О теплопроводности и термоэдс в области полиморфного и сверхпроводящего переходов
Для описания теплофизических и термоэлектрических свойств твердого тела в области структурного и сверхпроводящего переходов применены модифицированный метод эффективной среды, теория протекания и известные математические выражения для гетерогенных систем. Выведены соответствующие формулы. Проанализи...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Физика и техника высоких давлений |
|---|---|
| Дата: | 2007 |
| Автори: | , , , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Донецький фізико-технічний інститут ім. О.О. Галкіна НАН України
2007
|
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/70294 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | О теплопроводности и термоэдс в области полиморфного и сверхпроводящего переходов / М.И. Даунов, И.К. Камилов, Т.Р. Арсланов, А.Б. Батдалов, Д.М. Харкунова // Физика и техника высоких давлений. — 2007. — Т. 17, № 1. — С. 80-85. — Бібліогр.: 11 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-70294 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Даунов, М.И. Камилов, И.К. Арсланов, Т.Р. Батдалов, А.Б. Харкунова, Д.М. 2014-11-02T08:25:44Z 2014-11-02T08:25:44Z 2007 О теплопроводности и термоэдс в области полиморфного и сверхпроводящего переходов / М.И. Даунов, И.К. Камилов, Т.Р. Арсланов, А.Б. Батдалов, Д.М. Харкунова // Физика и техника высоких давлений. — 2007. — Т. 17, № 1. — С. 80-85. — Бібліогр.: 11 назв. — рос. 0868-5924 PACS: 62.50.+p, 72.20.−i https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/70294 Для описания теплофизических и термоэлектрических свойств твердого тела в области структурного и сверхпроводящего переходов применены модифицированный метод эффективной среды, теория протекания и известные математические выражения для гетерогенных систем. Выведены соответствующие формулы. Проанализированы экспериментальные данные. A modified method of effective medium, leakage theory and well-known mathematical expressions for heterophase systems were applied to describe thermophysical and thermoelectrical properties of a solid in the region of structural and superconducting transitions. The appropriate formulae are derived. The experimental data are analysed. Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (грант № 05-02-16608) и Президиума РАН (Программа «Физика и механика сильно сжатого вещества и проблема внутреннего строения Земли и планет»). ru Донецький фізико-технічний інститут ім. О.О. Галкіна НАН України Физика и техника высоких давлений О теплопроводности и термоэдс в области полиморфного и сверхпроводящего переходов Про теплопровідність і термоерс в області поліморфного і надпровідного переходів On heat conductivity and thermo-emf in the region of polymorphic and superconducting transitions Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
О теплопроводности и термоэдс в области полиморфного и сверхпроводящего переходов |
| spellingShingle |
О теплопроводности и термоэдс в области полиморфного и сверхпроводящего переходов Даунов, М.И. Камилов, И.К. Арсланов, Т.Р. Батдалов, А.Б. Харкунова, Д.М. |
| title_short |
О теплопроводности и термоэдс в области полиморфного и сверхпроводящего переходов |
| title_full |
О теплопроводности и термоэдс в области полиморфного и сверхпроводящего переходов |
| title_fullStr |
О теплопроводности и термоэдс в области полиморфного и сверхпроводящего переходов |
| title_full_unstemmed |
О теплопроводности и термоэдс в области полиморфного и сверхпроводящего переходов |
| title_sort |
о теплопроводности и термоэдс в области полиморфного и сверхпроводящего переходов |
| author |
Даунов, М.И. Камилов, И.К. Арсланов, Т.Р. Батдалов, А.Б. Харкунова, Д.М. |
| author_facet |
Даунов, М.И. Камилов, И.К. Арсланов, Т.Р. Батдалов, А.Б. Харкунова, Д.М. |
| publishDate |
2007 |
| language |
Russian |
| container_title |
Физика и техника высоких давлений |
| publisher |
Донецький фізико-технічний інститут ім. О.О. Галкіна НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Про теплопровідність і термоерс в області поліморфного і надпровідного переходів On heat conductivity and thermo-emf in the region of polymorphic and superconducting transitions |
| description |
Для описания теплофизических и термоэлектрических свойств твердого тела в области структурного и сверхпроводящего переходов применены модифицированный метод эффективной среды, теория протекания и известные математические выражения для гетерогенных систем. Выведены соответствующие формулы. Проанализированы экспериментальные данные.
A modified method of effective medium, leakage theory and well-known mathematical expressions for heterophase systems were applied to describe thermophysical and thermoelectrical properties of a solid in the region of structural and superconducting transitions. The appropriate formulae are derived. The experimental data are analysed.
|
| issn |
0868-5924 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/70294 |
| citation_txt |
О теплопроводности и термоэдс в области полиморфного и сверхпроводящего переходов / М.И. Даунов, И.К. Камилов, Т.Р. Арсланов, А.Б. Батдалов, Д.М. Харкунова // Физика и техника высоких давлений. — 2007. — Т. 17, № 1. — С. 80-85. — Бібліогр.: 11 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT daunovmi oteploprovodnostiitermoédsvoblastipolimorfnogoisverhprovodâŝegoperehodov AT kamilovik oteploprovodnostiitermoédsvoblastipolimorfnogoisverhprovodâŝegoperehodov AT arslanovtr oteploprovodnostiitermoédsvoblastipolimorfnogoisverhprovodâŝegoperehodov AT batdalovab oteploprovodnostiitermoédsvoblastipolimorfnogoisverhprovodâŝegoperehodov AT harkunovadm oteploprovodnostiitermoédsvoblastipolimorfnogoisverhprovodâŝegoperehodov AT daunovmi proteploprovídnístʹítermoersvoblastípolímorfnogoínadprovídnogoperehodív AT kamilovik proteploprovídnístʹítermoersvoblastípolímorfnogoínadprovídnogoperehodív AT arslanovtr proteploprovídnístʹítermoersvoblastípolímorfnogoínadprovídnogoperehodív AT batdalovab proteploprovídnístʹítermoersvoblastípolímorfnogoínadprovídnogoperehodív AT harkunovadm proteploprovídnístʹítermoersvoblastípolímorfnogoínadprovídnogoperehodív AT daunovmi onheatconductivityandthermoemfintheregionofpolymorphicandsuperconductingtransitions AT kamilovik onheatconductivityandthermoemfintheregionofpolymorphicandsuperconductingtransitions AT arslanovtr onheatconductivityandthermoemfintheregionofpolymorphicandsuperconductingtransitions AT batdalovab onheatconductivityandthermoemfintheregionofpolymorphicandsuperconductingtransitions AT harkunovadm onheatconductivityandthermoemfintheregionofpolymorphicandsuperconductingtransitions |
| first_indexed |
2025-11-27T06:41:04Z |
| last_indexed |
2025-11-27T06:41:04Z |
| _version_ |
1850805418381541376 |
| fulltext |
Физика и техника высоких давлений 2007, том 17, № 1
80
PACS: 62.50.+p, 72.20.−i
М.И. Даунов, И.К. Камилов, Т.Р. Арсланов, А.Б. Батдалов,
Д.М. Харкунова
О ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ И ТЕРМОЭДС В ОБЛАСТИ
ПОЛИМОРФНОГО И СВЕРХПРОВОДЯЩЕГО ПЕРЕХОДОВ
Институт физики Дагестанского научного центра РАН
ул. Ярагского, 94, г. Махачкала, 367003, Россия
E-mail: a.mollaev@mail.ru
Для описания теплофизических и термоэлектрических свойств твердого тела в
области структурного и сверхпроводящего переходов применены модифицирован-
ный метод эффективной среды, теория протекания и известные математические
выражения для гетерогенных систем. Выведены соответствующие формулы.
Проанализированы экспериментальные данные.
1. Введение
С целью эффективного исследования гетерофазного состояния в ди-
намике в области структурного и сверхпроводящего переходов в твердом
теле в работах [1,2] были применены модифицированный метод эффек-
тивной среды, теория протекания и резистометрические данные. При
этом учитывалось, что механизм возникновения бесконечного кластера во
многих отношениях аналогичен фазовому переходу второго рода [3] и
подходы, использованные в [1], адекватны также в случае сверхпроводя-
щего перехода [2]. Уместно отметить, что по результатам одновременного
измерения удельного сопротивления и намагниченности был определен
относительный объем сверхпроводящей фазы νс = 0.2 при температуре
«зануления» электросопротивления T = Tc [4,5]. Рассчитанная различными
методами критическая доля разрешенного объема νc в теории протекания
варьирует от 0.15 до 0.19 [3]. Роль параметра порядка играет относитель-
ная доля высокопроводящей (сверхпроводящей) фазы, формирующей
бесконечный кластер.
В настоящей работе подходы, использованные в [1,2], применены для
описания теплофизических и термоэлектрических свойств твердого тела в
области превращения.
Физика и техника высоких давлений 2007, том 17, № 1
81
2. Обсуждение экспериментальных результатов
Для описания термоэлектрических и теплофизических свойств в области
полиморфного и сверхпроводящего переходов воспользуемся известными
математическими выражениями для гетерогенных систем, обобщенными в
[6]. Для двухкомпонентной системы имеем:
2 ( 3) 0kz Bz k+ + − β = , (1)
( ) ( )
1 (1 ) (1 ) (1 )
b x z
b x z
− γ ν − α −β
=
− − ν − − β
, (2)
( )
1 1
b x L
b x
− γ − α
= λ
− −
, (3)
[ ]
[ ]
II II II
I I I
( ) 3 ( )
( )
( ) 3 ( )
A A
L
A A
λ λ + − λ λ
λ =
λ λ + − λ λ
. (4)
Здесь x = σI/σ, α = σI/σII, z = λI/λ, β = λI/λII, γ = QII/QI, b = Q/QI; σ, λ и Q −
эффективные величины электро-, теплопроводности и термоэдс; σI, σII, λI, λII,
QI, QII − электро-, теплопроводность и термоэдс соответственно диэлектриче-
ской (низкопроводящей − I) и металлической (высокопроводящей, сверхпро-
водящей − II) фаз; коэффициенты 1 2(1 ) (1 ) 2(1 ) (1 ) 1;nk + = −β − ν − − ν + − ν +
[ ]3 3(1 )B k k= ν − + β − ν − ; I 1 2(1 )(1 )A = + − β − ν ; II (1 )(1 )nA = β + −β − ν ; ν − от-
носительная объемная доля фазы II (0 ≤ ν ≤ 1); n = 14.3 – подгоночный пара-
метр, который был определен в [1] для порогового значения νс = 0.17 [3].
Формула для эффективной электропроводности σ аналогична соотноше-
нию (1) c заменой z на x и β на α [1].
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
z
β
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
4
3
2
1
z
ν
а б
Рис. 1. Зависимости значений z = λI/λ, рассчитанные по формулам (1) (сплошная
кривая) и (5) (штриховая): а − от величины β для относительного объема высоко-
проводящей (сверхпроводящей) фазы νс = 0.17; б − от величины ν для различных
значений β: 1 − 1, 2 − 0.8, 3 − 0.5, 4 − 0.3
Физика и техника высоких давлений 2007, том 17, № 1
82
Теплопроводность в отличие от электропроводности и термоэдс в раз-
личных фазах (в частности полупроводниковой λI и металлической λII, нор-
мальной λI и сверхпроводящей λII) близки по величине. Как видно из рис. 1,
при 1 ≥ β ≥ 0.3 следует L(λ) ≈ 1. Отсюда из (2), (3) при L(λ) = 1 получим:
I II(1 )λ = − ν λ + λ ν , (5)
(1 )
z β
=
− ν β + ν
, (5a)
(1 ) ( )
(1 )
xb − γ + γ − α
=
− α
. (6)
Из (6) следует: при α = γ = 0 (сверхпроводящий переход)
b x= , (6а)
а при α << γ << 1 (полиморфный переход полупроводник–металл)
b x= + γ . (6б)
В пороговой точке при νс = 0.17 и α < 0.1 согласно [1]
2.21cb x= + γ = α + γ . (6в)
На рис. 2−5 приведены экспериментальные
данные для высокотемпературных керамиче-
ских сверхпроводников YBa2Cu3Ox (x = 6.8,
6.9) [2,7] и для полупроводника n-типа InAs
[8], а также результаты их количественного
анализа с использованием формул (1)–(4).
По характеру температурных (рис. 2) и ба-
рических (рис. 3) зависимостей удельного со-
противления ρ(T) и термоэдс Q(T) при T < 100 K
вплоть до критической температуры Tc в ис-
следованных высокотемпературных сверх-
проводниках можно наблюдать возникнове-
ние избыточной проводимости σ1 и ее рост, а
также убывание термоэдс, обусловленные по-
явлением включений сверхпроводящей фазы
II (см. введение и (6а)). Непосредственно из
формулы для эффективной электропроводно-
сти следует
1
1 1 1
3
(1 ) 2n+
ν
σ = σ − σ = σ
− ν − ν
. (7)
Как видно из (7), избыточная проводимость
возрастает с увеличением ν: при ν << 1 σ1 ~ ν,
Рис. 2. Температурные за-
висимости нормализованных
удельного сопротивления ρ
() и термоэдс Q (−•−) от
относительной объемной до-
ли сверхпроводящей фазы ν в
высокотемпературном кера-
мическом сверхпроводнике
YBa2Cu3O6.8
0.0 0.1 0.2
10-4
10-3
10-2
10-1
100
T, K
95 94 93 92 91
Q
/Q
I; ρ
/ρ
I
ν
Физика и техника высоких давлений 2007, том 17, № 1
83
Рис. 3. Барические зависимости нормализованного электросопротивления при фик-
сированной температуре 91.6 K (кривая 1), температуре, соответствующей средней
точке кривой перехода (ρ = 1/2ρн) (кривая 2), и рассчитанной объемной доли
сверхпроводящей фазы ν для величины подгоночного параметра n = 14.3 (кривая 3)
в высокотемпературном керамическом сверхпроводнике YBa2Cu3O6.8
0 20 40 60 80 100 120 140 160
1
2
3
4
5
6
7
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0λ,
λ
II
, W
/(m
⋅K
)
T, K
ν
0 20 40 60 80 100 120
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
λ,
λ
II
, W
/(m
⋅K
)
T, K
ν
Рис. 4. Температурные зависимости эффективной теплопроводности λ (сплошная ли-
ния), теплопроводности сверхпроводящей фазы λII (штриховая линия) и относительной
объемной доли высокопроводящей фазы ν в высокотемпературных керамических
сверхпроводниках YBa2Cu3O6.8 (а) и YBa2Cu3O6.9 (б): ---- − теория, −•− − эксперимент
при ν → νc σ
1 → ∞. Значение ν растет с убыванием температуры от нулевой
величины при T = T1 до νс = 0.17 при T = Tc (где ρ = 0, рис. 2, 3) и до ν = 1
при T = T2 (рис. 4). Одновременно в температурном интервале (T1, T2) на-
блюдаются возрастание эффективной теплопроводности λ, резко усиливаю-
щееся вблизи T = Tc с максимумом при Тm ≈ Tc/2, и ее последующее убыва-
ние (рис. 4). Очевидно, зависимость λ(T) при T < Tc определяется темпера-
Физика и техника высоких давлений 2007, том 17, № 1
84
турной зависимостью теплопроводности
сверхпроводящей фазы λII(T), так как в не-
сверхпроводящих образцах того же состава
максимум отсутствует. На рис. 4 приведе-
ны зависимости λII(T), рассчитанные по
формулам (1)−(4), по величинам ν и темпе-
ратурной зависимости нормальной фазы
λI(T), определенным соответственно интер-
и экстраполяцией. Характер температурной
зависимости λII(T) обсуждался в [9,10].
Отметим, что в температурном интервале
(T1, Tc) I I/ /Q Q ≅ ρ ρ (см. рис. 2), т.е. L(λ) ≈ 1,
и для оценки λ(T) можно использовать со-
отношение (5).
Аналогичная ситуация реализуется в
полупроводниках, например в n-InAs (рис. 5)
в области полиморфного перехода полу-
проводник–металл под давлением с по-
правкой на конечную величину термоэдс
металлической фазы II 0Q > , как это видно
из соотношений (6б) и (6в).
3. Выводы
Предлагаемая методика описания резистометрических, теплофизических и
термоэлектрических свойств может быть применена не только при фазовых
превращениях в твердом теле в динамике, но и для контроля и прогнозирова-
ния в технологических процессах, при создании разнообразных структур, а
также может быть обобщена на любое число компонентов. Подчеркнем, что
модель гетерофазная структура−эффективная среда является синтезом моди-
фицированного метода эффективной среды и теории протекания и применима
при 0 ≤ σI/σII ≤ 1 и 0 < ν < 1, тогда как приближение эффективной среды дает
ошибочные результаты в окрестности порога протекания, а теория протека-
ния применима лишь вблизи порога протекания и σI/σII = 0 [11].
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фун-
даментальных исследований (грант № 05-02-16608) и Президиума РАН
(Программа «Физика и механика сильно сжатого вещества и проблема внут-
реннего строения Земли и планет»).
1. M.I. Daunov, I.K. Kamilov, R.K. Arslanov, D.M. Daunova, S.F. Gabibov, J. Phys.:
Condens. Matter 15, 2335 (2003).
2. М.И. Даунов, М.С. Буттаев, А.Б. Магомедов, СФХТ 5, 72 (1992).
6.5 7.0 7.5 8.0 8.5 9.0
0.2
10–6
10–4
10–2
100
ν
0.60 1.0
ν = νc
2
3
1
ρ/
ρ I; Q
/Q
I; λ
/λ
Ι
P, GPa
Рис. 5. Зависимости нормализо-
ванных удельного сопротивле-
ния (1), термоэдс (2) и тепло-
проводности (3) от всесторонне-
го давления в n-InAs при 300 K
Физика и техника высоких давлений 2007, том 17, № 1
85
3. Б.И. Шкловский, А.Л. Эфрос, Электронные свойства легированных полупро-
водников, Наука, Москва (1979).
4. А.Б. Батдалов, Б.К. Чакальский, М.С. Буттаев, А.М. Омаров, в сб.: Транспорт-
ные и магнитные явления в оксидах металлов, Махачкала (1989), с. 168.
5. O.В. Григуть, Ю.M. Иванченко, E.Н. Малышев, П.Н. Михеенко, Ю.Ф. Ревенко,
ФНТ 13, 1083 (1987).
6. В.В. Щенников, ФММ 67, 93 (1989).
7. И.К. Камилов, А.Б. Батдалов, М.С. Буттаев, Б.К. Чакальский, СФХТ 4, 1899
(1991).
8. А.Ю. Моллаев, Р.К. Арсланов, С.Ф. Габибов, С.Ф. Маренкин, ФТВД 11, № 4, 61
(2001).
9. L. Tewordt, Th. Wölkhausen, Solid State Commun. 70, 839 (1989).
10. L. Tewordt, Th. Wölkhausen, Solid State Commun. 75, 515 (1990).
11. А.Г. Забродский, С.А. Немов, Ю.И. Равич, Электронные свойства неупорядо-
ченных систем, Наука, Санкт-Петербург (2000).
M.I. Daunov, I.K. Kamilov, T.R. Arslanov, A.B. Batdalov, D.M. Kharkunova
ON HEAT CONDUCTIVITY AND THERMO-EMF IN THE REGION
OF POLYMORPHIC AND SUPERCONDUCTING TRANSITIONS
A modified method of effective medium, leakage theory and well-known mathematical
expressions for heterophase systems were applied to describe thermophysical and ther-
moelectrical properties of a solid in the region of structural and superconducting transi-
tions. The appropriate formulae are derived. The experimental data are analysed.
Fig 1. Dependences of z = λI/λ values calculated by formulae (1) (solid curve) and (5)
(dash one): a − on β value for relative volume of high-conductive (superconducting)
phase νс = 0.17; б − on ν values for different β values: 1 − 1, 2 − 0.8, 3 − 0.5, 4 − 0.3
Fig. 2. Temperature dependences of normalized specific resistance ρ () and thermo-
emf Q (−•−) for relative volumetric part of superconducting phase ν in high-temperature
ceramic superconductor YBa2Cu3O6.8
Fig. 3. Pressure dependences of normalized electrical resistance at fixed temperature of
91.6 K (curve 1), Tc values of midpoint of transition (p = 1/2pн) (curve 2) and calculated
by the HSEM model volumetric part of superconducting phase ν for values of fitting pa-
rameter n = 14.3 (curve 3) in high-temperature ceramic superconductor YBa2Cu3O6.8
Fig. 4. Temperature dependences of effective heat conductivity λ (solid line), heat con-
ductivity of superconducting phase λII (dash line) and relative volumetric part of high-
conductive phase ν in high-temperature ceramic superconductors YBa2Cu3O6.9 (а) and
YBa2Cu3O6.8 (б): ---- − theory, −•− − experiment
Fig. 5. Dependences of normalized specific resistance (1), thermo-emf (2), and heat-
conductivity (3) on uniform pressure in n-InAs at 300 K
|