Влияние гидростатического давления на пластичность металлов
Работа посвящена установлению зависимости пластичности металлов от гидростатического давления. Показано, что пластичность зависит не только от первого, но и от третьего инварианта тензора напряжений, а также от скорости их изменения. Для получения обоснованных результатов зависимости пластичности от...
Saved in:
| Published in: | Физика и техника высоких давлений |
|---|---|
| Date: | 2007 |
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Донецький фізико-технічний інститут ім. О.О. Галкіна НАН України
2007
|
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/70310 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Влияние гидростатического давления на пластичность металлов / В.А. Огородников // Физика и техника высоких давлений. — 2007. — Т. 17, № 2. — С. 7-11. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859484362495492096 |
|---|---|
| author | Огородников, В.А. |
| author_facet | Огородников, В.А. |
| citation_txt | Влияние гидростатического давления на пластичность металлов / В.А. Огородников // Физика и техника высоких давлений. — 2007. — Т. 17, № 2. — С. 7-11. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Физика и техника высоких давлений |
| description | Работа посвящена установлению зависимости пластичности металлов от гидростатического давления. Показано, что пластичность зависит не только от первого, но и от третьего инварианта тензора напряжений, а также от скорости их изменения. Для получения обоснованных результатов зависимости пластичности от гидростатического давления проведены опыты в камере высокого давления на цилиндрических образцах из сталей Р18, Р6М5 и Р12, подвергаемых совместному кручению и растяжению на фоне высокого давления. Показано, что пластичность описывается поверхностью в координатах двух безразмерных показателей напряженного состояния
The paper deals with establishing the dependence of plasticity of metals on hydrostatic pressure. It is shown that plasticity depends not only on the first invariants tensor of pressure, but also on the third invariant and the speed of their change. Tests were carried out in a high-pressure chamber with steel cylindrical samples of Р18, Р6М5 and Р12 quality, subjected to joint torsion and tension on the background of a high pressure for receiving the proved results of the dependence of plasticity of metals on hydrostatic pressure. As a result we show that plasticity is represented as a surface in coordinates of two dimensionless parameters of the stressed state.
|
| first_indexed | 2025-11-24T15:12:58Z |
| format | Article |
| fulltext |
Физика и техника высоких давлений 2007, том 17, № 2
7
PACS: 62.20.–x
В.А. Огородников
ВЛИЯНИЕ ГИДРОСТАТИЧЕСКОГО ДАВЛЕНИЯ НА ПЛАСТИЧНОСТЬ
МЕТАЛЛОВ
Винницкий национальный технический университет
Хмельницкое шоссе, 95, г. Винница, 21021, Украина
E-mail: ova@inmt.vstu.vinnica.ua
Работа посвящена установлению зависимости пластичности металлов от гидро-
статического давления. Показано, что пластичность зависит не только от пер-
вого, но и от третьего инварианта тензора напряжений, а также от скорости их
изменения. Для получения обоснованных результатов зависимости пластичности
от гидростатического давления проведены опыты в камере высокого давления на
цилиндрических образцах из сталей Р18, Р6М5 и Р12, подвергаемых совместному
кручению и растяжению на фоне высокого давления. Показано, что пластичность
описывается поверхностью в координатах двух безразмерных показателей на-
пряженного состояния.
При холодной пластической деформации пластичность зависит в основ-
ном от схемы напряженного состояния и законов ее изменения в течение
всего процесса формообразования. Для задания траектории нагружения в
камере высокого давления предлагается принять трехмерное пространство, в
качестве координат которого выбираются два безразмерных показателя на-
пряженного состояния и максимальная интенсивность деформаций. В каче-
стве показателей напряженного состояния можно принять
1 2 3
u
σ +σ +σ
η =
σ
[1], (1)
2 1 3
1 3
2
σ
σ −σ −σ
µ =
σ −σ
[2] (2)
либо
3 3
3 1 2 3( )
u u
I Tσ σ σ σ
χ = =
σ σ
[3,4]. (3)
Преимущество последнего показателя, учитывающего влияние третьего
(кубического) инварианта тензора напряжений на пластичность, заключает-
Физика и техника высоких давлений 2007, том 17, № 2
8
ся в том, что при плоском напряженном состоянии χ = 0. В таких случаях
зависимость пластичности от схемы напряженного состояния можно иссле-
довать, пользуясь феноменологической теорией деформируемости, в основе
которой лежит гипотеза о том, что эта зависимость описывается единой диа-
граммой пластичности ep(η), а история нагружения задается кривыми (путя-
ми деформирования). Показатель χ удобно использовать для оценки объем-
ности напряженного состояния (последнее реализуется при χ ≠ 0).
Пластичность при таком состоянии можно описать поверхностью, вид
которой является фиксированным. Предельные деформации определяются с
помощью критериев деформируемости и зависят от истории деформирова-
ния − скорости изменения показателей напряженного состояния d
d ue
η и d
d ue
χ .
В работе [5] рассматриваются различные критерии разрушения для про-
цессов обработки металлов давлением, сопровождающихся конечными де-
формациями. Не рассматривая критерии пластичности, применяемые в кур-
сах сопротивления материалов, обратим внимание на критерий вида
0
d
1
( , )
f
f
F
ε ε
=
η ξ∫ , (4)
в котором безразмерные показатели напряженного состояния 3
u
σ
η =
σ
и
3
3
27
2
I
ξ =
σ
отражают влияние инвариантов тензора и девиатора напряжений,
где I3 = S1S2S3 − произведение трех девиаторов напряжений, σ − эквива-
лентное напряжение.
Следует отметить, что критерий (4) есть по существу критерий В.Л. Кол-
могорова, отличием является лишь функция F(η,ξ). Предполагается, что на-
копление повреждений происходит по линейному закону. В наших работах
[3,4] в качестве параметра, учитывающего влияние третьего инварианта тен-
зора напряжений на пластичность, предлагается выражение вида (3).
В работе [4] предложено строить диаграммы пластичности в координатах
ep−η−χ, а значения предельных накопленных деформаций рассчитывать с
помощью критерия, учитывающего влияние инвариантов тензора и девиато-
ров напряжений:
1
0
d(1 ) 1
[ ( )]
e f
u u
f
p u
e ef
e e
∗
∗ ++ =
η∫ , (5)
где d d0.2arctg
d du u
f
e e
η χ
= +
, а d
d ue
η и d
d ue
χ − скорости их изменений.
Анализ работ [5,6], в которых рассмотрены различные критерии разру-
шения, показывает, что ни в одном из приведенных критериев показатели
Физика и техника высоких давлений 2007, том 17, № 2
9
напряженного состояния, предлагаемые авторами (кстати, они используют
показатели, широко применяемые в работах [1−4,7,8], без ссылок на них), не
обоснованы физически.
Пластичность существенно зависит от гидростатического давления, а во-
прос о том, как она зависит от истории деформирования (траектория нагру-
жения при наличии третьего инварианта тензора девиатора либо тензора на-
пряжений), все еще остается открытым.
Таким образом, по-прежнему актуальны экспериментальные обоснова-
ния показателей напряженного состояния и истории деформирования (вид
ядер функции в критериях разрушения).
Эта задача может быть решена опытами в камерах высокого давления, в
которых имеется возможность управлять инвариантами тензора напряже-
ний. Например, η и χ могут оставаться постоянными в процессе деформиро-
вания либо изменяться по различным траекториям.
В работе [4] приведены соотношения, позволяющие рассчитывать про-
грамму нагружения цилиндрических образцов, подвергаемых совместному
кручению и растяжению в камере высокого давления, а также рассчитывать
накопленную интенсивность деформаций в (P + M + q)-опытах при η =
= const, χ = const или при η = η(eu), χ = χ(eu).
Основное преимущество подхода, при котором траектория нагружения
задается в пространстве безразмерных показателей, заключается в том, что
ее вид однозначно определяется условиями деформирования, характерными
для исследуемого процесса, и практически не зависит от механических
свойств деформируемого металла. Это открывает возможности для компью-
терного моделирования и выбора материалов для заготовок, при этом необ-
ходимо знать параметры аппроксимирующих функций кривых течения и
поверхности пластичности F(η,χ). Свойства же материала слабо влияют на
траектории деформирования – отклонения составляют на более 5−10%, что
согласуется с результатами, приведенными в работе [4] для процессов осе-
симметричной и радиальной осадки, холодной высадки, поперечного выдав-
ливания, осесимметричного выдавливания.
В качестве примера приведем результаты расчета использованного ре-
сурса пластичности по критерию (3) и критерию Г.Д. Деля, учитывающим
направленный характер накопления повреждений [7] для процесса формо-
образования внутреннего шлицевого профиля обжатием на оправке [8]. Для
указанного процесса определены наиболее опасные области, для которых
рассчитывали использованный ресурс пластичности η на разных стадиях
деформирования заготовки.
На рисунке представлены результаты расчета ψ вдоль линий контакта
шлица оправки, а также рассогласование результатов вычислений ψ(η),
ψ(χ), ψij(η), ψ(η) по критерию (3) и критерию Г.Д. Деля [7]. Из полученных
данных следует, что величины использованного ресурса пластичности, рассчи-
танные с учетом влияния I3(Tσ), оказались больше значений ψ, рассчитанных
Физика и техника высоких давлений 2007, том 17, № 2
10
без его учета. При этом величина расхождения зависит от показателей η и χ.
С уменьшением η (повышением гидростатического давления) растет влия-
ние I3(Tσ) на величину предельных деформаций.
Выводы
1. Показана необходимость учета третьего инварианта тензора напряже-
ний на пластичность деформируемых заготовок в условиях объемного на-
пряженного состояния.
2. Несмотря на разнообразие применяемых в критериях разрушения по-
казателей напряженного состояния, необходимо их экспериментальное
обоснование. Это можно сделать в камере высокого давления, где возможно
реализовать траектории нагружения η = const, χ = const, η = η(eu), χ = χ(eu).
1. Г.А. Смирнов-Аляев, Сопротивление материалов пластическому деформирова-
нию, Машиностроение, Ленинград (1978).
2. С.И. Губкин, Пластическая деформация металлов, Металлургиздат, Москва
(1961).
3. В.А. Огородников, В.Б. Киселев, И.О. Сивак, Энергия. Деформации. Разрушение
(задачи автотехнической экспертизы), УНІВЕРСУМ-Вінниця, Винница (2005).
4. В.А. Огородников, Оценка деформируемости металлов при обработке давлени-
ем, Вища школа, Киев (1983).
5. T. Wierzborski, Y. Bao, Y-W. Lee, Y. Bai, Int. J. Mech. Sci. 47, 719 (2005).
6. T. Wierzborski, L. Xue, Impact and Crashworthiness Lab Report № 136 (2005).
7. Г.Д. Дель, в сб.: Физика и техника высоких давлений, Наукова думка, Киев
(1983), вып. 11, с. 28.
8. В.А. Огородников, О.В. Нахайчук, В.И. Музычук, в сб.: Прогрессивные техноло-
ги и оборудование кузнечно-штамповочного производства, Н.Ф. Шпунькин,
С.А. Типалин (ред.), МГТУ «МАМИ», Москва (2003), с. 66.
Рис. Ресурс пластичности вдоль
линии контакта шлица: ― − расчет
по критерию (3), - - - − по крите-
рию [7]
Физика и техника высоких давлений 2007, том 17, № 2
11
V.A. Ogorodnikov
INFLUENCE OF HYDROSTATIC PRESSURE ON PLASTICITY
OF METALS
The paper deals with establishing the dependence of plasticity of metals on hydrostatic
pressure. It is shown that plasticity depends not only on the first invariants tensor of pres-
sure, but also on the third invariant and the speed of their change. Tests were carried out
in a high-pressure chamber with steel cylindrical samples of Р18, Р6М5 and Р12 quality,
subjected to joint torsion and tension on the background of a high pressure for receiving
the proved results of the dependence of plasticity of metals on hydrostatic pressure. As a
result we show that plasticity is represented as a surface in coordinates of two dimen-
sionless parameters of the stressed state.
Fig. Plasticity resource along the line of spline contact: ― − calculation by criterion (3),
- - - − by criterion [7]
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-70310 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0868-5924 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-11-24T15:12:58Z |
| publishDate | 2007 |
| publisher | Донецький фізико-технічний інститут ім. О.О. Галкіна НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Огородников, В.А. 2014-11-02T16:22:16Z 2014-11-02T16:22:16Z 2007 Влияние гидростатического давления на пластичность металлов / В.А. Огородников // Физика и техника высоких давлений. — 2007. — Т. 17, № 2. — С. 7-11. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. 0868-5924 PACS: 62.20.–x https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/70310 Работа посвящена установлению зависимости пластичности металлов от гидростатического давления. Показано, что пластичность зависит не только от первого, но и от третьего инварианта тензора напряжений, а также от скорости их изменения. Для получения обоснованных результатов зависимости пластичности от гидростатического давления проведены опыты в камере высокого давления на цилиндрических образцах из сталей Р18, Р6М5 и Р12, подвергаемых совместному кручению и растяжению на фоне высокого давления. Показано, что пластичность описывается поверхностью в координатах двух безразмерных показателей напряженного состояния The paper deals with establishing the dependence of plasticity of metals on hydrostatic pressure. It is shown that plasticity depends not only on the first invariants tensor of pressure, but also on the third invariant and the speed of their change. Tests were carried out in a high-pressure chamber with steel cylindrical samples of Р18, Р6М5 and Р12 quality, subjected to joint torsion and tension on the background of a high pressure for receiving the proved results of the dependence of plasticity of metals on hydrostatic pressure. As a result we show that plasticity is represented as a surface in coordinates of two dimensionless parameters of the stressed state. ru Донецький фізико-технічний інститут ім. О.О. Галкіна НАН України Физика и техника высоких давлений Влияние гидростатического давления на пластичность металлов Вплив гідростатичного тиску на пластичність металів Influence of hydrostatic pressure on plasticity of metals Article published earlier |
| spellingShingle | Влияние гидростатического давления на пластичность металлов Огородников, В.А. |
| title | Влияние гидростатического давления на пластичность металлов |
| title_alt | Вплив гідростатичного тиску на пластичність металів Influence of hydrostatic pressure on plasticity of metals |
| title_full | Влияние гидростатического давления на пластичность металлов |
| title_fullStr | Влияние гидростатического давления на пластичность металлов |
| title_full_unstemmed | Влияние гидростатического давления на пластичность металлов |
| title_short | Влияние гидростатического давления на пластичность металлов |
| title_sort | влияние гидростатического давления на пластичность металлов |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/70310 |
| work_keys_str_mv | AT ogorodnikovva vliâniegidrostatičeskogodavleniânaplastičnostʹmetallov AT ogorodnikovva vplivgídrostatičnogotiskunaplastičnístʹmetalív AT ogorodnikovva influenceofhydrostaticpressureonplasticityofmetals |