Скейлинговое представление процесса десорбции метана из природного сорбента

Рассмотрены экспериментальные кривые десорбции метана и воды из углей, полученные при трех значениях температуры, а также из образцов, подвергнутых электромагнитному воздействию. Показано, что массоперенос в пористой структуре адсорбента соответствует субдиффузионному режиму и может быть описан в ра...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Veröffentlicht in:	Физика и техника высоких давлений
Datum:	2007
Hauptverfasser:	Василенко, Т.А., Кириллов, А.К., Шажко, Я.В., Волошина, Н.И.
Format:	Artikel
Sprache:	Russian
Veröffentlicht:	Донецький фізико-технічний інститут ім. О.О. Галкіна НАН України 2007
Online Zugang:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/70390
Tags:	Tag hinzufügen Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:	Скейлинговое представление процесса десорбции метана из природного сорбента / Т.А. Василенко, А.К. Кириллов, Я.В. Шажко, Н.И. Волошина // Физика и техника высоких давлений. — 2007. — Т. 17, № 4. — С. 91-99. — Бібліогр.: 16 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-70390
record_format	dspace
spelling	Василенко, Т.А. Кириллов, А.К. Шажко, Я.В. Волошина, Н.И. 2014-11-04T07:07:14Z 2014-11-04T07:07:14Z 2007 Скейлинговое представление процесса десорбции метана из природного сорбента / Т.А. Василенко, А.К. Кириллов, Я.В. Шажко, Н.И. Волошина // Физика и техника высоких давлений. — 2007. — Т. 17, № 4. — С. 91-99. — Бібліогр.: 16 назв. — рос. 0868-5924 66.30.−h, 81.05.Rm https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/70390 Рассмотрены экспериментальные кривые десорбции метана и воды из углей, полученные при трех значениях температуры, а также из образцов, подвергнутых электромагнитному воздействию. Показано, что массоперенос в пористой структуре адсорбента соответствует субдиффузионному режиму и может быть описан в рамках теории переноса частиц по фрактальной пористой среде. На основе предлагаемого подхода вычислена энергия активации диффузии метана для углей различной стадии метаморфизма. Curves for methane and water desorption from coals obtained experimentally for three values of temperature have been considered together with desorption from samples treated by electromagnetic field. The mass transfer in porous adsorbent structure is shown to correspond to subdiffusion conditions, it can be descrided within the theory of particle transfer by a fractal porous medium. The approach has been used to calculate the energy of methane diffusion activation for coals of different metamorphism stages. ru Донецький фізико-технічний інститут ім. О.О. Галкіна НАН України Физика и техника высоких давлений Скейлинговое представление процесса десорбции метана из природного сорбента Скейлінгове зображення процесу десорбції метану із природного сорбенту Scaling presentation of the process of methane desorption from natural sorbent Article published earlier
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
title	Скейлинговое представление процесса десорбции метана из природного сорбента
spellingShingle	Скейлинговое представление процесса десорбции метана из природного сорбента Василенко, Т.А. Кириллов, А.К. Шажко, Я.В. Волошина, Н.И.
title_short	Скейлинговое представление процесса десорбции метана из природного сорбента
title_full	Скейлинговое представление процесса десорбции метана из природного сорбента
title_fullStr	Скейлинговое представление процесса десорбции метана из природного сорбента
title_full_unstemmed	Скейлинговое представление процесса десорбции метана из природного сорбента
title_sort	скейлинговое представление процесса десорбции метана из природного сорбента
author	Василенко, Т.А. Кириллов, А.К. Шажко, Я.В. Волошина, Н.И.
author_facet	Василенко, Т.А. Кириллов, А.К. Шажко, Я.В. Волошина, Н.И.
publishDate	2007
language	Russian
container_title	Физика и техника высоких давлений
publisher	Донецький фізико-технічний інститут ім. О.О. Галкіна НАН України
format	Article
title_alt	Скейлінгове зображення процесу десорбції метану із природного сорбенту Scaling presentation of the process of methane desorption from natural sorbent
description	Рассмотрены экспериментальные кривые десорбции метана и воды из углей, полученные при трех значениях температуры, а также из образцов, подвергнутых электромагнитному воздействию. Показано, что массоперенос в пористой структуре адсорбента соответствует субдиффузионному режиму и может быть описан в рамках теории переноса частиц по фрактальной пористой среде. На основе предлагаемого подхода вычислена энергия активации диффузии метана для углей различной стадии метаморфизма. Curves for methane and water desorption from coals obtained experimentally for three values of temperature have been considered together with desorption from samples treated by electromagnetic field. The mass transfer in porous adsorbent structure is shown to correspond to subdiffusion conditions, it can be descrided within the theory of particle transfer by a fractal porous medium. The approach has been used to calculate the energy of methane diffusion activation for coals of different metamorphism stages.
issn	0868-5924
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/70390
citation_txt	Скейлинговое представление процесса десорбции метана из природного сорбента / Т.А. Василенко, А.К. Кириллов, Я.В. Шажко, Н.И. Волошина // Физика и техника высоких давлений. — 2007. — Т. 17, № 4. — С. 91-99. — Бібліогр.: 16 назв. — рос.
work_keys_str_mv	AT vasilenkota skeilingovoepredstavlenieprocessadesorbciimetanaizprirodnogosorbenta AT kirillovak skeilingovoepredstavlenieprocessadesorbciimetanaizprirodnogosorbenta AT šažkoâv skeilingovoepredstavlenieprocessadesorbciimetanaizprirodnogosorbenta AT vološinani skeilingovoepredstavlenieprocessadesorbciimetanaizprirodnogosorbenta AT vasilenkota skeilíngovezobražennâprocesudesorbcíímetanuízprirodnogosorbentu AT kirillovak skeilíngovezobražennâprocesudesorbcíímetanuízprirodnogosorbentu AT šažkoâv skeilíngovezobražennâprocesudesorbcíímetanuízprirodnogosorbentu AT vološinani skeilíngovezobražennâprocesudesorbcíímetanuízprirodnogosorbentu AT vasilenkota scalingpresentationoftheprocessofmethanedesorptionfromnaturalsorbent AT kirillovak scalingpresentationoftheprocessofmethanedesorptionfromnaturalsorbent AT šažkoâv scalingpresentationoftheprocessofmethanedesorptionfromnaturalsorbent AT vološinani scalingpresentationoftheprocessofmethanedesorptionfromnaturalsorbent
first_indexed	2025-11-25T23:51:02Z
last_indexed	2025-11-25T23:51:02Z
_version_	1850586972247031808
fulltext	Физика и техника высоких давлений 2007, том 17, № 4 91 PACS: 66.30.−h, 81.05.Rm Т.А. Василенко, А.К. Кириллов, Я.В. Шажко, Н.И. Волошина СКЕЙЛИНГОВОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ПРОЦЕССА ДЕСОРБЦИИ МЕТАНА ИЗ ПРИРОДНОГО СОРБЕНТА Институт физики горных процессов НАН Украины ул. Р. Люксембург, 72, г. Донецк, 83114, Украина Статья поступила в редакцию 18 июля 2007 года Рассмотрены экспериментальные кривые десорбции метана и воды из углей, полу- ченные при трех значениях температуры, а также из образцов, подвергнутых электромагнитному воздействию. Показано, что массоперенос в пористой структуре адсорбента соответствует субдиффузионному режиму и может быть описан в рамках теории переноса частиц по фрактальной пористой среде. На основе предлагаемого подхода вычислена энергия активации диффузии метана для углей различной стадии метаморфизма. Введение Одним из сорбентов, получивших широкое применение в различных об- ластях промышленности, является каменный уголь. Его способность сорби- ровать достаточно большое количество газов и жидкостей обусловлена сложной макромолекулярной системой угольного вещества и развитой структурой порового пространства. Поэтому ископаемые угли можно отне- сти к насыщенным полимерным растворам, где в качестве растворителя в процессе стадий метаморфизма выступала водометановая среда. При опре- деленном режиме температур и давлений образовалась поровая система, в которой концентрировался метан и другие газовые составляющие. Частично молекулы метана внедрялись в молекулярную структуру полимерных цепей, образуя слабые водородные связи. Сложная надмолекулярная структура оп- ределяет энергию связи молекул метана с ароматической и алифатической составляющими угольного вещества и кинетику эмиссии флюидов из образ- цов угля в лабораторных экспериментах и в условиях существования уголь- ных пластов. Энергия активации является важным параметром термоактивационного процесса массопереноса. Именно эта величина присутствует в уравнении Аррениуса для коэффициента диффузии [1]: 0 exp( / )BD D E k T= − . (1) Физика и техника высоких давлений 2007, том 17, № 4 92 Здесь D0 − предэкспоненциальный множитель, который является энтропий- ным сомножителем при рассмотрении диффузии, ( )0 ~ exp / BD S k TΔ ; E − энергия активации диффузионного процесса; kB – постоянная Больцмана. Согласно теории скачков, развитой в физике твердого тела для диффузии раствора внедрения в металлах, энергия активации E определяется как раз- ность максимальной и минимальной энергий, от которой зависит изменение потенциала взаимодействия атомов, расположенных в узлах решетки кри- сталла [2]. Тогда E = Umax − Umin. Таким образом, энергия активации являет- ся параметром теории. Аналогичный подход имеется и при рассмотрении скорости химических реакций [3], где константа κ определяется равенством exp expB B B k T S H h k k T ⎛ ⎞ ⎛ ⎞Δ Δ κ = −⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ , (2) где h – постоянная Планка. Согласно термодинамическому рассмотрению с учетом изменения энтро- пии системы метан−уголь в процессе диффузии или адсорбции необходимо поставить в соответствие энергии активации E изменение энтальпии ΔH из равенства для изменения потенциала Гибса G: ∆G = ∆H − T∆S. Кинетика выделения метана из угольного вещества обусловлена тремя физическими процессами: диффузией, адсорбцией и фильтрацией [4]. Фильтрация газа происходит по открытым каналам и трещинам и определя- ется достаточно малым временным масштабом. Практически во всех лабо- раторных экспериментах, исследующих кинетику выделения метана из угольных фракций размером от 0.2 до 5 mm, реально наблюдают процесс диффузии, который имеет константу времени от десятков минут до несколь- ких суток в зависимости от марки угля, пористости и температурного режи- ма. При этом вычисляют эффективный коэффициент диффузии Deff, учиты- вающий изменение со временем вклада основных составляющих механиз- мов. На конечной стадии кинетической кривой выхода метана вклад фильт- рации минимален. Поэтому уравнение Аррениуса (1) выполняется с бóльшей точностью. Диффузионные параметры – коэффициент D0 и энергия активации E взаимосвязаны. Необходимы методы их совместного определения. Различ- ные подходы к этой проблеме рассмотрены в [5]. Традиционным является подход, описывающий процесс кинетики выхода метана из угля в виде зави- симости, которую можно аппроксимировать одной или суммой нескольких экспонент, показатели которых рассматривают в качестве коэффициентов диффузии, десорбции и т.д. [6]. При этом предполагают, что тангенс угла наклона в каждой точке кинетической кривой b(t) определяет эффективный коэффициент диффузии, зависящий от времени: b(t) = dN(t)/dt (где N(t) – ко- личество молекул газа, вышедшего из фракции угля к моменту t). Такой подход находится в соответствии с общим решением уравнения диффузии для однородной изотропной среды [2]. Физика и техника высоких давлений 2007, том 17, № 4 93 Однако для пористых, неоднородных сред, к которым можно отнести ис- копаемые угли, описание процесса выхода метана осуществляется согласно другим уравнениям. Например, представление угля в виде системы откры- тых и закрытых пор позволило аппроксимировать кинетику метана в закры- тую емкость зависимостью N(t) ~ t1/2 при t → ∞ [4]. Такая же зависимость получена для начальной стадии при t → 0. Следующим усовершенствованием теории массопереноса в пористых средах нужно считать рассмотрение этого процесса в пористых средах со скейлинговым или фрактальным распределением пор по размерам. Учет фрактальности среды предполагает отклонение процесса диффузии от обычного броуновского движения частиц в однородной среде [7]. При ано- мальной диффузии показатель степени μ в выражении для коэффициента диффузии отличен от единицы: 2 / 2D tμ= ξ , где числитель содержит вы- ражение для среднеквадратического смещения частицы за время t. В этом случае необходимо описывать процесс массопереноса с помощью дробного уравнения переноса для плотности вероятности распределения ψ(r, t) скач- ков частиц в процессах переноса [7]: 2 2 ( ) t r α β α β ∂ ψ ∂ = ψ ∂ ∂ , (3) где α, β − дробные производные соответственно по времени и пространст- венной переменной. Асимптотическое поведение решения такого уравнения при t → ∞ позво- ляет сделать определенные заключения относительно структурных особен- ностей фрактальной среды, в которой рассматривается перенос [8]. Поэтому одной из целей настоящей статьи является анализ кривых десорбции метана и воды, полученных с помощью влагомера. Энергия связи метана с угольным веществом изменяется в значительных (5−50 kJ/mol) пределах в зависимости от марки угля и фазового состояния метана [5,9,12], что охватывает интервал энергий, известных для физическо- го взаимодействия, определяемого потенциалом Леннарда−Джонса, и для слабых водородных связей [10]. Наибольшую энергию связи имеет метан, находящийся в твердом растворе. Согласно [11] для углей марки Ж она рав- на 0.34 eV (33.1 kJ/mоl). В соответствии с вышеизложенным энергия актива- ции выхода метана из фракций различного размера варьируется в широком интервале. Так, согласно лабораторным экспериментам по десорбции метана на начальных стадиях кинетической кривой она не превышает 5 kJ/mol, в то время как на конечном этапе процесса для невыбросоопасных угольных пластов может достигать 50 kJ/mol [5]. Методика эксперимента Измерения потери массы образцами углей в результате выхода метана и воды проводили с помощью влагомера ADS200, позволяющего регистриро- Физика и техника высоких давлений 2007, том 17, № 4 94 вать массу образцов с точностью 0.01% через заданный интервал времени. Использовали режим, в котором на компьютере записывали относительную влажность ( )0 0( ) /m m m t mΔ = − , где m0 – начальная масса образца. Фракцию угля размером 3−4 mm предварительно высушивали при температуре 363 K на этом же влагомере в течение 3.5 h с регистрацией потери массы по той же методике. Затем уголь насыщали метаном в камере высокого давления и вы- держивали в течение 7−10 d при давлении около 10 MPa. Кривые десорбции метана получены при температурах 323, 343 и 363 K. При обработке данных с помощью метода наименьших квадратов кривую десорбции аппроксимировали двумя зависимостями: экспоненциальной 1exp( )m a tΔ = − (4) и степенной 1bm t−Δ = . (5) Первая зависимость дает возможность вычислить эффективный коэффи- циент диффузии Deff, который связан с коэффициентом a1 и радиусом R фракции образцов угля выражением 2 eff 1D a R= . Поскольку наклон кривой, построенной в полулогарифмических координатах, изменяется со временем, величина a1 дает представление об изменении коэффициента диффузии в процессе выхода метана или воды из угля. Вид кривой десорбции в пред- ставлении (4) показан на рис. 1,а. В приближении модели (4) коэффициент a1 = 1.624⋅10−5 s−1 на конечной стадии процесса сушки. Из кинетической кривой, построенной в двойных логарифмических коор- динатах (рис. 1,б), видно, что ее значительную часть можно аппроксимиро- вать линейной зависимостью с коэффициентом b1. Наклон графика в при- ближении модели (5) на начальной стадии b1 = 0.298; на стадии, близкой к завершению процесса сушки, b1 = 0.122. 0 2 4 6 8 10 –5.6 –5.4 –5.2 –5.0 –4.8 ln (Δ m ) t, 103 s 2.5 3.0 3.5 4.0 –2.4 –2.3 –2.2 –2.1 ln (Δ m ) lg(t) а б Рис. 1. Кривая десорбции воды из угля КЖ при T = 363 K: а − ln(∆m) от t, б − lg(∆m) от lg(t) (время измерялось в секундах) Физика и техника высоких давлений 2007, том 17, № 4 95 Подобные зависимости получены для изменения массы фракций угля в процессе десорбции метана при температурах 323, 343 K. Одновременно с измерениями с помощью влагомера в лабораторной установке регистриро- вали процесс выхода метана в закрытую емкость при комнатной температуре. Методика этой части эксперимента и метод вычисления количества молекул метана, потерянных фракцией угля массой от 4 до 7 g, содержится в [13]. Для определения энергии активации диффузии метана необходимо вы- числять наклон кривой для экспоненциальной зависимости в полулогариф- мических координатах на конечной стадии кинетической кривой. Появляет- ся неопределенность в выборе участка кривой, поскольку ее производная быстро меняется со временем. Нами предложен метод, позволяющий вы- брать такой участок на каждой кривой, полученной для данной температуры и для одной и той же фракции угля, чтобы согласовать коэффициенты диф- фузии, необходимые для вычисления энергии активации. Тогда логарифм коэффициента диффузии должен линейно зависеть от аргумента 1/T соглас- но (1). Поэтому метод наименьших квадратов позволяет найти тангенс угла наклона линейной зависимости: ( )eff 0 1ln /D c c T= − , где с1 = E/kB. Этот ме- тод определения энергии активации является стандартным в физических ис- следованиях термоактивированных процессов, предполагающих выполне- ние формулы Аррениуса (1). При выборе участка кривой десорбции, по которому необходимо нахо- дить коэффициент диффузии, предлагается построить кинетическую кривую сначала в двойных логарифмических координатах, затем выделить участок, предшествующий завершающей стадии выхода метана из образцов угля. Эта стадия характеризуется изменением наклона кривой, вызванным снижением потока метана из поровой структуры и включением процесса подкачки вла- ги из воздуха при длительных измерениях с помощью влагомера. Аналогич- ной процедуре подвергаются кинетические кривые для метана при трех тем- пературах. Полученные таким образом коэффициенты a1, характеризующие коэффициент диффузии, и соответствующие им коэффициенты b1 (скорость диффузии) представлены в табл. 1, 2 для углей различной стадии метамор- физма. Таблица 1 Параметры диффузии углей различных марок Д К АМарки угля T, K a1, s−1 b1 a1, s−1 b1 a1, s−1 b1 303 323 343 363 4.758⋅10−5 5.342⋅10−5 1.177⋅10−4 − 0.269 0.978 0.044 − − 7.414⋅10−6 2.077⋅10−5 2.247⋅10−5 − 0.098 0.037 0.051 − 1.647⋅10−5 3.165⋅10−5 4.255⋅10−5 − 0.263 0.256 0.157 Е, kJ/mol 19.1 27.4 23.3 Физика и техника высоких давлений 2007, том 17, № 4 96 Таблица 2 Параметры диффузии углей марки КЖ различной степени выбросоопасности Невыбросоопасный ВыбросоопасныйХарактеристики угля T, K a1, s−1 b1 a1, s−1 b1 323 343 363 5.108⋅10−6 1.040⋅10−5 1.187⋅10−5 0.048 0.087 0.042 1.579⋅10−5 1.434⋅10−5 3.158⋅10−5 0.152 0.102 0.049 Е, kJ/mol 20.8 17.4 Обсуждение Полученные значения энергии активации выхода метана из образцов ис- копаемых углей различной стадии метаморфизма достаточно хорошо совпа- дают с известными результатами различных исследователей [9,12]. Данные, приведенные в табл. 1, 2, относятся к конечной стадии выхода метана из об- разцов. Поэтому можно считать, что значения коэффициентов a1 соответст- вуют коэффициентам диффузии молекул метана, имеющим наиболее высо- кие значения энергии связи с угольным веществом, что отвечает случаю проникновения метана в поры малого размера (порядка размеров молекул) при насыщении образцов в камере высокого давления. Эти коэффициенты диффузии можно рассматривать как эффективные коэффициенты твердо- тельной диффузии в рамках модели закрытых пор [4], из которых метан по- ступает в систему открытых транспортных каналов, связанных с поверхно- стью образцов. С учетом размеров фракций угля, используемых в экспери- ментах (d = 3−4 mm), все коэффициенты Deff находятся в пределах (6.2⋅10−11 < < Deff < 1.4⋅10−9) m2·s−1. Наименьшее значение получено при T = 323 K для угля марки КЖ (табл. 2), наибольшее − соответствует марке Д и Т = 343 K (табл. 1). Заметим, что в зависимости от пористости углей и относительной доли закрытых и открытых пор коэффициент твердотельной диффузии D может быть на 1−2 порядка меньше, чем Deff согласно выражению для D [14]. Действительно, eff 1 DD = − γ + γ ν , (6) где γ − пористость угля, ν − растворимость метана в угле. Между энергией активации и Deff наблюдается обратная зависимость, что в наших измерениях хорошо демонстрируют данные для угля марок КЖ- 1200 (невыбросоопасный пласт) и КЖ (выбросоопасный пласт). Меньшие значения энергии активации и энергии связи метана с угольным веществом определяют более высокие значения коэффициентов и скорости диффузии, выражаемые через коэффициенты a1 и b1 (табл. 2). Определим из (1) эн- тропийный сомножитель и изменение энтропии для этих двух случаев (T = = 323 K). Подстановка известных из табл. 2 величин a1 и Е в равенство D0 = exp(ΔS/R) (где R = 8.31 J/mol – газовая постоянная) дает значения Физика и техника высоких давлений 2007, том 17, № 4 97 ΔS = 1.18⋅10−2 и 1.03⋅10−2 для невыбросоопасного и выбросоопасного пла- стов соответственно. Если сравнить энтропийные слагаемые с энергией ак- тивации, то получим для отношений ΔST/E значения 0.069 и 0.085 для тех же вариантов пластов. На основании этих значений можно сделать вывод: структура угля выбросоопасного пласта такова, что при истечении метана из него высвобождается больше энергии, чем в случае невыбросоопасного пла- ста. Этот избыток энергии может быть источником инициирования газоди- намического явления в угольном пласте. Следующее рассмотрение результатов экспериментов по десорбции ме- тана и воды с помощью влагомера и лабораторной установки позволяет сде- лать выводы о законе изменения массы образцов, а значит, и о количестве вышедших из угля метана и воды. Кинетические кривые в виде зависимости (5) можно связать с представлениями о блуждании частицы на фрактале, а также ее фрактальном блуждании [7,8]. В первом подходе асимптотическое решение уравнения (3) при t → ∞ имеет вид ψ ~ t−α/2β. В случае фрактально- го блуждания частицы реализуется более быстрый режим ψ ~ t−α/β. Тогда при блуждании на фрактале величина H в показателе степени μ = 2Н в вы- ражении для коэффициента диффузии будет находиться в интервале (0, 1/2). При фрактальном блуждании возможно ускорение переноса частиц (H > 1/2). В обоих случаях, исследуя зависимость эмиссии метана по изменению мас- сы образца, давления или количества молекул в закрытой емкости, можно сделать вывод об отклонении диффузии от фиковской, для которой H = 1/2. Проведем анализ некоторых кривых, полученных в наших эксперимен- тах. Данные для показателя b1, представленные в табл. 1, 2, свидетельствуют о существенно отличном характере диффузии метана из образцов различных марок ископаемых углей. Уменьшение величины b1 на конечной стадии вы- хода метана при повышении температуры указывает на увеличение откло- нения перемещения молекул от изотропного распределения. При этом про- цесс выхода метана все более приближается к режиму десорбции молекул с поверхности пористой структуры адсорбента, что соответствует решению диффузионно-фильтрационной задачи выхода метана из пористого твердого тела, приведенному в [14]. Для угля марки Ж одновременно с исследованием процесса эмиссии ме- тана при помощи влагомера проводились эксперименты по воздействию электромагнитного поля радиочастотного диапазона с целью ускорения вы- хода метана из образцов [13]. На рис. 2 показана кривая десорбции метана, полученная на влагомере. Коэффициент b = 0.31 не превосходит значение 0.5, которое реализуется при фиковской диффузии. Скорость эмиссии метана в закрытую емкость (рис. 3) при частоте элек- тромагнитного воздействия f = 10 MHz несколько превышает значение, по- лученное для кривой десорбции на влагомере. Здесь средний коэффициент наклона линейного уравнения связи b1 = 0.319, а на конечной стадии воздей- ствия b1 = 0.329. Физика и техника высоких давлений 2007, том 17, № 4 98 2.2 2.4 2.6 2.8 3.0 3.2 3.4 3.6 –2.5 –2.4 –2.3 –2.2 lg (Δ m ) lg(t) 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 –0.8 –0.6 –0.4 –0.2 0 lg (Δ m ) lg(t) Рис. 2. Кривая потери массы образца угля Ж на влагомере при температуре 323 K (начальная фаза) Рис. 3. Кривая десорбции метана из угля марки Ж для опытного образца в лабора- торной установке при частоте электромагнитного воздействия f = 10 MHz Эффект электромагнитного воздействия при изменении частоты генера- тора с 10 на 30 МHz для другого варианта привел к изменению скорости эмиссии метана и увеличению количества метана, вышедшего из образцов. Для угля Ж при воздействии на частоте 30 MHz наклон прямой на графике в двойных логарифмических координатах на всем отрезке времени составил b1 = 0.234, на конечной стадии воздействия b1 = 0.21. Полный эффект воз- действия, вычисленный по количеству вышедшего метана, нормированного на единицу массы угля, составил 5.9%. При увеличении выходного напря- жения генератора с 1 до 10 V для той же фракции среднее значение коэффи- циента наклона линейного уравнения связи b1 = 0.319, как это показано вы- ше. Для контрольного образца скорость выхода метана на всем отрезке вре- мени b1 = 0.294. Эффект воздействия электромагнитных колебаний составил в расчете на единицу массы угля 11.4%. Заключение Полученные экспериментальные данные по эмиссии метана из такого природного сорбента, каковым является ископаемый уголь, показывают обоснованность представления кинетических кривых изменения массы ме- танонасыщенных образцов в виде скейлинговой зависимости с аргументом времени. Поскольку показатель этой зависимости b1 < 0.5, можно считать, что при теоретическом рассмотрении процесса массопереноса газа в уголь- ном веществе следует воспользоваться уравнением, позволяющим описать массоперенос в режиме субдиффузии. При таком режиме для функции рас- пределения ψ и, следовательно, для количества частиц, покинувших замкну- тый объем, реализуется зависимость в виде ψ ~ t−α/2β, соответствующая блу- жданию частиц по фрактальному множеству [15,16]. Использование скейлингового представления кинетической кривой по- зволяет выделить стадии процесса десорбции метана и воды при различных Физика и техника высоких давлений 2007, том 17, № 4 99 температурах и повысить надежность определения энергии активации диф- фузии из пористого адсорбента для конечных стадий этого процесса. 1. Т.Н. Мельник, Э.П. Фельдман, Т.А. Василенко, ФТВД 9, № 1, 91 (1999). 2. Б.С. Бокштейн, Диффузия в металлах, Металлургия, Москва (1978). 3. Ф. Даниэльс, Р. Альберти, Физическая химия, Высшая школа, Москва (1967). 4. A.D. Alexeev, E.P. Feldman, T.A. Vasilenko, Fuel 79, 939 (2000). 5. Г.П. Стариков, Т.А. Василенко, Н.И. Волошина, З.Г. Пастернак, ФТВД 13, № 4, 107 (2003). 6. А.Д. Алексеев, В.А. Васильковский, Н.А. Калугина, Физико-технические пробле- мы горного производства 8, 9 (2005). 7. Л.М. Зеленый, А.В. Милованов, УФН 174, 809 (2004). 8. В.В. Учайкин, В.В. Саенко, ЖТФ 71, № 2, 8 (2001). 9. И.Л. Эттингер, И.Б. Ковалева, ДАН СССР 244, 659 (1979). 10. А.А. Кричко, С.Г. Гагарин, Г.Б. Скрипченко, Структура и свойства углей в ряду метаморфизма, Наукова думка, Киев (1985). 11. А.Д. Алексеев, Т.А. Василенко, Э.П. Фельдман, Горный информационно- аналитический бюллетень № 7, 206 (2000). 12. С.П. Минеев, А.А. Прусова, М.Г. Корнилов, Геотехническая механика 67, 179 (2006). 13. А.Д. Алексеев, А.К. Кириллов, А.Г. Мнухин, А.М. Брюханов, Физико-технические проблемы горного производства 9, 5 (2006). 14. А.Д. Алексеев, Т.А. Василенко, К.В. Гуменник, Н.А. Калугина, Э.П. Фельдман, ЖТФ 77, № 4, 65 (2007). 15. В.Н. Белоненко, О.Ю. Динариев, А.Б. Мосолов, ЖТФ 56, 803 (1986). 16. Г.В. Козлов, Г.Е. Заиков, Высокомолекулярные соединения 45, 1197 (2003). T.A. Vasylenko, A.K. Kirillov, Ya.V. Shazhko, N.I. Voloshina SCALING PRESENTATION OF THE PROCESS OF METHANE DESORPTION FROM NATURAL SORBENT Curves for methane and water desorption from coals obtained experimentally for three values of temperature have been considered together with desorption from samples treated by electromagnetic field. The mass transfer in porous adsorbent structure is shown to correspond to subdiffusion conditions, it can be descrided within the theory of particle transfer by a fractal porous medium. The approach has been used to calculate the energy of methane diffusion activation for coals of different metamorphism stages. Fig. 1. Curve for water desorption from КЖ-rank coal for T = 363 K: а − ln(∆m) of t, б − lg(∆m) of lg(t) (the time was measured in seconds) Fig. 2. Curve for coal (rank Ж) mass loss at moisture meter at a temperature of 323 K (initial phase) Fig. 3. Curve for mwethane desorption from Ж-rank coal for sample tested at a laboratory plant with frequency of electromagnetic action f = 10 MHz7

Скейлинговое представление процесса десорбции метана из природного сорбента

Institution

Ähnliche Einträge