Получение структуры цифрового фильтра из описания в пространстве состояний
Рассмотрен процесс преобразования структуры цифрового фильтра на основании представления в пространстве состояний. Выделена проблема - устранение двузначности в системе уравнений. Преобразования выполнены на примере лестничной и мостовой структур цифрового фильтра 2-го порядка. Определена величина в...
Saved in:
| Published in: | Технология и конструирование в электронной аппаратуре |
|---|---|
| Date: | 2002 |
| Main Authors: | , , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України
2002
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/70784 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Получение структуры цифрового фильтра из описания в пространстве состояний / В.С. Ситников, П.В. Ступень, И.В. Бадерко // Технология и конструирование в электронной аппаратуре. — 2002. — № 4-5. — С. 21-23. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859835317950873600 |
|---|---|
| author | Ситников, В.С. Ступень, П.В. Бадерко, И.В. |
| author_facet | Ситников, В.С. Ступень, П.В. Бадерко, И.В. |
| citation_txt | Получение структуры цифрового фильтра из описания в пространстве состояний / В.С. Ситников, П.В. Ступень, И.В. Бадерко // Технология и конструирование в электронной аппаратуре. — 2002. — № 4-5. — С. 21-23. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Технология и конструирование в электронной аппаратуре |
| description | Рассмотрен процесс преобразования структуры цифрового фильтра на основании представления в пространстве состояний. Выделена проблема - устранение двузначности в системе уравнений. Преобразования выполнены на примере лестничной и мостовой структур цифрового фильтра 2-го порядка. Определена величина выходного шума округления.
|
| first_indexed | 2025-12-07T15:34:29Z |
| format | Article |
| fulltext |
Òåõíîëîãèÿ è êîíñòðóèðîâàíèå â ýëåêòðîííîé àïïàðàòóðå, 2002, ¹ 4�5
21
ÝËÅÊÒÐÎÍÍÀß ÀÏÏÀÐÀÒÓÐÀ: ÈÑÑËÅÄÎÂÀÍÈß, ÐÀÇÐÀÁÎÒÊÈ
Äàòà ïîñòóïëåíèÿ â ðåäàêöèþ
12.09 2001 ã. � 20.02 2002 ã.
Îïïîíåíò
ä. ò. í. Â. Ï. ÁÎÞÍ (ÈÊ ÍÀÍÓ, ã. Êèåâ)
Ê. ò. í. Â. Ñ. ÑÈÒÍÈÊÎÂ, Ï. Â. ÑÒÓÏÅÍÜ, È. Â. ÁÀĨÐÊÎ
Óêðàèíà, Îäåññêèé íàö. ïîëèòåõíè÷åñêèé óíèâåðñèòåò
E-mail: sitnv@promel.ospu.odessa.ua
Ðàññìîòðåí ïðîöåññ ïðåîáðàçîâàíèÿ ëå-
ñòíè÷íîé è ìîñòîâîé ñòðóêòóð öèôðî-
âîãî ôèëüòðà íà îñíîâàíèè èõ ïðåäñòàâ-
ëåíèÿ â ïðîñòðàíñòâå ñîñòîÿíèé.
Äëÿ óëó÷øåíèÿ õàðàêòåðèñòèê öèôðîâûõ ôèëüò-
ðîâ (ÖÔ) øèðîêî èñïîëüçóåòñÿ ìåòîäèêà ïðåîáðàçî-
âàíèÿ è àíàëèçà èõ â ïðîñòðàíñòâå ñîñòîÿíèé (ÏÑ)
[1�5]. Îïèñàíèå â ÏÑ ïîçâîëÿåò ñ åäèíûõ ïîçèöèé
ðàññìàòðèâàòü äèíàìèêó ñèñòåìû. Öèôðîâàÿ ñèñòå-
ìà ïðè ýòîì îïèñûâàåòñÿ ñèñòåìîé óðàâíåíèé [1]
⋅+⋅=
⋅+⋅=+
u(n),dx(n)cy(n)
u(n);bx(n)A1)x(n
(1)
ãäå ðàçìåðû ìàòðèö À, b, ñ è d ðàâíû ñîîòâåòñòâåííî
N×N, N×1, 1×N, 1×1, T
N nxnxnx )]()...([)( 1= ïðåä-
ñòàâëÿåò ñîáîé âåêòîð ñîñòîÿíèé (N � ïîðÿäîê ôèëü-
òðà), u(n) è y(n) — ñîîòâåòñòâåííî âõîäíàÿ è âûõîä-
íàÿ ïîñëåäîâàòåëüíîñòè. Ïðè ýòîì ïåðåäàòî÷íàÿ ôóí-
êöèÿ (ÏÔ) ñèñòåìû îïðåäåëÿåòñÿ ñîîòíîøåíèåì
.dbA)c(zIH(z) 1 +−= −
Çàäàâøèñü ïðîèçâîëüíîé íå ñèíãóëÿðíîé N×N-
ìàòðèöåé Ò, ìîæíî îñóùåñòâèòü ïðåîáðàçîâàíèå ïî-
äîáèÿ, çàìåíÿÿ ýëåìåíòû ìíîæåñòâà {À, b, ñ} ñëåäó-
þùèì îáðàçîì:
A1=T�1AT; b1=T�1b; c1=cT�1.
Òàêîå ïðåîáðàçîâàíèå íå ïðèâîäèò ê èçìåíåíèþ
H(z), ïîýòîìó, âûáèðàÿ ðàçëè÷íûå ìàòðèöû Ò, ìîæ-
íî ïîëó÷èòü áîëüøîå êîëè÷åñòâî ðàçëè÷íûõ âàðèàí-
òîâ çàäàííîé ÏÔ. Ïðè ýòîì òàêèå õàðàêòåðèñòèêè ñè-
ñòåìû êàê êîýôôèöèåíòû ìàñøòàáèðîâàíèÿ âî âíóò-
ðåííèõ óçëàõ, óñëîâèÿ âîçíèêíîâåíèÿ ïåðåïîëíåíèÿ,
øóì îêðóãëåíèÿ ìîãóò èçìåíÿòüñÿ îò ðåàëèçàöèè ê
ðåàëèçàöèè.
 ðàáîòå [6] îïèñàíà ìåòîäèêà ïîèñêà íàèëó÷øåé
ñòðóêòóðû ÖÔ ïî êðèòåðèþ ìèíèìóìà óðîâíÿ âûõîä-
íîãî øóìà îêðóãëåíèÿ èç ÷èñëà íàèáîëåå èñïîëüçóå-
ìûõ ñòðóêòóð. Äëÿ îïèñàíèÿ ýòîãî êðèòåðèÿ èñïîëü-
çîâàëàñü ìåòîäèêà â ÏÑ [1�5], ïî êîòîðîé íåîáõîäè-
ìî îïðåäåëèòü ïàðàìåòðû îïèñàíèÿ ÖÔ â ÏÑ â ñîîò-
âåòñòâèè ñ ñèñòåìîé óðàâíåíèé (1), ò. å. ýëåìåíòîâ
ìàòðèö À, b, ñ è d íà îñíîâå èñõîäíîé ñòðóêòóðû ÖÔ.
Àâòîìàòè÷åñêèé ïåðåõîä îò èñõîäíîé ñòðóêòóðû
ÖÔ ê ñòðóêòóðå, îïèñàííîé â ÏÑ, è îïðåäåëåíèå ýëå-
ÏÎËÓ×ÅÍÈÅ ÑÒÐÓÊÒÓÐÛ ÖÈÔÐÎÂÎÃÎ ÔÈËÜÒÐÀ
ÈÇ ÎÏÈÑÀÍÈß Â ÏÐÎÑÒÐÀÍÑÒÂÅ ÑÎÑÒÎßÍÈÉ
ìåíòîâ íîâûõ ìàòðèö ñèñòåìû áûë ðàññìîòðåí â ðà-
áîòå [7]. Ïðèìåíåíèå ýòîãî àëãîðèòìà è ïðîãðàììû
ïîçâîëèëî ñîêðàòèòü âðåìÿ ïîäãîòîâêè è ðåøåíèÿ
çàäà÷è óëó÷øåíèÿ êà÷åñòâåííûõ ïîêàçàòåëåé ïðîåê-
òèðóåìûõ ñõåì ÖÔ ïðè ëþáîé èõ ñëîæíîñòè è ðàç-
ìåðíîñòè. Ïðè ïåðåõîäå îò óëó÷øåííîé â ÏÑ ñòðóê-
òóðû ÖÔ ê óëó÷øåííîé ñòðóêòóðå ÖÔ âîçíèêàåò ðÿä
ïðîáëåì.
Íà îñíîâàíèè ðàçðàáîòàííîãî â [8] îáùåãî àëãî-
ðèòìà âíåñåíèÿ èçìåíåíèé íåîáõîäèìî:
� â èñõîäíóþ ñòðóêòóðó ÖÔ âíåñòè äîïîëíèòåëü-
íûå ñâÿçè, ñîîòâåòñòâóþùèå íîâûì íåíóëåâûì êî-
ýôôèöèåíòàì ìàòðèö îïèñàíèÿ â ÏÑ;
� èçìåíèòü çíà÷åíèÿ êîýôôèöèåíòîâ ïåðåäà÷ (â
òîì ÷èñëå è åäèíè÷íûõ), ÷òîáû ïðåîáðàçîâàííàÿ è
èñõîäíàÿ ñòðóêòóðû ÖÔ óäîâëåòâîðÿëè îäíîé è òîé
æå ÏÔ.
Èçìåíåíèå êîýôôèöèåíòîâ ïåðåäà÷ è ââîä äîïîë-
íèòåëüíûõ ñâÿçåé îñíîâàí íà ñîïîñòàâëåíèè è àíà-
ëèçå èñõîäíîé ñòðóêòóðû ÖÔ è ïðåîáðàçîâàííîé
ñòðóêòóðû â ÏÑ, ïðè÷åì äëÿ îïðåäåëåíèÿ çíà÷åíèé
ïåðåäà÷ íåîáõîäèìî ðåøèòü ñèñòåìó íåëèíåéíûõ àë-
ãåáðàè÷åñêèõ óðàâíåíèé. Íà ýòàïå ðåøåíèÿ ñèñòåìû
óðàâíåíèé âîçíèêàþò äâóçíà÷íîñòè è íåîïðåäåëåí-
íîñòè, íå ïîçâîëÿþùèå íàéòè åå ðåøåíèå. Ââåäåíèå
æå äîïîëíèòåëüíûõ ýëåìåíòîâ ñòðóêòóðû è èçìåíå-
íèå ïàðàìåòðîâ êîýôôèöèåíòîâ, ñîãëàñíî îáùåìó
àëãîðèòìó âíåñåíèÿ èçìåíåíèé, ïîçâîëÿåò óñòðàíèòü
äâóçíà÷íîñòè â ñèñòåìå óðàâíåíèé [8].
Îñóùåñòâèì ïðåîáðàçîâàíèÿ íà ïðèìåðå ëåñò-
íè÷íîé ñòðóêòóðû (ðèñ. 1).
X 1 2 A0 10
1 1
B1�1 z1�1 1
36
5
7
9
4
8
�A1 1
z2�1 B2�1 1
�1
�A2
Ðèñ. 1. Ãðàô ëåñòíè÷íîé ñòðóêòóðû ÖÔ:
X � âõîäíàÿ ïîñëåäîâàòåëüíîñòü ÖÔ; z1�1,
z2�1 � ïåðâûé è âòîðîé ýëåìåíòû çàäåðæêè
Òåõíîëîãèÿ è êîíñòðóèðîâàíèå â ýëåêòðîííîé àïïàðàòóðå, 2002, ¹ 4�5
22
ÝËÅÊÒÐÎÍÍÀß ÀÏÏÀÐÀÒÓÐÀ: ÈÑÑËÅÄÎÂÀÍÈß, ÐÀÇÐÀÁÎÒÊÈ
Äëÿ äàííîé ñòðóêòóðû ðàñ÷åò êîýôôèöèåíòîâ ïå-
ðåäà÷ îñóùåñòâëÿåòñÿ â ñîîòâåòñòâèè ñî ñëåäóþùåé
ñèñòåìîé óðàâíåíèé:
⋅
⋅+=
⋅
⋅+⋅=
⋅
⋅⋅++=
⋅
⋅⋅++⋅⋅=
=
,
1B2B
2A1A1
2b
;
1B2B
2B1A1B2A
b1
;
1B2B
2A1A0A0A2A
2a
;
1B2B
2B1A0A2B1B2A0A
1a
0;A0a
Ñèñòåìà óðàâíåíèé äëÿ ïîñòðîåíèÿ ñòðóêòóðû â
ÏÑ èìååò âèä
=
=
=
=
=
=
⋅−=
−=
⋅−=
−
−
−
−
−
0,Ad
0;c12
1;c11
0;21b
;1Bb11
;2B21a
;2B2A22a
;1B12a
;1B1A11a
1
1
1
1
1
ãäå aij, bij, cij è d ñîîòâåòñòâóþò ýëåìåíòàì ìàòðèö
îïèñàíèÿ â ÏÑ A, b, c è d, à èíäåêñû ïðè íèõ îïðåäå-
ëÿþò èõ ìåñòîïîëîæåíèå.
Äëÿ ïåðåäàòî÷íîé ôóíêöèè
21
21
z0,41323z1,14091
z0,0745z0,123410,0745
H(z) −−
−−
+−
++=
(÷àñòîòà äèñêðåòèçàöèè 10 êÃö) çíà÷åíèÿ ìàòðèö â
ÏÑ ñîîòâåòñòâåííî ðàâíû
.01c;
0
0,2084
b;
0,20983,3422
0,20841,3507
A ==
−
−
=
Ïîñëå ïðèìåíåíèÿ ìàòðèöû ïðåîáðàçîâàíèÿ âèäà
4797,05091,1
1198,03768,0
T
−
−−
=
ïîëó÷èì ìàòðèöû, êîòîðûå èìåþò âèä
.0,11980,3768Cm
;
0,8700
0,2765
Bm
;
0,57050,1711
0,51330,5705
Am
−−=
−
−
=
−
=
Ïðîàíàëèçèðîâàâ ïîëó÷åííûå ìàòðèöû, ìîæíî çà-
ìåòèòü, ÷òî ñòðóêòóðà èçìåíèòñÿ, ò. ê. ïîÿâèëèñü íî-
âûå âåòâè: C1 � ñî âõîäà ñòðóêòóðû íà âõîä ýëåìåí-
òà çàäåðæêè z2 (êîýôôèöèåíò b21 íå ðàâåí íóëþ), C2
� ñ âûõîäà ýëåìåíòà çàäåðæêè z2 íà âûõîä ÖÔ (c12
íå ðàâåí íóëþ) è íå åäèíè÷íûé êîýôôèöèåíò K (êî-
ýôôèöèåíò C11 íå ðàâåí 1). Äëÿ òîãî ÷òîáû ñèñòåìà
óðàâíåíèé èìåëà ðåøåíèå, äîáàâëåí êîýôôèöèåíò V,
ïðè ýòîì íîâàÿ ïðåîáðàçîâàííàÿ ëåñòíè÷íàÿ ñòðóêòó-
ðà ïîêàçàíà íà ðèñ. 2.
Ñèñòåìà íåëèíåéíûõ àëãåáðàè÷åñêèõ óðàâíåíèé
èìååò ñëåäóþùèé âèä:
=
=
=
=
=
=
−=
−=
−⋅−= ∧
0,Ad
2;CCm(1,2)
K;Cm(1,1)
1;CBm(2,1)
1;/B1Bm(1,1)
2;/B1Am(2,1)
2;/B2AAm(2,2)
1;V/BAm(1,2)
1);(1B1AAm(1,1)
ãäå Am(i,j), Bm(i,j), Cm(i,j) � ýëåìåíòû ïðåîáðàçîâàí-
íûõ ìàòðèö â ÏÑ.
Ïðåîáðàçîâàíèå ñòðóêòóðû ÖÔ áûëî ðàññìîòðå-
íî òàêæå íà ïðèìåðå áîëåå ñëîæíîé ñòðóêòóðû ìîñ-
òîâîãî òèïà. Â ðåçóëüòàòå ïðåîáðàçîâàíèé áûëè ïîëó-
X 1 2 A0 10 Y
1 1
B1�1 z1�1 Ê
36
5
7
9
4
8
�A1
1
z2�1 B2�1 1
�V
�A2
Ðèñ. 2. Ãðàô ïðåîáðàçîâàííîé ëåñòíè÷íîé ñòðóêòóðû ÖÔ:
C1, C2, K, V � êîýôôèöèåíòû ïåðåäà÷ âåòâåé ñòðóêòóðû; X, Y�
ñîîòâåòñòâåííî âõîäíàÿ è âûõîäíàÿ ïîñëåäîâàòåëüíîñòè ÖÔ
C1
Ñ2
êîýôôèöèåíòû ÷èñëèòåëÿ è çíà-
ìåíàòåëÿ ÏÔ âòîðîãî ïîðÿäêà ïðè
ñòåïåíÿõ z�1, ñîîòâåòñòâóþùèõ
èíäåêñó êîýôôèöèåíòà;
ýëåìåíò çàäåðæêè íà îäèí òàêò;
êîýôôèöèåíòû ïåðåäà÷ âåòâåé
ñòðóêòóðû ÖÔ.
ãäå a0, a1, a2, b1, b2 �
z�1 �
A0, A1, A2, B1, B2 �
X
1 1 1 1 1 1
14
1
2 3 4 5 6 7
13 12
11
10 9 8
15
1 1 z1�1 1 1 z2�1
Y
C3 C5
C4
C1 �C1 C2
�C2
1
Ðèñ. 3. Ãðàô ìîñòîâîé ñòðóêòóðû ÖÔ:
Ñ1, Ñ2, Ñ3, Ñ4, Ñ5 � êîýôôèöèåíòû ïåðåäà÷ âåòâåé ìîñòîâîé
ñòðóêòóðû ÖÔ
Òåõíîëîãèÿ è êîíñòðóèðîâàíèå â ýëåêòðîííîé àïïàðàòóðå, 2002, ¹ 4�5
23
ÝËÅÊÒÐÎÍÍÀß ÀÏÏÀÐÀÒÓÐÀ: ÈÑÑËÅÄÎÂÀÍÈß, ÐÀÇÐÀÁÎÒÊÈ
÷åíû òðè âàðèàíòà ñòðóêòóð è ñîîòâåòñòâóþùèõ èì
ñèñòåì óðàâíåíèé. Ëó÷øàÿ ñòðóêòóðà ìîñòîâîãî òèïà
ïî êðèòåðèþ ìèíèìóìà óðîâíÿ âûõîäíîãî øóìà îê-
ðóãëåíèÿ ïðåäñòàâëåíà íà ðèñ. 3. Ðàññìîòðèì èçìå-
íåíèÿ óðîâíÿ âûõîäíîãî øóìà îêðóãëåíèÿ ïðè ýòèõ
ïðåîáðàçîâàíèÿõ.
Ñïåêòðàëüíàÿ ïëîòíîñòü ìîùíîñòè âûõîäíîãî
øóìà îêðóãëåíèÿ îïðåäåëÿëàñü ïî ôîðìóëå [9, ñ. 351]
,
12
)(
2
2
∑=ω inj Tk
Q
S (2)
Îäíàêî óäîáíî ïîëüçîâàòüñÿ íîðìèðîâàííîé ñïåê-
òðàëüíîé ïëîòíîñòüþ øóìà, ïîëó÷åííîé èç (2):
.
12
)(
)(
2
2 ∑=
ω=ω inj Tk
Q
S
S
Âåëè÷èíà âûõîäíîãî øóìà îöåíèâàëàñü ïî âåëè-
÷èíå åãî äèñïåðñèè
.)(
1
2
0 ω=σ S
Çíà÷åíèå äèñïåðñèè âûõîäíîãî øóìà îêðóãëåíèÿ
ñòðóêòóð ïðè ïðîâåäåííûõ ïðåîáðàçîâàíèÿõ ïîêàçà-
íû â òàáëèöå.
Óâåëè÷åíèå âûõîäíîãî øóìà ó ìîñòîâûõ ñòðóê-
òóð ñâÿçàíî ñ òåì, ÷òî ïîÿâèëèñü äîïîëíèòåëüíûå
ìåñòà ââîäà èñòî÷íèêîâ øóìà. Ïðè ñîïîñòàâëåíèè
çíà÷åíèé äèñïåðñèè âûõîäíîãî øóìà ëåñòíè÷íîé è
ìîñòîâîé ñòðóêòóð ÖÔ â ÏÑ âèäíî, ÷òî âåëè÷èíà äèñ-
ïåðñèè ó ìîñòîâîé ñòðóêòóðû ÖÔ ìåíüøå, ÷åì ó ïðå-
îáðàçîâàííîé ëåñòíè÷íîé ñòðóêòóðû ÖÔ. Ýòî îçíà-
÷àåò, ÷òî ïðèìåíåíèå ïðåîáðàçîâàíèÿ ñòðóêòóðû íà
îñíîâå ìåòîäà ïðîñòðàíñòâà ñîñòîÿíèé ïîçâîëÿåò
óëó÷øèòü òîëüêî íåêîòîðûå ñòðóêòóðíûå ðåàëèçàöèè,
ñîîòâåòñòâóþùèå çàäàííîé ïåðåäàòî÷íîé ôóíêöèè.
Ïðè ýòîì ïðåîáðàçîâàííàÿ ñòðóêòóðà íå ÿâëÿåòñÿ ñà-
ìîé ëó÷øåé ñðåäè ñòðóêòóð, óäîâëåòâîðÿþùèõ çà-
äàííîé ïåðåäàòî÷íîé ôóíêöèè. Ïàðàìåòðû âûõîäíî-
ãî øóìà äëÿ îäíîé è òîé æå ñòðóêòóðû, íî äëÿ ðàç-
íûõ ïåðåäàòî÷íûõ ôóíêöèé, ìîãóò áûòü êàê óõóäøå-
íû, òàê è óëó÷øåíû, ïðè÷åì îöåíèòü ïàðàìåòðû ìîæíî
ïîñëå ïðåîáðàçîâàíèé ñ ïîìîùüþ ìîäåëèðîâàíèÿ èñ-
õîäíîé è ïðåîáðàçîâàííîé ñòðóêòóð ÖÔ.
***
 ðåçóëüòàòå ïðîâåäåííûõ èññëåäîâàíèé, à òàêæå
ñ ó÷åòîì [6, 7], ìîæíî ñäåëàòü ñëåäóþùèå âûâîäû.
Ïðè âûáîðå ñòðóêòóð öèôðîâîãî ôèëüòðà ñëåäóåò
ïî çàäàííîé ïåðåäàòî÷íîé ôóíêöèè âûáðàòü ëó÷øóþ
ñòðóêòóðó èç ÷èñëà èçâåñòíûõ íà îñíîâàíèè òðåáóå-
ìûõ êðèòåðèåâ êà÷åñòâà.
Èñïîëüçîâàíèå ìåòîäîâ óëó÷øåíèÿ õàðàêòåðèñòèê
ñòðóêòóð â ÏÑ ïðèâîäèò ê òîìó, ÷òî âî ìíîãèõ ñëó-
÷àÿõ ïðèõîäèòñÿ îòêàçûâàòüñÿ îò èñõîäíîé ñòðóêòó-
ðû ÖÔ, ò. ê. ïðåîáðàçîâàííàÿ â ÏÑ ñòðóêòóðà ÿâëÿåò-
ñÿ åäèíñòâåííî ëó÷øåé. Ê ýòîé åäèíñòâåííîé ñòðóê-
òóðå áóäóò ñâîäèòüñÿ âñå ñòðóêòóðû ïðè ïðèìåíåíèè
ìåòîäîâ [1�5]. Íà ïðàêòèêå ýòî íå âñåãäà óäîáíî,
ò. ê. íåîáõîäèìî óëó÷øàòü õàðàêòåðèñòèêè óæå ñó-
ùåñòâóþùåé ñòðóêòóðû ÖÔ. Ñëåäóåò òàêæå îòìåòèòü,
÷òî ïðåîáðàçîâàííîé ñòðóêòóðå ÖÔ â ÏÑ ñîîòâåòñòâó-
åò áîëüøîå êîëè÷åñòâî ñòðóêòóð. Ïðîáëåìà âîçíèêà-
åò â âûáîðå íàèëó÷øåé ñòðóêòóðû ïðè çàäàííûõ êðè-
òåðèÿõ êà÷åñòâà è îãðàíè÷åíèÿõ íà êîýôôèöèåíòû è
ñòðóêòóðó.
Äðóãèì ïóòåì ðåøåíèÿ çàäà÷è óëó÷øåíèÿ õàðàê-
òåðèñòèê ñòðóêòóðû ÖÔ ïðè çàäàííûõ îãðàíè÷åíèÿõ
è äîïóùåíèÿõ ÿâëÿåòñÿ ïóòü ïîèñêà íîâûõ ìåòîäîâ
îïèñàíèÿ è ïðåîáðàçîâàíèÿ, ïîçâîëÿþùèõ îäíîçíà÷-
íî ïîëó÷àòü ëó÷øèå ñòðóêòóðû.
ÈÑÏÎËÜÇÎÂÀÍÍÛÅ ÈÑÒÎ×ÍÈÊÈ
1. Mullis C. T., Roberts R.A. Synthesis of minimum
roundoff noise fixed-point digital filters // IEEE Trans. on
Ñircuits and Syst.� 1976.� Vol. CAS-23, Sept.� P. 551�
561.
2. Jackson L. B., Lingren A. G., Kim Y. Optimal synthesis
of second-order state-space structures for digital filters //
Ibid.� 1979.� Vol. CAS-26, Mar.� P. 149�153.
3. Barnes C. W. Computationally efficient second-order
digital filter section with low roundoff noise gain // Ibid.�
1984.� Vol. CAS-31, Oct.� P. 841�847.
4. Bomar B.W. On the design of second-order state-space
digital filters sections // Ibid.� 1989.� Vol. CAS-36, April.�
P. 542�552.
5. Rao B.V.D. Floating point arithmetic and digital filters
// IEEE Trans. Signal Processing.� 1992.� Vol. 40, Jan.�
P. 85�95.
6. Ìàëàõîâ Â. Ï., Ñèòíèêîâ Â. Ñ., Ñòóïåíü Ï. Â., Óëüÿ-
øèí Ñ. Â. Âûáîð ñòðóêòóðû öèôðîâîãî ôèëüòðà ïî óðîâ-
íþ âûõîäíîãî øóìà îêðóãëåíèÿ // Òåõíîëîãèÿ è êîíñò-
ðóèðîâàíèå â ýëåêòðîííîé àïïàðàòóðå.� 2001.� ¹ 2.�
Ñ. 17�22.
7. Ñèòíèêîâ Â. Ñ., Ñòóïåíü Ï. Â., Êóöàê È. Ë. Àâòîìà-
òèçàöèÿ ñòðóêòóðíûõ ïðåîáðàçîâàíèé ñõåìû öèôðîâî-
ãî ôèëüòðà // Òàì æå.� 2002.� ¹ 1.� Ñ. 28�31.
8. Ñèòíèêîâ Â. Ñ., Ñòóïåíü Ï. Â., Íàäîëåíêî Â. Â. Ïðè-
ìåíåíèå ìåòîäà ïðîñòðàíñòâà ñîñòîÿíèé ê ïðåîáðàçî-
âàíèþ ñòðóêòóð öèôðîâûõ ôèëüòðîâ // Òð. Îäåñ. ïîëè-
òåõíè÷. óí-òà.� 2000.� Âûï. 2.� Ñ. 138�141.
9. Ðàáèíåð Ë., Ãîóëä Á. Òåîðèÿ è ïðèìåíåíèå öèôðî-
âîé îáðàáîòêè ñèãíàëîâ.� Ì.: Ìèð, 1978.
âåëè÷èíà øàãà êâàíòîâàíèÿ;
÷èñëî èñòî÷íèêîâ øóìà;
ÏÔ îò i-ãî èñòî÷íèêà øóìà ê âûõîäó.
ãäå Q �
kj �
Tin �
Èñõîäíàÿ
ñòðóêòóðà
Ñòðóêòóðà, ïîëó-
÷åííàÿ â ÏÑ
Ñòðóêòóðà, ïðåîáðàçî-
âàííàÿ â ÏÑ
Ïðåîáðàçîâàííàÿ
ñòðóêòóðà
Èçìåíåíèå äèñïåðñèè
øóìà
Ëåñòíè÷íàÿ ñòðóêòóðà
1000,011 14,664 4,126 458,040 Óìåíüøåíèå â 2,207 ðàçà
Ìîñòîâàÿ ñòðóêòóðà
771,969 Óâåëè÷åíèå â 1,727 ðàçà
929,192 Òî æå â 2,079 ðàçà 446,950 4,493 4,126
327720,0 Òî æå â 733 ðàçà
Çíà÷åíèÿ äèñïåðñèè âûõîäíîãî øóìà îêðóãëåíèÿ ñòðóêòóð ÖÔ
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-70784 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 2225-5818 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T15:34:29Z |
| publishDate | 2002 |
| publisher | Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Ситников, В.С. Ступень, П.В. Бадерко, И.В. 2014-11-13T06:09:59Z 2014-11-13T06:09:59Z 2002 Получение структуры цифрового фильтра из описания в пространстве состояний / В.С. Ситников, П.В. Ступень, И.В. Бадерко // Технология и конструирование в электронной аппаратуре. — 2002. — № 4-5. — С. 21-23. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. 2225-5818 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/70784 621.372.54 Рассмотрен процесс преобразования структуры цифрового фильтра на основании представления в пространстве состояний. Выделена проблема - устранение двузначности в системе уравнений. Преобразования выполнены на примере лестничной и мостовой структур цифрового фильтра 2-го порядка. Определена величина выходного шума округления. ru Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України Технология и конструирование в электронной аппаратуре Электронная аппаратура: исследования, разработки Получение структуры цифрового фильтра из описания в пространстве состояний Article published earlier |
| spellingShingle | Получение структуры цифрового фильтра из описания в пространстве состояний Ситников, В.С. Ступень, П.В. Бадерко, И.В. Электронная аппаратура: исследования, разработки |
| title | Получение структуры цифрового фильтра из описания в пространстве состояний |
| title_full | Получение структуры цифрового фильтра из описания в пространстве состояний |
| title_fullStr | Получение структуры цифрового фильтра из описания в пространстве состояний |
| title_full_unstemmed | Получение структуры цифрового фильтра из описания в пространстве состояний |
| title_short | Получение структуры цифрового фильтра из описания в пространстве состояний |
| title_sort | получение структуры цифрового фильтра из описания в пространстве состояний |
| topic | Электронная аппаратура: исследования, разработки |
| topic_facet | Электронная аппаратура: исследования, разработки |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/70784 |
| work_keys_str_mv | AT sitnikovvs polučeniestrukturycifrovogofilʹtraizopisaniâvprostranstvesostoânii AT stupenʹpv polučeniestrukturycifrovogofilʹtraizopisaniâvprostranstvesostoânii AT baderkoiv polučeniestrukturycifrovogofilʹtraizopisaniâvprostranstvesostoânii |