Моделювання та оптимізація в термомеханіці неоднорідних тіл (за матеріалами наукової доповіді на засіданні Президії НАН України 18 червня 2014 р.)

Висвітлено результати теоретичних і прикладних досліджень з термомеханіки неоднорідних тіл, отримані впродовж останніх двох десятиліть науковцями Інституту прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С. Підстригача НАН України. Значну увагу приділено їх практичному використанню,...

Full description

Saved in:

Bibliographic Details
Published in:	Вісник НАН України
Date:	2014
Main Author:	Кушнір, Р.М.
Format:	Article
Language:	Ukrainian
Published:	Видавничий дім "Академперіодика" НАН України 2014
Subjects:	З кафедри Президії НАН України
Online Access:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/70662
Tags:	Add Tag No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:	Моделювання та оптимізація в термомеханіці неоднорідних тіл (за матеріалами наукової доповіді на засіданні Президії НАН України 18 червня 2014 р.) / Р.М. Кушнір // Вісн. НАН України. — 2014. — № 10. — С. 10-16. — Бібліогр.: 8 назв. — укр.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

_version_	1860154644329660416
author	Кушнір, Р.М.
author_facet	Кушнір, Р.М.
citation_txt	Моделювання та оптимізація в термомеханіці неоднорідних тіл (за матеріалами наукової доповіді на засіданні Президії НАН України 18 червня 2014 р.) / Р.М. Кушнір // Вісн. НАН України. — 2014. — № 10. — С. 10-16. — Бібліогр.: 8 назв. — укр.
collection	DSpace DC
container_title	Вісник НАН України
description	Висвітлено результати теоретичних і прикладних досліджень з термомеханіки неоднорідних тіл, отримані впродовж останніх двох десятиліть науковцями Інституту прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С. Підстригача НАН України. Значну увагу приділено їх практичному використанню, опублікуванню в наукових журналах і монографіях та презентації на міжнародних конференціях. Освещены результаты теоретических и прикладных исследований по термомеханике неоднородных тел, полученные на протяжении последних двух десятилетий учеными Института прикладных проблем механики и математики им. Я.С. Пидстрыгача НАН Украины. Значительное внимание уделено их практическому использованию, опубликованию в научных журналах и монографиях, а также презентации на международных конференциях. The results of theoretical and applied research in the thermomechanics of inhomogeneous solids, which were achieved by the scientists of the Pidstryhach Institute for Applied Problems of Mechanics and Mathematics of NAS of Ukraine during two latter decades, are presented. The special attention is given to their practical implementation, publication in the scientific journals and monographs worldwide, and presentation on international conferences.
first_indexed	2025-12-07T17:52:47Z
format	Article
fulltext	10 ISSN 0372-6436. Вісн. НАН України, 2014, № 10 МОДЕЛЮВАННЯ ТА ОПТИМІЗАЦІЯ В ТЕРМОМЕХАНІЦІ НЕОДНОРІДНИХ ТІЛ За матеріалами наукової доповіді на засіданні Президії НАН України 18 червня 2014 року Вступ Інтенсивний розвиток досліджень у галузі термомеханіки твер- дих деформівних тіл наприкінці 50-х років минулого століття в Україні, як і в усьому світі, був спричинений, передусім, на- гальними потребами промисловості, зокрема теплоенергетики, літако- і ракетобудування, електроніки та ін., оскільки ство- рювані нові прилади й елементи конструкцій у процесі їх ви- готовлення і функціонування зазнавали дії значних теплових та електромагнітних навантажень. Основні здобутки в цій на- уковій галузі в Україні пов’язані насамперед з фундаменталь- ними і прикладними результатами представників наукових шкіл академіків АН України Анатолія Дмитровича Коваленка з Інституту механіки ім. С.П. Тимошенка АН УРСР і Яросла- ва Степановича Підстригача, який починав такі дослідження у Львові спочатку у Фізико-механічному інституті АН УРСР, а потім продовжив у вже створеному ним Інституті прикладних проблем механіки і математики НАН України, який зараз но- З КАФЕДРИ ПРЕЗИДІЇ З КАФЕДРИ ПРЕЗИДІЇ НАН УКРАЇНИНАН УКРАЇНИ КУШНІР Роман Михайлович — член-кореспондент НАН України, доктор фізико- математичних наук, професор, директор Інституту прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С. Підстригача НАН України Висвітлено результати теоретичних і прикладних досліджень з термо- механіки неоднорідних тіл, отримані впродовж останніх двох десяти- літь науковцями Інституту прикладних проблем механіки і математи ки ім. Я.С. Підстригача НАН України. Значну увагу приділено їх практичному використанню, опублікуванню в наукових журналах і монографіях та пре- зентації на міжнародних конференціях. Ключові слова: термомеханіка, взаємозв’язані процеси різної фізичної природи, структурно неоднорідні тіла. ISSN 0372-6436. Вісн. НАН України, 2014, № 10 11 З КАФЕДРИ ПРЕЗИДІЇ НАН УКРАЇНИ сить його ім’я. Ці два видатні українські вчені- механіки разом із академіком Польської ака- демії наук Вітольдом Новацьким сформували основну теоретичну базу для проведення ши- роких досліджень з механіки взаємозв’язаних процесів різної природи [1—6]. Далі основну увагу зосередимо на дороб- ку представників наукової школи академіка Я.С. Підстригача. У 60—90-х роках минулого століття ним, разом зі своїми учнями й коле- гами, зокрема докторами наук, професорами Я.Й. Бураком і Г.С. Кітом (згодом членами- кореспондентами НАН України), В.М. Вігаком, Ю.М. Коляном, Б.Л. Пелехом і Г.В. Пляцком, було видано основні монографії з термомеха- ніки неоднорідних тіл, запроваджено у народ- ногосподарську практику низку прикладних розробок для різних підприємств приладо- і машинобудування, про вагомість яких свід- чить присудження їм у складі авторських ко- лективів двох Державних премій України в га- лузі науки і техніки у 1975 і 1981 рр., двох пре- мій імені М.М. Крилова НАН України у 1978 і 1999 рр. та двох премій імені О.М. Динника у 1987 і 1991 рр. І, найголовніше, вони змогли відшукати десятки здібних молодих людей і передати їм свої наукові знання та прагнення наполегливо працювати для отримання нових сучасних результатів у науці. Нині наукова школа академіка Я.С. Підстригача продовжує активно працювати: лише в Інституті та його Центрі математичного моделювання за цим науковим напрямом її представляють 15 док- торів і близько 40 кандидатів наук. Розвиток фундаментальних досліджень з термомеханіки неоднорідних тіл у науковій школі Я.С. Підстригача Сформовані нашими вчителями основні на- прями досліджень дозволили впродовж остан- ніх двох десятиріч отримати низку вагомих те- оретичних і прикладних результатів у термоме- ханіці неоднорідних електропровідних тіл [7], зокрема з математичного і термодинамічного моделювання взаємозв’язаних процесів різної природи в структурно неоднорідних тілах — нового наукового напряму фундаментальних досліджень. Серед них слід виокремити такі: запропоновано варіант теорії механотер-• моелектродифузії для тіл, здатних до намаг- нічування та поляризації за дії зовнішнього електромагнітного поля; здійснено постановки нових лінійних і не-• лінійних контактно-крайових задач теплопе- реносу та термопружності для опромінюваних шаруватих пластин за різних комбінацій раді- аційних властивостей складників і розроблено методику їх розв’язування; розроблено й апробовано низку аналітич-• но-чисельних методик визначення температур- них полів та оригінальний варіант методу збу- рень для знаходження спричиненого ними ква- зістатичного напружено-деформованого стану термочутливих тіл, які перебувають в умовах складного теплообміну з довкіллям за дії сило- вих навантажень; створено ефективний метод визначення • нестаціонарних температурних полів і спричи- нених ними термонапружень у неоднорідних і термочутливих елементах конструкцій кано- нічної форми за неповної інформації про те- плове навантаження внаслідок наявних техно- логічних обмежень, який ґрунтується на фор- мулюванні оберненої задачі термопружності; сформульовано і, зведенням до обернених • задач термомеханіки, розв’язано одно- та дво- вимірні задачі оптимального за швидкодією Академік Я.С. Підстригач (у центрі) з учнями і коле- гами (зліва направо): Я.Й. Бураком, Ю.М. Коляном, Г.В. Пляцком та Б.Л. Пелехом. 1979 р. 12 ISSN 0372-6436. Вісн. НАН України, 2014, № 10 З КАФЕДРИ ПРЕЗИДІЇ НАН УКРАЇНИ керування нагріванням термочутливих тіл за обмежень на функцію керування (темпера- тура гріючого середовища, тепловий потік на поверхні тіла) та максимальне значення інтен- сивності дотичних напружень або накопиченої пластичної деформації. У розвинутих під керівництвом д-ра фіз.- мат. наук, проф. О.Р. Гачкевича варіантах тер- момеханіки багатокомпонентних тіл низької електропровідності та механотермодифузії в частково прозорих тілах об’єктом дослідження є неметалічні тверді тіла з домішками (зокре- ма, газовими). Це тверді суміші з двох або біль- шого числа компонент, які характеризуються поляризацією компонент і низькою провідніс- тю (σ < 102 См/м). Такі тіла низької електро- провідності (ТНЕ) можуть перебувати за дії механічних, теплових, дифузійних і електро- магнітних навантажень (зокрема, квазіустале- ного електромагнітного випромінювання від радіо- (<1011 Гц) до світлових (1011—1015 Гц) частот). Вивчаються електромагнітні, теплові, механічні, дифузійні процеси, які описуються відповідними параметрами: характеристиками електромагнітного випромінювання і напру- женого стану, температурою та концентраці- ями компонент. Запропоновані теорії можуть бути застосовані для розрахунку режимів об- роблення тіл низької електропровідності висо- кочастотним, надвисокочастотним, тепловим і лазерним електромагнітним випромінюван- ням, зокрема, з метою інтенсифікації дифузій- них процесів (при дегазації, сушінні, очищенні від домішок, нанесенні зміцнювальних по- крить, легуванні тощо). У рамках запропонованих варіантів тео- рій д-р фіз.-мат. наук Р.Ф. Терлецький разом з учнями отримав розв’язки нових практично важливих задач механотермодифузії для шару з газовими домішками. Зокрема, за однобіч- ного його опромінення надвисокочастотною ТЕМ-хвилею (плоскою поперечною електро- магнітною хвилею) одержано: вигляд розподілів тепловиділень, темпе-• ратури й напружень у шарі та їх рівнів залежно від співвідношення між довжиною електро- магнітної хвилі та товщиною шару; залежність швидкості дифузії газових до-• мішок від їх поляризаційних характеристик та параметрів ТЕМ-хвилі; глибинний характер стимуляції дифузії • газових домішок у шарі (зокрема, води в око- лах обох основ шару); зростання максимальних рівнів розтягу-• вальних напружень у шарі зі зменшенням до- вжини хвилі НВЧ-опромінення. Запропонована математична модель термо- механічної поведінки термочутливого тіла вра- ховує залежність теплофізичних (коефіцієнтів теплопровідності та об’ємної теплоємності) і механічних (модуля Юнга, коефіцієнтів Пуас- сона і коефіцієнта температурного розширен- ня) характеристик матеріалу від температури. У цьому випадку як рівняння теплопровіднос- ті, так і граничні умови на поверхні, що обмеж- ує тіло, які моделюють складний (конвективно- променевий) теплообмін із середовищами з високими чи низькими температурами, є сут- тєво нелінійними. У свою чергу, фізичні спів- відношення Дюгамеля — Неймана та система роз в’язувальних диференціальних рівнянь руху термочутливого тіла в переміщеннях мають змінні коефіцієнти. Усе це зумовлює необхід- ність розроблення ефективних методик визна- чення температурних полів. Під керівництвом д-ра техн. наук, проф. В.С. Поповича розробле- но й апробовано низку аналітично-чисельних методик — поетапної лінеаризації, лінеаризую- чих параметрів, сплайн-апроксимацій та по- слідовних наближень. Для знаходження спри- чиненого ними квазістатичного напружено- деформованого стану такого термочутливого тіла запропоновано, зокрема, оригінальний ва- ріант методу збурень. Дослідження термомеханічної поведінки ба- гатьох елементів і вузлів сучасного енергетич- ного обладнання (трубопроводів теплових і атомних електростанцій), авіаційних та ракет- них двигунів, технологічного устаткування, різ- них трибосистем за реальних умов їх роботи та натурних випробовувань суттєво ускладнюєть- ся внаслідок відсутності повної інформації про їх теплове навантаження через неможливість безпосереднього доступу до частини граничної ISSN 0372-6436. Вісн. НАН України, 2014, № 10 13 З КАФЕДРИ ПРЕЗИДІЇ НАН УКРАЇНИ поверхні. Оснащення елементів і вузлів додат- ковими давачами, розташованими всередині, є, як правило, неможливим або небажаним з огля- ду на технологічні, конструктивні чи методичні причини (порушення цілісності та властивос- тей матеріалу, спотворення реальних темпера- тур і напружень, труднощі із забезпеченням на- дійного їх контакту всередині матеріалу). Задачі такого типу недоозначені, і здебіль- шого єдино можливим підходом до їх роз в’я- зання є використання моделей і методів обер- нених задач (або некласичних крайових задач), які можна сформулювати на основі додаткової інформації про поведінку деяких параметрів процесу на доступній для проведення експери- ментальних вимірювань частині граничної по- верхні. Зокрема, якщо для двошарового по- рожнистого циліндра відоме його зовнішнє теплове навантаження (наприклад, температу- ри нагріву граничних поверхонь t1(τ), t2(τ)), то знаходження його теплового і термонапруже- ного станів зводиться до розв’язування відпо- відної прямої задачі термопружності. Якщо через певні причини теплове навантаження на одній із граничних поверхонь невідоме, напри- клад температура внутрішньої граничної по- верхні t1(τ), то вихідна задача термопружності є недоозначеною і для її розв’язання потрібно використати додаткову інформацію на доступ- ній для проведення відповідних вимірювань частині граничної поверхні, скажімо, про пове- дінку в часі радіальних переміщень зовнішньої граничної поверхні циліндра. Тоді, з урахуван- ням зв’язності полів температури та перемі- щень, задачу визначення цієї невідомої темпе- ратури t1(τ) можна звести до оберненої задачі термопружності, яка описується інтегральним рівнянням Вольтерри першого роду. Такий, роз- роблений д-ром фіз.-мат. наук А.В. Ясін ським, підхід, як показують експериментальні дослі- дження, дає змогу істотно підвищити ефектив- ність розв’язання сформульованих задач цього класу. Актуальною як з погляду застосувань, так і в теоретичному плані є також проблема розро- блення методів побудови розв’язків суміжного класу обернених задач термомеханіки — опти- мального за швидкодією керування нестаці- онарними температурними режимами тіла за обмежень на функцію керування (температуру гріючого середовища, тепловий потік) та пара- метри теплового і термонапруженого станів. У зв’язку з цим у межах теорії неізотермічних пружно-пластичних процесів деформування елементів тіла за траєкторіями малої кривини, розробленої в працях академіка НАН України Ю.М. Шевченка та його учнів, сформульовано і, шляхом зведення до обернених задач термо- механіки, д-ром фіз.-мат. наук А.В. Ясінським розв’язано одно- та двовимірні задачі опти- мального за швидкодією керування нагріван- ням термочутливих твердих тіл за обмежень на функцію керування і максимальне значення інтенсивності дотичних напружень або нако- пиченої пластичної деформації зсуву. Для по- будови розв’язку сформульованих задач опти- мізації розвинуто (на випадок пружно-плас- тич ного деформування тіла) запропонований Я.С. Підстригачем та його учнем, професором В.М. Вігаком підхід, згідно з яким оптимальне за швидкодією керування приймається таким, що дорівнює гранично допустимому обмежен- ню або забезпечує рівність обмежуваного па- раметра його гранично допустимій величині. Внаслідок цього вихідна задача оптимізації зводиться до розв’язання послідовності пря- мих і обернених задач термопластичності. За- уважимо, що розв’язки таких задач є важливи- ми щодо мінімізації енергетичних затрат тех- нологічних процесів, пов’язаних з термічним обробленням елементів конструкцій, зокрема в металургійній та машинобудівній галузях промисловості, а також оптимізації перехідних режимів експлуатації відповідальних деталей і вузлів теплоенергообладнання. Практичне використання результатів досліджень Розглянутий напрям досліджень досить повно відображувався у науково-дослідних темах Ін- ституту за цільовими програмами Відділення математики НАН України у період з 2007 р. по сьогодні. Отримані результати таких цілеспря- 14 ISSN 0372-6436. Вісн. НАН України, 2014, № 10 З КАФЕДРИ ПРЕЗИДІЇ НАН УКРАЇНИ мованих фундаментальних досліджень стали основою для формування науково-технічних та інноваційних проектів, господарських дого- ворів, а також проектів за загальноакадемічною програмою прикладних досліджень «Ресурс», програмою спільних проектів НАН України та УНТЦ. Зокрема, на основі загальних співвідношень нелінійної термомеханіки, з використанням су часних чисельних методів і відповідного про грамного забезпечення запропоновано під- хід до визначення напружено-деформованого стану функціонуючих елементів котлоагрега- тів та дослідження можливості їх подальшої експлуатації. При виконанні науково-тех ніч- но го проекту «Моделювання, розрахунок та оптимізація ремонтних вибірок барабана кот- ла Бурштинської ТЕС» д-р фіз.-мат. наук Б.Д. Дробенко розробив методику досліджен- ня напружено-деформованого стану діючих елементів енергетичного обладнання (бараба- нів котлів високого тиску, колекторів первин- ного пароперегрівача котла, штуцерів бараба- нів котлів та екранних труб) з ремонтними ви- бірками дефектів та пошкодженнями за різних режимів їх експлуатації з метою оцінювання ресурсу цих структур (схему для моделювання таких вибірок та їх реальний вигляд наведено на рисунку). На цій основі досліджено напружено-де фор- мований стан барабанів котлоагрегатів блоків № 5 Бурштинської та № 6 Добротвірської ТЕС, які вичерпали свій парковий ресурс. За резуль- татами виконаних досліджень зроблено висно- вок про можливе подовження термінів експлу- атації розглянутих барабанів понад регламент- ний термін. Отримані результати апробовано і впроваджено при розробленні технології вико- нання ремонтних робіт у конкретних елемен- тах енергообладнання Бурштинської ТЕС, що дає можливість не допустити їх руйнування. У співпраці з науковцями інститутів НАН України — електрозварювання ім. Є.О. Пато- на, фізико-механічного ім. Г.В. Карпенка та проблем міцності ім. Г.С. Писаренка — прове- дено прикладні дослідження щодо створення нових технологій і приладів у галузі сучасно- го матеріалознавства, розроблення методів оцінювання міцності та надійності елементів конструкцій у рамках проектів загальноака- демічної програми «Ресурс». Зокрема, розро- блено методику оптимізації експлуатаційних параметрів нафтопроводів для забезпечення їх заданого ресурсу з урахуванням дефектності труб i впливу зовнішніх чинників (спільно з ФМІ ім. Г.В. Карпенка НАН України). Останнім часом відновлено виконання нау- ково-дослідних робіт учених Інституту в інтер- есах ДП КБ «Південне» згідно з Програмою співробітництва цього підприємства з устано- вами НАН України. Презентація результатів досліджень в Україні та за її межами, міжнародна співпраця З метою широкого ознайомлення наукової громадськості з отриманими результатами тео- ретичного і прикладного характеру за цим прі- оритетним для Інституту науковим напрямом здійснюються такі заходи: Схема для моделювання і реальний вигляд ремонтних вибірок барабана котла Бурштинської ТЕС ISSN 0372-6436. Вісн. НАН України, 2014, № 10 15 З КАФЕДРИ ПРЕЗИДІЇ НАН УКРАЇНИ тематика наукових досліджень широко по-• дається у науковому журналі Інституту «Ма- тематичні методи та фізико-механічні поля» (видається з 1975 р., в 2009 р. відновлено його переклад у видавництві Springer) та щорічно- му збірнику наукових праць «Прикладні про- блеми механіки і математики»; результати науковців Інституту постійно • висвітлюються у провідних міжнародних на- укових журналах, зокрема в Journal of Thermal Stresses, Journal of Engineering Mathematics та Journal of Heat & Mass Transfer; упродовж 2000—2013 рр. видано понад 20 • монографій, зокрема узагальнююче 5-томне видання «Моделювання та оптимізація в тер- момеханіці електропровідних неоднорідних тіл» [7], захищено 15 докторських і понад 30 кандидатських дисертацій; Інститут з 1983 р. регулярно організовує • міжнародну наукову конференцію «Матема- тичні проблеми механіки неоднорідних струк- тур» (чергова, вже 9-та, відбулася у Львові у вересні 2014 р.), на якій повноцінно репрезен- туються нові результати співробітників Інсти- туту за цим науковим напрямом; забезпечується постійна участь науковців • Інституту в роботі міжнародних конгресів з температурних напружень, що проводяться з 1995 р. кожні два роки почергово у країнах Пів- нічної Америки (США і Канаді), Азії (Японії, Тайвані і Китаї) та Європи (Польщі, Австрії та Угорщині); співробітниками Інституту сформовано • цикли праць, які відзначені Державною пре- мією України в галузі науки і техніки за 2011 р. та двома преміями імені М.О. Лаврентьєва НАН України за 2003 і 2013 рр. Учені Інституту налагодили тісні наукові контакти за цим науковим напрямом з пред- ставниками провідних наукових осередків у Білорусі, Вірменії, Грузії, Італії, Китаї, Польщі, Росії, США, Тайвані та Японії. Співпраця реа- лізується через спільні наукові проекти, зокре- ма за програмами спільних досліджень НАН України з Російським ФФД і СВ РАН, Дер- жавним ФФД України з Білоруським РФФД і Російським ФФД. Інститут став ініціатором і координатором підготовки оглядових статей від науковців Дніпропетровська, Донецька, Києва, Львова і Луцька, а також Москви і Новосибірська до 11-томної «Енциклопедії з температурних на- пружень» (головний редактор — Річард Гет- нарський, США) [8], опублікованої у видавни- цтві Springer наприкінці 2013 р. Заключні зауваження Перспективними напрямами забезпечення проведення досліджень за розглянутою тема- тикою, на нашу думку, є такі: по-перше, подальший розвиток фунда-• ментальних і прикладних досліджень за цим пріоритетним напрямом діяльності Інститу- ту і утвердження наукової школи академіка Я.С. Підстригача і зміцнення її наукового по- тенціалу; по-друге, розширення співпраці з акаде-• мічними установами технологічного профілю та проектно-конструкторськими організаціями України з метою підготовки і реалізації проек- тів для впровадження теоретичних результатів Інституту в атомну і теплову енергетику, при- ладо-, літако- і ракетобудування; по-третє, зміцнення міжнародних науко-• вих зв’язків, опублікування наукових резуль- татів у престижних міжнародних наукових журналах, участь в основних за пріоритетною тематикою міжнародних конференціях та їх проведення з метою залучення науковців Ін- ституту до спільних міжнародних грантів і проектів; по-четверте, видання в Україні та за кордо-• ном монографій з термомеханіки структурно неоднорідних тіл за комплексного теплового, силового та електромагнітного навантажень і аналітично-чисельних методів розв’язування відповідних крайових задач. Автор висловлює щиру подяку співробітни- кам Інституту прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С. Підстригача НАН Украї- ни, докторам наук, професорам О.Р. Гачкевичу і В.С. Поповичу за допомогу при підготовці цієї наукової доповіді. 16 ISSN 0372-6436. Вісн. НАН України, 2014, № 10 З КАФЕДРИ ПРЕЗИДІЇ НАН УКРАЇНИ СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ 1. Коваленко А.Д. Введение в термоупругость. — К.: Наук. думка, 1965. — 204 с. 2. Коваленко А.Д. Избранные труды. — К.: Наук. думка, 1976. — 762 с. 3. Новацкий В. Вопросы термоупругости. — М.: Изд-во АН СССР, 1962. — 364 с. 4. Новацкий В. Теория упругости. — М.: Мир, 1975. — 872 с. 5. Підстригач Я.С., Ярема С.Я. Температурні напруження в оболонках . — К.: Вид-во АН УРСР, 1961. — 212 с. 6. Підстригач Я.С. Вибрані праці. — К.: Наук. думка, 1995. — 459 с. 7. Моделювання та оптимізація в термомеханіці електропровідних неоднорідних тіл: в 5 т. / за заг. ред. Я.Й. Бурака, Р.М. Кушніра. Т. 1: Термомеханіка багатокомпонентних тіл низької провідності / Я.Й. Бурак, О.Р. Гачкевич, Р.Ф. Терлецький. — Львів: СПОЛОМ, 2006. — 300 с.; Т. 2: Механотермодифузія в частково прозорих тілах / О.Р. Гачкевич, Р.Ф. Терлецький, Т.Л. Курницький. — Львів: СПОЛОМ, 2007. — 184 с.; Т. 3: Термопружність термочутливих тіл / Р.М. Кушнір, В.С. Попович. — Львів: СПОЛОМ, 2009. — 412 с.; Т. 4: Термомеханіка намагнечуваних електропровідних термочутливих тіл / О.Р. Гачкевич, Б.Д. Дробенко. — Львів: СПОЛОМ, 2010. — 256 с.; Т. 5: Оптимізація та ідентифікація в термомеханіці неоднорідних тіл / Р.М. Кушнір, В.С. Попович, А.В. Ясін- ський. — Львів: СПОЛОМ, 2011. — 256 с. 8. Kushnir R.M., Tokovyy Yu.V. Encyclopedia of Thermal Stresses // Мат. методи і фіз.-мех. поля. — 2013. — Т. 56, № 4. — С. 163—170. Р.М. Кушнир Институт прикладных проблем механики и математики им. Я.С. Пидстрыгача НАН Украины ул. Научная, 3б, Львов, 79060, Украина МОДЕЛИРОВАНИЕ И ОПТИМИЗАЦИЯ В ТЕРМОМЕХАНИКЕ НЕОДНОРОДНЫХ ТЕЛ Освещены результаты теоретических и прикладных исследований по термомеханике неоднородных тел, полу- ченные на протяжении последних двух десятилетий учеными Института прикладных проблем механики и мате- матики им. Я.С. Пидстрыгача НАН Украины. Значительное внимание уделено их практическому использованию, опубликованию в научных журналах и монографиях, а также презентации на международных конференциях. Ключевые слова: термомеханика, взаимосвязанные процессы различной физической природы, структурно неоднородные тела. R.M. Kushnir Pidstryhach Institute for Applied Problems of Mechanics and Mathematics of NAS of Ukraine 3b Naukova St., L’viv, 79060, Ukraine MODELING AND OPTIMIZATION IN THE THERMOMECHANICS OF INHOMOGENEOUS SOLIDS The results of theoretical and applied research in the thermomechanics of inhomogeneous solids, which were achieved by the scientists of the Pidstryhach Institute for Applied Problems of Mechanics and Mathematics of NAS of Ukraine dur- ing two latter decades, are presented. The special attention is given to their practical implementation, publication in the scientific journals and monographs worldwide, and presentation on international conferences. Keywords: thermomechanics, coupled processes of different physical nature, structurally-inhomogeneous solids.
id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-70662
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
issn	0372-6436
language	Ukrainian
last_indexed	2025-12-07T17:52:47Z
publishDate	2014
publisher	Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
record_format	dspace
spelling	Кушнір, Р.М. 2014-11-10T15:23:44Z 2014-11-10T15:23:44Z 2014 Моделювання та оптимізація в термомеханіці неоднорідних тіл (за матеріалами наукової доповіді на засіданні Президії НАН України 18 червня 2014 р.) / Р.М. Кушнір // Вісн. НАН України. — 2014. — № 10. — С. 10-16. — Бібліогр.: 8 назв. — укр. 0372-6436 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/70662 Висвітлено результати теоретичних і прикладних досліджень з термомеханіки неоднорідних тіл, отримані впродовж останніх двох десятиліть науковцями Інституту прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С. Підстригача НАН України. Значну увагу приділено їх практичному використанню, опублікуванню в наукових журналах і монографіях та презентації на міжнародних конференціях. Освещены результаты теоретических и прикладных исследований по термомеханике неоднородных тел, полученные на протяжении последних двух десятилетий учеными Института прикладных проблем механики и математики им. Я.С. Пидстрыгача НАН Украины. Значительное внимание уделено их практическому использованию, опубликованию в научных журналах и монографиях, а также презентации на международных конференциях. The results of theoretical and applied research in the thermomechanics of inhomogeneous solids, which were achieved by the scientists of the Pidstryhach Institute for Applied Problems of Mechanics and Mathematics of NAS of Ukraine during two latter decades, are presented. The special attention is given to their practical implementation, publication in the scientific journals and monographs worldwide, and presentation on international conferences. Автор висловлює щиру подяку співробітникам Інституту прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С. Підстригача НАН України, докторам наук, професорам О.Р. Гачкевичу і В.С. Поповичу за допомогу при підготовці цієї наукової доповіді. uk Видавничий дім "Академперіодика" НАН України Вісник НАН України З кафедри Президії НАН України Моделювання та оптимізація в термомеханіці неоднорідних тіл (за матеріалами наукової доповіді на засіданні Президії НАН України 18 червня 2014 р.) Моделирование и оптимизация в термомеханике неоднородных тел Modeling and optimization in the thermomechanics of inhomogeneous solids Article published earlier
spellingShingle	Моделювання та оптимізація в термомеханіці неоднорідних тіл (за матеріалами наукової доповіді на засіданні Президії НАН України 18 червня 2014 р.) Кушнір, Р.М. З кафедри Президії НАН України
title	Моделювання та оптимізація в термомеханіці неоднорідних тіл (за матеріалами наукової доповіді на засіданні Президії НАН України 18 червня 2014 р.)
title_alt	Моделирование и оптимизация в термомеханике неоднородных тел Modeling and optimization in the thermomechanics of inhomogeneous solids
title_full	Моделювання та оптимізація в термомеханіці неоднорідних тіл (за матеріалами наукової доповіді на засіданні Президії НАН України 18 червня 2014 р.)
title_fullStr	Моделювання та оптимізація в термомеханіці неоднорідних тіл (за матеріалами наукової доповіді на засіданні Президії НАН України 18 червня 2014 р.)
title_full_unstemmed	Моделювання та оптимізація в термомеханіці неоднорідних тіл (за матеріалами наукової доповіді на засіданні Президії НАН України 18 червня 2014 р.)
title_short	Моделювання та оптимізація в термомеханіці неоднорідних тіл (за матеріалами наукової доповіді на засіданні Президії НАН України 18 червня 2014 р.)
title_sort	моделювання та оптимізація в термомеханіці неоднорідних тіл (за матеріалами наукової доповіді на засіданні президії нан україни 18 червня 2014 р.)
topic	З кафедри Президії НАН України
topic_facet	З кафедри Президії НАН України
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/70662
work_keys_str_mv	AT kušnírrm modelûvannâtaoptimízacíâvtermomehanícíneodnorídnihtílzamateríalaminaukovoídopovídínazasídanníprezidíínanukraíni18červnâ2014r AT kušnírrm modelirovanieioptimizaciâvtermomehanikeneodnorodnyhtel AT kušnírrm modelingandoptimizationinthethermomechanicsofinhomogeneoussolids

Моделювання та оптимізація в термомеханіці неоднорідних тіл (за матеріалами наукової доповіді на засіданні Президії НАН України 18 червня 2014 р.)

Institution

Similar Items