Выбор структуры цифрового фильтра по уровню выходного шума округления
Рассмотрена задача выбора структуры цифрового фильтра из множества известных структур по уровню выходного шума округления. Исследовано 17 структур. В работе анализировались их устойчивость и частоты среза фильтров при изменении параметров передаточной функции, а интегральная оценка уровня шума округ...
Saved in:
| Published in: | Технология и конструирование в электронной аппаратуре |
|---|---|
| Date: | 2001 |
| Main Authors: | , , , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України
2001
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/70835 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Выбор структуры цифрового фильтра по уровню выходного шума округления / В.П. Малахов, В.С. Ситников, П.В. Ступень, С.В. Ульяшин // Технология и конструирование в электронной аппаратуре. — 2001. — № 2. — С. 17-22. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860268808017543168 |
|---|---|
| author | Малахов, В.П. Ситников, В.С. Ступень, П.В. Ульяшин, С.В. |
| author_facet | Малахов, В.П. Ситников, В.С. Ступень, П.В. Ульяшин, С.В. |
| citation_txt | Выбор структуры цифрового фильтра по уровню выходного шума округления / В.П. Малахов, В.С. Ситников, П.В. Ступень, С.В. Ульяшин // Технология и конструирование в электронной аппаратуре. — 2001. — № 2. — С. 17-22. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Технология и конструирование в электронной аппаратуре |
| description | Рассмотрена задача выбора структуры цифрового фильтра из множества известных структур по уровню выходного шума округления. Исследовано 17 структур. В работе анализировались их устойчивость и частоты среза фильтров при изменении параметров передаточной функции, а интегральная оценка уровня шума округления определялась в полосе пропускания фильтра.
|
| first_indexed | 2025-12-07T19:03:43Z |
| format | Article |
| fulltext |
Òåõíîëîãèÿ è êîíñòðóèðîâàíèå â ýëåêòðîííîé àïïàðàòóðå, 2001, ¹ 2
17
ÏÐÎÅÊÒÈÐÎÂÀÍÈÅ. ÊÎÍÑÒÐÓÈÐÎÂÀÍÈÅ
� ïðîåêòèðîâàòü êîìïèëÿòèâíûå ñèìóëÿòîðû äëÿ
îáðàáîòêè öèôðîâûõ óñòðîéñòâ ïðîèçâîëüíîãî óðîâ-
íÿ îïèñàíèÿ;
� ãåíåðèðîâàòü òåñòû äëÿ öèôðîâûõ ñèñòåì íà
îñíîâå èñïîëüçîâàíèÿ ÊÏÑÍ;
� âåðèôèöèðîâàòü ðåçóëüòàòû ìîäåëèðîâàíèÿ íå-
èñïðàâíîñòåé è ãåíåðàöèè òåñòîâ;
� ïðîåêòèðîâàòü àïïàðàòóðíûå áûñòðîäåéñòâó-
þùèå ñèìóëÿòîðû.
Ìîäåëè è ìåòîäû ðåàëèçîâàíû â âèäå ïðîãðàì-
ìíûõ ïðèëîæåíèé äëÿ ñèñòåìû ïðîåêòèðîâàíèÿ
VHDL-Active [9]. Îíè èñïîëüçóþòñÿ ïðè ãåíåðà-
öèè òåñòîâ äëÿ ïðîåêòîâ íà îñíîâå FPGA è CPLD.
Êëàññ îáðàáàòûâàåìûõ ñòðóêòóð: êîíå÷íûå àâòîìà-
òû, îïèñàííûå â âèäå ãðàôîâ ïåðåõîäîâ, à òàêæå
áóëåâû óðàâíåíèÿ ñ òðèããåðíûìè ñõåìàìè. Âõîäíîé
ÿçûê îïèñàíèÿ öèôðîâûõ ñèñòåì � VHDL, Verilog.
Âðåìÿ ïðîåêòèðîâàíèÿ òåñòà ôóíêöèîíàëüíî çà-
âèñèò îò êâàäðàòà ñóììàðíîãî îáúåìà êóáè÷åñêèõ
ïîêðûòèé:
W T n qi i
i
M
( ) ( ) .= ×
=
∑
1
2
Îáúåêò äèàãíîñòèðîâàíèÿ èìååò ñëåäóþùèå õà-
ðàêòåðèñòèêè: ÷èñëî âåíòèëåé � äî 20 òûñ.; êîëè÷å-
ñòâî ýêâèïîòåíöèàëüíûõ ëèíèé � äî 5 òûñ.; âðåìÿ
ïðîåêòèðîâàíèÿ òåñòà àêòèâèçàöèè îäíîìåðíûõ ïó-
òåé � äî 2 ÷àñîâ.
Áîëåå ïîëíóþ êàðòèíó î âîçìîæíîñòÿõ ñèñòåìû
ìîäåëèðîâàíèÿ äàñò åå àïðîáàöèÿ íà òåñò-çàäà÷àõ
ðàçìåðíîñòüþ ïîðÿäêà ìèëëèîíà âåíòèëåé.
ÈÑÏÎËÜÇÎÂÀÍÍÛÅ ÈÑÒÎ×ÍÈÊÈ
1. Hayes J. P. A systematic approach to multivalued
digital simulation // ICCD-84: Proc. IEEE Int. Conf.
Comput.� 1984.� N 4.� P. 177�182.
2. Õàõàíîâ Â. È. Òåõíè÷åñêàÿ äèàãíîñòèêà ýëåìåí-
òîâ è óçëîâ ïåðñîíàëüíûõ êîìïüþòåðîâ.� Ê. : IÇÌÍ,
1997.
3. Åðìèëîâ Â. À. Ìåòîä îòáîðà ñóùåñòâåííûõ íåèñ-
ïðàâíîñòåé äëÿ äèàãíîñòèêè öèôðîâûõ ñõåì. Îáùèå âû-
ðàæåíèÿ äëÿ íåèñïðàâíîñòåé, âîçìîæíûõ ïðè ýêñïåðè-
ìåíòå // Àâòîìàòèêà è òåëåìåõàíèêà.� 1971.� ¹ 1.�
Ñ. 159�167.
4. Armstrong D. B. A deductive måthod of simulating
faults in logic circuits // IEEE Trans. on Computers.�
1972.� Vol. C-21, N 5.� P. 464�471.
5. Áèðãåð À. Ã. Ìíîãîçíà÷íîå äåäóêòèâíîå ìîäåëè-
ðîâàíèå öèôðîâûõ óñòðîéñòâ // Àâòîìàòèêà è âû÷èñëè-
òåëüíàÿ òåõíèêà.� 1982.� ¹ 4.� Ñ. 77�82.
6. Levendel Y. H., Menon P. R. Comparison of fault
simulation methods � Treatment of unknown signal values
// Journal of Digital System.� 1980.� Vol. 4.� P. 443�
459.
7. Abramovich M., Breuer M. A., Friedman A. D.
Digital system testing and testable design.� Computer
Science Press, 1998.
8. Àâòîìàòèçàöèÿ äèàãíîñòèðîâàíèÿ ýëåêòðîííûõ óñ-
òðîéñòâ / Þ. Â. Ìàëûøåíêî, Â. Ï. ×èïóëèñ, Ñ. Ã. Øàð-
øóíîâ.� Ì. : Ýíåðãîàòîìèçäàò, 1986.
9. Active-VHDL Series. Book 1�4.� Reference Guide.
ALDEC Inc., 1998.
ÂÛÁÎÐ ÑÒÐÓÊÒÓÐÛ ÖÈÔÐÎÂÎÃÎ ÔÈËÜÒÐÀ
ÏÎ ÓÐÎÂÍÞ ÂÛÕÎÄÍÎÃÎ ØÓÌÀ ÎÊÐÓÃËÅÍÈß
Ä. ò. í. Â. Ï. ÌÀËÀÕÎÂ, Ê. Ò. Í. Â. Ñ. ÑÈÒÍÈÊÎÂ,
Ï. Â. ÑÒÓÏÅÍÜ, Ñ. Â. ÓËÜßØÈÍ
Óêðàèíà, Îäåññêèé ãîñ. ïîëèòåõíè÷åñêèé óí-ò
E-mail: sitnv@promel.ospu.odessa.ua
Äàòà ïîñòóïëåíèÿ â ðåäàêöèþ
29.11 2000 ã.
Îïïîíåíò ä. ò. í. Â. À. ÀÐÁÓÇÍÈÊÎÂ
Ðàññìàòðèâàåòñÿ âîçìîæíîñòü âûáî-
ðà íàèëó÷øåé ñòðóêòóðû öèôðîâîãî
ôèëüòðà èç ñåìåéñòâà øèðîêî èñïîëü-
çóåìûõ ñòðóêòóð.
Ïðè ïðîåêòèðîâàíèè è ðåàëèçàöèè öèôðîâûõ
ôèëüòðîâ (ÖÔ) âîçíèêàåò ïðîáëåìà âûáîðà åãî
ñòðóêòóðû ïî ïåðåäàòî÷íîé ôóíêöèè. Íàèëó÷øàÿ
ñòðóêòóðà îïðåäåëÿåòñÿ ïî êðèòåðèþ êà÷åñòâà, êî-
òîðûé âûáèðàåòñÿ íà îñíîâå òðåáîâàíèé, ïðåäúÿâ-
ëÿåìûõ ê ôèëüòðàì [1, ñ. 252]. Íàïðèìåð, â ëîêàöè-
îííûõ ñèñòåìàõ îñíîâíûìè ÿâëÿþòñÿ êðèòåðèè áû-
ñòðîäåéñòâèÿ è ìèíèìàëüíîãî âûõîäíîãî øóìà îê-
ðóãëåíèÿ, à â ñèñòåìàõ îáðàáîòêè áèîìåäèöèíñêîé
èíôîðìàöèè � êðèòåðèè ìèíèìàëüíîãî âûõîäíîãî
øóìà îêðóãëåíèÿ è ÷óâñòâèòåëüíîñòè ê èçìåíåíèÿì
êîýôôèöèåíòîâ.
Ñëåäóåò îòìåòèòü, ÷òî ëþáàÿ ñòðóêòóðíàÿ ðåàëè-
çàöèÿ ÖÔ îñíîâàíà íà àðèôìåòè÷åñêèõ îïåðàöèÿõ ñ
êîíå÷íîé òî÷íîñòüþ, ïîýòîìó ñðàâíåíèå ðàçëè÷íûõ
ñòðóêòóð öåëåñîîáðàçíî ïðîèçâîäèòü íà îñíîâå õà-
ðàêòåðèñòèê øóìîâ îêðóãëåíèÿ è ÷óâñòâèòåëüíîñòè
ê èçìåíåíèÿì êîýôôèöèåíòîâ.
Íà ñåãîäíÿ ñóùåñòâóåò ðÿä ïîäõîäîâ ê ñèíòåçó
íîâûõ ñòðóêòóð ÖÔ, îäíàêî ýòî äëèòåëüíûé ïðî-
öåññ, íå âñåãäà ïðèâîäÿùèé ê ïîëîæèòåëüíîìó ðå-
çóëüòàòó [2, 3]. Àíàëèç øèðîêî èñïîëüçóåìûõ ñòðóê-
òóð óïðîùàåò ýòó çàäà÷ó. Ïîýòîìó öåëüþ äàííîé
ðàáîòû ÿâëÿåòñÿ èññëåäîâàíèå âîçìîæíîñòè âûáî-
ðà íàèëó÷øåé ñòðóêòóðû ÖÔ âòîðîãî ïîðÿäêà èç
ñåìåéñòâà øèðîêî èñïîëüçóåìûõ ñòðóêòóð íà îñíî-
âå êðèòåðèÿ ìèíèìàëüíîãî óðîâíÿ âûõîäíîãî øóìà
îêðóãëåíèÿ.
Äëÿ èññëåäîâàíèÿ ñòðóêòóð ÖÔ âçÿòî 17 øèðî-
êî èñïîëüçóåìûõ òèïîâûõ ñòðóêòóð (êàíîíè÷åñêèõ
� 8, ëåñòíè÷íûõ � 5, ìîñòîâûõ � 4), ïðèâåäåííûõ
íà ðèñ. 1�3. Èñõîäíàÿ ïåðåäàòî÷íàÿ ôóíêöèÿ (ÏÔ)
çàäàíà â âèäå àíàëîãîâîãî ôèëüòðà � ïðîòîòèïà
ïîëèíîìèàëüíîãî òèïà [2]:
Òåõíîëîãèÿ è êîíñòðóèðîâàíèå â ýëåêòðîííîé àïïàðàòóðå, 2001, ¹ 2
18
ÏÐÎÅÊÒÈÐÎÂÀÍÈÅ. ÊÎÍÑÒÐÓÈÐÎÂÀÍÈÅ
ã)
å)
æ) ç)
Ðèñ. 1. Ãðàôû êàíîíè÷åñêèõ ñòðóêòóð (à� Ê1; á� Ê2; â� Ê3; ã� Ê4; ä� Ê5; å� Ê6; æ� Ê7; ç� Ê8):
ai,bi,di,hi,gi�êîýôôèöèåíòû ïåðåäà÷ âåòâåé ñîîòâåòñòâóþùèõ êàíîíè÷åñêèõ ñòðóêòóð ÖÔ; z�1�ýëåìåíò çàäåðæêè íà
îäèí òàêò; X, Y�ñîîòâåòñòâåííî âõîäíàÿ è âûõîäíàÿ âåëè÷èíà ÖÔ
X
g 2
1 2
4 5 7 8
9
g 1
1 1 1 1 1
g 0
-b1 -b2
6 3
z -1 z -1
Y
à) X Y 1 a0
z–1
z–1
–b1
–b2
a1
a2
1
1
2 3
4
5
6
â)
Y
1
X
z–1
1
1
–d1
–d2
z–1
–a2
–a1
1
7
2 3 8
5
6
d0–1 1
4
X
1
7
1
Y
z–1
1 2
1
–d1
–d2
z–1
–a2
–a1
3
4
5
6
d0–1
ä)
X
g2
1 2
4 5 7 8
9
g1
1 1 1 1 1
g0
–b1 –b2
6 3
z–1 z–1
Y
X
Y
h0
1 2
3 4 5 6
7
h1
1 1 z–1 1 z–1
h2
–b1
–b2
á) X Y a0 1
z–1
z–1
a1
a2
–b1
–
1
1
2 3
4
5
6
b2
X
1
Y
h0
h1 h2
1 1 z–1
–b1
1
–b2
1
1
2
3
4 5
7 8
6 9
1
Òåõíîëîãèÿ è êîíñòðóèðîâàíèå â ýëåêòðîííîé àïïàðàòóðå, 2001, ¹ 2
19
ÏÐÎÅÊÒÈÐÎÂÀÍÈÅ. ÊÎÍÑÒÐÓÈÐÎÂÀÍÈÅ
Ðèñ. 2. Ãðàôû ëåñòíè÷íûõ ñòðóêòóð (à�Ë1; á�Ë2;
â�Ë3; ã�Ë4; ä�Ë5):
ai,bi � êîôôèöèåíòû ïåðåäà÷ âåòâåé ñîîòâåòñòâóþùèõ
ëåñòíè÷íûõ ñòðóêòóð ÖÔ
â) Y
1
X a0
b1-1
-a1-1
b2-1
z-1
z-1
-a2-1
2
3
4
5
10
6
7
8
9
11
1
1
1
1
1
1
ã) Y
1
X a0
b1-1
-a1
z-1
z-1
b2-1
-a2
2
3
4
5
6
7
8
10
1
-1
1
1
1
9
1
á) Y
1
X a0 -1
z -1
a 1 -1
z -1
-b1 -1
-b2 -1
a 2 -1
2
3
4
5
1 0
6
7
8
9
1 1
1
1
1
1
1
1
1 à) 1 Y
1
X a0
z-1
a1
z-1
-b1
-b2
a2
2
3
4
5
10
6
7
8
9
11
1
1
1
1
1
1
ä) Y
1
X a0-1
b1-1
-a1
z-1
z-1
b2-1
-a2
2
3
4
5
9
6
7
8
10
1
1
-1
-1
1
1
á)
Y
1
X
10
1
2
3 4 C1 1 6
5
–1
z–1
1
1 –1 7 8
1
9
11
12
13 1 1 z–1
C5 C3 C4
1 1 1 1 1
C2
14
Y
1
X
10
1
2
3 4 C1 1 6
5
1
z–1
1
1 1 7 8
1
9
11
12
13
1 1 z–1
C5 C3 C4
1 1 1 -1 –1
C2
14
a)
Ðèñ. 3. Ãðàôû ìîñòîâûõ ñòðóêòóð (à � M1; á � Ì2; â � Ì3; ã � Ì4):
ñ³ �êîýôôèöèåíòû ïåðåäà÷ âåòâåé ñîîòâåòñòâóþùèõ ìîñòîâûõ ñòðóêòóð ÖÔ
Y
1
X
12
1 2 3 4 1 1 6 5 1
z-1
1 7
9
8
10
15
13
1 1 z-1
c5 c3 c4
1
c1
–c2
–c1
1
14 11 1
â) ã)
X
1
1
1 2 4 3 5 6 7
8
9 10
11
12 13
15
14
1
1 1 1 1
1 1
c1 -c1 –c2 c2
z–1
c3
c4
c5
1–c22 1–c12
Y
z�1
Òåõíîëîãèÿ è êîíñòðóèðîâàíèå â ýëåêòðîííîé àïïàðàòóðå, 2001, ¹ 2
20
ÏÐÎÅÊÒÈÐÎÂÀÍÈÅ. ÊÎÍÑÒÐÓÈÐÎÂÀÍÈÅ
Òàê êàê êàæäàÿ òèïîâàÿ ñòðóêòóðà ÖÔ îïðåäå-
ëÿåò ñâîé íàáîð êîýôôèöèåíòîâ, òî àíàëèç áóäåò
ïðîâîäèòüñÿ â îäíîì áàçèñå.  êà÷åñòâå áàçèñíîé
ïåðåäàòî÷íîé ôóíêöèè âûáåðåì ïåðåäàòî÷íóþ ôóí-
êöèþ (3).  ýòîì ñëó÷àå áóäåì èçìåíÿòü êîýôôèöè-
åíòû áàçèñíîé ïåðåäàòî÷íîé ôóíêöèè, à øóì îêðóã-
ëåíèÿ ðàññ÷èòûâàòü äëÿ êàæäîé êîíêðåòíîé òèïî-
âîé ñòðóêòóðû.
Àíàëèç âûõîäíîãî øóìà îêðóãëåíèÿ óäîáíî ïðî-
èçâîäèòü íà îñíîâå øóìîâîé ìîäåëè Äæåêñîíà. Íà-
ïðèìåð, øóìîâàÿ ìîäåëü ÖÔ ïî êàíîíè÷åñêîé ñòðóê-
òóðíîé ñõåìå ïðèâåäåíà íà ðèñ. 5. Øóìû îêðóãëå-
íèÿ ìîäåëèðóþòñÿ ñ ïîìîùüþ äîïîëíèòåëüíûõ èñ-
òî÷íèêîâ áåëîãî øóìà, âêëþ÷åííûõ ïîñëå óìíîæè-
òåëåé. Ìîäåëü Äæåêñîíà áàçèðóåòñÿ íà ñëåäóþùèõ
óòâåðæäåíèÿõ: øóìû îêðóãëåíèÿ îò îòäåëüíûõ èñ-
òî÷íèêîâ íåêîððåëèðîâàíû ìåæäó ñîáîé; ëþáûå äâà
îòñ÷åòà øóìà îò îäíîãî è òîãî æå èñòî÷íèêà íåêîð-
ðåëèðîâàíû; øóì îò êàæäîãî èñòî÷íèêà íåêîððå-
ëèðîâàí ñ âõîäíîé ïîñëåäîâàòåëüíîñòüþ [1, ñ. 261].
Òàêèì îáðàçîì, îïðåäåëèâ ÏÔ îò êàæäîãî èñòî÷íè-
êà øóìà, ìîæíî îöåíèòü âûõîäíîé øóì îêðóãëåíèÿ.
×òîáû ïðîèçâîäèòü âû÷èñëåíèÿ øóìà îêðóãëå-
íèÿ ñòðóêòóðû ÖÔ, èçìåíÿÿ êîýôôèöèåíòû áàçèñ-
íîé ïåðåäàòî÷íîé ôóíêöèè, íåîáõîäèìî íàéòè çàâè-
ñèìîñòü ìåæäó êîýôôèöèåíòàìè áàçèñíîé ïåðåäà-
òî÷íîé ôóíêöèè è êîýôôèöèåíòàìè ïåðåäàòî÷íîé
ôóíêöèè èññëåäóåìîé ñòðóêòóðû. Äëÿ ýòîãî ðåøà-
åòñÿ ñèñòåìà àëãåáðàè÷åñêèõ óðàâíåíèé. Ïîñëå ïî-
ëó÷åíèÿ ôîðìóë ïåðåõîäà çíà÷åíèÿ êîýôôèöèåíòîâ
ïåðåäàòî÷íûõ ôóíêöèé èññëåäóåìûõ ñòðóêòóð ÖÔ
ïåðåñ÷èòûâàþòñÿ ÷åðåç çíà÷åíèÿ êîýôôèöèåíòîâ
áàçèñíîé ïåðåäàòî÷íîé ôóíêöèè. Îáîáùåííûé àë-
ãîðèòì èññëåäîâàíèé ïîêàçàí íà ðèñ. 6.
H p
K
a p a p
( ) ,=
+ +
0
1 2
21
(1)
Ïåðåõîä îò àíàëîãîâîãî ôèëüòðà-ïðîòîòèïà ê ÖÔ
âûïîëíèì íà îñíîâå áèëèíåéíîãî ïðåîáðàçîâàíèÿ
[4, ñ. 235]:
p
z
T z
= −
+
−
−
2 1
1
1
1
( )
( )
,
(2)
 ðåçóëüòàòå ïðåîáðàçîâàíèÿ ÏÔ ÖÔ íèæíèõ
÷àñòîò áóäåò èìåòü âèä
H z
a z
b z b z
( )
( )
,= +
+ +
−
− −
1
1
1 2
1
1
2
2 (3)
ãäå a è b³� êîýôôèöèåíòû ñîîòâåòñòâåííî ÷èñëèòå-
ëÿ è çíàìåíàòåëÿ ïåðåäàòî÷íîé ôóíêöèè.
Îïðåäåëèì îáëàñòè èçìåíåíèÿ êîýôôèöèåíòîâ
÷èñëèòåëÿ è çíàìåíàòåëÿ. Îáëàñòü èçìåíåíèÿ êîýô-
ôèöèåíòîâ çíàìåíàòåëÿ b1 è b2 îïðåäåëÿåòñÿ óñòîé-
÷èâîñòüþ ÖÔ [5] è íàõîäèòñÿ â äèàïàçîíå (ðèñ. 4)
<<−
<<−
1.1
2;2
2
1
b
b
Îòìåòèì, ÷òî åñëè òî÷êà, îïðåäåëÿåìàÿ êîýôôè-
öèåíòàìè b1 è b2, ïîïàäàåò â òðåóãîëüíèê, òî ôèëüòð
óñòîé÷èâ. Åñëè îíà íàõîäèòñÿ íà ãðàíèöå èëè âíå
òðåóãîëüíèêà, òî ôèëüòð íåóñòîé÷èâ.
Îáëàñòü èçìåíåíèÿ êîýôôèöèåíòà ÷èñëèòåëÿ à
îãðàíè÷èì â äèàïàçîíå 0,1<a< 0,9.
Äàííûå îãðàíè÷åíèÿ íà çíà÷åíèÿ êîýôôèöèåí-
òîâ ïåðåäàòî÷íîé ôóíêöèè ÖÔ ñíèæàþò îáúåì âû-
÷èñëåíèé, êîòîðûå íåîáõîäèìû äëÿ àíàëèçà óðîâíÿ
øóìà îêðóãëåíèÿ ñòðóêòóð ÖÔ.
Ðèñ. 4. Òðåóãîëüíèê óñòîé÷èâîñòè äëÿ êîýôôèöèåíòîâ
ôèëüòðà âòîðîãî ïîðÿäêà:
b1, b2�êîýôôèöèåíòû çíàìåíàòåëÿ ïåðåäàòî÷íîé
ôóíêöèè ÖÔ
b2
b1
–1
1
–1 1 –2 2
ãäå Ê0 �
à³ �
ð �
êîýôôèöèåíò óñèëåíèÿ;
êîýôôèöèåíòû ïåðåäàòî÷íîé ôóíêöèè;
êîìïëåêñíàÿ ïåðåìåííàÿ.
ïåðèîä äèñêðåòèçàöèè;
êîìïëåêñíàÿ ïåðåìåííàÿ Z-ïðåîáðàçîâàíèÿ.
ãäå Ò�
z�1 �
Ðèñ. 5. Øóìîâàÿ ìîäåëü öèôðîâîãî ôèëüòðà ïî êàíî-
íè÷åñêîé ñòðóêòóðíîé ñõåìå:
ai,bi � êîýôôèöèåíòû ïåðåäà÷ âåòâåé (ñîîòâåòñòâóþùèå
êîýôôèöèåíòàì ïåðåäàòî÷íîé ôóíêöèè) êàíîíè÷åñêîé ñòðóê-
òóðû ÖÔ; u(n), y(n)�ñîîòâåòñòâåííî âõîäíàÿ è âûõîäíàÿ
ïîñëåäîâàòåëüíîñòü ÖÔ; ei(n)�äîïîëíèòåëüíûå èñòî÷íèêè
áåëîãî øóìà íà âûõîäå óìíîæèòåëåé
à0 +
à1
å0(n)
+
å1(n)
+ z–1 z–1 +
+
å3(n)
b1
+
e3(n)
b2
à2 +
å2(n)
y(n)
u(n)
Òåõíîëîãèÿ è êîíñòðóèðîâàíèå â ýëåêòðîííîé àïïàðàòóðå, 2001, ¹ 2
21
ÏÐÎÅÊÒÈÐÎÂÀÍÈÅ. ÊÎÍÑÒÐÓÈÐÎÂÀÍÈÅ
Íà îñíîâàíèè âû÷èñëåííûõ çíà÷åíèé êîýôôè-
öèåíòîâ ïåðåäàòî÷íûõ ôóíêöèé ïðîèçâîäèòñÿ ðàñ-
÷åò óðîâíÿ øóìà îêðóãëåíèÿ íà âûõîäå ÖÔ èññëå-
äóåìûõ ñòðóêòóð. Ïîñêîëüêó íåîáõîäèìî äîñòèã-
íóòü ìèíèìàëüíîãî óðîâíÿ øóìà â ïîëîñå ïðîïóñ-
êàíèÿ ÖÔ, à óðîâåíü øóìà îêðóãëåíèÿ çàâèñèò îò
÷àñòîòû, òî öåëåñîîáðàçíî ïðèìåíèòü èíòåãðàëüíóþ
îöåíêó øóìà îêðóãëåíèÿ è èíòåãðèðîâàíèå ïðîâî-
äèòü íå âî âñåé îáëàñòè ÷àñòîò, à ëèøü â
ïîëîñå ïðîïóñêàíèÿ.
Äëÿ çàäàíèÿ ïðåäåëîâ èíòåãðèðîâàíèÿ íå-
îáõîäèìî ó÷åñòü, ÷òî äëÿ ðàçëè÷íûõ íàáî-
ðîâ êîýôôèöèåíòîâ (a, b1, b2) çíà÷åíèå ÷àñ-
òîòû ñðåçà áóäåò ðàçëè÷íûì, à ýòî äàåò ðàç-
ðàáîò÷èêó äîïîëíèòåëüíûå âîçìîæíîñòè àíà-
ëèçà. Äëÿ çàäàííîé ÷àñòîòû ñðåçà ñóùåñòâó-
åò n-å êîëè÷åñòâî íàáîðîâ êîýôôèöèåíòîâ,
è ìîæíî âûáðàòü òîò íàáîð, êîòîðûé íàèáî-
ëåå ïîäõîäèò ðàçðàáîò÷èêó (ïðè ýòîì ìîæíî
ïðèìåíèòü ðÿä äîïîëíèòåëüíûõ êðèòåðèåâ).
Ïîñëå òîãî êàê èíòåãðàëüíàÿ îöåíêà øóìà
ðàññ÷èòàíà äëÿ âñåõ òèïîâûõ ñòðóêòóð, íå-
îáõîäèìî ïðîèçâåñòè àíàëèç ïîëó÷åííûõ
çíà÷åíèé. Íà îñíîâàíèè òðåõìåðíûõ ìàññè-
âîâ, ñîäåðæàùèõ çíà÷åíèå èíòåãðàëüíûõ îöå-
íîê (êàæäàÿ ÿ÷åéêà ìàññèâà ñîîòâåòñòâóåò
êîíêðåòíîìó íàáîðó çíà÷åíèé à, b1, b2, à íî-
ìåð ìàññèâà � íîìåðó òèïîâîé ñòðóêòóðû),
ñòðîèòñÿ òðåõìåðíûé ìàññèâ, ñîäåðæàùèé
ïîðÿäêîâûå íîìåðà îïòèìàëüíûõ ñòðóêòóð
ÖÔ äëÿ êàæäîãî êîíêðåòíîãî íàáîðà a, b1,
b2. Òàêèì îáðàçîì, ïðîöåññ ïîèñêà îïòèìàëü-
íîé ñòðóêòóðû çíà÷èòåëüíî óïðîùàåòñÿ: ðàç-
ðàáîò÷èêó íåîáõîäèìî çàäàòü ëèøü íàáîð
çíà÷åíèé a, b1, b2, à çàòåì, íà îñíîâàíèè òàá-
ëèö, îòîáðàæàþùèõ ïîëó÷åííûé òðåõìåðíûé
ìàññèâ íîìåðîâ îïòèìàëüíûõ ñòðóêòóð, íàé-
òè îïòèìàëüíóþ ñòðóêòóðó.
Äðóãîé, áîëåå ãèáêèé ïîäõîä ê âûáîðó
íàèëó÷øåé ñòðóêòóðû ñîñòîèò â òîì, ÷òîáû
âûâîäèòü ðåçóëüòàò â âèäå ðÿäà ïîðÿäêî-
âûõ íîìåðîâ è èíòåãðàëüíûõ çíà÷åíèé âû-
õîäíîãî øóìà îêðóãëåíèÿ ïðè çàäàííîì ìàê-
ñèìàëüíî äîïóñòèìîì îòêëîíåíèè îò ìèíè-
ìàëüíîãî çíà÷åíèÿ óðîâíÿ øóìà. Ïðè ýòîì
ìîæíî ïðèíÿòü ðåøåíèå î âûáîðå ñòðóêòó-
ðû èñõîäÿ èç äîïîëíèòåëüíûõ êðèòåðèåâ (ìè-
íèìàëüíûõ àïïàðàòóðíûõ çàòðàò, ìèíèìàëü-
íîãî êîëè÷åñòâà àðèôìåòè÷åñêèõ îïåðàöèé
è ò. ä.), à òàêæå èç âàðüèðîâàíèÿ çíà÷åíèé
êîýôôèöèåíòîâ áàçèñíîé ïåðåäàòî÷íîé ôóí-
êöèè â çàäàííîé îêðåñòíîñòè, èëè ÷àñòîòû
ñðåçà, êîòîðàÿ ôóíêöèîíàëüíî çàâèñèò îò êî-
ýôôèöèåíòîâ à, b1, b2.
 êà÷åñòâå ïðèìåðà íà ðèñ. 7 ïðèâåäåí
ôðàãìåíò ïðîãðàììû ðàñ÷åòà ñòðóêòóðû Ê1.
Äëÿ ôèëüòðà Áàòòåðâîðòà ñ êîýôôèöèåíòà-
ìè à=0,067, b1=�1,143, b2 = 0,413 â ðåçóëü-
òàòå ðàñ÷åòà ïîëó÷åíû ñëåäóþùèå îöåíêè:
{Ê1 � 4,648}, {Ì4 � 4,654}, {Ê4 � 4,222},
{Ê6 � 3,739}, {Ê7 � 1,645}, {Ì3 � 4,734} � ÔÍ×;
{Ê1 � 3,021}, {Ë4 � 2,027}, {Ê4 � 3,004}, {Ê7 �
1,033}, {Ë2 � 1,794}, {Ë3 � 2,261} � ÔÂ×,
ãäå ïåðâûå ñèìâîëû â ñêîáêàõ � âèä è ïîðÿäêîâûé
íîìåð ñòðóêòóðû (ðèñ. 1�3), à âòîðûå � çíà÷åíèå
èíòåãðàëüíîé îöåíêè øóìà íà âûõîäå ýòîé ñòðóêòóðû.
Èç àíàëèçà çíà÷åíèé óðîâíÿ âûõîäíîãî øóìà
îêðóãëåíèÿ äëÿ ÔÍ× ñëåäóåò, ÷òî íàèìåíüøåå
Ðèñ. 6. Îáîáùåííûé àëãîðèòì èññëåäîâàíèé
Ôîðìèðîâàíèå ìàòðèöû ÷àñòîò ñðåçà äëÿ çàäàííîãî
òèïà ôèëüòðà {Wi,j}
Íà÷àëî
Ââîä ìàòðèöû èññëåäóåìîé ñòðóêòóðû {Ai,j}
Ðàñ÷åò îáðàòíîé ìàòðèöû À–1.
Èçâëå÷åíèå ïåðåäàòî÷íîé ôóíêöèè èç À–1:
H({ci,}, z) = A–1
max_i, j
Îïðåäåëåíèå ôóíêöèîíàëüíûõ çàâèñèìîñòåé
{ci}={fi(a0,b1,b2)} ïîñðåäñòâîì ðåøåíèÿ ñèñòåìû
àëãåáðàè÷åñêèõ óðàâíåíèé ìåòîäîì íåîïðåäåëåííûõ
êîýôôèöèåíòîâ: H({ci},z) = H(a0,b1,b2,z)
Îïðåäåëåíèå ôóíêöèè øóìà â íåíóëåâûõ óçëàõ ïóòåì
ïîäñòàíîâêè ôóíêöèîíàëüíûõ çàâèñèìîñòåé,
ðàññ÷èòàííûõ âûøå, â ìàòðèöó ïåðåäàòî÷íûõ ôóíêöèé
ñòðóêòóðû À–1:
Tk(a0,b1,b2,w) = |A–1
max_i, k({fi(a0,b1,b2)})|
Îïðåäåëåíèå ñóììàðíîãî øóìà îêðóãëåíèÿ íà âûõîäå
ñòðóêòóðû
TΣ(a0,b1,b2,w) = ΣSkTk(a0,b1,b2,w)
Ðàñ÷åò òðåõìåðíîãî ìàññèâà èíòåãðàëüíûõ îöåíîê äëÿ
âñåõ çíà÷åíèé a0, b1, b2, îïðåäåëåííûõ óñëîâèÿìè,
ïðèâåäåííûìè â ðàáîòå:
Mx(a0), y(b
1
), z(b
2
) = ∫TΣ(a0,b1,b2,w)dw/Wy(b
1
), z(b
2
) (ÔÍ×);
Mx(a
0
), y(b
1
), z(b
2
) = ∫TΣ(a0,b1,b2,w)dw/(ð – Wy(b
1
), z(b
2
)) (ÔÂ×)
Çàïèñü ïîëó÷åííûõ ðåçóëüòàòîâ â ôàéë
Êîíåö
Òåõíîëîãèÿ è êîíñòðóèðîâàíèå â ýëåêòðîííîé àïïàðàòóðå, 2001, ¹ 2
22
ÏÐÎÅÊÒÈÐÎÂÀÍÈÅ. ÊÎÍÑÒÐÓÈÐÎÂÀÍÈÅ
åãî çíà÷åíèå èìååò ñòðóêòóðà Ê7, à äëÿ ÔÂ× �
ñòðóêòóðû Ê7 è Ë2. Èç ñîîáðàæåíèé ïðîñòîòû
ðåàëèçàöèè, íàïðèìåð, ïðèîðèòåò ìîæíî îòäàòü
ñòðóêòóðå Ê7.
 çàêëþ÷åíèå ñëåäóåò îòìåòèòü, ÷òî ïðîâåäåí-
íûå èññëåäîâàíèÿ ïîçâîëÿþò îáîñíîâàííî ïîäîéòè
ê âûáîðó ñòðóêòóðû öèôðîâîãî ôèëüòðà ïî çíà÷å-
íèÿì êîýôôèöèåíòîâ ïåðåäàòî÷íîé ôóíêöèè, à ïðåä-
ëîæåííûé ïîäõîä ÿâëÿåòñÿ ïåðñïåêòèâíûì â óñëî-
âèÿõ äåôèöèòà âðåìåíè.
ÈÑÏÎËÜÇÎÂÀÍÍÛÅ ÈÑÒÎ×ÍÈÊÈ
1. Ñïðàâî÷íèê ïî óñòðîéñòâàì öèôðîâîé îáðàáîòêè
èíôîðìàöèè / Í. À. Âèíîãðàäîâ, Â. Í. ßêîâëåâ, Â. Â.
Âîñêðåñåíñêèé è äð. � Ê.: Òåõíèêà, 1988.
2. Mullis C. T., Roberts R. A. Synthesis of minimum
round-off noise fixed point digital filters // IEEE Trans.
Circuits Syst.� Sept. 1976.�Vol. CAS-23.� Ð. 551�562.
3. Cèòíèêîâ Â. Ñ., Ñòóïåíü Ï. Â., Íàäîëåíêî
Â. Â. Ïðèìåíåíèå ìåòîäà ïðîñòðàíñòâà ñîñòîÿíèé ê
ïðåîáðàçîâàíèþ ñòðóêòóð öèôðîâûõ ôèëüòðîâ //
Òð. Îäåñ. ïîëèòåõí. óí-òà.� Îäåññà, 2000.� Âûï. 2.�
Ñ. 138 �141.
4. Ãóòíèêîâ Â. Ñ. Èíòåãðàëüíàÿ ýëåêòðîíèêà â
èçìåðèòåëüíûõ óñòðîéñòâàõ. � Ë.: Ýíåðãîàòîìèçäàò,
1988.
5. Ñèòíèêîâ Â. Ñ., Ñòóïåíü Ï.Â. Ïðîâåðêà óñòîé÷è-
âîñòè öèôðîâûõ ôèëüòðîâ ïî ïåðåäàòî÷íîé ôóíêöèè //
Òð. Îäåñ. ïîëèòåõí. óí-òà.� Îäåññà, 1999.� Âûï. 1.�
Ñ. 160�162.
−−−
−
−
−
−
==
−
−
12a1a0a00
01z000
001z00
000110
02b1b011
000001
:z)2,b1,b2,a1,a0,(aA
1
1
=
3
0
0
0
2
0
:B
A_INV(a0,a1,a2,b1,b2,z) :=A(a0,a1,a2,b1,b2,z)�1
H1(a0,a1,a2,b1,b2,z) :=A_INV(a0,a1,a2,b1,b2,z)5,0→ H2(a01f,b11f,b21f,z) := 2
f1f1
2
f1f1f1
zz1b2b
z0az0a20a
++
++
Given a0=a01f a1=2a01f a2=a01f b1=b11f b2=b21f
F(a01f,b11f,b21f) := Find(a0,a1,a2,b1,b2)→ a01(a01f, b11f,b21f) :=F(a01f, b11f,b21f)0→
a11(a01f,b11f,b21f) := F(a01f,b11f,b21f)1→ a21(a01f, b11f,b21f) :=F(a01f, b11f,b21f)2→
b11(a01f,b11f,b21f) := F(a01f,b11f,b21f)3→ b21(a01f, b11f,b21f) :=F(a01f, b11f,b21f)4→
w,a01f,b11f,b21f=real
substitute, z=cos(w)+i sin(w)
K_Im(a01f,b11f,b21f,w) :=Im((T(a01f,b11f,b21f,z))) complex →
simplify
substitute, z=cos(w)+i sin(w)
K_Re(a01f,b11f,b21f,w) :=Re((T(a01f,b11f,b21f,z))) complex →
simplify
K_Mod(a01f,b11f,b21f,w) := K_Im(a01f,b11f,b21f,w)2+K_Re(a01f,b11f,b21f,w)2
Ò126(a01f,b11f,b21f,w) :=K_Mod(a01f,b11f,b21f,w) symplify →
Ò1(a01f,b11f,b21f,w) :=Ò126(a01f,b11f,b21f,w)·2+3
S1(a01f,b11f,b21f,wcp):= ∫
wcp
0,01
1T
wcp
1
(a01f,b11f,b21f,w)dw
i:=1.. 9 j:=1..39 k:=1..19 x1:= 10
i
yj:=�2+
10
j
zk:=�1+
10
k
M1j�1,k�1:=if[((j≥20)(k≥j�20)+(j<20)(k>20�j)), S1(x1,yj,zk,Wj,k),10000]
..................................................................................................
M9j�1,k�1:=if[((j≥20)(k≥j�20)+(j<20)(k>20�j)), S1(x9,yj,zk,Wj,k),10000]
Ðèñ. 7. Ôðàãìåíò ïðîãðàììû â ïàêåòå Mathcad 7 Pro äëÿ ðàñ÷åòà ñòðóêòóðû Ê1, ïðèâåäåííîé íà ðèñ. 1, à
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-70835 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 2225-5818 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T19:03:43Z |
| publishDate | 2001 |
| publisher | Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Малахов, В.П. Ситников, В.С. Ступень, П.В. Ульяшин, С.В. 2014-11-15T10:42:24Z 2014-11-15T10:42:24Z 2001 Выбор структуры цифрового фильтра по уровню выходного шума округления / В.П. Малахов, В.С. Ситников, П.В. Ступень, С.В. Ульяшин // Технология и конструирование в электронной аппаратуре. — 2001. — № 2. — С. 17-22. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. 2225-5818 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/70835 621.372.54 Рассмотрена задача выбора структуры цифрового фильтра из множества известных структур по уровню выходного шума округления. Исследовано 17 структур. В работе анализировались их устойчивость и частоты среза фильтров при изменении параметров передаточной функции, а интегральная оценка уровня шума округления определялась в полосе пропускания фильтра. ru Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України Технология и конструирование в электронной аппаратуре Проектирование. Конструирование Выбор структуры цифрового фильтра по уровню выходного шума округления Article published earlier |
| spellingShingle | Выбор структуры цифрового фильтра по уровню выходного шума округления Малахов, В.П. Ситников, В.С. Ступень, П.В. Ульяшин, С.В. Проектирование. Конструирование |
| title | Выбор структуры цифрового фильтра по уровню выходного шума округления |
| title_full | Выбор структуры цифрового фильтра по уровню выходного шума округления |
| title_fullStr | Выбор структуры цифрового фильтра по уровню выходного шума округления |
| title_full_unstemmed | Выбор структуры цифрового фильтра по уровню выходного шума округления |
| title_short | Выбор структуры цифрового фильтра по уровню выходного шума округления |
| title_sort | выбор структуры цифрового фильтра по уровню выходного шума округления |
| topic | Проектирование. Конструирование |
| topic_facet | Проектирование. Конструирование |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/70835 |
| work_keys_str_mv | AT malahovvp vyborstrukturycifrovogofilʹtrapourovnûvyhodnogošumaokrugleniâ AT sitnikovvs vyborstrukturycifrovogofilʹtrapourovnûvyhodnogošumaokrugleniâ AT stupenʹpv vyborstrukturycifrovogofilʹtrapourovnûvyhodnogošumaokrugleniâ AT ulʹâšinsv vyborstrukturycifrovogofilʹtrapourovnûvyhodnogošumaokrugleniâ |