Математическое моделирование поведения пластинки в аэродинамической трубе
Представлены два метода приближенного построения решения нелинейной задачи изгиба упругого тонкого стержня под воздействием аэродинамических сил: гамильтонов подход и представление решения в виде отрезка ряда по скорости потока. Основная идея первого метода состоит в сведении исходного уравнения Эйл...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Механика твердого тела |
|---|---|
| Datum: | 2011 |
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russian |
| Veröffentlicht: |
Інститут прикладної математики і механіки НАН України
2011
|
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/71585 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Математическое моделирование поведения пластинки в аэродинамической трубе / А.А. Илюхин, С.А. Шретер // Механика твердого тела: Межвед. сб. науч. тр. — 2011. — Вип 41. — С. 122-131. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-71585 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Илюхин, А.А. Шретер, С.А. 2014-12-06T20:43:20Z 2014-12-06T20:43:20Z 2011 Математическое моделирование поведения пластинки в аэродинамической трубе / А.А. Илюхин, С.А. Шретер // Механика твердого тела: Межвед. сб. науч. тр. — 2011. — Вип 41. — С. 122-131. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. 0321-1975 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/71585 531.38 Представлены два метода приближенного построения решения нелинейной задачи изгиба упругого тонкого стержня под воздействием аэродинамических сил: гамильтонов подход и представление решения в виде отрезка ряда по скорости потока. Основная идея первого метода состоит в сведении исходного уравнения Эйлера–Кирхгофа к системе уравнений гамильтонова типа с последующей нормализацией функции Гамильтона с учетом определенного числа членов (в зависимости от необходимой точности). В рамках этого подхода осуществлен поиск решения краевой двухточечной задачи с помощью прямого и обратного преобразования Биркгофа. Идея второго подхода – запись уравнения равновесия относительно изменения обобщенной координаты и представление решения в виде отрезка ряда по скорости набегающего потока. Проведено сравнение результатов обоих методов. Представлено два методи наближеної побудови роз’язку нелiнiйної задачi вигину пружного тонкого стержня пiд впливом аеродинамiчних сил: гамiльтонiв пiдхiд i зображення розв’язку у виглядi вiдрiзка ряду по швидкостi потоку. Основна iдея першого методу полягає у зведеннi вихiдного рiвняння Ейлера–Кiрхгофа до системи рiвнянь гамiльтонова типу з наступною нормалiзацiєю функцiї Гамiльтона з урахуванням визначеного числа членiв (в залежностi вiд необхiдної точностi). У рамках цього пiдходу здiйснено пошук розв’язку граничної двоточкової задачi за допомогою прямого та оберненого перетворення Бiркгофа. Iдея другого пiдходу – запис рiвняння рiвноваги вiдносно змiни узагальненої координати i зображення розв’язку у виглядi вiдрiзка ряду по швидкостi набiгаючого потоку. Проведено порiвняння результатiв обох методiв. The paper presents two methods for constructing approximate solutions of the nonlinear problem of bending of an elastic thin rod shape under the influence of aerodynamic forces, they are the Hamiltonian approach and the representation of the solution in the form of a segment of the power series in the flow rate. The main idea of the first method consists in reducing the source of the Euler–Kirchhoff system to equations of Hamiltonian type with subsequent normalization of the Hamiltonian in a certain number of members (depending on the desired accuracy). In this approach, the search of the solution to the two-point boundary value problem is carried out by means of direct and inverse transformation of Birkhoff. The idea of the second approach is to write the equations of equilibrium for a change of the generalized coordinates and to represent the solution in the form of a segment of the power series in the free stream velocity. The results of both methods are compared. ru Інститут прикладної математики і механіки НАН України Механика твердого тела Математическое моделирование поведения пластинки в аэродинамической трубе Математичне моделювання поведiнки пластинки в аеродинамiчнiй трубi Mathematical modeling of the behavior of a plate in a wind tunnel Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Математическое моделирование поведения пластинки в аэродинамической трубе |
| spellingShingle |
Математическое моделирование поведения пластинки в аэродинамической трубе Илюхин, А.А. Шретер, С.А. |
| title_short |
Математическое моделирование поведения пластинки в аэродинамической трубе |
| title_full |
Математическое моделирование поведения пластинки в аэродинамической трубе |
| title_fullStr |
Математическое моделирование поведения пластинки в аэродинамической трубе |
| title_full_unstemmed |
Математическое моделирование поведения пластинки в аэродинамической трубе |
| title_sort |
математическое моделирование поведения пластинки в аэродинамической трубе |
| author |
Илюхин, А.А. Шретер, С.А. |
| author_facet |
Илюхин, А.А. Шретер, С.А. |
| publishDate |
2011 |
| language |
Russian |
| container_title |
Механика твердого тела |
| publisher |
Інститут прикладної математики і механіки НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Математичне моделювання поведiнки пластинки в аеродинамiчнiй трубi Mathematical modeling of the behavior of a plate in a wind tunnel |
| description |
Представлены два метода приближенного построения решения нелинейной задачи изгиба упругого тонкого стержня под воздействием аэродинамических сил: гамильтонов подход и представление решения в виде отрезка ряда по скорости потока. Основная идея первого метода состоит в сведении исходного уравнения Эйлера–Кирхгофа к системе уравнений гамильтонова типа с последующей нормализацией функции Гамильтона с учетом определенного числа членов (в зависимости от необходимой точности). В рамках этого подхода осуществлен поиск решения краевой двухточечной задачи с помощью прямого и обратного преобразования Биркгофа. Идея второго подхода – запись уравнения равновесия относительно изменения обобщенной координаты и представление решения в виде отрезка ряда по скорости набегающего потока. Проведено сравнение результатов обоих методов.
Представлено два методи наближеної побудови роз’язку нелiнiйної задачi вигину пружного тонкого стержня пiд впливом аеродинамiчних сил: гамiльтонiв пiдхiд i зображення розв’язку у виглядi вiдрiзка ряду по швидкостi потоку. Основна iдея першого методу полягає у зведеннi вихiдного рiвняння Ейлера–Кiрхгофа до системи рiвнянь гамiльтонова типу з наступною нормалiзацiєю функцiї Гамiльтона з урахуванням визначеного числа членiв (в залежностi вiд необхiдної точностi). У рамках цього пiдходу здiйснено пошук розв’язку граничної двоточкової задачi за допомогою прямого та оберненого перетворення Бiркгофа. Iдея другого пiдходу – запис рiвняння рiвноваги вiдносно змiни узагальненої координати i зображення розв’язку у виглядi вiдрiзка ряду по швидкостi набiгаючого потоку. Проведено порiвняння результатiв обох методiв.
The paper presents two methods for constructing approximate solutions of the nonlinear problem of bending of an elastic thin rod shape under the influence of aerodynamic forces, they are the Hamiltonian approach and the representation of the solution in the form of a segment of the power series in the flow rate. The main idea of the first method consists in reducing the source of the Euler–Kirchhoff system to equations of Hamiltonian type with subsequent normalization of the Hamiltonian in a certain number of members (depending on the desired accuracy). In this approach, the search of the solution to the two-point boundary value problem is carried out by means of direct and inverse transformation of Birkhoff. The idea of the second approach is to write the equations of equilibrium for a change of the generalized coordinates and to represent the solution in the form of a segment of the power series in the free stream velocity. The results of both methods are compared.
|
| issn |
0321-1975 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/71585 |
| citation_txt |
Математическое моделирование поведения пластинки в аэродинамической трубе / А.А. Илюхин, С.А. Шретер // Механика твердого тела: Межвед. сб. науч. тр. — 2011. — Вип 41. — С. 122-131. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT ilûhinaa matematičeskoemodelirovaniepovedeniâplastinkivaérodinamičeskoitrube AT šretersa matematičeskoemodelirovaniepovedeniâplastinkivaérodinamičeskoitrube AT ilûhinaa matematičnemodelûvannâpovedinkiplastinkivaerodinamičniitrubi AT šretersa matematičnemodelûvannâpovedinkiplastinkivaerodinamičniitrubi AT ilûhinaa mathematicalmodelingofthebehaviorofaplateinawindtunnel AT šretersa mathematicalmodelingofthebehaviorofaplateinawindtunnel |
| first_indexed |
2025-12-01T11:19:49Z |
| last_indexed |
2025-12-01T11:19:49Z |
| _version_ |
1850860063759007744 |