Магнитное поведение некоторых железо-марганцевых пниктидов при сжатии решетки. Вычислительный эксперимент

Численными методами исследовано магнитное поведение гексагональных железомарганцевых пниктидов с общей формулой Mn2−xFexP1−уAsy при сжатии решетки. Установлено, что гипотетическое замещение атомов As атомами P без изменения параметров решетки приводит к небольшому увеличению локальных магнитных моме...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Опубліковано в: :Физика и техника высоких давлений
Дата:2007
Автори: Грибанов, И.Ф., Головчан, А.В., Вальков, В.И.
Формат: Стаття
Мова:Russian
Опубліковано: Донецький фізико-технічний інститут ім. О.О. Галкіна НАН України 2007
Онлайн доступ:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/70295
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:Магнитное поведение некоторых железо-марганцевых пниктидов при сжатии решетки. Вычислительный эксперимент / И.Ф. Грибанов, А.В. Головчан, В.И. Вальков // Физика и техника высоких давлений. — 2007. — Т. 17, № 1. — С. 86-92. — Бібліогр.: 11 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-70295
record_format dspace
spelling Грибанов, И.Ф.
Головчан, А.В.
Вальков, В.И.
2014-11-02T08:27:30Z
2014-11-02T08:27:30Z
2007
Магнитное поведение некоторых железо-марганцевых пниктидов при сжатии решетки. Вычислительный эксперимент / И.Ф. Грибанов, А.В. Головчан, В.И. Вальков // Физика и техника высоких давлений. — 2007. — Т. 17, № 1. — С. 86-92. — Бібліогр.: 11 назв. — рос.
0868-5924
PACS: 71.20.−b, 75.30.Cr, 75.30.Kz
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/70295
Численными методами исследовано магнитное поведение гексагональных железомарганцевых пниктидов с общей формулой Mn2−xFexP1−уAsy при сжатии решетки. Установлено, что гипотетическое замещение атомов As атомами P без изменения параметров решетки приводит к небольшому увеличению локальных магнитных моментов катионов и полного момента элементарной ячейки. Однако возникающее при этом в реальности сжатие решетки меняет картину на противоположную. В результате наблюдается общая тенденция к слабому уменьшению величин указанных моментов, что согласуется с экспериментом.
Numerical methods have been used to study the magnetic behavior of hexagonal ironmanganese pnictides of the general formula Mn2−xFexP1−уAsy upon compression of the lattice. It has been found that hypothetic substitution of As atoms for P atoms with no changes in lattice parameters results in a negligible increase of the local magnetic moments of cations and of the total moment of the unit cell. But, in reality, the compression of lattice gives the opposite picture. There is the common tendency of low decrease in values of the above moments upon lattice compression, which is in agreement with experiment.
Работа выполнена при финансовой поддержке Государственного фонда фундаментальных исследований Украины (проект № 10.01/051).
ru
Донецький фізико-технічний інститут ім. О.О. Галкіна НАН України
Физика и техника высоких давлений
Магнитное поведение некоторых железо-марганцевых пниктидов при сжатии решетки. Вычислительный эксперимент
Магнітна поведінка деяких залізо-марганцевих пніктидів при стисненні гратки. Обчислювальний експеримент
Magnetic behavior of some iron-manganese pnictides under lattice compression. Computational experiment
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Магнитное поведение некоторых железо-марганцевых пниктидов при сжатии решетки. Вычислительный эксперимент
spellingShingle Магнитное поведение некоторых железо-марганцевых пниктидов при сжатии решетки. Вычислительный эксперимент
Грибанов, И.Ф.
Головчан, А.В.
Вальков, В.И.
title_short Магнитное поведение некоторых железо-марганцевых пниктидов при сжатии решетки. Вычислительный эксперимент
title_full Магнитное поведение некоторых железо-марганцевых пниктидов при сжатии решетки. Вычислительный эксперимент
title_fullStr Магнитное поведение некоторых железо-марганцевых пниктидов при сжатии решетки. Вычислительный эксперимент
title_full_unstemmed Магнитное поведение некоторых железо-марганцевых пниктидов при сжатии решетки. Вычислительный эксперимент
title_sort магнитное поведение некоторых железо-марганцевых пниктидов при сжатии решетки. вычислительный эксперимент
author Грибанов, И.Ф.
Головчан, А.В.
Вальков, В.И.
author_facet Грибанов, И.Ф.
Головчан, А.В.
Вальков, В.И.
publishDate 2007
language Russian
container_title Физика и техника высоких давлений
publisher Донецький фізико-технічний інститут ім. О.О. Галкіна НАН України
format Article
title_alt Магнітна поведінка деяких залізо-марганцевих пніктидів при стисненні гратки. Обчислювальний експеримент
Magnetic behavior of some iron-manganese pnictides under lattice compression. Computational experiment
description Численными методами исследовано магнитное поведение гексагональных железомарганцевых пниктидов с общей формулой Mn2−xFexP1−уAsy при сжатии решетки. Установлено, что гипотетическое замещение атомов As атомами P без изменения параметров решетки приводит к небольшому увеличению локальных магнитных моментов катионов и полного момента элементарной ячейки. Однако возникающее при этом в реальности сжатие решетки меняет картину на противоположную. В результате наблюдается общая тенденция к слабому уменьшению величин указанных моментов, что согласуется с экспериментом. Numerical methods have been used to study the magnetic behavior of hexagonal ironmanganese pnictides of the general formula Mn2−xFexP1−уAsy upon compression of the lattice. It has been found that hypothetic substitution of As atoms for P atoms with no changes in lattice parameters results in a negligible increase of the local magnetic moments of cations and of the total moment of the unit cell. But, in reality, the compression of lattice gives the opposite picture. There is the common tendency of low decrease in values of the above moments upon lattice compression, which is in agreement with experiment.
issn 0868-5924
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/70295
citation_txt Магнитное поведение некоторых железо-марганцевых пниктидов при сжатии решетки. Вычислительный эксперимент / И.Ф. Грибанов, А.В. Головчан, В.И. Вальков // Физика и техника высоких давлений. — 2007. — Т. 17, № 1. — С. 86-92. — Бібліогр.: 11 назв. — рос.
work_keys_str_mv AT gribanovif magnitnoepovedenienekotoryhželezomargancevyhpniktidovprisžatiirešetkivyčislitelʹnyiéksperiment
AT golovčanav magnitnoepovedenienekotoryhželezomargancevyhpniktidovprisžatiirešetkivyčislitelʹnyiéksperiment
AT valʹkovvi magnitnoepovedenienekotoryhželezomargancevyhpniktidovprisžatiirešetkivyčislitelʹnyiéksperiment
AT gribanovif magnítnapovedínkadeâkihzalízomargancevihpníktidívpristisnennígratkiobčislûvalʹniieksperiment
AT golovčanav magnítnapovedínkadeâkihzalízomargancevihpníktidívpristisnennígratkiobčislûvalʹniieksperiment
AT valʹkovvi magnítnapovedínkadeâkihzalízomargancevihpníktidívpristisnennígratkiobčislûvalʹniieksperiment
AT gribanovif magneticbehaviorofsomeironmanganesepnictidesunderlatticecompressioncomputationalexperiment
AT golovčanav magneticbehaviorofsomeironmanganesepnictidesunderlatticecompressioncomputationalexperiment
AT valʹkovvi magneticbehaviorofsomeironmanganesepnictidesunderlatticecompressioncomputationalexperiment
first_indexed 2025-11-26T22:37:53Z
last_indexed 2025-11-26T22:37:53Z
_version_ 1850778625426587648
fulltext Физика и техника высоких давлений 2007, том 17, № 1 86 : 71.20.−b, 75.30.Cr, 75.30.Kz И.Ф. Грибанов, А.В. Головчан, В.И. Вальков МАГНИТНОЕ ПОВЕДЕНИЕ НЕКОТОРЫХ ЖЕЛЕЗО-МАРГАНЦЕВЫХ ПНИКТИДОВ ПРИ СЖАТИИ РЕШЕТКИ. ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ Донецкий физико-технический институт им. А.А. Галкина НАН Украины ул. Р. Люксембург, 72, г. Донецк, 83114, Украина Численными методами исследовано магнитное поведение гексагональных железо- марганцевых пниктидов с общей формулой Mn2−xFexP1−уAsy при сжатии решетки. Установлено, что гипотетическое замещение атомов As атомами P без измене- ния параметров решетки приводит к небольшому увеличению локальных магнит- ных моментов катионов и полного момента элементарной ячейки. Однако возни- кающее при этом в реальности сжатие решетки меняет картину на противопо- ложную. В результате наблюдается общая тенденция к слабому уменьшению ве- личин указанных моментов, что согласуется с экспериментом. Тройные пниктиды 3d-переходных металлов MM′X (M, M′ = 3d-переход- ные металлы, X = As, P) характеризуются большим разнообразием магнитных свойств. Они кристаллизуются в трех типах структур: Fe2P (гексагональная, 62P m ), Cu2Sb (тетрагональная, 4 /P nmm ) и Co2P (орторомбическая, Pnma ). Общим для этих структур является наличие двух типов кристаллографиче- ских позиций металлических атомов (тетраэдрических и пирамидальных) с существенно различающимися локальными электронными и магнитными ха- рактеристиками [1]. Большой интерес, в том числе прикладной, представляет изучение возможности управляемого воздействия на указанные характери- стики. С этой целью в настоящей работе с помощью расчетов из первых принципов исследовано влияние вариации химического состава и сжатия ре- шетки как управляющих параметров на электронную структуру и соответст- венно величину магнитных моментов магнитоактивных атомов в гексаго- нальных пниктидах с общей формулой Mn2−xFexP1−уAsу, считающихся пер- спективными для использования в магнитных рефрижераторах [2,3]. Такая постановка задачи обусловлена тем, что величина калорических эффектов, связанных с упорядочением и разупорядочением магнитных моментов в про- цессе индуцированного магнитным полем фазового перехода 1-го рода между пара- (ПМ) и ферромагнитным (ФМ) состояниями, определяется как скоро- Физика и техника высоких давлений 2007, том 17, № 1 87 стью изменения намагниченности, так и величиной этих моментов и, следова- тельно, локальной плотностью электронных состояний и обменным расщепле- нием спиновых подзон. Аналогичные расчеты проведены для изоструктурного Fe2P – тестового соединения, для которого благодаря имеющимся в литературе данным возможно прямое сопоставление с реальным экспериментом. Используемые в расчетах магнитные и кристаллографические характери- стики интересующих нас сплавов получены в реальных экспериментах или взяты из литературы. Основное внимание в настоящей работе уделено спла- вам Mn2−xFexP1−уAsy со значением x, близким к 1. Для них (в частности, для MnFеP1−yAsу) установлено, что гексагональная кристаллическая структура типа Fe2P реализуется в области 0.15 < y < 0.66. При этом атомы Mn зани- мают пирамидальные позиции (3g), Fe − тетраэдрические (3f), атомы анио- нов − 2c(As) и 1b(P). При 0.32 < y < 0.66 наблюдается фазовый переход 1-го рода ПМ−ФМ с температурой Кюри (Tc), меняющейся с ростом y в пределах 200 < Tc < 320 K [4]. Кристаллографическая и магнитная фазовые диаграммы этой системы представлены на рис. 1. Рис. 1. Кристаллографическая и магнитная фазовые диаграммы системы MnFeP1−yAsy. Orth, Hex, Tetr – орторомбическая, гексагональная и тетрагональная кристаллические структуры; AF, F – антиферромагнитная и ферромагнитная фазы; TN, TC − соответст- вующие температуры магнитного упорядочения; µs – намагниченность насыщения (магнитный момент, приходящийся на формульную единицу) ферромагнитной фазы Расчеты электронных и магнитных характеристик в настоящей работе проводили для основного ферромагнитного состояния полностью релятиви- стским методом SPRKKR [5]. Для кристаллического потенциала использо- вали приближение атомной сферы. Обменно-корреляционную энергию вы- числяли в приближении локальной плотности без учета градиентных попра- вок. При расчете сплавов Mn2−xFexP1/3As2/3 принимали, что атомы Fe и Mn в тетраэдрических позициях распределены случайным образом, тогда как Физика и техника высоких давлений 2007, том 17, № 1 88 атомы As и P занимают соответственно позиции 2c и 1b . Последнее значи- тельно сокращает время счета и, как показали сравнительные вычисления, дает для магнитных характеристик практически те же результаты, что и со- ответствующее эксперименту равновероятное распределение атомов метал- лоидов по указанным позициям [6]. Заметные отличия выявляются при рас- чете полной энергии, причем упорядоченное распределение атомов As и P характеризуется более низкой энергией в сравнении с неупорядоченным (−24278.140614 Ry против −24201.480443 Ry для MnFeAs2/3P1/3). Стартовые параметры кристаллической структуры для соединения MnFeAs2/3P1/3 взяты из работы [6] (a = 11.55 a.u. = 6.112 Å, c/a = 0.561, x(3g) = 0.58, x(3f) = 0.257), что позволяет сравнить наши результаты с полученными в [7] методом ли- нейных МТ-орбиталей в приближении сильной связи (TB−LMTO). В качестве первого шага были рассчитаны электронные и магнитные ха- рактеристики тестового соединения MnFeAs2/3P1/3, а также Mn1.1Fe0.9As2/3P1/3. Основные особенности полученной электронной структуры обоих соедине- ний близки и видны из кривых плотности состояний, приведенных на рис. 2. Спектр занятых состояний содержит s-полосу As и P вблизи E ≈ 0 Ry. Зона проводимости располагается выше E = 0.25 Ry, имеет смешанный характер и образована s-, p-состояниями As и P и 3d-состояниями Mn и Fe, что указы- вает на их существенную гибридизацию. Прифермиевские состояния пре- имущественно d-типа. Рассчитанные величины полного магнитного момента Mtotal элементарной ячейки (12.8µВ) и локальных магнитных моментов ато- мов Mn (2.84µB) и Fe (1.35µB) для MnFeAs2/3P1/3 практически совпадают с полученными в [7] и удовлетворительно согласуются с экспериментом [6,7]. Различия в деталях кривых плотности состояний (в сравнении с [7]) связаны с особенностями методов расчета. Рис. 2. Характерная спин-поляризованная электронная плотность состояний систе- мы Mn2−xFexP1/3As2/3 при х, близких к 1 Физика и техника высоких давлений 2007, том 17, № 1 89 Далее мы исследовали зависи- мость локальных магнитных мо- ментов 3d-центров и полного маг- нитного момента Mtotal от измене- ния параметров кристаллической решетки в Mn1.1Fe0.9As2/3P1/3 при ее сжатии. Результаты представле- ны на рис. 3. Как видно, уменьше- ние параметров решетки от указан- ных выше стартовых значений приводит к небольшому монотон- ному уменьшению величин ло- кальных и полного магнитных мо- ментов, за исключением зависимо- сти магнитных моментов атомов Fe от параметра с. В целом это согла- суется с установленным в реальных экспериментах очень слабым влия- нием давления на магнитные ха- рактеристики (в частности, намаг- ниченность насыщения и темпера- туру Кюри) ферромагнитной фазы в исследуемой системе. Для более корректного сопос- тавления результатов вычисли- тельных и реальных экспериментов, а также выяснения вклада различных механизмов в наблюдаемое магнитное поведение изучаемых сплавов прове- дены расчеты зависимости величин локальных и полного магнитных момен- тов от вариации анионного состава для сплавов системы MnFeP1−yAsy в двух случаях: а) при фиксированных значениях параметров кристаллической ре- шетки, соответствующих у = 0.66; б) при реальных значениях этих парамет- ров, взятых из работы [4] и соответствующих низкотемпературному ферро- магнитному состоянию каждого из рассчитываемых составов (в пределах области существования гексагональной ферромагнитной фазы 0.3 < у < 0.66, см. рис. 1). Результаты представлены на рис. 4. Как видно, гипотетическое замещение атомов мышьяка на атомы фосфора без изменения величины па- раметров кристаллической решетки приводит к небольшому увеличению рассматриваемых магнитных моментов (рис. 4,а), однако в реальности эф- фекты сжатия решетки при таком замещении превалируют, компенсируя это увеличение. В итоге и локальные магнитные моменты катионов, и полный магнитный момент элементарной ячейки слабо зависят от анионного соста- ва, немного уменьшаясь с ростом отношения P/As (рис. 4,б), что удовлетво- рительно согласуется с экспериментом (см. рис. 1, зависимость µs(у)). Рис. 3. Рассчитанные зависимости вели- чин локальных и полного магнитных мо- ментов сплава Mn1.1Fe0.9P1/3As2/3 в ферро- магнитном состоянии от параметров а и с гексагональной решетки при ее сжатии: а – для а = var, c = 3.429 Å; б − для с = var, а = 6.112 Å; ■ – M(Fe), ● – M(MnI), ∆ – Mtotal, ▲ – M(MnII). Атомы MnI и Fe зани- мают тетраэдрические позиции, MnII − пирамидальные Физика и техника высоких давлений 2007, том 17, № 1 90 Для проверки корректности используемого подхода при анализе влияния изменения решеточных параметров (например, под действием давления) на интересующие магнитные характеристики аналогичные расчеты проведены для ферромагнитного основного состояния изоструктурного Fe2P − хорошо изученного соединения, для которого возможно прямое сопоставление с экспериментом. Стартовые значения параметров кристаллической решетки Fe2P взяты из работы [8], их изменение под действием давления определяли с учетом анизотропии сжимаемости [9]. Расчеты для давлений больше 15 kbar соответствуют гипотетическому ферромагнитному состоянию (реально при таких давлениях в основном состоянии возникает антиферромагнитное упо- рядочение [10], однако расчеты для такого типа упорядочения не проводили ввиду отсутствия необходимых для сопоставления экспериментальных дан- ных). На рис. 5 представлены полученные зависимости величин магнитных моментов атомов железа в тетраэдрических (M(FeI)) и пирамидальных (M(FeII)) позициях, а также (Мtotal). Как видно, тенденция к небольшому уменьшению магнитных моментов при сжатии решетки сохраняется и в этом случае. С учетом погрешности измерений согласие с экспериментом Рис. 4. Рассчитанные зависимости вели- чин локальных и полного магнитных моментов от вариации анионного состава для MnFeP1−yAsy: а − при фиксирован- ных значениях параметров кристалличе- ской решетки, соответствующих ферро- магнитному состоянию MnFeP0.34As0.66; б − для реальных экспериментальных значений параметров решетки, соответ- ствующих ферромагнитному состоянию каждого из рассчитываемых составов; в − экспериментальная зависимость параметров гексагональной решетки MnFeP1−yAsy от состава. ∆ – M(Fe), ■ – Mtotal, ▲ – M(Mn) Рис. 5. Рассчитанные зависимости ве- личин локальных и полного магнитных моментов от давления для Fe2P в ос- новном ферромагнитном состоянии. Атомы FeI и FeII занимают соответст- венно тетраэдрические и пирамидаль- ные позиции. В расчетах использованы реальные значения параметров решет- ки с учетом анизотропии сжимаемости. ▲ – M(FeI), ■ – Mtotal, ∆ – M(FeII) Физика и техника высоких давлений 2007, том 17, № 1 91 можно считать удовлетворительным – реальная намагниченность насыще- ния ферромагнитной фазы при низких температурах практически неизменна в исследованном диапазоне давлений до 15 kbar [11]. Таким образом, можно заключить, что, во-первых, используемый расчет- ный метод позволяет корректно анализировать поведение рассматриваемых железомарганцевых пниктидов при вариации параметров решетки; во- вторых, в гексагональных сплавах системы Mn2−xFexP1−уAsy имеет место общая тенденция к небольшому уменьшению величин локальных магнит- ных моментов катионов и полного магнитного момента элементарной ячей- ки при сжатии решетки. Работа выполнена при финансовой поддержке Государственного фонда фундаментальных исследований Украины (проект № 10.01/051). 1. A. Koumina, M. Bacmann, D. Fruchart, M. Mesnaoui, P. Wolfers, M. J. Condenced Matter 5, 117 (2004). 2. O. Tegus, E. Bruck, K.H.J. Buschow, F.R. de Boer, Nature (London) 415, 150 (2002). 3. V.K. Pecharsky, K.A. Gschneidner, Jr., Phys. Rev. Lett. 78, 4494 (1997). 4. R. Zach, M. Guillot, R. Fruchart, J. Magn. Magn. Mater. 89, 221 (1990). 5. The Munich SPR-KKR package, version 2.1, H. Ebert et al., http:/olymp.cup. uni-muenchen.de/ak/ebert/SPRKKR; H. Ebert, Formalism and Application in Elec- tronic Structure and Physical Properties of Solids, H. Dreyss´e (ed.), Lecture Notes in Physics, Springer, Berlin, vol. 535, p. 191. 6. M. Bacmann, J.-L. Soubeyroux, R. Barrett, D. Fruchart, R. Zach, S. Niziol, R. Fruchart, J. Magn. Magn. Mater. 134, 59 (1994). 7. G.D. Samolyuk, V.P. Antropov, J. Appl. Phys. 93, 6882 (2003). 8. S. Ishida, S. Asano, J. Ishida, J. Phys. F: Met. Phys. 17, 475 (1987). 9. H. Fujiwara, M. Nomura, H. Kadomatsu, N. Nakagiri, T. Nishizaka, Y. Yamamoto, H. Fujii, T. Okamoto, J. Phys. Soc. Jpn. 50, 3533 (1981). 10. H. Fujiwara, H. Kadomatsu, K. Tohma, H. Fujii, T. Okamoto, J. Magn. Magn. Mater. 21, 262 (1980). 11. H. Kadomatsu, K. Tohma, H. Fujii, T. Okamoto, H. Fujiwara, Phys. Lett. A84, 442 (1981). I.F. Gribanov, A.V. Golovchan, V.I. Val’kov MAGNETIC BEHAVIOR OF SOME MM′X PNICTIDES UNDER LATTICE COMPRESSION. COMPUTATIONAL EXPERIMENT Numerical methods have been used to study the magnetic behavior of hexagonal iron- manganese pnictides of the general formula Mn2−xFexP1−уAsy upon compression of the lattice. It has been found that hypothetic substitution of As atoms for P atoms with no changes in lattice parameters results in a negligible increase of the local magnetic mo- ments of cations and of the total moment of the unit cell. But, in reality, the compression Физика и техника высоких давлений 2007, том 17, № 1 92 of lattice gives the opposite picture. There is the common tendency of low decrease in values of the above moments upon lattice compression, which is in agreement with ex- periment. Fig. 1. Crystallographic and magnetic phase diagrams of the MnFeP1−yAsy system. Orth, Hex, Tetr − orthorhombic, hexagonal and tetragonal crystalline structures; AF, F − an- tiferromagnetic and ferromagnetic phases; TN, TC − corresponding temperatures of mag- netic ordering; µs − saturation magnetization (magnetic moment per formula unit) of fer- romagnetic phase Fig 2. Characteristic spin-polarized electronic density of states of the Mn2−xFexP1/3As2/3 system for x close to 1 Fig. 3. Calculated dependences of the values of local and totals magnetic moments of the Mn1.1Fe0.9P1/3As2/3 alloy in ferromagnetic state on parameters a and c of compressed hexagonal lattice: а – for а = var, c = 3.429 Å; б − for с = var, а = 6.112 Å; ■ – M(Fe), ● – M(MnI), ∆ – Mtotal, ▲ – M(MnII). The MnI and Fe atoms occupy tetrahedral positions, MnII − pyramidal Fig. 4. Calculated dependences of the values of local and total magnetic moments on ani- onic-composition variation for MnFeP1−yAsy: а − for fixed values of crystal-lattice pa- rameters corresponding to ferromagnetic state of MnFeP0.34As0.66; б − for real experi- mental values of lattice parameters corresponding to ferromagnetic state of each calcu- lated composition; в − experimental dependence of MnFeP1−yAsy hexagonal lattice pa- rameters on composition. ∆ – M(Fe), ■ – Mtotal, ▲ – M(Mn) Fig. 5. Calculated dependences of the values of local and total magnetic moments on pressure for Fe2P in the ground ferromagnetic state. The FeI and FeII atoms occupy tetra- hedral and pyramidal positions, respectively. Real values of lattice parameters allowing for compressibility anisotropy have been used in calculations. ▲ – M(FeI), ■ – Mtotal, ∆ – M(FeII)