Фрактальная природа структурной неоднородности в спеченных твердых сплавах
Исследованы особенности структуры твердых сплавов на основе карбида вольфрама. Установлено, что структура характеризуется наличием иерархической неоднородности, степень которой возрастает с увеличением скорости процесса формообразования. Неоднородная иерархическая структура обладает фрактальными сво...
Збережено в:
| Дата: | 2008 |
|---|---|
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Донецький фізико-технічний інститут ім. О.О. Галкіна НАН України
2008
|
| Назва видання: | Физика и техника высоких давлений |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/70424 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Фрактальная природа структурной неоднородности в спеченных твердых сплавах / В.В. Пашинский // Физика и техника высоких давлений. — 2008. — Т. 18, № 2. — С. 91-97. — Бібліогр.: 11 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-70424 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-704242025-02-09T21:28:56Z Фрактальная природа структурной неоднородности в спеченных твердых сплавах Фрактальна природа структурної неоднорідності у спечених твердих сплавах Fractal nature of structural nonuniformity in sintered hard alloys Пашинский, В.В. Исследованы особенности структуры твердых сплавов на основе карбида вольфрама. Установлено, что структура характеризуется наличием иерархической неоднородности, степень которой возрастает с увеличением скорости процесса формообразования. Неоднородная иерархическая структура обладает фрактальными свойствами, при этом фрактальная размерность исследованных материалов изменяется в пределах 1.38–2 и является количественной оценкой неоднородности. Возрастание значения размерности свидетельствует о повышении однородности структуры. Первичным элементом иерархии является конгломерат карбидных частиц, поэтому оценить степень неоднородности можно по размеру и доле конгломератов в структуре. Установлено, что с возрастанием их доли до 20–22% прочностные свойства исследованных материалов снижаются на 35–40%. Peculiarities of structure of hard alloys on tungsten carbide base were investigated. It is established that hierarchic nonuniformity takes place in the structure. Degree of nonuniformity increases with velocity of shape-forming process. Nonuniform hierarchic structure has fractal properties and for investigated materials the fractal dimension varies in the range 1.38–2. It is the quantitative evaluation of nonuniformity. Dimension value increase is the evidence of uniformity increasing. Conglomerate of carbide particles is the basic element of hierarchy, therefore its size and volume fracture in the structure may be used for evaluation of nonuniformity. It is established that strength properties of investigated materials decrease by 35–40% with conglomerate fracture increase up to 20–22%. 2008 Article Фрактальная природа структурной неоднородности в спеченных твердых сплавах / В.В. Пашинский // Физика и техника высоких давлений. — 2008. — Т. 18, № 2. — С. 91-97. — Бібліогр.: 11 назв. — рос. 0868-5924 PACS: 61.43.Hv https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/70424 ru Физика и техника высоких давлений application/pdf Донецький фізико-технічний інститут ім. О.О. Галкіна НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| description |
Исследованы особенности структуры твердых сплавов на основе карбида вольфрама. Установлено, что структура характеризуется наличием иерархической неоднородности, степень которой возрастает с увеличением скорости процесса формообразования. Неоднородная иерархическая структура обладает фрактальными свойствами, при этом фрактальная размерность исследованных материалов изменяется в пределах 1.38–2 и является количественной оценкой неоднородности. Возрастание значения размерности свидетельствует о повышении однородности структуры. Первичным элементом иерархии является конгломерат карбидных частиц, поэтому оценить степень неоднородности можно по размеру и доле конгломератов в структуре. Установлено, что с возрастанием их доли до 20–22% прочностные свойства исследованных материалов снижаются на 35–40%. |
| format |
Article |
| author |
Пашинский, В.В. |
| spellingShingle |
Пашинский, В.В. Фрактальная природа структурной неоднородности в спеченных твердых сплавах Физика и техника высоких давлений |
| author_facet |
Пашинский, В.В. |
| author_sort |
Пашинский, В.В. |
| title |
Фрактальная природа структурной неоднородности в спеченных твердых сплавах |
| title_short |
Фрактальная природа структурной неоднородности в спеченных твердых сплавах |
| title_full |
Фрактальная природа структурной неоднородности в спеченных твердых сплавах |
| title_fullStr |
Фрактальная природа структурной неоднородности в спеченных твердых сплавах |
| title_full_unstemmed |
Фрактальная природа структурной неоднородности в спеченных твердых сплавах |
| title_sort |
фрактальная природа структурной неоднородности в спеченных твердых сплавах |
| publisher |
Донецький фізико-технічний інститут ім. О.О. Галкіна НАН України |
| publishDate |
2008 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/70424 |
| citation_txt |
Фрактальная природа структурной неоднородности в спеченных твердых сплавах / В.В. Пашинский // Физика и техника высоких давлений. — 2008. — Т. 18, № 2. — С. 91-97. — Бібліогр.: 11 назв. — рос. |
| series |
Физика и техника высоких давлений |
| work_keys_str_mv |
AT pašinskiivv fraktalʹnaâprirodastrukturnoineodnorodnostivspečennyhtverdyhsplavah AT pašinskiivv fraktalʹnaprirodastrukturnoíneodnorídnostíuspečenihtverdihsplavah AT pašinskiivv fractalnatureofstructuralnonuniformityinsinteredhardalloys |
| first_indexed |
2025-12-01T00:13:51Z |
| last_indexed |
2025-12-01T00:13:51Z |
| _version_ |
1850262718470160384 |
| fulltext |
Физика и техника высоких давлений 2008, том 18, № 2
91
PACS: 61.43.Hv
В.В. Пашинский
ФРАКТАЛЬНАЯ ПРИРОДА СТРУКТУРНОЙ НЕОДНОРОДНОСТИ
В СПЕЧЕННЫХ ТВЕРДЫХ СПЛАВАХ
Донецкий национальный технический университет
ул. Артема, 58, г. Донецк, 83000,Украина
Статья поступила в редакцию 29 октября 2008 года
Исследованы особенности структуры твердых сплавов на основе карбида вольф-
рама. Установлено, что структура характеризуется наличием иерархической не-
однородности, степень которой возрастает с увеличением скорости процесса
формообразования. Неоднородная иерархическая структура обладает фракталь-
ными свойствами, при этом фрактальная размерность исследованных материалов
изменяется в пределах 1.38–2 и является количественной оценкой неоднородности.
Возрастание значения размерности свидетельствует о повышении однородности
структуры. Первичным элементом иерархии является конгломерат карбидных
частиц, поэтому оценить степень неоднородности можно по размеру и доле конг-
ломератов в структуре. Установлено, что с возрастанием их доли до 20–22%
прочностные свойства исследованных материалов снижаются на 35–40%.
Определение количественных характеристик структуры является акту-
альной задачей при проведении исследований, направленных на совершен-
ствование существующих и разработку новых материалов. Численные зна-
чения структурных параметров используются для разработки критериев
оценки структуры и отыскания зависимостей, связывающих структуру и
свойства материала. Основы методов количественной металлографии, по-
зволяющие определить такие параметры структуры, как соотношение фаз,
размеры участков фаз и стереологические характеристики их взаимного
расположения, изложены в работах [1–3]. Развивая указанный подход, авто-
ры работ [4–6] установили, что структура реальных материалов имеет ие-
рархическую организацию на различных масштабных уровнях и комплекс
свойств материала зависит от степени проявления этой организации.
Целью настоящей работы являлось развитие методов количественной
оценки структуры твердых сплавов на основе карбида вольфрама с кобаль-
товой и кобальто-никелевой связками. Такие оценки необходимы для полу-
чения количественных критериев оптимизации структуры и свойств мате-
риалов. Для достижения поставленной цели с использованием методик ко-
личественной металлографии проведены исследования структуры твердых
Физика и техника высоких давлений 2008, том 18, № 2
92
сплавов, полученных методами вакуумного спекания (ВС), горячего изоста-
тического прессования (ГИП), ускоренного (УГВП) и традиционного горя-
чего вакуумного прессования (ГВП). На основании полученных данных бы-
ла проведена оценка степени развития неоднородности микроструктуры
сплавов.
Требования к структуре твердых сплавов и методы ее оценки в производ-
ственной практике регламентируются ГОСТ 9391–67, который был разрабо-
тан в то время, когда эти сплавы применялись главным образом для изго-
товления режущего инструмента. Основными показателями гетерогенности
структуры в соответствии со стандартом служат наличие либо отсутствие в
структуре аномально-крупных зерен или участков связки. При этом оценка
является практически качественной («наличие–отсутствие»). Систематиче-
ское изучение микроструктуры крупногабаритных твердосплавных изделий,
выполненное в данной работе, показало, что для эффективного анализа
взаимосвязи структуры и свойств необходимо введение дополнительных ха-
рактеристик. Типичные структуры приведены, в частности, на рис. 1. На
изображениях структур в той или иной степени выявляется гетерогенность
нескольких масштабных уровней, в частности:
– первого – базовые элементы структуры (зерна и участки связки) с ха-
рактерным размером 1–5 μm (рис. 1,а);
– второго – конгломераты зерен с размером 5–10 μm (рис. 1,б);
– третьего – скопления конгломератов, разделенные протяженными уча-
стками связки с размером более 30 μm (рис. 1,б).
а б
Рис. 1. Иерархическая неоднородность в сплавах с 15% связки: а – первого уровня –
базовые элементы структуры (1 – зерна карбида, 2 – связка), б – второго (····),
третьего (– – –) и четвертого (—) уровней (цена деления линейки 10 μm)
Физика и техника высоких давлений 2008, том 18, № 2
93
а б
Рис. 2. Структура сплава ВК15: а – неоднородная структура с наличием конгломе-
ратов зерен (метод ГВП); б – однородная структура без конгломератов зерен (метод
ГИП)
Скопления конгломератов (третий уровень неоднородности) в некоторых
случаях имеют тенденцию к объединению в группе следующего (четверто-
го) уровня (рис. 1,б). Наиболее часто указанная особенность наблюдается в
материалах, полученных методом УГВП. Склонность к формированию та-
кой неоднородности снижается с увеличением среднего размера карбидных
зерен и с переходом к технологиям, протекающим в более равновесных ус-
ловиях, – ГИП и ВС. На рис. 2 показаны примеры структур, в которых на-
блюдается только первичная гетерогенность (на уровне отдельных зерен)
или двухуровневая (зерна и конгломераты).
Для количественной оценки структур с масштабной иерархией в совре-
менном материаловедении используется метод фрактальных размерностей
[7]. Теоретические и методические аспекты определения фрактальной раз-
мерности рассмотрены в [8–10]. Основное уравнение, связывающее размер-
ный и масштабный факторы, имеет вид [10]:
DM N=
или в случае дискретного разбиения плоскости на ячейки с размером L
(1/ )DL N= ,
где M – увеличение, при котором изучается структура; D – фрактальная раз-
мерность; N – число наблюдаемых элементов структуры; L – размер ячейки
сетки, полностью покрывающей объект.
Физика и техника высоких давлений 2008, том 18, № 2
94
В структурах, представленных на рис. 1,
наблюдаемый тип неоднородности бли-
зок к известному [10] точному фракталу
типа «салфетка Серпинского» (рис. 3). Он
формируется последовательным разбие-
нием площади геометрической фигуры
на подобные фигуры меньшего размера.
Размерность фрактала такого типа опре-
деляется как отношение числа фигур n,
формируемых на каждом шаге, к харак-
терному размеру получаемой фигуры d.
В данном случае ln ln 3 1.5849
ln ln 2
nD
d
= = ≈ .
Очевидно, что структуры, приведенные
на рис. 1, 2, не являются точными фрак-
талами и их размерность будет иной. Число вложенных фигур для структур,
показанных на рис. 1,б, на каждом шаге разбиения составляет 3–4, т.е. про-
порционально 3k–4k, а размер фигуры уменьшается в 1.6–2.2 раза, т.е. про-
порционален 1.6–k–2.2–k, где k – номер шага разбиения. Количественная
оценка размерности структур на рис. 1 дает значение D = 1.38–2.32. Эта
оценка является приближенной. Очевидно, что для двумерных объектов, к
которым относятся изображения микроструктур, максимальное значение
размерности D = 2 и величина экспериментальных размерностей, превы-
шающая 2, являются следствием неточности измерений. Для получения ста-
тистически достоверных значений необходимо накопление большого масси-
ва измерений. Это представляет отдельную задачу и выходит за рамки на-
стоящего исследования. В данном случае больший интерес представляет фи-
зическая трактовка фрактальной размерности применительно к оценке од-
нородности структуры.
Известно, что физические фракталы, в отличие от алгебраических, суще-
ствуют только в определенном диапазоне характерных размеров d. Для спе-
ченного твердого сплава dmin не может быть меньше размера карбидной час-
тицы (порядка 10–6–10–5 m), а dmax не может превышать размеров изделия
(порядка 10–1 m). Если частицы распределены абсолютно однородно, то на-
блюдаемое количество частиц на площади шлифа квадратично возрастает с
ростом линейного размера площади наблюдения, т.е. фрактальная размер-
ность объекта D = 2. В литературе [7–10] показано, что при образовании
сложных упорядоченных иерархических структур фрактальная размерность
снижается и может достичь D = 1. Поэтому можно предположить, что, чем
ближе экспериментально определенное значение D к величине 2, тем менее
выявлена иерархичность в структуре и тем выше однородность распределе-
ния частиц. Этот вывод совпадает также с получаемым при анализе так на-
зываемых «броуновских фракталов». Размерность траектории хаотического
Рис. 3. Иерархический фрактал, по-
лучаемый разбиением площади фи-
гуры на подобные фигуры меньше-
го размера [10]
Физика и техника высоких давлений 2008, том 18, № 2
95
броуновского движения частицы на плоскости близка к 2, тогда как упоря-
доченные линии (например, «снежинка Коха») имеют размерности меньше 2.
Простой алгоритм определения фрактальной размерности можно полу-
чить, реализуя последовательный подсчет числа пересекаемых объектов n
при линейном количественном анализе с разным расстоянием между линия-
ми сканирования d. Однако, основываясь на постулате о самоподобии фрак-
тала, т.е. о независимости его геометрических характеристик от масштаба
измерения, для оценки однородности структуры можно ограничиться анали-
зом соотношения двух иерархических уровней – элементарного («частица»)
и первого («конгломерат»), либо следующего – «конгломерат»–«скопление
конгломератов». Нами разработана методика определения наличия конгло-
мератов в структуре сплава [11]. Эта методика была использована для коли-
чественной оценки структуры образцов, изготовленных по технологии ГВП.
В процессе отработки технологии изменяли режимы подготовки смеси к
прессованию и температурно-деформационный режим прессования.
На рис. 4 приведен график зависимости временного сопротивления изги-
бу от доли конгломератов зерен в структуре материала. При этом средний
размер единичной частицы составлял 2–2.5 μm, средний размер конгломера-
та – 9–10 μm, среднее число частиц в конгломерате – 12–15, т.е. размерность
D = 1.8–1.9. Поскольку частицы в конгломерате расположены достаточно
однородно, размерность фрактала на этом уровне близка к 2. При переходе
же на следующий уровень неоднородности (см. рис. 1) число конгломератов
внутри одного участка составляет 5–7, а размер участка увеличивается до
30–35 μm, что приводит к уменьшению размерности до значений D < 1.5.
При переходе к более высокому уровню неоднородности фрактальная раз-
мерность остается значительно ниже 2.
В результате проведенных исследований установлено, что структура
твердых сплавов на основе карбида вольфрама характеризуется наличием
иерархической неоднородности, степень проявления которой возрастает при
использовании процесса УГВП по сравнению с более длительными равно-
весными процессами ГИП, ВС, ГВП. Неоднородная иерархическая структура
Рис. 4. Зависимость временного
сопротивления изгибу сплава ВК15,
полученного методом ГВП, от доли
конгломератов в структуре
Физика и техника высоких давлений 2008, том 18, № 2
96
обладает фрактальными свойствами, при этом фрактальная размерность ис-
следованных материалов изменяется в пределах 1.38–2 и служит количест-
венной оценкой неоднородности. Возрастание значения размерности свиде-
тельствует о повышении однородности структуры. Первичным элементом
иерархии является конгломерат карбидных частиц, поэтому оценить степень
неоднородности можно по размеру и доле конгломератов в структуре. Уста-
новлено, что с возрастанием их доли до 20–22% прочностные свойства ис-
следованных материалов снижаются на 35–40%.
1. С.А. Салтыков, Стереометрическая металлография. Стереологический анализ
материалов, Металлургия, Москва (1976).
2. К.С. Чернявский, Стереология в металловедении, Металлургия, Москва (1977).
3. И.Н. Чапорова, К.С. Чернявский, Структура спеченных твердых сплавов, Ме-
таллургия, Москва (1975).
4. В.С. Иванова, А.С. Баланкис, А.А. Оксогоев, Синергетика и фракталы в мате-
риаловедении, Наука, Москва (1994).
5. В.С. Иванова, А.В. Корзинников, Металлы № 1, 103 (2002).
6. В.Е. Панин, В.А. Лихачев, Ю.В. Гриняев, Структурные уровни деформации
твердых тел, Наука, Новосибирск (1985).
7. B. Mandelbrot, The Fractals Geometry of Nature, Freerman, San Francisco, № 4
(1982).
8. М.Ю. Яблоков, Физическая химия № 2, 73 (1999).
9. В.К. Балханов, Введение в теорию фрактального исчисления, Изд-во Бурятского
гос. ун-та, Улан-Удэ (2001).
10. Е. Федер, Фракталы, Мир, Москва (1991).
11. В.В. Пашинский, ФТВД 18, № 1, 101 (2008).
V.V. Pashinsky
FRACTAL NATURE OF STRUCTURAL NONUNIFORMITY IN SINTERED
HARD ALLOYS
Peculiarities of structure of hard alloys on tungsten carbide base were investigated. It is
established that hierarchic nonuniformity takes place in the structure. Degree of nonuni-
formity increases with velocity of shape-forming process. Nonuniform hierarchic struc-
ture has fractal properties and for investigated materials the fractal dimension varies in
the range 1.38–2. It is the quantitative evaluation of nonuniformity. Dimension value in-
crease is the evidence of uniformity increasing. Conglomerate of carbide particles is the
basic element of hierarchy, therefore its size and volume fracture in the structure may be
used for evaluation of nonuniformity. It is established that strength properties of investi-
gated materials decrease by 35–40% with conglomerate fracture increase up to 20–22%.
Fig. 1. Hierarchic nonuniformity in alloy with 15% binder: а – of the first level – basic
structure elements (1 – carbide grains, 2 – binder), б – second (····), third (– – –) and
fourth (—) levels (rule scale division 10 μm)
Физика и техника высоких давлений 2008, том 18, № 2
97
Fig. 2. Structure of alloy ВК15: а – nonuniform structure with grain conglomerates
(method of hot vacuum pressing (HVP)); б – uniform structure having no grain conglom-
erates (method of hot isostatic pressing)
Fig. 3. Hierarchic fractal – the result of figure area subdivision into similar ones of
smaller size [10]
Fig. 4. Dependence of ultimate bending strength for HVP-alloy ВК15 on share of con-
glomerates in the structure
|