Роль масштабного фактора и механизмов деформации в измельчении структуры в металлах
Установлены зависимости, показывающие, что с увеличением масштабного фактора – отношения площади поверхности очага деформации к объему – возрастает накопление зарядовой и соответственно тензорной плотности дислокаций в металлах, что приводит к формированию более мелких зерен. Dependences have been d...
Saved in:
| Published in: | Физика и техника высоких давлений |
|---|---|
| Date: | 2008 |
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Донецький фізико-технічний інститут ім. О.О. Галкіна НАН України
2008
|
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/70457 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Роль масштабного фактора и механизмов деформации в измельчении структуры в металлах / Ф.З. Утяшев // Физика и техника высоких давлений. — 2008. — Т. 18, № 4. — С. 60-69. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860262594237956096 |
|---|---|
| author | Утяшев, Ф.З. |
| author_facet | Утяшев, Ф.З. |
| citation_txt | Роль масштабного фактора и механизмов деформации в измельчении структуры в металлах / Ф.З. Утяшев // Физика и техника высоких давлений. — 2008. — Т. 18, № 4. — С. 60-69. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Физика и техника высоких давлений |
| description | Установлены зависимости, показывающие, что с увеличением масштабного фактора – отношения площади поверхности очага деформации к объему – возрастает накопление зарядовой и соответственно тензорной плотности дислокаций в металлах, что приводит к формированию более мелких зерен.
Dependences have been defined to show the increasing accumulation of the charge and tensor dislocation densities in metals and the formation of finer grains due to the increase of scaling factor – the ratio between the area of deformation site surface and the volume.
|
| first_indexed | 2025-12-07T18:57:25Z |
| format | Article |
| fulltext |
Физика и техника высоких давлений 2008, том 18, № 4
60
PACS: 61.72.Bb, 62.20.Fe
Ф.З. Утяшев
РОЛЬ МАСШТАБНОГО ФАКТОРА И МЕХАНИЗМОВ ДЕФОРМАЦИИ
В ИЗМЕЛЬЧЕНИИ СТРУКТУРЫ В МЕТАЛЛАХ
Институт проблем сверхпластичности металлов РАН
ул. С. Халтурина, 39, г. Уфа, 450001, Россия
E-mail: ufz1947@.mail.ru
Установлены зависимости, показывающие, что с увеличением масштабного фак-
тора – отношения площади поверхности очага деформации к объему – возраста-
ет накопление зарядовой и соответственно тензорной плотности дислокаций в
металлах, что приводит к формированию более мелких зерен.
Интенсивную пластическую деформацию (ИПД) применяют для измель-
чения зерен в металлах до нанометрических размеров с целью повышения
физико-механических свойств. Между величинами измельченных зерен и
обрабатываемых образцов наблюдается прямая корреляция [1,2]. Вместе с
тем размеры измельченных зерен в конечном счете определяются размерами
формирующихся малоугловых фрагментов-ячеек df. Согласно соотношению
Д. Холта df = /C ρ , где С – const, ρ – скалярная плотность дислокаций [3].
В этой связи в работе поставлена задача – определить зависимости плот-
ности зарядовых дислокаций и размеров фрагментов-ячеек от масштабного
фактора. В качестве последнего взято отношение площади A поверхности
очага деформации к объему V. Эта величина характеризует также среднюю
кривизну поверхности, которая с уменьшением поперечного сечения образ-
ца возрастает.
1. Предпосылки и подходы
Для решения задачи принимается гипотеза, утверждающая, что при хо-
лодной деформации приращения кривизны поверхности поликристалличе-
ского материала и кривизны-кручения кристаллической решетки в очаге де-
формации в среднем одинаковы. Основанием для такого утверждения явля-
ется следующее:
1) справедливость гипотезы для монокристалла. Так, при относительном
сдвиге частей монокристалла в плоскости легкого скольжения перемещение
Физика и техника высоких давлений 2008, том 18, № 4
61
и выход противоположных по знаку N сегментов петель дислокаций на про-
тивостоящие поверхности монокристалла приведут к приращению площади
ΔΑd на 2Nbl/2, где l – длина дислокационной петли, т.е.
dA NblΔ = . (1)
Разделив части равенства на объем V очага деформации, охватывающий
пачку кристаллографических систем скольжения дислокаций, получим
dk b ′Δ = ρ = β , (2)
где Δkd – приращение кривизны поверхности, обусловленное образованием
на ней дислокационных ступенек, b – вектор Бюргерса, ρ′ – плотность заря-
довых дислокаций, β – тензорная плотность дислокаций, характеризующая
кривизну-кручение кристаллической решетки;
2) неизбежное увеличение площади и соответственно кривизны свобод-
ной поверхности при деформации поликристаллического тела. Элементар-
ные относительные приращения площади и кривизны поверхности образца
при равномерной деформации имеют вид
d / d ij ij
ij
A A = ε δ∑ , (3)
d / d ij ij
ij
k k = ε δ∑ , (4)
где εij – компоненты тензора деформации поверхности, δij – символ Кроне-
кера;
3) неизбежное приращение кривизны-кручения кристаллической решетки
вследствие увеличения плотности дислокаций, границ и угловых разориен-
тировок последних;
4) основополагающее уравнение теории дисклинаций [4]: divβ = 0, из ко-
торого следует, что кривизна-кручение кристаллической решетки возрастает
только при выходе сегментов дислокаций на поверхность или при уходе с нее.
В качестве механизмов деформации рассматриваются кристаллографиче-
ский сдвиг, осуществляемый движением дислокаций, и некристаллографи-
ческий, осуществляемый движением мезодефектов, в частности ансамблей
зернограничных дислокаций (ЗГД).
Механизм измельчения структуры представляется как «самоорганизую-
щийся» процесс эволюции дефектов, приводящий к образованию и пересе-
чению большого количества полосовых структур, возникающих с началом
фрагментации вследствие движения мезодефектов (частичных дисклинаций)
по границам областей разориентации (малоугловых фрагментов-ячеек). Раз-
меры малоугловых фрагментов и полос взаимосвязаны. Совокупности воз-
никающих малоугловых границ фрагментов, ориентированных в направле-
нии макроскопического сдвига материала, становятся траекториями движе-
Физика и техника высоких давлений 2008, том 18, № 4
62
ния мезодефектов, образующих при этом полосовые границы. В свою оче-
редь полосовые границы препятствуют коалесценции малоугловых фраг-
ментов при совершенствовании их границ.
2. Зависимость между кривизной поверхности и степенью деформации
образца
При равномерном удлинении цилиндрического стержня истинная дефор-
мация ε, исходная k0 и конечная k главная кривизна поверхности стержня
соответственно определяются уравнениями:
( ) ( )0 0ln / 2 ln /L L R Rε = = , (5)
0 01/k R= , (6)
1/k R= , (7)
где R0 и L0 – исходные, а R и L – конечные значения соответственно радиуса
и длины стержня.
Совместное решение уравнений (5)–(7) с заменой L0/R0 = m приводит к
выражению
{ }{ }0 0(2 / ) exp( / 2) [exp( ) 1] / 1k k k R mΔ = − = ε − −ε − − . (8)
Принимая во внимание, что для стержня m >> 1, получим
[ ]0 exp( / 2) 1k kΔ ≈ ε − . (9)
В безразмерном виде кривизна поверхности выразится как
0/ exp( / 2)k k = ε . (10)
Поскольку истинная степень деформации определяется длиной траекто-
рии деформации и не зависит от ее формы, уравнения (9), (10) можно обоб-
щить для всех методов пластической деформации.
Из уравнения (10) следует:
02 ln( / )k kε = . (11)
3. Плотность дислокаций и размеры малоугловых фрагментов
Средний размер df областей разориентации – ячеек, образующихся при
фрагментации в металлах, в принципе, можно определить по вышеприве-
денному соотношению Д.Л. Холта. Однако рассчитать скалярную1 плот-
ность дислокаций при деформации можно лишь для случая сдвига γ частей
монокристалла в плоскостях легкого скольжения. В этом случае сдвиговая
1 В рассматриваемом случае деформации монокристалла скалярная плотность с
большой точностью совпадает с плотностью зарядовых дислокаций.
Физика и техника высоких давлений 2008, том 18, № 4
63
деформация γ = ρbl, где b – вектор Бюргерса, а l – длина траектории сдвига,
неизвестная для поликристалла.
До определения зависимости ρ(ε) в поликристаллах сначала сопоставим
плотности зарядовых дислокаций, необходимых для осуществления равных
макроскопических сдвигов, в крупнозернистом и фрагментированном ме-
талле.
Сравнительная оценка плотности дислокаций. Фрагментацию можно
рассматривать как «самоорганизующийся» процесс структурных изменений
в металле, направленный на устойчивое развитие деформации. Устойчи-
вость деформации обеспечивается тем, что в ходе фрагментации происходит
замена множества большеугловых границ, труднопреодолимых для дисло-
каций, множеством малоугловых границ, которые легко преодолеваются
дислокациями.
Пусть макросдвиг как в крупнозернистом, так и во фрагментированном
металлах является результатом перемещения дислокаций по некоторой ло-
маной (зигзагообразной) линии, многократно пересекающей прямую линию
l, в направлении которой происходит этот сдвиг. Каждый отрезок ломаной
линии поставим в соответствие расстоянию, проходимому дислокациями в
плоскостях легкого скольжения между границами зерна или малоуглового
фрагмента. В обоих случаях величина сдвига определится суммой проекций
векторов Бюргерса подвижных дислокаций, ориентированных параллельно
каждому отрезку ломаной линии, на направление прямой линии сдвига.
Плотность дислокаций в окрестностях ломаных линий для сравниваемых
случаев будет пропорциональна числу дислокаций, а отношение плотностей
дислокаций определяется по формуле
1 1
/ cos cos
f gM M
f g
g f i i
i i= =
′ ′ρ ρ = α α∑ ∑ , (12)
где f
iα и g
iα – углы наклона i-го отрезка ломаной линии соответственно во
фрагментированной и крупнозернистой структурах по отношению к направ-
лению сдвига. Заменим суммы косинусов углов произведением косинуса
среднего угла на число отрезков. Так как длина прямой l, по которой проис-
ходит сдвиг, намного больше размера зерен и малоугловых фрагментов,
число отрезков определится соотношениями /g
gM l d= и /f
fM l d= , где
dg и df – средние значения размеров соответственно зерен и малоугловых
фрагментов. По порядку величины размер зерен dg ∼ 100 μm, а размер фраг-
ментов df ∼ 0.1 μm. Косинус малоугловой границы близок к единице, а
большеугловой – к 0.5. Отсюда получим /g f′ ′ρ ρ ∼ 5·102.
В сущности, для совершения собственно сдвига в крупнозернистом ма-
териале необходимо примерно столько же дислокаций, сколько и в ме-
талле с фрагментированной структурой или в монокристалле. Однако в
Физика и техника высоких давлений 2008, том 18, № 4
64
крупнозернистом материале дислокации не способны преодолевать гра-
ницы зерен. Поэтому сдвиг в них реализуется одновременно с фрагмента-
цией, начинающейся уже при малых (∼ 0.2) степенях деформации, и воз-
никающая при этом большая плотность дислокаций преимущественно
«тратится на подготовку развития сдвига» – образование новых границ,
проницаемых для дислокаций, взамен старых непреодолимых, т.е. на
фрагментацию.
Зависимость плотности зарядовых дислокаций от степени деформации.
Для вывода уравнения зависимости плотности дислокаций от степени де-
формации используем выражение (9). Согласно принятым предпосылкам
приращение кривизны поверхности и степень деформации запишем в виде
сумм:
d mk k kΔ = Δ + Δ , (13)
c ncε = ε + ε , (14)
где Δkd – вклад дислокаций, Δkm – вклад мезодефектов [5], εc – вклад кри-
сталлографической компоненты, вносимый дислокациями, εnc – вклад не-
кристаллографической компоненты, вносимый мезодефектами, в частности
ансамблями ЗГД.
После подстановки (13) и (14) в выражение (9) получим
{ }0 exp[( ) / 2] 1d m c nck k kΔ + Δ ≈ ε + ε − . (15)
Для определения изменений значений εc и εnc при деформации воспользу-
емся результатами многих экспериментов, показывающих, что при достиже-
нии определенной степени деформации фрагменты-ячейки в металлах с на-
растанием деформации практически перестают измельчаться. В рамках при-
нятых предпосылок прекращение измельчения можно объяснить тем, что
значение кристаллографической компоненты по мере измельчения зерен
уменьшается так, что соответствующая ей активность дислокаций становит-
ся недостаточной для образования во фрагментах новых скоплений и, следо-
вательно, новых границ, разделяющих фрагменты на более мелкие части. В
то же время возрастет значение некристаллографической компоненты де-
формации, которая не приводит к образованию новых границ, а лишь увели-
чивает разориентировки уже имеющихся.
Оценить степень накопленной деформации, при которой возникает мно-
жество измельченных фрагментов-зерен, необходимое для преимуществен-
ного осуществления сдвига по их границам, можно по кинетическому урав-
нению фрагментации. Последняя, как известно [6], начинается при относи-
тельно малой пороговой деформации (ε0 ≈ 0.2–0.3) и при некоторых значе-
ниях накопленной деформации завершается образованием почти 100% мел-
ких фрагментов. Пренебрегая относительно малым значением ε0, авторы [1]
получили кинетическое уравнение фрагментации
Физика и техника высоких давлений 2008, том 18, № 4
65
1 exp( 3 / 2)H = − − ε , (16)
где /fH V V= – доля относительного объема, в котором сформировались
минимальные по размеру фрагменты. Из этой зависимости следует, что
фрагментация завершается при истинных деформациях ε ≈ 3–4, что согласу-
ется с экспериментом, например, для Fe [6].
На основании связи процесса фрагментации и механизмов деформации за-
пишем относительные компоненты деформации сс = εс/ε и сnс = εnс/ε в виде
exp( 3 / 2)cс = − ε , (17)
1 exp( 3 / 2)ncc = − − ε . (18)
Произведем в (15) замены: Δkd = ΔΑd/V = bρ′ и εc = εexp(–3ε/2). В левой
части уравнения опустим компоненту, учитывающую приращение кривизны
поверхности Δkm = ΔAm/V за счет мезодефектов, а в правой части соответст-
венно опустим некристаллографическую компоненту деформации εnc. В
рамках термодинамики необратимых процессов такая процедура оправдана
принципом Онзагера [7], из которого следует, что влияние потока дислока-
ций на приращение кривизны поверхности Δkm, обусловленное выходом на
нее мезодефектов, можно принять таким же, как влияние мезодефектов на
приращение кривизны поверхности Δkd, обусловленное выходом дислока-
ций. В результате получим
( ) ( ){ }0 / exp 0.5 exp 3 / 2 1k b′ρ ≈ ε − ε −⎡ ⎤⎣ ⎦ . (19)
Если в выражении (19) перенести значение вектора Бюргерса b в левую
часть, то получим зависимость изменения тензорной плотности при дефор-
мации.
При ε ≈ 0.6–0.7 и R0 = 1/k0 = const
зависимость (19) имеет локальный
максимум, величина которого возрас-
тает с уменьшением поперечного се-
чения образца, т.е. с повышением зна-
чения исходной кривизны поверхности
(рис. 1). После деформации ε ≥ 3–4
плотность зарядовых дислокаций
снижается до уровня ∼ 1014–1015 m–2.
В целом характер расчетной зави-
симости качественно согласуется с
экспериментальной зависимостью из-
менения скалярной плотности дисло-
каций в никеле, показывающей, что
при деформациях ε ≈ 0.6–0.7 плотность
дислокаций достигает максимума или
Рис. 1. Зависимость накопления заря-
довой плотности дислокаций от степе-
ни деформации ε металлического об-
разца из никеля и поперечного разме-
ра образца R
Физика и техника высоких давлений 2008, том 18, № 4
66
насыщения в интервале значений 1014–1015 m–2 [8]. Отметим также качест-
венное совпадение расчетного значения максимальной плотности дислока-
ций при R0 = 1/k0 = const с известными данными. Максимальное значение
плотности, близкое к 1017 m–2, наблюдают в металлических слоях, напылен-
ных на поверхность [9]. Толщина таких слоев обычно составляет от не-
скольких единиц до десятка микрометров. Расчетная зависимость предска-
зывает такой же по порядку величины результат – близкая к 1017 m–2 плот-
ность дислокаций достигается в образце толщиной меньше 10–5 m, т.е. < 10 μm.
Увеличение же плотности дислокаций с уменьшением размера поперечного
сечения образца отвечает возрастанию роли поверхности как источника дис-
локаций и «кривизны», поскольку с уменьшением размера поперечного сече-
ния образца увеличивается относительная площадь A/V очага деформации.
Размеры фрагментов. Средний размер фрагментов в соответствии с [2,10]
можно определить по выражению
/f f dd f K= θ Δ , (20)
где θf – угол разориентировки между фрагментами; f = 1–2 – коэффициент,
учитывающий продольный и поперечный размеры фрагмента относительно
направления главной деформации; ΔKd – накопленная кривизна поверхности.
Используя гипотезу равенства средней кривизны поверхности и кристал-
лической решетки, вычислим значение ΔKd как интеграл зависимости изме-
нения тензорной плоскости дислокаций по траектории деформации:
{ }{ }0
0 0
d exp[0.5 exp( 3 / 2)] 1 ddK b k
ε ε
′Δ = ρ ε = ε − ε − ε∫ ∫ , (21)
где k0 = A0/V ≈ 2/R0 – исходная кривизна поверхности образца.
Значение ΔKd при постоянном
значении поперечного размера об-
разца с увеличением ε возрастает по
экспоненте. Если принять разориен-
тировку границ фрагментов равной
разориентировке стенки краевых
дислокаций ∼ 0.1°, то график зави-
симости размеров фрагментов в ни-
келе от степени деформации и по-
перечного размера образца примет
вид, показанный на рис. 2. Видно,
что в интервале деформаций от 0 до
ε = 3–4 размеры фрагментов интен-
сивно сокращаются с уменьшением
поперечного сечения образца R0 (с
увеличением k0).
Рис. 2. Зависимость размеров малоугло-
вых фрагментов df в никеле от степени
деформации ε и поперечного размера
образца R
Физика и техника высоких давлений 2008, том 18, № 4
67
Обсуждение результатов
Кривизна как характеристика деформированного состояния. Во многих
работах для определения степени деформации при кручении используют
выражения, в которых ε ∝ R, поэтому при R → 0 в центральной части диска
получают значения ε → 0. Между тем эксперименты показывают, что в цен-
тральной части тонкого (например, толщиной h = 0.2 mm) диска после 3–5
оборотов формируются мелкие зерна, размеры которых несущественно от-
личаются от размеров измельченных зерен на периферии диска, что свиде-
тельствует о накоплении большой деформации в центре.
Степени деформации в центре тонкого диска при кручении под давлени-
ем можно оценить по накопленной кривизне-кручению: kt = h/2πn/[R2 +
+ (h/2πn)2], где n – число оборотов, h – толщина диска. Мысленно выделим в
окрестностях центра диска (R → 0) прямую линию, параллельную оси. По-
сле 3–5 оборотов диска прямая приобретет форму винтовой линии с величи-
ной кручения kt ≈ 2πn/h = 2π(3–5)/0.2 ≈ (94–157) mm–1. Подставив это значе-
ние и k0 ≈ 2/h = 10 mm–1 в формулу (11), получим ε ≈ 4.5–5.5 – достаточно
большое значение накопленной деформации, объясняющее измельчение зе-
рен в центре диска.
Плотность дислокаций. Экспериментальными методами обычно опреде-
ляют скалярную плотность дислокаций. Типичный характер зависимости
изменения скалярной плотности от степени деформации имеет вид кривой с
насыщением или с некоторым максимумом. Судя по такой кривой, пред-
ставленной в [8] для Ni, интенсивный рост плотности от ρ ∼ 1010 m–2 до ρ ∼
~ (2–3)·1014 m–2 происходит в интервале деформаций от 0 до 0.3. При де-
формации ε ≥ 0.6–0.7 кривая плотности выходит на плато со значением ска-
лярной плотности ρ ∼ (5–6)·1014 m–2.
Скалярную плотность рассчитывают по общему количеству дислокаций,
предполагая, что в их скоплениях присутствуют дислокации разных знаков.
Если бы при больших деформациях движение дислокаций было хаотичным,
то наиболее вероятным следовало бы ожидать, что в дислокационных скоп-
лениях общее количество дислокаций примерно вдвое превышает число од-
нозначных дислокаций одного типа. Однако практически с началом фраг-
ментации движение зарядных сегментов петель дислокации происходит в
направлении массопереноса – атомы из зоны сжатия образца перемещаются
в зону растяжения. Поэтому возникающие скопления дислокаций, по-види-
мому, состоят преимущественно из дислокаций одного знака, тогда ρ′ ≈ ρ.
Полученные зависимости ρ′ и β при ε ≥ 0.6–0.7 отражают среднюю кри-
визну-кручение кристаллической решетки, внесенную в нее возникшими
при деформации скоплениями дислокаций. Собственно сами дислокации в
плотных скоплениях, обособляющих несовершенные ячейки, исчезают
вследствие слияния ядер при релаксационном преобразовании несовершен-
ных границ таких ячеек в совершенные границы блоков. Для кривизны-
Физика и техника высоких давлений 2008, том 18, № 4
68
кручения кристаллической решетки это не существенно, поскольку преобра-
зование несовершенных дислокационных границ в совершенные стенки
дислокаций происходит с «сохранением» угла разворота [9]. Поэтому мак-
симальная плотность зарядовых дислокаций, с точностью до b равная мак-
симальной тензорной плотности дислокаций в сильнодеформированных ме-
таллах, характеризует не концентрацию дислокаций, а максимальную кри-
визну-кручение, приобретенную металлом при холодной деформации.
Размеры фрагментов. Образованию мелких зерен предшествует образова-
ние малоугловых фрагментов-ячеек, которые предопределяют размеры мел-
ких зерен. Для металлов в соотношении Д. Холта С = 16. При ρmax ∼ 1017 m–2
имеем min
fd ∼ 500 nm. Такие зерна получают в металлах после всесторонней
ковки, РКУ и винтового прессования.
При кручении тонких металлических дисков нередко образуются фраг-
менты и зерна ∼ 100 nm и менее, а при шаровом размоле порошков и при во-
лочении проволоки со степенью ∼ 99.98% – нанофрагменты и нанозерна с
размерами по порядку величины ∼ 10 nm. В этих процессах очаг деформа-
ции у деформируемых объектов меньше, чем у массивных заготовок, де-
формируемых методами прессования и ковки. Соотношение Д. Холта не до-
пускает формирования таких столь малых фрагментов-ячеек, поскольку для
этого требуется недостижимая в металлах плотность дислокаций ∼ 1018 m–2.
Приведенное соотношение (20) такую возможность прогнозирует, если дос-
тигается большое значение накопленной кривизны ΔKd, зависящее не только
от максимальной плотности дислокаций, но и от степени ее снижения в ходе
деформации. Это соотношение «объясняет» влияние масштабного фактора
на размеры зерен. Из него также следует, что для предельного измельчения
фрагментов и зерен в металлах необходимо ужесточение размеров очага де-
формации и/или создание компромиссных условий для развития большой
деформации, направленных на снижение скорости возврата и в то же время
на поддержание достаточной активности кристаллографического механизма
деформации.
Заключение
В работе показана роль масштабного фактора – отношения площади по-
верхности очага деформации к его объему в структурообразовании при
ИПД. Получены зависимости, позволяющие прогнозировать повышение
плотности дислокаций и уменьшение размеров фрагментов в зависимости от
размера поперечного сечения образца при холодной деформации.
1. Ф.З. Утяшев, Г.И. Рааб, ФММ 101, 311 (2006).
2. F.Z. Utyashev, G.I. Raab, Rev. Adv. Mater. Sci. № 11, 137 (2006).
3. Э.В. Козлов, Вопросы материаловедения № 1 (29), 50 (2002).
4. Р. де Вит, Континуальная теория дисклинаций, Мир, Москва (1977).
Физика и техника высоких давлений 2008, том 18, № 4
69
5. К. Оура, А.А. Саранин, А.В. Зотов, М. Катаяма, Введение в физику поверхно-
сти, Наука, Москва (2006).
6. В.В. Рыбин, Вопросы материаловедения № 1 (29), 11 (2002).
7. Дж. Кристиан, Теория превращений в сплавах. Ч. 1, Мир, Москва (1978).
8. В.В. Рыбин, Большие пластические деформации и разрушение металлов, Ме-
таллургия, Москва (1986).
9. М.А. Штремель, Прочность сплавов. Ч. 1, МИСИС, Москва (1997).
10. Ф.З. Утяшев, Г.И. Рааб, ФММ 104, 605 (2007).
F.Z. Utyashev
THE ROLE OF SCALING FACTOR AND DEFORMATION MECHANISMS
IN REFINEMENT OF METAL STRUCTURE
Dependences have been defined to show the increasing accumulation of the charge and
tensor dislocation densities in metals and the formation of finer grains due to the increase
of scaling factor – the ratio between the area of deformation site surface and the volume.
Fig. 1. Dependence of dislocation charge density accumulation on deformation degree ε
for nickel sample and on cross-section R
Fig. 2. Dependence of low-angle fragment size df in nickel on deformation degree ε and
cross-section R
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-70457 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0868-5924 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T18:57:25Z |
| publishDate | 2008 |
| publisher | Донецький фізико-технічний інститут ім. О.О. Галкіна НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Утяшев, Ф.З. 2014-11-06T17:56:09Z 2014-11-06T17:56:09Z 2008 Роль масштабного фактора и механизмов деформации в измельчении структуры в металлах / Ф.З. Утяшев // Физика и техника высоких давлений. — 2008. — Т. 18, № 4. — С. 60-69. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. 0868-5924 PACS: 61.72.Bb, 62.20.Fe https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/70457 Установлены зависимости, показывающие, что с увеличением масштабного фактора – отношения площади поверхности очага деформации к объему – возрастает накопление зарядовой и соответственно тензорной плотности дислокаций в металлах, что приводит к формированию более мелких зерен. Dependences have been defined to show the increasing accumulation of the charge and tensor dislocation densities in metals and the formation of finer grains due to the increase of scaling factor – the ratio between the area of deformation site surface and the volume. ru Донецький фізико-технічний інститут ім. О.О. Галкіна НАН України Физика и техника высоких давлений Роль масштабного фактора и механизмов деформации в измельчении структуры в металлах Роль масштабного фактора й механізмів деформації в здрібнюванні структури в металах The role of scaling factor and deformation mechanisms in refinement of metal structure Article published earlier |
| spellingShingle | Роль масштабного фактора и механизмов деформации в измельчении структуры в металлах Утяшев, Ф.З. |
| title | Роль масштабного фактора и механизмов деформации в измельчении структуры в металлах |
| title_alt | Роль масштабного фактора й механізмів деформації в здрібнюванні структури в металах The role of scaling factor and deformation mechanisms in refinement of metal structure |
| title_full | Роль масштабного фактора и механизмов деформации в измельчении структуры в металлах |
| title_fullStr | Роль масштабного фактора и механизмов деформации в измельчении структуры в металлах |
| title_full_unstemmed | Роль масштабного фактора и механизмов деформации в измельчении структуры в металлах |
| title_short | Роль масштабного фактора и механизмов деформации в измельчении структуры в металлах |
| title_sort | роль масштабного фактора и механизмов деформации в измельчении структуры в металлах |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/70457 |
| work_keys_str_mv | AT utâševfz rolʹmasštabnogofaktoraimehanizmovdeformaciivizmelʹčeniistrukturyvmetallah AT utâševfz rolʹmasštabnogofaktoraimehanízmívdeformacíívzdríbnûvannístrukturivmetalah AT utâševfz theroleofscalingfactoranddeformationmechanismsinrefinementofmetalstructure |