Растворимость водорода и других двухатомных газов в металлах при высоких давлениях
Рассмотрено равновесие двухатомного газа с металлом-растворителем при произвольных давлениях газа. В конфигурационном приближении с учетом собственного объема растворенных атомов получена зависимость растворимости газа от его давления над металлом с ГЦК-решеткой. Показано, что немонотонная зависимос...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Физика и техника высоких давлений |
|---|---|
| Дата: | 2007 |
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Донецький фізико-технічний інститут ім. О.О. Галкіна НАН України
2007
|
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/70367 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Растворимость водорода и других двухатомных газов в металлах при высоких давлениях / Л.И. Смирнов, Т.А. Щеголева // Физика и техника высоких давлений. — 2007. — Т. 17, № 3. — С. 63-70. — Бібліогр.: 19 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860127872133365760 |
|---|---|
| author | Смирнов, Л.И. Щеголева, Т.А. |
| author_facet | Смирнов, Л.И. Щеголева, Т.А. |
| citation_txt | Растворимость водорода и других двухатомных газов в металлах при высоких давлениях / Л.И. Смирнов, Т.А. Щеголева // Физика и техника высоких давлений. — 2007. — Т. 17, № 3. — С. 63-70. — Бібліогр.: 19 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Физика и техника высоких давлений |
| description | Рассмотрено равновесие двухатомного газа с металлом-растворителем при произвольных давлениях газа. В конфигурационном приближении с учетом собственного объема растворенных атомов получена зависимость растворимости газа от его давления над металлом с ГЦК-решеткой. Показано, что немонотонная зависимость растворимости газа от его давления над металлом не может реализоваться, и что выполнение закона Сивертса в более широком диапазоне давлений, чем это следует из более простых теоретических моделей, связано с частичной компенсацией вкладов, обусловленных неидеальностью газа и изменением объема металла при растворении газа.
In this paper, a theory of the equilibrium of two-atomic gas with metal-solvent at arbitrary gas pressures is considered. The dependence of gas solubility on gas pressure over the fcc metal is obtained within configuration approximation with allowance for volume occupied by dissolved gas atoms. It is shown that nonmonotonic dependence of gas solubility on its pressure over the metal cannot be realized. Also, execution of Sieverts’ law in the area wider than the more simple theoretical models suggest, is associated with partial compensation of the contribution that is due to non-ideality of gas and to the contribution that is due to change of metal volume on gas dissolving.
|
| first_indexed | 2025-12-07T17:43:02Z |
| format | Article |
| fulltext |
Физика и техника высоких давлений 2007, том 17, № 3
63
PACS: 64.75.+g
Л.И. Смирнов, Т.А. Щеголева
РАСТВОРИМОСТЬ ВОДОРОДА И ДРУГИХ ДВУХАТОМНЫХ ГАЗОВ
В МЕТАЛЛАХ ПРИ ВЫСОКИХ ДАВЛЕНИЯХ
Донецкий национальный технический университет
ул. Артема, 58, г. Донецк, 83015, Украина
Статья поступила в редакцию 13 июня 2006 года
Рассмотрено равновесие двухатомного газа с металлом-растворителем при про-
извольных давлениях газа. В конфигурационном приближении с учетом собствен-
ного объема растворенных атомов получена зависимость растворимости газа от
его давления над металлом с ГЦК-решеткой. Показано, что немонотонная зави-
симость растворимости газа от его давления над металлом не может реализо-
ваться, и что выполнение закона Сивертса в более широком диапазоне давлений,
чем это следует из более простых теоретических моделей, связано с частичной
компенсацией вкладов, обусловленных неидеальностью газа и изменением объема
металла при растворении газа.
Растворимость водорода в металлах при невысоких давлениях и соответ-
ственно малых концентрациях водорода хорошо изучена [1]. Ее зависимость
от давления водорода в газовой фазе p с достаточной точностью описывает-
ся законом Сивертса c = Kp1/2, где c − предельная равновесная концентрация
водорода в металле, которую и называют растворимостью; K – константа
Сивертса, зависящая от температуры и свойств металла-растворителя.
При повышении давления отклонения поведения водорода в газовой фазе
от идеального становятся значительными. Однако закон Сивертса, справед-
ливый, казалось бы, только при достаточно низких давлениях и соответст-
венно малых концентрациях водорода (это следует из простых теоретиче-
ских соображений [1–3]), выполняется для многих металлов с достаточной
точностью и при весьма высоких давлениях [1]. Как отмечено в работе [4]
(см. также [5]), это может объясняться взаимной компенсацией вкладов,
обусловленных неидеальностью газообразного водорода и изменением объ-
ема при растворении водорода. Так ли это, пока остается неясным.
В гидридообразующих металлах (энтальпия растворения которых отри-
цательна) при не слишком высоких температурах происходит распад твер-
дого раствора с образованием гидридной фазы [2,3,6]. (Следует отметить,
что при достаточно высоком давлении многие переходные металлы, для ко-
Физика и техника высоких давлений 2007, том 17, № 3
64
торых ранее это не предполагалось, образуют гидриды [7]). Равновесные ха-
рактеристики гидридного превращения и соответствующие фазовые диа-
граммы рассчитаны для системы палладий–водород в работах [3,6,8,9].
При более высоких температурах фазовый распад не происходит, но от-
клонения от закона Сивертса при больших давлениях также могут быть су-
щественными. Это ясно уже из того обстоятельства, что концентрация по-
глощенного металлом водорода ограничена, а значения давления в принципе
могут быть любыми. Из экспериментальных кривых, приведенных в [5],
видно, что при больших (около 1.4 GPa) давлениях рост концентрации с по-
вышением давления сильно замедляется, но зависимость остается монотон-
ной. В работе [5] высказано предположение, что компенсация указанных
выше вкладов могла бы быть даже избыточной, и тогда концентрация
уменьшалась бы с ростом давления.
Из общих соображений ясно, что при повышении внешнего давления
термодинамический потенциал Гиббса
G = F + pV (1)
и соответствующий химический потенциал водородной подсистемы в ме-
талле должны увеличиваться, что вызовет уменьшение растворимости водо-
рода. Если же внешнее давление создается только самим газообразным во-
дородом над металлом, то борьба двух указанных тенденций – возрастания
концентрации, связанной с проникновением водорода из газовой фазы, и
возможного уменьшения ее при повышении внешнего давления – действи-
тельно могла бы привести к реализации немонотонной зависимости.
В работах [3,6,8,9], в которых основное внимание уделялось фазовому
расслоению при сравнительно невысоких давлениях, эта возможность не
рассматривалась, поскольку в них не учитывался собственный объем рас-
творенных атомов. Соответственно не учитывалось изменение объема ме-
талла-растворителя при сорбции водорода, т.е. использовалась модель по-
стоянного объема [10].
Целью настоящей работы является расчет зависимости растворимости
водорода в металлах от его давления в газовой фазе с учетом собственного
объема растворенных атомов водорода и выяснение вопроса о том, может ли
реализоваться уменьшение растворимости с ростом давления водорода над
металлом. Расчет ведется в конфигурационном приближении. Поскольку в
этом приближении не учитываются специфические особенности водорода,
результаты могут быть распространены и на другие двухатомные газы (но
для краткости мы всюду используем «водородную» терминологию).
Примем обычные приближения теории сплавов внедрения [10]: конфигу-
рационное приближение в рамках модели парного взаимодействия атомов и
приближение среднего поля для взаимодействия атомов. Энергии взаимо-
действия атомов будем считать, следуя [10], параметрами теории. Кроме то-
го, рассмотрение будем вести в однофазной области, предполагая состояние
полного термодинамического равновесия. Для определенности будем счи-
Физика и техника высоких давлений 2007, том 17, № 3
65
тать, что металл-растворитель имеет ГЦК-решетку, в которой атомы водо-
рода могут занимать только октаэдрические междоузлия.
Удобным инструментом для учета собственного объема растворенных
атомов является обобщенная решеточная модель [11], которая является
обобщением модели переменного объема [12,13]. Ранее обобщенная реше-
точная модель успешно применялась для описания и объяснения как равно-
весных, так и кинетических свойств многокомпонентных систем [11,14−16].
В соответствии с обобщенной решеточной моделью каждому атому сис-
темы приписывается постоянный собственный объем. При этом не занятые
атомами участки пространства – «дырки», к которым можно отнести, на-
пример, вакансии на узлах и вакантные междоузлия – считаются равноправ-
ными компонентами системы, которые тоже имеют свой собственный объ-
ем. Принимается, что атомы и «дырки» плотно заполняют весь объем, зани-
маемый системой.
В настоящей работе, акцентируя внимание на водородной подсистеме,
пренебрежем наличием вакансий в металле-растворителе. Тогда полный
объем, занимаемый металлом-растворителем вместе с растворенными ато-
мами водорода, можно в рамках обобщенной решеточной модели предста-
вить в виде
H H 0 0V V N N′= +ω +ω , (2)
где ωH и ω0 – собственные объемы соответственно растворенного атома во-
дорода и вакантного (не заполненного атомами водорода) октаэдрического
междоузлия, NH и N0 – соответственно количества атомов водорода и ва-
кантных междоузлий в металле, V ′ = const – остальной объем.
Введем концентрации c атомов водорода и вакантных междоузлий c0, от-
несенные к полному количеству N октаэдрических междоузлий (в ГЦК-
решетке оно равно числу атомов металла):
HNc
N
= , 0
0 1Nc c
N
= = − , (3)
тогда
( ) ( )H 0 0 0 H 0V V N c c V N c′ ′= + ω +ω = + ω + ω −ω⎡ ⎤⎣ ⎦ . (4)
Конфигурационная свободная энергия водородной подсистемы, отнесен-
ная к одному междоузлию, в приближении среднего поля записывается в
виде [3,6,8,10]:
( )2HH
H 0 0ln ln
2
F Uf U c c kT c c c c
N
= = + + + , (5)
где UH – энергия связи (с учетом энергии диссоциации молекулы H2) рас-
творенного атома водорода с металлом; UHH – энергетический параметр, ха-
рактеризующий взаимодействие между атомами водорода в металле (этот
параметр равен фурье-компоненте потенциала взаимодействия H–H при ну-
Физика и техника высоких давлений 2007, том 17, № 3
66
левом значении волнового вектора [17]), в приближении ближайших соседей
UHH = zuHH, где для ГЦК-решетки z = 12, а uHH – энергия взаимодействия
двух атомов водорода, находящихся в соседних междоузлиях.
Химический потенциал водородной подсистемы, соответствующий тер-
модинамическому потенциалу Гиббса (1) со свободной энергией (5)
H
H ,, T T pT p
G f p V
N c N c
⎛ ⎞∂ ∂ ∂⎛ ⎞ ⎛ ⎞μ = = +⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟∂ ∂ ∂⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎝ ⎠
, (6)
следует вычислять с учетом связи (4) между концентрациями c и c0, тогда
( )
0
0
H H 0
0, ,,T c T VT c
cf f p
c c c
⎛ ⎞ ∂∂ ∂ ⎛ ⎞⎛ ⎞μ = + + ω −ω⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟∂ ∂ ∂⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎝ ⎠
. (7)
Из первой формулы (4) следует, что при фиксированном объеме анало-
гично [11,16]:
0 H
0,T V
c
c
∂ ω⎛ ⎞ = −⎜ ⎟∂ ω⎝ ⎠
, (8)
и для химического потенциала водородной подсистемы в металле после
дифференцирования (5) получим
( )0
H H HH Hln ln 1U c kT c c pμ = μ + + −α − + Ω⎡ ⎤⎣ ⎦ , (9)
где введены обозначения
H
0
ω
α =
ω
, H H 0Ω = ω −ω , ( )0
H H 1U kTμ = − α − . (10)
Величина ΩH равна изменению объема металла при растворении одного
атома водорода. При ΩH = 0, α = 1, т.е. без учета изменения объема при рас-
творении водорода, формула (10) переходит в известное выражение [3,6,8,9],
которое получается в модели постоянного объема.
Приступая к нахождению зависимости концентрации водорода от давле-
ния, запишем условие равновесия системы металл–водород [1–3]:
2H H
1
2
μ = μ , (11)
где
2Hμ − химический потенциал водорода в газовой фазе. При больших
давлениях следует учитывать отклонения от идеального поведения газооб-
разного водорода. В [5] это делается формально заменой давления на лету-
честь водорода, которая протабулирована в интервале температур от −175 до
150°C и давлений до 0.3 MPa [18]. Для описания состояния газа при более
высоких давлениях и температурах можно использовать вириальное разло-
жение, причем поскольку правая часть (11) записана в приближении парного
Физика и техника высоких давлений 2007, том 17, № 3
67
взаимодействия, то и в этом разложении для сохранения той же точности
достаточно ограничиться вторым вириальным коэффициентом. В [19] пока-
зано, что в сочетании с учетом собственного объема молекул газа это приво-
дит к уравнению Ван-дер-Ваальса, которое в действительности качественно
правильно описывает состояние неидеального газа в более широком интер-
вале температур и давлений, чем это следует из процедуры его вывода.
Здесь, с целью получить результаты в аналитической форме, аппроксимиру-
ем состояние газообразного водорода уравнением Ван-дер-Ваальса
( )2
ap v b kT
v
⎛ ⎞+ − =⎜ ⎟
⎝ ⎠
, (12)
где
2H/v V N= − удельный объем водорода (V − объем газообразного водо-
рода,
2HN − количество молекул водорода). Константы a и b в (12) норми-
рованы на одну молекулу, значения этих констант ниже будут рассматри-
ваться как эмпирические, т.е. как наилучшим образом соответствующие
опыту.
Свободная энергия газа Ван-дер-Ваальса записывается в виде [19]:
2 2
2 2
2
2
H H
0 H H
H
ln
N N a
F F N kT N kT
V N V
= + − −
−
, (13)
где F0 – часть свободной энергии, включающая внутренние степени свободы
молекулы (она зависит только от температуры и характеристик молекулы).
Тогда химический потенциал газообразного водорода
2
2
H
H ,T V
F
N
⎛ ⎞∂
μ = ⎜ ⎟⎜ ⎟∂⎝ ⎠
(14)
с учетом (12) оказывается равным
2 2
0
H H 2
2ln a bkT akT p
v b vv
⎛ ⎞μ = μ + + + −⎜ ⎟ −⎝ ⎠
(15)
или
2
2
H
0
2ln
ap bkT avkT
p v b v
+
μ = + −
−
, (16)
где мы обозначили
2
0
H
0 expp
kT
⎛ ⎞μ
⎜ ⎟= −
⎜ ⎟
⎝ ⎠
. (17)
Считая колебательные степени свободы замороженными, а вращение моле-
кул – квазиклассическим, p0 можно записать в виде [6,19]:
Физика и техника высоких давлений 2007, том 17, № 3
68
( )
3/ 2
7 / 2H
0 5
m Jp kT⎛ ⎞= ⎜ ⎟π⎝ ⎠
, (18)
где mH – масса атома водорода, J – момент инерции молекулы водорода,
ħ = h/2π − постоянная Планка.
Из (11), (9) и (16) следует связь концентрации растворенного в металле
водорода с его внешним давлением
( ) ( )
20
H HH H
0
ln ln
2 21
apc kT bkT avU c kT p
p v b vc α
⎛ ⎞+⎜ ⎟
μ + + + Ω = + −⎜ ⎟
−− ⎜ ⎟⎜ ⎟
⎝ ⎠
. (19)
Эту связь можно с учетом уравнения состояния (12) представить в виде
( )
2
0
/ exp
1
c p a v H
p kTc α
+ ⎛ ⎞= −⎜ ⎟
⎝ ⎠−
, (20)
где теплота растворения
0
H HH H 1
2 2
b a bH U c p
v v
⎛ ⎞ ⎛ ⎞= μ + − −Ω + −⎜ ⎟ ⎜ ⎟
⎝ ⎠ ⎝ ⎠
(21)
зависит от c, p и v.
Равновесная концентрация (растворимость) c может быть найдена как
решение трансцендентного уравнения (20). Следует иметь в виду, что
удельный объем v согласно (12) является функцией p и T, а потому и раство-
римость, и теплота растворения в конечном счете также зависят от темпера-
туры и давления.
При низких давлениях и соответственно малых концентрациях (20) пере-
ходит в известное [1–3] соотношение ( )0exp /c K p H kT= − , где 0
0 HH = μ −
величина постоянная; K – константа Сивертса. Видно, что в этом частном
случае закон Сивертса выполняется.
Более подробный анализ можно выполнить, если представить связь (19),
(20) в дифференциальной форме. Вычисляя дифференциалы от обеих частей
(19) при постоянной температуре с учетом соотношения
2
2 3
( )d d
2 ( ) /
v bv p
kT a v b v
−
=
− −
, (22)
вытекающего из уравнения состояния (12), получим
( )
( )
H
HH
d 2
d 1 1
2
1
c v
p kT c
U
c c
− Ω
=
⎧ ⎫+ α −⎡ ⎤⎪ ⎪⎣ ⎦+⎨ ⎬−⎪ ⎪⎩ ⎭
. (23)
Физика и техника высоких давлений 2007, том 17, № 3
69
Это уравнение является более общим, чем (20), поскольку в нем не фигу-
рируют константы газа Ван-дер-Ваальса. Следовательно, уравнение (23)
применимо к любому газу, состояние которого может описываться и другим
уравнением, отличным от уравнения Ван-дер-Ваальса.
Прежде всего следует отметить, что, поскольку для двухатомных газов
при растворении в металле всегда v > 2ΩH, в однофазной области, когда
знаменатель в (23) положителен, растворимость всегда будет монотонно
расти с увеличением давления. Этим решается вопрос о возможности
уменьшения растворимости с ростом давления газа над металлом – такое
уменьшение не может реализоваться.
При низких давлениях и малых концентрациях в знаменателе (23) можно
пренебречь энергетическим параметром UHH по сравнению со вторым сла-
гаемым, а в числителе – собственным объемом растворенного атома водоро-
да по сравнению с удельным объемом. Водород в этих условиях можно счи-
тать идеальным газом, соответственно v = kT/p. Тогда при c << 1 имеем
dc/dp = c/2p, иными словами, снова приходим к закону Сивертса.
При высоких давлениях следует ожидать, что все междоузлия будут за-
полняться, т.е. концентрация водорода будет стремиться к единице. Тогда в
(23) снова можно пренебречь параметром UHH, и, полагая в квадратных
скобках c → 1, получим
( )Hd 2 1
d 2
c v c
p kT
− Ω
≈ −
α
. (24)
При с → 1 будет dc/dp → 0. Заметим, что здесь не только выражение в скоб-
ках, но и удельный объем уменьшаются с ростом давления.
При не очень высоких давлениях, когда газ еще можно считать идеаль-
ным, общая формула (23) переходит в выражение
( )
( )
H
HH
d / 2
d 1 1
2
1
c kT p
p kT c
U
c c
− Ω
=
⎧ ⎫+ α −⎡ ⎤⎪ ⎪⎣ ⎦+⎨ ⎬−⎪ ⎪⎩ ⎭
. (25)
Если между растворенными атомами преобладает упругое (деформаци-
онное) взаимодействие [2], которое всегда является притягивающим, UHH < 0,
то при понижении температуры знаменатель в (25) обращается в нуль и да-
лее становится отрицательным, что соответствует фазовому расслоению
системы [17]. Формула (25) (см. также [16]) обобщает упомянутые выше ре-
зультаты [3,6,8,9] для системы Pd–H.
К сожалению, в литературе отсутствуют сведения об экспериментальной
зависимости c(p) для двухатомных газов (кроме водорода) в широком ин-
тервале давлений. Численные оценки с сопоставлением теории с экспери-
ментом для водорода требуют привлечения сведений о специфических осо-
бенностях водорода и будут опубликованы отдельно.
Физика и техника высоких давлений 2007, том 17, № 3
70
1. П.В. Гельд, Р.А. Рябов, Водород в металлах и сплавах, Металлургия, Москва
(1974).
2. Водород в металлах, Г. Алефельд, И. Фелькль (ред.), Мир, Москва (1981).
3. Э. Вике, Х. Бродовский, в кн.: Водород в металлах, Г. Алефельд, И. Фелькль
(ред.), Мир, Москва (1981).
4. И.Р. Кричевский, ЖФХ 9, 867 (1937).
5. В. Барановский, в кн.: Водород в металлах, Г. Алефельд, И. Фелькль (ред.),
Мир, Москва (1981), с. 190.
6. J.R. Lacher, Proc. Roy. Soc. A161, 525 (1937).
7. Е.Г. Понятовский, В.Е. Антонов, И.Т. Белаш, Неорганические материалы 14,
1570 (1978).
8. Л.И. Смирнов, Э.В. Рузин, В.А. Гольцов, УФЖ 30, 1392 (1985).
9. L.I. Smirnov, D.A. Pronchenko, Int.. J. Hydrogen Energy 27, 825 (2002).
10. А.А. Смирнов, Теория сплавов внедрения, Наука, Москва (1979).
11. А.Ю. Захаров, С.В. Терехов, в сб.: Математические задачи химической термо-
динамики, (1985), с. 173.
12. А.А. Смирнов, Теория диффузии в сплавах внедрения, Наукова думка, Киев
(1982).
13. А.А. Смирнов, Обобщенная теория упорядочения сплавов, Наукова думка, Киев
(1986).
14. А.Ю. Захаров, Е.И. Пипка, ФТТ 23, 3159 (1981).
15. А.Ю. Захаров, С.В. Терехов, ФММ 59, 261 (1985).
16. Л.И. Смирнов, Д.А. Пронченко, в сб.: Благородные и редкие металлы: Труды IV
международной конференции «Благородные и редкие металлы. БРМ-2003»,
ДонНТУ (2003), с. 543.
17. А.Г. Хачатурян, Теория фазовых превращений и структура твердых растворов,
Наука, Москва (1974).
18. A. Michels, W. de Graaf, T. Wassernaar, J.M. Levelt, P. Louverse, Physica 25, 25
(1959).
19. Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц, Статистическая физика, Наука, Москва (1976).
L.I. Smirnov, T.A. Shchegoleva
THE SOLUBILITY OF HYDROGEN AND OTHER TWO-ATOMIC GASES
IN THE METALS AT HIGH PRESSURES
In this paper, a theory of the equilibrium of two-atomic gas with metal-solvent at arbitrary
gas pressures is considered. The dependence of gas solubility on gas pressure over the fcc
metal is obtained within configuration approximation with allowance for volume occu-
pied by dissolved gas atoms. It is shown that nonmonotonic dependence of gas solubility
on its pressure over the metal cannot be realized. Also, execution of Sieverts’ law in the
area wider than the more simple theoretical models suggest, is associated with partial
compensation of the contribution that is due to non-ideality of gas and to the contribution
that is due to change of metal volume on gas dissolving.
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-70367 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0868-5924 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T17:43:02Z |
| publishDate | 2007 |
| publisher | Донецький фізико-технічний інститут ім. О.О. Галкіна НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Смирнов, Л.И. Щеголева, Т.А. 2014-11-03T18:42:52Z 2014-11-03T18:42:52Z 2007 Растворимость водорода и других двухатомных газов в металлах при высоких давлениях / Л.И. Смирнов, Т.А. Щеголева // Физика и техника высоких давлений. — 2007. — Т. 17, № 3. — С. 63-70. — Бібліогр.: 19 назв. — рос. 0868-5924 PACS: 64.75.+g https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/70367 Рассмотрено равновесие двухатомного газа с металлом-растворителем при произвольных давлениях газа. В конфигурационном приближении с учетом собственного объема растворенных атомов получена зависимость растворимости газа от его давления над металлом с ГЦК-решеткой. Показано, что немонотонная зависимость растворимости газа от его давления над металлом не может реализоваться, и что выполнение закона Сивертса в более широком диапазоне давлений, чем это следует из более простых теоретических моделей, связано с частичной компенсацией вкладов, обусловленных неидеальностью газа и изменением объема металла при растворении газа. In this paper, a theory of the equilibrium of two-atomic gas with metal-solvent at arbitrary gas pressures is considered. The dependence of gas solubility on gas pressure over the fcc metal is obtained within configuration approximation with allowance for volume occupied by dissolved gas atoms. It is shown that nonmonotonic dependence of gas solubility on its pressure over the metal cannot be realized. Also, execution of Sieverts’ law in the area wider than the more simple theoretical models suggest, is associated with partial compensation of the contribution that is due to non-ideality of gas and to the contribution that is due to change of metal volume on gas dissolving. ru Донецький фізико-технічний інститут ім. О.О. Галкіна НАН України Физика и техника высоких давлений Растворимость водорода и других двухатомных газов в металлах при высоких давлениях Розчинність водню та інших двоатомних газів в металах при високих тисках The solubility of hydrogen and other two-atomic gases in the metals at high pressures Article published earlier |
| spellingShingle | Растворимость водорода и других двухатомных газов в металлах при высоких давлениях Смирнов, Л.И. Щеголева, Т.А. |
| title | Растворимость водорода и других двухатомных газов в металлах при высоких давлениях |
| title_alt | Розчинність водню та інших двоатомних газів в металах при високих тисках The solubility of hydrogen and other two-atomic gases in the metals at high pressures |
| title_full | Растворимость водорода и других двухатомных газов в металлах при высоких давлениях |
| title_fullStr | Растворимость водорода и других двухатомных газов в металлах при высоких давлениях |
| title_full_unstemmed | Растворимость водорода и других двухатомных газов в металлах при высоких давлениях |
| title_short | Растворимость водорода и других двухатомных газов в металлах при высоких давлениях |
| title_sort | растворимость водорода и других двухатомных газов в металлах при высоких давлениях |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/70367 |
| work_keys_str_mv | AT smirnovli rastvorimostʹvodorodaidrugihdvuhatomnyhgazovvmetallahprivysokihdavleniâh AT ŝegolevata rastvorimostʹvodorodaidrugihdvuhatomnyhgazovvmetallahprivysokihdavleniâh AT smirnovli rozčinnístʹvodnûtaínšihdvoatomnihgazívvmetalahprivisokihtiskah AT ŝegolevata rozčinnístʹvodnûtaínšihdvoatomnihgazívvmetalahprivisokihtiskah AT smirnovli thesolubilityofhydrogenandothertwoatomicgasesinthemetalsathighpressures AT ŝegolevata thesolubilityofhydrogenandothertwoatomicgasesinthemetalsathighpressures |