Оценка точности моделирования и прогнозирования межгодовых изменений среднегодовых значений общего содержания озона над Центральной Европой с учетом их нестационарности и многомодовости
Saved in:
| Date: | 2009 |
|---|---|
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Кримський науковий центр НАН України і МОН України
2009
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/7026 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Оценка точности моделирования и прогнозирования межгодовых изменений среднегодовых значений общего содержания озона над Центральной Европой с учетом их нестационарности и многомодовости / А.В. Холопцев, М.П. Никифорова // Культура народов Причерноморья. — 2009. — № 162. — С. 29-33. — Бібліогр.: 6 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860146510645166080 |
|---|---|
| author | Холопцев, А.В. Никифорова, М.П. |
| author_facet | Холопцев, А.В. Никифорова, М.П. |
| citation_txt | Оценка точности моделирования и прогнозирования межгодовых изменений среднегодовых значений общего содержания озона над Центральной Европой с учетом их нестационарности и многомодовости / А.В. Холопцев, М.П. Никифорова // Культура народов Причерноморья. — 2009. — № 162. — С. 29-33. — Бібліогр.: 6 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| first_indexed | 2025-12-07T17:50:22Z |
| format | Article |
| fulltext |
Проблемы материальной культуры – ГЕОГРАФИЧЕСКИЕ НАУКИ
29
случаев не учитывают вопросы рационального природопользования и охраны недр и не обеспечивают по-
требности планирования комплексного использования минеральных ресурсов, сокращение потерь и отхо-
дов; уменьшение вредного влияния работ, связанных с пользованием недрами, не отражают техногенных
изменений окружающей среды и не обеспечивают планирование и проведение мероприятий по рекультива-
ции нарушенных земель.
Создание природоохранных карт является необходимым и обязательным условием разработки меро-
приятий по улучшению экологического состояния и устойчивого развития территорий.
Источники и литература
1. Николаев В.А., Горбунов В.И., Синельников Д.А. и др. Природоохранное картографирование и его
теоретические основы. / В кн. Географические проблемы при перераспределении водных ресурсов Си-
бири. – Новосибирск: «Наука», 1982.
2. Боков В.А.. Экологическое картографирование. – Симферополь, 2006.
Холопцев А.В., Никифорова М.П. УДК 551.582
ОЦЕНКА ТОЧНОСТИ МОДЕЛИРОВАНИЯ И ПРОГНОЗИРОВАНИЯ
МЕЖГОДОВЫХ ИЗМЕНЕНИЙ СРЕДНЕГОДОВЫХ ЗНАЧЕНИЙ ОБЩЕГО
СОДЕРЖАНИЯ ОЗОНА НАД ЦЕНТРАЛЬНОЙ ЕВРОПОЙ С УЧЕТОМ
ИХ НЕСТАЦИОНАРНОСТИ И МНОГОМОДОВОСТИ
Изменения среднегодовых значений общего содержания озона (ОСО) над различными регионами пла-
неты являются одним из основных факторов динамики потоков, поступающей в них за год ультрафиолето-
вой радиации, существенно влияющей на здоровье населения, а также развитие прочих компонентов их
биоценозов. Поэтому совершенствование методов моделирования и прогнозирования этих процессов над
наиболее населенными регионами планеты является актуальной проблемой физической географии и эколо-
гии.
Согласно современным представлениям об особенностях межгодовых изменений ОСО над многими ре-
гионами планеты [1-3], тенденции этих процессов во второй половине ХХ века существенно изменялись.
До середины 90-х годов преобладали тенденции к уменьшению ОСО, которые в последующий период сме-
нились тенденциями к их росту. Это свидетельствует о том, что рассматриваемый процесс является неста-
ционарным.
Методика моделирования межгодовых изменений ОСО, учитывающая нестационарность этого процес-
са, изложена в [4]. Такой процесс предполагается описывать математической моделью:
N
k
kkk ttAtK
1
])(sin[)()(
, (1)
где )(tAk – амплитуда k-моды изучаемого процесса (k = 0, 1, 2, …);
)(tk – текущая фаза, соответствующая этой моде;
k – начальная фаза k-моды, неизвестная действительная константа.
)1()( 2
210
tataatA kkkk
; (2)
tt kkk )1()(
10
, (3)
где
Naaa kkkkk ,,,,,
21010
– действительные константы, определяемые с использованием предло-
женной численной процедуры по имеющемуся временному ряду наблюдений за изучаемым процессом (N –
целое, положительное число;
0 ,0
00
kk a
).
При этом абсолютные погрешности моделирования рассматриваемого процесса, обеспечиваемые этой
методикой, а также возможности ее применения при его прогнозировании рассмотрены не были. Это суще-
ственно ограничивает возможности ее применения в задачах мониторинга ОСО над различными регионами
планеты, а также повышения экологической безопасности их населения.
Одним из регионов планеты, для которых совершенствование технологий, используемых при решении
этих задач наиболее актуально, является Центральная Европа, характеризующаяся высокой плотностью
своего населения, а также достаточно высоким уровнем развития культуры и экономики. Поэтому межго-
довые изменения ОСО над этим регионом и были выбраны в качестве объекта данного исследования. Его
предметом являлись абсолютные погрешности моделирования и прогнозирования указанного процесса,
обеспечиваемые упомянутой методикой. Целью данной работы является оценка их значений над Централь-
ной Европой с использованием результатов наблюдения за межгодовыми изменениями ОСО над этим ре-
гионом во второй половине ХХ века.
Холопцев А.В., Никифорова М.П.
ОЦЕНКА ТОЧНОСТИ МОДЕЛИРОВАНИЯ И ПРОГНОЗИРОВАНИЯ МЕЖГОДОВЫХ ИЗМЕНЕНИЙ
СРЕДНЕГОДОВЫХ ЗНАЧЕНИЙ ОБЩЕГО СОДЕРЖАНИЯ ОЗОНА НАД ЦЕНТРАЛЬНОЙ ЕВРОПОЙ
С УЧЕТОМ ИХ НЕСТАЦИОНАРНОСТИ И МНОГОМОДОВОСТИ
30
Методика и фактический материал
Для достижения данной цели наблюдения за межгодовыми изменениями ОСО рассматривались как
случайный процесс x(t), представляющий собой аддитивную смесь истинных изменений ОСО X(t) и белого,
гауссового шума измерений z(t), характеризующегося нулевым средним и среднеквадратическим отклоне-
нием S.
Любая математическая модель такого процесса, верифицированная по результатам его наблюдения,
представленных временным рядом ограниченной длины, не может учесть всех его особенностей. Поэтому
результаты его моделирования – y(t) отличаются от X(t) на величину Z(t), которая также является случай-
ным процессом. По той же причине результаты прогнозирования рассматриваемого процесса с упреждени-
ем на k-лет – р(k,t), отличаются от соответствующих значений Х на случайную величину Zр(k,t), свойства
которой в общем случаем могут зависеть от k.
Предполагается, что процессы Z(t) и Zр(k, t) являются нормальными, а также характеризуются некото-
рыми средними значениями mz, mzp(k) и среднеквадратическими отклонениями Sz , Szр(k).
Абсолютные погрешности моделирования и прогнозирования рассматриваемого процесса при довери-
тельной вероятности 95% соответствуют значениям Sz и Szр(k,t) [5]. Для достижения цели, поставленной в
данной работе, значения указанных параметров оценивались для одного из пунктов Центральной Европы,
где временной ряд наблюдений за межгодовыми изменениями ОСО обладает наибольшей длиной.
В качестве подобного пункта был выбран г. Ароза, Швейцария (Arosa, Switzerland, 46.8N-9.68E), для
которого имеется наиболее длинный известный в мире ряд общего содержания озона над этим пунктом. Та-
кие измерения начались в 1926 г. Ф.В.П. Гетцем (F.W.P. Götz), а затем продолжались Г. Перлом (G. Perl) и
Х.У. Датчем (H. U. Dütsch). Исследования проводятся при помощи четырех наземных инструментов, кото-
рые регулярно сравниваются с международными стандартами для подтверждения достоверности данных
(Institute for atmospheric and climate science: Total ozone series in Arosa, Switzerland,
http://www.iac.ethz.ch/en/research/chemie/tpeter/totozon.html).
При оценке значений Sz и Szр(k) применялась следующая методика.
Из общего ряда наблюдений x(t) формировались все возможные его фрагменты длиной 32 года, отли-
чающиеся годом своего начала. По каждому фрагменту с помощью методики [4], верифицировались соот-
ветствующие параметры
Naaa kkkkk ,,,,,
21010
модели (1-3) и рассчитывались значения Z(t) и Zр(k,t).
Для этого члены ряда x(t), образующие рассматриваемый его фрагмент, вычитались из соответствующих
результатов их моделирования и прогнозирования с тем или иным упреждением.
Нетрудно видеть, что по фрагменту, начало которого совпадает с началом ряда может быть оценено
значение Zр(k) с упреждением k<М-31, где М – число членов ряда. По фрагменту, начало которого отстает
от начала ряда на m лет может быть оценено значение Zр(k) с упреждением k<М-31-m. Поэтому для каждо-
го i рассматривавшегося фрагмента вышеописанная процедура позволяет получить временной ряд Zi(t), со-
держащий 32 члена, по которому могут быть рассчитаны соответствующие mzi и Szi.
Абсолютная и систематическая погрешность моделирования рассчитывались соответственно как:
32
132
1 M
i
iSz
M
Sz
(4)
32
132
1 M
i
imz
M
mz
(5)
Получаемое при использовании рассмотренной процедуры количество значений ошибок прогноза с уп-
реждением на m-лет определяется как М-32-m. Поэтому абсолютная и систематическая погрешность про-
гнозирования с тем или иным упреждением соответственно рассчитывалась как:
kM
i
kZp
M
kSzp
32
1
)(
32
1)(
(6)
kM
i
imz
M
kmzp
32
132
1)(
(7)
Учитывая значение М для пункта Ароза, а также уменьшение точности оценки среднего по ограничен-
ной выборке при сокращении ее длины [6], было признано целесообразным оценивать Szр(k) и mzр(k) при
упреждениях прогноза от 1 до 13 лет.
Проблемы материальной культуры – ГЕОГРАФИЧЕСКИЕ НАУКИ
31
Результаты и их анализ
Расчет с использованием рассмотренной методики среднеквадратического отклонения результатов мо-
делирования ОСО над п. Ароза, показал, что его значение составляет Sz = 5,4645 DU.
Анализ исходного временного ряда показал, что среднеквадратическое отклонение межгодовых изме-
нений ОСО в рассматриваемом пункте, определяемых, как х(t)-x(t-1), составляет 16,1805 DU. При этом за-
висимость Szi от номера фрагмента i, по которому оно оценивалось, приведена на рисунке 1.
Рис.1 Зависимость среднеквадратического отклонения результатов моделирования ОСО над п. Ароза
согласно (1), (2) от номера фрагмента по которому осуществлялась верификация
Как следует из рассмотренной выше методики, год начала первого фрагмента соответствует году нача-
ла всего ряда (1926), а год завершения последнего фрагмента – году окончания ряда (2005). Из рисунка 1
нетрудно видеть, что статистические свойства моделируемого процесса с течением времени изменялись
так, что точность моделирования возрастала, а значение Sz стремилось к 4,12 DU.
Учитывая это точность моделирования данного процесса с использованием модели (1), (2) может быть
признана удовлетворительной.
Зависимость от величины упреждения систематической ошибки прогнозирования межгодовых изме-
нений ОСО в п. Ароза, оцененной в соответствии с изложенной методикой, представлена на рисунке 2.
Рис.2. Зависимость от упреждения прогноза k ОСО в п. Ароза величины его систематической ошибки mzр(k)
Холопцев А.В., Никифорова М.П.
ОЦЕНКА ТОЧНОСТИ МОДЕЛИРОВАНИЯ И ПРОГНОЗИРОВАНИЯ МЕЖГОДОВЫХ ИЗМЕНЕНИЙ
СРЕДНЕГОДОВЫХ ЗНАЧЕНИЙ ОБЩЕГО СОДЕРЖАНИЯ ОЗОНА НАД ЦЕНТРАЛЬНОЙ ЕВРОПОЙ
С УЧЕТОМ ИХ НЕСТАЦИОНАРНОСТИ И МНОГОМОДОВОСТИ
32
Как видим из рисунка 2, прогнозирование межгодовых изменений ОСО по модели (1), (2) при любом
упреждении дает результаты, несколько заниженные по сравнению с фактическими значениями этой вели-
чины.
На рисунке 3 приведена зависимость от упреждения прогноза ОСО в п. Ароза величины его средне-
квадратического отклонения, оцененного в соответствии с рассмотренной методикой.
Рис.3. Зависимость от упреждения прогноза k ОСО в п. Ароза величины его систематической ошибки Szр(k)
Как видим из рисунка 3, значения Szр, характеризующие точность прогнозов, при упреждениях от 1 до
3 лет не превосходят 0,5 среднеквадратического отклонения межгодовых изменений ОСО в рассматривае-
мом пункте, (х(t)-x(t-1)), составляющего 16,1805, а при упреждениях, не превышающих 13 лет, они меньше
указанного значения. Это свидетельствует о пригодности модели (1), (2) не только для моделирования меж-
годовых изменений ОСО в п. Ароза, но и для их прогнозирования.
Учитывая это, была верифицирована модель рассматриваемого процесса, параметры которой приведе-
ны в таблице 1.
Таблица 1. Верифицированные параметры модели межгодовых изменений ОСО над п. Ароза
Номер
моды 0
283,6
k
T
(год) 1k
1ka
2ka
k
(радиан)
0ka
,
(DU)
1 10 -0,0125 -4,40E-18 -8,63E-20 5,9565 12,4749
2 3 0,02346 -2,14E-17 -4,19E-19 3,7071 26,8063
3 4 0,0071 9,29E-16 -9,11E-18 0,3770 25,9196
4 7 -0,0172 -1,08E-17 -2,12E-19 0,3204 19,6699
С использованием упомянутой модели было осуществлено прогнозирование рассматриваемого процесса на
период с 2006 по 2018 годы. Полученный результат приведен на рисунке 4.
Как видим из рисунка 4, между результатами моделирования рассматриваемого процесса и результатами
наблюдений за его динамикой имеется удовлетворительное соответствие. Из рисунка 4 следует, что в пери-
од до 2011 г. над рассматриваемым пунктом значение ОСО снизится по сравнению со значением в 2005 го-
ду на 4 DU. Сопоставляя это значение с соответствующим значением Szр (рисунок 3), равным 8,7544, не-
трудно воспользовавшись соответствующим законом нормального распределения установить, что вероят-
ность снижения ОСО над п. Ароза составляет 0,676. Учитывая это, вероятность существенных изменений
ОСО над рассматриваемым пунктом в ближайшие годы не велика.
Проблемы материальной культуры – ГЕОГРАФИЧЕСКИЕ НАУКИ
33
Рис. 4. Межгодовые изменений ОСО над п. Ароза в период с 1986 по 2005 г. (ряд 1) и результат
их моделирования и прогнозирования в соответствии с моделью (1), (2) в период с 1986 по 2018 гг. (ряд 2)
Выводы
Таким образом, установлено, что модель (1), (2), идентифицированная с использованием методики [4],
удовлетворительно описывает межгодовые изменения ОСО над п. Ароза в период с 1926 по 2005 г. и может
быть использована для их прогнозирования на ближайшие годы. Полученный результат позволяет предпо-
лагать применимость упомянутой модели при моделировании и прогнозировании межгодовых изменений
ОСО и над другими пунктами Центральной Европы. Предложенная методика может быть использована при
оценке систематических и абсолютных погрешностей моделирования прогнозирования рассматриваемого
процесса и над другими регионами мира.
Источники и литература
1. Александров Э.Л. Озонный щит Земли и его изменения / Э.Л.Александров, Ю.А.Израэль, И.Л.Кароль,
А.Х.Хргиан. – СПб.: Гидрометеоиздат, 1992. – 288 с.
2. Холопцев А.В. О связи изменений значений аномалии средней температуры поверхности северного по-
лушария Земли с изменениями среднемесячных значений общего содержания озона в атмосфере над
его умеренными широтами, проявляющиеся в интервале климатической изменчивости / А.В.Холопцев
// Культура народов Причерноморья. – 2006. – № 74. – С.128 – 132.
3. Холопцев А.В. О тенденциях изменения распределения общего содержания озона в атмосфере над тер-
риторией Украины в период с 1979 по 2006 г. / А.В.Холопцев, А.Н.Одинцов // Вісник Одеського націо-
нального університету. – 2008. – Т. 13. – Вып. 6. – С.238 – 247.
4. Холопцев А. В. Особенности энергетических спектров межгодовой изменчивости общего содержания
озона над территорией Украины в период с 1979 по 2006 г./ А. В.Холопцев, М.П.Никифорова // При-
чорноморський екологічний бюлетень. – 2009. – №1(31). – С.186-197.
5. Основы научных исследований/ Под ред. В.И.Крутова, В.В.Попова.– М.: Высшая школа, 1989. – 400 с.
6. Крамер Г. Математические методы статистики / Г.Крамер. – М.: ИЛ, 1948. – 480 с.
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-7026 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1562-0808 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T17:50:22Z |
| publishDate | 2009 |
| publisher | Кримський науковий центр НАН України і МОН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Холопцев, А.В. Никифорова, М.П. 2010-03-22T13:53:59Z 2010-03-22T13:53:59Z 2009 Оценка точности моделирования и прогнозирования межгодовых изменений среднегодовых значений общего содержания озона над Центральной Европой с учетом их нестационарности и многомодовости / А.В. Холопцев, М.П. Никифорова // Культура народов Причерноморья. — 2009. — № 162. — С. 29-33. — Бібліогр.: 6 назв. — рос. 1562-0808 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/7026 551.582 ru Кримський науковий центр НАН України і МОН України Проблемы материальной культуры – ГЕОГРАФИЧЕСКИЕ НАУКИ Оценка точности моделирования и прогнозирования межгодовых изменений среднегодовых значений общего содержания озона над Центральной Европой с учетом их нестационарности и многомодовости Оцінка точності моделювання і прогнозування межгодових змін середньорічних значень загального вмісту озону над Центральною Європою з врахуванням їх нестационарності і многомодовості Estimation of accuracy of modelling and forecasting of interannual changes of mid-annual values the general maintenance of ozone over the Central Europe taking into account them non-stationary and multimode Article published earlier |
| spellingShingle | Оценка точности моделирования и прогнозирования межгодовых изменений среднегодовых значений общего содержания озона над Центральной Европой с учетом их нестационарности и многомодовости Холопцев, А.В. Никифорова, М.П. Проблемы материальной культуры – ГЕОГРАФИЧЕСКИЕ НАУКИ |
| title | Оценка точности моделирования и прогнозирования межгодовых изменений среднегодовых значений общего содержания озона над Центральной Европой с учетом их нестационарности и многомодовости |
| title_alt | Оцінка точності моделювання і прогнозування межгодових змін середньорічних значень загального вмісту озону над Центральною Європою з врахуванням їх нестационарності і многомодовості Estimation of accuracy of modelling and forecasting of interannual changes of mid-annual values the general maintenance of ozone over the Central Europe taking into account them non-stationary and multimode |
| title_full | Оценка точности моделирования и прогнозирования межгодовых изменений среднегодовых значений общего содержания озона над Центральной Европой с учетом их нестационарности и многомодовости |
| title_fullStr | Оценка точности моделирования и прогнозирования межгодовых изменений среднегодовых значений общего содержания озона над Центральной Европой с учетом их нестационарности и многомодовости |
| title_full_unstemmed | Оценка точности моделирования и прогнозирования межгодовых изменений среднегодовых значений общего содержания озона над Центральной Европой с учетом их нестационарности и многомодовости |
| title_short | Оценка точности моделирования и прогнозирования межгодовых изменений среднегодовых значений общего содержания озона над Центральной Европой с учетом их нестационарности и многомодовости |
| title_sort | оценка точности моделирования и прогнозирования межгодовых изменений среднегодовых значений общего содержания озона над центральной европой с учетом их нестационарности и многомодовости |
| topic | Проблемы материальной культуры – ГЕОГРАФИЧЕСКИЕ НАУКИ |
| topic_facet | Проблемы материальной культуры – ГЕОГРАФИЧЕСКИЕ НАУКИ |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/7026 |
| work_keys_str_mv | AT holopcevav ocenkatočnostimodelirovaniâiprognozirovaniâmežgodovyhizmeneniisrednegodovyhznačeniiobŝegosoderžaniâozonanadcentralʹnoievropoisučetomihnestacionarnostiimnogomodovosti AT nikiforovamp ocenkatočnostimodelirovaniâiprognozirovaniâmežgodovyhizmeneniisrednegodovyhznačeniiobŝegosoderžaniâozonanadcentralʹnoievropoisučetomihnestacionarnostiimnogomodovosti AT holopcevav ocínkatočnostímodelûvannâíprognozuvannâmežgodovihzmínserednʹoríčnihznačenʹzagalʹnogovmístuozonunadcentralʹnoûêvropoûzvrahuvannâmíhnestacionarnostíímnogomodovostí AT nikiforovamp ocínkatočnostímodelûvannâíprognozuvannâmežgodovihzmínserednʹoríčnihznačenʹzagalʹnogovmístuozonunadcentralʹnoûêvropoûzvrahuvannâmíhnestacionarnostíímnogomodovostí AT holopcevav estimationofaccuracyofmodellingandforecastingofinterannualchangesofmidannualvaluesthegeneralmaintenanceofozoneoverthecentraleuropetakingintoaccountthemnonstationaryandmultimode AT nikiforovamp estimationofaccuracyofmodellingandforecastingofinterannualchangesofmidannualvaluesthegeneralmaintenanceofozoneoverthecentraleuropetakingintoaccountthemnonstationaryandmultimode |