Влияние давления на спин-зависимое туннелирование в контактах Fe−Al₂O₃−Fe

Установлено, что из-за особенностей электронного спектра железа величина магнитосопротивления туннельных структур Fe−Al₂O₃−Fe под давлением должна убывать, а не возрастать, как этого можно было бы ожидать, принимая во внимание тот факт, что в условиях гидростатического сжатия толщина изолирующего сл...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Datum:	2006
1. Verfasser:	Хачатуров, А.И.
Format:	Artikel
Sprache:	Russian
Veröffentlicht:	Донецький фізико-технічний інститут ім. О.О. Галкіна НАН України 2006
Schriftenreihe:	Физика и техника высоких давлений
Online Zugang:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/70222
Tags:	Tag hinzufügen Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:	Влияние давления на спин-зависимое туннелирование в контактах Fe−Al₂O₃−Fe / А.И. Хачатуров // Физика и техника высоких давлений. — 2006. — Т. 16, № 2. — С. 7-14. — Бібліогр.: 12 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-70222
record_format	dspace
spelling	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-702222025-02-23T17:32:56Z Влияние давления на спин-зависимое туннелирование в контактах Fe−Al₂O₃−Fe Вплив тиску на спін-залежне тунелювання у контактах Fe−Al₂O₃−Fe Pressure effect on spin-dependent tunneling in Fe−Al₂O₃−Fe junctions Хачатуров, А.И. Установлено, что из-за особенностей электронного спектра железа величина магнитосопротивления туннельных структур Fe−Al₂O₃−Fe под давлением должна убывать, а не возрастать, как этого можно было бы ожидать, принимая во внимание тот факт, что в условиях гидростатического сжатия толщина изолирующего слоя туннельного контакта уменьшается. Показано, что экспериментальное подтверждение этого результата явилось бы убедительным доводом в пользу справедливости использования ВКБ-приближения для решения проблем спин-зависимого туннелирования. It is found that due to the band features of Fe the magnitude of the junction magnetoresistance in Fe−Al₂O₃−Fe junctions should decrease with pressure and not increase as may be expected taking into account that under pressure barrier thickness decreases. 2006 Article Влияние давления на спин-зависимое туннелирование в контактах Fe−Al₂O₃−Fe / А.И. Хачатуров // Физика и техника высоких давлений. — 2006. — Т. 16, № 2. — С. 7-14. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. 0868-5924 PACS: 73.40.Gk, 73.40.Rw, 75.70.–i https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/70222 ru Физика и техника высоких давлений application/pdf Донецький фізико-технічний інститут ім. О.О. Галкіна НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
description	Установлено, что из-за особенностей электронного спектра железа величина магнитосопротивления туннельных структур Fe−Al₂O₃−Fe под давлением должна убывать, а не возрастать, как этого можно было бы ожидать, принимая во внимание тот факт, что в условиях гидростатического сжатия толщина изолирующего слоя туннельного контакта уменьшается. Показано, что экспериментальное подтверждение этого результата явилось бы убедительным доводом в пользу справедливости использования ВКБ-приближения для решения проблем спин-зависимого туннелирования.
format	Article
author	Хачатуров, А.И.
spellingShingle	Хачатуров, А.И. Влияние давления на спин-зависимое туннелирование в контактах Fe−Al₂O₃−Fe Физика и техника высоких давлений
author_facet	Хачатуров, А.И.
author_sort	Хачатуров, А.И.
title	Влияние давления на спин-зависимое туннелирование в контактах Fe−Al₂O₃−Fe
title_short	Влияние давления на спин-зависимое туннелирование в контактах Fe−Al₂O₃−Fe
title_full	Влияние давления на спин-зависимое туннелирование в контактах Fe−Al₂O₃−Fe
title_fullStr	Влияние давления на спин-зависимое туннелирование в контактах Fe−Al₂O₃−Fe
title_full_unstemmed	Влияние давления на спин-зависимое туннелирование в контактах Fe−Al₂O₃−Fe
title_sort	влияние давления на спин-зависимое туннелирование в контактах fe−al₂o₃−fe
publisher	Донецький фізико-технічний інститут ім. О.О. Галкіна НАН України
publishDate	2006
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/70222
citation_txt	Влияние давления на спин-зависимое туннелирование в контактах Fe−Al₂O₃−Fe / А.И. Хачатуров // Физика и техника высоких давлений. — 2006. — Т. 16, № 2. — С. 7-14. — Бібліогр.: 12 назв. — рос.
series	Физика и техника высоких давлений
work_keys_str_mv	AT hačaturovai vliâniedavleniânaspinzavisimoetunnelirovanievkontaktahfeal2o3fe AT hačaturovai vplivtiskunaspínzaležnetunelûvannâukontaktahfeal2o3fe AT hačaturovai pressureeffectonspindependenttunnelinginfeal2o3fejunctions
first_indexed	2025-11-24T03:40:00Z
last_indexed	2025-11-24T03:40:00Z
_version_	1849641507367157760
fulltext	Физика и техника высоких давлений 2006, том 16, № 2 7 PACS: 73.40.Gk, 73.40.Rw, 75.70.–i А.И. Хачатуров ВЛИЯНИЕ ДАВЛЕНИЯ НА СПИН-ЗАВИСИМОЕ ТУННЕЛИРОВАНИЕ В КОНТАКТАХ Fe−Al2O3−Fe Донецкий физико-технический институт им. А.А. Галкина НАН Украины ул. Р. Люксембург, 72, г. Донецк, 83114, Украина E-mail: khach@hsts.fti.ac.donetsk.ua Статья поступила в редакцию 1 марта 2006 года Установлено, что из-за особенностей электронного спектра железа величина магнитосопротивления туннельных структур Fe−Al2O3−Fe под давлением должна убывать, а не возрастать, как этого можно было бы ожидать, принимая во вни- мание тот факт, что в условиях гидростатического сжатия толщина изолирую- щего слоя туннельного контакта уменьшается. Показано, что экспериментальное подтверждение этого результата явилось бы убедительным доводом в пользу справедливости использования ВКБ-приближения для решения проблем спин- зависимого туннелирования. Введение В течение последнего десятилетия процессы электронного туннелирова- ния в структурах ферромагнитный металл–изолятор–ферромагнитный ме- талл (FM−I−FM) привлекали самое пристальное внимание теоретиков. Бла- годаря этому к настоящему времени создано немало серьезных теоретиче- ских построений, которые в состоянии адекватно описать основные законо- мерности, наблюдаемые в поведении контактного магнитного сопротивле- ния [1,2]. На этом фоне вызывает удивление почти полное отсутствие про- стых феноменологических схем, на основе которых можно было бы понять на качественном уровне основные процессы, ответственные за возникнове- ние магнитосопротивления, и причины его изменения при различных внеш- них воздействиях. До недавнего времени единственной такой моделью можно было считать механизм, предложенный в пионерской работе Жулиера [3]. Эта модель строилась на предположениях, что проницаемость туннельного барьера по- стоянна во всем диапазоне энергий и напряжений, а проводимость отдельно- го канала пропорциональна произведению плотностей состояний соответст- вующих зон на уровне Ферми. При антипараллельной конфигурации намаг- ниченностей (в отсутствие магнитного поля) имеется два независимых кана- Физика и техника высоких давлений 2006, том 16, № 2 8 ла. В одном из них электрон, стартуя из зоны со спином вверх (индекс 1), на противоположной стороне контакта попадает в зону со спином вниз (индекс 2). Его проводимость ( ) ( )12 1 2L F R FN E N E↑ ↓σ ∝ . Во втором канале электрон, туннелирующий из зоны со спином вниз, попадает в зону со спином вверх ( ) ( )21 2 1L F R FN E N E↓ ↑σ ∝ . Полная проводимость туннельного контакта ↑↓σ в этом случае равна сумме проводимостей отдельных каналов σ12 и σ21: ( ) ( ) ( ) ( )1 2 2 1L F R F L F R FN E N E N E N E↑↓ ↑ ↓ ↓ ↑σ ∝ + . (1) При параллельной намагниченности (в присутствии магнитного поля) также реализуется два канала: канал 1 1→ и канал 2 2→ . В канале 1 1→ электрон из зоны со спином вверх попадает в зону со спином вверх, а в канале 2 2→ элек- трон из зоны со спином вниз попадает в зону со спином вниз. Их проводимости равны соответственно ( ) ( )11 1 1L F R FN E N E↑ ↑σ ∝ и ( ) ( )22 2 2L F R FN E N E↑ ↑σ ∝ . Полная проводимость при параллельной конфигурации ( ) ( ) ( ) ( )1 1 2 2L F R F L F R FN E N E N E N E↑↑ ↑ ↑ ↓ ↓σ ∝ + . (2) По определению контактное магнитное сопротивление JMR (Junction Mag- netoResistance) равно JMR ↑↑ ↑↓ ↑↑ σ − σ= σ . (3) Подставляя в (3) соотношения (1) и (2), получаем [4]: 2JMR 1 L R L R P P P P ↑↑ ↑↓ ↑↑ σ − σ= = +σ , (4) где L L L L LP N N N N↑ ↓ ↑ ↓= − + и R R R R RP N N N N↑ ↓ ↑ ↓= − + – намагниченности со- ответственно правого и левого электродов. Формула (4) прямо указывает на то, что причиной возникновения JMR в модели Жулиера является разница плотно- стей состояний на уровне Ферми зон с различной ориентацией спинов. Численные оценки показали, что рассматриваемая модель предсказывает значения контактного магнитного сопротивления, совпадающие по порядку величины с наблюдаемыми в эксперименте. Однако она оказывается не в со- стоянии объяснить падение магнитосопротивления с ростом напряжения сме- щения на переходе. Действительно, маловероятно ожидать, что плотность со- стояний ферромагнетика претерпевает значительные изменения в интервале энергий порядка нескольких сотен милливольт в окрестности уровня Ферми. Может показаться, что недостатки модели Жулиера легко устранимы. Дос- таточно лишь отказаться от некоторых предположений (например, перестать считать прозрачность туннельного контакта постоянной величиной), и рассо- Физика и техника высоких давлений 2006, том 16, № 2 9 гласование расчетов с экспериментальными данными исчезнет. Однако такой вполне естественный шаг, как использование для расчета туннельной про- зрачности ( ),D E V ВКБ-приближения, неожиданно сталкивается с принци- пиальными трудностями. Дело в том, что как было показано У. Харрисоном [5], в ВКБ-приближении выражения для туннельного тока и, следовательно, для дифференциальной туннельной проводимости вообще не содержат плот- ностей состояний электродов. На первый взгляд, это делает невозможным ис- пользование простых формул, предоставляемых квазиклассическим подхо- дом, для изучения магниторезистивных эффектов, поскольку при этом, каза- лось бы, исчезает сама причина возникновения исследуемой величины. Выход из создавшегося положения довольно прост. Он состоит в отказе от сугубо одномерной задачи, каковой является модель Жулиера, и переходе к рассмотрению квазитрехмерной задачи. Оказывается, что в трехмерном случае вследствие зеркального характера туннелирования число электронов, способных принять участие в туннелировании при параллельной конфигу- рации намагниченностей, всегда превышает соответствующее число при ан- типараллельной конфигурации. Обычно эти электроны не вносят заметного вклада в туннельный ток и туннельную проводимость, поскольку обладают ненулевыми значениями составляющей волнового импульса параллельной плоскости барьера \|\|k и, как следствие, имеют пренебрежимо малую вероят- ность туннелирования ( ),zD E V . Тем не менее, как было показано в [6], в тех случаях, когда энергия Ферми хотя бы одной из зон, принимающих уча- стие в туннелировании, невелика, роль электронов, движущихся под боль- шими углами к плоскости туннельного барьера, многократно возрастает. В работе [7] на основе расчетов, исходящих из первых принципов, были пересчитаны зонные параметры железа. Оказалось, что зона со спином вниз имеет ширину всего лишь несколько сотен милливольт 2 ( FE = 0.35 eV), ко- торая более чем на полпорядка меньше соответствующего значения зоны со спином вверх 1( FE = 2.25 eV). Малая величина энергии Ферми одной из зон позволила достичь значений контактного магнитного сопротивления поряд- ка нескольких десятков процентов при вполне правдоподобных барьерных параметрах [7,8]. Авторами работы [9] на основе новых зонных параметров была предложена феноменологическая модель спин-зависимого туннелиро- вания в контактах FM−I−FM, которая наглядно продемонстрировала причи- ны убывания JMR с ростом напряжения смещения на туннельном переходе. В [10] нами были выявлены причины, по которым экспериментальные зна- чения JMR понижаются с ростом толщины потенциального барьера и повы- шаются с увеличением его высоты. В настоящей работе показано, что туннельные эксперименты в условиях гидростатического сжатия в состоянии дать ответ на вопрос: действительно ли в спектре ферромагнитного металла присутствует зона с малым числом носителей? Физика и техника высоких давлений 2006, том 16, № 2 10 2. Влияние высокого давления на контактное магнитное напряжение в нуле напряжений Для того чтобы оценить воздействие высокого гидростатического давления на туннельные характеристики контактов FM−I−FM, достаточно учесть три основных фактора: уменьшение толщины изолирующего слоя, изменение вы- соты потенциального барьера и, наконец, изменение зонных параметров элек- тродов [11]. В случае туннельных контактов с обычными металлическими электродами наиболее существенное влияние на туннельные характеристики оказывает изменение толщины изолирующего слоя. Поскольку значения дав- ления p, которые предполагается использовать в обсуждаемых эксперимен- тах, не превышают нескольких десятков килобар, модуль упругости диэлек- трической прослойки можно считать постоянной величиной. Следовательно, имеются все основания ожидать, что толщина изолирующей прослойки d под действием гидростатического давления уменьшается линейным образом: ( )0 1d d p= − α . (5) Согласно [11] коэффициент пропорциональности α при использовании в ка- честве изолирующего слоя оксида алюминия можно положить равным 2.4·10−3 kbar−1. Если бы толщина барьера была единственным изменяющим- ся под давлением параметром, то, как показывают расчеты, выполненные по формуле [9]: ( ) ( ) ( ) 1 2 1 2 0 0 0 0 ,0 d JMR \| ,0 d ,0 d F F F F E E z z V E E z z z z D E E D E E D E E − = = + ∫ ∫ ∫ , (6) давление должно было бы привести к линейному возрастанию контактного магнитосопротивения (рис. 1). Зависимость, приведенная на рис. 1, рассчитана для туннельного контакта Fe−Al2O3−Fe. При этом в качестве зонных парамет- ров железных электродов использовались значения из работы [7]: 1FE = 2.25 eV − для зоны со спином вверх и 2FE = 0.35 eV − для зоны со спином вниз. Высота потенциального барьера полагалась равной половине запрещенной зоны аморф- ного алюминия ϕ = 3.85 eV, которая по данным [12] составляет Eg = 7.7 eV. Согласно оценке, проведенной в [12], изменение ширины запрещенной зоны Eg = 7.7 eV в окисле алюминия составляет всего лишь 1.5 meV, поэто- му изменение высоты барьера ∆ϕ при давлениях p = 15−20 kbar должно быть заключено в пределах 12.5−15 meV. Вообще говоря, наши расчеты показы- вают, что при уменьшении высоты потенциального барьера значение кон- тактного магнитосопротивления понижается. Однако столь малое уменьше- ние высоты барьера не в состоянии вызвать существенное изменение JMR, и поэтому этим фактором можно пренебречь. Физика и техника высоких давлений 2006, том 16, № 2 11 В случае туннелирования между обычными металлами с одной единст- венной зоной на уровне Ферми давле- ния порядка p = 15−20 kbar не вызы- вают значительного изменения зон- ных параметров. Увеличение энергии Ферми, связанное с уменьшением геометрических размеров элементар- ной ячейки, невелико по сравнению с самой величиной FE . Однако в рас- сматриваемом нами случае мы имеем весьма необычную ситуацию. На уров- не Ферми расположены одновременно две зоны, одна из которых значитель- но меньше другой. Под давлением обе зоны увеличиваются, но прирост боль- шей зоны ( )1 1F Eδ по абсолютной вели- чине существенно превышает прирост меньшей ( )1 2FEδ . Действительно, в модели свободных электронов изменение величины зоны определяется соотношением ( )1 2 /F FE E p Eδ ≈ + . Полагая модуль Юнга для железа равным E = 200 MPa, при p = 20 kbar находим ( )1 1F Eδ = 45 meV и ( )1 2FEδ = 7 meV. При неизменном молекулярном поле 1 2F Fh E E= − единственной возможностью сохранить заполнение обеих зон на уровне Ферми является переход электронов из большей зоны в меньшую. В результате меньшая зона увеличивается на ( )2 2FEδ , а большая − уменьшает- ся на ( )1 1F Eδ . При этом суммарные изменения обеих зон ( ) ( ) 1 1 1 2 1F F FE E E∆ = δ − δ и ( ) ( ) 2 2 1 2 2F F FE E E∆ = δ + δ должны быть одинаковыми, т.е. ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 2 2 1 2 1 2 F F F FE E E Eδ − δ = δ + δ . (7) Вторым уравнением для нахождения неизвестных ( )2 1F Eδ и ( )2 2FEδ служит условие сохранения числа частиц, согласно которому число электронов, ушедших из первой зоны, равно числу частиц, пришедших во вторую: ( )( ) ( ) ( )( )1 3/ 2 3/ 21 1 2 1 11 1F FF F FE E E E E   + δ − + δ − δ =    ( ) ( )( ) ( )( )3/ 2 3/ 21 2 1 2 22 2 2F FF F FE E E E E   = + δ + δ − + δ    . (8) 15.0 14.9 14.8 14.7 14.6 14.5 16.5 17.0 JM R, % d, Å Рис. 1. Зависимость магнитосопротивле- ния туннельного контакта Fe−Al2O3−Fe от толщины изолирующего слоя при нулевом напряжении смещения на пе- реходе V = 0. Высота потенциального барьера ϕ = 3.85 eV и энергии Ферми железа 1FE = 2.25 eV и 2FE = 0.35 meV являются постоянными параметрами Физика и техника высоких давлений 2006, том 16, № 2 12 Полагая ( ) ( ) 1 2 1 11 FF FE E Eδ << + δ и ( ) ( )2 1 22 2FF FE E Eδ << + δ , находим ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )( ) 1 2 1 1 2 1 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 2 1 1 2 1 , 1 . 1 F F F F F FF F F F F F F FF F E E E E E E E E E E E E E E E E δ − δ ∆ = δ − + + δ + δ δ − δ ∆ = δ + + + δ + δ (9) Отсюда ( )( )1 2 1 1 2 2 ( ) 1F F F F F FE E p E E E E∆ = ∆ = λ − − + , где ( ) 1 2 /p p Eλ = + . В результате перехода электронов из большой зоны со спином вверх ма- лая зона со спином вниз увеличивается на 1F E∆ , много большую, чем ( )1 2FEδ , которую следовало бы ожидать в случае, если бы она являлась единственной зоной на уровне Ферми. Действительно, при давлении p = 20 kbar величина 1FE∆ = 35 meV почти на полпорядка превышает величину ( )1 2FEδ = 7 meV. Как показывают наши расчеты, выполненные по формулам [9], указанные изменения зонных параметров приводят к уменьшению магнитосопротивле- ния, которое по величине превосходит соответствующее повышение, вы- званное уменьшением толщины изолирующего слоя (рис. 2). Выводы и заключение В результате детальных исследований электронного туннелирования в структурах металл–изолятор–металл, проведенных в семидесятых годах прошлого века, было установлено, что основным фактором, приводящим к изменению туннельных характеристик в условиях гидростатического сжатия до 20−30 kbar, является уменьшение толщины изолирующего слоя. Как было показано в работе [10], само по себе это уменьшение должно приводить к 0 100 200 300 5 10 15 2JM R, % V, mV 1 Рис. 2. Зависимости магнитосопротивле- ния туннельного контакта Fe−Al2O3−Fe от напряжения смещения на переходе, рассчитанные в предположении, что дав- ление изменяет набор постоянных пара- метров: кривая 1 – p = 0, ϕ = 3.85 eV, EF1 = = 2.25 eV, EF2 = 0.35 meV; кривая 2 – p = = 20 kbar, ϕ = 3.85 eV, d = 14.28 Å, EF1 = = 2.285 meV, EF2 = 0.385 meV Физика и техника высоких давлений 2006, том 16, № 2 13 повышению магнитосопротивления, поскольку при этом вклад в туннель- ный ток от электронов с ненулевыми \|\|k увеличивается. Однако ферромаг- нитные металлы, такие как железо, обладают той особенностью, что на уровне Ферми одновременно находятся две зоны: большая (спин вверх) и малая (спин вниз). В настоящей работе показано, что в условиях гидростатического сжатия часть электронов из большей зоны переходит в меньшую, в результате чего увеличение последней намного превосходит ожидаемое. Численные расчеты показывают, что указанная перестройка зонной структуры приводит к уменьшению магнитосопротивления в исследуемых структурах. Таким об- разом, если в эксперименте будет установлено, что давления уменьшают магнитосопротивление, то это можно будет считать весомым аргументом в пользу правильности расчетов, проведенных в [7−10], и справедливости фе- номенологической модели, развитой в [9]. Автор благодарит М.А. Белоголовского и В.Ю. Таренкова за полезные замечания и обсуждение результатов работы. 1. T. Schulthess, J.M. MacLaren, Phys. Rev. B63, 054416 (2001). 2. C. Zhang, X.-G. Zhang, P.S. Krstić, Hai-ping Cheng et al., Phys. Rev. B69, 134406 (2004). 3. M. Julliere, Phys. Lett. A54, 225 (1975). 4. J.S. Moodera, J. Nassar, G. Mathon, Ann. Rev. 29, 381 (1999). 5. W.A. Harrison, Phys. Rev. 123, 85 (1961). 6. А.И. Хачатуров, ФНТ 31, 109 (2005). 7. A.H. Davies, J.M. MacLarren, J. Appl. Phys. 87, 5224 (2000). 8. F. Montaigne, M. Hehn, A. Schuhl, Phys. Rev. B64, 14402 (2001). 9. А.И. Хачатуров, Письма в ЖЭТФ 82, 723 (2005). 10. А.И. Хачатуров, ЖТФ 76, 79 (2006). 11. В.М. Свистунов, М.А. Белоголовский, О.И. Черняк, УФН 151, 31 (1987). 12. M.C. Zatet, L. Gunther, B.A. Ratnam, P.M. Tedrow, J. Appl. Phys. 59, 191 (1986). A.I. Khachaturov PRESSURE EFFECT ON SPIN-DEPENDENT TUNNELING IN Fe−Al2O3−Fe JUNCTIONS It is found that due to the band features of Fe the magnitude of the junction magnetoresistance in Fe−Al2O3−Fe junctions should decrease with pressure and not increase as may be expected taking into account that under pressure barrier thickness decreases. Fig. 1. Junction magnetoresistance versus barrier thickness for a tunnel junction Fe−Al2O3−Fe at zero bias V = 0. The fixed parameters are: barrier height ϕ = 3.85 eV and the band Fermi energies 1FE = 2.25 eV, 2FE = 0.35 meV Физика и техника высоких давлений 2006, том 16, № 2 14 Fig. 2. Junction magnetoresistance versus bias voltage for a tunnel junction Fe−Al2O3−Fe under the assumption that pressure changes the set of constant parameters: curves 1 − p = 0, ϕ = 3.85 eV, 1FE = 2.25 eV, 2FE = 0.35 meV; curves 2 – p = 20 kbar, ϕ = 3.85 eV, d = = 14.28 Å, 1FE = 2.285 meV, 2FE = 0.385 meV

Влияние давления на спин-зависимое туннелирование в контактах Fe−Al₂O₃−Fe

Institution

Ähnliche Einträge