Определение высоты канала матрицы для винтовой экструзии
Для процесса винтовой экструзии (ВЭ) получено расчетное соотношение для оценки минимальной высоты винтового участка матрицы, которая обеспечит качественное деформирование материала заготовки. Предложенная методика проиллюстрирована на примере винтовой матрицы с формой профиля, используемой на данный...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Физика и техника высоких давлений |
|---|---|
| Дата: | 2007 |
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Донецький фізико-технічний інститут ім. О.О. Галкіна НАН України
2007
|
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/70377 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Определение высоты канала матрицы для винтовой экструзии / О.В. Прокофьева // Физика и техника высоких давлений. — 2007. — Т. 17, № 3. — С. 147-152. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860259952675782656 |
|---|---|
| author | Прокофьева, О.В. |
| author_facet | Прокофьева, О.В. |
| citation_txt | Определение высоты канала матрицы для винтовой экструзии / О.В. Прокофьева // Физика и техника высоких давлений. — 2007. — Т. 17, № 3. — С. 147-152. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Физика и техника высоких давлений |
| description | Для процесса винтовой экструзии (ВЭ) получено расчетное соотношение для оценки минимальной высоты винтового участка матрицы, которая обеспечит качественное деформирование материала заготовки. Предложенная методика проиллюстрирована на примере винтовой матрицы с формой профиля, используемой на данный момент в экспериментальных исследованиях.
For twist extrusion process the relation was obtained to evaluate the smallest height of twist part of die. It would provide a high-quality deformation of billet material. The offered technique was illustrated by the example of twist die with profile shape that is in use now in the experiments.
|
| first_indexed | 2025-12-07T18:53:56Z |
| format | Article |
| fulltext |
Физика и техника высоких давлений 2007, том 17, № 3
147
PACS: 81.40.−z
О.В. Прокофьева
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЫСОТЫ КАНАЛА МАТРИЦЫ ДЛЯ ВИНТОВОЙ
ЭКСТРУЗИИ
Донецкий физико-технический институт им. А.А. Галкина НАН Украины
ул. Р. Люксембург, 72, г. Донецк, 83114, Украина
Статья поступила в редакцию 11 июля 2007 года
Для процесса винтовой экструзии (ВЭ) получено расчетное соотношение для оцен-
ки минимальной высоты винтового участка матрицы, которая обеспечит каче-
ственное деформирование материала заготовки. Предложенная методика проил-
люстрирована на примере винтовой матрицы с формой профиля, используемой на
данный момент в экспериментальных исследованиях.
Введение
Винтовая экструзия – процесс обработки материалов давлением, приме-
няющийся для преобразования их структуры. В результате обработки мето-
дом ВЭ материалы существенно улучшают свои физико-механические ха-
рактеристики, а в ряде случаев приобретают новые свойства [1].
В настоящее время остаются нерешенными многие проблемы теории и
технологии ВЭ. В частности, пока нет методик расчета необходимой высоты
винтового участка матрицы. Применение в экспериментальных исследова-
ниях матриц с различной длиной винтового участка (и, следовательно, уг-
лом поворота выходного сечения относительно заходного) выявило значи-
тельное влияние этого геометрического параметра на качество деформиро-
вания заготовки. Так, использование матриц с недостаточно высокими вин-
товыми участками приводило к слабой проработке структуры металла и
плохим механическим характеристикам заготовок, тогда как применение
матрицы с чрезмерно большими винтовыми участками – к завышенным значе-
ниям давления экструзии и, как следствие, к снижению стойкости инструмента.
Определение минимально необходимой и достаточной высоты эмпири-
ческим путем является довольно трудоемкой и дорогостоящей задачей. Це-
лесообразным представляется использование для этой цели расчетных мето-
дов, в связи с чем в данной работе получено соотношение для определения
минимальной высоты винтового участка, которая обеспечит качественное
деформирование материала заготовки.
Физика и техника высоких давлений 2007, том 17, № 3
148
Методика определения минимально необходимой высоты винтового
участка матрицы
В основу модели, позволяющей определить высоту винтового участка
матрицы, положим следующее допущение [2]: по мере вдавливания заготовки
в винтовой канал матрицы на так называемых активных участках возникает
реакция со стороны стенок канала, приводящая к скручиванию нижней части
заготовки (вошедшей в винтовую часть канала) относительно верхней (нахо-
дящейся в прямой заходной части). На начальной стадии процесса в винтовом
канале матрицы находится еще незначительный объем материала, и величина
скручивающего момента недостаточна для того, чтобы перевести в пластиче-
ское состояние все сечение заготовки. Скручивающий момент возрастает по
мере продвижения заготовки по винтовому каналу и на некоторой глубине
достигает значения, при котором пластическое течение охватывает уже все
сечение заготовки. Как показано в работе [1], основная деформация при этом
происходит в переходной зоне между прямым (заходным) и винтовым участ-
ками матрицы, и по своей схеме она близка к простому сдвигу.
После того как заготовка полностью пластически деформировалась и
приняла форму винта, ее дополнительная деформация осуществляется при
выходе в прямой (калибрующий) канал матрицы. При этом возникнет вторая
переходная зона, в которой заготовка подвергается повторному простому
сдвигу, но уже обратной направленности.
Таким образом, для обеспечения качественного деформирования мате-
риала вращающий момент, создаваемый половиной винтового участка мат-
рицы, должен достигать критического значения:
0.5tw crhM M= , (1)
при котором все сечение заготовки охватывает простой сдвиг.
Соотношение (1) определяет положение среднего сечения винтового уча-
стка матрицы h0.5.
Исходя из симметрии задачи, рассмотрим ее в цилиндрической системе ко-
ординат. Винтовая часть матрицы для ВЭ представляет собой поверхность, об-
разованную поворотом и одновременным продвижением вдоль оси z профиля
сечения канала. Форму профиля, лежащего в основании поверхности, удобно
задать уравнением контура r = f(ϕ), тогда уравнение винтовой поверхности
tg ( ) 0zr f r f
R
⎛ ⎞Φ = − ϕ± β = − ψ =⎜ ⎟
⎝ ⎠
, где знак «+» соответствует ориентации
винтового канала по часовой стрелке, знак « − » − против часовой стрелки.
Величина вращающего момента, возникающего при ВЭ, может быть рассчи-
тана как произведение плеча силы r = f(ψ) на величину ее тангенциальной со-
ставляющей dqn Sϕ вдоль всей боковой поверхности винтового канала матрицы:
tw ( ) d
bS
M f qn Sϕ= ψ∫ , (2)
Физика и техника высоких давлений 2007, том 17, № 3
149
где q − среднее контактное давление на активных участках матрицы, возни-
кающее до того, как заготовка достигнет глубины h0.5; nϕ − проекция внут-
ренней нормали к винтовой поверхности n на ось ϕ цилиндрических коор-
динат; Sb − площадь боковой поверхности винтового канала.
Взяв соответствующие производные, по аналогии с [2] получим
( ) ( ) ( )2 2 2 22
1
(grad ) ( )
grad grad grad tg 11
( )
z r
f
fn
f f
R f
ϕ
ϕ
ϕ
∂
− Φ ψ ∂ψ= =
Φ + Φ + Φ ⎛ ⎞⎛ ⎞β ∂ ∂
+ + ⎜ ⎟⎜ ⎟∂ψ ψ ∂ψ⎝ ⎠ ⎝ ⎠
. (3)
Согласно рассмотренной в [3,4] задаче о нахождении предельной нагруз-
ки для тупого клина под действием равномерного давления выражение для
q можно представить в виде Tq c= σ . Значение константы 1 < c < (1 + π/2)
справедливо в случае, когда деформируемый материал имеет свободную по-
верхность, что в применении к ВЭ соответствует отсутствию полного приле-
гания металла к стенкам матрицы. При полном прилегании материал будет
зажат стенками матрицы, и контактное давление q возрастет. В этом случае
c ≥ (1 + π/2).
Для проведения оценочных расчетов значение константы c подбирается
удовлетворяющим равенству
0.5( ) Tq h c= σ . (4)
Соотношение для расчета контактного давления q получено в работе [2].
Подставим соотношение (3) в (2) и перейдем от интеграла по поверхно-
сти к двойному интегралу по координатам ϕ и z. Тогда выражение для вра-
щающего момента будет иметь вид
2
tw 22
0 0
d
tg 11
( )
h
T
f
M c S
f f
R f
π
∂
∂ψ= σ
⎛ ⎞⎛ ⎞β ∂ ∂
+ + ⎜ ⎟⎜ ⎟∂ψ ψ ∂ψ⎝ ⎠ ⎝ ⎠
∫ ∫ , (5)
где dS − элемент площади винтовой поверхности в цилиндрических коорди-
натах,
2 2
2 tgd ( ) 1 d df fS f z
R
⎛ ⎞⎛ ⎞ ⎛ ⎞β ∂ ∂⎜ ⎟= ψ + + ϕ⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟∂ψ ∂ψ⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎝ ⎠
.
При достижении вращающим моментом своего критического значения
все сечение заготовки будет охвачено простым сдвигом. Исходя из этого,
можно записать
prof
cr ( ) d
S
M f K S= ϕ∫ , (6)
Физика и техника высоких давлений 2007, том 17, № 3
150
где K − интенсивность касательных напряжений; Sprof − площадь сечения
винтового канала матрицы.
Согласно условию пластичности Мизеса примем
3
TK σ
= и перейдем в
(6) к двойному интегралу заменой dS = rdrdϕ, так как интегрирование в дан-
ном случае ведется по плоскости сечения. Тогда
( )2 2
2 3
cr
0 0 0
d d ( )d
3 3 3
f
T TM r r f
ϕπ πσ σ
= ϕ = ϕ ϕ∫ ∫ ∫ . (7)
Согласно сказанному выше 2h0.5 (где h0.5 − высота, на которой выполня-
ется равенство моментов (5) и (7)) представляет собой минимально необхо-
димую и достаточную высоту винтового участка канала матрицы.
Методика определения минимальной высоты предполагает такую после-
довательность операций:
1) определение h0.5 из условия равенства моментов, рассчитанных по
формулам (5) и (7) для произвольного значения константы c;
2) расчет среднего контактного давления q(h) для матрицы с высотой
винтового участка, равной h = 2h0.5, по соотношениям из работы [2];
3) проверка выполнения условия (4), и в случае невыполнения − повто-
рение пункта 1 для нового значения константы c.
Расчет высоты винтового участка матрицы для конкретных форм его
профиля
Предложенная методика была применена для расчета h0.5 винтовой мат-
рицы с формой профиля, которая используется в настоящее время в экспе-
риментальных исследованиях [5−7]. При этом брались следующие исходные
данные: размеры профиля 18 × 28 mm; угол наклона винтовой линии β = 60°;
коэффициент трения μ ≈ 0.3 [7]; коэффициент пластического трения μpl ≈ 0.15
[8]. Для оценки использовано приближение идеально пластического тела
σS = σT при σT = 260 MPa.
Для примера на рисунке приведен график, иллюстрирующий определе-
ние минимальной высоты канала на основе выполнения условия равенства
моментов − вращающего и критического. Результат получен в программной
среде MatLab реализацией алгоритмов численного интегрирования. Точка
пересечения кривых на графике соответствует искомой величине h0.5 = 6.2 mm,
следовательно, минимально необходимая высота винтового канала составляет
12.4 mm. Отсюда можно заключить, что эмпирическое значение h = 17 mm,
которое на данный момент имеют винтовые матрицы данного профиля, яв-
ляется достаточным для реализации деформации по схеме простого сдвига,
однако может быть уменьшено. Результат получен при значении константы
c = 3.2 (точность выполнения условия (4) ≈ 10−3), что свидетельствует о дос-
тижении в процессе ВЭ полного прилегания материала к стенкам матрицы.
Среднее контактное давление соответственно q = 3.2σT.
Физика и техника высоких давлений 2007, том 17, № 3
151
Аналогичный расчет мини-
мально необходимой высоты при
совпадающих исходных парамет-
рах был проведен для двух других
форм профиля, рассмотренных в
работе [2]. Первый из них, в виде
двух сдвинутых друг относительно
друга спиралевидных участков, ха-
рактеризовался наиболее низким и
равномерно распределенным кон-
тактным давлением. Расчет мини-
мальной высоты показал, что для
реализации простого сдвига в сече-
нии такого профиля необходимы
матрицы с длиной винтового уча-
стка более 40 mm (угол поворота
выходного сечения относительно
заходного порядка 300°), что бессмысленно с технической точки зрения. Хо-
тя величина среднего контактного давления при этом действительно будет
невелика: q = 0.9σT. Таким образом, получил подтверждение вывод работы
[2] относительно нетехнологичности данной формы профиля.
Что касается второй формы профиля из [2] в виде прямоугольника со
скругленными углами, то определенные по представленной методике харак-
теристики матрицы составили: h ≈ 8 mm, q ≈ 2.6σT (значения несколько
варьируются в зависимости от радиуса скругления). Этот результат еще раз
подтверждает, что данная форма профиля наиболее предпочтительна с точки
зрения нагрузки на инструмент, технологичности, а также экономии дорого-
стоящего материала для матриц.
Выводы
Предложенная методика дает теоретическое обоснование выбора высоты
винтового участка матриц. Определенная эмпирически высота, которую до
настоящего момента имели винтовые матрицы, является несколько завы-
шенной и может быть уменьшена. Тем не менее расчет подтвердил, что ис-
пользуемые в экспериментах матрицы обладают достаточной высотой для
реализации деформации по схеме простого сдвига. Уменьшение высоты
винтового участка позволит снизить давление ВЭ, нагрузку на инструмент, а
также расход дорогостоящего материала при производстве матриц.
1. Я.Е. Бейгельзимер, В.Н. Варюхин, С.Г. Орлов, С.Г. Сынков, Винтовая экструзия –
процесс накопления деформаций, ТЕАН, Донецк (2003).
2. О.В. Прокофьева, Я.Е. Бейгельзимер, ФТВД 15, № 4, 65 (2005).
Рис. Зависимость нормированных на Mcr
моментов: 1 − вращающего и 2 − крити-
ческого от глубины продвижения заго-
товки в винтовой канал h для формы
профиля, представленной на вставке
Физика и техника высоких давлений 2007, том 17, № 3
152
3. Л.М. Качанов, Основы теории пластичности, Наука, Москва (1969).
4. А.Д. Томленов, Теория пластического деформирования металлов, Металлургия,
Москва (1972).
5. Я.Е. Бейгельзимер, С.Г. Сынков, А.В. Решетов, Металл и литье Украины № 11−12,
57 (2005).
6. Y. Beygelzimer, D. Orlov, A. Korshunov, S. Synkov, V. Varyukhin, I. Vedernikova, A. Re-
shetov, A. Synkov, L. Polyakov, I. Korotchenkova, Solid State Phenomena 114, 69 (2006).
7. А.В. Решетов, Автореф. … дисс. канд. техн. наук, ДонНТУ, Донецк (2006).
8. Д.В. Орлов, Автореф. … дисс. канд. техн. наук, ДонНТУ, Донецк (2003).
O.V. Prokof’eva
DETERMINATION OF CHANNEL HEIGHT FOR TWIST EXTRUSION DIE
For twist extrusion process the relation was obtained to evaluate the smallest height of
twist part of die. It would provide a high-quality deformation of billet material. The of-
fered technique was illustrated by the example of twist die with profile shape that is in
use now in the experiments.
Fig. Dependence of normalized for Mcr moments: 1 − twist and 2 – critical on the depth
of billet movement to twist channel h for the profile shape represented in the insert
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-70377 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0868-5924 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T18:53:56Z |
| publishDate | 2007 |
| publisher | Донецький фізико-технічний інститут ім. О.О. Галкіна НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Прокофьева, О.В. 2014-11-03T19:12:54Z 2014-11-03T19:12:54Z 2007 Определение высоты канала матрицы для винтовой экструзии / О.В. Прокофьева // Физика и техника высоких давлений. — 2007. — Т. 17, № 3. — С. 147-152. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. 0868-5924 PACS: 81.40.−z https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/70377 Для процесса винтовой экструзии (ВЭ) получено расчетное соотношение для оценки минимальной высоты винтового участка матрицы, которая обеспечит качественное деформирование материала заготовки. Предложенная методика проиллюстрирована на примере винтовой матрицы с формой профиля, используемой на данный момент в экспериментальных исследованиях. For twist extrusion process the relation was obtained to evaluate the smallest height of twist part of die. It would provide a high-quality deformation of billet material. The offered technique was illustrated by the example of twist die with profile shape that is in use now in the experiments. ru Донецький фізико-технічний інститут ім. О.О. Галкіна НАН України Физика и техника высоких давлений Определение высоты канала матрицы для винтовой экструзии Визначення висоти каналу матриці для гвинтової екструзії Determination of channel height for twist extrusion die Article published earlier |
| spellingShingle | Определение высоты канала матрицы для винтовой экструзии Прокофьева, О.В. |
| title | Определение высоты канала матрицы для винтовой экструзии |
| title_alt | Визначення висоти каналу матриці для гвинтової екструзії Determination of channel height for twist extrusion die |
| title_full | Определение высоты канала матрицы для винтовой экструзии |
| title_fullStr | Определение высоты канала матрицы для винтовой экструзии |
| title_full_unstemmed | Определение высоты канала матрицы для винтовой экструзии |
| title_short | Определение высоты канала матрицы для винтовой экструзии |
| title_sort | определение высоты канала матрицы для винтовой экструзии |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/70377 |
| work_keys_str_mv | AT prokofʹevaov opredelenievysotykanalamatricydlâvintovoiékstruzii AT prokofʹevaov viznačennâvisotikanalumatricídlâgvintovoíekstruzíí AT prokofʹevaov determinationofchannelheightfortwistextrusiondie |