Анализ деформационного поведения меди в различных структурных состояниях

3D-версия дислокационной модели, разработанной Эстриным и др., применена для анализа деформационного поведения при растяжении чистой меди в различных состояниях: крупнокристаллическом равновесном, после первого прохода и второго прохода по маршрутам Вс и C равноканального углового прессования (РКУП)...

Full description

Saved in:

Bibliographic Details
Published in:	Физика и техника высоких давлений
Date:	2005
Main Authors:	Александров, И.В., Чембарисова, Р.Г., Ситдиков, В.Д.
Format:	Article
Language:	Russian
Published:	Донецький фізико-технічний інститут ім. О.О. Галкіна НАН України 2005
Online Access:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/70105
Tags:	Add Tag No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:	Анализ деформационного поведения меди в различных структурных состояниях / И.В. Александров, Р.Г. Чембарисова, В.Д. Ситдиков // Физика и техника высоких давлений. — 2005. — Т. 15, № 1. — С. 19-30. — Бібліогр.: 22 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

_version_	1859995111964803072
author	Александров, И.В. Чембарисова, Р.Г. Ситдиков, В.Д.
author_facet	Александров, И.В. Чембарисова, Р.Г. Ситдиков, В.Д.
citation_txt	Анализ деформационного поведения меди в различных структурных состояниях / И.В. Александров, Р.Г. Чембарисова, В.Д. Ситдиков // Физика и техника высоких давлений. — 2005. — Т. 15, № 1. — С. 19-30. — Бібліогр.: 22 назв. — рос.
collection	DSpace DC
container_title	Физика и техника высоких давлений
description	3D-версия дислокационной модели, разработанной Эстриным и др., применена для анализа деформационного поведения при растяжении чистой меди в различных состояниях: крупнокристаллическом равновесном, после первого прохода и второго прохода по маршрутам Вс и C равноканального углового прессования (РКУП). Выявлены стадии III и IV деформационного упрочнения, получены кривые эволюции плотности дислокаций и размера ячеек в зависимости от степени деформации. Оценены разориентировки между соседними ячейками, из которых следует, что с увеличением числа проходов ячейки становятся более разориентированными. На основе сопоставления с известными экспериментальными данными показано, чтомодель адекватно отражает изменения, произошедшие в структуре деформируемых образцов. A 3D dislocation-based model developed by Estrin et al. has been applied to conduct acomparative analysis of the deformation behaviour of pure Cu in different states: in wellannealedcoarse-grained equilibrium state, after 1 and 2 passes of equal-channel angular pressing (ECAP) by the routes Bc and C. There have been revealed stages III and IV of the strain hardening, the curves of dislocation density evolution as well as curves of cell size depending on the strain level have been constructed. Misorientations between neighbouring cells have been evaluated. It follows that with an increase in the number of passes, cells become more misoriented. On the basis of comparison with the well-known experimental data, it has been shown that the model reflects adequately changes occurring in the structure of the deformed samples.
first_indexed	2025-12-07T16:33:51Z
format	Article
fulltext	Физика и техника высоких давлений 2005, том 15, № 1 19 PACS: 81.07.Bc И.В. Александров, Р.Г. Чембарисова, В.Д. Ситдиков АНАЛИЗ ДЕФОРМАЦИОННОГО ПОВЕДЕНИЯ МЕДИ В РАЗЛИЧНЫХ СТРУКТУРНЫХ СОСТОЯНИЯХ Уфимский государственный авиационный технический университет ул. К. Маркса, 12, г. Уфа, 450000, Россия 3D-версия дислокационной модели, разработанной Эстриным и др., применена для анализа деформационного поведения при растяжении чистой меди в различных состояниях: крупнокристаллическом равновесном, после первого прохода и второ- го прохода по маршрутам Вс и C равноканального углового прессования (РКУП). Выявлены стадии III и IV деформационного упрочнения, получены кривые эволюции плотности дислокаций и размера ячеек в зависимости от степени деформации. Оценены разориентировки между соседними ячейками, из которых следует, что с увеличением числа проходов ячейки становятся более разориентированными. На основе сопоставления с известными экспериментальными данными показано, что модель адекватно отражает изменения, произошедшие в структуре деформируе- мых образцов. Введение Исследования последних 10−15 лет убедительно продемонстрировали, что с помощью метода интенсивной пластической деформации (ИПД), реа- лизующего большие деформации в условиях высоких приложенных давле- ний при относительно низких температурах, можно формировать наност- руктурные состояния со средним размером зерен 100−300 nm в объемных заготовках из различных металлов и сплавов [1]. Сформированные объем- ные структуры и соответствующее им деформационное поведение зависят от особенностей ИПД (степени деформации, маршрута, температуры и т.д.). Однако механизмы деформационного поведения материалов, подвергнутых ИПД с различной степенью деформации и соответственно с различной мик- роструктурой, исследованы недостаточно. Кроме того, к настоящему време- ни уже достаточно надежно установлено, что определенным однородным наноструктурным состояниям с высокоугловыми границами зерен, получен- ным данным методом, соответствует необычное деформационное поведение [2]. В частности, обнаружено, что если наноструктура однородна, а границы ее зерен преимущественно высокоугловые, то для нее характерно отсутствие Физика и техника высоких давлений 2005, том 15, № 1 20 деформационного упрочнения [3]. В данном случае увеличение степени де- формации может сопровождаться ростом не только прочности, но и пластич- ности (парадокс ИПД) [4]. В ряде случаев наблюдается высокоскоростная и/или низкотемпературная сверхпластичность [5]. В то же время механизмы данных процессов все еще остаются малоизученными. Одним из важных методов исследования механизмов деформационного поведения материалов является компьютерное моделирование. Для его осу- ществления используется целый ряд подходов, реализуемых на основе тех или иных теорий и моделей [6−9]. Одной из наиболее развитых моделей та- кого рода является дислокационная модель Эстрина−Тота [8], которая ус- пешно применялась для анализа всех пяти стадий деформационного упроч- нения при больших пластических деформациях [8,10,11]. В основу данной модели положено базирующееся на экспериментальных наблюдениях пред- ставление о ячеистой дислокационной структуре материалов [12]. Целью настоящих исследований было применение модернизированной 3D-модели Эстрина−Тота для анализа механизмов деформационного пове- дения при растяжении меди в разных структурных состояниях. Изучалась медь в исходном и в состояниях после первого и второго (маршруты C и Вс) проходов РКУП, являющегося основным способом получения объемных на- ноструктурных заготовок в результате ИПД. 2. Методика моделирования Приведем основные уравнения, положенные в основу 3D-версии модели Эстрина−Тота [13]. Предполагали, что образец имеет ячеистую структуру, состоящую из областей с низкой плотностью дислокаций (тело ячеек), ок- руженных стенками ячеек c высокой плотностью дислокаций [14]. Плотно- сти дислокаций в стенках ρw и во внутренних областях ячеек ρc связывали с полной плотностью дислокаций ρtotal согласно правилу cw ff ρ−+ρ=ρ )1(total , (1) где f – объемная доля стенок ячеек, которая не остается постоянной в про- цессе деформации. Согласно работам [8,10,13] считали, что относительная объемная доля стенок f уменьшается монотонно с деформацией ( )rrffff γγ−−+= ∞∞ ~exp)( 0 , (2) где f0, f∞ − начальное и предельное ее значения, rγ~ − параметр, характери- зующий скорость изменения величины f в зависимости от приведенной де- формации. Расчет изменения объемной доли f проводили в процессе как РКУП, так и последующего растяжения. Средний размер ячеек d связывали с полной плотностью дислокаций ρtotal с помощью зависимости Физика и техника высоких давлений 2005, том 15, № 1 21 totalρ = Kd , (3) где K – постоянный коэффициент пропорциональности для данного интер- вала деформирования в меди, взятого в соответствующем состоянии. Объемную долю стенок ячеек f определяли из уравнения 3 33 )( d wddf −− = , (4) где w – толщина стенок ячеек. Приведенные напряжения r wτ и r cτ соответственно в стенках и во внут- ренних областях ячеек рассчитывали с учетом соответствующих плотностей дислокаций ρw и ρc: mr w w r w Gb /1 0         γ γ ρα=τ & & , (5) mr c c r c Gb /1 0         γ γ ρα=τ & & , (6) где r wγ& , r cγ& − приведенные скорости деформации соответственно в стенках ячеек и во внутренних областях, G – модуль сдвига, b − величина вектора Бюргерса, 0γ& − исходная скорость деформации, 1/m – чувствительность на- пряжения сдвига к скорости деформации, α − константа, значение которой брали равным 0.25 [8,10,13]. Деформационное поведение композита определяли приведенным напряже- нием rτ , связанным с приведенными напряжениями r wτ и r cτ согласно правилу r c r w r ff τ−+τ=τ )1( . (7) Для выполнения условия совместности деформирования вдоль границы раз- дела фаз (внутренних областей и стенок ячеек) считали, что rr c r w γ=γ=γ &&& . (8) Уравнения (5) и (6) дополняли уравнениями динамики плотности дисло- каций в стенках и во внутренних областях ячеек: ( ) w r c nr cw r c r c w k fb f bdf f ργ        γ γ − ρ−γβ + −γβ =ρ − & & &&& & 1 0 0 3/2 13)1(6 , (9) c r c nr c r cr c w c k fbdb ργ        γ γ − − γ β−γ ρ α=ρ − & & && && 1 0 03/1 ** )1( 6 3 1 . (10) Физика и техника высоких давлений 2005, том 15, № 1 22 Параметр α* выражает долю активных источников дислокаций в стенках ячеек, β− долю дислокаций, поступающих из внутренних областей ячеек в ее стенки. Параметры k0 и n характеризуют соответственно интенсивность аннигиляционных процессов и их чувствительность к скорости деформации. Эволюцию текстуры рассчитывали на основе вязкопластической самосо- гласованной (ВПСС) модели, основные положения которой изложены в ра- ботах [15−17]. Поликристалл представлялся значениями взвешенных ориен- таций, которые были связаны с зернами, а веса представляли их объемные доли. С помощью этих величин описывали кристаллографическую текстуру образца. Каждое зерно представляло собой вязкопластический эллипсоид, поме- щенный в эффективную вязкопластическую среду, усредненную по всем зернам. Деформацию осуществляли скольжением по всем системам сколь- жения, активируемым приведенными напряжениями сдвига. Считали, что для отдельного зерна справедлива зависимость тензора приведенной скоро- сти деформации в зерне rγ& от тензора напряжения cσ : ∑ σ=σ        τ σ τ γ=γ − s c kl c ijklkl m s s s s kl s ijr ij Mggg 1 0 : && , (11) где s – номер системы скольжения, gs − тензор Шмида, τs − пороговое на- пряжение сдвига, m – величина, обратная скоростной чувствительности. Уравнение взаимодействия между включением и эффективной средой, на котором базируется самосогласованная модель, использовали в виде ( ) ( ) ( )σ−σ−=γ−γ − crr MEEn sec1eff ::1&& , (12) где rγ& − скорость приведенной деформации, σ − напряжение, Е – тензор Эшелби, являющийся однородной функцией от податливости образца и от- ношения осей эллипсоида, secМ − податливость образца, зависящая от на- пряжения в образце. Параметр neff позволяет получить приближение Тейло- ра (neff = 0), тангенциальное (neff = m) и касательное (neff = 1) приближения, приближение Закса (neff = ∞). Случай, когда 1 < neff < m, учитывает разницу взаимодействия между каждым отдельным зерном и эффективной средой [18]. В настоящей работе были выбраны значение m = 50 согласно [13] и тангенциальное приближение, соответствующее модели Эстрина−Тота. Фактор Тейлора определяли как отношение средней по всем взвешенным ориентировкам в поликристалле суммы приведенных скоростей деформации r sγ& по всем s-системам скольжения к заданной скорости деформации ε& [8]: ε         γ = ∑ ∑ = = & & N i i L s r s V M 1 1 , (13) Физика и техника высоких давлений 2005, том 15, № 1 23 где Vi − объемная доля зерен с данной ориентировкой, N − число зерен, L – число систем скольжения. Интегральный фактор Тейлора, соответствующий растяжению поликристалла, рассчитывали как ε γ = & & r М tens , (14) где ε& − макроскопическая скорость деформации. При этом учитывали, что ∫ ∑         γ=γ = t N i r ii r tV 0 1 d)( & . (15) При моделировании очередного прохода РКУП в качестве входных парамет- ров использовали данные, полученные на предшествующем этапе деформации. При моделировании растяжения образца в качестве входных параметров использовали данные, полученные в конце моделирования очередного про- хода РКУП. По значениям объемных долей Vi и приведенных скоростей r sγ& в каждой системе скольжения рассчитывали факторы Тейлора на каждом де- формационном шаге с помощью уравнения (13). Шаг деформирования был равен 0.015. Результаты моделирования справедливы вплоть до значений истинной скорости деформации, равной 0.51. Модернизация дислокационной модели Эстрина−Тота заключалась в уче- те угла разориентировки между соседними ячейками. Оценки разориентировок между ячейками проводили по методу, предло- женному в [19] и примененному в [11]. При этом, исходя из рассчитанной избыточной плотности дислокаций ρexc = ρ⊥ − ρT, вычисляли расстояние h между соседними дислокациями в стенках ячеек exc 1 ρ = d h (16) и разориентировки между соседними ячейками по формуле excρ==θ bd h b , (17) где ρ⊥ и ρT − плотности дислокаций разных знаков. В качестве плотности избыточных дислокаций приняли плотность дисло- каций, поступающих в границы ячеек wρ=ρ && exc . Характер эволюции избы- точных дислокаций рассчитывали с помощью уравнения (9). Дифференци- руя выражение (17) по времени и учитывая вероятность P иммобилизации дислокаций, которая согласно вышеуказанным работам равна P = 1/3, получили wPbdPbd ρ=ρ=θ &&& exc . (18) Разориентировки определяли в результате интегрирования дифференциаль- ного уравнения (18): Физика и техника высоких давлений 2005, том 15, № 1 24 ∫ ρ−ρ=ρ=θ t www tPbdtPbd 0 )]0()([d& . (19) Здесь )0(wρ − плотность дислокаций в недеформированной меди. Для проведения расчетов в соответствии с указанными выше уравнения- ми был разработан алгоритм и написана программа на алгоритмическом языке Фортран 77. Расчеты выполняли для интервалов изменения варьируе- мых параметров, выбранных с учетом экспериментальных данных и физиче- ского смысла. Значения приведенных скоростей r sγ& в каждой системе скольжения в зер- не (ячейке) получали с помощью ВПСС-модели. Скорость сдвига в зерне при выбранной скоростной чувствительности принимали равной ∑ = γ≈γ K s r s r 1 && , (20) справедливость последнего уравнения показана в работе [13]. Поликристаллический образец был представлен состоящим из 830 взве- шенных ориентировок. Предполагалось, что в каждой ячейке могут действо- вать до 12 октаэдрических систем скольжения {111}〈110〉, типичных для ГЦК-решетки. Пороговое напряжение сдвига для всех систем скольжения было принято одинаковым. Параметры, используемые при моделировании деформации растяжением меди в исходном состоянии, после первого и вто- рого проходов РКУП по маршрутам Вс и C, сведены в табл. 1. Таблица 1 Значения параметров, используемых при моделировании Второй проходПараметры Исходное состояние Первый проход маршрут Вс маршрут C ρw, m−2 5·1014 5·1015 8·1015 8·1015 ρc, m−2 35.5·1013 4.5·1014 0.5·1014 0.5·1014 f∞ 0.060 0.060 0.060 0.060 rγ~ 3.2 3.2 3.2 3.2 ,0γ& s−1 1 1 1 1 α 0.25 0.25 0.25 0.25 G, GPa 47.4 47.4 47.4 47.4 m 50 50 50 50 n 10 10 10 10 b, nm 0.256 0.256 0.256 0.256 Значения плотностей дислокаций ρw и ρc выбраны согласно данным [20−22]. При этом учтено, что результаты моделирования не чувствительны к начальным значениям переменных, как установлено в работе [10]. Физика и техника высоких давлений 2005, том 15, № 1 25 Оптимизации в результате моделирования подвергали параметры модели α, β, k0, K путем сопоставления модельных кривых )( rr f γ=τ с экспери- ментальными. 3. Результаты моделирования и их обсуждение Экспериментальные данные, полученные при растяжении образцов меди в исходном состоянии, в состояниях после первого прохода и второго про- хода РКУП по маршрутам Вс и C, приведены на рис. 1. а б в г Рис. 1. Экспериментальные ( ) и модельные () зависимости деформации растя- жением меди (учтена эволюция фактора Тейлора): а − исходное состояние, б − по- сле первого прохода РКУП; в, г − после второго прохода РКУП по маршрутам со- ответственно Вс и C На деформационной кривой исходного состояния четко различима стадия III деформационного упрочнения. Характер деформационной кривой после первого прохода РКУП имеет более сложный характер. Различимы стадии III и IV деформационного упрочнения. Аналогичный характер имеет дефор- мационная картина для меди после второго прохода РКУП по маршрутам Вс и С. Модельные кривые, полученные для данных состояний, соответствуют Физика и техника высоких давлений 2005, том 15, № 1 26 экспериментальным данным. Указанные выше особенности деформацион- ного поведения меди передают также модельные кривые зависимости ско- рости упрочнения от приведенного напряжения (рис. 2). Для меди, подверг- нутой РКУП, стадия III характеризуется более высокой скоростью упрочне- ния по сравнению со стадией III упрочнения исходной меди, что связано с более высокой степенью накопленной деформации. а б в Для сопоставления с модельными кривыми экспериментальные кривые представлены в виде зависимости «приведенная деформация–приведенное напряжение». С этой целью вычисляли интегральные факторы Тейлора М* для поликристалла, соответствующие деформации растяжением образцов в указанных выше состояниях (табл. 2). Значения истинных напряжений на экспериментальных кривых поделены на интегральный фактор Тейлора, а значения истинной деформации умножены на него. С помощью дислокационной модели композитного образца предсказана эволюция плотностей дислокаций: общей ρtotal, в стенках ячеек ρw и окру- женных ими внутренних областях – теле ячеек ρc. Графики зависимостей плотностей дислокаций от кристаллографических сдвигов, усредненных по всем взвешенным ориентировкам в поликристалле суммам, представлены на рис. 3. Рис. 2. Модельные кривые зависимости скорости упрочнения от приведенного напряжения (учтена эволюция фактора Тейлора): а − исходное состояние, б − после первого прохода РКУП, в − после второго прохода РКУП по маршрутам C (кривая 1) и Вс (кривая 2) Физика и техника высоких давлений 2005, том 15, № 1 27 Таблица 2 Параметры, полученные при моделировании деформации растяжением меди в различных структурных состояниях Второй проходПараметры Исходное состояние Первый проход маршрут Вс маршрут C α* 0.1600 0.5468 0.5221 0.4838 β* 0.012 0.028 0.035 0.031 k0 3.96 10.68 14.89 12.32 K 10.5010 12.0040 11.9968 12.4381 М* 2.47 2.48 2.47 2.50 f0 0.250 0.145 0.096 0.099 а б в г Рис. 3. Плотности дислокаций (1 − в стенках ячеек, 2 − общая, 3 − в ячейках) в меди в зависимости от приведенной деформации (учтена эволюция фактора Тейлора) при растяжении из исходного состояния (а), после первого прохода РКУП (б), по- сле второго прохода РКУП по маршрутам Вс (в) и C (г) Как следует из табл. 2, растяжение после первого прохода РКУП сопрово- ждается увеличением активности источников в стенках ячеек, характеризуе- мой параметром α, по сравнению с образцом, деформируемым в исходном состоянии. Это можно объяснить тем, что в процессе РКУП уже произошло накопление дислокаций. Например, согласно результатам моделирования, Физика и техника высоких давлений 2005, том 15, № 1 28 полная плотность дислокаций при растяжении после первого прохода РКУП почти в два раза выше, чем при растяжении меди в исходном состоянии для степени деформации γr = 0.8. При деформации по маршруту C второй проход приводит к сдвигу в той же плоскости, но только в противоположном направ- лении, что не должно изменить величину потока дислокаций, поступающих в стенки. При деформации по маршруту Вс второй проход приводит к измене- нию направления сдвига. Плоскости сдвига пересекаются, и, как следствие, образуются сидячие дислокации. Значит, поток дислокаций, поступающих в стенки, уменьшается. Сидячие дислокации увеличивают внутренние поля на- пряжений, что ведет к активизации источников Франка–Рида в стенках. Соот- ветственно коэффициент α, характеризующий долю активных источников, растет. В результате также растет поток дислокаций, поступающих из стенок во внутренние области. Соответственно выше и коэффициент β*, характери- зующий долю дислокаций, поступающих из внутренних областей в стенки. При увеличении степени деформации во всех рассмотренных случаях плотность дислокаций в стенках ячеек растет, что должно привести к каче- ственным изменениям их структуры. M. Zehetbauer и др. [22] сделали пред- положение о постепенной трансформации дипольных стенок в наклонные. Такой процесс ведет к увеличению разориентировок между ячейками. Дан- ное явление наблюдалось нами как результат проведенного моделирования. При этом разориентировки при деформировании после прохождения по маршруту Вс выше, чем по маршруту C (рис. 4). Это объясняется тем, что избыточных дислокаций в стенках в первом случае больше, чем во втором. Размеры ячеек после РКУП находятся в окрестности значения 200 nm (рис. 5) и практически не изменяются при дальнейшем растяжении, что также нахо- дится в согласии с данными экспериментальных наблюдений [5]. Рис. 4. Эволюция разориентировок при деформации растяжением меди в зависимости от приведенной деформации сдвига: 1 − исходное состояние; 2 − после первого прохо- да РКУП; 3, 4 − после второго прохода РКУП по маршрутам соответственно Вс и C Рис. 5. Эволюция размера ячеек при деформации растяжением меди: 1 − исходное состояние; 2 − после первого прохода РКУП; 3, 4 − после второго прохода РКУП по маршрутам соответственно C и Вс Физика и техника высоких давлений 2005, том 15, № 1 29 Выводы 1. 3D-версия модели адекватно описывает деформационное поведение меди как в исходном состоянии, так и после РКУП. 2. Увеличение числа проходов при РКУП приводит к активизации источ- ников дислокаций в стенках более чем в 3 раза и доли дислокаций, посту- пающих из внутренних областей ячеек в их стенки, более чем в 2 раза по сравнению с исходным состоянием. 3. Увеличение коэффициента k0 в меди, подвергнутой РКУП, более чем в 2 раза по сравнению с исходным состоянием указывает на активизацию ан- нигиляционных процессов. Данная работа была выполнена в рамках проекта CRDF № 10505 Model- driven manufacturing of nanocrystalline structures (координатор проекта Dr. I.J. Beyerlein) и при поддержке фонда ОАО «ММК», ИТЦ «Аусферр» и ФНиО «Интелс» (грант № 19-04-02). 1. Р.З. Валиев, И.В. Александров, Наноструктурные материалы, полученные ин- тенсивной пластической деформацией, Логос, Москва (2000). 2. Р.З. Валиев, И.В. Александров, ДАН 380, 34 (2001). 3. R.Z. Valiev, R.K. Islamgaliev, I.V. Alexandrov, Prog. Mater. Sci. 45, 103 (2000). 4. R.Z. Valiev, I.V. Alexandrov, Y.T. Zhu, T.C. Lowe, J. Mater. Res. 17, 5 (2002). 5. G.T. Gray III, T.C. Lowe, C.M. Cady, R.Z. Valiev, I.V. Aleksandrov, Nanostructured Materials 9, 477 (1997). 6. H. Mecking, U.F. Kocks, Acta metall. 29, 1865 (1981). 7. S. Kok, A.J. Beaudoin, D.A. Tortorelly, Acta mater. 50, 1653 (2002). 8. Y. Estrin, L.S. Tóth, A. Molinari, Y. Bréchet, Acta mater. 46, 5509 (1998). 9. E. Nes, Prog. Mater. Sci. 41, 129 (1998). 10. S.C. Baik, R.J. Hellmig, Y. Estrin, H.S. Kim, Z. Metallkde. 94, 6 (2003). 11. N.A. Enikeev, H.S. Kim, I.V. Alexandrov, S.I. Hong, Nanomaterials by Severe Plastic Deformation, M. Zehetbauer, R.Z. Valiev (eds.) (2002). 12. В.В. Рыбин, Большие пластические деформации и разрушение металлов, Ме- таллургия, Москва (1986). 13. L.S. Tóth, A. Molinari, Y. Estrin, J. Eng. Mater. Technol. 124, 71 (2002). 14. H. Mughrabi, Acta metall. 31, 1367 (1983). 15. R.A. Lebensohn, C.N. Tome, Acta metall. mater. 41, 2611 (1993). 16. U.F. Kocks, C.N. Tome, H.-R. Wenk, Texture and Anisotropy, Cambridge Univ. Press, Cambridge (2000). 17. R.A. Lebensohn, D. Solas, G.R. Canova, Y. Brechet, Acta mater. 44, 315 (1996). 18. C.N. Tome, Mod. Sim. Mats. Sc. Eng. 7, 723 (1999). 19. W. Pantleon, Acta mater. 46, 451 (1988). 20. M. Zehetbauer, V. Zeumer, Acta metall. mater. 41, 577 (1993). 21. T. Ungár, I. Alexandrov, P. Hanák, in: Investigation and Applications of Severe Plastic Deformation, T.C. Lowe, R.Z. Valiev (eds.), Kluwer Academia Pub. (2000), p. 133. Физика и техника высоких давлений 2005, том 15, № 1 30 22. M. Zehetbauer, E. Schafler, T. Ungár, S. Kopacz, S. Bernstorf, ASME J. Eng. Mater. Technol. 124, 41 (2002). I.V. Alexandrov, R.G. Chembarisova, V.D. Sitdikov ANALYSIS OF THE DEFORMATION BEHAVIOUR OF COPPER IN DIF- FERENT STRUCTURAL STATES A 3D dislocation-based model developed by Estrin et al. has been applied to conduct a comparative analysis of the deformation behaviour of pure Cu in different states: in well- annealed coarse-grained equilibrium state, after 1 and 2 passes of equal-channel angular pressing (ECAP) by the routes Bc and C. There have been revealed stages III and IV of the strain hardening, the curves of dislocation density evolution as well as curves of cell size depending on the strain level have been constructed. Misorientations between neigh- bouring cells have been evaluated. It follows that with an increase in the number of passes, cells become more misoriented. On the basis of comparison with the well-known experimental data, it has been shown that the model reflects adequately changes occurring in the structure of the deformed samples. Fig. 1. Experimental ( ) and model () dependences of the tensile strain of copper (the Taylor factor evolution has been included): а − initial state, б − after 1st ECAP pass; в, г − after 2nd ECAP pass by routes Bc and C, respectively Fig. 2. Model curves for the dependence of strain hardening rate on reduced stress (the evolution of Taylor factor is included): а − initial state, б − after 1st ECAP pass, в − after 2nd ECAP pass by routes C (curve 1) and Вс (curve 2) Fig. 3. Dislocation densities (1 − in cell walls, 2 − total, 3 − in cells) in copper depending on reduced deformation (the Taylor factor evolution is included) upon tension from initial state (а), after 1st ECAP pass (б), after 2nd ECAP pass by routes Bc (в) and C (г) Fig. 4. Misorientation evolution during tensile deformation of copper depending on the reduced shear strain: 1 − initial state; 2 − after 1st ECAP pass; 3, 4 − after 2nd ECAP pass by routes Вс and С, respectively Fig. 5. Evolution of the cell size during tensile straining of copper: 1 − initial state; 2 − after 1st ECAP pass; 3, 4 − after 2nd ECAP pass by routes С and Вс, respectively
id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-70105
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
issn	0868-5924
language	Russian
last_indexed	2025-12-07T16:33:51Z
publishDate	2005
publisher	Донецький фізико-технічний інститут ім. О.О. Галкіна НАН України
record_format	dspace
spelling	Александров, И.В. Чембарисова, Р.Г. Ситдиков, В.Д. 2014-10-28T19:15:34Z 2014-10-28T19:15:34Z 2005 Анализ деформационного поведения меди в различных структурных состояниях / И.В. Александров, Р.Г. Чембарисова, В.Д. Ситдиков // Физика и техника высоких давлений. — 2005. — Т. 15, № 1. — С. 19-30. — Бібліогр.: 22 назв. — рос. 0868-5924 PACS: 81.07.Bc https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/70105 3D-версия дислокационной модели, разработанной Эстриным и др., применена для анализа деформационного поведения при растяжении чистой меди в различных состояниях: крупнокристаллическом равновесном, после первого прохода и второго прохода по маршрутам Вс и C равноканального углового прессования (РКУП). Выявлены стадии III и IV деформационного упрочнения, получены кривые эволюции плотности дислокаций и размера ячеек в зависимости от степени деформации. Оценены разориентировки между соседними ячейками, из которых следует, что с увеличением числа проходов ячейки становятся более разориентированными. На основе сопоставления с известными экспериментальными данными показано, чтомодель адекватно отражает изменения, произошедшие в структуре деформируемых образцов. A 3D dislocation-based model developed by Estrin et al. has been applied to conduct acomparative analysis of the deformation behaviour of pure Cu in different states: in wellannealedcoarse-grained equilibrium state, after 1 and 2 passes of equal-channel angular pressing (ECAP) by the routes Bc and C. There have been revealed stages III and IV of the strain hardening, the curves of dislocation density evolution as well as curves of cell size depending on the strain level have been constructed. Misorientations between neighbouring cells have been evaluated. It follows that with an increase in the number of passes, cells become more misoriented. On the basis of comparison with the well-known experimental data, it has been shown that the model reflects adequately changes occurring in the structure of the deformed samples. Данная работа была выполнена в рамках проекта CRDF № 10505 Modeldriven manufacturing of nanocrystalline structures (координатор проекта Dr. I.J. Beyerlein) и при поддержке фонда ОАО «ММК», ИТЦ «Аусферр» и ФНиО «Интелс» (грант № 19-04-02). ru Донецький фізико-технічний інститут ім. О.О. Галкіна НАН України Физика и техника высоких давлений Анализ деформационного поведения меди в различных структурных состояниях Аналіз деформаційної поведінки міді у різних структурних станах Analysis of the deformation behaviour of copper in different structural states Article published earlier
spellingShingle	Анализ деформационного поведения меди в различных структурных состояниях Александров, И.В. Чембарисова, Р.Г. Ситдиков, В.Д.
title	Анализ деформационного поведения меди в различных структурных состояниях
title_alt	Аналіз деформаційної поведінки міді у різних структурних станах Analysis of the deformation behaviour of copper in different structural states
title_full	Анализ деформационного поведения меди в различных структурных состояниях
title_fullStr	Анализ деформационного поведения меди в различных структурных состояниях
title_full_unstemmed	Анализ деформационного поведения меди в различных структурных состояниях
title_short	Анализ деформационного поведения меди в различных структурных состояниях
title_sort	анализ деформационного поведения меди в различных структурных состояниях
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/70105
work_keys_str_mv	AT aleksandroviv analizdeformacionnogopovedeniâmedivrazličnyhstrukturnyhsostoâniâh AT čembarisovarg analizdeformacionnogopovedeniâmedivrazličnyhstrukturnyhsostoâniâh AT sitdikovvd analizdeformacionnogopovedeniâmedivrazličnyhstrukturnyhsostoâniâh AT aleksandroviv analízdeformacíinoípovedínkimídíuríznihstrukturnihstanah AT čembarisovarg analízdeformacíinoípovedínkimídíuríznihstrukturnihstanah AT sitdikovvd analízdeformacíinoípovedínkimídíuríznihstrukturnihstanah AT aleksandroviv analysisofthedeformationbehaviourofcopperindifferentstructuralstates AT čembarisovarg analysisofthedeformationbehaviourofcopperindifferentstructuralstates AT sitdikovvd analysisofthedeformationbehaviourofcopperindifferentstructuralstates

Анализ деформационного поведения меди в различных структурных состояниях

Institution

Similar Items