Методика обработки экспертных оценок
Анализируются экспертные системы, их функциональные возможности в условиях многокритериальности и недоопределенности обстановки. Для повышения разрешающей способности оценок предлагается способ, предполагающий ранжирование альтернатив по каждому критерию значимости с последующим суммированием критер...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Технология и конструирование в электронной аппаратуре |
|---|---|
| Дата: | 2000 |
| Автори: | , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України
2000
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/70925 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Методика обработки экспертных оценок / Д.А. Сеченов, А.В. Письменов, М.Д. Скубилин // Технология и конструирование в электронной аппаратуре. — 2000. — № 2-3. — С. 36-39. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859584242928844800 |
|---|---|
| author | Сеченов, Д.А. Письменов, А.В. Скубилин, М.Д. |
| author_facet | Сеченов, Д.А. Письменов, А.В. Скубилин, М.Д. |
| citation_txt | Методика обработки экспертных оценок / Д.А. Сеченов, А.В. Письменов, М.Д. Скубилин // Технология и конструирование в электронной аппаратуре. — 2000. — № 2-3. — С. 36-39. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Технология и конструирование в электронной аппаратуре |
| description | Анализируются экспертные системы, их функциональные возможности в условиях многокритериальности и недоопределенности обстановки. Для повышения разрешающей способности оценок предлагается способ, предполагающий ранжирование альтернатив по каждому критерию значимости с последующим суммированием критериальных оценок, причем критериальные оценки предлагается определять из произведения числа альтернатив плюс единица без ранга альтернативы на вес критерия.
The expert systems, their functional possibilities in condition of multicriteriality and under certainty of situation are analysed. For rising resolution of evaluations it is proposed method that intends ranking alternatives on every significance criterion followed by summation of criterial evaluations, in so doing criterial evaluations it is proposed to determinate from product of alternatives number plus unity without alternative rank on criterion weight.
|
| first_indexed | 2025-11-27T09:10:24Z |
| format | Article |
| fulltext |
Òåõíîëîãèÿ è êîíñòðóèðîâàíèå â ýëåêòðîííîé àïïàðàòóðå, 2000, ¹ 2�3
36
Íå÷åòêàÿ ìíîãîêðèòåðèàëüíàÿ èñõîä-
íàÿ èíôîðìàöèÿ î ñîâîêóïíîñòè àëü-
òåðíàòèâíûõ ãèïîòåç ïðåîáðàçóåòñÿ
â êîëè÷åñòâåííûå ýêñïåðòíûå îöåíêè
çíà÷èìîñòè êàæäîé ãèïîòåçû ñ ìàêñè-
ìóìîì ðàçðåøàþùåé ñïîñîáíîñòè.
Çíà÷èòåëüíûé ïðîãðåññ èíäóêòèâíîé òåîðèè èí-
òåðïðåòàöèè èíôîðìàöèè ñâÿçàí ñ ïðèìåíåíèåì ê åå
çàäà÷àì ìåòîäîâ òåîðèè âåðîÿòíîñòåé, ïî êîòîðîé
ïðè÷èíà (A) è åå ñëåäñòâèå (Â) ðàññìàòðèâàþòñÿ
êàê äâà ïîñòîÿííî ñîïóòñòâóþùèõ äðóã äðóãó ïðè-
çíàêà. Åùå Ô. Áýêîíîì (ÕVII â.) áûë ïðåäëîæåí
ïðèíöèï èñêëþ÷åíèé, â ñèìâîëàõ òåîðèè ìíîæåñòâ
âûðàæàåìûé êàê ïåðåñå÷åíèå ïîëîæèòåëüíûõ èí-
ñòàíöèé Ii (i=1, 2, ..., k) ìèíóñ îáúåäèíåíèå îòðèöà-
òåëüíûõ èíñòàíöèé Ii (i=k+1, ..., m) �
I Ii
i
k
i
i k
m
+ = +1 1
I U/ . (1)
Îäíàêî çäåñü êàæäàÿ èç i (i=1, ..., m) èíñòàíöèé
Ii ïðèíèìàåò åäèíñòâåííîå èç [0, 1] çíà÷åíèå, ÷òî
ïðè àíàëèçå ñîâîêóïíîñòè j (j=1, ..., n) àëüòåðíàòèâ-
íûõ ãèïîòåç Hj âåäåò ê íèçêîé ðàçðåøàþùåé ñïî-
ñîáíîñòè ïðèíöèïà, ò. ê. äëÿ èõ íîðìèðîâàííîé êîð-
ðåëÿöèîííîé ìàòðèöû
R=||rij||
n
i,j (2)
ñïðàâåäëèâî íåðàâåíñòâî âèäà
�1≤rij≤+1, (3)
à ñëåäîâàòåëüíî, èìååò ìåñòî íå÷åòêîå îòíîøåíèå R
íà ìíîæåñòâå ãèïîòåç H.
Èñïîëüçóÿ ñåìåéñòâî îáû÷íûõ îòíîøåíèé, êîòî-
ðîìó îäíîçíà÷íî ñîîòâåòñòâóåò ñåìåéñòâî âëîæåí-
íûõ ðàçáèåíèé ìíîæåñòâà H
H1⊂Ha+k⊂...⊂Ha⊂H0, (4)
ãäå H1 è H0 � ïðîñòûå ïîäìíîæåñòâà, ãèïîòåçû H
äîïóñòèìî ïðåäñòàâèòü êîðòåæåì â ïîðÿäêå âîçðàñ-
òàíèÿ èõ ïðèîðèòåòà (ýêñïåðòíûõ îöåíîê) �
H1⇒Hk�1⇒...⇒Ha⇒H0 (5)
èëè, ïðè íàëè÷èè íåðàçëè÷èìûõ ãèïîòåç, �
Hl⇒Hq+1⇒...⇒Hi�k≡Hm+i⇒Íq,
ãäå ⇒ � âåñ (ïðèîðèòåò) âîçðàñòàåò è ≡ � âåñ
(ïðèîðèòåò) íåðàçëè÷èì.
 ñòðåìëåíèè ê ìàêñèìàëüíîé äîñòîâåðíîñòè
ðåçóëüòàòîâ èíòåðïðåòàöèè èññëåäóåìîãî
ìàòåðèàëà ïðè ïàðàëëåëüíîì ïîâûøåíèè åå ðàçðå-
øàþùåé ñïîñîáíîñòè ìîæíî âîñïîëüçîâàòüñÿ àëãî-
ðèòìîì ïåðåáîðà, ñîñòîÿùèì èç äâóõ ÷àñòåé.
1. Ñ ïîìîùüþ àëãîðèòìà ßáëîíñêîãî�Ìàê-Êëàñ-
êè íàõîäÿòñÿ âñå èíñòàíöèè I, âõîäÿùèå â ïîëíûé
èíòåðïðåòèðóþùèé òåñò T, è ñòðîèòñÿ äîñòàòî÷íî
ïðîñòîé èíòåðïðåòèðóþùèé òåñò T1, ÷èñëî èíñòàíöèé
Ii â êîòîðîì íåçíà÷èòåëüíî îòëè÷àåòñÿ îò ìèíè-
ìàëüíîãî èëè ðàâíî åìó. Çäåñü óìåñòíî âîñïîëüçî-
âàòüñÿ ñîêðàùåíèåì ÷èñëà èíñòàíöèé, âåñà′ pi êîòî-
ðûõ çíà÷èòåëüíî ìåíüøå pimax, ò. å. èñêëþ÷èòü âñå
èíñòàíöèè Ii ñ pi <<pi max.
2. Ïîñòðîåííûé èíòåðïðåòèðóþùèé òåñò ïðîâåðÿ-
åòñÿ íà ìèíèìàëüíîñòü, è ïðè îòðèöàòåëüíîì ðåçóëü-
òàòå ïðîâåðêè ïðîèçâîäèòñÿ ïîèñê îïòèìàëüíîãî òå-
ñòà To. Ïîä îïòèìàëüíûì ïîíèìàåòñÿ òåñò To=Ò1∪T,
ñîäåðæàùèé ìèíèìàëüíîå ÷èñëî èíñòàíöèé è îáëàäà-
þùèé äîñòîâåðíîñòüþ íå õóæå äîïóñòèìîé.
Ïðåäïîëîæèâ äëÿ ïðîñòîòû, ÷òî èñõîäíàÿ áóëå-
âà ìàòðèöà ÿâëÿåòñÿ öèêëè÷åñêîé (M≡Mo), òåñò T1
â ýòîì ñëó÷àå åñòü ïóñòîå ìíîæåñòâî, è T≡T2. Çäåñü
T2 � òåñò äîïóñòèìîé ñòåïåíè äîâåðèÿ.
Äàëåå ñ ïîìîùüþ ìàòðèöû Mo ñòðîèòñÿ èíòåð-
ïðåòèðóþùèé òåñò, äîïóñòèìûé â ñìûñëå ìèíèìèçà-
öèè îáúåìà. Ïîëàãàÿ, ÷òî ìàòðèöà Mo ñîäåðæèò n
ñòðîê è m ñòîëáöîâ, è îáîçíà÷èâ ÷åðåç Em={ai} ìíîæå-
ñòâî âñåõ äâîè÷íûõ íàáîðîâ ai=(σ1
i, σ2
i, ..., σm
i ),
i m= −0 2 1, , à ÷åðåç Eo � ìíîæåñòâî, ýëåìåíòàìè
êîòîðîãî ÿâëÿþòñÿ ñòðîêè ìàòðèöû Mo, ïîëó÷èì,
÷òî Eo⊆ Em, ãäå Eo ñîäåðæèò n ýëåìåíòîâ. Çàòåì
îïðåäåëÿåòñÿ ìíîæåñòâî ïîêðûòûõ íàáîðîâ E2 äëÿ
âñåõ ar∈Em:
à) åñëè ar∈Eo, òî ar∈E2;
á) åñëè ar∈Eo è â E2 èìååòñÿ òàêîé íàáîð ai, â
êîòîðîì ai≅ar (ñðàâíèìû), òî ar∈E2.
Òåïåðü Eo⊆E2⊆...⊆Em, è E1=Em/E2 � ìíîæåñòâî
íåïîêðûòûõ íàáîðîâ.
Ò å î ð å ì à. Åñëè a∈E1, òî à
�îïðåäåëÿåò èí-
òåðïðåòèðóþùèé òåñò T.
Ïðè ðàññìîòðåíèè ìíîæåñòâà Å2 äîïóñòèìî ñ÷è-
òàòü, ÷òî êàæäûé íàáîð ai∈Å2 îïðåäåëÿåò ìíîæå-
ñòâî ïðîâåðîê Ïi ⊆Ï. Èç ïðîâåðîê, âõîäÿùèõ â Ïi,
ñòðîèòñÿ ýëåìåíòàðíàÿ äèçúþíêöèÿ qi=πi
1∨πi
2∨...∨πi
n.
Ýòî ïîñòðîåíèå âûïîëíÿåòñÿ äëÿ âñåõ ìíîæåñòâ,
Äàòà ïîñòóïëåíèÿ â ðåäàêöèþ
13.04 1999 ã.�22.07 1999 ã.
Îïïîíåíòû ä. ã.-ì. í. Â. Ì. ÞÁÊÎ,
ê. ò. í. Ò. Ä. ÁÎÐÄß
Ä. ò. í. Ä. À. ÑÅ×ÅÍÎÂ, ê. ò. í. À. Â. ÏÈÑÜÌÅÍÎÂ,
ê. ò. í. Ì. Ä. ÑÊÓÁÈËÈÍ
Ðîññèÿ, ã. Òàãàíðîã, Ãîñ. ðàäèîòåõíè÷åñêèé óí-ò
ÌÅÒÎÄÈÊÀ ÎÁÐÀÁÎÒÊÈ ÝÊÑÏÅÐÒÍÛÕ ÎÖÅÍÎÊ
ÊÀ×ÅÑÒÂÎ È ÍÀÄÅÆÍÎÑÒÜ ÀÏÏÀÐÀÒÓÐÛ
Òåõíîëîãèÿ è êîíñòðóèðîâàíèå â ýëåêòðîííîé àïïàðàòóðå, 2000, ¹ 2�3 37
îïðåäåëÿåìûõ íàáîðàìè èç Å2. Èç ïîëó÷åííîãî ìíî-
æåñòâà ýëåìåíòàðíûõ äèçúþíêöèé ñòðîèòñÿ êîíú-
þíêòèâíàÿ íîðìàëüíàÿ ôîðìà íåêîòîðîé ìîíîòîí-
íîé ôóíêöèè àëãåáðû ëîãèêè f(π1, ..., πm).
Ïðè ïîäìíîæåñòâå íàáîðîâ Å�⊆Åm òàêîì, ÷òî åñëè
a∈Å (Å⊆Åm), òî a�∈Å�, è ñ ó÷åòîì ïðàâèë ïîñòðîå-
íèÿ ñîâåðøåííûõ êîíúþíêòèâíûõ íîðìàëüíûõ ôîðì
ôóíêöèé àëãåáðû ëîãèêè, çàäàííûõ â òàáëè÷íîé ôîðìå,
îêàçûâàåòñÿ, ÷òî f1(π1, ..., πm)=0 íà íàáîðàõ, âõîäÿ-
ùèõ â E�2. Íî èíñòàíöèè, âõîäÿùèå â îäíó ýëåìåí-
òàðíóþ êîíúþíêöèþ èç äèçúþíêòèâíîé íîðìàëüíîé
ôîðìû ôóíêöèè f(π1, ..., πm), îáðàçóþò èíòåðïðåòè-
ðóþùèé òåñò îòíîñèòåëüíî S, R, Ã. (Çäåñü S � ìíîæå-
ñòâî âîçìîæíûõ ïîïàðíî ðàçëè÷èìûõ ñîñòîÿíèé
îáúåêòà S={si}, i=1,n; R � ýëåìåíòû áóëåâà ïðî-
ñòðàíñòâà àðãóìåíòîâ äàííîé ôóíêöèè, íà êîòîðûõ
ôóíêöèÿ ïðèíèìàåò çíà÷åíèå �1�; à � ìíîæåñòâî
âîçìîæíûõ òðîåê {si, πj, aij}.
Ïóñòü E′=Em/E�2 � ìíîæåñòâî òàêèõ íàáîðîâ,
íà êîòîðûõ f(π1, ..., πm)=1. Èç ñâîéñòâà ìîíîòîííûõ
ôóíêöèé àëãåáðû ëîãèêè ñëåäóåò, ÷òî åñëè a∈E′, òî
ar îïðåäåëÿåò íåêîòîðîå ïîäìíîæåñòâî ïðîâåðîê,
êîíúþíêöèÿ êîòîðûõ âõîäèò â äèçúþíêòèâíóþ íîð-
ìàëüíóþ ôîðìó ôóíêöèè f(π1, ..., πm). Ñëåäîâàòåëü-
íî, êàæäûé íàáîð èç E′ îïðåäåëÿåò èíòåðïðåòèðóþ-
ùèé òåñò îòíîñèòåëüíî Ã, S, R.
Ë å ì ì a . Em\E�2=Em\E2 .
1) Ïóñòü a∈Em\E�2 ⇒ a ∈Em è a∉E�2 ⇒ a�∈Em è
a�∈E�2 ⇒a�∈Em è a�∉E2 ⇒ a�∈Em\E2 ⇒ a∈Em\E2.
2) Ïóñòü a∈Em\E2 ⇒a�∈Em\E2 ⇒a�∈Em è
a�∉E2 ⇒ a∈Em è a∉E�2 ⇒ a∈Em\E�2 .
Èç 1) è 2) ñëåäóåò, ÷òî Em\E�2=Em\E2. Ëåììà
äîêàçàíà.
Òàê êàê Em\E
�
2=E' è Em\E2=E1, òî èç ëåììû
âûòåêàåò: E'=E�1.
Òåîðåìà óòâåðæäàåò, ÷òî åñëè a∈E1, òî a
� îïðåäå-
ëÿåò èíòåðïðåòèðóþùèé òåñò T. Ñ äðóãîé ñòîðîíû,
ïî îïðåäåëåíèþ, åñëè a∈E1, òî a
�∈E�1, ò. å. a
�∈E′. Íî,
êàê ðàíåå ïîêàçàíî, êàæäûé íàáîð èç E′ îïðåäåëÿåò
èíòåðïðåòèðóþùèé òåñò. Òàêèì îáðàçîì, òåîðåìà äî-
êàçàíà.
C ë å ä ñ ò â è å . Ïóñòü a� îïðåäåëÿåò îïòèìàëü-
íûé èíòåðïðåòèðóþùèé òåñò Tî è ÷èñëî íàáîðîâ
||a�||=ð ïî ïàðàìåòðó L. Òîãäà âñå íàáîðû ai ∈Em
òàêèå, ÷òî ||ai||≥ m�p+1 ÿâëÿþòñÿ ïîêðûòûìè, ò. å.
ïðèíàäëåæàò ìíîæåñòâó E2. Îòñþäà âûòåêàåò ïðåä-
ëàãàåìûé ìåòîä ïîñòðîåíèÿ îïòèìàëüíîãî èíòåð-
ïðåòèðóþùåãî òåñòà.
Èçíà÷àëüíî ñ ïîìîùüþ ìàòðèöû Ìî ñòðîèò-
ñÿ äîñòàòî÷íî ïðîñòîé èíòåðïðåòèðóþùèé
òåñò Ò2, à çàòåì ñèíòåçèðóåòñÿ íàáîð a∈Em, òàêîé,
÷òî a� îïðåäåëÿåò òåñò T2. Ïóñòü ||a�i||=ð. Èç âñåõ
íàáîðîâ ai∈Em, íîðìà êîòîðûõ ||ai||=m�p+1, îáðàçó-
åòñÿ ïîäìíîæåñòâî Em
m�p+1∈Em. Çàòåì ïðîâåðÿåòñÿ,
ÿâëÿþòñÿ ëè âñå íàáîðû èç Em
m�p+1 ïîêðûòûìè
(Em
m�p+1⊂ E2) èëè íåò. Åñëè Em
m�p+1⊂ E2, òî òåñò T2
ÿâëÿåòñÿ îïòèìàëüíûì. Åñëè â Em
m�p+1 ñóùåñòâóåò
õîòÿ áû îäèí íå ïîêðûòûé íàáîð ai∈E1, òî a
� îïðå-
äåëÿåò äîñòàòî÷íî ïðîñòîé èíòåðïðåòèðóþùèé òåñò
T3⊂T2. Òåñò Tl çàìåíÿåì íà Tl+1 (l = 2, 3, ...) äî òåõ
ïîð, ïîêà íå äîñòèãàåòñÿ ìèíèìóì L.
Ïðîöåäóðà ïîñòðîåíèÿ òåñòà T3 ñâÿçàíà ñ ïåðå-
áîðîì, ñîñòîÿùèì â òîì, ÷òî äëÿ êàæäîãî ai∈Em
m�p+1
îïðåäåëÿåòñÿ ïðèíàäëåæíîñòü ai ìíîæåñòâó E2. Äëè-
íà ýòîãî ïåðåáîðà ðàâíà Lm
p�1 (÷èñëó èíñòàíöèé â
ïîäìíîæåñòâå Em
m�p+1).
Åñëè ïîäìíîæåñòâî Em
m�p⊂ Em ñîñòîèò èç âñåõ
ýëåìåíòîâ ar∈Em, òàêèõ, ÷òî ||ar||=m�p, ìîæíî ñîêðà-
òèòü äëèíó ïåðåáîðà. Äëÿ ýòîãî ýëåìåíòû â ïîäìíî-
æåñòâàõ Em
m�p è Em
m�p+1 óïîðÿäî÷èâàþò ïî âîçðàñòà-
íèþ èõ äåñÿòè÷íûõ ýêâèâàëåíòîâ. Çàòåì ñòðîèòñÿ
ïðÿìîóãîëüíàÿ òàáëèöà, èìåþùàÿ Lm
p ñòîëáöîâ è Lm
p�1
ñòðîê, â êîòîðîé j-é ñòîëáåö ñîîòâåòñòâóåò j-ìó ýëå-
ìåíòó â óïîðÿäî÷åííîì ïîäìíîæåñòâå Em
m�p, a i-ÿ
ñòðîêà ñîîòâåòñòâóåò i-ìó ýëåìåíòó â óïîðÿäî÷åí-
íîì ïîäìíîæåñòâå Em
m�p+1.
Ïðè àíàëèçå êàæäîãî ýëåìåíòà èç Em
m�p â êàæ-
äîì ñòîëáöå òàáëèöû îòìå÷àþòñÿ òå ñòðîêè, êîòî-
ðûå ñîîòâåòñòâóþò íàáîðàì èç Em
m�p+1, ñðàâíèìûì ñ
ïåðâûì ýëåìåíòîì Em
m�p. Ïîëó÷åííàÿ òàáëèöà è åñòü
ìàòðèöà ïîêðûòèé. Êàæäàÿ ñòðîêà ìàòðèöû ïîêðû-
òèé ñîäåðæèò m�p+1 îòìåòîê, à êàæäûé åå ñòîëáåö
� p îòìåòîê.
×èñëî Li+j�2
i�1, ñòîÿùåå íà ïåðåñå÷åíèè i-é ñòðîêè
(i=1,q) è j-ãî ñòîëáöà (j=1,r) òàáëèöû, îçíà÷àåò,
÷òî êâàäðàòíàÿ äèàãîíàëüíàÿ ìàòðèöà, ñîäåðæàùàÿ
Li+j�2
i�1 ñòðîê, â êîòîðîé îòìåòêè ðàñïîëîæåíû òîëüêî
ïî ãëàâíîé äèàãîíàëè, âõîäÿò â ìàòðèöó ïîêðûòèé,
åñëè i≤p è j≤m�p+1.
Äëÿ ïîñòðîåíèÿ ìàòðèöû ïîêðûòèé ïðè çàäàí-
íûõ m è n íåîáõîäèìî:
à) îïðåäåëèòü r=m�p+1;
á) ïîñòðîèòü ðÿä êâàäðàòíûõ äèàãîíàëüíûõ ìàò-
ðèö â òîì ïîðÿäêå, â êîòîðîì ðàñïîëîæåíû ÷èñëà â
p-é ñòðîêå òàáëèöû, íà÷èíàÿ ñ Lr+p�2
p�1, ïðè÷åì ïîñëå-
äíèå ñòðîêè âñåõ äèàãîíàëüíûõ ìàòðèö äîëæíû íà-
õîäèòüñÿ íà îäíîé ãîðèçîíòàëè;
â) íàä äèàãîíàëüíîé ìàòðèöåé, îïðåäåëÿåìîé ÷èñ-
ëîì Li+p�2
p�1 (i=1,r), ñòðîèòñÿ òàêèì æå îáðàçîì ðÿä
äèàãîíàëüíûõ ìàòðèö, ïðè÷åì ïîñòðîåíèå ïðîèçâî-
äèòñÿ íà÷èíàÿ ñ äèàãîíàëüíîé ìàòðèöû, êîòîðàÿ îï-
ðåäåëÿåòñÿ ÷èñëîì, ñòîÿùèì íàä Li+p�2
p�1, â (p�1)-é
ñòðîêå ñîîòâåòñòâóþùåãî ñòîëáöà. Òàêîå ïîñòðîåíèå
ïðîèçâîäèòñÿ äëÿ âñåõ ìàòðèö, îïðåäåëÿåìûõ p-é
ñòðîêîé òàáëèöû. Ñëåäóþùèé ðÿä ìàòðèö, îïðåäåëÿå-
ìûé (p�2)-é ñòðîêîé òàáëèöû, ñòðîèòñÿ àíàëîãè÷íî.
Íàáîðó a∈Em
m�p+1 ñîîòâåòñòâóåò j-é ñòîëáåö ìàò-
ðèöû ïîêðûòèÿ. Èç ïîñòðîåíèÿ ìàòðèöû ïîêðûòèé
ñëåäóåò, ÷òî åñëè ai∈E2 (íàáîð a ÿâëÿåòñÿ ïîêðû-
òûì), òî âñå íàáîðû èç Em
m�p, êîòîðûì ñîîòâåòñòâó-
þò ñòðîêè, èìåþùèå îòìåòêè â j-ì ñòîëáöå, ÿâëÿþò-
ñÿ ïîêðûòûìè.
ÊÀ×ÅÑÒÂÎ È ÍÀÄÅÆÍÎÑÒÜ ÀÏÏÀÐÀÒÓÐÛ
Òåõíîëîãèÿ è êîíñòðóèðîâàíèå â ýëåêòðîííîé àïïàðàòóðå, 2000, ¹ 2�3
38
Îáîçíà÷èì ÷åðåç E∼ òàêîå ïîäìíîæåñòâî ìíîæå-
ñòâà Em
m�p, ÷òî åñëè âñå íàáîðû èç E∼ âõîäÿò â E2
(E∼⊂E2), òî âñå íàáîðû èç Em
m�p+1 òîæå âõîäÿò â E2
(Em
m�p+1⊂E2). Îáîçíà÷èì ÷åðåç µ(p) ÷èñëî íàáîðîâ
â ìíîæåñòâå E∼. Èç ðàññìîòðåíèÿ ñòðóêòóðû ìàòðè-
öû ïîêðûòèé ñëåäóåò îöåíêà:
(1/p)Lm
p�1≤µ(p)<((m�(p�1))/m)Lm
p�1, (6)
ãäå Lm
p�1 � ÷èñëî íàáîðîâ â Em
m�p+1.
Åñëè âìåñòî ýëåìåíòîâ èç Em
m�p+1 ïðîâåðÿòü íà
ïîêðûòèå ýëåìåíòû èç E∼, òî, ñîãëàñíî ïðèâåäåííîé
îöåíêå, ïåðåáîð ñîêðàùàåòñÿ.
 öåëÿõ ñîêðàùåíèÿ ïåðåáîðà ïðè íàõîæäåíèè
õîòÿ áû îäíîãî îïòèìàëüíîãî ïî äîñòîâåðíîñòè è
îáúåìó òåñòà æåëàòåëüíî íàéòè àëãîðèòì, îáåñïå÷è-
âàþùèé E∼ ìèíèìóì µ (µmin), à äëÿ ïîëó÷åíèÿ äîñòà-
òî÷íîãî, íî íå ìèíèìàëüíîãî, ÷èñëà ïåðåáîðîâ µ(p)
ìîæíî îãðàíè÷èòüñÿ íîðìîé (m�p).
Èíòåðïðåòèðóþùèé âåñ pi (öåííîñòü) ðåàëèçà-
öèè (ïðèçíàêà, èíñòàíöèè) âíîñèò ñóùåñòâåííûé
âêëàä â ðåçóëüòàòû èíòåðïðåòàöèè èñõîäíîãî ìàòå-
ðèàëà. Åãî çíà÷åíèå îïðåäåëÿåòñÿ èç
pi=log2P(Di /kis)/P(Di), (7)
Íî kis ìîãóò áûòü îäíî- è ìíîãîðàçðÿäíûìè, ïðè-
÷åì ò. ê. m-ðàçðÿäíûé ïðèçíàê èìååò ðÿä âîçìîæ-
íûõ ñîñòîÿíèé ki1, ki2, ..., kim, òî ÷åì âûøå ðàçðÿä-
íîñòü ïðèçíàêà, òåì âûøå äîñòîâåðíîñòü ðåçóëüòà-
òîâ èíòåðïðåòàöèè.
Åñëè àïðèîðíûå âåðîÿòíîñòè ñîñòîÿíèé P(Dj) ìî-
ãóò áûòü ïîëó÷åíû èç ñòàòèñòè÷åñêèõ äàííûõ, òî ýí-
òðîïèÿ èíòåðïðåòèðóåìîé ñèñòåìû îïðåäåëÿåòñÿ èç
H(D)= �Σ(Dj)log2P(Dj). (8)
Ïðè èñïîëüçîâàíèè ïîëíîãî èíòåðïðåòèðóþùåãî
êîìïëåêñà ïðèçíàêîâ K ñîñòîÿíèå ñèñòåìû îäíîçíà÷íî
îöåíèâàåòñÿ â P(D)=0, P(Dj)=0 (j=2, ..., n). Ïðè
ýòîì ýíòðîïèÿ ñèñòåìû H(D/K)=0, à èíòåðïðåòè-
ðóþùàÿ öåííîñòü ðåçóëüòàòà îïðåäåëÿåòñÿ ïî
ID(K)=pj(K)=H(D)�H(D/K)=H(D). (9)
 ðåàëüíûõ óñëîâèÿõ âûðàæåíèå (8) âûïîëíèìî
äàëåêî íå âñåãäà, òîãäà H(D/K)≠0, è äëÿ äîñòèæå-
íèÿ çàäàííîãî çíà÷åíèÿ âåðîÿòíîñòè P(D1)=Päîï(Di)
òðåáóåòñÿ èíôîðìàöèÿ î öåííîñòè êîìïëåêñà ïðè-
çíàêîâ K:
p(K)=ξH(D), (10)
ãäå ξ � êîýôôèöèåíò ïîëíîòû êîìïëåêñà ïðèçíà-
êîâ, 0<ξ<1. Çíà÷åíèå ξ çàâèñèò îò íàäåæíîñòè èí-
òåðïðåòàöèè, è ÷åì áëèæå çíà÷åíèå ξ ê åäèíèöå, òåì
âûøå çíà÷åíèå P(D1).
Åñëè àïðèîðíûå âåðîÿòíîñòè èíòåðïðåòèðóåìî-
ãî ìàòåðèàëà íåèçâåñòíû, òî ìîæíî âîñïîëüçîâàòü-
ñÿ âåðõíåé îöåíêîé ýíòðîïèè ñèñòåìû �
H(D)≤ log2n, (11)
ãäå n � ÷èñëî ñîñòîÿíèé ñèñòåìû.
Óñëîâèå îïòèìàëüíîñòè êîìïëåêñà ïðèçíàêîâ Kj
äëÿ ðåçóëüòàòà èíòåðïðåòàöèè Di îïðåäåëÿåòñÿ èç
λij =pi(kj)/Cij, (12)
Êîýôôèöèåíò îïòèìàëüíîñòè îáñëåäîâàíèÿ äëÿ
âñåõ j=1,n îïðåäåëÿåòñÿ ïî
λj =
i
n
=
∑
1
P(Di)pi(kj)/
i
n
=
∑
1
P(Di)Cij=pi(kj)/Cj. (13)
Ïðè âû÷èñëåíèè λj ïðîâîäèòñÿ îñðåäíåíèå èí-
ôîðìàöèè ïî âñåì ðåçóëüòàòàì èíòåðïðåòàöèè.
Êîýôôèöèåíò îïòèìàëüíîñòè ïðè äâóõ ïðèçíà-
êàõ k1 è k2 îïðåäåëÿåòñÿ èç
λ=[pi(kj)+p(k2/k1)]/[C1+C2], (14)
ò. ê. êîýôôèöèåíòû îïòèìàëüíîñòè ïðèçíàêîâ k1 è k2
λ1=pj(k1)/C1 è λ2=pj(k2/ k1s)/C2 ,
à äëÿ êîìïëåêñà ïðèçíàêîâ k1, k2, . . ., kn
(λ1, λ2, ..., λn)min ≤ X ≤ (λ1, λ2, ..., λn)max. (15)
Òàêèì îáðàçîì, êîìïëåêñ ïðèçíàêîâ K èç ν îáåñ-
ïå÷èâàåò êîýôôèöèåíò îïòèìàëüíîñòè
λ=pj(K
(ν))/ Ñj
j=
∑
1
ν
, (16)
ãäå pi(K
(ν)) � èíòåðïðåòèðóþùàÿ öåííîñòü êîìï-
ëåêñà ïðèçíàêîâ, à ïðè C1=C2= ...=Cν=C0
λ=pi(K
(ν))/(νC0). (17)
Óñëîâèå ìàêñèìóìà (12) îñòàåòñÿ â ñèëå äëÿ Kj<K.
 ðåàëüíûõ æå óñëîâèÿõ ÷èñëåííûå çíà÷åíèÿ ïðè-
çíàêîâ îñòàþòñÿ òðóäíîäîñòóïíûìè, õîòÿ ïîëó÷èòü
êà÷åñòâåííûå èõ îöåíêè ïðåäñòàâëÿåòñÿ âîçìîæíûì.
Òîãäà ïðèñâîèâ êàæäîé ãèïîòåçå Hj ïî êàæäîé èí-
ñòàíöèè Ii(i=1, ..., m) ðàíã (aij=[1, ..., n]) ïðè ïîëîæè-
òåëüíûõ èíñòàíöèÿõ è ðàíã aij=0 � ïðè îòðèöàòåëü-
íûõ, îïðåäåëÿþò ðåéòèíãè (ýêñïåðòíûå îöåíêè) Rj
êàæäîé èç íèõ ïî
R n a pj ij i
j
n
= + −
=
∑( )1
0
, (18)
ãäå pi � âåñ èíñòàíöèè.
Ïðè äîñòèæåíèè êîýôôèöèåíòà êîíêîðäàöèè W
çíà÷åíèÿ W≥0,5, îïðåäåëÿåìîãî ïî
W=12(Rj�n�1
i
n
=
∑
1
Rj)
2/[m2(n3�n)+m
i j
n
, =
∑
1
(kq
3�kq)]
�, (19)
ãäå kq � q-å ÷èñëî îäèíàêîâûõ ðàíãîâ â i-ì ðàíæè-
ðîâàíèè, ðåçóëüòàòû ïðèçíàþòñÿ ïðèåìëåìûìè, ïðè-
÷åì çäåñü ãèïîòåçû Í óïîðÿäî÷èâàþòñÿ ïî Rj, à
ðàçðåøàþùàÿ ñïîñîáíîñòü è äîñòîâåðíîñòü ðàíæè-
ðîâàíèÿ ãèïîòåç äîñòèãàþò ìàêñèìóìà. Çíà÷åíèÿ
Rj ãèïîòåç Íj îáåñïå÷èâàþò ïðèâëåêàòåëüíîñòü è îä-
íîçíà÷íîñòü ýêñïåðòíûõ îöåíîê.
ÊÀ×ÅÑÒÂÎ È ÍÀÄÅÆÍÎÑÒÜ ÀÏÏÀÐÀÒÓÐÛ
âåðîÿòíîñòü èíòåðïðåòàöèè Di ïðè óñëî-
âèè, ÷òî ïðèçíàê ki ïîëó÷èë çíà÷åíèå kis;
àïðèîðíàÿ âåðîÿòíîñòü èíòåðïðåòàöèè.
ãäå P(Di /kis) �
P(Di) �
ãäå pi(kj) �
Cij �
èíòåðïðåòèðóþùàÿ öåííîñòü ïî ïðèçíàêó kj;
êîýôôèöèåíò ñëîæíîñòè ïîëó÷åíèÿ èíôîð-
ìàöèè ïî ïðèçíàêó kj äëÿ Di, õàðàêòåðèçó-
þùèé åãî òðóäîåìêîñòü, äîñòîâåðíîñòü è äð.
ôàêòîðû.
Òåõíîëîãèÿ è êîíñòðóèðîâàíèå â ýëåêòðîííîé àïïàðàòóðå, 2000, ¹ 2�3 39
Ïðåäëîæåííàÿ ìåòîäèêà ïðèåìëåìà äëÿ íóæä òåõ-
íè÷åñêîé è ìåäèöèíñêîé äèàãíîñòèêè, äëÿ ðàñïîçíàâà-
íèÿ èçîáðàæåíèé, ïðè ïðîåêòèðîâàíèè ñèñòåì çàùèòû
èíôîðìàöèè, à òàêæå äëÿ ïîèñêà îïòèìóìîâ â ñîöèî-
ëîãèè, ïðè îöåíêå ïåðñïåêòèâíîñòè ãåîëîãè÷åñêèõ
ñòðóêòóð íà íàëè÷èå ïîëåçíûõ èñêîïàåìûõ è ò. ä.
ÈÑÏÎËÜÇÎÂÀÍÍÛÅ ÈÑÒÎ×ÍÈÊÈ
1. Ãîðåëèê À. Ë., Ñêðèïêèí Â. À. Îá îäíîì ìåòîäå
ðåøåíèÿ çàäà÷è êëàññèôèêàöèè îáúåêòîâ èëè ÿâëåíèé
// Òåõí. êèáåðíåòèêà.� 1965.� ¹ 1.� Ñ. 58�64.
2. Æóðàâëåâ Þ. È., Íèêèôîðîâ Â. Â. Àëãîðèòìû
ðàñïîçíàâàíèÿ, îñíîâàííûå íà âû÷èñëåíèè îöåíîê // Êè-
áåðíåòèêà.� 1971.� ¹ 3.� Ñ. 1�11 .
3. Âàïíèê Â. Í., ×åðâîíèíêàñ À. ß. Òåîðèÿ ðàñïîç-
íàâàíèÿ îáúåêòîâ.� Ì. : Íàóêà, 1974.
4. À. ñ. 1688260 ÑÑÑÐ. Óñòðîéñòâî äëÿ àíàëèçà àëü-
òåðíàòèâíûõ ðåøåíèé / Ì. Ä. Ñêóáèëèí, À. Â. Ïèñüìå-
íîâ.� Îïóáë. â Á. È., 1991, ¹ 40.
5. Ïàò. 2018951 ÐÔ. Óñòðîéñòâî äëÿ àíàëèçà àëüòåð-
íàòèâíûõ ðåøåíèé / Ì. Ä. Ñêóáèëèí, Î. Ì. Ôàáðèêàíò,
Ã. Í. Øàïîâàëîâ.� Îïóáë. â Á. È., 1994, ¹ 16.
ÊÀ×ÅÑÒÂÎ È ÍÀÄÅÆÍÎÑÒÜ ÀÏÏÀÐÀÒÓÐÛ
Èññëåäîâàíî èçìåíåíèå ñîïðîòèâëåíèÿ
òåðìîðåçèñòîðîâ ñ îòðèöàòåëüíûì
ÒÊÑ ïîä äåéñòâèåì ýêñòðåìàëüíûõ
çíà÷åíèé èìïóëüñîâ òîêà.
Êåðàìè÷åñêèå òåðìîðåçèñòîðû (ÒÐ) ñ îòðèöàòåëü-
íûì ÒÊÑ øèðîêî èñïîëüçóþòñÿ â ñîâðåìåííîé ýëåê-
òðîííîé àïïàðàòóðå äëÿ çàùèòû èñòî÷íèêîâ âòîðè÷-
íîãî ýëåêòðîïèòàíèÿ îò ïóñêîâûõ òîêîâ, äëÿ òåìïå-
ðàòóðíîé êîìïåíñàöèè, èçìåðåíèÿ òåìïåðàòóðû è äð.
Ïî ñðàâíåíèþ ñ èçâåñòíûìè ñõåìíûìè ðåøåíèÿìè
óêàçàííûõ çàäà÷ ïðèìåíåíèå ÒÐ ïîçâîëÿåò ïîëó-
÷èòü ïðåèìóùåñòâà â öåíå, â ãàáàðèòíûõ ðàçìåðàõ, â
íàäåæíîñòè êîíñòðóêöèè. Ïðîìûøëåííûå îáðàçöû
ÒÐ èçãîòîâëÿþò â îñíîâíîì èç ñëîæíûõ ìíîãîêîì-
ïîíåíòíûõ ïîëóïðîâîäíèêîâûõ ìàòåðèàëîâ íà îñ-
íîâå îêñèäîâ ïåðåõîäíûõ ìåòàëëîâ [1].
 òî æå âðåìÿ èçâåñòíî, ÷òî äëÿ áîëüøèíñòâà
êåðàìè÷åñêèõ ÒÐ õàðàêòåðíî ïðîòåêàíèå äåãðàäàöè-
îííûõ ïðîöåññîâ, ïðîÿâëÿþùååñÿ, â îñíîâíîì, â âîç-
ðàñòàíèè íîìèíàëüíîãî ñîïðîòèâëåíèÿ â ïðîöåññå
ýêñïëóàòàöèè. Òàê, â ðàáîòàõ [2, 3] ïîêàçàíî, ÷òî â
ÒÐ íà îñíîâå êåðàìèêè ñî ñòðóêòóðîé øïèíåëè â
ñèñòåìå îêñèäîâ Ni è Mn ìåòàëëèçàöèÿ êåðàìèêè
(ôîðìèðîâàíèå êîíòàêòíûõ ïëîùàäîê) ïðè 850°C ñ
ïîñëåäóþùèì áûñòðûì îõëàæäåíèåì ïðèâîäèò ê
èçìåíåíèþ êàòèîííîãî ðàñïðåäåëåíèÿ è áëèæíåãî
ïîðÿäêà â ñòðóêòóðå øïèíåëè, ÷òî è ÿâëÿåòñÿ îñ-
íîâíûì ôàêòîðîì, âûçûâàþùèì ñî âðåìåíåì äåãðà-
äàöèþ ïàðàìåòðîâ ÒÐ.
Îäíàêî ïðè èñïîëüçîâàíèè ÒÐ â êà÷åñòâå îãðà-
íè÷èòåëåé ïóñêîâûõ òîêîâ äåãðàäàöèîííûå ïðîöåñ-
ñû îïðåäåëÿþòñÿ åùå è ñïåöèôè÷åñêèì âîçäåéñòâè-
åì òîêîâûõ èìïóëüñîâ, ñîïðîâîæäàþùèìñÿ ëîêàëü-
íûìè ïåðåãðåâàìè òåëà ÒÐ è ýëåêòðè÷åñêèìè ýô-
ôåêòàìè.
Öåëüþ íàñòîÿùåé ðàáîòû áûëî èçó÷åíèå ïðîöåñ-
ñîâ, ïðîèñõîäÿùèõ íà ãðàíèöå êåðàìèêè è êîíòàêò-
íîé ïëîùàäêè, è èçìåíåíèé ìèêðîñòðóêòóðû ñàìîé
êåðàìèêè, à òàêæå óñòàíîâëåíèå èõ ñâÿçè ñ èçìåíå-
íèåì ýëåêòðè÷åñêîãî ñîïðîòèâëåíèÿ ÒÐ â çàâèñèìî-
ñòè îò êîëè÷åñòâà âîçäåéñòâóþùèõ èìïóëüñîâ òîêà.
 ðàáîòå èñïîëüçîâàí ìåòîä äåãðàäàöèè ÒÐ â
ðåæèìàõ ýêòðåìàëüíûõ òîêîâûõ íàãðóçîê [4]. Â òà-
êèõ óñëîâèÿõ èçìåíåíèÿ ïàðàìåòðîâ ìàòåðèàëà èíè-
öèèðóþòñÿ êàê âîçäåéñòâèåì ýëåêòðè÷åñêèõ ïîëåé,
òàê è âëèÿíèåì ïîâûøåííûõ òåìïåðàòóð âñëåäñòâèå
òîêîâîãî ðàçîãðåâà, ÷òî äàëî âîçìîæíîñòü îïðåäå-
ëèòü íàèáîëåå óÿçâèìûå îáëàñòè òåëà ÒÐ ïðè âîç-
äåéñòâèè òîêîâûõ èìïóëüñîâ.
Ýêñïåðèìåíòàëüíûå îáðàçöû ÒÐ èçãîòîâëåíû ñ èñ-
ïîëüçîâàíèåì ñîëåâîãî ìåòîäà òðàäèöèîííîé êåðàìè÷åñ-
êîé òåõíîëîãèè èç óãëåêèñëûõ ñîëåé ìàðãàíöà, êîáàëüòà,
íèêåëÿ è ìåäè [5�7]. Îáðàçöû ïðåäñòàâëÿëè ñîáîé òàá-
ëåòêè èç êåðàìè÷åñêîãî ìàòåðèàëà äèàìåòðîì 10 è òîë-
ùèíîé 1 ìì ñ íàíåñåííûìè êîíòàêòíûìè ïëîùàäêàìè
èç ñåðåáðà è ïðèïàÿííûìè ìåäíûìè âûâîäàìè. Äëÿ çà-
ùèòû îò âëèÿíèÿ âíåøíèõ âîçäåéñòâèé ýëåìåíòû ïîêðû-
âàëè ýëåêòðîèçîëÿöèîííîé íåãîðþ÷åé ýìàëüþ íà îñíîâå
êðåìíèéîðãàíè÷åñêîãî ëàêà. Íîìèíàëüíîå ñîïðîòèâëå-
íèå ÒÐ ïðè 25°Ñ ñîñòàâëÿëî 16 Îì (äîïóñòèìîå îòêëî-
íåíèå â ïðåäåëàõ îäíîé ïàðòèè �20÷+40%).
Èñïûòàíèÿ ÒÐ íà öèêëè÷åñêîå âîçäåéñòâèå òîêîâîé
íàãðóçêè ïðîâîäèëèñü íà ñïåöèàëüíî ñîáðàííîé óñòà-
íîâêå ïóòåì ìíîãîêðàòíîé çàðÿäêè êîíäåíñàòîðîâ åìêî-
ñòüþ 270 ìêÔ ïåðåìåííûì òîêîì (ïðè âõîäíîì íàïðÿ-
æåíèè 250  ñ ÷àñòîòîé 50 Ãö) ÷åðåç ÒÐ è âûïðÿìèòåëü-
íûé ìîñò. Ìàêñèìàëüíîå çíà÷åíèå òîêà, ïðîõîäÿùåãî ÷å-
ðåç ÒÐ â ìîìåíò âêëþ÷åíèÿ, ðàâíî ~22 À. Âåëè÷èíà ýòîãî
òîêà ñóùåñòâåííî çàâèñèò îò òåìïåðàòóðû îêðóæàþùåé
ñðåäû.  íàøåì ñëó÷àå èñïûòàíèÿ ïðîâîäèëèñü ïðè 25°Ñ.
Ïàðàìåòðû âûáðàííîãî ðåæèìà èñïûòàíèé çíà÷èòåëüíî
Äàòà ïîñòóïëåíèÿ â ðåäàêöèþ
04.01 2000 ã.
Îïïîíåíò ä. ô.-ì. í. À. Î. ÌÀÒÊÎÂÑÊÈÉ
Ê. ò. í. Í. Ì. ÂÀÊÈÂ, Þ. ÌÀÖßÊ,
ê. õ. í. Î. ß. ÌÐÓÇ, ä-ð èíæ. Þ. ÏÎÃÎÆÅËÜÑÊÀ,
ä. ô.-ì. í. Î. È. ØÏÎÒÞÊ
Óêðàèíà, ã. Ëüâîâ, Íàó÷.-ïðîèçâîäñòâ. ïðåäïðèÿòèå «Êàðàò»
Ïîëüøà, ã. Âàðøàâà, Âàðøàâñêàÿ Ïîëèòåõíèêà
ÄÅÃÐÀÄÀÖÈß ÊÅÐÀÌÈ×ÅÑÊÈÕ ÒÅÐÌÎÐÅÇÈÑÒÎÐÎÂ
 ÐÅÆÈÌÅ ÈÌÏÓËÜÑÍÛÕ ÒÎÊÎÂÛÕ ÍÀÃÐÓÇÎÊ
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-70925 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 2225-5818 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-11-27T09:10:24Z |
| publishDate | 2000 |
| publisher | Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Сеченов, Д.А. Письменов, А.В. Скубилин, М.Д. 2014-11-16T17:17:01Z 2014-11-16T17:17:01Z 2000 Методика обработки экспертных оценок / Д.А. Сеченов, А.В. Письменов, М.Д. Скубилин // Технология и конструирование в электронной аппаратуре. — 2000. — № 2-3. — С. 36-39. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. 2225-5818 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/70925 551.49:621.317 Анализируются экспертные системы, их функциональные возможности в условиях многокритериальности и недоопределенности обстановки. Для повышения разрешающей способности оценок предлагается способ, предполагающий ранжирование альтернатив по каждому критерию значимости с последующим суммированием критериальных оценок, причем критериальные оценки предлагается определять из произведения числа альтернатив плюс единица без ранга альтернативы на вес критерия. The expert systems, their functional possibilities in condition of multicriteriality and under certainty of situation are analysed. For rising resolution of evaluations it is proposed method that intends ranking alternatives on every significance criterion followed by summation of criterial evaluations, in so doing criterial evaluations it is proposed to determinate from product of alternatives number plus unity without alternative rank on criterion weight. ru Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України Технология и конструирование в электронной аппаратуре Качество и надежность аппаратуры Методика обработки экспертных оценок Методика обробки експертних оцінок Processing procedure of expert evaluations Article published earlier |
| spellingShingle | Методика обработки экспертных оценок Сеченов, Д.А. Письменов, А.В. Скубилин, М.Д. Качество и надежность аппаратуры |
| title | Методика обработки экспертных оценок |
| title_alt | Методика обробки експертних оцінок Processing procedure of expert evaluations |
| title_full | Методика обработки экспертных оценок |
| title_fullStr | Методика обработки экспертных оценок |
| title_full_unstemmed | Методика обработки экспертных оценок |
| title_short | Методика обработки экспертных оценок |
| title_sort | методика обработки экспертных оценок |
| topic | Качество и надежность аппаратуры |
| topic_facet | Качество и надежность аппаратуры |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/70925 |
| work_keys_str_mv | AT sečenovda metodikaobrabotkiékspertnyhocenok AT pisʹmenovav metodikaobrabotkiékspertnyhocenok AT skubilinmd metodikaobrabotkiékspertnyhocenok AT sečenovda metodikaobrobkiekspertnihocínok AT pisʹmenovav metodikaobrobkiekspertnihocínok AT skubilinmd metodikaobrobkiekspertnihocínok AT sečenovda processingprocedureofexpertevaluations AT pisʹmenovav processingprocedureofexpertevaluations AT skubilinmd processingprocedureofexpertevaluations |