Об устойчивости системы нелинейных дифференциальных уравнений в критическом случае q пар чисто мнимых корней
Исследуется устойчивость по действующей силе системы нелинейных дифференциальных уравнений n-го порядка в критическом случае, когда характеристическое уравнение соответствующего линейного приближения системы имеет q пар чисто мнимых корней и (n − 2q) корней с отрицательными вещественными частями. С...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Механика твердого тела |
|---|---|
| Datum: | 2011 |
| 1. Verfasser: | |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russisch |
| Veröffentlicht: |
Інститут прикладної математики і механіки НАН України
2011
|
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/71588 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Об устойчивости системы нелинейных дифференциальных уравнений в критическом случае q пар чисто мнимых корней / С.Р. Амбарцумян // Механика твердого тела: Межвед. сб. науч. тр. — 2011. — Вип 41. — С. 149-153. — Бібліогр.: 11 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862681745814454272 |
|---|---|
| author | Амбарцумян, С.Р. |
| author_facet | Амбарцумян, С.Р. |
| citation_txt | Об устойчивости системы нелинейных дифференциальных уравнений в критическом случае q пар чисто мнимых корней / С.Р. Амбарцумян // Механика твердого тела: Межвед. сб. науч. тр. — 2011. — Вип 41. — С. 149-153. — Бібліогр.: 11 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Механика твердого тела |
| description | Исследуется устойчивость по действующей силе системы нелинейных дифференциальных уравнений n-го порядка в критическом случае, когда характеристическое уравнение соответствующего линейного приближения системы имеет q пар чисто мнимых корней и (n − 2q) корней с отрицательными вещественными частями. С помощью построения функции Ляпунова доказана теорема об асимптотической устойчивости по действующей силе тривиального решения рассматриваемой системы. Приведен пример, подтверждающий достоверность полученных результатов.
Дослiджується стiйкiсть за дiючою силою системи нелiнiйних диференцiальних рiвнянь n-го порядку в критичному випадку, коли характеристичне рiвняння вiдповiдного лiнiйного наближення системи має q пар чисто уявних коренiв i (n−2q) коренiв з вiд’ємними дiйсними частинами. За допомогою побудови функцiї Ляпунова доведено теорему про асимптотичну стiйкiсть за дiючою силою тривiального розв’язку розглядуваної системи. Наведено приклад, що пiдтверджує вiрогiднiсть отриманих результатiв.
The stability by acting force of the zero solution of a n-th order nonlinear system in critical case of q pairs of imaginary roots is studied. Theorem of the asymptotic stability by acting force of the trivial solution is proved. The illustrative example is proposed.
|
| first_indexed | 2025-12-07T15:50:34Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-71588 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0321-1975 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T15:50:34Z |
| publishDate | 2011 |
| publisher | Інститут прикладної математики і механіки НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Амбарцумян, С.Р. 2014-12-06T20:48:50Z 2014-12-06T20:48:50Z 2011 Об устойчивости системы нелинейных дифференциальных уравнений в критическом случае q пар чисто мнимых корней / С.Р. Амбарцумян // Механика твердого тела: Межвед. сб. науч. тр. — 2011. — Вип 41. — С. 149-153. — Бібліогр.: 11 назв. — рос. 0321-1975 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/71588 531.36 Исследуется устойчивость по действующей силе системы нелинейных дифференциальных уравнений n-го порядка в критическом случае, когда характеристическое уравнение соответствующего линейного приближения системы имеет q пар чисто мнимых корней и (n − 2q) корней с отрицательными вещественными частями. С помощью построения функции Ляпунова доказана теорема об асимптотической устойчивости по действующей силе тривиального решения рассматриваемой системы. Приведен пример, подтверждающий достоверность полученных результатов. Дослiджується стiйкiсть за дiючою силою системи нелiнiйних диференцiальних рiвнянь n-го порядку в критичному випадку, коли характеристичне рiвняння вiдповiдного лiнiйного наближення системи має q пар чисто уявних коренiв i (n−2q) коренiв з вiд’ємними дiйсними частинами. За допомогою побудови функцiї Ляпунова доведено теорему про асимптотичну стiйкiсть за дiючою силою тривiального розв’язку розглядуваної системи. Наведено приклад, що пiдтверджує вiрогiднiсть отриманих результатiв. The stability by acting force of the zero solution of a n-th order nonlinear system in critical case of q pairs of imaginary roots is studied. Theorem of the asymptotic stability by acting force of the trivial solution is proved. The illustrative example is proposed. ru Інститут прикладної математики і механіки НАН України Механика твердого тела Об устойчивости системы нелинейных дифференциальных уравнений в критическом случае q пар чисто мнимых корней Про стiйкiсть системи нелiнiйних диференцiальних рiвнянь у критичному випадку при q пар чисто уявних коренiв On the stability of a system of non-linear differential equations in the critical case at q pairs of imaginary roots Article published earlier |
| spellingShingle | Об устойчивости системы нелинейных дифференциальных уравнений в критическом случае q пар чисто мнимых корней Амбарцумян, С.Р. |
| title | Об устойчивости системы нелинейных дифференциальных уравнений в критическом случае q пар чисто мнимых корней |
| title_alt | Про стiйкiсть системи нелiнiйних диференцiальних рiвнянь у критичному випадку при q пар чисто уявних коренiв On the stability of a system of non-linear differential equations in the critical case at q pairs of imaginary roots |
| title_full | Об устойчивости системы нелинейных дифференциальных уравнений в критическом случае q пар чисто мнимых корней |
| title_fullStr | Об устойчивости системы нелинейных дифференциальных уравнений в критическом случае q пар чисто мнимых корней |
| title_full_unstemmed | Об устойчивости системы нелинейных дифференциальных уравнений в критическом случае q пар чисто мнимых корней |
| title_short | Об устойчивости системы нелинейных дифференциальных уравнений в критическом случае q пар чисто мнимых корней |
| title_sort | об устойчивости системы нелинейных дифференциальных уравнений в критическом случае q пар чисто мнимых корней |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/71588 |
| work_keys_str_mv | AT ambarcumânsr obustoičivostisistemynelineinyhdifferencialʹnyhuravneniivkritičeskomslučaeqparčistomnimyhkornei AT ambarcumânsr prostiikistʹsistemineliniinihdiferencialʹnihrivnânʹukritičnomuvipadkupriqparčistouâvnihkoreniv AT ambarcumânsr onthestabilityofasystemofnonlineardifferentialequationsinthecriticalcaseatqpairsofimaginaryroots |