn-розчину в завлежності від параметрів інтенсивної пластичної деформації (ІПД) під тиском. Експериментально й теоретично показано, що формування нанокристалічного (НК) стану збільшує гістерезис баричних α/ε/γ-перетворень і, отже, оказує суттєвий вплив на стабільність ГПУ ε-фази високого тиску у сплавах, які досліджуються, у залежності від значення енергії дефектів упаковки ГЦК γ-фази. The obtained results of research of alloys on the basis of the Fe−Mn solid solution have revealed dependence of their structure and phase state on the parameters of SPD under pressure, and also on the initial phase and concentration composition that determine the level of mechanical and operational properties of materials of this class in the end. SPD increases efficiency of transformation at producing of close packed phases with HCP structure in high-manganese alloys under pressure. In this case, formed nanocrystallite structure increases hysteresis of baric α/ε/γ-transformations and, consequently, stabilizes high-pressure ε-phase in the investigated materials. For γ−ε-phase transitions, the hysteresis curves of loadings-unloading are built in the framework of nonequilibrium evolution thermodynamics. The dependences of the parameters of these curves (width of hysteresis versus excess free volume) on the coefficients of internal energy presentation are investigated. Hysteresis curves depending on the average grain size (or density of grain boundaries) are built. Generalization of model is pointed with taking into account the effect of manganese on stability of ε-phase in the alloy at atmospheric (more precisely, zero) pressure. ru Донецький фізико-технічний інститут ім. О.О. Галкіна НАН України Физика и техника высоких давлений Гистерезисные явления в γ/ε-фазовом переходе Hysteresis phenomena in γ/ε-phase transition Article published earlier |
| spellingShingle | Гистерезисные явления в γ/ε-фазовом переходе Метлов, Л.С. Эфрос, Б.М. Варюхин, В.Н. |
| title | Гистерезисные явления в γ/ε-фазовом переходе |
| title_alt | Hysteresis phenomena in γ/ε-phase transition |
| title_full | Гистерезисные явления в γ/ε-фазовом переходе |
| title_fullStr | Гистерезисные явления в γ/ε-фазовом переходе |
| title_full_unstemmed | Гистерезисные явления в γ/ε-фазовом переходе |
| title_short | Гистерезисные явления в γ/ε-фазовом переходе |
| title_sort | гистерезисные явления в γ/ε-фазовом переходе |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/69639 |
| work_keys_str_mv | AT metlovls gisterezisnyeâvleniâvγεfazovomperehode AT éfrosbm gisterezisnyeâvleniâvγεfazovomperehode AT varûhinvn gisterezisnyeâvleniâvγεfazovomperehode AT metlovls hysteresisphenomenainγεphasetransition AT éfrosbm hysteresisphenomenainγεphasetransition AT varûhinvn hysteresisphenomenainγεphasetransition |