Алгоритм управления для нечеткого регулятора
Для решения проблем многомерного входа и точной интерпретации нечеткого вывода разработан алгоритм управления для нечеткого регулятора, осуществляющий аналитическую аппроксимацию нечеткого вывода с предварительным агрегированием нечеткой исходной информации и позволяющий производить быстрый и качест...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Технология и конструирование в электронной аппаратуре |
|---|---|
| Datum: | 2001 |
| 1. Verfasser: | |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russisch |
| Veröffentlicht: |
Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України
2001
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/70873 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Алгоритм управления для нечеткого регулятора / Л.П. Вершинина // Технология и конструирование в электронной аппаратуре. — 2001. — № 4-5. — С. 33-34. — Бібліогр.: 4 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859517629829480448 |
|---|---|
| author | Вершинина, Л.П. |
| author_facet | Вершинина, Л.П. |
| citation_txt | Алгоритм управления для нечеткого регулятора / Л.П. Вершинина // Технология и конструирование в электронной аппаратуре. — 2001. — № 4-5. — С. 33-34. — Бібліогр.: 4 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Технология и конструирование в электронной аппаратуре |
| description | Для решения проблем многомерного входа и точной интерпретации нечеткого вывода разработан алгоритм управления для нечеткого регулятора, осуществляющий аналитическую аппроксимацию нечеткого вывода с предварительным агрегированием нечеткой исходной информации и позволяющий производить быстрый и качественный вывод на нечетких множествах. Алгоритм дает возможность настройки на логику пользователя, не использует нечетких отношений, его применение особенно эффективно в случае многомерного входа технологического объекта.
|
| first_indexed | 2025-11-25T20:47:26Z |
| format | Article |
| fulltext |
Òåõíîëîãèÿ è êîíñòðóèðîâàíèå â ýëåêòðîííîé àïïàðàòóðå, 2001, ¹ 4�5 33
ÒÅÕÍÎËÎÃÈß ÏÐÎÈÇÂÎÄÑÒÂÀ
Äàòà ïîñòóïëåíèÿ â ðåäàêöèþ
16.02 2001 ã.
Îïïîíåíòû ä. ò. í. Å. À. ÂÎÐÎÁÜÅÂ,
ä. ò. í. Þ. À. ÄÎËÃÎÂ
Ðàçðàáîòàí àëãîðèòì óïðàâëåíèÿ äëÿ
íå÷åòêîãî ðåãóëÿòîðà, îñóùåñòâëÿþ-
ùèé àíàëèòè÷åñêóþ àïïðîêñèìàöèþ
íå÷åòêîãî âûâîäà ñ ïðåäâàðèòåëüíûì
àãðåãèðîâàíèåì íå÷åòêîé èñõîäíîé èí-
ôîðìàöèè.
 ïîñëåäíèå ãîäû èíòåíñèâíî âåäóòñÿ ðàáîòû ïî
ïðàêòè÷åñêîìó âíåäðåíèþ íå÷åòêèõ ðåãóëÿòîðîâ
(ÍÐ), íå÷åòêèõ ýêñïåðòíûõ ñèñòåì (ÝÑ) è ñèñòåì
óïðàâëåíèÿ â ïðîìûøëåííóþ è íåïðîìûøëåííóþ
ñôåðû [1]. Ïðè ýòîì ïî êà÷åñòâó ïåðåõîäíûõ ïðî-
öåññîâ è äîñòèæåíèþ öåëåé óïðàâëåíèÿ ÍÐ ïðåâîñ-
õîäÿò òðàäèöèîííûå Ï-, ÏÈ- è ÏÈÄ-ðåãóëÿòîðû.
Ïðîâåäåííûé îáçîð ïî ÍÐ è ïðèíöèïàì èõ ïî-
ñòðîåíèÿ âûÿâèë ñëåäóþùåå:
� ïðèìåíåíèå ÍÐ ïîçâîëÿåò èñïîëüçîâàòü äëÿ
óïðàâëåíèÿ òåõíîëîãè÷åñêèìè ïðîöåññàìè èíôîðìà-
öèþ êà÷åñòâåííîãî õàðàêòåðà, êîòîðóþ íåâîçìîæíî
ôîðìàëèçîâàòü ïðè ðåàëèçàöèè òðàäèöèîííûõ çàêî-
íîâ ðåãóëèðîâàíèÿ. Ïðè ýòîì ÍÐ îêàçûâàåòñÿ ìà-
ëî÷óâñòâèòåëüíûì ê âîçìóùåíèÿì â äîñòàòî÷íî
øèðîêîì äèàïàçîíå è äåìîíñòðèðóåò ëó÷øèå õàðàê-
òåðèñòèêè ïî ñðàâíåíèþ ñ êëàññè÷åñêèìè ðåãóëÿòî-
ðàìè;
� äëÿ ñîñòàâëåíèÿ óïðàâëÿþùèõ ïðàâèë ÍÐ òðå-
áóåòñÿ èíòóèöèÿ ðàçðàáîò÷èêà è õîðîøåå çíàíèå
îáúåêòà óïðàâëåíèÿ, âñëåäñòâèå ÷åãî â ëèòåðàòóðå
ïðàêòè÷åñêè îòñóòñòâóåò êàêàÿ-ëèáî ìåòîäèêà äëÿ
íåïîñðåäñòâåííîãî ñèíòåçà ÍÐ;
� ñóùåñòâóþùèå ÍÐ íàñòðàèâàþòñÿ íà ëîãèêó
ïîëüçîâàòåëÿ ïðè ïîìîùè èçìåíåíèÿ ôóíêöèé ïðè-
íàäëåæíîñòè, ïðè÷åì âûáîð ôóíêöèé ïðèíàäëåæíî-
ñòè ÿâëÿåòñÿ íåòðèâèàëüíîé ïðîöåäóðîé;
� íå ñóùåñòâóåò îäíîçíà÷íûõ ðåêîìåíäàöèé ïî
âûáîðó ìåòîäà òî÷íîé èíòåðïðåòàöèè íå÷åòêîãî
âûâîäà;
� íåäîñòàòî÷íî îñâåùåíà âîçìîæíîñòü ïðèìå-
íåíèÿ ÍÐ äëÿ ìíîãîìåðíîãî ïðîöåññà.
Íåêîòîðûå èç óêàçàííûõ ïðîáëåì ïîçâîëÿåò ðå-
øèòü ðàçðàáîòàííûé àëãîðèòì ñèíòåçà íå÷åòêîãî
ðåãóëÿòîðà.
 îñíîâå àëãîðèòìà ôóíêöèîíèðîâàíèÿ ÍÐ ëå-
æèò ñïåöèàëèçèðîâàííàÿ íå÷åòêàÿ ëîãèêà, ðåàëèçî-
âàííàÿ â êëàññå íå÷åòêèõ ïðàâèë òèïà
ÅÑËÈ x11, x12, �, x1n, ÒÎ u1
ÅÑËÈ x21, x22, �, x2n, ÒÎ u2 (1)
���������
ÅÑËÈ xm1, xm2, �, xmn, ÒÎ um,
 çàâèñèìîñòè îò äèàïàçîíà èçìåíåíèÿ è òî÷íîñ-
òè èçìåðåíèÿ êàæäàÿ èç êîîðäèíàò xij, ui îïèñûâàåò-
ñÿ ñâîèì íå÷åòêèì ìíîæåñòâîì ñ ñîîòâåòñòâóþùåé
ôóíêöèåé ïðèíàäëåæíîñòè.
Ñòðóêòóðà ìîäåëè íå÷åòêèõ âû÷èñëåíèé ïî ñî-
âîêóïíîñòè ïðàâèë (1) ïðåäñòàâëåíà íà ðèñóíêå.
Îáû÷íî ðàñ÷åò óïðàâëÿþùåãî âîçäåéñòâèÿ uk
îñóùåñòâëÿåòñÿ ñ ïîìîùüþ îïåðàöèè êîìïîçèöèè:
Rxxxu knkkk oooo
~...~~~
21= , (k=m+1, m+2, ...),
ãäå íå÷åòêîå îòíîøåíèå R îïðåäåëÿåòñÿ êàê
.~~...~~
2
1
1 iini
m
i
i uxxxR ××××∑=
=
Çàòåì èç íå÷åòêîé ôîðìû ku~ âûáèðàåòñÿ òî÷íîå
çíà÷åíèå.
Îïèñàííûé àëãîðèòì ðàáîòàåò äîñòàòî÷íî áûñò-
ðî ïðè íåáîëüøèõ çíà÷åíèÿõ n (1�3). Äëÿ ìíîãî-
ìåðíîãî âõîäà ðàñ÷åò íå÷åòêîãî îòíîøåíèÿ R ïðåä-
Ä. ò. í. Ë. Ï. ÂÅÐØÈÍÈÍÀ
ÀËÃÎÐÈÒÌ ÓÏÐÀÂËÅÍÈß ÄËß ÍÅ×ÅÒÊÎÃÎ
ÐÅÃÓËßÒÎÐÀ
ãäå xij �
ui �
çíà÷åíèÿ âõîäîâ xj (âåëè÷èíà ðàññîãëàñîâà-
íèÿ ìåæäó çàäàííûì è ðåàëüíûì çíà÷åíèåì
âûõîäíîé õàðàêòåðèñòèêè îáúåêòà, ñêîðîñòü
èçìåíåíèÿ ýòîé âåëè÷èíû è ò. ä.);
óïðàâëåíèÿ ( i=1, �, m; j=1, �, n).
Ðîññèÿ, Ñ.-Ïåòåðáóðãñêèé ãîñ. óí-ò àýðîêîñì. ïðèáîðîñòðîåíèÿ
Å-mail: lva_k24@aanet.ru
Ðàñ÷åò
çíà÷åíèé
âõîäíûõ
êîîðäèíàò
~u uÐàñ÷åò
óïðàâëåíèÿ
Òåõíîëîãè-
÷åñêèé
îáúåêò
óïðàâëåíèÿ
Ïåðåõîä â
íå÷åòêóþ
îáëàñòü
(ôàççèôè-
êàöèÿ)
õ1
õ2
õn
��
�
~õ1
~õn
��
�
Âûáîð
òî÷íîãî
çíà÷åíèÿ
(äåôàççè-
ôèêàöèÿ)
~õ2
Ñòðóêòóðà ìîäåëè íå÷åòêèõ âû÷èñëåíèé
5
Òåõíîëîãèÿ è êîíñòðóèðîâàíèå â ýëåêòðîííîé àïïàðàòóðå, 2001, ¹ 4�5
34
ÒÅÕÍÎËÎÃÈß ÏÐÎÈÇÂÎÄÑÒÂÀ
ñòàâëÿåò çíà÷èòåëüíûå òðóäíîñòè.  ýòîì ñëó÷àå
ïðåäëàãàåòñÿ èñïîëüçîâàòü ñëåäóþùèé ïîäõîä, ìå-
òîäîëîãè÷åñêèì îòëè÷èåì êîòîðîãî ÿâëÿåòñÿ îò-
ñóòñòâèå èñïîëüçîâàíèÿ íå÷åòêîãî îòíîøåíèÿ.
 òåîðèè íå÷åòêèõ ìíîæåñòâ èìååòñÿ âîçìîæ-
íîñòü ïðèìåíÿòü ðàçëè÷íûå îïåðàöèè îáúåäèíåíèÿ,
ïåðåñå÷åíèÿ è äîïîëíåíèÿ ìíîæåñòâ â çàâèñèìîñòè
îò êîíòåêñòà, ñèòóàöèè óïðàâëåíèÿ. Î÷åâèäíî, ÷òî
æåñòêèå, îäíîçíà÷íûå îïåðàòîðû íåäîñòàòî÷íî ïîë-
íî îòðàæàþò ñìûñë ìíîãîçíà÷íûõ ïðåîáðàçîâàíèé
íå÷åòêèõ ïåðåìåííûõ. Âìåñòå ñ òåì ñóùåñòâóþò ãèá-
êèå ïàðàìåòðèçîâàííûå îïåðàòîðû, ïîçâîëÿþùèå
àãðåãèðîâàòü íå÷åòêóþ èíôîðìàöèþ ñ ó÷åòîì èç-
ìåí÷èâîñòè ñèòóàöèîííûõ äàííûõ è íàñòðîèòüñÿ íà
ëîãèêó ïîëüçîâàòåëÿ [2, 3].
 êà÷åñòâå òàêîãî îïåðàòîðà ïðåäëàãàåòñÿ èñ-
ïîëüçîâàòü îáîáùåííûé îïåðàòîð îñðåäíåíèÿ
Ìð(µi, ..., µn)=
p
n
i
p
n ∑
=
µ
1
1
1
, (2)
ãäå µi � ôóíêöèè ïðèíàäëåæíîñòè xi.
Íàñòðîéêà íà ëîãèêó ïîëüçîâàòåëÿ ðåàëèçóåòñÿ
âûáîðîì ïàðàìåòðà p:
ïðè ð=1 Ì1(µi, ..., µn)= ∑
=
n
i
iìn 1
1
(ñðåäíåå àðèôìå-
òè÷åñêîå),
ïðè ð=�1 Ì�1(µ1, ..., µn)=
∑
= µ
n
i in 1
11
1
(ñðåäíåå ãàð-
ìîíè÷åñêîå),
ïðè ð=0 Ì0(µ1, ..., µn)= n
nµ⋅⋅µ ...1 (ñðåäíåå ãåî-
ìåòðè÷åñêîå),
ïðè ð�>�∞ Ì
�∞(µ1, ..., µn)=min(µ1, ..., µn),
ïðè ð�>+∞ Ì
+∞(µ1, ..., µn)=max(µ1, ..., µn).
Âûáîð òîãî èëè èíîãî çíà÷åíèÿ ïàðàìåòðà p ïî-
çâîëÿåò òàêæå âàðüèðîâàòü ñòåïåíü íå÷åòêîñòè îïè-
ñàíèÿ xi.
Åñëè xi îïðåäåëåíû äëÿ ãðóïïû q ðàçíîðîäíûõ
ôèçè÷åñêèõ âåëè÷èí (õàðàêòåðèñòèê ïðîöåññà), ò. å.
xi=(xi
1, xi
2, �, xi
q), èñïîëüçóåì ìîäèôèêàöèþ îáîáùåí-
íîãî îïåðàòîðà îñðåäíåíèÿ (2).  ýòîì ñëó÷àå
,
1
11
p
q
l
p
ilili g
qG ∑
=
µ=µ
Gi=
.
1
∑
=
q
l
ilg
Àãðåãèðóÿ èìåþùóþñÿ íå÷åòêóþ èíôîðìàöèþ (1)
ñ ïîìîùüþ îáîáùåííîãî îïåðàòîðà îñðåäíåíèÿ (2),
ïîëó÷àåì ìíîæåñòâî òî÷åê {Mp
i, ui} â ïðîñòðàíñòâå
[0,1]×U, ãäå Mp
i=Mp (µ1(xi1), µ2(xi2), ... , µn(xin)), ui �
çàäàííûå "÷åòêèå" çíà÷åíèÿ óïðàâëåíèé, i=1, ..., m.
Äëÿ ïîñòðîåíèÿ àíàëèòè÷åñêîé çàâèñèìîñòè
u=f(Mp) èñïîëüçóåì ñïëàéí-èíòåðïîëÿöèþ [4]. Íå
óìàëÿÿ îáùíîñòè, ñ÷èòàåì, ÷òî Ìp
1<Ìp
2<�<Ìp
m.
Ñòðîèì êóáè÷åñêèé èíòåðïîëÿöèîííûé ñïëàéí
S3([0, 1], Mp), ïðèíèìàþùèé â çàäàííûõ òî÷êàõ {Ìp
i}
çàäàííûå çíà÷åíèÿ {ui}. Ñïëàéí ñêëååí íà [0,1] èç
êóáè÷åñêèõ ìíîãî÷ëåíîâ, èìååò íåïðåðûâíóþ âòî-
ðóþ ïðîèçâîäíóþ è óäîâëåòâîðÿåò ñëåäóþùèì óñ-
ëîâèÿì â êîíöåâûõ òî÷êàõ: S3''([0,1], 0)=y''(0),
S3''([0,1], 1)=y''(1), ãäå y''(Mp) � îöåíêà f''(Mp) ïî
òî÷êàì Ìp
i.
Ïóñòü çàäàí âõîä xk=(xk1, xk2, �, xkn). Ïî ôîðìó-
ëå (2) îïðåäåëÿåì Mp
k. Çíà÷åíèå óïðàâëåíèÿ uk íà-
õîäèì èç ñîîòíîøåíèÿ
uk=S3([0,1], Mp
k).
***
Ïðåäëîæåííûé àëãîðèòì àíàëèòè÷åñêîé àïïðîê-
ñèìàöèè íå÷åòêîãî âûâîäà ñ ïðåäâàðèòåëüíûì àãðå-
ãèðîâàíèåì íå÷åòêîé èñõîäíîé èíôîðìàöèè ïîçâî-
ëÿåò ïðîèçâîäèòü áûñòðûé è êà÷åñòâåííûé âûâîä
íà íå÷åòêèõ ìíîæåñòâàõ. Àëãîðèòì íå èñïîëüçóåò
íå÷åòêèõ îòíîøåíèé, ïîýòîìó åãî ïðèìåíåíèå îñî-
áåííî ýôôåêòèâíî â ñëó÷àå ìíîãîìåðíîãî âõîäà,
êîãäà òðåáóåòñÿ îïåðèðîâàòü ìíîãîìåðíûìè ìàòðè-
öàìè íå÷åòêèõ îòíîøåíèé.
 èçâåñòíûõ àíàëèòè÷åñêèõ ìåòîäàõ ñèíòåçà íå-
÷åòêèõ ðåãóëÿòîðîâ àïïðîêñèìàöèÿ íå÷åòêèõ îòî-
áðàæåíèé îñóùåñòâëÿåòñÿ â ïðîñòðàíñòâå X×U. Â
äàííîì àëãîðèòìå èñõîäíàÿ íå÷åòêàÿ èíôîðìàöèÿ
ïðåäâàðèòåëüíî àãðåãèðóåòñÿ ñ ïîìîùüþ îáîáùåí-
íîãî îïåðàòîðà îñðåäíåíèÿ Mp:
X×U [0,1]×U,
à çàòåì óæå â ïðîñòðàíñòâå [0,1]×U îñóùåñòâëÿåò-
ñÿ àíàëèòè÷åñêàÿ àïïðîêñèìàöèÿ, ÷òî óïðîùàåò ïî-
èñê òðåáóåìîãî óïðàâëåíèÿ.
Îñîáåííîñòüþ ïðåäëîæåííîãî àëãîðèòìà ÿâëÿ-
åòñÿ òàêæå âîçìîæíîñòü àäàïòàöèè ê íå÷åòêîñòÿì è
íàñòðîéêà íà ëîãèêó ïîëüçîâàòåëÿ.
ÈÑÏÎËÜÇÎÂÀÍÍÛÅ ÈÑÒÎ×ÍÈÊÈ
1. Ïðèêëàäíûå íå÷åòêèå ñèñòåìû / Ïîä ðåä. Ò. Òýðà-
íî, Ê. Àñàè, Ì. Ñóãýíî.� Ì. : Ìèð, 1993.
2. Àâåðêèí À. Í., Ãîëîâèíà Å. Þ., Ñåðãèåâñêèé À. Å.
Ïðîåêòèðîâàíèå íå÷åòêèõ ðåãóëÿòîðîâ íà îñíîâå òðèàí-
ãóëÿðíûõ íîðì // Èçâ. ÀÍ ÑÑÑÐ. Ñåð. Òåîðèÿ è ñèñòå-
ìû óïðàâëåíèÿ.� 1997.� ¹ 5.� Ñ. 112�118.
3. Íå÷åòêèå ìíîæåñòâà â ìîäåëÿõ óïðàâëåíèÿ è èñ-
êóññòâåííîãî èíòåëëåêòà / Ïîä ðåä. Ä. À. Ïîñïåëîâà.�
Ì. : Íàóêà, 1986.
4. Ñòå÷êèí Ñ. Á., Ñóááîòèí Þ. Í. Ñïëàéíû â âû÷èñ-
ëèòåëüíîé ìàòåìàòèêå.� Ì. : Íàóêà, 1976.
êîýôôèöèåíò çíà÷èìîñòè l-é õàðàêòåðèñòèêè;
ôóíêöèÿ ïðèíàäëåæíîñòè xi
l;
ãäå gil�
µil �
Mp
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-70873 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 2225-5818 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-11-25T20:47:26Z |
| publishDate | 2001 |
| publisher | Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Вершинина, Л.П. 2014-11-15T16:35:59Z 2014-11-15T16:35:59Z 2001 Алгоритм управления для нечеткого регулятора / Л.П. Вершинина // Технология и конструирование в электронной аппаратуре. — 2001. — № 4-5. — С. 33-34. — Бібліогр.: 4 назв. — рос. 2225-5818 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/70873 621.396.6:62-5 Для решения проблем многомерного входа и точной интерпретации нечеткого вывода разработан алгоритм управления для нечеткого регулятора, осуществляющий аналитическую аппроксимацию нечеткого вывода с предварительным агрегированием нечеткой исходной информации и позволяющий производить быстрый и качественный вывод на нечетких множествах. Алгоритм дает возможность настройки на логику пользователя, не использует нечетких отношений, его применение особенно эффективно в случае многомерного входа технологического объекта. ru Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України Технология и конструирование в электронной аппаратуре Технология производства Алгоритм управления для нечеткого регулятора Article published earlier |
| spellingShingle | Алгоритм управления для нечеткого регулятора Вершинина, Л.П. Технология производства |
| title | Алгоритм управления для нечеткого регулятора |
| title_full | Алгоритм управления для нечеткого регулятора |
| title_fullStr | Алгоритм управления для нечеткого регулятора |
| title_full_unstemmed | Алгоритм управления для нечеткого регулятора |
| title_short | Алгоритм управления для нечеткого регулятора |
| title_sort | алгоритм управления для нечеткого регулятора |
| topic | Технология производства |
| topic_facet | Технология производства |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/70873 |
| work_keys_str_mv | AT veršininalp algoritmupravleniâdlânečetkogoregulâtora |