Влияние профиля сечения матрицы на параметры винтовой экструзии
Проведен теоретический анализ геометрии канала матрицы для процесса винтовой экструзии (ВЭ) с использованием расчетной программы, написанной в пакете Matlab. Получена оценка среднего давления на стенки винтового канала матрицы для различных форм его профиля. Предложены рекомендации по проектированию...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Физика и техника высоких давлений |
|---|---|
| Datum: | 2005 |
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russisch |
| Veröffentlicht: |
Донецький фізико-технічний інститут ім. О.О. Галкіна НАН України
2005
|
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/70173 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Влияние профиля сечения матрицы на параметры винтовой экструзии / О.В. Прокофьева, Я.Е. Бейгельзимер // Физика и техника высоких давлений. — 2005. — Т. 15, № 4. — С. 65-71. — Бібліогр.: 3 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859615980471189504 |
|---|---|
| author | Прокофьева, О.В. Бейгельзимер, Я.Е. |
| author_facet | Прокофьева, О.В. Бейгельзимер, Я.Е. |
| citation_txt | Влияние профиля сечения матрицы на параметры винтовой экструзии / О.В. Прокофьева, Я.Е. Бейгельзимер // Физика и техника высоких давлений. — 2005. — Т. 15, № 4. — С. 65-71. — Бібліогр.: 3 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Физика и техника высоких давлений |
| description | Проведен теоретический анализ геометрии канала матрицы для процесса винтовой экструзии (ВЭ) с использованием расчетной программы, написанной в пакете Matlab. Получена оценка среднего давления на стенки винтового канала матрицы для различных форм его профиля. Предложены рекомендации по проектированию оснастки для данного процесса с целью повышения ее стойкости.
Theoretical analysis of the geometry of die channel for the twist extrusion process has been performed by using computation program developed in MatLab packet. The average pressure to the walls of twist die channel has been estimated for various shapes of its profile. Recommendations on the designing of more resistive equipment for the process are given.
|
| first_indexed | 2025-11-28T19:17:23Z |
| format | Article |
| fulltext |
Физика и техника высоких давлений 2005, том 15, № 4
65
PACS: 81.40.−z
О.В. Прокофьева, Я.Е. Бейгельзимер
ВЛИЯНИЕ ПРОФИЛЯ СЕЧЕНИЯ МАТРИЦЫ НА ПАРАМЕТРЫ
ВИНТОВОЙ ЭКСТРУЗИИ
Донецкий физико-технический институт им. А.А. Галкина НАН Украины
ул. Р. Люксембург, 72, г. Донецк, 83114, Украина
Статья поступила в редакцию 20 мая 2005 года
Проведен теоретический анализ геометрии канала матрицы для процесса винто-
вой экструзии (ВЭ) с использованием расчетной программы, написанной в пакете
Matlab. Получена оценка среднего давления на стенки винтового канала матрицы
для различных форм его профиля. Предложены рекомендации по проектированию
оснастки для данного процесса с целью повышения ее стойкости.
Введение
Среди методов получения объемных ультрамелкозернистых материалов
путем накопления в них деформации ВЭ является сравнительно новым и
эффективным процессом [1,2]. До настоящего времени многие принципи-
альные вопросы технологии все еще остаются открытыми. В частности, не
исследовано влияние формы профиля на структуру получаемого материала,
его пластическое течение, энергосиловые параметры процесса, стойкость
инструмента. Данная работа представляет собой одну из первых попыток
изучить влияние профиля сечения канала (а следовательно, и профиля заго-
товки) на характеристики процесса ВЭ и дать оценку среднего контактного
давления на стенки канала.
Предварительные рассуждения
По мере вдавливания заготовки в винтовой канал матрицы (участок 2 на
рис. 1) возникает реакция со стороны его стенок, приводящая к скручиванию
нижней части заготовки (участок 3) относительно верхней (участок 1). На
начальной стадии процесса, когда в винтовом канале находится еще незна-
чительный объем материала, величина скручивающего момента недостаточ-
на для того, чтобы перевести в пластическое состояние все сечение заготов-
ки. При этом ее поверхностные слои деформируются пластически, а приосе-
вые – упруго. Скручивающий момент возрастает по мере продвижения заго-
товки по винтовому каналу и на некоторой глубине достигает значения, при
Физика и техника высоких давлений 2005, том 15, № 4
66
котором пластическое течение охваты-
вает уже все сечение заготовки. Как по-
казано в работе [1], основная деформа-
ция при этом происходит в зоне 1 → 2 и
представляет собой простой сдвиг в
переходной области.
После того, как заготовка приняла
форму винта (т.е. полностью пласти-
чески деформировалась), уже нет
смысла увеличивать глубину винтово-
го канала, поскольку ее продвижение
по каналу происходит практически
без деформации подобно тому, как
винт вкручивается в гайку. Для обес-
печения дополнительной деформации
заготовки можно по мере ее продви-
жения изменять угол наклона винто-
вой матрицы. Но наиболее эффектив-
ное решение, с нашей точки зрения, –
это выход заготовки в вертикальный
канал после ее полного перехода в пластическое состояние. При этом воз-
никнет вторая переходная зона 2 → 3, в которой заготовка опять подверга-
ется простому сдвигу, но уже обратной направленности.
Из приведенных выше рассуждений следует, что мерой эффективности
профиля канала является его способность создавать момент, скручивающий
заготовку. Такой момент создают не все участки канала матрицы, а лишь те,
которые оказывают сопротивление продвижению заготовки вниз, т.е. имеют
вектор нормали к поверхности, направленный вверх. Такие участки в даль-
нейшем будем называть активными. Отсюда следует, что канал тем эффек-
тивнее, чем больше относительная площадь активных участков и чем рав-
номернее они распределены по периметру канала. Если указанные участки
распределены неравномерно и имеют малую относительную площадь, то на
них возникают большие контактные давления, приводящие к смятию заго-
товки вместо ее винтового течения. Кроме того, в этом случае создаются
крайне неблагоприятные условия работы инструмента, вызывающие его ус-
коренный износ и разрушение.
Мы разбили задачу об определении эффективного профиля сечения кана-
ла матрицы на две части. В данной работе длину канала и давление ВЭ по-
лагаем заданными и на основе этого определяем контактные давления на тех
участках канала матрицы, которые создают скручивающий момент. В даль-
нейшем планируется рассчитать минимально необходимую высоту винтово-
го канала матрицы (т.е. участка 2), обеспечивающую пластическую дефор-
мацию всего сечения заготовки.
Sprof
1
3
2Sb
z
P
n
v
τ
q
Рис. 1. Напряжения, действующие на
элемент заготовки на различных участ-
ках винтового канала матрицы: 1 – за-
ходном, 2 – винтовом, 3 – калибрующем
Физика и техника высоких давлений 2005, том 15, № 4
67
В расчетах мы упрощаем задачу и заменяем сложную эпюру контактных
давлений некоторым средним давлением, распределенным на активных уча-
стках канала матрицы.
Активные участки канала матрицы. Среднее давление
Элементарную оценку давления получим из условия равновесия элемента
заготовки, находящегося в винтовом канале матрицы (рис. 1):
prof d d
b b
z z
S S
PS S qn S= τν +∫ ∫ , (1)
где P − осевое давление ВЭ; Sprof, Sb − площадь соответственно сечения и
боковой поверхности винтового канала матрицы; τ − напряжение трения; q −
давление материала на стенки матрицы; n − нормаль к винтовой поверхно-
сти (nz − ее проекция на ось экструзии z); ν − единичный вектор вдоль вин-
товой поверхности (νz − его проекция на ось z).
В качестве P мы взяли верхнюю оценку для давления ВЭ из [1]:
pl4 tg 2
cos3 3 3
s s hP
R
µσ σ
= β+
β
, (2)
где σs − предел текучести материала; β − угол наклона винтовой линии к
направлению оси экструзии z; µpl − коэффициент пластического трения; h −
высота винтового канала матрицы; R − радиус окружности, описанной во-
круг профиля сечения.
Трение определяли согласно закону Амонтона−Кулона в виде τ = µq (µ ≈
≈ µpl).
Согласно приведенным выше рассуждениям качественного характера
давление на поверхность заготовки оказывают в основном те участки канала
матрицы, на которых nz > 0. Более того, наши эксперименты показывают,
что без приложения противодавления заготовка может даже не прилегать к
участкам поверхности канала с nz ≤ 0. Тогда для оценки среднего давления
материала на стенки винтового канала матрицы положим
при 0,
0 при 0,
z
z
n
q
n
χ >
= ≤
(3)
где χ − некоторая константа, значение которой предстоит определить.
Согласно известному соотношению теории поля [3]:
grad
grad
Φ
= −
Φ
n , (4)
где Φ = 0 − уравнение винтовой поверхности.
Можно показать, что для винтового канала с правой ориентацией (по ча-
совой стрелке) это уравнение имеет вид
Физика и техника высоких давлений 2005, том 15, № 4
68
( )( , , ) tgzr z r f r f
R
Φ ϕ = − ϕ− β = − ψ
, (5)
где r = f(ϕ) − уравнение контура сечения канала в цилиндрической системе
координат; tgz
R
ψ = ϕ− β − угол, учитывающий продвижение элемента заго-
товки по винтовому каналу.
Подставив (5) в (4) и взяв соответствующие производные, получим компонен-
ты вектора нормали n = (nr, nϕ, nz), в частности выражение для z-компоненты:
2 2
tg
tg1
z
f
Rn
f f
R
β ∂
−
∂ψ=
β ∂ ∂
+ + ∂ψ ∂ψ
. (6)
Из геометрических представлений несложно получить выражения для
компонент вектора ν. Нужное нам значение z-компоненты составляет
2
1
1 tg
z
r
R
ν =
+ β
. (7)
Подставим выражения (3), (6) и (7) в соотношение (1), разрешим его отно-
сительно искомой величины χ и, сделав переход dS = rdϕdz = f(ϕ)dϕdz, получим
prof
2
2 2 2
0 0
tg
( )d d
tg1 tg 1
h
PS
f
R f z
r f f
R R
π
χ =
β ∂
µ ∂ψ− ϕ ϕ
β ∂ ∂+ β + + ∂ψ ∂ψ
∫ ∫
. (8)
Площадь сечения профиля произвольной формы рассчитываем по формуле
( )2 2 2
prof
0 0 0
( )d d d
2
f fS r r
ϕπ π ϕ
= ϕ = ϕ∫ ∫ ∫ . (9)
Теперь, учитывая форму профиля, достаточно записать зависимость r = f(ϕ)
в явном виде, и с помощью формул (8) и (9) можно рассчитать среднее дав-
ление материала на стенки матрицы.
Сопоставление различных профилей по их эффективности
Мы рассмотрели три характерных профиля винтового канала [1] (рис. 2).
На этом же рисунке для каждого профиля жирными линиями отмечены ак-
тивные участки и соответствующие значения среднего давления материала
Физика и техника высоких давлений 2005, том 15, № 4
69
а б
в
на стенки матрицы q. Результаты получены численным расчетом по соотно-
шению (8) в программной среде Matlab 6.0 методом, основанным на квадра-
турной формуле Симпсона.
Геометрические размеры профилей были подобраны из соображений
одинаковой площади сечения Sprof для того, чтобы можно было проводить
их сравнение.
Сопоставление результатов показало, что наиболее высокое значение
среднего давления q = 1109.1 MPa соответствует форме профиля, представ-
ленной на рис. 2,а. Скручивающий момент в этом случае создается лишь
двумя активными участками. Такая неравномерность в распределении дав-
ления по контуру сечения является следствием того, что его округлые части
не оказывают давления на заготовку, находящуюся в винтовом канале, по-
скольку для них f(ϕ) = R = const и согласно (6) nz = 0. Среди остальных уча-
стков контура давление оказывают только те, для которых r = f(ϕ) убывает.
Более того, острые края данного профиля неизбежно являются концентрато-
Рис. 2. Вид профилей в полярных ко-
ординатах. Жирной линией показаны
активные участки контура, которые
характеризуются высоким уровнем
среднего давления q, MPa: а − 1109.1;
б − 837.2; в − 845.8
Физика и техника высоких давлений 2005, том 15, № 4
70
рами напряжений. Таким образом, профиль на рис. 2,а обеспечивает наибо-
лее жесткие и неблагоприятные условия работы для инструмента.
Профиль на рис 2,б построен именно так, чтобы все участки его контура
были активными, т.е. удовлетворяли условию nz > 0. Данный профиль пред-
ставляет собой два одинаковых, сдвинутых друг относительно друга спира-
левидных участка, на каждом из которых f(ϕ) − убывающая функция. Этому
профилю соответствует наиболее низкое и равномерно распределенное дав-
ление q, однако он не технологичен, так как после ВЭ его трудно перевести
в форму заготовки стандартных сечений. Одним из вариантов применения
образцов с такой формой профиля может быть разделение их на две полови-
ны путем среза.
Наиболее приемлемым, по нашему мнению, является профиль, представ-
ленный на рис. 2,в, – прямоугольник со скругленными углами. С одной сто-
роны, давление на стенки матрицы в нем распределено более равномерно –
имеется четыре активных участка контура, среднее давление на которых (q =
= 845.8 MPa) ниже по сравнению с рис. 2,а. Это обеспечивает менее жест-
кую нагрузку на оборудование, тем более что скругленные края профиля
препятствуют образованию там концентраторов напряжений. С другой сто-
роны, данный профиль сечения заготовки технологичен и не создает про-
блем дальнейшей обработки образцов на готовое изделие.
Выводы
На основе предложенного теоретического анализа распределения кон-
тактного давления по контуру сечения винтового канала матрицы выполне-
на оценка эффективности профиля сечения заготовки для ВЭ.
Из рассмотренных вариантов форма профиля, представленная на рис. 2,а,
является неудовлетворительной, так как он характеризуется концентратора-
ми напряжений, а среднее давление распределено по его контуру неравно-
мерно и имеет большую величину.
Профиль формы, показанный на рис. 2,б, эффективен с точки зрения рас-
пределения контактного давления по контуру, однако он не технологичен, за
исключением случая разделения образца на две половины.
Наиболее предпочтительной является форма профиля, представленная на
рис. 2,в, как отвечающая приведенным критериям эффективности и техноло-
гии предварительной и последующей обработок.
1. Я.Е. Бейгельзимер, В.Н. Варюхин, С.Г. Орлов, С.Г. Сынков, Винтовая экструзия –
процесс накопления деформации, ТЕАН, Донецк (2003).
2. Я.Е. Бейгельзимер, С.Г. Сынков, Д.В. Орлов, А.В. Решетов, КШП № 6, 15
(2004).
3. В.А. Ильин, Э.Г. Позняк, Основы математического анализа, Ч. II, Наука, Москва
(1980).
Физика и техника высоких давлений 2005, том 15, № 4
71
O.V. Prokof'eva, Y.Y. Beygelzimer
INFLUENCE OF DIE’S CROSS-SECTIONAL PROFILE
ON PARAMETERS OF TWIST EXTRUSION
Theoretical analysis of the geometry of die channel for the twist extrusion process has
been performed by using computation program developed in MatLab packet. The average
pressure to the walls of twist die channel has been estimated for various shapes of its pro-
file. Recommendations on the designing of more resistive equipment for the process are
given.
Fig. 1. Stresses acting on billet element at different parts of twist die channel: 1 – entry, 2 –
twist, 3 – calibrating
Fig. 2. Profile types in polar coordinates. Heavy line shows active outline sections with a
high level of average pressure q, MPa: а − 1109.1; б − 837.2; в − 845.8
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-70173 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0868-5924 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-11-28T19:17:23Z |
| publishDate | 2005 |
| publisher | Донецький фізико-технічний інститут ім. О.О. Галкіна НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Прокофьева, О.В. Бейгельзимер, Я.Е. 2014-10-30T17:55:28Z 2014-10-30T17:55:28Z 2005 Влияние профиля сечения матрицы на параметры винтовой экструзии / О.В. Прокофьева, Я.Е. Бейгельзимер // Физика и техника высоких давлений. — 2005. — Т. 15, № 4. — С. 65-71. — Бібліогр.: 3 назв. — рос. 0868-5924 PACS: 81.40.−z https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/70173 Проведен теоретический анализ геометрии канала матрицы для процесса винтовой экструзии (ВЭ) с использованием расчетной программы, написанной в пакете Matlab. Получена оценка среднего давления на стенки винтового канала матрицы для различных форм его профиля. Предложены рекомендации по проектированию оснастки для данного процесса с целью повышения ее стойкости. Theoretical analysis of the geometry of die channel for the twist extrusion process has been performed by using computation program developed in MatLab packet. The average pressure to the walls of twist die channel has been estimated for various shapes of its profile. Recommendations on the designing of more resistive equipment for the process are given. ru Донецький фізико-технічний інститут ім. О.О. Галкіна НАН України Физика и техника высоких давлений Влияние профиля сечения матрицы на параметры винтовой экструзии Вплив профілю перерізу матриці на параметри гвинтової екструзії Influence of die’s crosssectional profile on parameters of twist extrusion Article published earlier |
| spellingShingle | Влияние профиля сечения матрицы на параметры винтовой экструзии Прокофьева, О.В. Бейгельзимер, Я.Е. |
| title | Влияние профиля сечения матрицы на параметры винтовой экструзии |
| title_alt | Вплив профілю перерізу матриці на параметри гвинтової екструзії Influence of die’s crosssectional profile on parameters of twist extrusion |
| title_full | Влияние профиля сечения матрицы на параметры винтовой экструзии |
| title_fullStr | Влияние профиля сечения матрицы на параметры винтовой экструзии |
| title_full_unstemmed | Влияние профиля сечения матрицы на параметры винтовой экструзии |
| title_short | Влияние профиля сечения матрицы на параметры винтовой экструзии |
| title_sort | влияние профиля сечения матрицы на параметры винтовой экструзии |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/70173 |
| work_keys_str_mv | AT prokofʹevaov vliânieprofilâsečeniâmatricynaparametryvintovoiékstruzii AT beigelʹzimerâe vliânieprofilâsečeniâmatricynaparametryvintovoiékstruzii AT prokofʹevaov vplivprofílûpererízumatricínaparametrigvintovoíekstruzíí AT beigelʹzimerâe vplivprofílûpererízumatricínaparametrigvintovoíekstruzíí AT prokofʹevaov influenceofdiescrosssectionalprofileonparametersoftwistextrusion AT beigelʹzimerâe influenceofdiescrosssectionalprofileonparametersoftwistextrusion |