Критерии образования новых состояний в условиях высокого давления. Кристаллы инертных газов
Дан краткий обзор предыдущих исследований атомных и электронных свойств кристаллов при высоких давлениях на базе метода Хартри−Фока и модели К.Б. Толпыго. Это позволило провести неэмпирические расчеты энергетических спектров и упругих свойств Ne, Ar, Kr и Xe в актуальной области давлений − обращения...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Физика и техника высоких давлений |
|---|---|
| Дата: | 2007 |
| Автори: | , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Донецький фізико-технічний інститут ім. О.О. Галкіна НАН України
2007
|
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/70313 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Критерии образования новых состояний в условиях высокого давления. Кристаллы инертных газов / Е.Е. Горбенко, Е.П. Троицкая, В.В. Чабаненко // Физика и техника высоких давлений. — 2007. — Т. 17, № 2. — С. 26-31. — Бібліогр.: 19 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859618109231464448 |
|---|---|
| author | Горбенко, Е.Е. Троицкая, Е.П. Чабаненко, В.В. |
| author_facet | Горбенко, Е.Е. Троицкая, Е.П. Чабаненко, В.В. |
| citation_txt | Критерии образования новых состояний в условиях высокого давления. Кристаллы инертных газов / Е.Е. Горбенко, Е.П. Троицкая, В.В. Чабаненко // Физика и техника высоких давлений. — 2007. — Т. 17, № 2. — С. 26-31. — Бібліогр.: 19 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Физика и техника высоких давлений |
| description | Дан краткий обзор предыдущих исследований атомных и электронных свойств кристаллов при высоких давлениях на базе метода Хартри−Фока и модели К.Б. Толпыго. Это позволило провести неэмпирические расчеты энергетических спектров и упругих свойств Ne, Ar, Kr и Xe в актуальной области давлений − обращения в нуль фундаментальной щели. Обсуждается проблема устойчивости ГЦК-решетки. Сформулированы критерии образования нового состояния вещества под действием давления.
A short review of previous studies of atomic and electronic properties of crystals under high pressure done with the attraction of Hartree−Fock method and K.B. Tolpygo model is given. It has become possible to do nonempirical calculations of Ne, Ar, Kr and Xe energy spectra and elastic properties in the actual pressure range, where the fundamental gap goes to zero. The problem of fcc lattice stability is discussed. Criteria are formulated for the formation of a new state of the substance under pressure.
|
| first_indexed | 2025-11-28T23:33:17Z |
| format | Article |
| fulltext |
Физика и техника высоких давлений 2007, том 17, № 2
26
PACS: 62.50.−p, 64.10.+h, 64.30.+t
Е.Е. Горбенко1,2, Е.П. Троицкая2, В.В. Чабаненко2
КРИТЕРИИ ОБРАЗОВАНИЯ НОВЫХ СОСТОЯНИЙ В УСЛОВИЯХ
ВЫСОКОГО ДАВЛЕНИЯ. КРИСТАЛЛЫ ИНЕРТНЫХ ГАЗОВ
1Луганский национальный педагогический университет им. Т. Шевченко
ул. Оборонная, 2, г. Луганск, 91011, Украина
2Донецкий физико-технический институт им. А.А. Галкина НАН Украины
ул. Р. Люксембург, 72, г. Донецк, 83114, Украина
E-mail: e_g81@mail.ru
Дан краткий обзор предыдущих исследований атомных и электронных свойств
кристаллов при высоких давлениях на базе метода Хартри−Фока и модели К.Б.
Толпыго. Это позволило провести неэмпирические расчеты энергетических спек-
тров и упругих свойств Ne, Ar, Kr и Xe в актуальной области давлений − обраще-
ния в нуль фундаментальной щели. Обсуждается проблема устойчивости ГЦК-
решетки. Сформулированы критерии образования нового состояния вещества под
действием давления.
1. Введение
В последние 15−20 лет был достигнут существенный прогресс в изуче-
нии свойств кристаллов, подвергнутых сверхвысокому давлению [1].
Для ряда веществ удалось установить последовательность структурных
переходов, характер магнитных превращений, а также обнаружить элек-
тронные переходы типа диэлектрик−металл (металлизация). На примере це-
зия было впервые детально прослежено изменение характера химической
связи в области давлений p < 0.1 Mbar [2].
Важность задачи теоретического ab initio описания состояния вещества
при сверхвысоких давлениях несомненна, поскольку только при совместном
использовании экспериментальных и теоретических достижений можно по-
нять как строение вещества, так и ход протекающих в нем процессов и, сле-
довательно, прогнозировать образование нового состояния в реальных твер-
дых телах.
Целью теоретических исследований являются: 1) обоснование возможно-
сти получения новых материалов с новыми физическими и химическими
свойствами с помощью высокого давления; 2) создание методов теоретиче-
Физика и техника высоких давлений 2007, том 17, № 2
27
ского исследования материалов в условиях высокого давления для прогно-
зирования свойств в основном состоянии (ground-state properties) в трудно-
измеримых областях; 3) количественное исследование на основе получен-
ных энергетических спектров систем квазичастиц в твердом теле термоди-
намических, упругих свойств изучаемых материалов при механических на-
пряжениях.
В настоящей работе сформулирован критерий образования нового со-
стояния под действием давления на языке зонной теории, теории упругости
и динамической теории кристаллических решеток.
2. Критерий перехода изолятор−металл (металлизации)
Неэмпирические зонные расчеты, адекватные в условиях больших сжа-
тий, были выполнены в [3−5] на базе модифицированного авторами метода
Хартри−Фока. Исследовано поведение ширины запрещенной щели и энерге-
тических зон сжатого кристалла изолятора. Энергия зоны проводимости в
центрах граней зоны Бриллюэна при увеличении сжатия сначала растет, а
затем резко падает, что приводит к схлопыванию запрещенной щели и пере-
ходу изолятор−металл (ИМ) (см. рис. 1 в [4]). Предлагается модель меха-
низма перехода, трактуемого как переход 21/2 рода. На основании неэмпи-
рических расчетов валентных зон и зон проводимости под давлением сдела-
ны предсказания сжатия и давления ИМ-перехода в неоне.
Показано, что условием металлизации является обращение в нуль непря-
мой щели E(L) − E(Γ15) (либо E(X) − E(Γ15)) для ГЦК-структуры. Таким об-
разом, мы, следуя работам [4,5], принимаем, что критерием металлизации
является обращение в нуль фундаментальной щели
15( ) ( ) 0E L E− Γ = , (1)
где E(L), E(X) − энергии в точках L и X зоны Бриллюэна, которые соответст-
вуют энергии «дна» зоны проводимости, E(Г15) − энергия в точке Г, соответ-
ствующая «потолку» валентной зоны (подробнее см. обозначения в [4,5]).
Зонные расчеты [3−5] выполнены при Т = 0 и в пренебрежении электрон-
фононным взаимодействием. Учет электрон-фононного взаимодействия, во-
обще говоря, выходит за рамки адиабатического приближения и описывает
эффекты неадиабатичности [6]. Под эффектами неадиабатичности будем
понимать влияние колебаний решетки на зоны кристалла.
При исследовании влияния электронно-колебательного взаимодействия
на величину щели неадиабатичность проявляется двояко. Прежде всего при
учете колебаний решетки переопределяется смысл величин валентной зоны
Ekv и зоны проводимости Ekc. Это связано с тем, что неадиабатическими
становятся электроны в слоях ~ ћωD (ωD − дебаевская частота), расположен-
ных вблизи потолка валентной зоны и дна зоны проводимости.
Во-вторых, из-за межзонных v ↔ с-переходов, индуцированных фонона-
ми, меняется величина запрещенной щели при всех k. Подчеркнем, что эф-
Физика и техника высоких давлений 2007, том 17, № 2
28
фекты электронно-колебательного типа (как и ангармонические) также мо-
гут зависеть от температуры, особенно при низких T, хотя имеют место и
при Т = 0. Поскольку ангармонические эффекты (вызванные фонон-
фононным взаимодействием) в основном проявляются при высоких темпе-
ратурах, целесообразно отдельное рассмотрение электронно-колебательного
спектра.
Итак, критерием металлизации будем считать следующее условие
15 15( ) ( ) ( ) ( ) 0,qE L E E L E E− Γ + ∆ −∆ Γ −δ = (2)
где ∆E − поправки к зонным энергиям, δEq − изменения щели, обусловлен-
ные электронно-колебательным взаимодействием.
Помимо указанных выше неадиабатических вкладов в величину фунда-
ментальной щели, а следовательно, и в давление перехода, определенный
вклад вносят многоэлектронные эффекты, которые здесь рассматривать не
будем. Неадиабатические эффекты рассмотрим ниже в п. 4.
3. Упругие свойства КИГ. Фазовые переходы
Исходя из общей теории устойчивости кристаллов, можно предполо-
жить, что при приближении к структурному фазовому переходу в точке пе-
рехода и после нее модули упругости могут претерпевать заметные измене-
ния. Для фазовых переходов второго рода в рамках феноменологической
теории можно показать, как будут изменяться модули упругости под дейст-
вием различных деформаций. Для рассматриваемых структурных фазовых
переходов первого рода такой теории не существует, и информацию о пове-
дении модулей упругости при структурном переходе и вблизи него можно
получить с помощью неэмпирических расчетов [6].
В работах [7,8] для всего ряда сжатых кристаллов инертных газов (КИГ)
были проведены неэмпирические исследования уравнения состояния p = p(v)
и упругих модулей Браггера C11, C12, C44, Фукса B11, B33, B44 и Бирча B11,
B12, Β44 в приближении ближайших и вторых соседей с предложенным нами
потенциалом [9,10].
На рис. 2 в [8] показано поведение сдвигового модуля B33 в зависимости
от давления для КИГ. Хорошо видно, что упругие модули B33 ксенона с по-
вышением сжатия уменьшаются до нуля в районе сжатия ∆V/V0 = 0.7 (∆V −
разность объема V0 при р = 0 и объема V при соответствующем сжатии). Это
говорит о необходимости фазового перехода в ксеноне под давлением. В са-
мом деле, такой переход был экспериментально обнаружен в [11]. Он пред-
ставляет собой переход из промежуточной плотноупакованной в ГПУ-фазу
при р = 0.75 Mbar перед металлизацией, происходящей при ∆V/V0 = 0.7
(1.5 Mbar) [12].
Таким образом, сформулирован критерий образования новой фазы на
языке теории упругости (см. также ниже формулу (5)).
Физика и техника высоких давлений 2007, том 17, № 2
29
4. Динамика решетки КИГ при высоких давлениях.
Абсолютная неустойчивость ГЦК-решетки
В работах [12−16] с помощью метода сильной связи было реализовано
адиабатическое приближение, необходимое для построения динамики ре-
шетки КИГ. Оно позволяет провести рассмотрение разнообразных свойств
КИГ из первых принципов, опираясь лишь на знание волновых функций ос-
новного и возбужденного состояний атомов.
Основной результат, полученный при исследовании фононных частот
КИГ в симметричных точках и направлениях волнового вектора при высо-
ких давлениях: при сжатии ∆V/V0 = 0.7 происходит деформация фононных
кривых вследствие сильного взаимодействия электронов как с продольными
фононами (т. Х, направление ∆), так и с поперечными (тт. K, W, направление
Σ). Размягчение продольных и поперечных мод для всего ряда Ne−Xe про-
иллюстрировано в [17−19] впервые.
Сжатие ∆V/V0 = 0.7 в нашей модели соответствует следующим давлени-
ям, GРa: 136.6 (для Ne), 287.8 (Ar), 212.7 (Kr), 128.6 (Xe). Это значение вы-
брано потому, что определяет для указанных кристаллов область фазового
перехода изолятор−металл, когда EG → 0 [4,7].
При сжатиях ∆V/V0 > 0.7 появляются мнимые частоты, которые свиде-
тельствуют об абсолютной неустойчивости ГЦК-решетки. При известном
ГЦК−ГПУ-переходе в Xe [11,12] ГЦК-решетка становится энергетически
менее выгодной, чем ГПУ, но остается еще устойчивой. Здесь мы рассмот-
рим случай, когда ГЦК-решетка становится абсолютно неустойчивой, т.е.
когда исчезает минимум ее потенциальной энергии (см., напр., [6]).
Условие устойчивости решетки кристалла относительно механических
воздействий состоит в следующем: необходимо, чтобы ее энергия представ-
ляла собой положительно определенную квадратичную форму при разложе-
нии деформации в ряд по параметрам. Известно, что энергия решетки при
однородной деформации является квадратичной формой модулей упругости
ikС и решетка устойчива относительно однородной деформации, если
1 0
2
C u uαβ α β > , (3)
и относительно неоднородной деформации, если
1 ( ) 0
2
qqD u u−αβ α β >q , (4)
где Dαβ − динамическая матрица, ui − параметр деформации.
Чтобы кубическая решетка была устойчива относительно однородной
деформации, необходимо выполнение условий
2 2
11 11 12
44 11 12
0, 0 или 0,
0, 2 0 или 0.
С C C C
С C C B
′> − > >
> + > >
(5)
Физика и техника высоких давлений 2007, том 17, № 2
30
В общем случае произвольной деформации условие (4) эквивалентно
требованию положительности квадрата фононных частот. Мнимость часто-
ты означает, что смещения атомов решетки под действием малой деформа-
ции будут экспоненциально (а не периодически) изменяться со временем.
Для потенциальной энергии кристалла размягчение «критических» колеба-
ний соответствует уплощению ее минимума, определяющего колебания
атомов возле положения равновесия, абсолютная неустойчивость – вырож-
дению минимума в прямую, мнимость частоты – образованию максимума
энергии.
Следовательно, возникновение отрицательных квадратов фононных час-
тот (невыполнение неравенства (4)) является критерием образования нового
состояния на языке динамической теории кристаллических решеток. Это яв-
ление получило название «размягчение» фононных мод.
Количественный учет неадиабатических эффектов при больших давле-
ниях позволяет сделать вывод, что структурная нестабильность и появление
«мягкой моды» в кристаллах с сильной связью обусловлены электрон-
фононным взаимодействием, которое можно описать динамической теорией
кристаллической решетки, учитывающей деформацию электронных оболо-
чек атомов.
5. Вывод
Таким образом, в данной статье предложен обзор методов теоретическо-
го исследования материалов в условиях высокого давления для прогнозиро-
вания свойств в основном и возбужденном состояниях в трудноизмеримых
областях. Это позволило определить критерии и механизмы образования но-
вых состояний с новыми физическими и химическими свойствами с помо-
щью высокого давления.
Развитая теория конкретно применена к расчету свойств КИГ (Ne, Ar, Kr,
Xe) и проведено сравнение с существующими экспериментальными и теоре-
тическими результатами [4−8,17−19].
1. R.J. Hemley, H.K. Mao, in: Encyclopedia of Applied Physica, V. 18, VCH Publish-
ers, Wiley−VCH Verlad GmbH, D-69569 Weinheim, Germany (1997), p. 555−571.
2. S.G. Louie, M.L. Cohen, Phys. Rev. B10, 3237 (1974).
3. В.Г. Барьяхтар, Е.В. Зароченцев, Е.П. Троицкая, Ю.В. Еремейченкова, ФТТ 40,
1464 (1998).
4. Е.В. Зароченцев, Е.П. Троицкая, ФТТ 44, 1309 (2002).
5. Е.В. Зароченцев, Е.П. Троицкая, ФТТ 27, 2474 (1985).
6. V.G. Bar’akhtar, E.V. Zarochentsev, E.P. Troitskaya, Theory of adiabatic potential
and atomic properties of simple metals, Gordon&Breach, London (1999).
7. Е.В. Зароченцев, Е.П. Троицкая, ФТТ 43, 1292 (2001).
8. Е.В. Зароченцев, Е.П. Троицкая, В.В. Чабаненко, ФТТ 46, 245 (2004).
9. В.Л. Дорман, Е.В. Зароченцев, Е.П. Троицкая, ФНТ 8, 94 (1982).
Физика и техника высоких давлений 2007, том 17, № 2
31
10. В.Л. Дорман, Е.В. Зароченцев, Е.П. Троицкая, ФТТ 23, 1581 (1981).
11. A.P. Jephcoat, H.K. Mao, L.W. Finger, D.F. Lox, R.J. Hemley, C.S. Zha, Phys. Rev.
Lett. 59, 2670 (1987).
12. K.A. Goettel, J.H. Eggert, J.F. Silvera, W.C. Moss, Phys. Rev. Lett. 62, 665 (1989).
13. К.Б. Толпыго, Е.П. Троицкая, ФТТ 13, 1135 (1971).
14. М.А. Белоголовский, К.Б. Толпыго, Е.П. Троицкая, ФТТ 13, 2109 (1971).
15. К.Б. Толпыго, Е.П. Троицкая, ФТТ 14, 2867 (1971).
16. К.Б. Толпыго, Е.П. Троицкая, ФТТ 17, 102 (1975).
17. Е.П. Троицкая, В.В. Чабаненко, Е.Е. Горбенко, ФТТ 47, 1683 (2005).
18. Е.П. Троицкая, В.В. Чабаненко, Е.Е. Горбенко, ФТТ 48, 695 (2006).
19. Е.П. Троицкая, В.В. Чабаненко, Е.Е. Горбенко, ФТВД 16, № 1, 25 (2006).
E.E. Gorbenko, E.P. Troitskaya, V.V. Chabanenko
CRITERIA OF FORMATION OF NEW STATES UNDER HIGH
PRESSURE. INERT-GAS CRYSTALS
A short review of previous studies of atomic and electronic properties of crystals under
high pressure done with the attraction of Hartree−Fock method and K.B. Tolpygo model
is given. It has become possible to do nonempirical calculations of Ne, Ar, Kr and Xe
energy spectra and elastic properties in the actual pressure range, where the fundamental
gap goes to zero. The problem of fcc lattice stability is discussed. Criteria are formulated
for the formation of a new state of the substance under pressure.
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-70313 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0868-5924 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-11-28T23:33:17Z |
| publishDate | 2007 |
| publisher | Донецький фізико-технічний інститут ім. О.О. Галкіна НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Горбенко, Е.Е. Троицкая, Е.П. Чабаненко, В.В. 2014-11-02T16:27:44Z 2014-11-02T16:27:44Z 2007 Критерии образования новых состояний в условиях высокого давления. Кристаллы инертных газов / Е.Е. Горбенко, Е.П. Троицкая, В.В. Чабаненко // Физика и техника высоких давлений. — 2007. — Т. 17, № 2. — С. 26-31. — Бібліогр.: 19 назв. — рос. 0868-5924 PACS: 62.50.−p, 64.10.+h, 64.30.+t https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/70313 Дан краткий обзор предыдущих исследований атомных и электронных свойств кристаллов при высоких давлениях на базе метода Хартри−Фока и модели К.Б. Толпыго. Это позволило провести неэмпирические расчеты энергетических спектров и упругих свойств Ne, Ar, Kr и Xe в актуальной области давлений − обращения в нуль фундаментальной щели. Обсуждается проблема устойчивости ГЦК-решетки. Сформулированы критерии образования нового состояния вещества под действием давления. A short review of previous studies of atomic and electronic properties of crystals under high pressure done with the attraction of Hartree−Fock method and K.B. Tolpygo model is given. It has become possible to do nonempirical calculations of Ne, Ar, Kr and Xe energy spectra and elastic properties in the actual pressure range, where the fundamental gap goes to zero. The problem of fcc lattice stability is discussed. Criteria are formulated for the formation of a new state of the substance under pressure. ru Донецький фізико-технічний інститут ім. О.О. Галкіна НАН України Физика и техника высоких давлений Критерии образования новых состояний в условиях высокого давления. Кристаллы инертных газов Критерії утворення нових станів в умовах високого тиску. Кристали інертних газів Criteria of formation of new states under high pressure. Inert-gas crystals Article published earlier |
| spellingShingle | Критерии образования новых состояний в условиях высокого давления. Кристаллы инертных газов Горбенко, Е.Е. Троицкая, Е.П. Чабаненко, В.В. |
| title | Критерии образования новых состояний в условиях высокого давления. Кристаллы инертных газов |
| title_alt | Критерії утворення нових станів в умовах високого тиску. Кристали інертних газів Criteria of formation of new states under high pressure. Inert-gas crystals |
| title_full | Критерии образования новых состояний в условиях высокого давления. Кристаллы инертных газов |
| title_fullStr | Критерии образования новых состояний в условиях высокого давления. Кристаллы инертных газов |
| title_full_unstemmed | Критерии образования новых состояний в условиях высокого давления. Кристаллы инертных газов |
| title_short | Критерии образования новых состояний в условиях высокого давления. Кристаллы инертных газов |
| title_sort | критерии образования новых состояний в условиях высокого давления. кристаллы инертных газов |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/70313 |
| work_keys_str_mv | AT gorbenkoee kriteriiobrazovaniânovyhsostoâniivusloviâhvysokogodavleniâkristallyinertnyhgazov AT troickaâep kriteriiobrazovaniânovyhsostoâniivusloviâhvysokogodavleniâkristallyinertnyhgazov AT čabanenkovv kriteriiobrazovaniânovyhsostoâniivusloviâhvysokogodavleniâkristallyinertnyhgazov AT gorbenkoee kriterííutvorennânovihstanívvumovahvisokogotiskukristaliínertnihgazív AT troickaâep kriterííutvorennânovihstanívvumovahvisokogotiskukristaliínertnihgazív AT čabanenkovv kriterííutvorennânovihstanívvumovahvisokogotiskukristaliínertnihgazív AT gorbenkoee criteriaofformationofnewstatesunderhighpressureinertgascrystals AT troickaâep criteriaofformationofnewstatesunderhighpressureinertgascrystals AT čabanenkovv criteriaofformationofnewstatesunderhighpressureinertgascrystals |